PHẦN TỰ CHỌN 3điểm Thí sinh được làm 1 trong 2 phần Phần A hoặc phần B A.Theo chương trình chuẩn Câu VI.a.. Tính diện tích tam giác ABC 2.[r]
(1)TÀI LIỆU ÔN THI :ĐẠI HỌC & CĐ-2009-2010 Đề luyện thi ĐỀ SỐ (Thời gian làm bài : 180 phút ) I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) 2x Câu I (2 điểm) Cho haøm soá y (1) x 1 1.Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số m = - 2.Tìm các điểm thuộc đồ thị (1) cho tiếp tuyến (1) các điểm đó cắt Ox,Oy A;B cho OB = 3OA Câu II (2 điểm) 5x 0 Giải phương trình : sin x cos x sin ìï x y ïï + = +1 ï Giải hệ phương trình : í y x xy ïï ïïî x xy + y xy = 78 Câu III (1điểm) x sin x I= dx cos x Câu IV (1 điểm)Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Biết góc nhọn tạo hai đường chéo AC và BD là 600, các tam giác SAC và SBD là tam giácđều có cạnh a Tính thể tích hình chóp S.ABCD theo a Câu V (1 điểm) Tính tích phân Tìm m để phương trình sau có nghiệm : x mx x m II PHẦN TỰ CHỌN (3điểm) Thí sinh làm phần (Phần A phần B) A.Theo chương trình chuẩn Câu VI.a (2 điểm) 1.Cho ABC , biÕt A(3; -3), ®êng ph©n gi¸c BE: x + 2y – =0, CF: x – 3y – = Tính diện tích tam giác ABC Câu VII.a (1 điểm) Trong kh«ng gian 0xyz, cho hai ®êng th¼ng (d1),(d2) ,biÕt : d1 : x y z , d : x y z 18 ; 1 1 x 2t Lập phương trình mặt cầu tiếp xúc với (d1),(d2) và có tâm thuộc đường thẳng d : y 3 t t R z t Giải hệ phương trình sau trên tập số phức : z 12 z 8i z4 1 z 8 B.Theo chương trình Nâng cao Câu VI.b (2 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, Cho ABC , biÕt A(7; 9), trung tuyÕn CM: 3x + y – 15 = 0, ph©n gi¸c BD: x + 7y – 20 = Tìm tọa độ các đỉnh cña tam gi¸c ABC g/v: LÂM QUỐC THÁI -PTTH BUÔN MA THUỘT 0905229338 - 05003812932 Lop12.net (2) TÀI LIỆU ÔN THI :ĐẠI HỌC & CĐ-2009-2010 Đề luyện thi Trong khụng gian với hệ tọa độ Oxyz Cho đường thẳng (d) và mặt phẳng (P) có phương trình : x 2t d : y t t R , (P):2x-y-2z+1=0 z 3t Lập phương trình mặt cầu tâm I cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là đường tròn có diện tích 16 log x log y log ( xy ) log ( x y ) log x log y Cõu VII.b (1 điểm) Giải hệ phương trình : Hết ĐỀ SỐ (Thời gian làm bài : 180 phút ) I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2 điểm) : Cho haøm soá y x3 mx (1) 1.Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số m = - 2.Tìm m đđể (1) cắt đường thẳng d: y = -x +1 ba điểm phân biệt A ; B ; C đó C thuộc Oy và A:B cách E( -1;1) Câu II (2 điểm) x Giải phương trình : log x log x 8 2 y( x y ) x Giải hệ phương trình : 2 x ( x y ) 10 y Câu III (1điểm) 3x x sin cos dx Tính tích phân I = cos x Câu IV (1 điểm)Cho hình chóp S.ABC Đáy ABC là tam giác vuông B, cạnh SA vuông góc với đáy, góc ACB = 600, BC = a, SA = a Gọi M là trung điểm SB Chứng minh mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng (SBC) Tính thể tích khối tứ diện MABC Câu V (1 điểm) Cho a, b, c là các số thực dương thoả mãn abc=1 Chứng minh : 1 a (b c) b (c a ) c (a b) II PHẦN TỰ CHỌN (3điểm) Thí sinh làm phần (Phần A phần B) A.Theo chương trình chuẩn Câu VI.a (2 điểm) 1.Lập phương trình đường thẳng ( ) qua P(2; -1) cho nó cùng với đường thẳng (d1): 2x –y +5 =0, (d2): 3x +6y – 1= tạo tam giác cân có đỉnh là giao điểm (d1) và (d2) 2.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai ®êng th¼ng (d1),(d2) ,biÕt : g/v: LÂM QUỐC THÁI -PTTH BUÔN MA THUỘT 0905229338 - 05003812932 Lop12.net (3) TÀI LIỆU ÔN THI :ĐẠI HỌC & CĐ-2009-2010 Đề luyện thi x 2t x 3y d1 : y t t R , d : x y 2z z 3t Lập phương trình mặt cầu (S) tiếp xúc với (d1) điểm H(3;1;3) và có tâm thuộc đường thẳng (d2) Câu VII.a (1 điểm) Giải các hệ phương trình sau trên tập số phức: x y 3 x y 2 3i B.Theo chương trình Nâng cao Câu VI.b (2 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD tâm I(1/2; 0), AB: x -2y +2 = 0, AB = AD Tìm toạ độ các đỉnh A,B,C,D biết A có hoành độ âm 2.Trong không gian 0xyz ,cho hai đường thẳng (d1),(d2) có phương trình cho : x 1 t x 1 y z d1 : d : y t t R 2 z 2 3t Chứng tỏ hai đường thẳng (d1),(d2) cắt nhau.Viết phương trình đường phân giác (d1),(d2) log x x Cõu VII.b (1 điểm) Giải bất phương trình : log x 2 Hết ĐỀ SỐ (Thời gian làm bài : 180 phút ) I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) 2x 1 Câu I (2 điểm) Cho haøm soá : y (C) (1) x 1 Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Tìm m để đường thẳng d : y = x - m cắt ( C ) hai điểm phân biệt A;B cho tam giác OAB có trọng tâm G( 1;1) Câu II (2 điểm) Giải phương trình : x3 4x 4 x x3 x (3 x y )( x 1) 12 Giải hệ phương trình : x 2y 4x Câu III (1điểm) Tính tích phân cos x sin xdx I= cos x g/v: LÂM QUỐC THÁI -PTTH BUÔN MA THUỘT 0905229338 - 05003812932 Lop12.net (4) TÀI LIỆU ÔN THI :ĐẠI HỌC & CĐ-2009-2010 Đề luyện thi Câu IV (1 điểm)Cho hình chóp S.ABC.Đáy ABC là tam giác vuông B, cạnh SA vuông góc với đáy, góc ACB 600, BC = a, SA = a Chứng minh mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng (SBC) Tính thể tích khối tứ diện MABC Câu V (1 điểm) Cho các số thực dương x, y, z thoả mãn: x y z Chứng minh : xy yz zx 3 z x y II PHẦN TỰ CHỌN (3điểm) Thí sinh làm phần (Phần A phần B) A.Theo chương trình chuẩn Câu VI.a (2 điểm) 1.Trong mặt phẳng Oxy Lập phương trình đường thẳng ( ) qua P(2; -1) cho nó cùng với đường thẳng (d1): 2x –y +5 =0, (d2): 3x +6y – 1= tạo tam giác cân có đỉnh là giao điểm (d1) và (d2) 2.Trong khụng gian với hệ tọa độ Oxyz Lập phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d là giao tuyến hai mặt phẳng (P) : x-3z-2 =0 ; mặt phẳng (Q) : y + 5z -1 =0 vµ cã kho¶ng c¸ch tõ ®iÓm A(1;-1; 0) tíi (P) b»ng Câu VII.a (1 điểm) z1 z2 5 5i Giải hệ phương trình : 2 z1 z2 5 2i B.Theo chương trình Nâng cao Câu VI.b (2 điểm) Trong mÆt ph¼ng Oxy Cho A(2; 1) vµ ®êng th¼ng (d): 2x + 3y + =0.T×m c¸c ®iÓm B, C trªn ®êng thẳng (d) để ABC là tam giác x 1 y 1 z 1 Lập phương trình mặt cầu (S) có tâm I 1;0;3 và cắt đường thẳng: : 2 Tại hai điểm A, B cho tam giác IAB vuông xlog y y log x 16 Cõu VII.b (1 điểm) Giải hệ phương trình : log x log y Hết g/v: LÂM QUỐC THÁI -PTTH BUÔN MA THUỘT 0905229338 - 05003812932 Lop12.net (5)