Môc tiªu bµi gi¶ng: - Kiến thức: - HS hiểu cách biến đổi phương trình đưa về dạng ax + b = 0 + Hiểu được và sử dụng qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân để giải các phương trình - Kỹ năng: [r]
(1)N/s: N/g: TiÕt 38 «n tËp häc kú I I- Môc tiªu bµi gi¶ng - Kiến thức: Hệ thống hoá kiến thức cho HS để nắm vững các khái niệm: Phân thức đại số, hai phân thức nhau, hai phân thức đối nhau, phân thức nghịch đảo, biểu thức hữu tỉ - Kỹ năng: Vận dụng các qui tắc phép tính: Cộng, trừ, nhân, chia phân thức để giải các bài toán cách hợp lý, đúng quy tắc phép tính ngắn gọn, dễ hiểu - Gi¸o dôc tÝnh cÈn thËn, t s¸ng t¹o II- phương tiện thực - GV: Hệ thống hoá kiến thức chương II (Bảng phụ) - HS: ¤n tËp + Bµi tËp ( B¶ng nhãm) III c¸ch thøc tiÕn hµnh - HÖ thèng ho¸, kh¸i qu¸t ho¸,luyÖn gi¶i bµi tËp IV- TiÕn tr×nh bµi d¹y 1.Tæ chøc: Líp 8A: Líp 8B: KiÓm tra: Lång vµo «n tËp Bµi míi Hoạt động GV và HS I Khái niệm phân thức đại số vµ tÝnh chÊt cña ph©n thøc + GV: Nªu c©u hái SGK + HS trả lời Định nghĩa phân thức đại số Mét ®a thøc cã ph¶i lµ ph©n thøc đại số không? Định nghĩa phân thức đại số b»ng Ph¸t biÓu T/c c¬ b¶n cña ph©n thøc Nªu quy t¾c rót gän ph©n thøc Muốn quy đồng mẫu thức nhiÒu ph©n thøc cã mÉu thøc kh¸c ta lµm nh thÕ nµo? - GV cho HS lµm VD SGK Néi dung ghi b¶ng A víi A, B lµ B nh÷ng ph©n thøc & B ®a thøc (Mçi ®a thøc mçi sè thực coi là phân thức đại số) A C - Hai ph©n thøc b»ng = B D nÕu AD = BC - T/c c¬ b¶n cña ph©n thøc A A.M + NÕu M th× (1) B B.M A A: N (2) + NÕu N lµ nh©n tö chung th× : B B:N ( Quy tắc dùng quy đồng mẫu thức) ( Quy t¾c ®îc dïng rót gän ph©n thøc) - Quy t¾c rót gän ph©n thøc: + Ph©n tÝch tö vµ mÉu thµnh nh©n tö + Chia c¶ tö vµ mÉu cho nh©n tö chung - Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức + B1: Ph©n tÝch c¸c mÉu thµnh nh©n tö vµ t×m MTC + B2: T×m nh©n tö phô cña tõng mÉu thøc + B3: Nh©n c¶ tö vµ mÉu cña mçi ph©n thøc víi nh©n tö phụ tương ứng * Ví dụ: Quy đồng mẫu thức phân thức x vµ 2 x 2x 1 5x x2 + 2x + = (x+1)2 x2 – = 5(x2 – 1)(x-1) = 5(x+1)(x-1) MTC: 5(x+1)2 (x-1) Nh©n tö phô cña (x+1)2 lµ 5(x-1) - Phân thức đại số là biểu thức có dạng Trường THCS Hiền Lương - Gv: Nguyễn Thị Minh Huệ Lop8.net (2) II C¸c phÐp to¸n trªn tËp hîp các phân thức đại số + GV: Cho học sinh trả lêi c¸c c©u hái 6, 7, 8, , 10, 11, 12 vµ chèt l¹i III Thùc hµnh gi¶i bµi tËp Ch÷a bµi 57 ( SGK) - GV hướng dẫn phần a - HS lµm theo yªu cÇu cña gi¸o viªn - HS lªn b¶ng Nh©n tö phô cña 5(x2-1) lµ (x-1) x x( x 1)5 Ta cã: x x 5( x 1) ( x 1) 3( x 1) x 5( x 1) ( x 1) II Các phép toán trên tập hợp các phân thức đại số * PhÐp c«ng A B A B + Cïng mÉu : M M M + Khác mẫu: Quy đồng mẫu thực cộng * PhÐp trõ: A A + Phân thức đối kÝ hiÖu lµ B B A A A = B B B A C A C * Quy t¾c phÐp trõ: ( ) B D B D A C A D C * PhÐp nh©n: : ( 0) B D B C D * PhÐp chia A B + Phân thức nghịch đảo phân thức khác là B A A C A D C + : ( 0) B D B C D III Thùc hµnh gi¶i bµi tËp Ch÷a bµi 57 ( SGK) Chøng tá mçi cÆp ph©n thøc sau ®©y b»ng nhau: 3x a) vµ 2x 2x2 x Ta cã: 3(2x2 +x – 6) = 6x2 + 3x – 18 (2x+3) (3x+6) = 6x2 + 3x – 18 VËy: 3(2x2 +x – 6) = (2x+3) (3x+6) 3x Suy ra: = 2x 2x2 x 2x2 6x b) x x x 12 x Ch÷a bµi 58: Thùc hiÖn phÐp tÝnh sau: a) 4x (2 x 1) (2 x 1) 4x 2x 1 2x 1 : : (2 x 1)(2 x 1) 5(2 x 1) x x 10 x - Dưới lớp cùng làm - Tương tự HS lên bảng trình bày phÇn b * GV: Em nµo cã c¸ch tr×nh bµy bµi to¸n d¹ng nµy theo c¸ch kh¸c + Ta có thể biến đổi trở thành vế trái ngược lại (4 x x 1) (4 x x 1) 5(2 x 1) = + HoÆc cã thÓ rót gän ph©n thøc (2 x 1)(2 x 1) 4x Ch÷a bµi 58: 8x 5(2 x 1) 10 - GV gäi HS lªn b¶ng thùc hiÖn = (2 x 1)(2 x 1) 4x 2x 1 phÐp tÝnh - HS lớp cùng làm 2 x - GV cho HS nhËn xÐt, söa l¹i cho b) B = : x 2 x x x 1 x chÝnh x¸c x x( x 2) x x Ta cã: * GV: Lu ý HS: Ta cã thÓ lµm x( x 1) x( x 1) x x x 1 t¸ch tõng phÇn cho gän råi cuèi Trường THCS Hiền Lương - Gv: Nguyễn Thị Minh Huệ Lop8.net (3) cïng thùc hiÖn phÐp tÝnh chung Cñng cè: - GV nhắc lại các bước thực thø tù phÐp tÝnh - P2 lµm nhanh gän Hướng dẫn: - Lµm c¸c bµi tËp phÇn «n tËp - «n l¹i toµn bé lý thuyÕt cña chương Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng: TiÕt 39 2 ( x 1) x x ( x 1) x 2 = x( x 1) x x x ( x 1) x VËy B = x( x 1) ( x 1) x 1 «n tËp häc kú ( tiÕp) I- Môc tiªu bµi gi¶ng - Kiến thức: Hệ thống hoá kiến thức cho HS để nắm vững các khái niệm: Phân thức đại số, hai phân thức nhau, hai phân thức đối nhau, phân thức nghịch đảo, biểu thức hữu tỉ - Kỹ năng: Vận dụng các qui tắc phép tính: Cộng, trừ, nhân, chia phân thức để giải các bài toán cách hợp lý, đúng quy tắc phép tính ngắn gọn, dễ hiểu - Gi¸o dôc tÝnh cÈn thËn, t s¸ng t¹o Ii phương tiện thực - GV: B¶ng phô - HS: Bµi tËp + B¶ng nhãm III c¸ch thøc tiÕn hµnh - HÖ thèng ho¸, kh¸i qu¸t ho¸, luyÖn gi¶i bµi tËp IV- TiÕn tr×nh bµi d¹y 1.Tæ chøc: Líp 8A: Líp 8B: 2.KiÓm tra: Lång vµo «n tËp 3.Bµi míi Hoạt động GV và HS Néi dung ghi b¶ng Ch÷a bµi 60 Cho biÓu thøc x 4x2 x 1 2x x 1 2x Bµi 60 a) Hãy tìm điều kiện x để giá trị biểu thức xác định Gi¶i: a) Giá trị biểu thức xác định tất các - Giá trị biểu thức xác định mÉu biÓu thøc kh¸c 2x – x nµo? x2 – (x – 1) (x+1) x 1 2x + Khi x 1 VËy víi x & x 1 th× gi¸ trÞ biÓu thøc ®îc xác định b) x 1 x 4( x 1)( x 1) 2( x 1) ( x 1)( x 1) 2( x 1) - Muèn CM gi¸ trÞ cña biÓu thøc kh«ng =4 phô thuéc vµo gi¸ trÞ cña biÕn ta lµm nh thÕ nµo? Bµi 59 - HS lªn b¶ng thùc hiÖn Cho biÓu thøc: 2) Ch÷a bµi 59 Trường THCS Hiền Lương - Gv: Nguyễn Thị Minh Huệ Lop8.net (4) - GV cïng HS lµm bµi tËp 59a - Tương tự HS làm bài tập 59b xp yp Thay P = x p y p x y x y ta cã x2 y xy xp yp x y x y xy x p y p x xy y x y x y x2 y xy xy xy : x : y x y x y x y x y x2 y x2 xy y : : x y x y x y x y x y ( x y ) xy ( x y ) x y ( x y) x2 ( x y) y Bµi 61 3)Ch÷a bµi 61 x x 100 5x x 10 x x 10 x x - Biểu thức có giá trị xác định Điều kiện xác định: x 10 nµo? - Muèn tÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc t¹i x= 20040 trước hết ta làm nào? - Mét HS rót gän biÓu thøc x x 100 5x 2 x 10 x x 10 x x 5 x x 10 5 x x 10 x 100 x 10 x x 10 x x 4 10 x 40 x 100 x x 100 x 10 x x 100 x x 100 x - Mét HS tÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc 10 x T¹i x = 20040 th× 10 x 2004 - GV cho HS lµm bµi 62 - Muốn tìm giá trị x để giá trị Bài 62 ph©n thøc b»ng ta lµm nh thÕ nµo? x 10 x 25 ®k - Mét HS lªn b¶ng thùc hiÖn x2 5x 4- Cñng cè: - GV: chèt l¹i c¸c d¹ng bµi tËp - Khi giải các bài toán biến đổi cồng kềnh phức tạp ta có thể biến đổi tính to¸n riªng tõng bé phËn cña phÐp tÝnh để đến kết gọn nhất, sau đó thực x 0; x => x2 – 10x +25 =0 ( x – )2 = => x = Với x =5 giá trị phân thức không xác định Vậy không có giá trị x giá trị phân thøc trªn b»ng Trường THCS Hiền Lương - Gv: Nguyễn Thị Minh Huệ Lop8.net (5) hiÖn phÐp tÝnh chung trªn c¸c kÕt qu¶ cña tõng bé phËn, C¸ch nµy gióp ta thực phép tính đơn giản hơn, ít m¾c sai lÇm 5- Hướng dẫn nhà - Xem lại các bài đã chữa - Tr¶ lêi c¸c c©u hái sgk - Lµm c¸c bµi tËp 61,62,63 Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng: TiÕt 40 tr¶ bµi kiÓm tra häc kú I I Môc tiªu bµi gi¶ng: - KiÕn thøc: Gióp HS n¾m ®îc kiÕn thøc c¬ b¶n cña kú I nh: PT§TTNT, t×m gi¸ trÞ biÓu thức, CM đẳng thức, phép chia đa thức Giúp HS nắm sai sót quá trình làm bµi, rót kinh nghiÖm nh÷ng bµi sau - Kü n¨ng: TÝnh to¸n vµ tr×nh bµy lêi gi¶i - Thái độ: Trung thực II.phương tiện thực hiện: - GV: Đề bài, đáp án + thang điểm - HS: bµi kiÓm tra III c¸ch thøc tiÕn hµnh: - Thuyết trình,vấn đáp IV TiÕn tr×nh bµi d¹y 1) Tæ chøc: Líp 8A: Líp 8B: 2) KiÓm tra: - GV: Cho HS tr¶ lêi l¹i kÕt qu¶ cña tõng c©u 3) Bµi míi Hoạt động GV và HS Néi dung ghi b¶ng - GV cho HS đọc câu hỏi phần I, PhÇn tr¾c nghiÖm tr¾c nghiÖm kh¸ch quan vµ tr¶ lêi mçi c©u 0,5 ®iÓm - GV nªu mét sè sai lÇm HS thường mắc phải: C©u C©u C©u C©u C©u C©u C©u +) Câu 4a) HS thường nhầm là 4xy2 B D B D A B C +) Câu HS thường nhầm phương ¸n B +) Câu 8: HS thường nhầm C©u 4: a, 4x2-2xy2+y4 ( 0,5) phương án A B b, 3x+1 ( 0,5) Câu 14, Một số HS thường nhầm đổi dấu không nhân nghịch đảo không rút gọn hÕt Câu 15, Một số Hs không tìm đến kÕt qu¶ cuèi cïng cña gi¸ trÞ x số em rút gọn trước tìm đk xác định P x x x 2x 3 1 x : xx 1 xx 3 3x x 3x 2 x a, Điều kiện để biểu thức P xác định: x x 2 x 1 2x Trường THCS Hiền Lương - Gv: Nguyễn Thị Minh Huệ Lop8.net ( 0,5) ( 0,5) ( 0,25) ( 0,25) (6) x b, x 1 P= 2 x 12 2x x Z x Z P Z ( 0,5) (0,5) (0,75) Cñng cè: - HS xem l¹i bµi kiÓm tra , ch÷a l¹i hoµn chØnh vµo vë HDVN: Xem trước phần phương trình bậc nhÊt Èn sè Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng: Chương III Phương trình bậc ẩn số TiÕt 41 Mở đầu phương trình I Môc tiªu bµi gi¶ng: - Kiến thức: - HS hiểu khái niệm phương trình và thuật ngữ " Vế trái, vế phải, nghiệm phương trình , tập hợp nghiệm phương trình Hiểu và biết cách sử dụng các thuật ngữ cần thiết khác để diễn đạt bài giải phương trình sau này + Hiểu khái niệm giải phương trình, bước đầu làm quen và biết cách sử dụng qui tắc chuyÓn vÕ vµ qui t¾c nh©n - Kỹ năng: trình bày biến đổi - Thái độ: Tư lô gíc II.phương tiện thực hiện: - GV: Bµi so¹n - HS: bµi to¸n t×m x III c¸ch thøc tiÕn hµnh: - Dạy học nêu và giải vấn đề IV TiÕn tr×nh bµi d¹y Hoạt động GV và HS 1) Tæ chøc: Líp 8A: Líp 8B: 2) KiÓm tra: HS1: T×m x biÕt: a) 2x + 4(36 - x) = 100 b) 2x + = 3(x-1) + HS2: T×m x: a) x + = b) x2 = 3) Bµi míi * H§1: Giíi thiÖu bµi míi - GV giới thiệu qua nội dung chương * HĐ2: giới thiệu phương trình bậc Èn 1) Phương trình ẩn Néi dung ghi b¶ng HS1: a) 2x + 4(36 - x) = 100 2x + 144 - 4x = 100 2x = 44 x = 22 b) 2x + = 3(x-1) + 2x + = 3x - + 2x + = 3x - x=6 HS : a) x + = x = -1 b) x2 = x2 = ( 1)2 x = 1; x =-1 1) Phương trình ẩn Trường THCS Hiền Lương - Gv: Nguyễn Thị Minh Huệ Lop8.net (7) - GV: Tõ bµi to¸n t×m x biÕt 2x + = 3(x-1) + bạn ta còn gọi đẳng thức 2x + = 3(x-1) + là phương trinh với ẩn số x - Hãy cho biết vế trái phương trình là biÓu thøc nµo? - Hãy cho biết vế phải phương trình là biÓu thøc nµo? cã mÊy h¹ng tö? Lµ nh÷ng h¹ng tö nµo? - GV: đó chính là hai vế phương trình là hai biÓu thøc cã cïng biÕn x - Em hiểu phương trình ẩn x là gì? - GV: chèt l¹i - GV: Cho HS lµm ?1 cho vÝ dô vÒ: a) Phương trình ẩn y b) Phương trình ẩn u - GV cho HS lµm ?2 2x + = 3(x-1) + là phương trinh với ẩn số x * Phương trình ẩn x có dạng: A(x) = B(x) Trong đó: A(x) vế trái B(x) vÕ ph¶i Lµ hai biÓu thøc cïng biÕn x ? ? 2x + = 3(x-1) + Víi x = + VÕ tr¸i: 2x + = 2.6 + = 17 + VÕ ph¶i: 3(x-1) + =3(6 -1) +2 = 17 Ta nói x = thoả mãn ( hay nghiệm đúng) phương trình đã cho và gọi là nghiệm phương trình đó - HS lªn b¶ng tÝnh - GV giới thiệu nghiệm phương trình - GV cho HS lµm ?3 Cho phương trình: 2(x + 2) - = - x a) x = - có thoả mãn phương trình không? t¹i sao? b) x = có là nghiệm phương trình kh«ng? t¹i sao? * GV: Trë l¹i bµi tËp cña b¹n lµm x2 = x2 = ( 1)2 x = 1; x =-1 VËy x2 = cã nghiÖm lµ: vµ -1 - GV: Nếu ta có phương trình x2 = - kết này đúng hay sai?( Sai vì không có số nào bình phương lên là số âm) VËy x2 = - v« nghiÖm + Từ đó em có nhận xét gì số nghiệm các phương trình? - GV nªu néi dung chó ý Phương tr×nh: 2(x + 2) - = - x a) x = - không thoả mãn phương trình b) x = là nghiệm phương trình * Chó ý: - Hệ thức x = m ( với m là số nào đó) là phương trình và phương trình này rõ rµng m lµ nghiÖm nhÊt cña nã - Một phương trình có thể có nghiệm nghiÖm, nghiÖm … nhng còng cã thÓ kh«ng cã nghiÖm nµo hoÆc v« sè nghiÖm * HĐ3: Tìm hiểu khái niệm giải phương tr×nh 2) Giải phương trình - GV: Việc tìm nghiệm phương trình ( giá trị ẩn) gọi là giải phương trình ( Tìm tËp hîp nghiÖm) + Tập hợp nghiệm phương trình gọi là tËp nghiÖm) KÝ hiÖu: S - GV cho HS lµm ?4 H·y ®iÒn vµo « trèng 2) Giải phương trình ? a) Phương trình x =2 có tập nghiệm là Trường THCS Hiền Lương - Gv: Nguyễn Thị Minh Huệ Lop8.net (8) S = 2 b) Phương trình vô nghiệm có tập nghiệm là S = 3) Phương trình tương đương VÝ dô: x = -1 cã nghiÖm lµ 1 * HĐ4: Hình thành định nghĩa phương trình tương đương 3) Phương trình tương đương - GV nªu VD x + = cã nghiÖm lµ 1 Vậy phương trình x = -1 tương đương với phương trình x + = * Hai phương trình có cùng tập hợp nghiệm gọi là phương trình tương đương - Vậy nào là phương trình tương ®¬ng? * H§5: Tæng kÕt 4- Cñng cè: 1) phương trình x = và x(x - 1) = có tương đương không? Vì sao? * phương trình trên không tương đương vì: x = thoả mãn phương trình x(x - 1) = không thoả mãn phương trình x = Bµi 1/6 (sgk) x = -1 là nghiệm phương trình a và c 2) Ch÷a bµi 1/6 (sgk) 5- Hướng dẫn nhà: - Lµm c¸c bµi tËp 2,3,4 ( sgk) - §äc phÇn cã thÓ em cha biÕt Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng: TiÕt 42 Phương trình bậc ẩn và cách giải I Môc tiªu bµi gi¶ng: - Kiến thức: - HS hiểu khái niệm phương trình bậc ẩn số + HiÓu ®îc vµ sö dông qui t¾c chuyÓn vÕ vµ qui t¾c nh©n - Kỹ năng: áp dụng qui tắc để giải phương trình bậc ẩn số - Thái độ: Tư lô gíc - Phương pháp trình bày II phương tiện thực hiện: - GV: Bµi so¹n - HS: tính chất đẳng thức III c¸ch thøc tiÕn hµnh: - Dạy học đặt và giải vấn đề IV tiÕn tr×nh bµi d¹y: Hoạt động GV và HS 1- Tæ chøc: Líp 8A: Líp 8B: 2- KiÓm tra: a) Thế nào là phương trình tương đương? b) Xét xem các phương trình sau phương trình nào tương đương với nhau? Vì sao? c) Nhận xét gì các phương trình đó: (1) x + = (2) 2x + = - 2x (3) 5x = -5 (4) (x-2) = - HS lên bảng HS lớp cùng làm Néi dung ghi b¶ng a) phương trình có cùng tập hợp nghiệm là phương trình tương đương b) Phương trình (1) và phương trình (3) là tương đương vì : - Phương trình (1) có: S = 1 - Phương trình (3) có: S = 1 + Phương trình (2) và phương trình (4) là tương đương vì : - Phương trình (2) có: S = 2 - Phương trình (4) có: S = 2 Trường THCS Hiền Lương - Gv: Nguyễn Thị Minh Huệ Lop8.net (9) 3- Bµi míi: * H§1: Giíi thiÖu bµi: Như bạn đã nhận xét các phương trình trên có dạng ax + b = vì bạn đã sử dụng tính chất đẳng thức: NÕu a = b th× a + c = b + c ngược lại a + c = b + c thì a = b Nếu a = b thì ac = bc và ngược lại ac = bc ( c 0) thì a = b Để có kết đó Các phương trình gọi là phương trình bËc nhÊt Èn * HĐ2: Hình thành định nghĩa phương trình bËc nhÊt Èn sè 1) Định nghĩa phương trình bậc ẩn số - GV: Qua ví dụ bài tập trên hãy định nghĩa định nghĩa phương trình bậc ẩn là gì? - GV: Em hãy nêu vài ví dụ phương trình bËc nhÊt Èn sè - HS nªu vÝ dô: + Từ phương trình (1) để có tập nghiệm S = 1bạn đã thực phép biến đôỉ nào? + Từ phương trình (3) để có tập nghiệm S = 1bạn đã thực phép biến đôỉ nào? - GV: đó chính là qui tắc để biến đổi phương trình * HĐ3: Tìm hiểu qui tắc biến đổi phương tr×nh 2- Hai qui tắc biến đổi phương trình a) Qui t¾c chuyÓn vÕ - HS ph¸t biÓu qui t¾c chuyÓn vÕ Trong phương trình ta có thể chuyển hạng tử từ vế này sang vế và đổi dấu hạng tử đó - GV: cho HS ¸p dông bµi tËp ?1 - HS đứng chỗ trả lời kq tập nghiệm phương trình b) Qui t¾c nh©n víi sè + Trong phương trình ta có thể nhân vế víi cïng sè kh¸c + Trong phương trình ta có thể chia vế víi cïng sè kh¸c - GV: Cho HS lµm bµi tËp - Các nhóm trao đổi và trả lời kq 1) Định nghĩa phương trình bậc Èn sè * Phương trình có dạng ax + b = với a, b là số đã cho và a gọi là phương trình bậc ẩn số vÝ dô: 2x -1 = - 5y = 2x = 2- Hai qui tắc biến đổi phương trình a) Qui t¾c chuyÓn vÕ: ( SGK) ? các phương trình Gi¶i a) x - = x = 3 b) +x=0 x=4 c) 0,5 - x = x = 0,5 b) Qui t¾c nh©n víi sè ( SGK) ? 2Giải các phương trình x = -1 x = - 2 b) 0,1x = 1,5 x = 15 c) - 2,5x = 10 x = - a) - GV: Khi áp dụng qui tắc trên các phương trình nhận với phương trình đã cho có quan hÖ ntn? - GV: Vậy ta áp dụng qui tắc đó để giải phương tr×nh * HĐ4: Phương pháp giải phương trình bậc nhÊt Èn Trường THCS Hiền Lương - Gv: Nguyễn Thị Minh Huệ Lop8.net (10) 3- Cách giải phương trình bậc ẩn - GV hướng dẫn HS làm VD 1.GV rõ các phép biến đổi tương đương - HS giải phương trình VD HS rõ các phép biến đổi tương đương - HS Giải phương trình: ax + b = - GV: Cho HS lµm bµi tËp - HS lªn b¶ng tr×nh bµy 3- Cách giải phương trình bậc ẩn * Ví dụ1: Giải phương trình a) 3x - = 3x = x =3 Vậy phương trình có nghiệm x =3 7 b) - x = - x = -1 x = 3 3 Vậy phương trình có tập nghiệm S = 7 * Giải phương trình: ax + b = b ax = - b x = a Vậy phương trình bậc ax + b = b lu«n cã nghiÖm nhÊt x = a ? x + 2,4 = - 0,5 x = -2,4 - 0,5 4- Cñng cè: * HS lµm bµi tËp 6/90 (sgk) C1: S = [(7+x+4) + x] x = 20 1 C2: S = 7x + 4x + x2 = 20 2 * HS lµm bµi 7/90 (sgk) Các phương trình a, c, d là phương trình bậc nhÊt 5- Hướng dẫn nhà - Lµm c¸c bµi tËp 8, 9, 10 (sgk) - Xem trước bài phương trình đưa dạng ax + b = x = - 2,4 : (- 0,5) x = 4,8 TiÕt 43 Phương trình đưa d¹ng ax + b = Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng: I Môc tiªu bµi gi¶ng: - Kiến thức: - HS hiểu cách biến đổi phương trình đưa dạng ax + b = + Hiểu và sử dụng qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân để giải các phương trình - Kỹ năng: áp dụng qui tắc để giải phương trình bậc ẩn số - Thái độ: Tư lô gíc - Phương pháp trình bày II phương tiện thực - GV: Bµi so¹n.b¶ng phô - HS: b¶ng nhãm III c¸ch thøc tiÕn hµnh: - Dạy học nêu và giải vấn đề - D¹y häc hîp t¸c nhãm nhá IV TiÕn tr×nh bµi d¹y Hoạt động GV và HS Néi dung ghi b¶ng 10 Trường THCS Hiền Lương - Gv: Nguyễn Thị Minh Huệ Lop8.net (11) 1- Tæ chøc: Líp 8A: Líp 8B: 2- KiÓm tra: - HS1: Giải các phương trình sau a) x - = - x b) - 3x = - x a) x - = - x 2x = x = ; S = {4} 2 b) - 3x = - x 3x = -2 x = ; 2 S= - HS2: Giải các phương trình sau: c) x + = 4(x - 2) x + = 4x - c) x + = 4(x - 2) 3x = 12 x = S = {4} 3x x d) 3x x d) 15 - 9x = 10x - 3 3- Ba× míi: - GV: đặt vấn đề: Qua bài giải phương trình 19 x = 19 x = S = {1} bạn đã làm ta thấy bạn chủ yếu dùng qui tắc để giải nhanh gọn phương trình Trong quá trình giải bạn biến đổi để cuối cùng đưa dạng ax + b = Bµi nµy ta sÏ nghiªn cøu kü h¬n * HĐ1: Cách giải phương trình I- Cách giải phương trình I- Cách giải phương trình - GV nªu VD * Ví dụ 1: Giải phương trình: 2x - ( - 5x ) = 4(x +3) (1) - GV: hướng dẫn: để giải phương trình 2x - ( - 5x ) = 4(x +3) (1) Phương trình (1) 2x -3 + 5x = 4x + 12 bước ta phải làm gì ? 2x + 5x - 4x = 12 + - ¸p dông qui t¾c nµo? 3x = 15 x = - Thu gọn và giải phương trình? vËy S = {5} - T¹i l¹i chuyÓn c¸c sè h¹ng chøa Èn sang vÕ , c¸c sè h¹ng kh«ng chøa Èn sang vÕ Ta cã lêi gi¶i - GV: Chốt lại phương pháp giải * Ví dụ 2: Giải phương trình * VÝ dô 2: 5x 3x +x=1+ 5x 3x +x=1+ - GV: Ta phải thực phép biến đổi nào 2(5 x 2) x 3(5 x) trước? - Bước làm ntn để mẫu? 6 - Thùc hiÖn chuyÓn vÕ 10x - + 6x = + 15 - 9x 10x + 6x + 9x = + 15 + 25x = 25 x = vËy S = {1} -* Hãy nêu các bước chủ yếu để giải phương tr×nh ?1 - HS tr¶ lêi c©u hái Thực các phép tính để bỏ dấu ngoặc qui đồng mẫu để khử mẫu ChuyÓn c¸c h¹ng tö cã chøa Èn vÒ vÕ, cßn c¸c h»ng sè sang vÕ * H§2: ¸p dông Giải phương trình nhận 2) ¸p dông 2) ¸p dông Ví dụ 3: Giải phương trình Ví dụ 3: Giải phương trình (3 x 1)( x 2) x 11 (3 x 1)( x 2) x 11 2 2 - GV cïng HS lµm VD 11 Trường THCS Hiền Lương - Gv: Nguyễn Thị Minh Huệ Lop8.net (12) - GV: cho HS lµm ?2 theo nhãm - C¸c nhãm nép bµi -GV: cho HS nhËn xÐt, söa l¹i 2(3 x 1)( x 2) 3(2 x 1) 11 2(3x - 1)(x + 2)- 3(2x2+1) = 33 (6x2 + 10x - ) - ( 6x2 + 3) = 33 6x2 + 10x - - 6x2 - = 33 10 x = 40 x = vËy S = {4} ?2 Giải phương trình x 3x = 12 x 2(5 x 2) 3(7 x) 12 12 12x - 10x - = 12 - 9x 12x - 10x + 9x = 21 + 25 11 x = 25 x = 11 VÝ dô4: x 1 x 1 x 1 2 1 1 (x - 1) = 2 6 (x - 1) = x - = x = VËy S = {4} x- - GV cho HS lµm VD4 - Ngoài cách giải thông thường còn có c¸ch gi¶i nµo kh¸c? - GV nªu c¸ch gi¶i nh sgk - GV nªu néi dung chó ý: Khi giải phương trình người ta thường tìm cách biến đổi để đưa phương trình đó dạng đơn giản đã biết cách giải Việc bỏ dấu ngoặc hay qui đồng là cách thường dùng Trong vài trường hợp ta còn có phương pháp đơn giản - GV cho HS làm VD5,6 sau đó nêu chú ý: Quá trình giải có thể dẫn đến trường hợp đặc biệt là hệ số ẩn đó phương trình có thể vô nghiệm nghiệm đúng với x Ví dụ5: x+1=x-1 x - x = -1 - 0x = -2 * H§3: Tæng kÕt phương trình vô nghiệm VÝ dô 6: 4- Cñng cè x+1=x+1 - Nêu các bước giải phương trình bậc x-x=1-1 - Ch÷a bµi 10/12 0x = a) Sai vì chuyển vế mà không đổi dấu phương trình nghiệm đúng với x b) Sai vì chuyển vế mà không đổi dấu 5- Hướng dẫn nhà - lµm c¸c bµi tËp 11, 12, 13 (sgk) - Ôn lại phương pháp giải phương trình TiÕt 44 LuyÖn tËp Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng: I Môc tiªu bµi gi¶ng: - Kiến thức: - HS hiểu cách biến đổi phương trình đưa dạng ax + b = + Hiểu và sử dụng qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân để giải các phương trình - Kỹ năng: áp dụng qui tắc để giải phương trình - Rèn luyện kỹ giải phương trình và c¸ch tr×nh bµy lêi gi¶i - Thái độ: Tư lô gíc - Phương pháp trình bày II phương tiện thực hiện: - GV: Bµi so¹n.b¶ng phô 12 Trường THCS Hiền Lương - Gv: Nguyễn Thị Minh Huệ Lop8.net (13) - HS: b¶ng nhãm III c¸ch thøc tiÕn hµnh: - LuyÖn gi¶i bµi tËp IV TiÕn tr×nh bµi d¹y Hoạt động củaGV và HS 1- Tæ chøc: - Líp 8A: Líp 8B: 2- KiÓm tra - HS1: Tr×nh bµy bµi tËp 12 (b)/sgk - HS2: Tr×nh bµy bµi tËp 13/sgk Néi dung ghi b¶ng HS1: 10 x 8x 30 x 60 32 x 1 12 36 36 30x + = 60 + 32x 51 2x = - 51 x = - HS 2: Sai vì x = là nghiệm phương trình - Giải phương trình x(x +2) = x( x + 3) x2 + 2x = x2 + 3x x2 + 2x - x2 - 3x = -x=0 x=0 3- Bµi míi * H§1: Tæ chøc luyÖn tËp 1- Ch÷a bµi 17 (f) * HS lªn b¶ng tr×nh bµy 2- Ch÷a bµi 18a - 1HS lªn b¶ng 3- Ch÷a bµi 14 - Muốn biết số nào số nghiệm đúng phương tr×nh nµo ta lµm nh thÕ nµo? GV: Đối với phương trình x = x có cần thay x = ; x = ; x = -3 để thử nghiệm không? (Không vì x = x x lµ nghiÖm ) 4- Ch÷a bµi 15 - H·y viÕt c¸c biÓu thøc biÓu thÞ: + Qu·ng ®êng « t« ®i x giê + Quãng đường xe máy từ khởi hành đến gÆp « t«? - Ta có phương trình nào? 5- Ch÷a bµi 19(a) - HS lµm viÖc theo nhãm 13 1- Ch÷a bµi 17 (f) (x-1)- (2x- 1) = - x x - - 2x + = - x x - 2x + x = 0x = Phương trình vô nghiệm Hay S = { } 2- Ch÷a bµi 18a x 2x 1 x x 2x - 6x - = x - 6x 2x - 6x + 6x - x = x=3 S = {3} 3- Ch÷a bµi 14 =x+4 1 x là nghiệm phương trình x = x - là nghiệm phương trình x2+ 5x + = - là nghiệm phương trình 4- Ch÷a bµi 15 Gi¶i + Qu·ng ®êng « t« ®i x giê: 48x (km) + Quãng đường xe máy từ khởi hành đến gÆp « t« lµ: x + (h) + Qu·ng ®êng xe m¸y ®i x + (h) lµ: 32(x + 1) km Ta có phương trình: 32(x + 1) = 48x 32x + 32 = 48x 48x - 32x = 32 16x = 32 x = 5- Ch÷a bµi 19(a) - ChiÒu dµi h×nh ch÷ nhËt: x + x + (m) Trường THCS Hiền Lương - Gv: Nguyễn Thị Minh Huệ Lop8.net (14) - C¸c nhãm th¶o luËn theo gîi ý cña gv - DiÖn tÝch h×nh ch÷ nhËt: (x + x + 2) m - Ta có phương trình: 9( 2x + 2) = 144 18x + 18 = 144 18x = 144 - 18 18x = 126 x =7 - C¸c nhãm nhËn xÐt chÐo 6- Ch÷a bµi 20 Sè nghÜ lµ x ( x N) A = {[(x + 5)2 - 10 ]3 + 66 }:6 A = (6x + 66) : = x + 11 x = A - 11 VËy sè cã kÕt qu¶ 18 lµ: x = 18 - 11 = 6- Ch÷a bµi 20 - GV hướng dẫn HS gọi số nghĩ là x ( x N) , kÕt qu¶ cuèi cïng lµ A - VËy A= ? - x vµ A cã quan hÖ víi nh thÕ nµo? * H§2: Tæng kÕt 4- Cñng cè: a) Tìm điều kiện x để giá trị phương trình: 3x xác định 2( x 1) 3(2 x 1) - Giá trị phương trình xác định nµo? b) Tìm giá trị k cho phương trình : (2x +1)(9x + 2k) - 5(x +2) = 40 cã nghiÖm x = *Bµi tËp n©ng cao: ( líp 8A) Giải phương trình x x 1 x x x 5 2000 2001 2002 2003 2004 Gi¶i 2(x- 1)- 3(2x + 1) 2x - - 6x - - 4x - 5 x 5 VËy víi x phương trình xác định b) Tìm giá trị k cho phương trình : (2x +1)(9x + 2k) - 5(x +2) = 40 cã nghiÖm x = + Vì x = là nghiệm phương trình nên ta có: (2.2 + 1)(9.2 + 2k) - 5(x +2) = 40 5(18 + 2k) - 20 = 40 90 + 10k - 20 = 40 70 + 10 k = 40 10k = -30 k = -3 5- Hướng dẫn nhà: - Xem lại bài đã chữa - Lµm bµi tËp phÇn cßn l¹i Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng: TiÕt 45 Phương trình tích I Môc tiªu bµi gi¶ng: - Kiến thức: - HS hiểu cách biến đổi phương trình tích dạng A(x) B(x) C(x) = 14 Trường THCS Hiền Lương - Gv: Nguyễn Thị Minh Huệ Lop8.net (15) + Hiểu và sử dụng qui tắc để giải các phương trình tích - Kỹ năng: Phân tích đa thức thành nhân tử để giải phương trình tích - Thái độ: Tư lô gíc - Phương pháp trình bày II.phương tiện thực hiện: - GV: Bµi so¹n.b¶ng phô - HS: bảng nhóm, đọc trước bài III c¸ch thøc tiÕn hµnh: - Dạy học đặt và giải vấn đề - D¹y häc hîp t¸c nhãm nhá IV TiÕn tr×nh bµi d¹y Hoạt động củaGV và HS 1- Tæ chøc: Líp 8A: Líp 8B: * H§ 1: kiÓm tra bµi cò 2- KiÓm tra Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö a) x + 5x b) 2x(x2 - 1) - (x2 - 1) c) (x2 - 1) + (x + 1)(x - 2) 3- Bµi míi * HĐ2: Giới thiệu dạng phương trình tích và c¸ch gi¶i 1) Phương trình tích và cách giải - GV: hãy nhận dạng các phươnh trình sau a) x( x + 5) = b) (2x - 1) (x +3)(x +9) = c) ( x + 1)(x - 1)(x - 2) = - Gv: Những phương trình mà đã biến đổi vế phương trình là tích các biểu thức còn vế Ta gọi là các phương trình tÝch - GV: Em hãy lấy ví dụ phương trình tích? - GV: cho HS tr¶ lêi t¹i chç ?2 Trong mét tÝch nÕu cã mét thõa sè thì tích đó và ngựơc lại tích đó thì ít các thừa sè cña tÝch b»ng * VÝ dô - GVhướng dẫn HS làm VD1, VD2 - Muốn giải phương trình có dạng A(x) B(x) = ta lµm nh thÕ nµo? - GV: để giải phương trình có dạng A(x) B(x) = ta ¸p dông A(x) B(x) = A(x) = hoÆc B(x) = * H§3: ¸p dông gi¶i bµi tËp 2) ¸p dông: Néi dung ghi b¶ng a) x + 5x = x( x + 5) b) 2x(x2 - 1) - (x2 - 1) = ( x2 - 1) (2x - 1) c) (x2 - 1) + (x + 1)(x - 2) = ( x + 1)(x - 1)(x - 2) 1) Phương trình tích và cách giải VÝ dô1 x( x + 5) = x = hoÆc x + = x=0 hoÆc x + = x = -5 Tập hợp nghiệm phương rtình S = {0 ; - 5} * Ví dụ2: Giải phương trình: ( 2x - 3)(x + 1) = 2x - = hoÆc x + = 2x - = 2x = x = 1,5 hoÆc x + = x = -1 Vậy tập hợp nghiệm phương trình là: S = {-1; 1,5 } 2) ¸p dông: a) 2x(x - 3) + 5( x - 3) = (1) - GV: yêu cầu HS nêu hướng giải và cho nhận 15 Trường THCS Hiền Lương - Gv: Nguyễn Thị Minh Huệ Lop8.net (16) Giải phương trình: - GV hướng dẫn HS - Trong VD này ta đã giải các phương trình qua các bước nào? +) Bước 1: đưa phương trình dạng c +) Bước 2: Giải phương trình tích kết luËn - GV cho HS lµm ?3 xét để lựa chọn phương án PT (1) (x - 3)(2x + 5) = x-3=0 x=3 hoÆc 2x + = 2x = -5 x = 5 5 VËy tËp nghiÖm cña PT lµ { ;3} b) (x + 1)(x +4) = (2 - x)(2 + x) (2) - GV: Nªu c¸ch gi¶i PT (2) ( x + 1)(x +4) - (2 - x)(2 + x) = x2 + x + 4x + - 22 + x2 = 2x2 + 5x = 5 x = hoÆc 2x + = x = 5 VËy tËp nghiÖm cña PT lµ { ;0} ?3 - GV cho HS hoạt động nhóm làm VD3 - HS nªu c¸ch gi¶i + B1 chuyÓn vÕ + B2 + Ph©n tÝch vÕ tr¸i thµnh nh©n tö + đặt nhân tử chung + Đưa phương trình tích + B3 Giải phương trình tích - HS lµm ?4 (x - 1)(x2 + 3x - 2) - (x3 - 1) = (x - 1)(x2 + 3x - 2) - (x - 1)(x2 + x + 1) = (x - 1)(x2 + 3x - 2- x2 - x - 1) = (x - 1)(2x - 3) = x-1=0 x=1 HoÆc 2x - = 2x = x = VËy tËp nghiÖm cña PT lµ: {1 ; } VÝ dô 3: 2x3 = x2 + 2x +1 2x3 - x2 - 2x + = ( 2x3 – 2x ) – ( x2 – ) = 2x ( x2 – ) - ( x2 – ) = ( x2 – )( 2x – 1) = ( x – 1) ( x +1) (2x -1) = x+1 =0 x = -1 x-1 =0 x=1 2x-1 =0 x = Vậy tập hợp nghiệm phương trình là S = { -1; 1; 0,5 } ?4 (x3 + x2) + (x2 + x) = x(x2 + x) + (x2 + x) = (x2 + x)(x + 1) = x(x+1)(x + 1) = x = hoÆc x +1 = x = -1 VËy tËp nghiÖm cña PT lµ:{0 ; -1} * H§ Tæng kÕt 4- Cñng cè: + Ch÷a bµi 21(c) + Ch÷a bµi 22 (b) + Ch÷a bµi 21(c) (4x + 2) (x2 + 1) = 5- Hướng dẫn nhà - Lµm c¸c bµi tËp: 21b,d 23,24 , 25 16 Trường THCS Hiền Lương - Gv: Nguyễn Thị Minh Huệ Lop8.net (17) - Giải phương trình: a) 3x2 + 2x - = b) x2 - 6x + 17 = c) 16 x2 - 8x + = d) (x - 2) ( x + 3) = 50 * Hướng dẫn: Phân tích vế trái thành nhân tử cách phối hợp nhiều phương pháp và dùng đẳng thức 1 2 HoÆc x + = x = -1 kh«ng tho¶ m·n v× x2 víi mäi x PT v« nghiÖm 1 VËy tËp nghiÖm cña PT lµ:{ } + Ch÷a bµi 22 (c) ( x2 - 4) + ( x - 2)(3 - 2x) = ( x - 2)(x + 2) + ( - 2x) = ( x - 2)( - x) = x-2=0 x=2 hoÆc - x = x = VËy tËp nghiÖm cña PT lµ:{2 ; 5} 4x + = 4x = -2 x = TiÕt 46 LuyÖn tËp Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng: I Môc tiªu bµi gi¶ng: - Kiến thức: - HS hiểu cách biến đổi phương trình tích dạng A(x) B(x) C(x) = + Hiểu và sử dụng qui tắc để giải các phương trình tích + Kh¾c s©u pp gi¶i pt tÝch - Kỹ năng: Phân tích đa thức thành nhân tử để giải phương trình tích - Thái độ: Tư lô gíc - Phương pháp trình bày II phương tiện thực - GV: Bµi so¹n.b¶ng phô - HS: bảng nhóm, đọc trước bài III c¸ch thøc tiÕn hµnh: IV TiÕn tr×nh bµi d¹y Hoạt động GV và HS 1- Tæ chøc - Líp 8A: Líp 8B: 2- KiÓm tra: * H§1: KiÓm tra bµi cò HS1: Giải các phương trình sau: a) x3 - 3x2 + 3x - = b) x( 2x - ) - 4x + 14 = HS2: Ch÷a bµi tËp chÐp vÒ nhµ (a,b) a) 3x2 + 2x - = b) x2 - 6x + 17 = HS3: Ch÷a bµi tËp chÐp vÒ nhµ (c,d) c) 16x2 - 8x + = d) (x - 2)( x + 3) = 50 Néi dung ghi b¶ng HS1: a) x3 - 3x2 + 3x - = (x - 1)3 = (x- 1)(x - 1)(x - 1) = x - = x = S = {1} b) x( 2x - ) - 4x + 14 = 2x -7 = x = HoÆc x - = x = S = {2 , } HS 2: a) 3x2 + 2x - = 3x2 + 3x - x - = 3x(x + 1) - (x + 1) = (x + 1)(3x - 1) = x+1 = x = -1 hoÆc 3x - = x = b) x2 - 6x + 17 = x2 - 6x + + = 17 Trường THCS Hiền Lương - Gv: Nguyễn Thị Minh Huệ Lop8.net (18) ( x - 3)2 + = mµ ( x - 3)2 vµ kh«ng thÓ b»ng PT v« nghiÖm HS 3: c) 16x2 - 8x + = (4x - 1)2 + PT v« nghiÖm d) (x - 2)( x + 3) = 50 x2 + x - - 50 = x2 + x - 56 = x2 - 7x + 8x - 56 = (x2 - 7x) + (8x - 56) = x (x - 7) + 8(x - 7) = (x - 7)(x+8) = x =7 hoÆc x = - * H§2: Tæ chøc luyÖn tËp 3- Bµi míi 1) Ch÷a bµi 23 (a,d) - HS lên bảng lớp cùng làm 1) Ch÷a bµi 23 (a,d) a ) x(2x - 9) = 3x( x - 5) 2x2 - 9x - 3x2 + 15 x = 6x - x2 = x(6 - x) = x = hoÆc - x = x = VËy S = 0;6 d) x - = x(3x - 7) 7 2) Ch÷a bµi 24 (a,b,c) - HS làm việc theo nhóm Nhóm trưởng báo c¸o kÕt qu¶ 3) Ch÷a bµi 26 GV hướng dẫn trò chơi - GV chia líp thµnh c¸c nhãm, mçi nhãm gåm HS Mçi nhãm HS ngåi theo hµng ngang - GV phát đề số cho HS số các nhóm đề số cho HS số các nhóm,… - Khi có hiệu lệnh HS1 các nhóm mở đề sè , gi¶i råi chuyÓn gi¸ trÞ x t×m ®îc cho bạn số nhóm mình HS số mở đề, thay giá trị x vào giải phương trình tìm y, chuyển đáp số cho HS số nhóm m×nh,…cuèi cïng HS sè chuyÓn gi¸ trÞ t×m ®îc cña t cho GV - Nhóm nào nộp kết đúng đầu tiên là th¾ng 4- Cñng cè: - GV: Nhắc lại phương pháp giải phương tr×nh tÝch - NhËn xÐt thùc hiÖn bµi 26 3x - = x( 3x - 7) (3x - )(x - 1) = 3x - = x = hoÆc x - = x = 7 VËy: S = 1; 3 2) Ch÷a bµi 24 (a,b,c) a) ( x2 - 2x + 1) - = (x - 1)2 - 22 = ( x + 1)(x - 3) = S {-1 ; 3} b) x2 - x = - 2x + x2 - x + 2x - = x(x - 1) + 2(x- 1) = (x - 1)(x +2) = S = {1 ; - 2} c) 4x2 + 4x + = x2 (2x + 1)2 - x2 = (3x + 1)(x + 1) = S = {- 1; - } 3) Ch÷a bµi 26 - §Ò sè 1: x = - §Ò sè 2: y = 2 - §Ò sè 3: z = - §Ò sè 4: t = 2 Víi z = ta có phương trình: 2 (t - 1) = ( t2 + t) 3 2(t+ 1)(t - 1) = t(t + 1) (t +1)( t + 2) = 18 Trường THCS Hiền Lương - Gv: Nguyễn Thị Minh Huệ Lop8.net (19) V× t > (gt) nªn t = - ( lo¹i) VËy S = {2} 5- Hướng dẫn nhà - Lµm bµi 25 - Lµm c¸c bµi tËp cßn l¹i * Giải phương trình a) (x +1)(x + 2)(x + 3)(x + 4) = 24 b) x2 - 2x2 = 400x + 9999 - Xem trước bài phương trình chứa ẩn số mÉu Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng: TiÕt 47 Phương trình chứa ẩn mẫu I Môc tiªu bµi gi¶ng: - Kiến thức: - HS hiểu cách biến đổi và nhận dạng phương trình có chứẩn mẫu + Hiểu và biết cách tìm điều kiện để xác định phương trình + Hình thành các bước giải phương trình chứa ẩn mẫu - Kỹ năng: giải phương trình chứa ẩn mẫu - Thái độ: Tư lô gíc - Phương pháp trình bày II phương tiện thực - GV: Bµi so¹n.b¶ng phô - HS: bảng nhóm, đọc trước bài III c¸ch thøc tiÕn hµnh: - Dạy học đặt và giải vấn đề IV TiÕn tr×nh bµi d¹y Hoạt động GV và HS 1- Tæ chøc: Líp 8A: Líp 8B: 2- KiÓm tra: Hãy phân loại các phương trình: a) x - = 3x + x b) - = x + 0,4 x 1 c) x + x 1 x 1 x x4 d) x 1 x 1 x x 2x e) 2( x 3) x ( x 1)( x 3) * H§1: giíi thiÖu bµi míi Những phương trình phương trình c, d, e, gọi là các phương trình có chứa ẩn mẫu, giá trị tìm ẩn ( số trường hợp) có là nghiệm phương trình hay không? Bài míi ta sÏ nghiªn cøu 3- Bµi míi * H§2: VÝ dô më ®Çu 1) VÝ dô më ®Çu - GV yêu cầu HS giải phương trình phương pháp quen thuộc 19 Néi dung ghi b¶ng + Phương trình a, b c cùng loại + Phương trình c, d, e c cùng loại vì cã chøa Èn sè ë mÉu 1) VÝ dô më ®Çu Giải phương trình sau: x 1 x+ (1) x 1 x 1 x x+ = x = x 1 x 1 ?1 Trường THCS Hiền Lương - Gv: Nguyễn Thị Minh Huệ Lop8.net (20) - HS tr¶ lêi ?1: Giá trị x = có phải là nghiệm phương trình hay kh«ng? V× sao? * Chó ý: Khi biến đổi phương trình mà làm mẫu chứa ẩn phương trình thì phương trình nhận có thể không tương đương với phương trình ban ®Çu * x đó chính là điều kiện xác định phương trình (!) trên Vậy giải phương trình có chứa ẩn số mẫu ta phải chú ý đến yếu tố đặc biệt đó là điều kiện để xác định phương trình * HĐ3: Tìm hiểu điều kiện để xác định phương tr×nh - GV: Phương trình chứa ẩn số mẫu, các gía trị ẩn mà đó ít mẫu thức phương trình nhận giá trị bầng 0, chắn không là nghiệm phương trình 2- Tìm điều kiện xác định phương tr×nh - GV: x = có là nghiệm phương trình 2x kh«ng? x2 + x = & x = có là nghiệm phương trình 1 kh«ng? x 1 x2 2x cã - GV: Theo em phương trình x2 1 nghiệm phương trình cã x 1 x2 nghiÖm th× ph¶i tho¶ m·n ®iÒu kiÖn g×? - GV giới thiệu điều kiện ẩn để tất các mẫu phương trình khác gọi là điều kiện xác định ( ĐKXĐ phương trình - GV: Cho HS thùc hiÖn vÝ dô - GV hướng dẫn HS làm VD a - GV: Cho HS thùc hiÖn ?2 * HĐ3: Phương pháp giải phương trình chứa Èn sè ë mÉu 3) Giải phương trình chứa ẩn số mẫu - GV nªu VD Gi¸ trÞ x = kh«ng ph¶i lµ nghiÖm cña phương trình vì thay x = vào phương trình thì vế trái phương trình không xác định 2- Tìm điều kiện xác định phương trình - HS đứng chỗ trả lời bài tập * Ví dụ 1: Tìm điều kiện xác định phương trình sau: 2x 1 a) x2 1 b) x 1 x2 Gi¶i a) x - = x = Điều kiện xác định phương trình là x 2 b) x - = x = x + = x = -2 điều kiện xác định phương trình là x -2 vµ x 3) Giải phương trình chứa ẩn số mẫu * Ví dụ: Giải phương trình x2 2x (2) x 2( x 2) - Điều kiện xác định phương trình lµ: x ; x - Phương trình (2) 20 Trường THCS Hiền Lương - Gv: Nguyễn Thị Minh Huệ Lop8.net (21)