Thiết kế giáo án Hình học 8 năm 2005 - Tiết 48: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

*Neáu hai tam giaùc vuoâng coù GV treo baûng phuï: Từ các trường hợp đồng dạng một góc nhọn bằng nhau thì hai của hai tam giáchãy tìm thêm tam giác đó đồng dạng với nhau điều kiện để hai[r]

Ngày soạn : / / Ngaøy daïy : / / Tieát 48: CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CUÛA TAM GIAÙC VUOÂNG I Muïc tieâu baøi hoïc: - Trên sở nắm trắc các trường hợp đồng dạng tam giác thường suy các trường hợp đồng dạng tam giác vuông Chứng minh trường hợp đặc biệt tam giác vuoâng - Kĩ vận dụng các định lí hai tam giác đồng dạng hai tam giác vuông để nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng Từ đó suy tỉ số hai đường cao tương ứng, tỉ số diện tích cuûa hai tam giaùc - Cẩn thận, chính xác, linh hoạt vận dụng, lập luận và chứng minh II Phöông tieän daïy hoïc: - GV: Baûng phuï veõ hình ?.1, hình 49 - HS: Chuaån bò baøi hoïc, ñdht, baûng nhoùm III Tieán trình baøi daïy: Hoạt động thầy Hoạt động trò Hoạt động 1: KTBC tìm kiến HS thảo luận và trình bày choã thức *Neáu hai tam giaùc vuoâng coù GV treo baûng phuï: Từ các trường hợp đồng dạng góc nhọn thì hai hai tam giáchãy tìm thêm tam giác đó đồng dạng với điều kiện để hai tam giác vuông *Nếu hai cạnh góc vuông tam giác vuông này tỉ lệ với hai đồng dạng với nhau? HS thaûo luaän nhoùm vaø vaøi nhoùm caïnh goùc vuoâng cuûa tam giaùc vuông thì hai tam giác đó trình baøy taïi choã đồng dạng với Hoạt động 2: Tìm trường hợp GV treo baûng phuï ?.1 cho HS thaûo luaän nhoùm Cho HS nhaän xeùt, boå sung Từ bài tập trên hãy xay dựng lên định lí trường hợp đồng dạng thứ hai tam giác vuoâng? Ghi baûng Áp dụng các trường hợp đồng dạng tam giác vào tam giaùc vuoâng a Tam giaùc vuoâng naøy coù moät goùc nhoïn baèng goùc nhoïn cuûa tam giaùc vuoâng thì hai tam giác đó đồng dạng b Neáu hai caïnh goùc vuoâng cuûa tam giác vuông này tỉ lệ với hai caïnh goùc vuoâng cuûa tam giaùc vuông thì hai tam giác đó đồng dạng HS thaûo luaän nhoùm vaø trình baøy Daáu hieäu ñaëc bieät nhaän bieát baûng phuï hai tam giác đồng dạng Cả lớp nhận xét, bổ sung ?.1 *  DEF  D’E’F’ DE D' E '   Vì DF D' F ' * A’C’2 = 52 – 22 = 21 AC2 = 102 – 42 = 84 A' C ' 21   => 84 AC A' B' 2    16 AB B' C ' 52 25    Neáu caïnh huyeàn vaø moät caïnh 100 BC 10 goùc vuoâng cuûa tam giaùc vuoâng A' B ' A' C ' B ' C '   naøy baèng caïnh huyeàn cuûa tam  AB AC BC giaùc vuoâng thì hai tam giaùc =>  A’B’C’  ABC Lop8.net GV cho vaøi HS nhaéc laïi Để chứng minh định lí này ta áp dụng định lí Pitago chứnh minh A' C ' A' B ' B ' C ' tæ soá: = = AC AB BC A' B ' A' C ' B ' C '    nhö baøi AB AC BC taäp ?.1 Hoạt động 3: Tỉ số hai đường cao, tæ soá hai dieän tích GV treo hình 49 Ta thấy  ABC đồng dạng với  A’B’C’ theo tæ soá k => Tæ soá naøo? Maët khaùc  ABH ?  A’B’H’? => Tæ soá naøo? Vaäy tæ soá hai đường cao tương ứng =? => KL gì? SABC = ? SA’B’C’ =? =>SABC/SA’B’C’ =? Phaùt bieåu toång quaùt? Hoạt động 4: Củng cố GV cho HS phaùt bieåu laïi caùc trường hợp đồng dạng hai tam giaùc vuoâng? vuông đó đồng dạng Ñònh lí 1: <Sgk/82>  A’B’C’ vaø  ABC GT A = A’ =900 A' B ' B ' C '  AB BC AB AC BC   k A' B ' A' C ' B ' C ' Đồng dạng với AB AH BH   k A' B ' A' H ' B ' H ' HS phaùt bieåu taïi choã  SABC = ½ AH.BC SA’B’C’ = ½ A’H’.B’C’ S ABC AH BC   k k  k S A'B 'C ' A' H '.B ' C ' KL  A’B’C’  ABC Chứng minh <Sgk/82> Tỉ số hai đường cao, tỉ số dieän tích cuûa hai tam giaùc đồng dạng Định lí 2: Tỉ số hai đường cao tương ứng hai tam giác đồng dạng tỉ số đồng daïng A A’ B H C B’ H’ C’ Ñònh lí 3: Tæ soá dieän tích cuûa hai tam giác đồng dạng bình phương tỉ số đồng dạng Moät vaøi HS phaùt bieåu laïi Hoạt động 5: Dặn dò - Về xem lại các trường hợp đồng dạng hai tam giác tỉ số đường cao, tỉ số diện tích hai tam giác đồng dạng - BTVN: 46, 47, 48 Sgk/48 tieát sau luyeän taäp Lop8.net