Chuaån bò : Chuaån bò cuûa giaùo vieân : Chuẩn bị của học sinh :ôn công thức nghịêm của phương trình bậc hai , máy tính bỏ túi.. Kiểm tra bài cũ và nội dung bài mới : Hoạt động của g[r]
(1)Tuaàn 28 Tieát 56 Ngày soạn : 25/3 / 2006 Ngaøy daïy :28 / / 2006 LUYEÄN TAÄP I Muïc tieâu : HS thấy lợi ích công thức nghiệm thu gọn và thuộc kỹ công thức nghiệm thu gọn HS vận dụng thành thạo công thức này để giải phương trình bậc hai II Chuaån bò : Chuaån bò cuûa giaùo vieân : Chuaån bò cuûa hoïc sinh :baøi taäp veà nhaø , maùy tính boû tuùi III Tieán trình baøi daïy : Oån định lớp : Kiểm tra sĩ số , vệ sinh lớp học , đồng phục ( phút ) Kiểm tra bài cũ và nội dung bài : Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1:KIỂM TRA BAØI CŨ ( phút) - GV neâu yeâu caàu kieåm tra : - Moät HS leân baûng giaûi phöông trình Hãy dùng công thức nghiệm : x 12 thu gọn để giải phương trình : - HS lớp giải vào x 2 12 a= ; b = -2 12 Baøi ghi ; b’ = - ; c = - ’ = b'2 – ac = - (-12 ) = + 24 = 27 3 x1 = b' ' 3 2 a 2 x2 = b' ' 3 2 a 2 - HS lớp nhận xét bài làm trên baûng - GV gọi HS lớp nhận xét baøi laøm treân baûng - GV nhaän xeùt vaø cho ñieåm Hoạt động 2:LUYỆN TẬP ( 37 phút ) Daïng : Giaûi phöông trình :d9 - Dùng công thức nghiệm hay - HS trả lời :… công thức nghiệm thu gọn ? -GV : Caùc heä soá cuûa x2 , cuûa x người ta có thể viết theo các caùch khaùc Duø vieát theo caùch naøo ta vaãn tìm heä soá a vaø b taùch x2 , x a , b - HS đứng chỗ trả lời :… - Tìm heä soá a , b , b’ , c cuûa moãi phöông trình ? HS leân baûng giaûi phöông trình - HS leân baûng giaûi phöông trình baøi baøi b , d / 88 Lop8.net Baøi Giaûi caùc phöông trình : a x2 – 2x + = 1.1 ' 2 phöông trình coù nghieäm phaân bieät : x1 = + x2 = - d x2 -2 x (2) -GV : Löu yù HS caùch vieát ' Baøi 21 / 49 SGK giaûi vaøi phöông trình cuûa AnKhoâ-Va –Ri –Zmi Daïng : Khoâng giaûi phöông trình , xeùt soá nghieäm cuûa noù Baøi 22 / 49 SGK - GV gọi HS dứng chỗ trả lời mieäng , GV ghi baûng Dạng : Bài toán thực tế Baøi 25 / 50 SGK GV cho HS hoạt động nhóm thời gian phút Sau phút GV gọi đại diện nhoùm leân baûng trình baøy Dạng : Tìm điều kiện để phöông trình coù nghieäm , voâ nghieäm Baøi 24 / 50 SGK - GV goïi moät HS leân baûng tính ’ 1 12 32 - Hai HS leân baûng laøm - HS lớp làm vào - HS đứng chỗ trả lời miệng ' Vaäy phöông trình coù nghieäm phaân bieät : x1 = - – = + x2 = - – = - Baøi 21 / 49 SGK giaûi vaøi phöông trình cuûa AnKhoâ-Va –Ri –Zmi a/ x2 = 12x + 288 x2 – 12x – 288 = a = ; b’ = -6 ; c = -288 ’ = 36 + 288 = 324 ' = 18 Vaäy phöông trình coù hai nghieäm phaân bieän laø : x1 = + 18 = 24 ; x2 = 6-18 = 12 b/ x + x = 19 12 12 x2 + 7x – 288 = = 961 = 31 Vaäy phöông trình coù hai nghieäm phaân bieät laø : x1 = 12 ; x2 = -19 Baøi 22 / 49 SGK a/ 15x2 + 4x – 2005 = a 15 coù ac c 2005 phöông trình coù hai nghieäm phaân bieät 19 b/ x2 - x + 1890 = 19 a 0 coù ac c 1890 -HS hoạt động nhóm thời phöông trình coù hai nghieäm phaân bieät gian phuùt Sau phút đại diện nhóm lên Baøi 25 / 50 SGK baûng trình baøy a/ t = phuùt v = 3.52 – 30.5 + 135 = 75 – 150 + 135 V = 60 (km/HS) b/ v = 120 km / HS 120 = 3t2 – 30t + 135 3t2 – 30 t + 15 = T2 -10t + = ’ = 20 ' = Vaäy phöông trình coù hai nghieäm phaân bieän laø : t1 = 5+ 9,47; Lop8.net (3) - Moät HS leân baûng tính ’ - HS lớp tính vào - GV hoûi : phöông trình coù hai nghieäm phaân bieät naøo ? - GV hoûi : phöông trình coù hai nghieäm keùp naøo ? - GV hoûi : phöông trình voâ nghieäm naøo ? t2 = 5- 0.53 vì ña chæ theo doõi 10 puùt neân t1 vaø t2 thích hợp t1 9,47( phuùt); t2 0.53(phuùt) Baøi 24 / 50 SGK Cho phöông trình : x2 -2(m-1)x + m2 = a/ ’ = (m-1)2 – m2 = m2 -2m + – m2 = 1- 2m - HS : phöông trình coù hai nghieäm phaân bieät ’>0 1- 2m >0 - Một HS đứng chỗ giải bất phöông trình treân - HS trả lời :… Sau ñ1o HS leân baûng giaûi tieáp b/ phöông trình coù hai nghieäm phaân bieät ’> 1- 2m > -2m > -1 m< phöông trình coù hai nghieäm keùp ’= 1- 2m = -2m = -1 m= phöông trình voâ nghieäm ’< 12m < -2m < -1 m> Hoạt động :HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ ( phút) GV yêu cầu HS thuộc công thức nghiệm thu gọn , công thức nghiệm, tổng quát , nhận xét khác Laøm caùc baøi taäp : 29 ,31,32,33,34,/42 , 43 SBT Ruùt kinh nghieäm tieát daïy : Lop8.net (4) Tuaàn :28 Tieát 57 Ngày soạn : 25 / / 2006 Ngaøy daïy : 28 / / 2006 HỆ THỨC VIETVAØ ỨNG DỤNG I Muïc tieâu : HS nắm vững hệ thức Vi – ét HS vận dụng ứng dụng hệ thức Vi-ét : Biết nhẩm nghiệm phương trình bậc hai các trường hợp a +b + c = ; a – b + c = trường hợp tổng và tích hai nghiệm là số nguyên với gia 1trị tuyệt đối không quá lớn Tìm hai số biết tổng và tích chúng II Chuaån bò : Chuaån bò cuûa giaùo vieân : Chuẩn bị học sinh :ôn công thức nghịêm phương trình bậc hai , máy tính bỏ túi III Tieán trình baøi daïy : Oån định lớp : Kiểm tra sĩ số , vệ sinh lớp học , đồng phục ( phút ) Kiểm tra bài cũ và nội dung bài : Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1:HỆ THỨC VI-ET(22 phút) - GV đặt vấn đề : Chúng ta đã - HS nghe biết công thức nghiệm phương trình bậc hai Bây ta hãy tìm hiểu sâu mố liên hệ hai nghiệm này với caùc heä soá cuûa phöông trình - GV noùi : cho phöông trình - HS : ax + bx + c = ( a ) b b x1 = ; x2 = Nếu > , hãy nêu công thức 2a 2a nghieäm toång quaùt cuûa phöông Nếu = =0 đó trình b x1 = x2 = 2a Nếu = , các công thức này VẬy các công thức trên có đúng không đúng = - GV yeâu caàu HS laøm ?1 - Hai HS leân baûng tính - HS lớp : ] +Nửa lớp tính x1 + x2 +Nửa lớp tính x1 x2 - HS 1: b b x1 + x2 = + 2a 2a 2b b = 2a a - HS 2: b b x1 x2 = 2a 2a Lop8.net Baøi ghi 1/ Ñònh lí VIET ?1 b b + 2a 2a 2b b = 2a a b b x1 x2 = 2a 2a x1 + x2 = b = 4ac c 4a2 4a2 a (5) b - GV gọi HS lớp nhận xét baøi laøm treân baûng - GV noùi : Vaäy neáu x1 vaø x2 laø nghieäm cuûa phöông trình ax2 + bx + c = ( a ) thì b x1 +x = - a x x = c a - GV gọi vài HS đọc lại định lí Viet / 51 SGK - GV nhận mạnh : Hệ thức Viet thể mối liên hệ các nghieäm vaø caùc heä soá cuûa phöông trình baäc hai - GV giới thiệu vài nét tiểu sử nhà toán học pháp Phzăngxoa Vieùt( 1540 – 1630) - GV cho HS laøm baøi taäp sau : Bieát raèng caùc phöông trình sau coù nghieäm , khoâng giaûi phöông trình , haõy tính toång vaø tích caùc nghieäm cuûa phöông trình : a/ 2x2 -9x + = b/ -3x2 + 6x – = - GV nói : Nhờ định lí Viet , đã biết nghiệm phương trình baäc hai , ta coù theå suy nghiệm TA xét hai trường hợp đặc biệt sau : - GV cho HS hoạt động nhóm là ?2 vaø ?3 phuùt Nửa lớp làm ?2 Nửa lớp làm ?3 Sau phút GV gọi đại diện nhoùm leân baûng trình baøy = 4ac c 4a2 4a2 a -HS lớp nhận xét bài làm treân baûng - Vài HS đọc lại định lí Viet / 51 SGK Neáu x1 vaø x2 laø nghieäm cuûa phöông trình ax2 + bx + c = ( a ) thì b x1 +x = - a x x = c a - HS leân baûng tính - HS lớp tính vào b a/ x1 +x = = a c x1 x = = =1 a b 6 b/ x1 +x = = =2 a 3 c 1 x1 x = = = a 3 -HS hoạt động nhóm là ?2 và ?3 phuùt Nưả lớp làm ?2 Nửa lớp làm ?3 Sau phút đại diện nhóm lên baûng trình baøy Lop8.net ?2 cho phöông trình :2x2 – 5x + = a/ a = ; b = - ; c = a+b+c=2–5+3=0 b/ Thay x1 = vaøo phöông trình :2.12 -5.1 +3=0 x1 = laø moät nghieäm cuûa phöông trình c c/ Theo Viet x1 x = , coù x1 = a c x2 = = a ?3 cho phöông trình :3x2 +7x + = a/ a = ; b = ; c = a-b+c=3–7+4=0 b/ Thay x1 = -1 vaøo phöông trình :3.(-1)2 +7.(-1) + = (6) x1 = -1 laø moät nghieäm cuûa phöông trình c c/ Theo Viet x1 x = , coù x1 =- a c x2 = - = a ?4 a/ -5x + 3x + = Coù a + b + c = 2 - Hai HS leân baûng laøm x1 = ; x2 = - GV yeâu caàu HS laøm ?4 - HS lớp làm vào b/ 2002x + 2005x + = coù a – b + c = = 2004 – 2005 + = 1 x1 = -1 ; x2 = 2004 Keát luaän : c a +b+c = x1=1 ;x2= a c a - b+c = x1=-1 ;x2= a Hoạt động 2:TÌM HAI SỐ BIẾT TỔNG VAØ TÍCH CỦA CHÚNG (15 phút) - GV : Hệ thức Viet cho ta biết 2/ Tìm hai soá bieát toång vaø tích cuûa caùch tính toång vaø tích hai chuùng nghieäm cuûa phöông trình baäc hai Ngược lại biết tổng hai số nào đó S và tích chúng P thì hai số đó có theå laø nghieäm cuûa moät phöông trình naøo chaêng ? - GV : Xét bài toán :Tìm số bieát toång cuûa chuùng baèng S vaø - Moät HS leân baûng giaûi tích cuûa chuùng baèng P - GV yêu cầu HS chọn ẩn và lập - HS lớp giải vào Đáp số : phương trình x2 – Sx + phương trình bài toán P=0 - HS : Phöông trình coù nghieäm - phöông trình naøy coù nghieäm neáu = P2 – 4P naøo ? - GV noùi : Nghieäm cuûa phöông Neáu hai soá coù toång baèng S vaø tích baèng P trình chính laø soá caàn tìm - HS đọc kết luận / 52 SGK thì hai số đó là hai nghiệm phương - GV gọi HS đọc kết luận / trình : x2 – Sx + P = - HS tự đọc ví dụ / 52 SGK 52 SGK Điều kiện để có số đó là : - GV yêu cầu HS tự đọc ví dụ / = P2 – 4P - HS dứng chỗ trả lời miệng 52 SGK - GV yeâu caàu HS laøm ?5 : Hai soá caàn tìm laø nghieäm cuûa phöông trình :x2 – x + = = -19 <0 Vaäy khoâng coù hai soá naøo coù toång baèng vaø tích baèng -HS hoạt động nhóm làm bài 27 Lop8.net (7) - GV cho HS hoạt động nhóm laøm baøi 27 phuùt + Nửa lớp làm câu a + Nửa lớp làm câu b Sau phút GV gọi đại diện nhoùm leân baûng trình baøy phuùt + Nửa lớp làm câu a + Nửa lớp làm câu b Sau phút đại diện nhóm lên baûng trình baøy Baøi 27 a/ x2 – 7x + 12 = vì + = vaø 3.4 = 12 neân phöông trình coù hai nghieäm laø x1 = ; x2 = b/ x2 + 7x + 12 = vì (-3) +(- 4) = -7 vaø (-3).(-4) = 12 neân phöông trình coù hai nghieäm laø x1 = -3 ; x2 = -4 Hoạt động :CỦNG CỐ (5 phút) Phát biểu hệ thức Viet Viết công thức hệ thức Viet Neáu caùch tìm hai soá bieát toång cuûa chuùng baèng S vaø tích cuûa chuùng baèng P Hoạt động 4:HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ (2 phút) Học thuộc hệ thức Viet và cách tìm hai số biết tổng va 2tích Nắm vững các cách nhẩm nghiệm a + b + c = và a – b + c = trường hợp tổng và tích hai nghiệm ( S và P) là số nguyên có giá trị tuyệt đối không quá lớn Veà nhaø laøm baøi taäp 25,26,28 / 52 , 53 SGK Ruùt kinh nghieäm tieát daïy : Lop8.net (8)