PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH BỎ TÚI Nguyễn Đức Tuấn – Thành phố Cao Lãnh – Đồng Tháp.. PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH BỎ TÚI Chuyên đề:.[r]
(1)PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH BỎ TÚI Nguyễn Đức Tuấn – Thành phố Cao Lãnh – Đồng Tháp PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH BỎ TÚI Chuyên đề: Tìm số dư phép chia Ứng dụng quan hệ đồng dư A Phương pháp giải toán Bài toán 1: Tìm số dư phép chia số nguyên dương cho số nguyên dương ( có tối đa 10 chữ số) Thuật toán: Nếu số các chữ số không vượt quá 10 Ta làm sau: Tìm phần nguyên thương hiệu là ) là: Nếu số các chữ số Giả sử Gọi phần nguyên đó là Thì số dư phép chia ( Kí lớn 10 Ta làm sau: có dạng: Đầu tiên ta tìm số dư phép chia cho Lop12.net cách Giả sử số dư này là (2) PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH BỎ TÚI Nguyễn Đức Tuấn – Thành phố Cao Lãnh – Đồng Tháp ( ít 10 chữ số) Tiếp theo ta tìm số dư phép chia sử số dư này là ( ít 10 chữ số) cho ( có 10 chữ số) Giả Cứ làm ta tìm số dư phép chia ( không quá 10 chữ số) Giả sử số dư đó là Thì là số dư phép chia Bài toán 2: Tìm số dư phép chia cho cho số nguyên dương cho ( Trong đó và là số nguyên dương) Thuật toán: Để tìm số dư phép chia Thì cho ta tìm số cho: chính là số dư phép chia trên Để giải dạng toán này ta cần có số kiến thức quan hệ đồng dư Định nghĩa quan hệ đồng dư Cho số nguyên và Ta nói A có quan hệ đồng dư theo modulo và là ước số , đó dương Ví dụ: Một số tính chất i ii chia hết cho và Lop12.net với , kí hiệu là là số nguyên (3) PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH BỎ TÚI Nguyễn Đức Tuấn – Thành phố Cao Lãnh – Đồng Tháp iii thì: và iv và thì: và v thì: vi là số nguyên tố và thì: vii là số nguyên tố thì: ( B Ví dụ minh hoạ Ví dụ 1: Tìm số dư phép chia cho Lời giải: Ta có: Suy ra: Lop12.net (4) PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH BỎ TÚI Nguyễn Đức Tuấn – Thành phố Cao Lãnh – Đồng Tháp Vậy số dư phép chia cho là: Ví dụ 2: Tìm số dư phép chia cho Lời giải: Ta tìm số dư phép chia Kết là cho Tiếp tục tìm số dư phép chia Kết là cho cho là Vậy số dư phép chia Ví dụ 3: Tìm số dư phép chia cho Lời giải: Vì là số nguyên tố và Nên ta có: Suy ra: Suy ra: Vậy số dư phép chia cho Ví dụ 4: Tìm số dư phép chia là cho Lời giải: Lop12.net (5) PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH BỎ TÚI Nguyễn Đức Tuấn – Thành phố Cao Lãnh – Đồng Tháp Cách 1: Ta có: Suy ra: Suy ra: Suy ra: Suy ra: Suy ra: Suy ra: Vậy số dư phép chia cho là Cách 2: Ta có: Suy ra: Suy ra: Suy ra: Suy ra: Lop12.net (6) PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH BỎ TÚI Nguyễn Đức Tuấn – Thành phố Cao Lãnh – Đồng Tháp Suy ra: Vậy số dư phép chia cho là C Bài tập vận dụng Tìm số dư các phép chia sau: a cho b cho c cho d cho Tìm số dư các phép chia sau: a b c d e f cho cho cho cho cho cho Nguyễn Đức Tuấn ( t_toan ) - Chúc các bạn thành công! Học sinh chuyên Toán khoá 2006 – 2009 trường THPT Thành phố CaoLãnh Lop12.net (7)