- Kiến thức: HS HS hiểu được định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn.. Và hiểu được các tỉ số này chỉ phụ thuộc vào độ lớn của góc nhọn mà không phụ thuộc vào từng tam giác vu[r]
(1)NguyÔn ThÞ H¶i - THCS T¢N PHONG - Gi¸o ¸n H×nh häc Chương I: hệ thức lượng tam gi¸c vu«ng TiÕt 1: Mét sè hÖ thøc vÒ c¹nh Vµ ®êng cao tam gi¸c vu«ng Ngµy so¹n: 18/08 A môc tiªu: - Kiến thức: HS biết các cặp tam giác vuông đồng dạng H1 BiÕt thiÕt lËp c¸c hÖ thøc b2 = ab' , c2 = ac' , h2 = b'c' , ah = bc vµ 1 dẫn dắt GV h b c - Kĩ : Vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập - Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng B ChuÈn bÞ cña GV vµ HS: - Giáo viên : Thước thẳng, bảng phụ - Học sinh : Ôn tập các trường hợp đồng dạng tam giác vuông C TiÕn tr×nh d¹y häc: - ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS - KiÓm tra viÖc lµm bµi tËp ë nhµ vµ viÖc chuÈn bÞ bµi míi cña HS Hoạt động GV và HS Néi dung Hoạt động I DÉn d¾t vµo bµi ( - Tìm các cặp tam giác vuông đồng dạng ë h×nh vÏ - Từ các cặp tam giác vuông đồng dạng đó ta có các hệ thức tương ứng phót) A c B Hoạt động h c' H hÖ thøc gi÷a c¹nh gãc vu«ng vµ h×nh chiÕu cña nã trªn c¹nh huyÒn Lop7.net b b' C (2) NguyÔn ThÞ H¶i - THCS T¢N PHONG - Gi¸o ¸n H×nh häc - GV đưa định lí 1, hướng dẫn HS * Định lí 1: SGK chứng minh "Phân tích lên" để t×m cÇn chøng minh AHC ABC ; Chøng minh: XÐt hai tam gi¸c vu«ng AHC vµ BAC BAC vµ AHB CAB cã: b b' AC HC b2 = ab' = C chung nªn AHC BAC a b BC AC HC AC AHC BAC AC2 = BC.HC AC BC - GV trình bày chứng minh định lí này hay b2 = a b' - Để chứng minh định lí Pytago GV cho HS quan sát hình và nhận xét Tương tự có: c = a c' ®îc a = b' + c' råi cho HS tÝnh b2 + c2 Sau đó GV lưu ý HS: Có thể coi đây là VD1: (Định lí Pytago) Trong tam gi¸c vu«ng ABC, c¹nh cách chứng minh khác định lí huyền a = b' + c' đó : Pytago b2 + c2 = ab' + ac' = a(b' + c') = a.a = a2 Hoạt động Một số hệ thức liên quan đến đường cao - GV giới thiệu định lí 2, yêu cầu HS đưa * Định lí 2: SGK hÖ thøc h = b'c' - GV cho HS lµm ?1 - GV hướng dẫn: Bắt đầu từ kết luận, ?1 AHB CHA vì: dùng "phân tích lên" để XĐ cần BAH = AHC (cïng phô víi ABH) chứng minh tam giác vuông nào đồng AH HB Do đó: , suy dạng Từ đó HS thấy yêu cầu CH HA chøng minh AHB CHA lµ hîp lÝ AH2 = HB HC hay h2 = b'c' Hoạt động Cñng cè - Cho HS lµm bµi tËp 1, 2: (dïng phiÕu Bµi tËp 1: häc tËp in s½n) a) x + y = 62 82 = 10 62 - Yªu cÇu HS lµm VD2 (B¶ng phô) 62 = x(x + y) x = = 3,6 10 y = 10 - 3,6 = 6,4 b) 122 122 = x 20 x = = 7,2 20 y = 20 - 7,2 = 12,8 Lop7.net (3) NguyÔn ThÞ H¶i - THCS T¢N PHONG - Gi¸o ¸n H×nh häc Bµi 2: = 1(1 + 4) = x = y2 = 4(4+1) = 20 y = 20 x2 Hoạt động Hướng dẫn nhà - Học thuộc hai định lí cùng hệ thức định lí, xem lại các bài tập đã chữa - Lµm bµi tËp 3, D rót kinh nghiÖm: Lop7.net (4) NguyÔn ThÞ H¶i - THCS T¢N PHONG - Gi¸o ¸n H×nh häc TiÕt 2: Mét sè hÖ thøc vÒ c¹nh Vµ ®êng cao tam gi¸c vu«ng Ngµy So¹n: 18/08 A môc tiªu: - KiÕn thøc:HS hiÓu c¸ch thiÕt lËp c¸c hÖ thøc b2 = ab'; ah = bc vµ 1 dẫn dắt GV h b c - Kĩ : Vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập - Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng B ChuÈn bÞ cña GV vµ HS: - Giáo viên : Bảng phụ ghi hình vẽ - thước thẳng , thước vuông - Học sinh : Thước thẳng C TiÕn tr×nh d¹y häc: - ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS - KiÓm tra viÖc lµm bµi tËp ë nhµ vµ viÖc chuÈn bÞ bµi míi cña HS Hoạt động GV và HS Néi dung Hoạt động I KiÓm tra bµi cò (7 phót) HS1: - Phát biểu định lí và và hệ thức vÒ c¹nh vµ ®êng cao tam gi¸c vu«ng - VÏ tam gi¸c vu«ng, ®iÒn kÝ hiÖu và viết hệ thức và (dưới dạng chữ nhá a, b, c) HS2: Ch÷a bµi tËp <69> (GV ®a ®Çu bµi lªn b¶ng phô) Hoạt động định lí (12 ph) - GV vÏ h×nh <64 SGK> lªn b¶ng vµ * §Þnh lÝ 3: Trong tam gi¸c vu«ng, tÝch c¹nh nêu định lí gãc vu«ng b»ng tÝch cña c¹nh huyÒn vµ - Yêu cầu HS nêu hệ thức định lí đường cao tương ứng - Hãy chứng minh định lí bc = ah Hay : AC AB = BC AH - Theo c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch tam gi¸c: Lop7.net (5) NguyÔn ThÞ H¶i - THCS T¢N PHONG SABC = - Gi¸o ¸n H×nh häc AC AB BC AH 2 AC AB = BC AH - Cßn c¸ch chøng minh nµo kh¸c kh«ng? hay b.c = a.h - Phân tích lên tìm cặp tam giác đồng d¹ng C2: AC AB = BC AH AC HA BC BA ABC HBA ?2 vu«ng ABC vµ HBA cã: ¢ = H = 900 B chung ABC HBA (g.g) - Yªu cÇu HS chøng minh : ABC HBA AC BC HA BA AC BA = BC HA - GV cho HS lµm bµi tËp <69> Hoạt động định lí (14 ph) - GV ĐVĐ: Nhờ định lí Pytago, từ ht (3) * Định lí 4: SGK cã thÓ suy ra: 1 2 2 h b c Chøng minh: - Yêu cầu HS phát biểu thành lời (đó là nội dung định lí 4) Ta cã: ah = bc a2h2 = b2c2 2 - GV hướng dẫn HS chứng minh định lí + c2 )h2 = b2c2 c b (b b»ng "ph©n tÝch ®i lªn" h2 b 2c 1 Từ đó ta có: h2 b2 c2 1 2 2 h b c c2 b2 2 h2 bc a2 h b 2c = a2h2 b2c2 Lop7.net (6) NguyÔn ThÞ H¶i - THCS T¢N PHONG bc = ah VD3: - GV yªu cÇu HS lµm VD3 (®Çu bµi trªn b¶ng phô) - C¨n cø vµo gt, tÝnh h nh thÕ nµo ? - Gi¸o ¸n H×nh häc h 1 2 2 h b c 1 82 Hay 2 h 8 2 2 8 6.8 4,8 (cm) h2 = 2 h 6 10 10 Cã: Hoạt động Cñng cè - luyÖn tËp (10 ph) - Yªu cÇu HS lµm bµi tËp theo nhãm - Yêu cầu đại diện nhóm lên trình bày Hoạt động Hướng dẫn nhà (2 ph) - N¾m v÷ng c¸c hÖ thøc vÒ c¹nh vµ ®êng cao tam gi¸c vu«ng - Lµm bµi tËp 7, <69> ; 34 , <90 SBT> D rót kinh nghiÖm: Lop7.net (7) NguyÔn ThÞ H¶i - THCS T¢N PHONG TiÕt - Gi¸o ¸n H×nh häc LuyÖn tËp Ngµy So¹n: 25/08 A môc tiªu: - KiÕn thøc: Cñng cè c¸c hÖ thøc vÒ c¹nh vµ ®êng cao tam gi¸c vu«ng - Kĩ : Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập - Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng B ChuÈn bÞ cña GV vµ HS: - Giáo viên : Bảng phụ , thước thẳng, com pa, ê ke, phấn màu - Học sinh : Ôn tập các hệ thức cạnh và đường cao tam giác vuông Thước kÎ , com pa, ª ke C TiÕn tr×nh d¹y häc: - ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS - KiÓm tra viÖc lµm bµi tËp ë nhµ vµ viÖc chuÈn bÞ bµi míi cña HS Hoạt động GV và HS Néi dung Hoạt động I KiÓm tra bµi cò (7 phót) HS1: Ch÷a bµi tËp (a) <90 SBT> Phát biểu các định lí vận dụng chứng minh bµi lµm HS2: Ch÷a bµi tËp (a) <90 SBT> Phát biểu các định lí vận dụng chøng minh (§a ®Çu bµi lªn b¶ng phô) Hoạt động LuyÖn tËp (35 ph) Bµi 1: Bµi 1: Bµi tËp tr¾c nghiÖm: Khoanh tròn chữ cái đứng trước kết đúng a) §é dµi cña ®êng cao AH b»ng: A 6,5 ; B ; C b) §é dµi c¹nh AC b»ng : B a) B Lop7.net A C (8) NguyÔn ThÞ H¶i A 13 ; B 13 ; THCS T¢N PHONG C 13 b) C 13 - Bµi <69>: Bµi 7: GV vẽ hình và hướng dẫn HS vẽ hình để hiểu rõ bài toán - Tam gi¸c ABC lµ tam gi¸c g× ? T¹i sao? Gi¸o ¸n H×nh häc A x B a H O C ABC lµ tam gi¸c vu«ng v× cã trung tuyÕn AO øng víi c¹nh BC b»ng nöa cạnh đó Trong tam gi¸c vu«ng ABC cã: AH BC nªn: AH2 = BH HC (hÖ thøc 2) hay x2 = a.b - Cho HS hoạt động theo nhóm bài tập B <70> Bµi 8: x Nöa líp lµm phÇn b b) y H Nöa líp lµm bµi (c) x y A C Tam gi¸c vu«ng ABC cã AH lµ trung tuyÕn thuéc c¹nh huyÒn AH = BH = HC = BC hay x = 2 Tam gi¸c vu«ng AHB cã: AB = AH BH (định lí Pytago) Hay y = 22 22 = 2 c) vu«ng DEF cã DK EF DK2 = ek KF - GV kiÓm tra bµi cña c¸c nhãm hay 122 = 16 x x = 122 9 16 vu«ng DKF cã: DF2 = DK2 + KF2 y2 = 122 + 92 y = 225 = 15 E 16 §¹i diÖn nhãm lªn b¶ng tr×nh bµy 12 D Lop7.net K x F (9) NguyÔn ThÞ H¶i - THCS T¢N PHONG - Bµi 9: Gi¸o ¸n H×nh häc K B C L I Bµi <70> - GV hướng dẫn HS vẽ hình A D XÐt tam gi¸c vu«ng: DAI vµ DCL cã: - §Ó chøng minh DIL lµ tam gi¸c c©n ¢ = C = 900 DA = DC (c¹n h×nh vu«ng) ta cÇn chøng minh ®iÒu g× ? D1 = D3 (cïng phô víi D2) T¹i DI = DL ? DAI = DCL (cgc) DI = DL DIL c©n b) 1 1 2 DI DK DL DK Trong tam gi¸c vu«ng DKL cã DC lµ đường cao tương ứng cạnh huyền KL, VËy: 1 (không đổi) 2 b) Chøng minh tæng: DL DK DC 1 không đổi I thay đổi trên (không đổikhi I 2 DI DK DI DK DC c¹nh AB thay đổi trên cạnh AB) Hoạt động Hướng dẫn nhà - Thường xuyên học các hệ thức - Xem lại các bài tập đã chữa D rót kinh nghiÖm: Lop7.net (10) NguyÔn ThÞ H¶i - TiÕt 4: THCS T¢N PHONG - Gi¸o ¸n H×nh häc Tỉ số lượng giác góc nhọn Ngµy So¹n: 25/08 A môc tiªu: - Kiến thức: HS HS hiểu định nghĩa các tỉ số lượng giác góc nhọn Và hiểu các tỉ số này phụ thuộc vào độ lớn góc nhọn mà không phụ thuộc vào tam giác vuông có góc Tính các tỉ số lượng giác cña gãc 450 vµ 600 th«ng qua VD1 vµ VD2 - KÜ n¨ng : BiÕt vËn dông vµo gi¶i c¸c bµi to¸n cã liªn quan - Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng B ChuÈn bÞ cña GV vµ HS: - Giáo viên : Bảng phụ ghi bài tập, công thức, định nghĩa các tỉ số lượng giác gãc nhän - Học sinh : Thước thẳng, com pa, thước đo độ C TiÕn tr×nh d¹y häc: - ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS - KiÓm tra viÖc lµm bµi tËp ë nhµ vµ viÖc chuÈn bÞ bµi míi cña HS Hoạt động GV và HS Néi dung Hoạt động I KiÓm tra (5 phót) - Cho vu«ng ABC (¢ = 900) vµ A'B'C' (¢' = 900) cã B = B' Chứng minh hai tam giác đồng dạng - ViÕt c¸c hÖ thøc tØ lÖ gi÷a c¹nh cña chóng (mçi vÕ lµ tØ sè gi÷a hai c¹nh cña cïng mét tam gi¸c) Hoạt động khái niệm tỉ số lượng giác góc nhọn (12 ph) - GC chØ vµo tam gi¸c vu«ng ABC XÐt a) Më ®Çu: C gãc nhän B giíi thiÖu: c¹nh kÒ, c¹nh huyền, cạnh đối SGK - Hai tam giác vuông đồng dạng với c.kÒ nµo ? - Ngược lại hai tam giác vuông đồng dạng có các góc nhọn tương ứng A 10 Lop7.net c.huyÒn c.kÒ B (11) NguyÔn ThÞ H¶i - THCS T¢N PHONG th× øng víi mçi gãc nhän tØ sè gi÷a cạnh cạnh kề là VËy tam gi¸c vu«ng, c¸c tØ sè này đặc chưng cho độ lớn góc nhọn đó - GV yªu cÇu HS lµm ?1 ?1 - Gi¸o ¸n H×nh häc C B A a) = ABC lµ tam gi¸c c©n AB = AC 450 VËy: AC 1 AB Ngược lại AC 1 AB AC = AB ABC vu«ng c©n = 450 b) B = = 600 C = 300 AB = BC (®/l vu«ng cã gãc = 300) BC = 2AB Cho AB = a BC = 2a AC = BC AB (Pytago) = ( 2a ) a = a AC a = AB a AC Ngược lại nếu: AB AC = AB = a a VËy BC = AB AC BC = 2a - GV chèt l¹i: §é lín cña gãc nhän Gäi M lµ trung ®iÓm cña BC tam gi¸c vu«ng phô thuéc tØ sè AM = BM = BC = a = AB cạnh đối và cạnh kề góc nhọn đó và ngược lại AMB = 600 Hoạt động định nghĩa (15 ph) 11 Lop7.net (12) NguyÔn ThÞ H¶i - THCS T¢N PHONG b) §Þnh nghÜa: - Cho lµ gãc nhän VÏ mét tam gi¸c vu«ng cã gãc nhän Sin = - Xác định cạnh đối, cạnh kề, cạnh huyÒn gãc nhän Cos = - GV giới thiệu định nghĩa các tỉ số lượng giác SGK Tg = - Yªu cÇu HS tÝnh Cotg = Gi¸o ¸n H×nh häc AC BC AB BC AC AB AB AC - Căn vào các định nghĩa trên hãy giải thích: Tại tỉ số lượng giác góc nhọn luôn dương ? T¹i Sin < ; Cos < ?2 - GV yªu cÇu HS lµm () ?2 - Viết các tỉ số lượng giác ? A B C AB AC ; Cos = AC BC AB AC Tg = ; Cotg = AC AB Sin = VÝ dô 1: VÝ dô 1: - Yªu cÇu HS nªu c¸ch tÝnh A a B a a BC = a a = 2a a Sin450 = SinB = AB AC AC a 1 Tg450 = TgB = AB a AB Cotg450 = CotgB = AC Cos450 = CosB = - GV ®a VD3 - Yªu cÇu HS nªu c¸ch tÝnh AC a BC a 2 12 Lop7.net C (13) NguyÔn ThÞ H¶i - THCS T¢N PHONG - Gi¸o ¸n H×nh häc Hoạt động Cñng cè (5 ph) - Yêu cầu HS nhắc lại định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn Hoạt động Hướng dẫn nhà - Ghi nhớ các công thức, định nghĩa các tỉ số lượng giác góc nhọn - Biết cách tính và ghi nhớ các tỉ số lượng giác góc 450 , 600 - Lµm bµi tËp: 10 , 11 <76 SGK> ; 21 , 22 <92 SBT> D rót kinh nghiÖm: 13 Lop7.net (14)