I/ MUÏC TIEÂU : - Kiến thức : HS nắm được các hằng đẳng thức đáng nhớ: Tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương; phân biệt được sự khác nhau giữa các khái niệm “Tổng hai lập phương”, “Hi[r]
(1)Giáo Án Đại số Năm học: 2009 – 2010 CHÖÔNG I PHÉP NHÂN VAØ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC ***** TUAÀN I Tieát 1: §1 Nhân đơn thức với đa thức ***** I/ MUÏC TIEÂU : - HS nắm vững qui tắc nhân đơn thức với đa thức - HS thực thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức II/ CHUAÅN BÒ : - GV : Bảng phụ, phấn màu, thước thẳng - HS : Ôn tập các khái niệm đơn thức, đa thức, phép nhân hai đơn thức lớp III/ PHÖÔNG PHAÙP: - Nêu vấn đế, đàm thoại, Hoạt động nhóm IV/ HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC : NOÄI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động : Kiểm tra bài cũ (5’) - GV hoûi : + Thế nào là đơn thức? Cho ví dụ đơn thức biến, đơn thức hai bieán? - HS trả lời chỗ: * Đơn thức là biểu thức đại số đó các phép toán trên các biến là phép nhân luỹ thừa không âm (ví dụ…) + Thế nào là đa thức? Cho ví dụ * Đa thức là tổng các đa thức biến, đa thức hai đơn thức (ví dụ…) bieán? - HS làm chỗ, sau đó trình - Tính caùc tích sau: baøy leân baûng: - Tính caùc tích sau: 3 a) (-2x ) (x ) =-2x x = -2x a) (-2x )(x ) a) (-2x3)(x2)= -2x3.x2 = -2x5 1 1 b) (6xy2)( x3y) b) (6xy2)( x3y) b)(6xy2)( x3y)=6xy2 x3y= 3 3 4y3 2x = 6xy2 x3y = 2x4y3 - GV chốt lại vấn đề và lưu ý: - HS nghe hiểu và ghi nhớ thực phép tính, ta có thể tính nhaåm caùc keát quaû cuûa phaàn heä soá, caùc phaàn bieán cuøng teân vaø ghi kết đó vào tích cuối cùng Hoạt động : Giới thiệu bài (2’) - Phép nhân đơn thức với đa thức có - HS nghe và chuẩn bị tâm học bài mới… §1 NHÂN ĐƠN THỨC VỚI gì lạ, phải thực nào?Để hiểu rõ, ta hãy nghiên cứu ĐA THỨC baøi hoïc hoâm GV: Nguyễn xuân Lợi Lop8.net Trường THCS Trần Hợi (2) Giáo Án Đại số Năm học: 2009 – 2010 Hoạt động : Vào bài (20’) - Cho HS thực ?1 (nêu yêu cầu nhö sgk) - GV theo doõi Yeâu caàu HS leân baûng trình baøy 1.Qui taéc: a/ Ví duï : 5x.(3x2 –4x + 1) = 5x.3x2 + 5x.(-4x) + 5x.1 = 15x3 – 20x2 + 5x b/ Qui taéc : (sgk tr4) A.(B+C) = A.B +A.C 2.AÙp duïng: Ví duï : Laøm tính nhaân (-2x3).(x2 + 5x - ) Giaûi (-2x3).(x2 + 5x - ) = (-2x3).x2+ (-2x3).5x + (-2x3)(- )= - HS thực (mỗi em làm bài với ví dụ mình) - Moät HS leân baûng trình baøy 5x.(3x2 –4x + 1) = 5x.3x2 + 5x.(-4x) + 5x.1 = 15x3 – 20x2 + 5x - Cho HS kiểm tra kết lẫn - Cả lớp nhận xét,HS đổi bài, kieåm tra laãn - Từ cách làm, em hãy cho biết qui - HS phát biểu - HS nhaéc laïi vaø ghi coâng tắc nhân đơn thức với đa thức? - GV phát biểu và viết công thức lên thức baûng - HS nghe và ghi nhớ - GV đưa ví dụ và giải mẫu treân baûng - GV lưu ý: Khi thực phép nhân các đơn thức với nhau, các đơn thức có hệ số âm đặt dấu ngoặc (…) -2x5-10x4+x3 * Thực ?2 x y x xy 6xy3 = 3x3y.6xy3+(- x2).6xy3 + xy.6xy3 = 18x4y4 – 3x3y3 + x2y4 * Thực ?3 S= [(5x+3) + (3x+y).2y] = 8xy + y2 +3y Với x = 3, y = thì S = 58 (m2) Baøi taäp trang Sgk a) x2(5x3- x - ) Hoạt động : Củng cố (15’) - Ghi ?2 lên bảng, yêu cầu HS tự giải (goïi HS leân baûng) - Theo dõi, giúp đỡ HS yếu - Thu vaø kieåm nhanh baøi cuûa HS - Đánh giá, nhận xét chung - Treo baûng phuï baøi giaûi maãu - Đọc ?3 - Cho biết công thức tính diện tích hình thang? - Yêu cầu HS thực theo nhóm - Cho HS baùo caùo keát quaû … - GV đánh giá và chốt lại cách viết biểu thức và cho đáp số - Ghi đề bài 1(a,b,c) lên bảng phụ, goïi HS (moãi HS laøm baøi) - Một HS làm bảng, HS khác làm vào - HS noäp baøi theo yeâu caàu - Nhận xét bài giải bảng - Tự sửa vào (nếu sai) - HS đọc và tìm hiểu ?3 S = 1/2(a+b)h - HS thực theo nhóm nhoû - Đại diện nhóm báo cáo kết quaû … Baøi taäp trang Sgk - HS cùng lúc làm bảng, lớp làm vào - Nhận xét bài làm bảng? - HS nhận xét bài bảng b) (3xy– x2+ y) x2y GV: Nguyễn xuân Lợi Lop8.net Trường THCS Trần Hợi (3) Giáo Án Đại số Năm học: 2009 – 2010 c) (4x3 – 5xy +2x)(- xy) - GV choát laïi caùc giaûi Ñ/s; a) 5x5-x3-1/2 x b) 2x3y2-2/3x4y+2/3x2y2 c)-2x4y+2/5x2y2-x2y a) 5x5-x3-1/2 x b) 2x3y2-2/3x4y+2/3x2y2 c)-2x4y+2/5x2y2-x2y - Tự sửa vào (nếu có sai) Hoạt động : Hướng dẫn nhà (3’) GV dặn dò, hướng dẫn: - HS nghe daën - Hoïc thuoäc qui taéc Baøi taäp trang Sgk * Nhân đơn thức với đa thức, thu gọn sau đó thay giá trị Baøi taäp trang Sgk * Cách làm tương tự Baøi taäp trang Sgk * Cách làm tương tự - Ôn đơn thức đồng dạng, thu gọn đơn thức đồng dạng BTVN Baøi taäp trang Sgk Baøi taäp trang Sgk Baøi taäp trang Sgk Tieát2: §2 Nhân đa thức với đa thức ***** I/ MUÏC TIEÂU : - HS nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức - HS biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác II/ CHUAÅN BÒ : - GV: Bảng phụ, phấn màu, thước thẳng - HS : Ôn đơn thức đồng dạng và cách thu gọn đơn thức đồng dạng III/ PHÖÔNG PHAÙP: - Nêu vấn đế, đàm thoại, Hoạt động nhóm IV/ HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC : NOÄI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động : Kiểm tra bài cũ (5’) 1/ Phaùt bieåu qui taéc nhaân ñôn - Treo baûng phuï, neâu caâu thức với đa thức (4đ) hoûi vaø bieåu ñieåm 2/ Laøm tính nhaân: (6ñ) - Goïi moät HS - Một HS lên bảng trả lời câu hỏi và thực phép tính a) 2x(3x3 – x + ½ ) - Kiểm tra bài tập vài 2 b) (3x – 5xy +y )(-2xy) em - Cả lớp làm vào bài tập - Đánh giá, cho điểm a) 6x4-2 x2+x b) -6x3y+10x2y2-2xy3 GV: Nguyễn xuân Lợi Lop8.net Trường THCS Trần Hợi (4) Giáo Án Đại số Năm học: 2009 – 2010 - GV choát laïi qui taéc, veà daáu §2 NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC Quy taéc: a) Ví duï : (x –2)(6x2 –5x +1) = x.(6x2 –5x +1) +(-2) (6x2-5x+1) = x.6x2 + x.(-5x) +x.1 + (-2).6x2+(-2).(-5x) +(-2).1= 6x3 – 5x2 + x –12x2 +10x – = 6x3 – 17x2 +11x – b) Quy taéc: (Sgk tr7) ?1 (½xy – 1).(x3 – 2x – 6) = ½xy.(x3–2x–6) –1(x3–2x– 6) = ½x4y –x2y – 3xy – x3+ 2x +6 * Chú ý: Nhân hai đa thức xeáp 6x2 –5x + x–2 - 12x + 10x –2 6x – 5x2 + x GV: Nguyễn xuân Lợi - Nhận xét bài làm bảng Hoạt động : Giới thiệu bài (1’) - GV vào bài trực tiếp và - HS ghi vào ghi tựa bài lên bảng Hoạt động : Quy tắc (20’) - Ghi baûng: - HS ghi vaøo nhaùp, suy nghó caùch laøm và trả lời (x – 2)(6x –5x +1) - Theo caùc em, ta laøm pheùp tính naøy nhö theá naøo? * Gợi ý: nhân hạng tử - HS nghe hướng dẫn, thực phép đa thức x-2 với đa thức tính và cho biết kết tìm 6x2-5x+1 cộng các kết - HS sửahoặc ghi vào quaû laïi - GV trình baøy laïi caùch laøm - Từ ví dụ trên, em nào có - HS phát biểu thể phát biểu quy tắc - HS khác phát biểu …… nhân đa thức với đa thức - GV choát laïi quy taéc - HS nhaéc laïi quy taéc vaøi laàn - GV neâu nhaän xeùt nhö Sgk - Cho HS laøm ?1 Theo doõi HS làm bài, cho HS nhận - HS thực ?1 Một HS làm xét bài làm cuả bạn đưa bảng – lớp làm vào sau đó baøi giaûi maãu nhận xét bảng (½xy – 1).(x3 – 2x – 6) = = ½xy.(x3–2x–6) –1(x3–2x–6) = ½x4y –x2y – 3xy – x3+ 2x +6 - Giới thiệu cách khác - Cho HS đọc chú ý SGK - HS đọc SGK - Hỏi: Cách thực hiện? - HS trả lời - GV hướng dẫn lại - Nghe hiểu và ghi bài (phần thực cách trực quan thao hieän pheùp tính theo coät doïc) taùc Lop8.net Trường THCS Trần Hợi (5) Giáo Án Đại số Năm học: 2009 – 2010 6x3 –17x2 + 11x –2 Aùp duïng : ?2 a) (x+3)(x2 +3x – 5) = x3 + 6x2 + 4x – 15 c) (xy – 1)(xy + 5) = x2y2 + 4xy – ?3 S= (2x+y)(2x –y) = 4x2 –y2 S = 4(5/2)2 –1 = 25 –1 = 24 m2 BTVN Baøi taäp trang Sgk Baøi taäp trang Sgk Baøi taäp trang Sgk Hoạt động : Aùp dụng (14’) - GV yêu cầu HS thực - HS thực ?2 trên phiếu học tập ?2 vaøo phieáu hoïc taäp a) (x+3)(x2 +3x – 5) = … … = x3 + 6x2 + 4x – 15 d) (xy – 1)(xy + 5) = … … = x2y2 + 4xy – - GV yêu cầu HS thực - HS thực ?3 (tương tự ?2) ?3 S= (2x+y)(2x –y) = 4x2 –y2 - GV nhận xét, đánh giá S = 4(5/2)2 –1 = 25 –1 = 24 m2 chung Hoạt động : Dặn dò (5’) - Học thuộc quy tắc, xem - HS nghe dặn Ghi chú vào lại các bài đã giải - Baøi taäp trang Sgk - Xem laïi qui taéc * AÙp duïng qui taéc - Baøi taäp trang Sgk * Tương tự bài - Baøi taäp trang Sgk * Nhân đa thức với đa thức, - Có thể sử dụng máy tính bỏ túi để thu gọn sau đó thay giá trị tính giá trị Toå duyeät BGH duyeät TUAÀN II Tieát 3: Luyeän taäp §2 ***** GV: Nguyễn xuân Lợi Lop8.net Trường THCS Trần Hợi (6) Giáo Án Đại số Năm học: 2009 – 2010 I/ MUÏC TIEÂU : - Củng cố, khắc sâu kiến thức các qui tắc nhân đơn thức với đa thức; nhân đa thức với đa thức - Học sinh thực thành thạo qui tắc, biết vận dụng linh hoạt vào tình cụ theå II/ CHUAÅN BÒ : - GV: Bảng phụ, phấn màu, thước thẳng - HS : Ôn các qui tắc đã học III/ PHÖÔNG PHAÙP: Đàm thoại gợi mở – hoạt động nhóm- Luyện tập thực hành IV/ HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC : NOÄI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động : Kiểm bài cũ (10’) 1/ Phaùt bieåu qui taéc nhaân ña - Treo baûng phuï ghi caâu hoûi - Một HS lên bảng trả lời câu hỏi thức với đa thức (4đ) kieåm tra ; goïi HS và thực phép tính ; còn lại 2/Tính: (x-5)(x2+5x+25) (5đ) - Kiểm tra bài làm vài HS laøm taïi choã baøi taäp Từ kết trên => => x3- 125 (5-x)(x2+5x+25) => 125- x3 giaûi thích? (1ñ) - Cho HS nhaän xeùt baøi laøm - Cả lớp nhận xét - Chốt lại vấn đề: Với A,B là hai - HS nghe GV chốt lại vấn đề và ghi chú ý vào đa thức ta có : (-A).B= -(AB) Hoạt động : Luyện tập (25’) - Baøi 12 trang Sgk - Đọc yêu cầu đề bài Baøi 12 trang Sgk - HD : thực các tích rút - Nghe hướng dẫn gọn Sau đó thay giá trị 2 A= (x -5)(x+3)+(x+4)(x-x ) - Chia nhoùm: nhoùm 1+2 laøm - HS chia nhoùm laøm vieäc A= -x-15 caâu a+b, nhoùm 3+4 laøm caâu c+d A= -x-15 a) x=0 => A= -15 - Cho HS nhaän xeùt a) x=0 => A= -15 b) x=15 => A= -30 - Cho HS nhaän xeùt GV nhaän b) x=15 => A= -30 c) x= -15 => A= xét, đánh giá c) x= -15 => A= d) x=0,15 => A= -15,15 d) x=0,15 => A= -15,15 - Ghi đề bài lên bảng Baøi 13 trang Sgk Baøi 13 trang Sgk Tìm x, bieát : - Gọi HS làm bảng (12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-6x) - HS leân baûng laøm, caùc em coøn - Coøn laïi laøm vaøo taäp = 81 lại làm vào (12x-5)(4x-1) +(3x-7)(1-16x) =81 48x2-12x-20x+5+3x-48x2-7+112x Ñ/S: 48x2-12x-20x+5+3x-48x2=81 7+112x = 81 83x = 83 83x = 83 x=1 GV: Nguyễn xuân Lợi Lop8.net Trường THCS Trần Hợi (7) Giáo Án Đại số Năm học: 2009 – 2010 x =1 - Cho HS nhaän xeùt - Choát laïi caùch laøm Hoạt động : Củng cố (5’) - Nhắc lại các qui tắc đã học caùch laøm baøi daïng baøi 12, 13? - Cho HS nhaän xeùt - Nhaän xeùt keát quaû, caùch laøm - HS phaùt bieåu qui taéc - Caùch laøm baøi daïng baøi 12, 13 * Nhân đơn thức,đa thức với đa thức, sau đó thu gọn - Nhaän xeùt Hoạt động : Hướng dẫn học nhà (5’) BTVN Baøi taäp 11 trang Sgk - Baøi taäp 11 trang Sgk * Nhân đơn thức,đa thức với đa thức, sau đó thu gọn - Baøi taäp 14 trang Sgk * x, x+2, x+4 - Baøi taäp 15 trang Sgk * Tương tự bài 13 Baøi taäp 14 trang Sgk Baøi taäp 15 trang Sgk Tieát 4: §3 - HS nghe dặn , ghi chú vào Những đẳng thức đáng nhớ ***** I/ MUÏC TIEÂU : - Học sinh nắm vững ba đẳng thức : bình phương tổng, bình phương hiệu, hieäu hai bình phöông - Biết vận dụng để giải số bài tập đơn giản, vận dụng linh hoạt để tính, nhanh tính nhaåm - Rèn luyện khả quan sát, nhận xét chính xác để áp dụng đẳng thức đúng đắn và hợp lí II/ CHUAÅN BÒ : - GV : Bảng phụ, phấn màu, thước thẳng - HS : Học và làm bài nhà, ôn : nhân đa thức với đa thức III/ PHÖÔNG PHAÙP: - Nêu vấn đề, qui nạp – đàm thoại IV/ HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC : NOÄI DUNG GHI BAÛNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động : Kiểm tra bài cũ (5’) 1/ Phát biểu qui tắc nhân đa - Treo bảng phụ (hoặc ghi - Một HS lên bảng, lớp theo thức với đa thức (4đ) baûng) doõi vaø laøm nhaùp 2/ Tính : (2x+1)(2x+1) = - Goïi moät HS => 4x2+4x+1 (6ñ) - HS nhaän xeùt GV: Nguyễn xuân Lợi Lop8.net Trường THCS Trần Hợi (8) Giáo Án Đại số Năm học: 2009 – 2010 - Cho lớp nhận xét - GV đánh giá, cho điểm Hoạt động : Giới thiệu bài (1’) - Không thực phép nhân có - HS tập trung chú ý, suy nghĩ… §3 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG thể tính tích trên cách nhanh choùng hôn khoâng? - Ghi tựa bài NHỚ - Giới thiệu bài Hoạt động : Tìm qui tắc bình phương tổng (11’) 1.Bìnhphươngcủa tổng: -GV yêu cầu: Thực phép - HS thực trên nháp nhaân: (a+b)(a+b) (a+b)(a+b) = a2+2ab+b2 (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 - Từ đó rút (a+b)2 = - Toång quaùt: A, B laø caùc bieåu thức tuỳ ý, ta có (Ghi bảng) - Dùng tranh vẽ (H1 sgk) hướng daãn HS yù nghóa hình hoïc cuûa HÑT - Phát biểu HĐT trên lời? - Cho HS thực áp dụng sgk - Thu moät vaøi phieáu hoïc taäp cuûa HS - Từ đó rút ra: (a+b)2 = a2+2ab+b2 - HS ghi baøi - HS quan saùt, nghe giaûng - HS phaùt bieåu - HS laøm treân phieáu hoïc taäp, HS laøm treân baûng Aùp duïng: a) (a+1)2 = a2 + 2a + a) (a+1)2 = a2 + 2a + b) x2+ 4x+ = … = (x+2)2 2 b) x + 4x+ = … = (x+2) c) 512 = (50 + 1)2 = … = 2601 c) 512 = (50 + 1)2 = … = 2601 d) 3012= (300+1)2 d) 3012=(300+1)2 = …= 90601 =… = 90601 - Cho HS nhận xét bảng - Cả lớp nhận xét bảng - GV nhận xét đánh giá chung - Tự sửa sai (nếu có) Hoạt động : Tìm qui tắc bình phương hiệu (8’) Bình phöông cuûa moät - Hãy tìm công thức (A –B)2 - HS làm trên phiếu học tập: hieäu: (?3) (A – B)2 = [A +(-B)]2 = … - GV gợi ý hai cách tính, gọi (A –B)2 = (A –B)(A –B) (A-B)2 = A2 –2AB+ B2 HS cùng thực - HS nhaän xeùt ruùt keát quaû - Cho HS nhaän xeùt - HS phaùt bieåu vaø ghi baøi - Cho HS phát biểu lời ghi baûng - Cho HS làm bài tập áp dụng - HS làm bài tập áp dụng vào - Theo doõi HS laøm baøi a) (x –1/2)2 = x2 –x + 1/4 Aùp duïng b) (2x–3y)2 = 4x2 –12xy+9y2 a) (x –1/2)2 = x2 –x + 1/4 c) 992 = (100–1)2 = … = 9801 b) (2x–3y)2 = 4x2 –12xy+9y2 - HS nhận xét và tự sửa c) 992 = (100–1)2 = … = 9801 GV: Nguyễn xuân Lợi Lop8.net Trường THCS Trần Hợi (9) Giáo Án Đại số Năm học: 2009 – 2010 - Cho HS nhaän xeùt Hoạt động : Tìm qui tắc hiệu hai bình phương (11’) - Thực ?5 : - HS thực theo yêu cầu GV Hieäu hai bình phöông : - Thực phép tính (a+b)(a- (a+b)(a-b) = a2 –b2 b) , từ đó rút kết luận a2 –b2 => a2 –b2 = (a+b)(a-b) =… - HS phaùt bieåu vaø ghi baøi - Cho HS phát biểu lời và ghi công thức lên bảng A2 – B2 = (A+B)(A –B) - Haõy laøm caùc baøi taäp aùp duïng (sgk) leân phieáu hoïc taäp Aùp duïng: a) (x +1)(x –1) = x2 – b) (x –2y)(x +2y) = x2 –4y2 c) 56.64 = (60 –4)(60 +4) = 602 –42 = … = 3584 Baøi taäp ?7 + Cả Đức và Thọ đúng + HÑT : (A-B)2 = (B-A)2 - Baøi Taäp 16(bc), 18(ab): 16b/ 9x2 +y2 +6xy = (3x +y)2 c/ 25a2+4b2–20ab = (5a-2b)2 18a) x2 +6xy +9y2 = (x+3y)2 b) x2 –10xy+25y2 = (x–5y)2 - HS trả lời miệng bài a, làm phieáu hoïc taäp baøi b+c a) (x +1)(x –1) = x2 – b) (x –2y)(x +2y) = x2 –4y2 c) 56.64 = (60 –4)(60 +4) = 602 –42 = … = 3584 - Cả lớp nhận xét - Cả lớp nhận xét Hoạt động : Củng cố (7’) - GV yêu cầu HS làm cá nhân - HS đọc ?7 (sgk trang 11) và trả lời miệng - Trả lời miệng: … * Gợi ý: - Keát luaän: 1/ Đức và Thọ đúng? (x –y)2 = (y –x)2 2/ Sơn rút HĐT? - Cho HS laøm caùc baøi taäp Sgk (tr11) * Gợi ý: xác định giá trị A,B baèng caùch xem A2 = ? A B2 = ? B - HS hợp tác làm bài chỗ và em leân baûng trình baøy baøi giaûi 16b/ 9x2 +y2 +6xy = (3x +y)2 c/ 25a2+4b2–20ab = (5a-2b)2 18a) x2 +6xy +9y2 = (x+3y)2 b) x2 –10xy+25y2 = (x–5y)2 - Nhaän xeùt baøi laøm cuûa baïn BTVN Baøi taäp 16 trang 11 Sgk GV: Nguyễn xuân Lợi Yeâu caàu HS nhaän xeùt Hoạt động : Hướng dẫn học nhà (2’) - Hoïc thuoäc loøng haèng ñaúng - HS nghe daën thức chú ý dấu đẳng thức - Baøi taäp 16 trang Sgk * AÙp duïng HÑT 1+2 Lop8.net Trường THCS Trần Hợi (10) Giáo Án Đại số Năm học: 2009 – 2010 TUAÀN III Baøi taäp 17 trang 11 Sgk Baøi taäp 18 trang 11 Sgk - Baøi taäp 17 trang 11 Sgk * VT: AÙp duïng HÑT VP: Nhân đơn thức với đa thức - Baøi taäp 18 trang 11 Sgk * Tương tự bài 16 Toå duyeät Tieát 5: - Ghi chú vào BGH duyeät Luyeän taäp §3 ***** I/ MUÏC TIEÂU : - Củng cố, mở rộng ba đẳng thức đã học - Rèn luyện kỹ biến đổi các công thức theo hai chiều, tính nhanh, tính nhẩm - Phát triển tư lôgic, thao tác phân tích tổng hợp II/ CHUAÅN BÒ : - GV : Baûng phuï, phieáu hoïc taäp - HS : Học bài cũ, làm bài tập nhà III/ PHÖÔNG PHAÙP : -Đàm thoại gợi mở, học nhóm IV/ HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC : NOÄI DUNG GHI BAÛNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động : Kiểm tra bài cũ (5’) 1/ Viết ba HĐT đã học (6đ) - Treo bảng phụ – đề kiểm tra - Một HS lên bảng, còn lại 2/ Viết các biểu thức sau - Kiểm bài làm nhà (3HS) chép đề vào và làm bài daïng bình phöông toång (hieäu) choã (4ñ) a) (x+1)2 a) x2 +2x +1 b) (5a-2b)2 GV: Nguyễn xuân Lợi 10 Lop8.net Trường THCS Trần Hợi (11) Giáo Án Đại số b) 25a2 +4b2 –20ab Năm học: 2009 – 2010 - Cho HS nhaän xeùt - GV đánh giá cho điểm Hoạt động : Luyện tập (35’) - Veá phaûi coù daïng HÑT naøo? Haõy tính (x+2y)2 roài nhaän xeùt? - Nhận xét bài làm bảng - Tự sửa sai (nếu có) Baøi 20 trang 12 Sgk x2 + 2xy +4y2 = (x +2y)2 (keát quaû naøy sai) Baøi 21 trang12 Sgk Tính nhanh a) 9x2-6x+1= (3x-1)2 b) (2x+3y)2+2(2x+3y)+1 = (2x+3y+1)2 - Đọc đề bài và suy nghĩ trả lời VP= x2+4xy+4y2 - Goïi HS cuøng leân baûng VT≠VP =>(keát quaû naøy sai) * Gợi ý với HS yếu: đưa bài - Hai HS cùng lên bảng còn lại toán dạng HĐT (áp dụng làm vào bài HÑT naøo?) a) 9x2-6x+1= (3x-1)2 b) (2x+3y)2+2(2x+3y)+1 - Cho HS nhận xét bảng = (2x+3y+1)2 - GV đánh giá chung, chốt lại … - HS nhận xét kết quả, cách làm bài Baøi 23 trang 12 Sgk Chứng minh - HS đọc đề bài 23 - Hướng dẫn cách thực bài - Nghe hướng dẫn sau đó hợp chứng minh hai biểu thức tác làm bài theo nhóm û : nhóm Yêu cầu HS hợp tác theo 1+3 làm bài đầu, nhóm 2+ nhoùm laøm baøi laøm baøi coøn laïi * (a+b)2 =(a-b)2 +4ab - Cho đại diện nhóm trình bày, 2 VP = a -2ab + b +4ab lớp nhận xét 2 = a +2ab +b = (a+b) =VT * (a-b)2 =(a+b)2 –4ab VP = a2 +2ab + b2 –4ab = a2 –2ab +b2 = (a-b)2 =VT - GV neâu yù nghóa cuûa baøi taäp Aùp duïng: - AÙp duïng vaøo baøi a, b? a) (a -b)2 = 72 - 4.12=49 -48 =1 b)(a+b)2=202+4.3=400-12=388 - Cho HS nhaän xeùt GV đánh giá * (a+b)2 =(a-b)2 +4ab VP = a2 -2ab + b2 +4ab = a2 +2ab +b2 = (a+b)2 =VT * (a-b)2 =(a+b)2 –4ab VP = a2 +2ab + b2 –4ab = a2 –2ab +b2 = (a-b)2 =VT - HS nghe và ghi nhớ - HS vận dụng, HS làm baûng a) (a -b)2 = 72 - 4.12= 49 -48 = b)(a+b)2=202 +4.3=400-12=388 - Nhaän xeùt keát quaû treân baûng Hoạt động : Củng cố (3’) - Nêu nhận xét ưu khuyết điểm - Nêu các vấn đề thường mắc HS qua luyện tập sai laàm Hoạt động : Hướng dẫn học nhà (2’) GV: Nguyễn xuân Lợi 11 Lop8.net Trường THCS Trần Hợi (12) Giáo Án Đại số Baøi taäp 22 trang 12 Sgk Baøi taäp 24 trang 12 Sgk Baøi taäp 25 trang 12 Sgk Năm học: 2009 – 2010 - Xem lại lời giải các bài đã giaûi BTVN - Baøi taäp 22 trang 11 Sgk * Taùch thaønh bình phöông cuûa moät toång hoaêïc hieäu - Baøi taäp 24 trang 11 Sgk * Duøng HÑT - Baøi taäp 25 trang 11 Sgk * Tương tự bài 24 - HS nghe daën vaø ghi chuù vaøo Tieát §4 &§5 Những đẳng thức đáng nhớ (tt ) ***** I/ MUÏC TIEÂU : - Kiến thức : HS nắm các đẳng thức đáng nhớ: Lập phương tổng, lập phöông cuûa moät hieäu, Toång hai laäp phöông, hieäu hai laäp phöông - Kỹ : HS biết vận dụng các đẳng thức trên để giải toán II/ CHUAÅN BÒ : - GV : Baûng phuï , phieáu hoïc taäp - HS : Thuộc bài (ba đẳng thức bậc hai), làm bài tập nhà - Phương pháp : Nêu vấn đề – Qui nạp III/ HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC : NOÄI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV Hoạt động : Kiểm tra bài cũ (5’) 1/ Viết đẳng thức (6đ) - Treo đề bài 2/ Tính : - Goïi moät HS leân baûng a) (3x – y) = … (2ñ) - Cho HS nhận xét bảng b) (2x + ½ )(2x - ½ ) (2ñ) - Đánh giá cho điểm HOẠT ĐỘNG CỦA HS - Moät HS leân baûng - HS còn lại làm vào bài taäp 1/ … = 9x2 – 6xy + y2 2/ … = 4x2 – ¼ Hoạt động : Giới thiệu bài (2’) §4 NHỮNG HẰNG ĐẲNG - GV vào bài trực tiếp: ta đã học - Chú ý nghe, chuẩn bị tâm theá vaøo baøi THỨC ĐÁNG NHỚ (tiếp) ba đẳng thức bậc hai … - Chúng ta tiếp tục nghiên cứu - Ghi bài vào các đẳng thức bậc ba Hoạt động : Tìm HĐT lập phương tổng (15’) Laäp phöông cuûa moät toång: - Nêu ?1 và yêu cầu HS thực - HS thực ?1 theo yêu hieän caàu : * Thực phép tính 3 2 (A+B) = A +3A B+3AB +B chỗ và trả lời GV: Nguyễn xuân Lợi 12 Lop8.net Trường THCS Trần Hợi (13) Giáo Án Đại số Năm học: 2009 – 2010 * Đứng chỗ báo cáo kết quaû - HS phaùt bieåu, HS khaùc hoàn chỉnh nhắc lại… (A+B)3= A3+3A2B+3AB2+B3 - Từ công thức hãy phát biểu lời? - Với A, B là các biểu thức tuỳ yù, ta cuõng coù: (A+B)3 = … Aùp duïng: a) (x + 1)3 = - Cho HS phát biểu lời b) (2x + y) = - HS phát biểu (thay từ “số” thay từ “hạng tử” (?2) từ “hạng tử”) - Ghi baûng baøi aùp duïng - Ghi bảng kết và lưu ý HS - HS thực phép tính tính chaát hai chieàu cuûa pheùp tính - a) (x + 1)3 =x3+3x2+3x+1 - b) (2x + y)3=4x3+12x2y+6xy2+y2 Hoạt động : (Tìm HĐT lập phương hiệu) (13’) - Neâu ?3 - HS laøm ?3 treân phieáu hoïc Laäp phöông cuûa moät hieäu: - Ghi bảng kết HS thực tập cho lớp nhận xét - Từ [a+(-b)]3 rút (a-b)3 (A-B)3= A3-3A2B+3AB2 -B3 - Phát biểu lời HĐT trên (A-B)3= A3-3A2B+3AB2 -B3 Aùp duïng: - Hai HS phát biểu lời ?4 3 a) (x -1/3) = = x -x +x - 1/27 - Laøm baøi taäp aùp duïng 3 2 b) (x-2y) =…=x -6x y+12xy -y - Gọi HS viết kết a,b lên a) (x -1/3)3= = x3-x2+x c) Khẳng định đúng: 1, 1/27 baûng (moãi em caâu) 2 (A-B) = (B-A) b) (x-2y)3=…=x3 (A-B)3 (B-A)3 6x2y+12xy2-y3 - Gọi HS trả lời câu c - GV chốt lại và rút nhận xét - Cả lớp nhận xét - Đứng chỗ trả lời và giải thích câu Hoạt động : Củng cố (7’) 3 1/ Rút gọn (x+2) -(x-2) ta được: - Chia nhóm hoạt động, thời - HS chia nhoùm laøm baøi gian (3’) a) 2x +2 b)2x +12x c) 4x +2 d)Kết khác - GV quan sát nhắc nhở HS nào 2/Phaân tích 4x4+8x2+4 thaønh tích khoâng taäp trung a)(4x+1)2 b) (x+2)2 - Sau đó gọi đại diện nhóm trình - Câu b đúng 2 baøy c)(2x+1) d) (2x+2) - Câu d đúng 3 3/ Xeùt (x +2y) =x + ax y + - Câu b đúng 18x2y2 +by3 Hoûi a,b baèng ? - Yeâu caàu caùc nhoùm nhaän xeùt - Cử đại diện nhận xét bài a/ a=4 b=6 b)a=6 b=4 laãn cuûa nhoùm khaùc c/ a=9 b=6 d)a=6 b=9 Hoạt động : Hướng dẫn học nhà (3’) GV: Nguyễn xuân Lợi 13 Lop8.net Trường THCS Trần Hợi (14) Giáo Án Đại số Baøi taäp 26 trang 12 Sgk Baøi taäp 27 trang 12 Sgk Baøi taäp 28 trang 12 Sgk Năm học: 2009 – 2010 - Học bài: viết công thức các chữ tuỳ ý, phát biểu lời - Baøi taäp 26 trang 12 Sgk * Áp dụng đẳng thức 4,5 - Baøi taäp 27 trang 12 Sgk * Tương tự bài 26 - Baøi taäp 28 trang 12 Sgk * Tương tự bài 26 - HS nghe daën vaø ghi chuù vào (A+B)3= A3+3A2B+3AB2+B3 (A-B)3= A3-3A2B+3AB2 -B3 §5 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tiếp) I/ MUÏC TIEÂU : - Kiến thức : HS nắm các đẳng thức đáng nhớ: Tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương; phân biệt khác các khái niệm “Tổng hai lập phương”, “Hiệu hai lập phương” với các khái niệm “Lập phương tổng”, “Lập phương hiệu” - Kỹ : HS biết vận dụng các đẳng thức trên để giải toán II/ CHUAÅN BÒ : - GV : Baûng phuï , phieáu hoïc taäp - HS : Thuộc bài (năm đẳng thức đã học), làm bài tập nhà - Phương pháp : Nêu vấn đề, qui nạp III/ HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC : NOÄI DUNG 1/ Vieát caùc haèng ñaúng thức lập phương toång, laäp phöông moät hieäu? 2/ Aùp duïng tính: a) (2x2 +3y)3 b) (1/2x –3)3 §4 NHỮNG HẰNG GV: Nguyễn xuân Lợi HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động : Kiểm tra bài cũ (5’) - Treo bảng phụ (đề kiểm tra) - HS đọc câu hỏi kiểm tra - Goïi moät HS leân baûng - Moät HS leân baûng, coøn laïi laøm vaøo phieáu hoïc taäp - Kiểm bài làm vài HS (2x2 +3y)3= 4x3+18x4y+18x2y2+27y3 (1/2x -3)3= 1/8x3-9/2x2+9/2x-27 - Cho HS nhận xét bảng - Nhận xét bài làm bảng - GV đánh giá, cho điểm - Tự sửa sai Hoạt động : Giới thiệu bài (3’) - GV vào bài trực tiếp: ta đã học - HS ghi tựa bài vào năm hđt đáng nhớ là … - Chúng ta tiếp tục nghiên cứu hai 14 Lop8.net Trường THCS Trần Hợi (15) Giáo Án Đại số Năm học: 2009 – 2010 ĐẲNG THỨC ĐÁNG đẳng thức bậc ba còn lại … NHỚ (tiếp) Toång hai laäp phöông: Với A và B là các biểu thức tuỳ ý ta có: A3+B3= (A+B)(A2-AB+B2) Qui ước gọi A2 – AB + B2 laø bình phöông thieáu cuûa moät hieäu A – B Aùp duïng: a) x3+8 = (x+8)(x2- 2x+ 4) b) (x+1)(x2 –x+1) = x3 + Hieäu hai laäp phöông: Với A và B là các biểu thức tuỳ ý ta có: A3-B3= (A-B)(A2+AB+B2) Qui ước gọi A2 + AB + B2 laø bình phöông thieáu cuûa moät toång A + B Aùp duïng: a) (x –1)(x2+x+1) = x3 –1 b) 8x3 –y3 = (2x)3 – y3 = (2x – y)(4x+2xy+y2) c) (x +2)(x2 -2x + 4) = x3 23 = x3 – A3+B3 = (A+B)(A2- GV: Nguyễn xuân Lợi Hoạt động : Tổng hai lập phương (13’) - Nêu ?1 , yêu cầu HS thực - HS thực ?1 cho biết kết quaû: 3 - Từ đó ta rút a + b = ? (a + b)(a2 – ab + b2) = … = a3 + b3 - Với A và B là các biểu thức tuỳ ý A3+B3= (A+B)(A2-AB+B2) ta coù? - Yêu cầu HS phát biểu lời - HS phát biểu lời … đẳng thức - GV phaùt bieåu choát laïi: Toång hai - HS nghe vaø nhaéc laïi (vaøi laàn) lập phương hai bthức tích tổng hai bthức đó với bình phương thiếu hiệu hai bthức đó - Ghi bảng bài toán áp dụng - GV gọi HS nhận xét và hoàn - Hai HS leân baûng laøm chænh a) x3+8 = (x+8)(x2- 2x+ 4) b) (x+1)(x2 –x+1) = x3 + Hoạt động 4: Hiệu hai lập phương (12’) - Nêu ?3 , yêu cầu HS thực -HS thực ?3 cho biết kết 3 quaû: - Từ đó ta rút a - b = ? - Với A và B là các biểu thức tuỳ ý (a -b)(a2 + ab + b2) = … = a3 - b3 ta coù? A3-B3= (A-B)(A2+AB+B2) - Nói và ghi bảng qui ước, yêu cầu - HS phát biểu lời Hđt - HS phát biểu lời … - GV phaùt bieåu choát laïi: Hieäu hai lập phương hai bthức tích - HS nghe và nhắc lại (vài lần) hiệu hai bthức đó với bình phương thiếu tổmg hai bthức đó - Treo bảng phụ (bài toán áp dụng), goïi 3HS leân baûng - Ba HS làm bảng (mỗi em bài), còn lại làm vào a) (x –1)(x2+x+1) = x3 –1 b) 8x3 –y3 = (2x)3 – y3 = (2x –y)(4x+2xy+y2) c) (x +2)(x2 -2x + 4) = x3 - 23 = x3 – - Cho HS so sánh hai công thức vừa - Nhận xét bảng sau làm hoïc xong - HS suy nghĩ, trả lời… - GV chốt lại vấn đề 15 Lop8.net Trường THCS Trần Hợi (16) Giáo Án Đại số Năm học: 2009 – 2010 AB+B2) - HS theo dõi và ghi nhớ … A3-B3 = (A B)(A2+AB+B2) Hoạt động : Củng cố (10’) - Gọi HS nhắc lại bảy đẳng thức đã học (treo bảng phụ và mở lần lượt) - Khi A = x, B = thì các công thức trên viết dạng naøo? - Ta coù baûy haèng ñaúng thức đáng nhớ: (A+B)2 = A2 + 2A + B2 (A –B)2 =A2 – 2A + B2 A2 – B2= (A +B)(A -B) (A +B)3=A3+3A2 B+3AB2+B3 (A -B)3 = A3 – - GV choát laïi vaø ghi baûng 2 3A B+3AB –B A3 + B3 =(A +B)(A2 -AB +B2) A3 – B3 =(A – B)(A2+AB+B2) Hoạt động 5: Dặn dò (5’) - Viết công thức nhiều lần - Diễn tả các đẳng thức đo lờiù Baøi taäp 30 trang 16 Sgk - Baøi taäp 30 trang 16 Sgk * Áp dụng đẳng thức 6,7 Baøi taäp 31 trang 16 Sgk - Baøi taäp 31 trang 16 Sgk * Tương tự bài 30 Baøi taäp 32 trang 16 Sgk - Baøi taäp 32 trang 16 Sgk * Tương tự bài 30 GV: Nguyễn xuân Lợi 16 Lop8.net - HS thay neâu caùc haèng đẳng thức đã học (A+B)2 = A2 + 2A + B2 (A –B)2 =A2 – 2A + B2 A2 – B2= (A +B)(A -B) (A +B)3=A3+3A2 B+3AB2+B3 (A -B)3 = A3 –3A2B+3AB2 –B3 A3 + B3 =(A +B)(A2 -AB +B2) A3 – B3 =(A –B)(A2+AB+B2) - HS nghe daën x3 + = (x +1)(x2 - x +1) x3 – = (x –1)(x2 + x + 1) - Ghi chú vào Trường THCS Trần Hợi (17) Giáo Án Đại số Năm học: 2009 – 2010 LUYEÄN TAÄP §5 Tuaàn : Tieát Ngày soạn : Ngaøy daïy : Lớp: I/ MUÏC TIEÂU : - HS củng cố và ghi nhớ cách có hệ thống các đẳng thức đã học - HS vận dụng các đẳng thức giải các bài toán II/ CHUAÅN BÒ : - GV : Bảng phụ, thước - HS : Ôn tập các đẳng thức đã học, làm bài tập nhà - Phương pháp : Đàm thọai, gởi mở, nhóm III/ HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC : NOÄI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động : Kiểm tra bài cũ (5’) 1/ Viết công thức tổng hai lập - Treo bảng phụ đưa đề - Moät HS leân baûng, coøn laïi phöông, hieäu hai laäp phöông kieåm tra Goïi moät HS laøm vaøo giaáy (5ñ) a) 8x3 – 1=(2x-1)(4x2+2x+1) 2/ Viết các biểu thức sau b)27+64y3=(3+4y)(9daïng tích: (5ñ) 24y+16y2) - Thu vaø kieåm giaáy vaøi em a) 8x3 – - Cho HS nhaän xeùt - HS gọi nộp giấy làm b) 27 + 64y3 - Sửa sai và đánh giá cho điểm bài - Nhận xét bài làm bảng - Tự sửa sai (nếu có) Hoạt động : Sửa bài tập nhà (7’) - Ghi bài tập 31 lên bảng , cho - HS lên bảng trình bày lời Baøi 31 trang 16 Sgk a)VP: (a + b) – 3ab(a + b) HS lên bảng trình bày lời giải, còn lại trình bài làm 2 = a + 3a b+ 3ab + b –3a b – giải, GV kiểm bài làm HS trước mặt 3ab2 = a3 + b3 - Cho HS nhận xét lời giải - HS nhận xét sửa sai bài làm 3 Vậy :a + b = (a+b) -3ab(a+b) bạn, sửa chữa sai sót và chốt bảng 3 b) (a – b) + 3ab(a-b) = a – lại vấn đề (về cách giải - HS nghe ghi để hiểu hướng 2 3 3a b +3ab – b = a - b bài chứng minh đẳng thức) giải bài toán cm đẳng thức Hoạt động : Luyện tập trên lớp (28’) -Treo baûng phuï.Goïi moät HS - HS laøm vieäc caù nhaân Baøi 33 trang 16 Sgk lên bảng, yêu cầu lớp - Một HS làm bảng a) (2+xy)2 = + 4xy + x2y2 cuøng laøm a) (2+xy)2 = + 4xy + x2y2 b) (5 -3x)2 = 25 - 30x + 9x2 b) (5 -3x)2 = 25 - 30x + 9x2 c) (5 – x2)(5+ x2) = 25 – x4 c) (5 – x2)(5+ x2) = 25 – x4 d) (5x –1)3= 125x3– 50x2 + 15x –1 d) (5x –1)3=125x3–50x2+15x– e) (x -2y)(x2 +2xy + 4y2)=x3- 8y3 f) (x+3)(x -3x+9) = x + 27 e)(x -2y)(x2 +2xy + 4y2)=x3- GV: Nguyễn xuân Lợi 17 Lop8.net Trường THCS Trần Hợi (18) Giáo Án Đại số Năm học: 2009 – 2010 8y3 - Cho vaøi HS trình baøy keát f) (x+3)(x2-3x+9) = x3 + 27 quả, lớp nhận xét - Trình bày kết – lớp nhận xét, sửa sai (nếu có) - GV nhận xét và hoàn chænh - Tự sửa sai và ghi vào - Ghi đề bài 34 lên bảng, - HS laøm baøi taäp theo nhoùm Baøi 34 trang 17 Sgk 2 a) (a+b) – (a-b) = … = 4ab cho HS laøm vieäc theo nhoùm nhoû cuøng baøn 3 b) (a+b) -(a-b) -2b =…= 6a b nhoû ít phuùt - Đại diện nêu cách làm và c) (x+y+z)2–2(x+y+z)(x+y)+(x+y)2 - Gọi đại diện vài cho biết đáp số câu =…=z nhoùm neâu keát quaû, caùch - Sửa sai vào bài (nếu có) laøm - GV ghi baûng kieåm tra keát quaû Baøi 35 trang 17 Sgk - Ghi bảng đề bài 35 lên - HS ghi đề bài vào 2 a) 34 + 66 + 68.66 baûng - HS suy nghĩ trả lời 2 = 34 + 66 + 2.34.66 = (34 + 66) - Hoûi: Nhaän xeùt xem caùc a) Coù daïng bình phöông cuûa = 100 = 10.000 pheùp tính naøy coù ñaëc ñieåm moät toång 2 b)74 + 24 – 48.74 gì? (caâu a? caâu b?) b) Bình phöông cuûa moät hieäu 2 = 74 + 24 – 2.24.74 - Hãy cho biết đáp số - HS laøm vieäc caù theå-neâu keát 2 = (74 – 24) = 50 = 2500 caùc pheùp tính GV trình baøy quaû laïi Hoạt động 4: Củng cố (5’) 1/ Rút gọn (x+1)3-(x-1)3 ta được: - Chia nhóm hoạt động, thời - HS chia nhóm làm bài gian (3’) a) 2x2+2 b)2x3+6x2 c) 4x +2 d)Kết khác - GV quan sát nhắc nhở HS nào 2/Phaân tích 4x +8x2+4 thaønh tích khoâng taäp trung a)(4x+1)2 b) (x+2)2 - Sau đó gọi đại diện nhóm - Câu b đúng 2 trình baøy c)(2x+1) d) (2x+2) - Câu d đúng 3 3/ Xeùt (2x +3y) =4x + ax y + - Câu b đúng 2 18x y +by Hoûi a,b baèng ? - Yeâu caàu caùc nhoùm nhaän xeùt -Cử đại diện nhận xét bài a/ a=27 b=9 b)a=18 b=27 laãn cuûa nhoùm khaùc c/ a=48 b=27 d)a=36 b=27 Hoạt động : Dặn dò (5’) - Học lại các đẳng thức - HS nghe daën , ghi chuù vaøo Baøi taäp 36 trang 17 Sgk - Baøi taäp 36 trang 17 Sgk * Biến đổi sau đó thay giá trị Baøi taäp 38 trang 17 Sgk - Áp dụng đẳng thức - Baøi taäp 38 trang 17 Sgk 1,4 * Phân tích vế sau đó sosaùnh - Xem lại tính chất phép nhân - Áp dụng đẳng thức phân phối phép cộng GV: Nguyễn xuân Lợi 18 Lop8.net Trường THCS Trần Hợi (19) Giáo Án Đại số Tuaàn : Tieát Ngày soạn : Ngaøy daïy : Lớp: Năm học: 2009 – 2010 §6 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THAØNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG I/ MUÏC TIEÂU : : - HS hiểu phân tích đa thức thành nhân tử là biến đổi đa thức đó thành tích các đa thức - HS biết tìm các nhân tử chung và đặt nhân tử chung với các đa thức không quá ba hạng tử II/ CHUAÅN BÒ : - GV : Bảng phụ, thước , phấn màu - HS : Ôn các đẳng thức đáng nhớ, nhân đơn thức, nhân đa thức - Phương pháp : Đàm thoại III/ HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC : NOÄI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động : Kiểm tra bài cũ (8’) - Viết hđt đáng nhớ: (7đ) - Treo bảng phụ Gọi HS lên - Một HS lên bảng viết công bảng Cả lớp cùng làm bài tập thức và làm bài (x+y)2 = (x -y) = - Kiểm tra bài tập nhà HS - Cả lớp làm vào bài tập 2 x –y = - Cho HS nhận xét bảng (x+y) = - GV đánh giá cho điểm (x –y)3 = Nhận xét, đánh giá bài làm 3 baïn treân baûng x +y = 3 x –y = - Rút gọn biểu thức: (3đ) (a+b)2 +(a –b)2 = … = 2a2 + 2b2 (a+b)2 + (a –b)2 = Hoạt động : Giới thiệu bài (2’) §6 PHÂN TÍCH ĐA - Chúng ta đã biết phép nhân đa - HS nghe để định hướng công THỨC THAØNH NHÂN thức ví dụ: (x +1)(y - 1)=xy–x+y– việc phải làm tiết học TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ thực chất là ta đã biến đổi vế trái - Ghi vào tập tựa bài học thành vế phải Ngược lại, có thể CHUNG biến đổi vế phải thành vế trái? Hoạt động : Ví dụ (15’) - Neâu vaø ghi baûng ví duï 1/ Ví duï 1: Hãy phân tích đa thức 2x – - Đơn thức 2x2 và 4x có hệ số và 2x2 = 2x x 4x thành tích đa biến nào giống ? 4x = 2x thức - GV choát laïi vaø ghi baûng - HS ghi baøi vaøo taäp 2x -4x = 2x.x+2x.2 = 2x(x- Nói:Việc biến đổi trên gọi là GV: Nguyễn xuân Lợi 19 Lop8.net Trường THCS Trần Hợi (20) Giáo Án Đại số 2) Năm học: 2009 – 2010 phân tích đa thức thành nhân tử - Vậy phân tích đa thức thành nhân tử là gì? - Phân tích đa thức thành nhân tử là biến đổi đa thức đó thành tích đa thức - Caùch laøm nhö treân… goïi laø - HS hieåu theá naøo laø phöông phương pháp đặt nhân tử chung pháp đặt nhân tử chung - Nêu ví dụ 2, hỏi: đa thức này có - HS suy nghĩ trả lời: Ví duï 2: hạng tử? Nhân tử chung là + Có ba hạng tử là… Phân tích đa thức sau thành gì? + Nhân tử chung là 5x nhân tử 15x - 5x +10x - HS phaân tích taïi choã … Giaûi: 15x - 5x +10x = - Hãy phân tích thành nhân tử? - HS ghi baøi = 5x.3x - 5x.x + 5x.2 - GV chốt lại và ghi bảng bài giải - Chưa đến kết cuối cùng = 5x.(3x2 – x +2) - Nếu lấy làm nhân tử chung ? Hoạt động : Áp dụng (15’) - Ghi noäi dung ?1 leân baûng 2/ Aùp duïng : - Yeâu caàu HS laøm baøi theo nhoùm - HS laøm ?1 theo nhoùm nhoû cuøng Giaûi ?1 : nhỏ, thời gian làm bài là 5’ baøn - Yêu cầu đại diện nhóm trình bày - Đại diện nhóm làm trên bảng phụ Sau đó trình bày lên bảng a) x2 – x = x.x – x.1 = x(x-1) a) x – x = x.x – x.1 = x(xb) 5x2(x –2y) – 15x(x –2y) 1) = 5x.x(x-2y) – 5x.3(x-2y) b) 5x2(x –2y) – 15x(x –2y) = 5x(x-2y)(x-3) = 5x.x(x-2y) – 5x.3(x-2y) c) 3(x - y) – 5x(y - x) = 5x(x-2y)(x-3) = 3(x - y) + 5x(x - y) c) 3(x - y) –5x(y - x) = (x - y)(3 + 5x) = 3(x - y) + 5x(x - y) - Caùc nhoùm nhaän xeùt laãn - Cả lớp nhận xét, góp ý = (x - y)(3 + 5x) - GV sửa chỗ sai và lưu ý cách đổi - HS theo dõi và ghi nhớ cách dấu hạng tử để có nhân tử chung đổi dấu hạng tử - Ghi baûng noäi dung ?2 - Ghi vào đề bài ?2 @ Chuù yù : A = - (- A) - Nghe gợi ý, thực phép * Gợi ý: Muốn tìm x, hãy phân tích đa thức 3x –6x thành nhân tử tính và trả lời Giaûi ?2 : - Một HS trình bày bảng 3x2 – 6x = 3x (x –2) = 3x2 – 6x = 3x = x –2 = 3x.(x –2) = x = x = 3x = x –2 = - Cho lớp nhận xét và chốt lại - Cả lớp nhận xét, tự sửa sai x = x = Hoạt động : Dặn dò (5’) - Đọc Sgk làm lại các bài tập và - HS nghe dặn và ghi chú vào xem lại các bài tập đã làm taäp GV: Nguyễn xuân Lợi 20 Lop8.net Trường THCS Trần Hợi (21)