NhË xet c¸c mÉu thøc Häc sinh nhËn xÐt bạn tìm đứng chưa, em co Có học sinh nêu cách tìm thÓ t×m kh¸c ®îc kh«ng mÉu thøc chung kh¸c Gv gäi 3 häc sinh lªn 3 häc sinh lµm bµi trªn b¶ng b¶[r]
(1)Gi¸o ¸n To¸n Bïi Thanh Träng TiÕt: 25 Ngµy so¹n:…………… Môc tiªu: - HS Củng cố khái niệm phân thức đại số , hai phân thức đại số nhau, Vận dụng tốt các tính chất phân thức đại số vao bài toán rút gọn phân thức đại số - Có kỹ vận dụng phối hợp các kiến thức đã học giải các bài toán ChuÈn bÞ + Gi¸o viªn: PhÊn mÇu, b¶ng phô + Học sinh: khái niệm phân thức đại số, phân thức đại số nhau, các tính chất phân thức đại số, cách rút gọn phân thức đại số PHƯƠNG PHÁP - Hoạt động nhóm - Vấn đáp Hoạt động trên lớp 4.1 ổn định lớp: Trật tự, sĩ số (1) 4.2 KiÓm tra bµi cò: C©u 1: KiÓm tra hai ph©n thøc sau cã b»ng hau kh«ng x2 x+2 vµ x 1 x+1 -x-2 x3 b) vµ x-1 (1 x)( x x 4) a) C©u Rót gän ph©n thøc 36(x-2)3 32-16x x xy b) y xy a) 4.3 Bµi häc Hoạt động thày ? Đọc đề bài Hoạt động trò Học sinh đọc hiểu đề bài Ghi b¶ng Bµi tËp Rót gän ? Nªu c¸ch lµm bµi + T×m nh©n tö chung cña tö ph©n thøc vµ mÉu + Chia c¶ tö vµ mÉu cho nh©n tö chung ? NhËn xÐt c¸ch lµm bµi 12x y 18 xy Gi¶i: a) 12x y 6xy x 2x = = 18 xy 6xy 3 y 3y Häc sinh nhËn xÐt GV nhận xét chung cách Học sinh lớp làm bài Liªn Hßa – THCS N¨m häc: 2010 - 2011 Lop8.net (2) Gi¸o ¸n To¸n Bïi Thanh Träng Hoạt động thày Hoạt động trò Ghi b¶ng lµm bµi vµ gäi häc sinh Häc sinh lµm bµi trªn b¶ng lµm bµi trªn b¶ng 15(x+5)3 b) 5y ( x 5) Gi¶i: GV: Quan s¸t häc sinh 15(x+5)3 5(x+5).3(x+5)2 3(x+5)2 = = 5y ( x 5) 5(x+5).y y2 làm bài, hướng dẫn học sinh yÕu ? NhËn xÐt bµi lµm cña - Häc sinh nhËn xÐt bµi lµm b¹n cña b¹n qua bµi lµm trªn b¶ng (söa sai nÕu cã) Bài tập Rót gän GV: NhËn xÐt chung bµi - Häc sinh rót kinh nghiÖm ph©n thøc lµm cña häc sinh ®a ý qua bµi lµm kiến đánh giá và kết 3x 12 x 12 x4 8x Gi¶i: a) qu¶ chÝnh x¸c GV treo đề bài trên bảng - Học sinh đọc hiểu đề bài phô ? nªu c¸ch lµm bµi + Ph©n tÝch tö vµ mÉu thµnh nhân tử (Nếu cần) để tìm nh©n tö chung + Chia c¶ tö vµ mÉu cho GV gäi häc sinh lµm bµi nh©n tö chung trªn b¶ng 3x 12 x 12 3( x 2) x4 8x x( x 2)( x x 4) 3( x 2) x( x x 4) 7z 14 z 3z 3z Gi¶i: b) 7z 14 z 7( z 1) 3z 3z 3z ( z 1) 7( z 1) 3z - Häc sinh lµm bµi trªn b¶ng GV: Quan s¸t häc sinh làm bài, hướng dẫn học sinh yÕu Liªn Hßa – THCS N¨m häc: 2010 - 2011 Lop8.net (3) Gi¸o ¸n To¸n Hoạt động thày Hoạt động trò 3x 12 x 12 x4 8x Gi¶i: Bïi Thanh Träng Ghi b¶ng x 5x x2 4x Gi¶i: a) c) 3x 12 x 12 3( x 2) x x x x 3x x4 8x x( x 2)( x x 4) x x x2 4x ( x 2)( x 3) x 3( x 2) ( x 2) x2 x( x x 4) 5x 5x 7z 14 z d) b) x 1 3z 3z Gi¶i: Gi¶i: x3 x x( x 1) x4 1 ( x 1)( x 1) 5x x 1 7z 14 z 7( z 1) 3z 3z 3z ( z 1) 7( z 1) 3z x x x x 3x x2 4x x2 4x ( x 2)( x 3) x ( x 2) x2 c) x3 x x( x 1) x4 1 ( x 1)( x 1) 5x x 1 d) - Häc sinh nhËn xÐt bµi lµm ? nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n qua bµi lµm trªn b¶ng cña b¹n qua bµi lµm trªn b¶ng (söa sai nÕu cã) (söa sai nÕu cã) + Ph©n tÝch tö vµ mÉu thµnh ? Nªu c¸ch lµm bµi Bµi tËp Rót gän ph©n 45x(3-x) 15x(x-3)3 Gi¶i: 45x(3-x) -45x(x-3) -3 3 15x(x-3) 15x(x-3) (x-3)2 a) y2 x2 b) x x y xy y Gi¶i: nhân tử (Nếu cần) để tìm y2 x2 (y-x)(y+x) = 2 ( x y )3 nh©n tö chung cã thÓ thùc x 3x y 3xy y -(x-y)(y+x) -(y+x) = quy tắc đổi dấu A=-(-A) = ( x y) ( x y)2 + Chia c¶ tö vµ mÉu cho GV nhËn xÐt chung c¸ch lµm bµi cña häc sinh thøc nh©n tö chung - Häc sinh lµm bµi trªn b¶ng Liªn Hßa – THCS N¨m häc: 2010 - 2011 Lop8.net (4) Gi¸o ¸n To¸n Hoạt động thày Hoạt động trò GV gäi häc sinh lµm bµi a) 45x(3-x) 15x(x-3)3 trªn b¶ng làm bài, hướng dẫn học Gi¶i: 45x(3-x) -45x(x-3) -3 3 15x(x-3) 15x(x-3) (x-3)2 sinh yÕu b) GV: Quan s¸t häc sinh Bïi Thanh Träng Ghi b¶ng y2 x2 x x y xy y Gi¶i: y2 x2 (y-x)(y+x) = 2 x x y xy y ( x y )3 -(x-y)(y+x) -(y+x) = = ( x y) ( x y)2 - Häc sinh nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n qua bµi lµm trªn b¶ng (söa sai nÕu cã) ? NhËn xÐt bµi lµm cña b¹n qua bµi lµm trªn b¶ng (söa sai nÕu cã) GV: NhËn xÐt chung bµi lµm cña häc sinh ®a ý kiến đánh giá và kết qu¶ chÝnh x¸c 4.4 Cñng cè: 1) Tìm số nguyên x cho P đạt giá trị nguyên các guái trị đó: 2) Rút gọn phân thức đại số : 3x x7 x6 x5 x x3 x x x2 1 4.5 Hướng dẫn nhà 1) Học thuộc các tính chất phân thức đại số , quy tắc đổi dấu 2) Cách rút gọn phân thức đại số 3) 10,11,12 (SBT - Tr17) Rót kinh nghiÖm Liªn Hßa – THCS N¨m häc: 2010 - 2011 Lop8.net (5) Gi¸o ¸n To¸n Bïi Thanh Träng TiÕt: 26 Ngµy so¹n: …………… Môc tiªu: 1.1 KiÕn thøc: - HS hiểu quy đồng mẫu thức nhièu phân thức đại số là biến đổi các phân thức đại số đã cho thành các phân thức đại số có cùng mẫu thức, và các phân thức đại số đã cho 1.2 Kü n¨ng: - nắm vững các bước quy đồng mẫu thức 1.3 Thái độ - RÌn luyÖn c¸ch t×m mÉu thøc chung, t×m nh©n tö phô cña mçi mÉu thøc Khi c¸c nh©n tử các mẫu đối biết cách đổi dấu để tìm mẫu thức chung ChuÈn bÞ + Gi¸o viªn: PhÊn mÇu, b¶ng phô + Häc sinh: PhÐp céng ph©n sè Phương pháp - Vấn đáp - Hoạt động nhóm - Đặt và giải vấn đề - Vấn đáp Hoạt động trên lớp 4.1 ổn định lớp: Trật tự, sĩ số (1) 4.2 KiÓm tra bµi cò: Câu 1: Phát biểu tính chất phân thức đại số Câu Tìm các phân thức đại số nhau, giải thích chúng 2x 2x(x-3) 5x(x+3) a) b) c) d) 3+x x-3 (x-3)(x+3) (x-3)(x+3) Cã nhËn xÐt g× vÒ pt c vµ d ? 4.3 Bµi häc Hoạt động thầy §Ó thùc hiÖn phÐp céng hay phÐp trõ ta cÇn ph¶i biÕt quy dång mÉu sè Tương tự để thực phÐp céng hay phÐp trõ các phân thức đại số ta phải biết quy đồng mÉu thøc Vậy quy đồng mâu thức Liªn Hßa – THCS Hoạt động trò Ghi b¶ng Cho hai phân thức đại số x y ; x-y biÕn dæi hai phân thức đại số trên thành hai phân thức tương ứng b»ng nã vµ cã cïng mÉu Gi¶i : N¨m häc: 2010 - 2011 Lop8.net (6) Gi¸o ¸n To¸n Hoạt động thầy nh thÕ nµo ? Bïi Thanh Träng Ghi b¶ng Hoạt động trò ? Cho hai phân thức đại số Học sinh suy nghĩ cach làm 1 ; biÕn dæi hai bµi x y x-y 1.( x y ) x y x y ( x y )( x y ) ( x y )( x y ) 1.( x y ) x y x y ( x y )( x y ) ( x y )( x y ) Tr¶ lêi: phân thức đại số trên 1.( x y ) x y thành hai phân thức tương Quy đồng mẫu thức là: ứng nó và có cùng x y ( x y )( x y ) ( x y )( x y ) Biến đổi các phân thức đại mÉu 1.( x y ) x y số thành các phân thức đại x y ( x y )( x y ) ( x y )( x y ) sè míi cã cïng mÉu thøc vµ Quy đồng mẫu thức là: các phân thức ? quy đồng mẫu thức Biến đổi các phân thức đại đại số đã cho lµ g× số thành các phân thức đại + MÉu thøc chung kÝ hiÖu lµ: sè míi cã cïng mÉu thøc vµ MTC các phân thức Ví dụ: MTC =(x+y)(x-y) đại số đã cho ? Theo em hiÓu mÉu thøc + MÉu thøc chung lµ mét ®a thøc chia hÕt cho tÊt c¶ c¸c chung cã tÝnh chÊt g× mẫu đã cho ? lµm ?1 ? Ta cã Học sinh đọc đề bài 1.T×m mÉu thøc chung MÉu thøc chung lµ mét ®a thøc chia hÕt cho tÊt c¶ c¸c mẫu đã cho ?1 + ta cã thÓ chän 3 chän 12 x y z hoÆc 24x y z lµm 12 x y z hoÆc 24x3 y z lµm 12 x y z hoÆc 24x3 y z lµm mÉu mÉu thøc chung mÉu thøc chung®îc thøc chung Ta chọn 12x y z đơn giản kh«ng + Ta chọn 24x y z đơn giản h¬n ? Chän mÉu thøc chung h¬n nào đơn giản Gv ph©n tÝch cho häc sinh Häc sinh nghe gi¶ng mẫu 12x y z là đơn g¶in h¬n thÓ chän ta cã thÓ GV Khi c¸c mÉu lµ c¸c đơn thức thì tìm mẫu thức chung kh«g khã c¸c mÉu lµ c¸c ®a thøc t×m mÉu thøc chung nh thÕ nµo ? Lµm vÝ dô sau: T×m mÉu thøc chung cña vµ 4x -8x+4 6x x Liªn Hßa – THCS N¨m häc: 2010 - 2011 Lop8.net (7) Gi¸o ¸n To¸n Hoạt động thầy Gv treo bảng phụ Gv yªu cÇu häc sinh th¶o luËn nhãm (4 phót) ? T×m mÉu thøc chung cña các phân thức đại số ? Qua bµi nµy em h·y häc tËp c¸ch t×m mÉu thøc chung cña c¸c ph©n thøc ? nªu c¸ch t×m mÉu thøc chung GV chốt lại vấn đè qua ví dô cho häc sinh th«ng qua chØ vµo b¶ng phô Lò y Lòy thõ N thõa a T cña cñ sè x a (x1) MÉu thøc ( x 1)2 x2 8x 4 Hoạt động trò Häc sinh quan s¸t theo dâi Häc sinh th¶o luËn nhãm Tr¶ lêi ®îc c¸c c©u hái mµ gv đã nêu + Ph©n tÝch mÉu thµnh nh©n tö + LËp mÉu thøc chung lµ mét tÝch gåm: - Nh©n tö b»ng sè lµ mét sè đơn giản chia hết cho c¸c nh©n tö b»ng sè cña c¸c mÉu(NÕu lµ sè nguyªn th× nªn lÊy b»ng BCNN cña trÞ tuyệt đối các số đó) - C¸c lòy thõa cña cïng mét biÓu thøc víi sè mò cao nhÊt Quy đồng mẫu thức ta có thể lµm nh sau: ph©n tÝch mÉu thøc cña c¸c ph©n thøc thµnh nh©n tö MÉu thøc chung cÇn t×m lµ mét tÝch mµ c¸c nh©n tö ®îc chän nh sau - Nh©n tö b»ng sè lµ tÝch cña c¸c nh©n tö b»ng sè cña c¸c mÉu (nÕu nh©n tö b»ng sè lµ c¸c sè c¶u c¸c mÉu lµ sè nguyên dương thì ta lấy nhân tö b»ng sè cña mÉu thøc chung lµ BCNN cña c¸c sè đó) - Víi mçi lòy thõa cña cïng mét biÓu thøc cã mÆt c¸c mÉu thøc ta chän lòy thõa víi sè mò cao nhÊt Häc sinh nghe gi¶ng VÝ dô Quy đồng mẫu thøc Ví dụ: Quy đồng mẫu thức cña hai ph©n thøc sau; 4( x 1)2 MÉu thøc 6x2 6x x( x 1) MÉu thøc chung 12 x( x 1)2 12 B N C N N( 4, 6) x (x1) Häc sinh tr¶ lêi x ( x 1) Bïi Thanh Träng Ghi b¶ng 12 x( x 1) vµ 4x x 6x x Gi¶i: Häc sinh tr¶ lêi Ta cã MTC: 12x x-1 V×: 12x x-1 =3x.( 4x x 4) 2 12x x-1 =2(x-1) (6x x) Gv giíi thiÖu môc Gv thuyÕt tr×nh VÝ dô: 1.3x 3x x x 4( x 1) 3x 12 x( x 1)2 5.2( x 1) 10( x 1) x x 2( x 1)6 x( x 1) 12 x( x 1)2 ? T×m mÉu thøc chung cña hai mÉu thøc Học sinh nêu các bước Liªn Hßa – THCS Ta nãi: 3x lµ nh©n tö phô cña N¨m häc: 2010 - 2011 Lop8.net (8) Gi¸o ¸n To¸n Hoạt động thầy ? T×m nh©n tö mµ nh©n víi mçi mÉu b»ng MTC Bïi Thanh Träng Ghi b¶ng mÉu thøc x x vµ 2(x1) lµ nh©n tö phô cña 6x2 6x Vậy để quy đồng mẫu thức c¸c ph©n thøc ta lµm nh sau: + Ph©n tÝch c¸c mÉu thµnh nh©n tö T×m mÉu thøc chung + T×m nh©n tö phô cña mçi mÉu thøc +Nh©n c¶ tö vµ mÉu cña ph©n thøc víi nh©n tö phô ?2 Quy đồng mẫu thức Hoạt động trò Vậy quy đồng mẫu thức c¸c ph©n thøc ta lµm theo các bước nào HS đọc hiểu đề bài vµ x 5x 2x-10 Gi¶i: vµ x 5x 2x-10 Gi¶i: x -5x=x(x-5) 2x-10=2(x-5) MTC: 2x(x-5) ? Lµm ?2 Gv goi hs lµm bµi trªn b¶ng NTP cña x -5x lµ: NTPcña 2x-10 lµ: x 3.2 = = x x x(x-5).2 2x(x-5) 5.x 5x = 2x-10 2(x-5).x x( x 5) - Häc sinh nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n qua bµi lµm trªn b¶ng (söa sai nÕu cã) GV: Quan s¸t häc sinh làm bài, hướng dẫn học Sau thực đổi dấu sinh yÕu ph©n thùc thø hai ta cã bµi to¸n ?2 ? - NhËn xÐt bµi lµm cña b¹n qua bµi lµm trªn b¶ng (söa sai nÕu cã) GV nhËn xÐt chung bµi lµm rót kinh nghiÑm cho hs §«i ta cÇn ¸p dông quy tắc đổi dấu để quy đồng phân thức đại số cho nhanh Liªn Hßa – THCS x -5x=x(x-5) 2x-10=2(x-5) MTC: 2x(x-5) NTP cña x -5x lµ: NTPcña 2x-10 lµ: x 3.2 = = x x x(x-5).2 2x(x-5) 5.x 5x = 2x-10 2(x-5).x x( x 5) ?3 Quy đồng mẫu thức -5 vµ x 5x 10-2x Gi¶i: -5 10-2x 2x-10 quy đồng mẫu thức phân thức -5 vµ là ta quy đồng mẫu thức x 5x 10-2x ph©n thøc vµ x 5x 2x-10 đó ta trở lại ?2 N¨m häc: 2010 - 2011 Lop8.net (9) Gi¸o ¸n To¸n Hoạt động thầy ? Tương tự làm ?3 Gîi ý: NhËn xÐt sù gièng cña ?2 vµ ?3 ? VËy qua ?3 ta cã nhËn xÐt g× Bïi Thanh Träng Ghi b¶ng Hoạt động trò 4.4 Cñng cè: 1) Nªu c¸ch t×m mÉu thøc chung cña c¸c ph©n thøc Học sinh nêu các bước 2) Nêu các bước quy đồng mẫu thức các phân thức đại số 3) bµi tËp: Lµm bµi tËp 14 4.5 Hướng dẫn nhà 1) Học thuéc c¸ch t×m mÉu thøc chung cña c¸c ph©n thøc 2) các bước quy đồng mẫu thức các phân thức đại số 3) 15; 16; 8;19 (SGK - Tr43) Rót kinh nghiÖm Liªn Hßa – THCS N¨m häc: 2010 - 2011 Lop8.net (10) Gi¸o ¸n To¸n Bïi Thanh Träng TiÕt: 27 Ngµy so¹n: ……………… Môc tiªu: 1.1 KiÕn thøc - HS thực hành thành thạo việc quy đồng các mẫu thức các phân thức đại số làm cho việc thực phép cộng các phân thức đại số các tiết 1.2 Kü n¨ng: - Với mức độ quy đông hai phân thức đại số, ba phân thức đại số với mẫu đơn giản, các mẫu thức phải phân tích thành nhân tử mức độ đơn giản 1.3 Thái độ: - RÌn luyÖn c¸ch t×m mÉu thøc chung, t×m nh©n tö phô cña mçi mÉu thøc Khi c¸c nh©n tử các mẫu đối biết cách đổi dấu để tìm mẫu thức chung ChuÈn bÞ + Gi¸o viªn: PhÊn mÇu, b¶ng phô + Häc sinh: PhÐp céng ph©n sè Phương pháp - Vấn đáp - Hoạt động nhóm - Đặt và giải vấn đề - Vấn đáp Hoạt động trên lớp 4.1 ổn định lớp: Trật tự, sĩ số (1) 4.2 KiÓm tra bµi cò: C©u 1: a) Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức đại số là gì / b) Nêu các bước quy đồng mẫu thức các phân thức đại số Câu Quy đồng mẫu thức các phân thức sau 2x 3y 3-5x a) ; 3 3x y z x y z b) ; 2x+6 9-x 4.3 Bµi häc Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi b¶ng Bµi tËp1 Gv treo bảng phụ ghi đề Học sinh đọc hiểu đề bai Quy đồng mẫu thức các bài, yêu cầu học sinh đọc hiểu đề bài phân thức đại số Gv gîi ý ? Các mẫu thức đã là Học sinh theo gợi ý gv tÝch cha lµm bµi ? T×m mÉu thøc chung häc sinh lµm bµi trªn b¶ng Liªn Hßa – THCS N¨m häc: 2010 - 2011 Lop8.net (11) Gi¸o ¸n To¸n Hoạt động thầy Hoạt động trò theo quy t¾c Gv gäi häc sinh lµm bai trªn b¶ng GV: Quan s¸t häc sinh làm bài, hướng dẫn học Học sinh lớp làm bài sinh yÕu Chú ý: Gv có thể hướng dÉn cho häc cha thuéc các bước làm Bïi Thanh Träng Ghi b¶ng 12 ; 2x y 3 x y 4 11 b) ; 15x y 12x y z a) G¶i: a) MTC: 6x y NTP cña x y lµ: 3y ? NhËn xÐt bµi lµm cña - Häc sinh nhËn xÐt bµi lµm b¹n qua bµi lµm trªn b¶ng cña b¹n qua bµi lµm trªn (söa sai nÕu cã) b¶ng (söa sai nÕu cã) Gv lu ý cã häc sinh t×m mÉu thøc chung kh¸c víi bµi trªn b¶ng NTP cña x y lµ: -2x 12 12.3y 36 y x y 2 x y 3y 6x y 7.(-2x ) 14 x 4 3 x y 3 x y (-2x ) 6x y b) MTC: 60x y z NTP cña 15x y lµ: 4yz GV nhận xét đánh giá rút Học sinh rút kinh nghiệm kinh nghiÖm cho häc sinh qua bµi lµm cña m×nh vµ cña b¹n GV treo bảng phụ ghi bài Học sinh đọc đề bài tìm hiểu tËp đề bài ? C¸c mÉu thøc bµi nµy cã g× kh¸c so víi bµi trước ? Nªu c¸ch t×m mÉu thøc chung cña bµi tËp a GV nhËn xÐt c©u tr¶ lêi cña häc sinh C¸c mÉu thøc bµi nµy cha lµ mét tÝch - Ph©n tÝch c¸c mÉu thøc thành nhân tử sau đó tìm tích đơn giản chia hết cho c¸c mÉu thøc GV gäi häc sinh lµm bµi Häc sinh lµm bµi trªn b¶ng GV: Quan sát học sinh Học sinh lớp làm bài làm bài, hướng dẫn học sinh yÕu Liªn Hßa – THCS NTP cña 15x y lµ: 4.4z 16z = = 5 15x y 15x y yz 60x y z 11 11.5 55 = = 6 12x y z 12x y z.5 60x y z Quy đồng mẫu thøc c¸c ph©n thøc Bµi tËp 3x x+3 vµ 2x+4 x 4 x+5 x b) vµ x x 3x+6 Gi¶i: a) 2x+4=2(x+2) a) x ( x 2)( x 2) MTC : 2( x 2)( x 2) NTP cña 2x+4 lµ: x-2 NTP cña x lµ: 3x 3x.(x-2) 3x x = = 2x+4 2(x+2).(x-2) 2( x 2)( x 2) x+3 (x+3).2 2(x+3) = = x ( x 2)( x 2).2 2( x 2)( x 2) N¨m häc: 2010 - 2011 Lop8.net (12) Gi¸o ¸n To¸n Hoạt động thầy Bïi Thanh Träng Ghi b¶ng Hoạt động trò ? NhËn xÐt bµi lµm cña - Häc sinh nhËn xÐt bµi lµm b¹n qua bµi lµm trªn b¶ng cña b¹n qua bµi lµm trªn (söa sai nÕu cã) b¶ng (söa sai nÕu cã) Gv treo bảng phụ ghi đề bài, yêu cầu học sinh đọc hiểu đề bài GV gîi ý C©u a ? Ph©n tÝch mÉu thµnh nhân tử sau đó timg mẫu thøc chung ? Tương tự câu b, c Học sinh đọc hiểu đề bài MTC : 3( x 2) NTP cña x x l µ: NTP cña 3x+6 lµ: x+2 x5 ( x 5).3 3( x 5) 2 x x ( x 2) 3( x 2) x x.( x 2) x( x 2) x 3( x 2).( x 2) 3( x 2) a ) x x x(2 x) x( x 2) MTC : x( x 2) Bµi tËp b) MTC: x x x x(2 x) x( x 2) MTC : x( x 2) a) vµ x2 2x-x x4 b) x +1 vµ x 1 x3 x c) vµ 2 x 3x y 3xy y y xy Gi¶i: c) x x y xy y ( x y )3 y xy y ( y x) y ( x y ) MTC : y ( x y )3 ? NhË xet c¸c mÉu thøc Häc sinh nhËn xÐt bạn tìm đứng chưa, em co (Có học sinh nêu cách tìm thÓ t×m kh¸c ®îc kh«ng mÉu thøc chung kh¸c) Gv gäi häc sinh lªn häc sinh lµm bµi trªn b¶ng b¶ng lµm bµi GV: Quan s¸t häc sinh làm bài, hướng dẫn học sinh yÕu b) x x ( x 2) x 3( x 2) ? NhËn xÐt bµi lµm cña - Häc sinh nhËn xÐt bµi lµm b¹n qua bµi lµm trªn b¶ng cña b¹n qua bµi lµm trªn (söa sai nÕu cã) b¶ng (söa sai nÕu cã) Liªn Hßa – THCS a) x x x(2 x) x( x 2) MTC : x( x 2) NTP cña 2x-x lµ: x NTPcña x+2 lµ:-1 1.x x = x (x-2).x x( x 2) 8.(1) 8 2x-x x(2 x).(1) x( x 2) Học sinh lớp làm bài GvnhËn xÐt chung bµi lµm cña häc sinh rót kinh nghiÖm cho häc sinh §èi víi häc sinh cã c¸ch gi¶i kh¸c còng cÇn nªu u nhược điểm đánh giá động viện Quy đồng mẫu thức các ph©n thøc b) MTC: x x +1 = x (x +1).(x -1) x = = 1.(x -1) x 1 x4 x2 1 N¨m häc: 2010 - 2011 Lop8.net (13) Gi¸o ¸n To¸n Hoạt động thầy Bïi Thanh Träng Ghi b¶ng Hoạt động trò x3 c) x 3x y 3xy y Gi¶i: vµ x y xy a) x3 3x y 3xy y ( x y )3 y xy y ( y x) y ( x y ) MTC : y ( x y )3 NTP cña x3 3x y 3xy y lµ: y NTPcña y xy lµ:-(x-y)2 x3 x 3.y x3 y = = x3 3x y 3xy y ( x y )3 y y ( x y )3 x ( x y )2 x x ( x y )3 = y xy y ( x y ) ( x y )2 y ( x y )3 4.4 Cñng cè: Cho hai ph©n thøc x vµ x x 10 x x 10 Kh«ng dïng c¸ch ph©n tÝch c¸c mÉu thµnh nh©n tö chứng tỏ có thể quy đồng mẫu thức các phân thức víi mÉu thøc x +5x +4x-20 Gîi ý: kiÓm tra xem x +5 x +4x -20 cã chia hªt cho c¸c mÉu hay kh«ng 4.5 Hướng dẫn nhà 1) Học thuéc c¸ch t×m mÉu thøc chung cña c¸c ph©n thøc 2) các bước quy đồng mẫu thức các phân thức đại số 3) 18,19,20 SBT Rót kinh nghiÖm ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… … …………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… Liªn Hßa – THCS N¨m häc: 2010 - 2011 Lop8.net (14) Gi¸o ¸n To¸n Bïi Thanh Träng TiÕt: 28 Ngµy so¹n: ……………… Môc tiªu: 1.1 KiÕn thøc - HS n¾m v÷ng quy t¾c céng hai ph©n thøc, tÝnh chÊt giao ho¸n vµ kÕt hîp c¸c ph©n thøc 1.2 Kü n¨ng: - HS biÕt c¸c tr×nh bµy phÐp céng c¸c ph©n thøc theo tr×nh tù (Nh s¸ch gi¸o khoa) + ViÕt kÕt qu¶ c¸c mÉu thµnh nh©n tö, t×m mÉu thøc chung + ViÕt d·y biÓu thøc liªn tiÕp b»ng theo tr×nh tù sau: * Tổng đã cho tống các phân thức có mẫu phân tích thành nhân tử * Tổng các phân thức đã quy đồng phân thức tổng phân thức thu gọn (nÕu cã thÓ) 1.3 Thái độ: - VÒ t duy: BiÕt vËn dông linh häat, hîp lý tÝnh chÊt giao ho¸n, tÝnh chÊt kÕt hîp thực phép cộng cho đơn giản, nhanh ChuÈn bÞ + Gi¸o viªn: PhÊn mÇu, b¶ng phô + Häc sinh: PhÐp céng ph©n sè Phương pháp - Vấn đáp - Hoạt động nhóm - Đặt và giải vấn đề - Vấn đáp Hoạt động trên lớp 4.1 ổn định lớp: Trật tự, sĩ số (1) 4.2 KiÓm tra bµi cò: C©u 1: a) C¸c t×m mÉu thøc chung, NTP b) Các bước quy đồng các phân thức đại số C©u Nªu c¸c tÝnh chÊt cña phep céng c¸c sè thùc Câu Quy đồng mẫu thức các phân thức đại số ; 2x x 4x Tæng kÕt KTBC Câu gv nhấn mạnh các bước quy đồng mẫu thức, đặc biệt là tìm MTC và NTP C©u vËn c¸c tÝnh chÊt cña phÐp céng c¸c sè vµo phÐp céng c¸c ph©n thøc bµi häc nµy Câu Củng cố lại cách quy đồng các phân thức 4.3.Bµi häc Liªn Hßa – THCS N¨m häc: 2010 - 2011 Lop8.net (15) Gi¸o ¸n To¸n Bïi Thanh Träng Hoạt động thày Hoạt động trò Ghi b¶ng Đặt vấn đề Sau nghiên cứu tập hợp người ta các tính chất các phần tử sau đó nghiªn cøu c¸c phÐp to¸n cã đó Trong bài này và các bài tiếp ta nghiªn cøu c¸c phÐp to¸n c¬ b¶n cña ph©n thøc (c¸c phÐp to¸n trªn tËp c¸c ph©n sè vµ c¸c phÐp to¸n trªn tËp c¸c ph©n thức là đẳng cấu) ? Nªu quy t¾c céng hai - Ta céng tö víi vµ gi÷ nguyªn mÉu thøc chung ph©n sècïng mÉu GV giíi thiÖu c¸ch céng Häc sinh nghe gi¶ng hai phân thức đại số tương tù nh vËy ? Cộng hai phân thức đại Học sinh suy nghĩ cách làm Häc sinh gi¶i bµi t¹i chç sè (Víi sù trî gióp cña GV) x2 4x vµ x2 4x x2 4x 3x 3x + = 3x 3x 3x+6 + Céng tö víi (x+2)2 x+2 + Gi÷ nguyªn mÉu = + Thu gän ph©n thøc (nÕu 3( x 2) ®îc) - Học sinh lớp làm bài ? ¸p dông lµm ?1 - HS lµm bµi trªn b¶ng GV gäi HS lµm bµi trªn Gi¶i: b¶ng 3x x 3x x 2 7x y 5x x2 y ? NËn xÐt bµi lµm cña b¹n qua bµi lµm trªn b¶ng (söa sai nÕu cã) 7x y 7x y - Häc sinh nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n qua bµi lµm trªn b¶ng (söa sai nÕu cã) Céng hai ph©n thøc cïng mÉu thøc Quyt¾c (SGK - Tr44) A B A B M M M VÝ dô Céng hai ph©n thøc đại số x2 4x vµ 3x 3x Gi¶i: x2 4x x2 4x + = 3x 3x 3x+6 (x+2)2 x+2 = = 3( x 2) ?1 Thùc hiÖn phÐp céng 3x x x2 y x2 y Gi¶i: 3x x 3x x x2 y x2 y x2 y 5x x2 y GV: NhËn xÐt chung bµi lµm cña häc sinh ®a ý kiến đánh giá và kết qu¶ chÝnh x¸c Tóm tắt các bước cộng + Cộng tử với c¸c ph©n thøc cïng mÉu + Gi÷ nguyªn mÉu + Thu gän ph©n thøc (nÕu ®îc) Céng hai ph©n thøc cã Liªn Hßa – THCS N¨m häc: 2010 - 2011 Lop8.net (16) Gi¸o ¸n To¸n Bïi Thanh Träng Hoạt động thày Hoạt động trò Ghi b¶ng Đặt vấn đề hai phân thức Học sinh nghe xác định mục mẫu khác không cùng mẫu ta cộng đích nghiên cứu mục này nh thÕ nµo GV giíi thiÖu céng hai phân thức đại số không cïng mÉu Häc sinh suy nghÜ c¸ch gi¶i ? Em sÏ lµm nh thÕ nµo vµ nªu theo ý kiÕn cña m×nh víi phÐp céng nµy GV nghe gäi vµi häc sinh tr¶ lêi Học sinh quy đồng mẫu thức ? Em h·y t×m c¸ch ®a 6 12 c¸c ph©n thøc nµy vÒ d¹ng x x x( x 4) x( x 4) cïng mÉu 3 3x x 2( x 4) x( x 4) ? Thùc hiÖn céng hai ph©n thøc cïng mÉu Do đó: 12 3x x x x x( x 4) x( x 4) 12 3x 3( x 4) x( x 4) x( x 4) x + Quy đồng mẫu thức + Céng hai ph©n thøc cïng ? Nêu tóm tắc các bước mẫu céng hai ph©n thøc kh«ng + Thu gän ph©n thøc (NÕu cïng mÉu qua ?2 cã thÓ) Häc sinh ghi vµo vë quy t¾c, GV ®a quy t¾c vµ chó chó ý ý ?2 Thùc hiÖn phÐp céng x 4x 2x Gi¶i 6 12 x x x( x 4) x( x 4) 3 3x x 2( x 4) x( x 4) Do đó: 12 3x x x x x( x 4) x( x 4) 12 3x 3( x 4) x( x 4) x( x 4) x Quy tắc (SGK - Tr44) ? Nghiªn cøu VÝ dô víi VÝ dô 2: môc tiªu sau (Häc sinh nghiªn cøu qua trî T×m hiÓu c¸ch tr×nh bµy gióp cña gv) mét bµi to¸n céng hai ph©n thøc ? Gồm có các bước nào ? Các bước trình bµy nh thÕ nµo ? Có phải bài nào Học sinh đọc theo các mục đầy đủ các bước này tiêu, câu hỏi mà Gv đề kh«ng ? t¹i sao? Gv yêu cầu đọc sinh đọc phót Gv hái mét sè häc sinh vµ nêu tóm tắc các bước trình bµy Liªn Hßa – THCS N¨m häc: 2010 - 2011 Lop8.net (17) Gi¸o ¸n To¸n Hoạt động thày Bïi Thanh Träng Ghi b¶ng Hoạt động trò ? Vận dụng Ví dụ làm Học sinh nghiên cứu đề bài ?3 Häc sinh gi¶i bµi trªn b¶ng GV gäi häc sinh lµm bµi trªn b¶ng GV: Quan s¸t häc sinh làm bài, hướng dẫn học sinh yÕu ?3 y 12 MTC: 6y(y-6) y 36 y y y 12 y 12 Gi¶i: y 36 y y 6( y 6) y ( y 6) MTC: 6y(y-6) y ( y 12) 6.6 y ( y 12) 36 y 12 y 12 6y(y-6) 6y(y-6) 6y(y-6) y 36 y y 6( y 6) y ( y 6) y 12 y 36 ( y 6) y y ( y 12) 6.6 y ( y 12) 36 6y(y-6) 6y(y-6) 6y 6y(y-6) 6y(y-6) 6y(y-6) - Häc sinh nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n qua bµi lµm trªn ? NhËn xÐt bµi lµm cña b¹n qua bµi lµm trªn b¶ng b¶ng (söa sai nÕu cã) (söa sai nÕu cã) y 12 y 36 ( y 6)2 y 6y(y-6) 6y(y-6) y GV: NhËn xÐt chung bµi lµm cña häc sinh ®a ý kiến đánh giá và kết qu¶ chÝnh x¸c + Giao ho¸n Chó ý: ? PhÐp céng c¸c ph©n sè + KÕt hîp A C C A cã tÝnh chÊt g× 1) B D D B PhÐp céng c¸c ph©n thøc còng cã c¸c tÝnh chÊt nh A C E A E C 2) vËy B D F B F D Trong lµm phÐp céng ta còng nªn sö dông c¸c ?4 Thùc hiÖn phep céng tính chất này để làm cho sau Häc sinh nªu c¸ch gi¶i nhanh 2x x 1 2 x ? VËn dông tÝnh chÊt nµy Häc sinh lµm bµi trªn b¶ng 2 x 4x x x 4x lµm ?4 Gi¶i: ? NhËn xÐt bµi lµm cña b¹n qua bµi lµm trªn b¶ng (söa sai nÕu cã) GV: NhËn xÐt chung bµi - Häc sinh nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n qua bµi lµm trªn b¶ng (söa sai nÕu cã) Liªn Hßa – THCS 2x x x 1 x 4x x 4x x 2x x x 1 x 1 ( x 2) x2 x2 x2 1 x 1 x 1 x2 x2 N¨m häc: 2010 - 2011 Lop8.net (18) Gi¸o ¸n To¸n Hoạt động thày lµm cña häc sinh ®a ý kiến đánh giá và kết qu¶ chÝnh x¸c Hoạt động trò Bïi Thanh Träng Ghi b¶ng 4.4 Cñng cè: 1) Nêu các bươc thực phép cộng hai phân thức cùng mẫu 2) Nêu các bươc thực phép cộng hai phân thức khác mẫu 3) Phép cộng các phân thức đại số có tính chất gì Lµm bµi tËp Bµi 21 a, b Bµi 22 4.5 Hướng dẫn nhà Lµm bµi: 23 a,b,c Bµi 25;26;27 (SGK - Tr47) Hướng dẫn Bµi 25c Chú ý Quy đồng mẫu thức với mẫu thức chung là x3 chú ý đổi dấu 6 1 x x 1 Rót kinh nghiÖm Liªn Hßa – THCS N¨m häc: 2010 - 2011 Lop8.net (19) Gi¸o ¸n To¸n Bïi Thanh Träng TiÕt: 29 Ngµy so¹n: ……………… Môc tiªu: 1.1 KiÕn thøc: - HS thực đúng các phép tính cộng các phân thức biết trình bày lờ giải rõ ràng, mạch lạc trường hợp cụ thể (đổi dấu các phân thức đại số để các phân thức đại số có cùng mẫu, phân thức đại số ácc mẫu khác thành nhân tử , tìm mẫu thức chung cộng các phân thức đại số đó theo trình tự đã học) 1.2 Kü n¨ng: - Về kỹ năng: Biết đổi dấu thành thạo các trường hợp sau -(x-y)=y-x hoÆc -(a-x)=x-a (Víi a lµ mét sè cô thª, cã thÓ lµ mét biÓu thøc chøa c¨n, Gv lÊy VÝ dô minh häa sau lu ý häc sinh) A A và việc đổi dấu tích tức là thực quy tắc đổi dấu nhân tử B B A A B.C ( B ).C 1.3 Thái độ - Yªu thÝch m«n to¸n ChuÈn bÞ + Gi¸o viªn: PhÊn mÇu, b¶ng phô + Häc sinh: PhÐp céng ph©n sè Phương pháp - Vấn đáp - Hoạt động nhóm - Đặt và giải vấn đề - Vấn đáp Hoạt động trên lớp 4.1 ổn định lớp: Trật tự, sĩ số (1) 4.2 KiÓm tra 15' (GV cho häc sinh lµm vµo cuèi giê) Thùc hiÖn phÐp céng x xy a) x2 y3 x2 y3 x-1 x x b) x+5 x x5 5x c) 2-x x 4.3 Bµi häc Liªn Hßa – THCS N¨m häc: 2010 - 2011 Lop8.net (20) Gi¸o ¸n To¸n Bïi Thanh Träng Hoạt động thày GV treo bảng phụ ghi đề bµi ? Em cã nhËn xÐt g× c¸c mÉu thøc c©u a Hoạt động trò Häc sinh quan s¸t t×m hiÓu đề bài Các phân thức đại số có cïng mÉu thøc ? Em cã nhËn xÐt g× c¸c mÉu cña pt c©u b,c,d,e GV hướng dẫn qua các bµi tËp gäi häc sinh gi¶i bµi tËp HD: - Ph©n tÝch c¸c mÉu thµnh nh©n tö, t×m MTC - Quy đồng mẫu thức đồng thời đặt phép cộng C¸c mÉu kh¸c Häc sinh gi¶i bµi tËp trªn b¶ng Học sinh lớp làm bài Ghi b¶ng Bµi tËp Thùc hiÖn phÐp céng 3x 2 3 3 2x y 2x y Gi¶i: 3x 2 3x (2) 3x 3 3 3 3 2x y 2x y 2x y 2x y x2 y3 x b) + + 2x y xy y Gi¶i: a) MTC: 2x y x 5y 3.2xy x.2x + + = + + 2x y xy y 2x y 2x y 2x y GV: Quan s¸t häc sinh làm bài, hướng dẫn học sinh yÕu = 5y 6xy 2x + + 2x y 2x y 2x y 5y xy x3 2x y 3x+5 25-x c) + x(x-5) 25-5x Gi¶i: MTC: 5x(x-5) 3x+5 25-x 5.(3x+5) -x.(25-x) + + x(x-5) 25-5x 5.x(x-5) 5x(x-5) 15 x 25 25 x x x 10 x 25 x( x 5) x( x 5) ( x 5) x x( x 5) x Liªn Hßa – THCS N¨m häc: 2010 - 2011 Lop8.net (21)