[r]
(1)GIỚI THIỆU HỌC PHẦN TOÁN CAO CẤP CHO CÁC NHÀ KINH TẾ 2
• Mục tiêu:
Sinh viên cần nắm vững kiến thức phép tính vi phân, tích phân hàm số cách hệ thống: từ khái niệm toán học đến ý nghĩa chúng phân tích kinh tế; Có kỹ tính tốn tốt đạo hàm, vi phân, tích phân; Hơn nữa, sinh viên cịn phải biết cách vận dụng kiến thức việc xây dựng phân tích mơ hình kinh tế • Nội dung nghiên cứu:
Bài 1: Các khái niệm hàm số biến số Bài 2: Đạo hàm vi phân hàm số
Bài 3: Ứng dụng đạo hàm toán học phân tích kinh tế Bài 4: Đạo hàm riêng vi phân hàm nhiều biến
Bài 5: Cực trị hàm nhiều biến
(2)BÀI 1
CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN
VỀ HÀM SỐ MỘT BIẾN SỐ
ThS Đồn Trọng Tuyến
(3)TÌNH HUỐNG KHỞI ĐỘNG
• Một nhà sản xuất hoạt động môi trường độc quyền, lượng cầu sản phẩm mức giá p là:
• Biết lượng chi phí cần bỏ để sản xuất Q sản phẩm là:
Q 200 0,25p
3
(4)MỤC TIÊU
(5)NỘI DUNG
Biến số
Quan hệ hàm số
(6)1.2 Các biến số kinh tế
1 BIẾN SỐ
(7)1.1 KHÁI NIỆM BIẾN SỐ
• Biến số ký hiệu mà ta gán cho số thuộc tập hợp số X cho trước (X tập không rỗng tập hợp số thực R)
(8)1.2 CÁC BIẾN SỐ KINH TẾ
Các biến số thường sử dụng kinh tế học: • p: Giá (price)
• Qs: Lượng cung (Quantily Supplied) • Qd: Lượng cầu (Quantily Demanded) • C: Tiêu dùng (Consumption)
• I: Đầu tư (Investment) • U: Lợi ích (Utility)
• TC: Tổng chi phí (Total Cost)
• TR: Tổng doanh thu (Total Revenue)
(9)2.2 Hàm số cho dạng biểu thức
2 QUAN HỆ HÀM SỐ
2.1 Khái niệm hàm số
(10)2.1 KHÁI NIỆM HÀM SỐ
• Cho X tập khơng rỗng tập hợp số thực R
• Một hàm số xác định tập X quy tắc đặt tương ứng số thực x Ỵ X với số thực y
ã Ký hiu: y = f(x), x ẻ X hoc
• Tập X gọi miền xác định hàm số f
• Tập Y = {y Î R: tồn x Î X cho y = f(x)} gọi miền giá trị hàm số f Ký hiệu Y = f(X)
f : X R
x y f(x)