Môc tiªu : - Qua tiết luyện tập học sinh được củng cố và rèn kỹ năng vẽ đồ thị hàm số y = ax2 a0 - Biết làm một số bài toán liên quan tới hàm số như : xác định hoành độ , tung độ của m[r]
(1)TuÇn 23 tiÕt:47 So¹n: /2/08 D¹y: /2/08 Chương IV: Hàm số y= ax (a 0) Phương trình bậc ẩn Hµm sè y ax ( a ) I.Môc tiªu: - ThÊy ®îc thùc tÕ cã nh÷ng hµm sè d¹ng y ax ( a ) tÝnh chÊt vµ nhËn xÐt vÒ hµm sè y ax - Học sinh biết cách tính giá trị hàm số tương ứng với giá trị cho trước biến số - ThÊy ®îc mèi liªn hÖ gi÷a to¸n häc víi thùc tÕ To¸n häc xuÊt ph¸t tõ thùc tÕ vµ nã quay trë l¹i phôc vô thùc tÕ II.ChuÈn bÞ: ThÇy:B¶ng phô ghi vÝ dô më ®Çu?1;2;4 M¸y tÝnh bá tói Trß: - M¸y tÝnh bá tói; Bót d¹ III TiÕn tr×nh d¹y häc: ổn định: KiÓm tra: Bµi míi: Chương chúng ta đã nghiên cứu hàm số bậc và đã biết nó nảy sinh tõ nhu cÇu thùc tÕ cuéc sèng nhng thùc tÕ cuéc sèng ta thÊy cã nhiÒu mèi liªn hÖ ®îc biÓu thÞ bëi hµm sè bËc hai vµ còng nh hµm sè bËc nhÊt Hµm sè bËc hai còng quay trë l¹i phôc vô thùc tÕ nh gpt; gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp pt…Tiết này và các tiết sau ta tìm hiểu các tính chất và đồ thị hàm số bậc đơn giản đó là hàm số y ax (a 0) VÝ dô më: Hoạt động 1: GV: Yêu cầu HS đọc ví dụ mở đầu sgk * Công thức: S 5t GV: Nh×n vµo b¶ng trªn BiÓu thÞ h/sè d¹ng y ax (a 0) S1 5; S 80 TÝnh chÊt cña hµm sè ®îc tÝnh nh thÕ nµo?? Trong c«ng y ax (a 0) thøc S 5t nÕu thay S bëi y thay t bëi x XÐt hai hµm sè: y x ; y 2 x thay bëi a th× ta cã c«ng thøc nµo? GV: Trong thực tế còn gặp các đại lượng liên hệ công thức d¹ng y ax (a 0) nh diÖn tÝch h×nh vu«ng; diÖn tÝch h×nh trßn ?1 Hoạt động 2: x -3 -2 -1 GV: §a b¶ng phô ?1 2 18 y 2x 18 GV: Cho học sinh lớp điền bút chì vµo sgk; §a b¶ng phô in s½n b¶ng x -3 -2 -1 cho HS lªn ®iÒn -8 -2 -2 -8 y 2x ? NhËn xÐt bµi lµm cña b¹n 18 18 GV: §a ?2 lªn b¶ng phô y/c häc sinh ?2 Hµm sè y=2x 74 Lop8.net (2) chÈn bÞ phót - x t¨ng nhng lu«n ©m th× y gi¶m Yªu cÇu häc sinh tr¶ lêi ?2 - x tăng luôn dương thì y tăng ? Khi x t¨ng nhng lu«n ©m th× gi¸ trÞ * hµm sè y 2x tương ứng y tăng hay giảm + x t¨ng nhng lu«n ©m th× y t¨ng Tương tự hàm số y 2x + x tăng luôn dương thì y giảm GV: Hµm sè y 2x víi x<0 th× hµm sè * Tæng qu¸t: đồng biến hay nghịch biến? Với x>0 thì Hàm số y ax (a 0) xđ x R hµm sè ®/biÕn hay n/biÕn NÕu a > * Víi x > h/sè ®/b * Víi x< h/ sè n/b VËy tæng qu¸t lªn hµm sè y ax víi NÕu a<0 * Víi x<0 h/s ®/b a>0 th× h/s ®/b nµo n/b nµo * Víi x>0 h/s n/b Hỏi tương tự với hàm y 2x để suy ?3 a, Hµm sè y 2x tÝnh chÊt tæng qu¸t Khi x th× y>0 mäi x GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm ?3 GV: Yêu cầu đại diện nhóm HS trình Khi x=0 thì y = b, H/sè y 2x bµy bµi cña nhãm ?Hµm sè y 2x cã gi¸ trÞ n/n nµo; Khi x th× y < víi mäi x Khi x = th× y = hµm sè y ax cã gi¸ trÞ lín nhÊt * NhËn xÐt: sgk/30 nµo n/xÐt ?4 GV:Chia líp lµm d·y mçi d·y lµm b¶ng ?4 t/gian phót 4.Cñng cè: Bµi 1/30 sgk: Yªu cÇu HS dïng m¸y tÝnh bá tói a, R( cm) 0,57 1,37 2,15 4,09 2 1,02 S R (cm ) ? y/c HS tr¶ lêi miÖng c©u b,c c, S 79,5(cm ) R =? R S 5,03(cm) 5.Hướng dẫn nhà: - Xem l¹i néi dung bµi - Lµm bµi tËp 2;3/31sgk; 1,2 /36sbt - Hướng dẫn bài tập sgk Công thức F av 75 Lop8.net (3) TuÇn: 24 TiÕt: 48 So¹n: 1/3/08 D¹y: /3/08 LuyÖn tËp I.Môc tiªu: - Häc sinh ®îc cñng cè l¹i tÝnh chÊt cña hµm sè y ax vµ nhËn xÐt sau häc tính chấtđể vận dụng vào giải bài tập và để chuẩn bị vẽ đồ thị hàm số y ax tiết sau - Học sinh biết tính giá trị cho trước biến số và ngược lại - Học sinh luyện tập nhiều bài toán thực tế để thấy rõ toán học bắt nguồn từ thùc tÕ cuéc sèng vµ quay trë l¹i phôc vô cuéc sèng II ChuÈn bÞ: Thầy: Bảng phụ kẻ ô vuông, thước thẳng phấn màu Trß: B¶ng phô nhãm, m¸y tÝnh bá tói III TiÕn tr×nh d¹y häc: ổn định: KiÓm tra: HS1: a, H·y nªu tÝnh chÊt cña hµm sè y ax ( a 0) b, Ch÷a bµi 2/31 sgk h=100 m; S = 4t sau s S1 4.12 4(m) Vật còn cách đất là: 100 – = 96 (m) Sau (s) S 4.2 16(m) Vật còn cách đất: 100 – 16 = 84 (m) Vật tiếp đất S = 100 (m) 4t 100 t 25 t 5( s) Vì thời gian không ©m 3) Bµi míi: Học sinh đọc phần có thể em chưa biết giáo viên đặt vấn đề 1) Bµi 2/36 sbt: Hoạt động 1: x -2 -1 1/3 GV: KÎ s½n b¶ng gäi mét häc sinh lªn 1/3 b¶ng ®iÒn GV: gäi HS lªn lµm c©u b y 3x Vẽ sẵn hệ toạ độ 0xy có ô vuông b, Xác định: 1 1 A( ; ); A' ( ; ); B (1;3); B ' (1;3) 3 3 C (2;12); D(2;12) 2) Bµi 5/37 sgk: Hoạt động 2: GV: Đưa đề bài lên bảng phụ và yêu cầu học sinh hoạt động nhóm 5’ x y 76 Lop8.net 0 0,24 2,25 6,25 (4) ? Sau 5’ gi¸o viªn thu bµi cña nhãm đưa dán lên bảng để chữa NhËn xÐt bµi lµm cña c¸c nhãm cã söa ch÷a bæ sung g× kh«ng? a, Ta cã y at a XÐt c¸c tØ sè y t2 0,24 a 4 Vậy lần đầu tiên không đúng b, Thay y = 6,25 vµo c«ng thøc 1 y t 6,25 t t 25 t 5( s ) 4 c, §iÒn vµo « trèng b¶ng 3) Bµi 6/37SBT: BiÕt Q = 0,24 R.I2.t Hoạt động 3: GV: Đưa đề bài lên bảng phụ R 10; t 1( s ) §Ò bµi cho ta biÕt ®iÒu g×? Còn đại lượng nào thay đổi a, GV: Yªu cÇu lµm ?a ®iÒn sè thÝch hîp I(A) vµo b¶ng sau? Q(Calo) 2,4 9,6 21,6 38,4 GV: Cho HS hoạt động cá nhân 2’ b, Nếu Q = 60 calo hãy tính I Gäi HS tr×nh bµy c©u a Ta cã Q= 0,24.I2.t =0,24.10.I2.1 =2,4 I2 NhËn xÐt gi¸o viªn bæ sung 60 25 I 5 I2 = Yªu cÇu mét häc sinh lªn b¶ng thùc 2,4 hiÖn c©u b Vì cường độ dòng điện là số dương NhËn xÐt gi¸o viªn bæ sung? I=5(A) 4) Cñng cè: GV: Nhấn mạnh các nội dung bài tập đã chữavà nhắc lại cho HS thấy hàm số y f ( x) ax (a 0) Ta cã thÓ tÝnh ®îc f(1);f(2) vµ ngù¬c l¹i nÕu cho f(x) ta tÝnh giá trị x tương ứng 5) Hướng dẫn nhà: - ¤n l¹i tÝnh chÊt hµm sè y = a x2 víi a kh¸c vµ c¸c nhËn xÐt vÒ hµm sè y= a x2 a > vµ a<0 - Ôn lại khái niệm đồ thị hàm số y = f(x) - Lµm l¹i bµi tËp: 1,2,3/36 (SBT) - Chuẩn bị đủ thước kẻ, com pa, bút chì để tiết sau học đồ thị hàm số y= a x2 với a kh¸c 77 Lop8.net (5) TuÇn : 25 TiÕt : 49 So¹n : 2/3/08 D¹y: /3/08 đồ thị hàm số y = ax ( a ) I Môc tiªu : - Học sinh biết dạng đồ thị hàm số y = ax2 ( a ) và phân biết chúng hai trường hợp a > và a < - Nắm vững tính chất đồ thị và liên hệ tính chất đồ thị với tính chất hàm sè - Biết cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2 ( a ) II ChuÈn bÞ: Thầy : - Soạn bài chu đáo , đọc kỹ bài soạn - B¶ng phô kÎ s½n b¶ng gi¸ trÞ hµm sè y = 2x2 ; y = x , ? ( sgk ) Trò : - Chuẩn bị giấy kẻ ô li , thước kẻ , máy tính bỏ túi - Ôn lại kiến thức “ Đồ thị hàm số y = f(x)” , cách xác định điểm thuộc đồ thị hàm số III TiÕn tr×nh d¹y häc Tổ chức : ổn định lớp - kiểm tra sĩ số KiÓm tra: - Lập bảng giá trị hai hàm số y = 2x2 ; y = x sau đó biểu diễn các cặp điểm trên mặt phẳng toạ độ ( x = -3 ; -2 ; - ; ; ; ; ) Bµi míi : * Bảng số giá trị tương ứng x và y * Hoạt động : Đồ thị hàm số y = ax2 - GV đặt vấn đề nêu lại khái niệm đồ thị x -3 -2 -1 cña hµm sè y = f(x) - Trên mặt phẳng toạ độ đồ thị hàm y = 18 2 18 sè y = f(x) lµ g× ? 2x2 ? §å thÞ cña hµm sè y = ax + b ( a 0) lµ Trên mặt phẳng toạ độ lấy các điểm ®êng g× - GV vÝ dô yªu cÇu HS lËp b¶ng c¸c O ( ; 0) C’ ( - 1; 2) , C ( ; 2) gi¸ trÞ cña x vµ y - Hãy biểu diễn các cặp điểm đó trên mặt B’ ( -2 ; 8) , B ( ; 8) A’( -3 ; 18 ) , A ( ; 18 ) phẳng toạ độ - §å thÞ cña hµm sè y = 2x cã d¹ng nµo §å thÞ hµm sè y = 2x2 y cã d¹ng nh h×nh vÏ ? Hãy vẽ đồ thị hàm số đó y = 2x2 78 Lop8.net (6) - GV yêu cầu HS theo dõi quan sát đồ thÞ hµm sè vÏ trªn b¶ng tr¶ lêi c¸c c©u hái ? ( sgk ) - GV cho HS làm theo nhóm viết các đáp án phiếu sau đó cho HS kiếm tra chéo kÕt qu¶ * Nhãm nhãm nhãm nhãm nhãm - GV đa các nhận xét đúng để HS đối chiÕu -Vậy hãy nêu lại dạng đồ thị hàm số y = 2x2 B' B C C' O -2 -1 x ? ( sgk ) - §å thÞ hµm sè n»m phÝa trªn trôc hoµnh - Các điểm A và A’ ; B và B’ ; C và C’ đối xøng víi qua trôc Oy ( trôc tung ) * Hoạt động : Ví dụ ( 34 - sgk) - GV ví dụ gọi HS đọc đề bài và nêu cách vẽ đồ thị hàm số trên - Hãy thực các yêu cầu sau để vẽ đồ thị cña hµm sè y = - x GV cho HS lµm theo nhãm : + LËp b¶ng mét sè gi¸ trÞ + Biểu diễn các cặp điểm đó trên mặt phẳng toạ độ + Vẽ đồ thị dạng trên * Bảng số giá trị tương ứng x và y x -4 -2 -1 2 y = - x2 -8 - -2 * §å thÞ hµm sè Trên mặt phẳng toạ độ lÊy c¸c ®iÓm -2 -1 O ( ; 0) P N 2 - -2 - GV yêu cầu HS thực ? ( sgk ) - tương tù nh ? ( sgk ) O x P' N' Lop8.net x2 1 ) , P’( ; - ) ; N ( -2 ; -2 ) , N’( ; -2) 2 ? ( sgk ) - §å thÞ hµm sè n»m phÝa díi trôc hoµnh - Điểm O ( ; 0) là điểm cao đồ thị hàm số - C¸c cÆp ®iÓm P vµ P’ ; N vµ xøng víi qua t tung * Hoạt động : Nhận xét - Qua hai vÝ dô trªn em rót nhËn xÐt g× ? ( sgk ) dạng đồ thị hàm số y = ax2 ( a ) a) - Dùng đồ thị : Trên Ox lấy điểm có hoành độ là dóng song song với Oy cắt đồ thÞ hµm sè t¹i D tõ D kÎ song song víi Ox 79 -8 y y=- P ( -1 ; - (7) - GV cho HS nêu nhận xét sau đó chốt lại cắt Oy điểm có tung độ là - 4,5 - Dïng c«ng thøc : b»ng b¶ng phô - GV ®a nhËn xÐt lªn b¶ng vµ chèt l¹i vÊn Thay x = vµo c«ng thøc cña hµm sè ta cã : đề y = 32 4,5 - GV yêu cầu HS đọc ?3 ( sgk ) sau đó 2 hướng dẫn HS làm ? Vậy toạ độ điểm D là : D ( ; - 4,5 ) - Dùng đồ thị hãy tìm điểm có hoành độ b) HS làm b»ng ? Theo em ta lµm thÕ nµo ? ( dòng từ điểm trên hoành độ song song với Oy cắt đồ thị điểm D Từ D kẻ song song víi Ox c¾t Oy t¹i ®iÓm cã tung độ là - 4,5 ) * Chó ý ( sgk ) - Dùng công thức hàm số để tìm tung độ ®iÓm D ta lµm thÕ nµo ? ( Thay x = vµo c«ng thøc hµm sè ta ®îc y = - 4,5 ) - GV cho HS làm tương tự với phần b sau đó gọi HS lên bảng làm , GV nhận xét ch÷a bµi - GV nêu lại nhận xét dạng đồ thị hàm số y = ax2 ( a ) và các xác định điểm thuộc , không thuộc đồ thị hàm số GVyêu cầu HS đọc chú ý sgk và ghi nhí Cñng cè: - Nêu kết luận dạng đồ thị hàm số y = ax2 ( a ) - Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2 - Gi¶i bµi tËp ( sgk - 36 ) x -2 -1 y= x x y = - x2 3 -2 -1 -6 - 3 -6 - ( HS tự vẽ đồ thị vào giấy kẻ ô li) Hướng dẫn : - Học thuộc các khái niệm và cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2 ( a 0) - Nắm cách xác định điểm thuộc đồ thị hàm số - Xem lại các ví dụ đã chữa - Gi¶i c¸c bµi tËp sgk - 36 , 37 ( BT ; BT 5) - HD BT ( nh phÇn cñng cè ) BT ( tương tự ví dụ và ví dụ ) 80 Lop8.net (8) TuÇn : 25 So¹n : /3/08 TiÕt : 50 D¹y: 11/3/08 LuyÖn tËp I Môc tiªu : - Qua tiết luyện tập học sinh củng cố và rèn kỹ vẽ đồ thị hàm số y = ax2 ( a0) - Biết làm số bài toán liên quan tới hàm số : xác định hoành độ , tung độ điểm thuộc đồ thị hàm số phương pháp đồ thị và phơng pháp đại số , xác định toạ độ giao điểm hai đồ thị , tìm GTLN , GTNN hàm số y = ax2 đồ thị II ChuÈn bÞ: 1.ThÇy : - Bảng phụ vẽ sẵn hình 10 , hình 11 – sgk , thước thẳng có chia khoảng Trß : - Giấy kẻ ô vuông , thước , chì ( vẽ trước hình 10 , hình 11 – sgk ) III TiÕn tr×nh d¹y häc : Tổ chức : ổn định tổ chức – kiểm tra sĩ số KiÓm tra: - Vẽ đồ thị hàm số y = x Nhận xét đồ thị hàm số Bµi míi: 81 Lop8.net (9) Trong tiết học trước các em đã học cách vẽ đồ thị hàm số tiết học này ta vËn dông lµm mét sè bµi tËp * Hoạt động : Giải bài tập ( SGK - 38 ) - GV yªu cÇu HS lËp b¶ng mét sè gi¸ trÞ y = f(x) = x2 x và y vẽ đồ thị vào giấy kẻ ô a) Bảng số giá trị x và y : vu«ng - GV gäi HS lªn b¶ng vÏ x -2 -1 y 1 6,25 2,25 - GV yªu cÇu HS nªu c¸ch tÝnh gi¸ trÞ råi gọi HS đứng chỗ nêu kết 1 -1 O 0,51 -3 -2 32 ? Nêu cách xác định giá trị ( 0,5)2 - GV hướng dẫn : + Xác định điểm có hoành độ 0,5 trên đồ thị + Xác định tung độ điểm đó giá trị ( 0,5 )2 b) f( - 8) = (-8)2 = 64 ; f -1,3 = -1,3 = 1,69 - Tương tự hãy làm với các giá trị còn lại 3 f( - 0,75) = ; f( 1,5) = (1,5)2 = 2,25 ? GV yêu cầu HS nêu cách ước lượng 16 (vì ( 3)2 nên xác định điểm có tung độ c) ( 0,5 )2 = 0,25 ; ( - 1,5 )2 = 2,25 trên đồ thị xác định hoành độ giao ( 2,5)2 = 6,25 điểm đó - GV cã thÓ cho HS lµm theo nhãm toµn bé bµi tËp nhng yªu cÇu ngoµi phiÕu chung cña nhãm , mçi thµnh viªn ph¶i lµm riªng vµo vë « ly * Hoạt động : Giải bài tập ( hình 10 - sgk) - GV dïng b¶ng phô vÏ h×nh 10 – sgk vµ H×nh 10 ( sgk ) cho HS nªu yªu cÇu cña bµi to¸n a) Điểm M có toạ độ ( x = ; y = ) ? Hãy xác định toạ độ điểm M Vì M thuộc đồ thị hàm số y = ax2 nên ? Viết điều kiện để điểm M ( ; 1) thuộc = a 22 a = đồ thị hàm số y = ax từ đó tìm a 82 Lop8.net (10) ? ViÕt c«ng thøc cña hµm sè víi a = ? Nêu cách xác định xem điểm có thuộc đồ thị hàm số không áp dụng vào bµi - GV gọi HS xác định thêm hai điểm thuộc đồ thị hàm số vẽ đồ thị ( trên bảng phô vµ vµo vë kÎ « ly ) * Hoạt động : Giải bài tập 9( Sgk ) - GV yªu cÇu HS lËp b¶ng gi¸ trÞ cña x , y vẽ đồ thị hàm số y = x b) Víi a = 1 ta cã hµm sè y = x 4 XÐt ®iÓm A ( ; ) Víi x = ta cã : y= 16 §iÓm A ( ; ) thuéc 4 đồ thị hàm số c) a) vÏ y = x B¶ng mét sè gi¸ trÞ cña x vµ y - Vẽ đồ thị hàm số y = - x + - GV yªu cÇu HS vÏ chÝnh x¸c vµo giÊy kÎ « x y -3 -1 13 13 ? Xác định toạ độ giao điểm hai đồ thị b) Vẽ y = -x + x=0y=6 ? Hãy nêu cách chứng tỏ việc xác định y = x = em là đúng ( Thay toạ độ các điểm vào phương trình hàm số ) * Hoạt động : Giải bài tập 10 ( sgk ) - GV yêu cầu HS vẽ nhanh đồ thị hàm số y = - 0,75 x2 - HD HS lấy giá trị x = ; ; -2 ; - để có toạ độ nguyên - GV tô đậm phần đồ thị và phần trục tung øng víi x 2 ; 4 ? T×m gi¸ trÞ lín nhÊt cña y øng víi phÇn t« ®Ëm gi¸ trÞ t¬ng øng cña x - GTLN cña y lµ x = - GV yêu cầu HS làm tương tự GTNN - GTNN cña y lµ - 12 x = VÏ y = 0,75 x2 x y -4 -12 -2 -3 0 Cñng cè: - GV dùng bảng phụ đã làm và hình vẽ còn lại trên bảng tóm tắt số bài toán đồ thị hàm số bậc hai ; y = ax2 nh đã nêu phần mục tiêu - Thấy rõ tác dụng việc minh hoạ đồ thị và cần thiết phải vẽ chính xác đồ thị Hướng dẫn : - Xem lại các bài tập đã làm 83 Lop8.net -3 -12 (11) - Lµm bµi tËp ( sgk ) - Đọc trước bài : Phương trình bậc hai ẩn - HD bài 8: Xác định toạ độ điểm M thuộc đồ thị hàm số làm nh bµi tËp 84 Lop8.net (12) TuÇn : 24 TiÕt : 51 So¹n: /3/2010 D¹y: /3/2010 Phương trình bậc hai ẩn I Môc tiªu: - Về kiến thức : Học sinh nắm đợc định nghĩa phương trình bậc hai ẩn : Dạng tổng quát , dạng đặc biệt b c b và c Luôn chó ý nhí a - VÒ kü n¨ng : + Học sinh biết phơng pháp giải riêng các phương trình dạng đặc biệt , giải thành thạo các phương trình thuộc hai dạng đặc biệt đó + Học sinh biết biến đổi phương trình dạng tổng quát : ax2 + bx + c = ( a ) d¹ng (x b b 4ac ) các trường hợp cụ thể a , b , c để giải phương trình 2a 4a - Về tính thực tiễn : Học sinh thấy tính thực tế phương trình bậc hai mét Èn II ChuÈn bÞ Thầy : - Soạn bài , đọc kỹ bài soạn , bảng vụ vẽ hình 12 ( sgk ) và bài giải nh sgk , ? ( sgk ) Trò : - Chuẩn bị số phiếu cá nhân để làm bài tập cá nhân Ôn lại cách giải phương trình tích III TiÕn tr×nh d¹y häc : Tổ chức : ổn định lớp - kiểm tra sĩ số KiÓm tra: - GV treo bảng phụ ghi đầu bài bài toán mở đầu sgk - 40 yêu cầu học sinh lập phương trình bài toán Bµi míi : lớp ta đã học pt bậc ẩn a x + b = và đã biết cách giải nó Chương trình lớp giới thiệu chúng ta loại pt Đó là pt bậc hai Vậy pt bậc hai cã d¹ng nh thÕ nµo? C¸ch gi¶i pt bËc hai sao? Bµi h«m ta t×m hiÓu * Hoạt động : Bài toán mở đầu 32m - GV treo b¶ng phô vÏ h×nh 12 ( sgk ) vµ Bµi to¸n ( sgk ) gọi học sinh lập phương trình để giải bài Giải ( sgk ) x to¸n - GV gîi ý : Gäi bÒ réng mÆt ®êng lµ x 24 m x ( m) hãy tính chiều dài phần đất và chiÒu réng cßn l¹i tÝnh diÖn tÝch phÇn x đất còn lại - HS làm sau đó GV đa lời giải để HS đối chiếu - Hãy biến đổi đơn giản phương trình Phơng trình ( 32 - 2x) ( 24 - 2x) = 560 trên và nhận xét dạng phương trình ? x2 - 28 x + 52 = gọi là phương trình - Phương trình trên gọi là phương trình bậc hai ẩn 85 Lop8.net x (13) g× ? em h·y nªu d¹ng tæng qu¸t cña nã ? * Hoạt động : Định nghĩa - Qua bµi to¸n trªn em h·y ph¸t biÓu * §Þnh nghÜa ( sgk ) định nghĩa phương trình bậc hai Phương trình ax2 + bx + c = ( a ) là Èn phương trình bậc hai ẩn :trong đó x - HS phát biểu ; GV chốt lại định nghĩa là ẩn , a , b ,c là số cho trước gọi sgk - 40 lµ hÖ sè ( a ) ? H·y lÊy mét vµi vÝ dô minh ho¹ ph- * VÝ dô ( sgk ) ¬ng tr×nh bËc hai mét Èn sè a) x2 + 50 x - 15 000 = là phương trình - GV cho HS làm phiếu cá nhân sau bậc hai có các hệ số a = ; b = 50 ; c = đó thu vài phiếu để nhận xét Gọi 15 000 HS đứng chỗ nêu ví dụ b) - 2x2 + 5x = là phương trình bậc hai - ChØ c¸c hÖ sè a , b , c c¸c ph- cã c¸c hÖ sè a = - ; b = ; c = ¬ng tr×nh trªn ? c) 2x2 - = là phương trình bậc hai có - GV treo b¶ng phô ghi ? ( sgk ) yªu c¸c hÖ sè lµ a = ; b = ; c = - cÇu HS thùc hiÖn c¸c yªu cÇu cña bµi ? ( sgk ) Các phương trình bậc hai là : - HS lµm phiÕu c¸ nh©n GV thu a) x2 - = ( a = , b = , c = - ) mét vµi phiÕu kiÓm tra kÕt qu¶ vµ nhËn c) 2x2 + 5x = ( a = , b = , c = 0) xét sau đó đa đáp án để HS đối chiếu e ) - 3x2 = ( a = - , b = , c = ) - H·y nªu c¸c hÖ sè a , b ,c c¸c phương trình trên ? * Hoạt động : Một số ví dụ giải phương trình bậc hai - GV ví dụ yêu cầu HS đọc lời giải Ví dụ ( sgk ) sgk và nêu cách giải phương ? ( sgk ) Giải phương trình 2x2 + 5x = tr×nh bËc hai d¹ng trªn x ( 2x + ) = - ¸p dông vÝ dô h·y thùc hiÖn ? ( x0 x0 sgk ) x x - HS lµm GV nhËn xÐt vµ chèt l¹i c¸ch lµm Vậy phương trình có hai nghiệm là x = - Gợi ý : đặt x làm nhân tử chung đa phương trình trên dạng tích giải x= phương trình VÝ dô ( sgk ) ? ( sgk ) Giải phương trình : 3x2 - = 3x2 = x x - GV tiÕp vÝ dô yªu cÇu HS nªu c¸ch lµm §äc lêi gi¶i sgk vµ nêu lại cách giải phương trình dạng trªn - áp dụng cách giải phương trình ví dô h·y thùc hiÖn ? ( sgk ) vËy pt cã hai nghiÖm lµ x = hoÆc x = ? ( sgk )Giải phương trình : x 86 Lop8.net (14) - GV cho HS làm sau đó gọi HS lên b¶ng lµm bµi - Tương tự ? hãy thực ? ( sgk ) - GV treo b¶ng phô ghi ? ( sgk ) cho HS làm ? ( sgk ) theo nhóm sau đó thu bài làm các nhóm để nhận xét Gọi HS đại diện điền vào bảng phụ - Các nhóm đối chiếu kết GV chèt l¹i c¸ch lµm x2 7 x 2 2 Vậy phương trình có hai nghiệm là : x = 2 7 hoÆc x = 2 ? ( sgk ) Giải phương trình : x2 - 4x + = ( x - 2)2 = 7 x=2 2 - GV treo bảng phụ ghi ? ( sgk ) yêu Vậy phương trình có hai nghiệm là : 7 cÇu HS nªu c¸ch lµm vµ lµm vµo vë x = 2 hoÆc x = 2 - Gợi ý : viết x - 4x + = (x - 2) từ đó 2 thùc hiÖn nh ? ( sgk ) - HS lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i ? ( ? ( sgk ) sgk ) Ta cã : x2 - 4x = x2 - 4x + = x2 - 4x + = - Hãy nêu cách giải phương trình ? ( sgk ) - Gợi ý : Hãy cộng vào vế phương trình sau đó biến đổi ? ( sgk ) - GV cho HS làm ? theo hướng dẫn - Tương tự cho HS làm ? ( sgk ) - HS lµm bµi - GV chốt lại cách làm các phương tr×nh trªn ( nh ? ) ? ( sgk ) 2x2 - 8x = - x2 - 4x = ( nh ? ) * Ví dụ ( sgk ) Giải phương trình 2x2 - 8x - = - ChuyÓn sang vÕ ph¶i : 2x2 - 8x = -1 - Chia hai vÕ cho ta ®îc : x2 - 4x = - T¸ch 4x = 2.2x vµ thªm vµo hai vÕ sè để vế trái trở thành bình phương x2 - 2.x.2 + 22 = - GV cho HS đọc sách để tìm hiểu cách làm ví dụ ( sgk ) sau đó gọi HS lªn b¶ng tr×nh bµy + 22 ta phương trình : x2 - 2.x.2 + = 7 hay ( x - 2)2 = Suy x - = hay x = * Chú ý : Phương trình 2x2 - 8x - = là phương trình bậc hai đủ Khi 14 Vậy phương trình có hai nghiệm là : 88 Lop8.net (15) giải phương trình ta đã biến đổi để vế 14 14 x = , x = trái là bình phương biểu thức 2 chøa Èn , vÕ ph¶i lµ mét h»ng sè Tõ đó tiếp tục giải phương trình Cñng cè: - Qua các ví dụ đã giải trên em hãy nhận xét số nghiệm phương trình bËc hai - Gi¶i bµi tËp 12 (a) ; (b) - HS lªn b¶ng lµm bµi a) x2 - = x2 = x = 2 b) 5x2 - 20 = 5x2 = 20 x2 = x = 2 Hướng dẫn nhà: - Nắm các dạng phương trình bậc hai , cách giải dạng - Nắm cách biến đổi phương trình bậc hai đầy đủ dạng bình phương để giải phương trình - Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa Chú ý cách giải ví dụ ( sgk ) - Gi¶i bµi tËp sgk - 42 , 43 - BT 11 ( sgk ) - Chuyển vế trái biến đổi dạng ax2 + bx + c = 89 Lop8.net (16) TuÇn : 24 TiÕt : 52 So¹n: /3/2010 Day: 6/3/2010 luyÖn tËp I Môc tiªu - Học sinh củng cố lại khái niệm phương trình bậc hai ẩn , xác định thành thạo các hệ số a , b , c ; đặc biệt là a - Giải thành thạo các phương trình bậc hai thuộc hai dạng đặc biệt khuyết b : ax + c = vµ khuyÕt c : ax2 + bx = - Biết và hiểu cách biến đổi số phương trình có dạng tổng quát ax2 + bx + c = ( a ) để phương trình có vế trái là bình phương vế phải là h»ng sè II ChuÈn bÞ Thầy : - Soạn bài , đọc kỹ bài soạn , bảng phụ ghi đầu bài bài tập 12 , 13, 14 (sgk ) Trò : - Học thuộc các khái niệm đã học , cách giải phương trình bậc hai dạng khuyết và dạng đầy đủ III TiÕn tr×nh d¹y häc : Tổ chức : ổn định lớp - kiểm tra sĩ số KiÓm tra: - Nêu dạng phương trình bậc hai ẩn số Cho ví các dạng phương trình bËc hai - Gi¶i bµi tËp 11 ( a ) , ( c ) - HS lªn b¶ng lµm bµi Bµi míi : Trong tiết học trước các em đã biết cách giải pt bậc hai cách biến đổi pt tÝch TiÕt häc nµy ta vËn dông gi¶i mét sè bµi tËp * Hoạt động : Giải bài tập 12 ( sgk - 42 ) - GV bµi tËp 12 ( c , d, e ) ghi c ) 0, x đầu bài vào bảng phụ sau đó yêu x ( v« lý ) 0,4 x2 = -1 x2 = cÇu HS lµm bµi 0, ? Nêu dạng phương Vậy phương trình đã cho vô gnhiệm trình trên và cách giải d) x x phương trình x x 1 x hoÆc x ? Giải phương trình khuyết b ta biến đổi nào ? Khi nào thì phương trình có nghiệm ? Nêu cách giải phương trình dạng khuyết c ( đặt nhân tử chung ®a vÒ d¹ng tÝch ) - GV cho HS lªn b¶ng lµm bµi sau đó gọi học sinh nhận xét và chèt l¹i c¸ch lµm - Tương tự nh phần (d) em hãy giải phương trình phần e HS lên x = hoÆc x = x 2 Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là x1 = 0, x2 = 2 e) - 0,4 x2 + 1,2x = - 0,4x ( 3x - ) = - 0,4 x = hoÆc 3x 1=0 x = hoÆc x = 90 Lop8.net (17) bảng làm , GV nhận xét cho điểm Vậy phương trình có hai nghiệm là x = x= - Nêu lại cách biến đổi giải ph3 ¬ng tr×nh bËc hai mét Èn d¹ng khuyÕt c vµ b * Hoạt động : Giải bài tập 13 ( sgk - 43 ) - GV bµi tËp 13 ( sgk ) treo a) x2 + 8x = - b¶ng phô ghi ®Çu bµi HS suy nghÜ x2 + x + 42 = - + 42 tìm cách biến đổi x2 + x + 42 = -2 + 16 ? Để biến đổi vế trái thành bình ( x + )2 = 14 x + = 14 x = - phương biểu thức ta phải 14 céng thªm vµo hai vÕ sè nµo ? v× Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là : ? H·y nªu c¸ch lµm tæng qu¸t x1 = - + 14 ; x2 = - - 14 - Gîi ý : 8x = 2.x.4 ( viÕt thµnh hai b) x x lÇn tÝch cña hai sè ) x 2.x.1 ( x + 1)2 = - Tương tự nh phần (a) hãy nêu 3 cách biến đổi phần (b) - GV cho HS suy nghÜ t×m c¸ch x + = x = - 3 giải sau đó gọi HS lên bảng trình Vậy phương trình có hai nghiệm là x = - bày lời giải phương trình trên - Vậy phương trình trên có nghiÖm nh thÕ nµo ? * Hoạt động : Giải bài tập 14 ( sgk - 43) - Nêu các bước biến đổi ví Giải phương trình : 2x2 + 5x + = dô ( sgk - 42 ) - ChuyÓn sang vÕ ph¶i : 2x2 + 5x = - - Chia hai vế phương trình cho ta : - ¸p dông vµo bµi tËp trªn em hãy nêu cách biến đổi ? x2 + x 1 - GV cho HS lµm theo nhãm 5 viÕt bµi lµm phiÕu häc tËp - Tách x 2.x và thêm vào hai vế phương nhóm sau đó nhận xét bài lµm cña tõng nhãm trình số để vế trái là bình phương - GV cho HS đại diện nhóm 4 2 cã kÕt qu¶ tèt nhÊt lªn b¶ng 5 5 x 2.x 1 tr×nh bµy lêi gi¶i 4 - Gợi ý : Hãy viết các bước tương tự ví dụ ( sgk - 42 ) 4 5 25 Ta phương trình : x 2.x 1 4 16 2 hay x 16 5 Suy x Hay x1 = - ; x 4 4 4 - Chú ý : Để biến đổi vế trái x1 = - 0,5 ; x2 = - 91 Lop8.net (18) là bình phương trước hết ta viÕt x dạng lần tích Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là : x1 = - 0,5 ; x2 = - Cñng cè: - Nêu cách biến đổi phương trình bậc hai đầy đủ dạng vế trái là bình phương - ¸p dông vÝ dô ( sgk - 42 ) bµi tËp 14 (sgk - 43 ) gi¶i bµi tËp sau : Giải phương trình : x2 - 6x + = ( GV cho HS làm bài sau đó lên bảng trình bày lêi gi¶i ) x2 - 6x = - x2 - x = - x2 - 2.x.3 + 32 = -5 + 32 (x - 3)2 = x - = 2 hay x1 = ; x2 = Vậy phương trình có hai nghiệm là x1 = ; x2 = Hướng dẫn: - Xem lại các dạng phơng trình bậc hai ( khuyết b , khuyết c , đầy đủ ) và cách giải dạng phương trình đó - Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa Chú ý nắm cách biến đổi phương trình bậc hai dạng đầy đủ dạng bình phương vế trái để giải phương tr×nh - Giải bài tập 17 ( - 40 - SBT ) Tương tự bài 12 và 14 ( sgk đã chữa ) 92 Lop8.net (19) TuÇn : 25 TiÕt : 53 So¹n: /3/2010 D¹y: 12 /3/2010 Công thức nghiệm phương trình bậc hai I Môc tiªu - Học sinh nắm công thức nghiệm tổng quát phương trình bậc hai , nhận biết nào thì phương trình có nghiệm , vô nghiệm - Biết cách áp dụng công thức nghiệm vào giải số phương trình bậc hai - Rèn kỹ giải phương trình bậc hai công thức nghiệm II ChuÈn bÞ: Thầy : - Soạn bài , đọc kỹ bài soạn , bảng phụ ghi cách biến đổi giải phương tr×nh bËc hai mét Èn theo c«ng thøc nghiÖm Trò : - Nắm cách biến đổi phương trình bậc hai dạng vế trái là bình phương III TiÕn tr×nh d¹y häc : Tổ chức : ổn định lớp - kiểm tra sĩ số KiÓm tra: - Giải phương trình : a) 3x2 - = b) 2x2 – 5x + = Bµi míi : Bài học trước các em đã biết cách giải phương trìnhg bậc hai ẩn bài học nµy mét c¸ch tæng qu¸t ta sÏ xÐt pt bËc hai nµo cã nghiÖm vµ t×m c«ng thøc nghiÖm pt cã nghiÖm * Hoạt động : Công thức nghiệm - GV treo bảng phụ ghi cách biến đổi Công thức nghiệm giải phương trình bậc hai theo công Cho phương trình bậc hai : thức nghiệm HS đọc sau đó nhận xét ax2 + bx + c = ( a ) ( 1) - Biến đổi ( sgk ) - Nêu cách biến đổi giải phương trình b b 4ac x bậc hai dạy đầy đủ 2a 4a (1) ( 2) - áp dụng cách biến đổi ví dụ ( sgk - 42 ) ta có cách biến đổi Kí hiệu : = b - 4ac ( đọc là “đenta” ) nào ? Nêu cách biến đổi phương trình ? ( sgk ) trên dạng vế trái là dạng bình ph- a) Nếu > thì từ phương trình (2) suy : ¬ng ? - Sau biến đổi ta phương b x tr×nh nµo ? 2a 2a Do đó , phơng trình (1) có - Nêu điều kiện để phương trình có b b x1 ; x2 nghiÖm ? 2a 2a - GV cho HS lµm ? ( sgk ) vµo hai nghiÖm : phiếu học tập cá nhân sau đó gọi HS b) Nếu = thì từ phương trình (2) suy : lµm ? ( sgk ) b - NhËn xÐt bµi lµm cña mét sè HS x 0 2a Do đó phương trình (1) có - HS đại diện lên bảng điền kết b x 2a - GV công bố đáp án để HS đối chiếu nghiệm kép là : 93 Lop8.net (20) vµ söa ch÷a nÕu sai sãt ? ( sgk ) - Nếu < thì phương trình (2) có - Nếu < thì phương trình (2) có VT đặc điểm gì ? nhận xét VT vàVP ; VP < vô lý phương trình (2) vô phương trình (2) và suy nhận xét nghiệm phương trình (1) vô gnhiệm nghiệm phương trình (1) ? * Tãm t¾t ( sgk - 44 ) - GV gọi HS nhận xét sau đó chốt vấn đề - Hãy nêu kết luận cách giải phương trình bậc hai tổng quát - GV chèt l¹i c¸ch gi¶i b»ng phÇn tãm t¾t sgk - 44 * Hoạt động : áp dụng - GV ví dụ yêu cầu HS đọc đề Ví dụ ( sgk ) Giải phương trình : bµi 3x2 + 5x - = ( a = ; b = ; c = -1 ) - Cho biÕt c¸c hÖ sè a , b , c cña Gi¶i phương trình trên ? + TÝnh = b2 - 4ac - Để giải phương trình trên theo Ta có : = 52 - 3.( -1) = 25 + 12 = 37 công thức nghiệm trước hết ta + Do = 37 > , áp dụng công thức nghiệm , ph¶i lµm g× ? phương trình có hai nghiệm phân biệt : - Hãy tính ? sau đó nhận xét 5 37 5 37 5 37 x2 và tính nghiệm phương trình x1 2.3 6 ; trªn ? - GV lµm mÉu vÝ dô vµ c¸ch tr×nh ? ( sgk 2) a) 5x - x + = ( a = ; b = - ; c = ) bµy nh sgk - GV ? ( sgk ) yªu cÇu HS lµm + TÝnh = b - 4ac Ta cã : = ( -1)2 - 4.5.2 = - 40 = - 39 theo nhãm ( chia nhãm ) + Nhãm ( a) ; nhãm ( b) + Do = - 39 < , ¸p dông c«ng thøc nghiÖm , phương trình đã cho vô nghiệm nhãm ( c) (a=4;b=-4;c=1) + KiÓm tra kÕt qu¶ chÐo ( nhãm b) 4x2 - 4x + = nhãm 2 nhãm nhãm ) + TÝnh = b - 4ac - GV thu phiếu sau HS đã Ta có = ( - 4)2 - 4.4.1 = 16 - 16 = kiÓm tra vµ nhËn xÐt bµi lµm cña + Do = , ¸p dông c«ng thøc nghiÖm , HS phương trình có nghiệm kép : - GV chèt l¹i c¸ch lµm (4) x1 x2 - Gọi HS đại diện lên bảng trình 2.4 2 bµy lêi gi¶i ( mçi nhãm gäi HS ) c) - 3x + x + = ( a = - ; b = ; c = ) - Em cã nhËn xÐt g× vÒ quan hÖ + TÝnh = b2 - 4ac hệ số a và c phương Ta có : = 12 - 4.(- 3).5 = + 60 = 61 tr×nh phÇn (c) cña ? ( sgk ) vµ + Do = 61 > , ¸p dông c«ng thøc nghiÖm , nghiệm phương trình đó phương trình có hai nghiệm phân biệt : - Rót nhËn xÐt g× vÒ nghiÖm cña 1 61 1- 61 1 61 61 phương trình x1 = ; x2 6 6 - GV chèt l¹i chó ý sgk – * Chó ý ( sgk ) 94 Lop8.net (21)