Giáo án : Đại Số 8- Giáo viên : Đỗ Ngọc Luyế n -Tổ KHTN-Trường THCS Quang Trung Lop8.net... - Rèn luyện khả năng quan sát, nhận xét chính xác để áp dụng hằng đẳng thức đúng đắn và hợp lý[r]
(1)CHƯƠNG I PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC - ĐẠI SỐ - 2010 Tuaàn Ngày soạn: 14/ 08 /2010 Ngaøy daïy :17 / 08/ 2010 Chương I PHÉ P NH N VAØ PHÉ P CHIA CÁ C ĐA THỨ C Tiết : NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC A.MUÏC TIEÂU: - Học sinh năm quy tắc nhân đơn thức với đa thức - Biết vận dụng linh hoạt quy tắc để giải toán - Rèn luyện tính cẩn thẩn, chính xác tính toán B CHUAÅN BÒ : Baûng phuï ghi baøi taäp, phieáu hoïc taäp C.TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC : ỔN ĐỊNH LỚP BÁO CÁO SĨ SỐ: GIAÙO VIEÂN (KIEÂM TRA BAØI CUÕ) 8A1: 8A2: HOÏC SINH NOÄI DUNG (5phuùt) Kiểm tra đồ dùng học tập học sinh BAØI MỚI: HOẠT ĐỘNG 1: (HÌNH THAØNH QUY TẮC) (10phút) 1.QUY TAÉC: GV : Haõy cho moät ví duï Hoïc sinh laáy ví duï đơn thức ? Chaúng haïn : - Đơn thức : 3x Ví duï : haõy cho moät ví duï veà ña - Đa thức : 3x(2x2 – 2x +5) = thức ? 2x2 – 2x +5 = 3x.2x2 + 3x.(-2x) + 3x.5 = 6x3 – 6x2 + 15x - Hãy nhân đơn thức với - Nhân 3x với từng hạng tử đa thức hạng tử đa thức - Cộng các tích tìm 2x2 – 2x +5 và công cá tích tìm : - GV: “Ta nói đa thức 6x3 - 6x2 + 15x laø tích cuûa (3x)( 2x2 – 2x +5) các đơn thức 3x và đa thức = 3x 2x2 + 3x(-2x) + 3x.5 2x2 – 2x +5” = 6x3 - 6x2 + 15x GV: Qua bài toán trên, - HS phaùt bieåu * Quy taéc : (SGK)/4 theo em muoán nhaân moät - Ghi quy taéc A.(B+C) = A.B + A.C đơn thức với đa thức ta laøm nhö theá naøo ? A(B + C) = AB +AC Gv: Ghi baûng quy taéc: Giáo án : Đại Số 8- Giáo viên : Đỗ Ngọc Luyế n -Tổ KHTN-Trường THCS Quang Trung Lop8.net (2) CHƯƠNG I PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC - ĐẠI SỐ - 2010 HOẠT ĐỘNG 2: ( VẬN DỤNG QUY TẮC RÈN KỸ NĂNG) (15phút) 2.AÙP DUÏNG: Ví duï: - Cho hoïc sinh laøm ví duï a, (-2x3) (x2 + 5x - ) SGK = (-2x3).x2+ (-2x3).5x +(-2x3)(- ) Hoï c sinh Laø m : (-2x )(x + 5x - ) 2 - Neâu GV : Nhân đa thức với đơn thức ta thực theá naøo ? - Nhaéc laïi tính chaát giao hoán phép nhân ? Cho ho ïc sinh laøm = -2x5 – 10x4 + x3 - Học sinh trả lời và thực Hoïc sinh laøm : Biến đổi thành (8x +y + 3) 2y Thay x = ; y = vào biểu thức rút goïn (3 x y x 2 18 x y b, S xy ).6 xy 3x3 y x y (5 x 3) (3x y ).2 y (8 x y 3) y xy y y Thay x= 3, y= vaøo ta coù : S= 8.3.2 + 22 + 3.2 = 58 4.HOẠT ĐỘNG 3: (CỦNG CỐ) (13phút) - Nhắc lại quy tắc nhân 3HS trả lời đơn thức với đa thức Löu yù : Löu yù : (A + B) C = C (A + B) (A + B) C = C (A + B) - Laøm baøi taäp 1a (SGK) 1HS làm bảng -Laøm baøi taäp 2a (SGK) 1HS leân baûng -Laøm baøi taäp 3a (SGK) Baøi taäp 1a (Tr5 - SGK) x2(5x3 – x – ) = 5x5 – x3 – 2 x Baøi taäp 2: a (Tr5 - SGK) x(x - y) + y(x + y) = x2 + y2 Taïi x = -6 vaø y = coù giaù trò laø : (-6)2 + 82 = 100 Baøi taäp sgk/5: x 12 x x 4 x 3 30 x.12 x x.(4) x.4 x x.(3) 30 GV nhận xét sửa bài 36 x 12 x 36 x 27 x 30 15 x 30 x2 5.HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ : (2phút) Laøm baøi taäp : 1c, 2b, 3b, 4, 5, Tr5,6 - SGK Giáo án : Đại Số 8- Giáo viên : Đỗ Ngọc Luyế n -Tổ KHTN-Trường THCS Quang Trung Lop8.net (3) CHƯƠNG I PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC - ĐẠI SỐ - 2010 Tuaàn Ngày soạn :17/ 08/ 2010 Ngaøy daïy : 19/ 08/ 2010 Tiết NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC A.MUÏC TIEÂU: - Học sinh năm quy tắc nhân đa thức với đa thức - Biết vận dụng và trình bày nhân đa thức theo hai cách khác - Rèn luyện tính cẩn thẩn, chính xác tính toán B CHUAÅN BÒ : - Học sinh ôn lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức - Giáo viên chuẩn bị phiếu học tập, bảng phụ, đèn chiếu ( có) C.TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC : 1.ỔN ĐỊNH LỚP, BÁO CÁO SÍ SỐ: 8A1 8A2: GIAÙO VIEÂN HOÏC SINH NOÄI DUNG 2.KIEÂM TRA BAØI CUÕ (10phuùt) “ Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức.”Aùp dụng : làm bài tập 1c SGK 3.BAØI MỚI: hoạt động 1: QUY TẮC (10phút) QUY TAÉC : - Cho hai đa thức : - Moät hoïc sinh leân a Ví duï: (x – 2)( 6x2 – 5x + 1) x – và 6x – 5x + bảng trả lời = x.( 6x2 – 5x + 1) – 2.(6x2 – 5x - Hãy nhân hạng tử + 1) đa thức x – với hạng = 6x3 – 5x2 + x – 12x2 + 10x -2 tử đa thức 6x2 – 5x + = 6x3- 17x2 + 11x -2 - Hãy cộng các kết tìm Học sinh đại diện cho nhóm, đại b Quy taéc (Tr7 - SGK) Ta nói đa thức dieän nhoùm trình baøy 6x - 17x + 11x -2 laø ña (A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD thức tích đa thức x – và đa thức 6x2 – 5x + * Nhaän xeùt: (SGK) - Haõy phaùt bieåu quy taéc ? ? ( xy 1)(33 x 6) - Hướng dẫn cho học sinh nhân hai đa thức đã x y x x y x xy xeáp c Chuù yù : (SGK)/ - Em naøo coù theå phaùt bieåu Moät vaøi HS traû 6x2 – 5x + cách nhân đa thức với đa lời × x– thức đã xếp ? Ghi quy taéc HS thực hiên : - Cho HS nhắc lại cách trình - Học sinh trả lời bày đã ghi SGK 6x3 – 5x2 + x + -12x2+ 10x – 6x3 - 17 x2 + 11x - Giáo án : Đại Số 8- Giáo viên : Đỗ Ngọc Luyế n -Tổ KHTN-Trường THCS Quang Trung Lop8.net (4) CHƯƠNG I PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC - ĐẠI SỐ - 2010 hoạt động (VẬN DỤNG QUY TẮC, RÈN KỸ NĂNG) (10phút) AÙP DUÏNG: - Laøm baøi taäp ? - Laøm baøi taäp a,b - Cho HS trình bày ( Hoặc GV sử dụng bảng phụ trên baûng) - Laøm ? Cho HS trình baøy - Cho HS nhaéc laïi quy taéc nhân đa thức với đa thức HS thực trên phieáu hoïc taäp: a) b) Học sinh thực hieän ?2 Laøm tính nhaân : a) (x+3)(x2 + 3x – 5) = x3 + 6x2 + 4x -15 b) (xy – 1)(xy + 5) = x2y2 + 4xy – ?3 HS thực trên phieáu S = (2y + y)(2x – y) = 4x2 – y2 Khi x = 2,5 vaø y = ta coù: S = (2,5)2 – = 24 (m2) 4.HOẠT ĐỘNG 3: (CỦNG CỐ) (13phút) - Nhaéc laïi quy taéc nhaân ña thức với đa thức Laøm baøi taäp 7,8 Tr8 – SGK treân phieáu hoïc taäp) GV thu chaám moät soá baøi cho HS Sửa sai, trình bày lời giải hoàn chỉnh HS : Laøm caùc baøi taäp treân giaáy nhaùp, hai hoïc sinh làm trên bảng Luyeän taäp: Baøi taäp 7,8 (Tr8 – SGK) 7a) (x2 – 2x + 1)(x – 1) = x2.(x – 1) – 2x (x – 1)+1.(x – 1) =x3 – x2 - 2x2 + 2x + x – = x3 – 3x2 + 3x – 7b) (x3 – 2x2 + x – 1)(5 - x) = (x3 – 2x2 + x – 1) - (x3 – 2x2 + x – 1) = 5x3 – 10x2 + 5x – – x4 +2x3 – x2 + x = -x4 + 7x3 -11x2 +x – 8a) (x2y2 8b) xy y )( x y ) (x2 – xy + y2)(x +y) = x3 + y3 5.HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ : (2phút) - Học thuộc quy tắc nhân đa thức với đa thức - Laøm baøi taäp : 9, 10, 11, 12, 13, 15 Tr8,9 - SGK Giáo án : Đại Số 8- Giáo viên : Đỗ Ngọc Luyế n -Tổ KHTN-Trường THCS Quang Trung Lop8.net (5) CHƯƠNG I PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC Tuaàn Ngày soạn :22/ 08/ 2010 ĐẠI SỐ - 2010 Ngaøy daïy : 24/ 08/ 2010 Tieát : LUYEÄN TAÄP A.MUÏC TIEÂU: -Củng cố khắc sâu kiến thức quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức -Học sinh thực thành thạo quy tắc, biết vận dụng linh hoạt vào tình cụ theå B>CHUAÅN BÒ : - Bảng phụ hoăc đèn chiến ( có) C>TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC : 1.ỔN ĐỊNH LỚP, BÁO CÁO SÍ SỐ: 8A1 GIAÙO VIEÂN 8A2: HOÏC SINH NOÄI DUNG 2.HOẠT ĐỘNG 1: (KIÊM TRA BAØI CŨ) (10phút) “ Nêu quy tắc nhân đơn thức với đa thức , đa thức với đa thức Aùp duïng laøm baøi taäp 10 trang SGK 3.HOẠT ĐỘNG : (LUYỆN TẬP) Baøi 10 (Tr8 - SGK) Cho HS laøm baøi taäp 10 Moät HS leân baûng a, x x 3 x 2 trình baøy sgk/8 23 x 6x x 15 = 2 HS sửa vào b, ( x2 – 2xy + y2) ( x – y) = x3 – 3x2y + 3xy2 - y3 GV: Nhaän xeùt baøi Baøi 11 tr SGK (25 phuùt) - Biểu thức không phụ thuoäc vaøo giaù trò cuûa bieán nghóa laø nhö theá naøo? “ Sau thu goïn bieåu thức ta kết bao nhieâu Keát luaän gì GV: Nhaän xeùt baøi Baøi 11 (Tr8 Một HS đọc đề HS trả lời -8 HS keát luaän : keát quaû laø moät haèng soá - SGK) (x-5) (2x + 3) – 2x(x -3) + x+7 = 2x2 + 3x -10x -15 – 2x2 + 6x +x +7 = -8 Thực phép tính và rút gọn biểu thức đã cho Vậy giá trị biểu thức không phụ thuoäc vaøo giaù trò cuûa bieán Giáo án : Đại Số 8- Giáo viên : Đỗ Ngọc Luyế n -Tổ KHTN-Trường THCS Quang Trung Lop8.net (6) CHƯƠNG I PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC - Baøi 12 tr SGK (10 phuùt) - Để tính giá trị biểu thức trên ta làm theá naøo? x = giaù trò bieåu thức =? x = 15 giaù trò bieåu thức =? GV: Nhaän xeùt baøi Baøi 13 tr SGK (8 phuùt) - Thực phép tính bên VT ta gì? x =? Baøi 12 (Tr8 Ta ñôn giaûn bieåu thức -x -15 Lần lượt thay x = và x = 15 ta -15 -30 ĐẠI SỐ - 2010 - SGK) (x2 -5) (x + 3) + (x + 4)(x – x2) = x3 + 3x2 -5x -15+ x2 –x3 + 4x -4x2 = -x -15 ( ) a, Thay x = vào ( ) ta -0 – 15 = -15 b, Thay x= 15 vào ( ) ta -15 – 15 = -30 Baøi 13 (Tr9 - SGK) Tìm x bieát: HS leân baûng laøm 12x 54x 1 3x 1 16x 81 48x -12x-20x 3x 48x 112=81 83x = 83 x=1 GV: Nhaän xeùt baøi Baøi 14 (Tr9 - SGK) HS hoạt động nhóm Gọi ba số phải tìm là 2.x, 2.x + 2, 2.x+ Ta coù: 2 x 2 x x 2 x 192 2x, 2x + 2, 2x + Baøi 14 Tr SGK (3 phuùt) Hướng dẫn -Haõy bieåu dieãn soá 2 x 2 x chaün lieân tieáp 2 x 2 x 192 -Viết biểu thức đại số chæ moái quan heä tích hai số sau lớn tích hai số đầu là 192 -GV nhaän xeùt vaø cho ñieåm x 2 x 2 x x 2 x 192 x 192 8 x 184 x 23 - Vậy ba số đó là : 46,48,50 4.HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ : (2phút) - Xem lại bàøi tập vừa giải nắm các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức - Laøm baøi taäp :12c,d Tr8,9 - SGK Giáo án : Đại Số 8- Giáo viên : Đỗ Ngọc Luyế n -Tổ KHTN-Trường THCS Quang Trung Lop8.net (7) CHƯƠNG I PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC Tuaàn Ngày soạn : 24/ 08/ 2010 ĐẠI SỐ - 2010 Ngaøy daïy : 26/ 08/ 2010 Tiết : NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ AMUÏC TIEÂU: - Học sinh nắm vững ba đẳng thức đáng nhớ (A + B)2, (A - B)2, A2 – B2 - Biết vận dụng để giải số bài tập đơn giản, vận dụng linh hoạt để tính nhanh tính nhaåm - Rèn luyện khả quan sát, nhận xét chính xác để áp dụng đẳng thức đúng đắn và hợp lý B.CHUAÅN BÒ : - Phiếu học tập, máy chiếu bảng phụ C.NOÄI DUNG : 1.ỔN ĐỊNH LỚP, BÁO CÁO SÍ SỐ: 8A1 8A2: GIAÙO VIEÂN HOÏC SINH NOÄI DUNG 2.HOẠT ĐỘNG 1: (KIÊM TRA ,NÊU VẤN ĐỀ) (10 phút) - Hãy phát biểu quy tắc nhân HS : Một học sinh làm hai đa thức ? baûng - Aùp duïng : Tính - Nhận xét : đã vận dụng quy tắc nhân hai đa thức để (2x + 1)(2x + 1) = ? Nhận xét bài toán và kết ? tính bình phương tổng hai đơn thức 3.BAØI MỚI: HOẠT ĐỘNG 2: (TÌM QUY TẮC BÌNH PHƯƠNG MỘT TỔNG) (5 phút) Thực phép nhân ; HS laøm treân phieáu hoïc taäp (a + b)(a + b) - Từ đó rút (a + b)2 = ? - Thực phép nhân: - Với A, B là các biểu thức Toång quaùt : A, B laø caùc bieåu (a + b)(a + b) (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 thức tuỳ ý ta có: -Từ đó rút (a + b)2 = (A + B)2 = A2 + 2AB + HS ghi đẳng thức B2 bình phöông cuûa moät toång - Ghi baûng hai soá: GV : Duøng tranh veõ saün, hình (SGK) hướng dẫn HS ý Aùp duïng: nghĩa hình học công thức a, (a + 1)2 = a2 + 2a + (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 b, x2 + 4x + = x2 + 2.2x + 22 GV: Hãy phát biểu đẳng - Phát biểu lời = (x + 2)2 thức trên lới ? - Tính (a + 1) = c, 512 = (50 + 1)2 = 502 + 2.50.1 + 12 - Cho HS thực áp dụng - viết biểu thức x2 + 4x + = 2500 + 100 +1 = 2601 SGK dạng bình phương d, 301 (HS laøm phieáu hoïc taäp, cuûa moät toång = (300 + 1)2 HS làm bảng) - Tính nhanh : 51 = 90000 + 600 +1 = 9061 Giáo án : Đại Số 8- Giáo viên : Đỗ Ngọc Luyế n -Tổ KHTN-Trường THCS Quang Trung Lop8.net (8) CHƯƠNG I PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC - ĐẠI SỐ - 2010 HOẠT ĐỘNG 3: (TÌM QUY TẮC BÌNH PHƯƠNG MỘT HIỆU) (12 phút) - Hãy tìm công thức (A - B)2 - Cho HS nhaän xeùt Cho HS phát biểu lời công thức và ghi bảng - Làm áp dụng (xem bảng) vào học Gv: cho HS xem lời giải hoàn chỉnh trên bảng - Với A, B là các biểu thức -HS laøm treân phieáu hoïc taäp HS: (A - B)2 = [A – (B)]2 (A - B)2 = (A - B)(A B) (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 Aùp duïng: 2 2 2 a, ( x ) x 2.x ( ) x2 x b, (2x – 3y)2 = (2x)2 – 2.2x.3y + (3y)2 = 4x2 – 12xy + 9y2 c, 992 = = (100 – 1)2 = 1002 – 2.100.1 = 10000 – 200 + = 9801 HOẠT ĐỘNG 4: (TÌM QUY TẮC HIỆU HAI BÌNH PHƯƠNG) (8 phút) GV: Trên phiếu học tập hãy - HS làm trên phiếu học - Với A, B là các biểu thức thực phép tính : taäp (a + b)(a - b) - Ruùt quy taéc A2 - B2 = (A + B) (A - B) Aùp duïng: Từ đó rút kết luận cho a, (x + 1)(x – 1) = x2 – (A + B)(A - B) = b, (x – 2y)(x + 2y) = x2 – 4y2 - Cho HS phát biểu lời c, 56.64 = (60 – 4)(60 + 4) = 602 công thức và ghi bảng 42 = 3600 – 16 = 3584 * Chuù yù: (A - B)2 = (B - A)2 4.HOẠT ĐỘNG 5: (CỦNG CỐ) (8 phút) Laøm baøi taäp 1a, b, c Tr11 HS leân baûng laøm SGK Baøi taäp 1: (Tr11 – SGK) a, x2 + 2x + = (x + 1)2 b, 9x2 + y2 + 6xy = (3x + y)2 c, 25a2 + 4b2 + 20ab = (5a – 2b)2 5.HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ : (2phút) - Học đẳng thức vừa học - Laøm baøi taäp : 17, 18, 19, 20, 21 Tr11,12 – SGK Giáo án : Đại Số 8- Giáo viên : Đỗ Ngọc Luyế n -Tổ KHTN-Trường THCS Quang Trung Lop8.net (9) CHƯƠNG I PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC Tuaàn Ngày soạn : 29/ 08/ 2010 ĐẠI SỐ - 2010 Ngaøy daïy : 31/ 08/ 2010 Tieát LUYEÄN TAÄP A.MUÏC TIEÂU: -Củng cố kiến thức các đẳng thức :Bình phương tổng, bình phương moät hieäu, hieäu hai bình phöông - HS vận dụng thành thạo các đẳng thức trên vào giải toán B.CHUẨN BỊ : -Phiếu học tập, máy chiếu bảng phụ C.TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC : 1.ổn định lớp báo cáo sĩ số: GIAÙO VIEÂN 2.Hoạt động 1:bài cũ HOÏC SINH NOÄI DUNG - Viết đẳng thức đã học - Aùp duïng : Laøm baøi taäp 16 3.Hoạt động 2: Luyện tập Baøi 21 (Tr12 – SGK) - Đa thức 9x2 – 6x +1 có thể viết dạng bình phöông cuûa moät toång hay khoâng ?Vì sao? - Viết đa thức 9x2 – 6x +1 dạng bình phương moät hieäu ta laøm nhö theá naøo? - Có thể xác định hạng tử A,B đa thức b để vieát thaønh bình phöông cuûa moät toång HS : trả lời A = 3x B=1 A = 2x + 3y B=1 Baøi 21 (Tr12 – SGK) a, 9x2 – 6x +1 = (3x)2 – 2.(3x).1 + 12 = ( 3x -1)2 b, (2x + 3y)2 + 2.(2x + 3y) +1 = [(2x + 3y) + 1]2 = (2x + 3y+ 1)2 GIAÛI BAØI TAÄP 22 SGK (6 phuùt) - Ñöa soá caàn tính nhanh veà dạng (a + b)2 (a – b)2 a2 – b2 đó a là số tròn chục tròn trăm 1012 = ? 1992 = ? 47.53 =? Baèng caùch duøng haèng ñaúng thức GV: Nhaän xeùt baøi a, 1012 1012 = (100 +1)2 = … = (100 +1)2 =1002 + 2.100.1 +12 1992 = (200 -1)2 = … = 10201 47.53 = (50 -3)(50 + 3) b, 1992 = 502 - 32 = (200 -1)2 = 2002 – 2.200.1 + 12 = 39601 c, 47.53 = (50 -3)(50 + 3) = 502 - 32 = 502 – = 2491 3:GIAÛI BAØI 23 (6 phuùt) Giáo án : Đại Số 8- Giáo viên : Đỗ Ngọc Luyế n -Tổ KHTN-Trường THCS Quang Trung Lop8.net (10) CHƯƠNG I PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC - GV:Để chứng minh đẳng thức ta có thể áp dụng moät caùc caùch sau: - Biến đổi VT VP ( biến đổi VP VT) - Biến đổi hai vế cùng biểu thức - Chứng minh hiệu VT vaø VP baèng c/m: (a +b)2 = (a – b)2 + 4ab - Ta nên biến đổi vế nào? VP = ? Aùp duïng tính (a +b)2 bieát a-b =20 vaø ab = nhö theá naøo? GV: Nhaän xeùt baøi VP HS lên bảng thực hieän ĐẠI SỐ - 2010 Baøi 23 (Tr12 – SGK) C/m: (a +b)2 = (a – b)2 + 4ab VP = (a – b)2 + 4ab = a2 –2ab+ b2 + 4ab = a2 + 2ab + b2 = (a+b)2 = VT Aùp duïng: (a +b)2 = 202 + 4.3 = 412 (a +b)2 = 202 + 4.3 = 412 4:GIAÛI BAØI 24 (6 phuùt) ? Để tính giá trị biểu thức trên ta phải làm naøo Goïi hs leân baûng Ta vieát 49 x 70 x 25 Dưới dạng bình phöông cuûa moät hieäu roài tính 49 x 70 x 25 7 x 2.7 x.5 52 (7 x 5) a) Thay x = ta ( 7x – )2 = ( 7.5 – 5)2 = 302 = 900 b) 4 16 GV: Nhaän xeùt baøi 4.HOẠT ĐỘNG 5: (CỦNG CỐ) (8 phút) Laøm baøi taäp 25a Tính (a + b +c)2 = ? HS hoạt động nhoùm = [(a+b) + c]2= … (a + b +c)2 = [(a+b) + c]2 = (a+b)2 + 2.(a+b).c + c2 = a2 +2ab + b2+2ac +2bc+ c2 = a2+ b2+ c2+2ab+2ac +2bc 5.HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ : (2phút) - Học đẳng thức vừa học Xem lại bài tập đã chữa Laøm baøi taäp : 20, 23,24,25b,c Tr12 - SGK Giáo án : Đại Số 8- Giáo viên : Đỗ Ngọc Luyế n -Tổ KHTN-Trường THCS Quang Trung Lop8.net 10 (11) CHƯƠNG I PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC Tuaàn Ngày soạn :02/ 09/ 2010 ĐẠI SỐ - 2010 Ngaøy daïy 03 /09/ 2010 Tiết : NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tiếp) A.MUÏC TIEÂU: - Học sinh nắm các đẳng thức (a + b)2, (a – b)2 Biết vận dụng đẳng thức để giải bài tập Rèn luyện kỹ tính toán, cẩn thẩn B.CHUAÅN BÒ : - Phiếu học tập, máy chiếu bảng phụ C.TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC : Ôn định lớp báo cáo sĩ số: Kiểm tra bài cũ:Kết hợp bài: Bài mới: GIAÙO VIEÂN HOÏC SINH NOÄI DUNG Laäp phöông cuûa moät toång : Cho HS laøm ?1 - Học sinh thực - Neâu (a + b)(a + b)2 - Với A, B là các biểu thức =(a + b)( a2 + 2ab +b2) (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 Từ kết (a + b)(a + b)2 - Trả lới haõy ruùt keát quaû (a + b)3 ? (a + b)(a + b)2 = (a + b)3 - Với A, B là các biểu thức ta (a+b)3= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 cuõng coù : - HS ghi : 3 2 (A+B) = A + 3A B + 3AB + B (A+B)3= A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 - Hãy phát biểu đằng thức -HS phaùt bieåu haèng ñaúng trên lời ? thức trên lới ? Cho HS thaûo luaän nhoùm ?2 - Một HS lên bảng đại Aùp duïng: dieän trình baøy Nhoùm 1: a, (x + 1) a, (x + 1)3 a, (x + 1)3 = x3 + 3.x2.1 + 3.x.12 + 13 = x3 + 3.x2.1 + 3.x.12 + 13 = x3 + 3x2 + 3x + = x3 + 3x2 + 3x + b, (2x + y)3 b, (2x + y)3 = (2x)3 + 3.(2x)2.y + 3.2x.y2 + y3 Nhoùm 2: b, (2x + y)3 = (2x)3 + 3.(2x)2.y + 3.2x.y2 + y3 = 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3 2 = 8x + 12x y + 6xy + y Nhoùm nhaän xeùt cheùo Laäp phöông cuûa moät hieäu : GV: NeâuHS laøm treân phieáu hoïc - HS laøm treân phieáu hoïc taäp tập Từ đó rút quy tắc lập - Từ [a + (-b)]3 = (a - b)3 - Với A, B là các biểu thức phöông cuûa moät hieäu (A - B) = ? (A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 - HS phaùt bieåu haèng ñaèng thức trên lời - Hãy phát biểu đằng thức trên lời ? Giáo án : Đại Số 8- Giáo viên : Đỗ Ngọc Luyế n -Tổ KHTN-Trường THCS Quang Trung Lop8.net 11 (12) CHƯƠNG I PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC Cho HS thaûo luaän nhoùm ?3 Nhoùm 1:(x - )3 = ? Nhoùm 2: (2x – y)3 = ? A B và B A 2 Aùp duïng: 1 a,(x - )3 = x3 + 3.x2 + 3 3.x ( ) + ( ) 3 1 = x3 - x2 + x 27 a, (x - b, (2x - y)3 b, (2x – y)3 = (2x)3 – 3.(2x)2.y + 3.2x.y2 – y3 = 8x3 – 12x2y + 6xy2 – y3 c, Khẳng định đúng là :1, Nhaän xeùt: = (2x)3 - 3.(2x)2.y + 3.2x.y2 - y3 ? Khẳng định nào đúng ? Em coù nhaän xeùt veà moái quan heä ĐẠI SỐ - 2010 = 8x3 - 12x2y + 6xy2 - y3 C, Hs trả lời HS thaáy a) A B ) 1 + 3.x ( )2 + ( )3 3 1 = x – x2 + x 27 = x3 + 3.x2 a) A B B A B A B A B A b) A B = - B A ? Em coù nhaän xeùt veà moái quan heä A B và B A 3 4.CUÛNG COÁ 13 phuùt - Viết năm đẳng thức đã hoïc - Laøm baøi taäp 26 Tr14 – SGK a)(2x2 + 3y)3 = ? b) A B = 3 B A B A 3 Baøi taäp 26 Tr14 – SGK a, (2x2 + 3y)3 = (2x2)3 +3.(2x2)2.3y + 3.2x2.(3y)2 + (3y)3 = 8x6 + 36x4y + 54x2y2 + 27y3 1 = ( x)3 - ( x)2.3 + x.32 + 33 2 27 = x3 - x2 + x+9 b, ( x2 - 3)3 b) ( x - 3)3 = ? Baøi taäp 28 sgk/14 Baøi taäp 28 sgk/14 a ) x 12 x 48 x 64 x 3.x 3.x.42 43 x Thay x = ta a = ( + 4)3 = 103 = 1000 b) x x 12 x x Thay x = 22 ta coù b = 203 = 8000 5.HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ : (2phút) - Học thuộc đẳng thức đã học - Laøm baøi taäp : 27, 29 Tr14 – SGK, chuaån bò baøi Giáo án : Đại Số 8- Giáo viên : Đỗ Ngọc Luyế n -Tổ KHTN-Trường THCS Quang Trung Lop8.net 12 (13) CHƯƠNG I PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC Tuaàn Ngày soạn 01/09/ 2010 ĐẠI SỐ - 2010 Ngaøy daïy 07/ 09/ 2010 Tiết : NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (TT) A MUÏC TIEÂU: - Học sinh nắm các đẳng thức : a3 + b3, a3 - b3 - Biết vận dụng đẳng thức cách linh hoạt để giải bài tập - Rèn luyện kỹ tính toán, cẩn thẩn, khoa học B CHUAÅN BÒ : - Phiếu học tập, đèn chiếu bảng phụ C TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC : Oân định lớp báo cáo sĩ số: 7A1: 7A2: 2.Kieåm tra baøi cuõ (10 phuùt) -Phát biểu HĐT lập phương tổng HS trả lời sgk Aùp duïng tính :(4y + 3x)3 (4y + 3x)3 = (4y)3 + 3.(4y)23x + 3.4y.(3x)2 +(3x)3 -Phaùt bieåu HÑT laäp phöông cuûa moät hieäu = 64y3 + 144xy2 + 36x2y + 27x3 HS trả lời sgk Aùp duïng tính : ( y – 3x)3 3 ( y – 3x)3= ( y)3 - 3.( y) 3x + y.(3x)2 - (3x)3 3 y - xy + 9x2y – 27x3 27 3 Bài mới: GV HS ND HOẠT ĐỘNG 1: TÌM QUY TẮC TỔNG HAI LẬP PHƯƠNG Toång hai Laäp phöông: ?1 với hai số a, b tuỳ ý ta có: - Cho HS laøm ? : - Hs thực ? (a + b)(a2 – ab + b2) Tính ( a + b)(a2 – ab + b2) (a + b)(a2 – ab + b2) = a.(a2 – ab + b2) = a.(a2 – ab + b2) + b(a2 – ab + b2) + b(a2 – ab + b2) = a3– a2b + ab2 +a2b-ab2+ b3 = a3– a2b + ab2 +a2b-ab2+ b3 = a3 + b3 = a3 + b3 ? Từ kết phép tính - Với A, B là các biểu thức (a + b)(a2 – ab + b2) HS trả lời: 3 2 a + b = (a + b)(a – ab + b ) Ta coù ñieàu gì A3+B3= (A + B)(A2 – AB + B2) ? Với A, B là các biểu thức ta - HS trả lời A3+B3= (A + B)(A2 – AB + B2) Cho HS đọc lưu ý sgk/ 15 ?2 Haõy phaùt bieåu haèng ñaúng thức trên lời a, Viết x3 + dười dạng tích b, Viết (x + 1)(x2 – x + 1) daïng toång HS đọc lưu ý sgk/ 15 Löu yù: A2 – AB + B2 laø bình phöông thieáu cuûa hieäu A – B ?2 HS phaùt bieåu a, x3 + = x3 + 23 = (x + 2)(x2 – 2x + 4) b, (x + 1)(x2 – x + 1) = x3 + Aùp duïng: a, x3 + = x3 + 23 Giáo án : Đại Số 8- Giáo viên : Đỗ Ngọc Luyế n -Tổ KHTN-Trường THCS Quang Trung Lop8.net 13 (14) CHƯƠNG I PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC ĐẠI SỐ - 2010 Có nhận xét gì biểu thức a = (x + 2)(x2 – 2x + 4) và biểu thức b - HS coù theå tieán haønh theo b, (x + 1)(x2 – x + 1) = x3 + nhoùm HOẠT ĐỘNG 2: TÌM QUY TẮC MỚI HIÊU HAI LẬP PHƯƠNG Hieâu hai laäp phöông : - Cho HS laøm ? : - Hs thực ? - Hs thực ? 2 2 Tính ( a - b)(a + ab + b ) (a - b)(a + ab + b ) (a - b)(a2 + ab + b2) = a.(a2 + ab + b2) = a.(a2 + ab + b2) - b(a2 + ab + b2) - b(a2 + ab + b2) = a3+ a2b + ab2 - a2b -ab2- b3 = a3+ a2b + ab2 - a2b -ab2- b3 ? Từ kết phép tính = a3 - b3 = a3 - b3 (a - b)(a2 + ab + b2) HS trả lời: HS trả lời: a3 - b3 = (a - b)(a2+ ab + b2) a3 - b3 = (a - b)(a2+ ab + b2) Ta coù ñieàu gì - HS trả lời - HS trả lời ? Với A, B là các biểu thức ta A3 - B3= (A - B)(A2 + AB + B2) A3 - B3= (A - B)(A2 + AB + B2) công thức nào HS đọc lưu ý sgk/ 15 Cho HS đọc lưu ý sgk/ 15 ?4 Haõy phaùt bieåu haèng ñaúng thức trên lời Aùp duïng tính a, x - 1)(x2 + x + 1) ?4 HS phaùt bieåu - HS có thể tiến hành hoạt động nhóm b, 8x3 - y3 dạng tích c, ( x + 2) ( x2 – 2x + 4) - HS laøm Cuûng coá : Cho hs ghi baûy haèng ñaúng thức đã học - Laøm baøi taäp 30 SGK HS đọc lưu ý sgk/ 15 - Với A, B là các biểu thức (A3 - B3=(A - B)(A2 + AB + B2) Löu yù: A2 + AB + B2 laø bình phöông thieáu cuûa hieäu A + B Aùp duïng: a, x - 1)(x2 + x + 1) = x3 - b, 8x3 - y3 = (2x)3 - y3 = (2x – y)(4x2 + 2xy + y2) c, x3 + -Hs ghi bảy đẳng thức đã học - HS lên bảng làm lớp cuøng laøm so saùnh keát quaû Baøi taäp 30 (Tr16 – SGK) a, (x +3)(x2 -3x + 9) – (54 + x3) = x3 + 27 – 54 –x3 = -27 b, (2x + y)(4x2 - 2xy + y2) -(2x - y)(4x2 + 2xy + y2) = 2y3 5.Hướng dẫn nhà : - Học đẳng thức đã học - Làm bài tập : 31 ->38 Tr16,17 – SGK Tuaàn Ngày soạn : 01/09/2010 Ngaøy daïy : 09/ 09/2010 Giáo án : Đại Số 8- Giáo viên : Đỗ Ngọc Luyế n -Tổ KHTN-Trường THCS Quang Trung Lop8.net 14 (15) CHƯƠNG I PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC - ĐẠI SỐ - 2010 Tieát : luyeän taäp A.MUÏC TIEÂU: - Củng cố khắc sâu kiến thức đẳng thức đáng nhớ - Học sinh vận dụng thành thạo các đẳng thức để giải toán - Rèn kỹ phân tích, nhận xét để áp dụng linh hoạt các đẳng thức B.CHUAÅN BÒ : - Phiếu học tập, bảng phụ hoăc đèn chiến ( có) C.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : ỔN ĐỊNH LỚP BÁO CÁO SĨ SỐ: 2.KIEÂM TRA BAØI CUÕ “ Nêu các đẳng thức đáng nhớ vừa học ? 3.BAØI MỚI: GV - Goïi HS leân baûng laøm baøi taäp 33 Tr16 SGK ? Em vận dụng đẳng thức naøo cho baøi taäp naøy HS Baøi 33 (Tr16 – SGK) ND - HS leân baûng laøm - HS1 : a,c VAÏn duïng đẳng thức số vaø soá - HS2:b,d VaâÏn duïng đẳng thức số vaø soá a, (2+xy)2 = 22 + 2.2.xy + (xy)2 = + 4xy +x2y2 b, (5 – 3x)2 = 52 – 2.5.3x + (3x)2 = 25 – 30x + 9x2 c, (5 –x2)(5+ x2) = 52 – (x2)2 25 – x4 d, (5x -1)3 = (5x)3–3.(5x)2.1+3.5x.12+13 Cho hoïc sinh nhaän xeùt kyõ naêng - HS3:e,f VaâÏn duïng = 125x3 – 75x2 + 15x -1 vận dụng kiến thức đẳng đẳng thức số và e, (2x –y)(4x2 + 2xy +y2) = (2x)3 – y3 thức qua bài tập 33 soá =8x3 – y3 f, (x +3)(x2 – 3x +9) = x3 - 33 GV: Nhaän xeùt cho ñieåm = x3 + 27 2.Baøi 34 (Tr17 – SGK) - Goïi HS leân baûng laøm baøi taäp 34a,b ? Em có thể giải bài toán này cách nào a, (a+b)2 – (a - b)2 =? b, (a+b)3 – (a -b)3 – 2b3 = ? Ở đây có dạng đẳng thức Coù hai caùch giaûi Cách 1: Sử dụng đẳng thức số A2 – B2 = (A –B)(A+B) a, (a+ b)2 – (a-b)2 Caùch (a+ b)2 – (a-b)2 = [(a+b) + (a-b)][(a+b) - (a-b)] = (a+ b + a-b) (a+ b -a+ b) = 4ab Cách Sử dụng Caùch 2 đẳng thức số và (a+b) – (a-b)2 khai trieån moãi bieåu = (a2 + 2ab + b2) – (a2 - 2ab + b2) thức = a2 + 2ab + b2 – a2 + 2ab - b2) = 4ab Cách 1: Sử dụng b,Cách đẳng thức số (a+b)3 – (a -b)3 – 2b3 Giáo án : Đại Số 8- Giáo viên : Đỗ Ngọc Luyế n -Tổ KHTN-Trường THCS Quang Trung Lop8.net 15 (16) CHƯƠNG I PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC - naøo? A3 – B3 =(A – B)(A2+AB+B2 ) ? Ngoài cách giải trên em còn caùch naøo khaùc khoâng Caùch 2: khai trieån trực tiếp đẳng thức số và Cho hoïc sinh nhaän xeùt kyõ naêng vận dụng kiến thức đẳng thức qua bài tập 33 GV: Nhaän xeùt cho ñieåm ĐẠI SỐ - 2010 = (a+b – a+b)[(a+b)2 + (a+b)(a-b) + (a-b)2 – 2b2 = 2b(a2 + 2ab + b2 + a2 – b2 +a2 -2ab + b2 ) – 2b3 = 6a2b Caùch 2: (a+b)3 – (a -b)3 – 2b3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3- a3 + 3a2b 3ab2 + b3 – 2b3 =6a2b 3.Baøi 35 (Tr 17 – SGK) - Giaûi baøi 35 SGK a, 342 + 662 + 68.66 coù daïng đẳng thức nào? b, 742 + 242 – 48.74 coù daïng đẳng thức nào? GV: Nhaän xeùt cho ñieåm Phaàn a coù daïng haèng đẳng thức số A2 +2AB+B2 = (A+B)2 Phaàn B coù daïng haèng đẳng thức số A2 -2AB+B2 = (A -B)2 a, 342 + 662 + 68.66 = (34 + 66)2 = 1002 = 10000 b, 742 + 242 – 48.74 = (74 – 24)2 = 502 = 2500 4.Baøi 36 (Tr 17 – SGK) - Giaûi baøi 36 SGK ? Em giaûi baøi taäp naøy baèng caùch naøo _Viết dạng a) x2 + 4x + 42 = ( x+2)2 đẳng thức thay số Thay x = 98 ta có ( 98 + 2)2 = 1002 = 10 000 vaøo tính b) x3+ 3x2 +3x + = (x+1)3 thay x = 99 ta ( 99 + )3 = 1003 = 000 000 4.HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ : (2phút) - Xem lại bàøi tập vừa giải, nắm vững các đẳng thức - Laøm baøi taäp : 37, 38 Tr 17 - SGK x xy ).6 xy 18 x y x y x y (3 x y Giáo án : Đại Số 8- Giáo viên : Đỗ Ngọc Luyế n -Tổ KHTN-Trường THCS Quang Trung Lop8.net 16 (17)