TiÕt 49: luyÖn tËp I.Môc tiªu: -Củng cố lại cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu - Biết cách giải một số loại phương trình chứa ẩn ở mẫu đưn giản - RÌn kü n¨ng tr×nh bµy mét bµi to¸n mét[r]
(1)Chương : Phương trình bậc ẩn Ngµy so¹n Ngµy gi¶ng Tiết 41: Đ1 mở đầu phương trình I-Môc tiªu: -Học sinh hiểu khái niệm,phương trình và các thuật ngữ như: Vế phải,vế trái,nghiệm phương trình, tập nghiệm phương trình ( đây, chưa đưa vào khái niệm tập xác định phương trình) - Hiểu và biết cách sử dụng các thuật nghữ cần thiết khác để diễn đạt bài giải phương trình sau này -Học sinh hiểu khái niệm giải phương trình, bước đầu làm quyen và biết cách sử dông quy t¾c chuyÓn vÕ vµ quy t¾c nh©n II-ChuÈn bÞ: GV: B¶ng phô, phÊn mµu HS: Phiếu học tập, các kiến thức phương trình IIIPPDH: Gợi mở ,vấn đáp thuyết trình ,hoạt động nhóm IV-TiÕn tr×nh bµi häc: ổn định tổ chức: Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ-Đặt vấn đề GV: Cho HS t×m x biÕt x+3=7 HS: T×m x = 7-3=4 GV: Đặt vấn đề để vào bài Hoạt động 2:Phương trình ẩn GV: Giíi thiÖu bµi to¸n t×m x, biÕt HS: HÖ thøc :2x+5=3(x-1)+2 2x+5= 3(x-1) +2 là phương trình với Là phương trình với ẩn số x Èn sè x VD: 2t+3=4(3-t)-7 là phương trình với Èn sè lµ t 2x+5 lµ vÕ tr¸i ; 3(x-1) +2 lµ vÕ ph¶i GV: Em h·y cho vÝ dô vÒ ?1 : a) 3y+1=y a) Phương trình với ẩn y c) 2u-5=3(4-u)+7 b) Phương trình với ẩn u ?2 : VÕ tr¸i : 2x+5=2.6+5=17 GV: Em h·y thay x=6 vµo vÕ cña VÕ ph¶i : 3(x-1)+2=3(6-1)+2=17 phương trình sau: 2x+5=3(x-1)+2 GV: Yªu cÇu HS lµm ? ?3: a) 2(x+2)-7=3-x Thay x=-2 vµo ta HS1: Lµm phÇn a) Cã: 2(-2+2)-7 ≠ 3-(-2) hay : -7 ≠ HS2: Lµm phÇn b) b) Víi x=2 ta cã: 2(2+2)-7=3-2 GV: Giíi thiÖu phÇn chó ý vµ cho HS hay: 8-7 = 3-2 hay : 1=1 đọc lại Chó ý: SGK Hoạt động 3:Giải phương trình 100 Lop8.net (2) GV: Cho HS lµm ? theo nhãm GV: Giíi thiÖu mét c¸ch chi tiÕt tËp hîp nghiệm phương trình HS: Lµm ?4 theo nhãm a) S = 2 b) S = Hoạt động 4: Phương trình tương đương GV: Giíi thiÖu vÝ dô SGK vÒ HS: Xem l¹i vÝ dô phương trình tương đương? a) x+1=0 x=-1 b) 3x-6=0 x= Hoạt động 5: Củng cố GV: Treo đề bài bài tập SGK HS: Ta cã a) 4(-1)-1=3(-1)-2 Hái em h·y xÐt xem x=-1 cã lµ nghiÖm Hay: -4-1=-3-2 hay -5=-5 các phương trình sau hay không ? b)-1-1≠ 2(-1-3) -2 ≠ -6 a) 4x-1=3x-2 c) 2(-1+1)+3=2-(-1) hay 3=3 b) X+1=2(x-3) Vậy : x=-1 là nghiệm phương trình c) 2(x+1)+3=2-x 4x-1 = 3x -2 Vµ 2(x+1) +3 =2-x GV: Cho HS hoạt động nhóm bài tập HS: Hoạt động nhóm bài SGK ? Ta cã: a , b , c -1 vµ , V:Hướng dẫn nhà - Lµm bµi tËp 2,3,5 SGK - Lµm bµi tËp 1,2,3,4,5 SBT - Xem bài Đ Phương trình bậc ẩn và cách giải 101 Lop8.net (3) Ngµy so¹n Ngµy gi¶ng Tiết 42: Đ2 Phương trình bậc mét Èn vµ c¸ch gi¶i I.Môc tiªu: HS cÇn n¾m ®îc: + Khái niệm phương trình bậc ẩn + Quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân và vận dụng thành thạo chúng để giải các phương trình bậc II.ChuÈn bÞ: GV: SGK,SGV, b¶ng phô,phÊn mµu HS: PhiÕu häc tËp IIIPPDH: Gợi mở ,vấn đáp thuyết trình ,hoạt động nhóm IV.TiÕn tr×nh bµi häc: ổn định tổ chức: Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ GV: Em hãy cho ví dụ phương trình HS: x-5=0; 2y+4=8 ; 3t-5= 12 víi biÕn lµ x,y, vµ t ? GV: Cho mét HS lµm bµi tËp SGK ? HS: Lµm bµi tËp SGK Hoạt động 2:Định nghĩa Phương trình bậc ẩn GV: Nêu định nghĩa và giải thích HS: Ghi bµi VD: 2x-1=0 hoÆc 3-4y=0 HS: Lấy ví dụ phương trình bậc Èn 6x-4 =0 ; 13+5y=0 Hoạt động 3:Hai quy tắc biến đổi phương trình GV: Nªu vÝ dô råi yªu cÇu HS rót quy HS: 1) Quy t¾c chuyÓn vÕ: t¾c ? VD1: x+2=0 x=-2 GV: Yªu cÇu HS lµm ? VD2: 6x=30 6x-30=0 ?1: a) x-4=0 x=4 b) 3 +x=0 x=4 c) 0,5 - x=0 x=0,5 2) Quy t¾c nh©n víi mét sè Th«ng qua vÝ dô3 vµ vÝ dô gi¸o viªn yªu cÇu HS rót quy t¾c ? VD3: 2x=6 2x =6 x=3 VD4: 0,3.x=1,5 0,3x.10=1,5.10 3.x=15 x= 102 Lop8.net (4) GV: Yªu cÇu HS lµm ?2 ?2 : a) x x 1 1.2 x 2 b)0,1x=1,5 0,1x.10=1,5.10 x=15 c)-2,5x=10 -2,5x;(-2,5)=10(-2,5) x=- Hoạt động 4:Cách giải Phương trình bậc ẩn GV: Gọi HS đọc to SGK ví dụ HS: Tæng qu¸t: a.x+b=0 ( a ≠ 0) b Từ đó đưa dạng tổng quát ? a.x = -b x= a GV: Yªu cÇu HS lµm ?3 ?3 : -0,5x+2,4=0 -0,5x=-2,4 x= 2, 4,8 0,5 Hoạt động 5:Củng cố GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm bài HS: Đại diện nhóm lên trình bày bài SGK ? đề bài treo trên bảng phụ Các phương trình sau gọi là phương trình GV: Yêu cầu HS làm bài SGK để củng bậc cè ? Chia lµm nhãm mçi nhãm lµm a) 1+x=0 c) 1-2t=0 d) 3y=0 HS: §¹i diÖn nhãm lªn tr×nh bµy bµi mét phÇn ? GV: Yêu cầu đại diện các nhóm lên a) 4x-20=0 4x=20 x=5 tr×nh bµy lêi gi¶i ? b) 2x+x+12=0 3x+12=0 x= -4 GV: Cho các nhóm khác nhận xét sau đó c) x-5=3-x x+x=3+5 2x=8 x=4 đưa phương pháp giải chung d)7-3x=9-x -3x+x=9-7 x=-1 V:Hướng dẫn nhà -Lµm bµi tËp 6,8,9 SGK ; 7,8,9,10 SBT - Xem trước bài : Đ3 Phương trình đưa dạng a.x+b=0 Ngµy so¹n Ngµy gi¶ng Tiết 43: Đ3.Phương trình đưa dạng a.x +b=0 I.Môc tiªu: - Củng cố kỹ biến đổi các phương trình quy tắc chuyển vế ,quy tắc nhân - Yêu cầu HS nắm vững phương pháp giải các phương trình mà việc áp dụng quy tắc chuyển vế,quy tawcsnhaan và phép thu gọn có thể đưa chúng vềdạng phương tr×nh bËc nhÊt II.ChuÈn bÞ: - GV:Gi¸o ¸n, SGK, phÊn mµu 103 Lop8.net (5) -HS: Vë ghi,phiÕu häc tËp IIIPPDH: Gợi mở ,vấn đáp thuyết trình ,hoạt động nhóm IV.TiÕn tr×nh bµi häc: ổn định tổ chức: Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ GV: Cho HS lµm bµi tËp SGK HS lµm bµi tËp SGK Hoạt động 2:Cách giải GV: Yªu cÇu HS nghiªn cøu vÝ dô HS: a) VD1: Giải phương trình SGK 2x - (3-5x)=4 (x+3) GV: Ph©n tÝch cho HS hiÓu t¹i l¹i Thực phép tính để bỏ dấu ngoặc chuyÓn Èn sang mét vÕ d¹ng: 2x-3+5x=4x+12 a.x+b ChuyÓn c¸c h¹ng tö chøa Èn sang mét vÕ, c¸c h»ng sè sang vÕ kia: 2x+5x - 4x = 12+3 Thu gọn và giải phương trình nhận 3x=15 x= GV: Yªu cÇu HS nghiªn cøu vÝ dô b)VD2: Giải phương trình SGK råi lªn b¶ng tr×nh bµy 5x 3x x 1 Quy đồng mẫu: 2(5 x 2) x 3(5 x) 6 Nh©n hai vÕ víi 6: 2(5 x 2) x 3(5 x) GV: Yêu cầu HS hãy nêu các bước chủ yếu để giải phương trình hai ví dụ trªn 10x-4+6x=6+15-9x 25x= 25 x=1 KL: Tìm mẫu chung quy đồng hai vế -Khö mÉu vµ bá dÊu ngoÆc - ChuyÓn vÕ c¸c h¹ng tö -Thu gọn và giải phương trình Hoạt động 3: áp dụng GV: Yêu cầu HS nghiên cứu ví dụ VD3: Giải phương trình lªn b¶ng tr×nh bµy (3 x 1)( x 2 x 11 2 2(3 x 1)( x 2) 3(2 x 1) 33 6 2(3x-1)(x+2)-3(2x +1)=33 6x2+10x-4-6x2-3=33 10x=33+4+3 10x=40 x=4 104 Lop8.net (6) GV: Yªu cÇu HS lµm ?2 theo nhãm ?2: x 3x 12 2(5 x 2) 3(7 x) GV: Cho đại diện nhóm lên trình bày xGV: Cho c¸c nhãm kh¸c nhËn xÐt 6 12 12 GV: KÕt luËn chung 12-10x-4=21-9x GV: Yªu cÇu HS nghiªn cøu -10x+9x=21-12+4 -x=13 x=-13 VD4,VD5,VD6 Chó ý: SGK Hoạt động 4:Củng cố GV: Cho HS làm bài tập 10 SGK để HS: Thảo luận nhóm sau đó sửa sai cñng cè a) 3x-6+x=9-x 3x+x-x=9+6 T×m chç sai : 3x=15 x=5 a)3x-6+x=9-x 3x+x-x=9-6 ( Sai) b)2t-3+5t=4t+12 2t+5t-4t=12+3 3x=3 x=1 b)2t-3+5t=4t+12 2t+5t-4t=12-3 (Sai) 3t=15 t=5 3t=9 t=3 V:Hướng dẫn nhà - Xem l¹i SGK c¸ch gi¶i vµ ghi vµo vë nh÷ng kiÕn thøc cÇn nhí - Lµm bµi tËp 11,12,13 SGK Ngµy so¹n Ngµy gi¶ng TiÕt 44: luyÖn tËp I.Môc tiªu: -Củng cố kỹ biến đổi các phương trình quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân - Yêu cầu HS nắm vững phương pháp giải các phương trình mà việc áp dụng quy tắc chuyển vế,quy tắc nhân và phép thu gọn có thể đưa chúng dạng phương trình bËc nhÊt II.ChuÈn bÞ: GV: Gi¸o ¸n,SGK,SBT, phÊn mµu,B¶ng phô HS: Vë ghi,M¸y tÝnh bá tói,B¶ng nhãm IIIPPDH: Gợi mở ,vấn đáp thuyết trình ,hoạt động nhóm IV.TiÕn tr×nh bµi häc: ổn định tổ chức: Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ GV: Treo bảng phụ và gọi HS lên bảng HS lên bảng làm HS lớp làm bài làm bài tập sau: Giải phương trình? tËp 14 SGK ? a) 3x-2=2x-3 ; b) 5-(x-6)=4(3-2x) a) 3x-2x= -3+2 x= -1 5 b) 5-x+6 =12 - 8x 8x-x=12-6-5 c) ( x ) x 105 Lop8.net (7) 7x= x= c) 15 x x 12x-15-5=8x 8 12x-8x=15+5 4x=20 x=5 Hoạt động 2: Luyện tập GV: Treo b¶ng phô bµi 13 SGK ? HS: Yêu cầu HS họat động nhóm? Hoà giải sai vì đã chia hai vế B¹n Hoµ gi¶i PT: phương trình cho ẩn x ( Được phương tr×nh không tương đương với x(x+2)=x(x+3) x+2=x+3 phương trình đã cho ) x-x=3-2 0x=1 ( VN) Cách giải đúng sau: Theo Em bạn Hoà giải đúng hay sai ? x(x+2)=x(x+3) x(x+2)-x(x+3 )=0 Em söa nh thÕ nµo ? x(x+2-x-3)=0 x.(-1)=0 x=0 GV: Cho đại diện nhóm lên trả lời? Bµi tËp 14: Sè nµo ba sè : HS lµm Bµi tËp 14: -1; và -3 là nghiệm đúng phương -1 là nghiệm phương trình : (3) là nghiệm phương trình : (1) tr×nh sau: a) x =x (1) -3 là nghiệm phương trình : (2) b) x +5x +6=0 (2) c) 16 = x+4 1 x (3) Hoạt động 2: Luyện tập GV: Treo bảng phụ đề bài 15 SGK cho HS: Trong x giê,« t« ®i ®îc 48 x(km) HS đọc to đề bài? Xe máy trước ô tô nên thời gian GV: Ph©n tÝch HS t×m lêi gi¶i ? xe m¸y ®i lµ x+ 1(giê) Trong thêi gian GV: Hướng dẫn HS trình bày lời giải đó quãng đường xe máy là 32(x+1) (km) ¤ t« gÆp xe m¸y sau x giê ( KÓ tõ lóc khởi hành) Có nghĩa là đến thời điểm đó qu·ng ®êng xe ®i ®îc lµ b»ng VËy PT cÇn t×m lµ: 48x+3= 32(x+1) GV: Treo bảng phụ đề bài 17 SGK cho HS: a) 7+2x=22-3x 2x+3x=22-7 HS đọc to đề bài? 5x= 15 x=3 GV: Cho HS họat động nhóm b)8x-3=5x+12 x=5 Cho đại diện nhóm làm câu a,c ? c) x-12+4x=25+2x-1 x=12 Cho đại diện nhóm làm câu b,d ? d) x+2x+3x-19=3x+5 x= Cho đại diện nhóm làm câu e,f ? e) 7-( 2x+4) =-(x+4) x= Hoạt động 3: Củng cố - Nhắc lại phương pháp giải phương trình đưa dạng ax+b=0 - Nhắc lại phương pháp giải phương trình vừa làm - Làm bài 19 SGK để củng cố? 106 Lop8.net (8) HÝnh a: S=144(m2) Ta cã : 9(2x+2)=144 18x+18=144 x= ( mÐt) H×nh b: S= 75(m2) Ta cã : (2 x 5).6 75 (2x+5).6= 150 x=10(mÐt) H×nh c: S= 168 ( m2) Ta cã : 24+ 12x=168 12x=168-24 x= 12( mÐt) V:Hướng dẫn nhà - Lµm bµi tËp 18,20 (SGK) - Xem trước bài phương trình tích Ngµy so¹n Ngµy gi¶ng Tiết 45: Đ4 phương trình tích I.Môc tiªu: - HS cần nắm vững:Khái niệm và phương pháp giải phương trình tích (dạng có hai hay ba nh©n tö bËc nhÊt) - Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử,nhất là kỹ thực hµnh II.ChuÈn bÞ: GV: Giáo án,SGK,SGV, Thước kẻ, bảng phụ HS: Vở ghi,bảng nhóm,bút dạ, Thước kẻ IIIPPDH: Gợi mở ,vấn đáp thuyết trình ,hoạt động nhóm IV.TiÕn tr×nh bµi häc: ổn định tổ chức: Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ HS 1: Lµm bµi tËp 18 SGK HS 2: Lµm bµi tËp 20 SGK Hoạt động 2:Phương trình tích và cách giải GV: Cho HS lµm ?1 theo nhãm HS:P(x)=( x2-1) + (x+1)(x-2) GV: Gọi đại diện nhóm lên trình bày =(x-1)(x+1) + (x+1)(x-2) GV: Cho nhãm kh¸c nhËn xÐt =(x+1)(x+1+x-2) =(x+1)(2x-1) GV: Yªu cÇu HS lµm ?2 HS: Lµm ? Trong mét tÝch,nÕu cã mét thõa sè b»ng thì tích Ngược lại,nếu tích th× Ýt nhÊt mét c¸c thõa sè cña tÝch b»ng 2x -3 = x+1 = GV: Lấy ví dụ phương trình tích VD: (2x-3)(x+1)=0 và hướng dẫn HS giải GV: Nªu d¹ng tæng qu¸t x= [ x = -1 Lop8.net 107 (9) A(x).B(x) C(x) = A(x) =0 hoÆc B(x)=0 hoÆc C(x) =0 [ VËy tËp nghiÖm lµ: S = 1; 2 Hoạt động 3:áp dụng GV: Hướng dẫn HS làm ví dụ HS: Lµm vÝ dô GV: Treo đề bài trên bảng phụ (x+1)(x+4)=(2-x)(2+x) Yªu cÇu HS lµm: (x+1)(x+4)-(2-x)(2+x) = (x+1)(x+4)=(2-x)(2+x) x2+x+4x+4-4+x2 = 2x2+5x =0 x(2x+5)=0 x=0 HoÆc 2x+5=0 1) x= ; 2) x= -2,5 VËy tËp nghiÖm cña PT lµ : S 0; 2,5 Hoạt động 4:Luyện tập-Củng cố GV: Cho HS lµm ?3 vµ ? HS: Thùc hiÖn ? vµ ? theo nhãm GV treo bảng phụ đề bài ? và ?4 ?3:(x-1)(x2+3x-2)- (x3-1)=0 GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm ? (x-1)(x2+3x-2- x2-x-1)=0 GV: Cho đại diện các nhóm lên trình (x-1)(2x-3) = bµy lêi gi¶i cña nhãm m×nh ? x=1 HoÆc x GV: Cho nhãm kh¸c nhËn xÐt ? GV: Rót kÕt luËn VËy tËp nghiÖm cña PT lµ: S 1; 2 ? 4: x3+x2 ) (x2+x) ( + =0 x (x+1)+x(x+1) = x(x+1)(x+1) =0 x(x+1) =0 x=0 HoÆc x= -1 VËy tËp nghiÖm cña PT lµ: S 0; 1 V:Hướng dẫn nhà - GV: Cho HS vÒ nhµ lµm bµi tËp 21,22,23 SGK - Xem l¹i VD 1,2,3 SGK Ngµy so¹n Ngµy gi¶ng TiÕt 46:luyÖn tËp I.Môc tiªu: 108 Lop8.net (10) - HS củng cố,ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử,quy tắc chuyển vế,quy tắc dấu ngoặc và thu gọn đa thức để giải phương trình -RÌn luyÖn kü n¨ng tr×nh bµy bµi to¸n chÝnh x¸c,khoa häc II.ChuÈn bÞ: GV: SGK , SGV , Thước kẻ,Tài liệu tham khảo phương trình tích HS: Vở ghi, Thước kẻ,các kiến thức giải phương trình IIIPPDH: Gợi mở ,vấn đáp thuyết trình ,hoạt động nhóm IV.TiÕn tr×nh bµi häc: ổn định tổ chức: Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ GV: Treo b¶ng phô cho HS lªn b¶ng HS1: Gi¶i phÇn a làm bài tập: Giải phương trình sau (3x-2)(4x+5) = a) (3x-2)(4x+5) =0 x b) 2x(x-3)+5(x-3) =0 3x – HS1: Gi¶i phÇn a 5 =0 x HS 2: Gi¶i phÇn b 4x +5 =0 HS : Dưới lớp dãy trái làm phần a ? D·y ph¶i lµm phÇn b ? Vậy phương trình có tập nghiệm là : Sau đó nhận xét bài làm hai bạn trên 5 S ; b¶ng ? 3 GV: NhËn xÐt rót kÕt luËn vµ cho HS 2: Gi¶i phÇn b ®iÓm 2x(x-3)+5(x-3) =0 (x-3)(2x+5)=0 x-3 =0 HoÆc 2x+5 =0 x=3 HoÆc x = -2,5 Vậy phương trình có tập nghiệm là : S 3; 2,5 Hoạt động 2:Luyện tập GV: Cho HS lµm bµi tËp 23 SGK HS: Lµm bµi 23 SGK a) H·y ®a vÒ tÝch : x( 6-x) = a)x(2x-9)=3x(x-5) 2x2-9x-3x2+15x=0 -x2+6x=0 x( 6-x) = x =0 HoÆc 6-x =0 x=0 HoÆc x=6 Vậy phương trình có tập nghiệm là : S 0;6 b) 0,5x(x-3)=(x-3)(1,5x-1) b) H·y ®a vÒ tÝch : (x-3)(1-x) =0 (x-3)(0,5x-1,5x+1)=0(x-3)(-x+1)=0 ( x-3)( 1-x) =0 x=3 HoÆc x=1 VËy tËp nghiÖm cña PT lµ : S 1;3 [ [ Hoạt động 2:Luyện tập GV: Cho HS hoạt động nhóm phần c,d HS : c) 3x-15=2x(x-5) 109 Lop8.net (11) GV: Cho đại diện hai nhóm lên trình bày 3(x-5) -2x(x-5) (x-5)(3-2x) =0 GV: Cho c¸c nhãm kh¸c nhËn xÐt ? x-5=0 HoÆc 3-2x=0 GV: NhËn xÐt cñng cè vÒ c¸ch lµm bµi x = HoÆc x= 1,5 tËp trªn VËy tËp nghiÖm cña PT lµ : S 5;1,5 d) x x(3 x 7) 3x-7= x(3x-7) 7 (3x-7)(1-x) =03x-7=0 HoÆc1-x=0 x HoÆc x=1 VËy tËp nghiÖm cña PT lµ : S ;1 3 GV:Hướng dẫn HS làm bài tập 25 SGK ? HS: Lµm bµi tËp 25 SGK + Chuyển vế phương trình ? + Ph©n tÝch vÕ tr¸i thµnh nh©n tö ? a)2x3+6x2=x2+3x 2x2 (x+3)=x(x+3) + Tìm nghiệm phương trình tích ? (x+3)( 2x2 -x)=0 (x+3).x(2x-1)=0 x+3=0 HoÆc x=0 HoÆc 2x-1=0 x=-3 HoÆc x=0 HoÆc x=0,5 VËy tËp nghiÖm cña PT lµ : S 0;0,5; 3 b) (3x-1)(x2+2)=(3x-1)(7x-10) (3x-1)(x2+2-7x+10)=0 (3x-1)(x2-7x+12)=0 (3x-1)(x-3)(x-4)=0 3x-1=0 HoÆc x-3=0 HoÆc x-4=0 x HoÆc x=3 HoÆc x=4 VËy tËp nghiÖm cña PT lµ : S ;3; 3 Hoạt động 3:Củng cố GV: Chia lớp thành tổ tổ tự đặt HS: C¸c tæ thi ®ua xem tæ nµo lµm cho mình tên gọi và giải đề sau: xong trước 1)2(x-2)+1=x-1 ; 2) (x+3)y=x+y Các tổ lên trình bày đáp án tổ mình 3z y 4) z.(t 1) (t t ) Víi t > 3) §Ò sè 1: x=2 §Ò sè 3: z = ; §Ò sè : y= ; §Ò sè : t = V:Hướng dẫn nhà - Lµm bµi tËp 24 SGK - Xem Tiết 42: Đ Phương trình chứa ẩn mẫu Ngµy so¹n Ngµy gi¶ng 110 Lop8.net (12) Tiết 47: Đ5 Phương trình chứa ẩn mẫu I.Môc tiªu: - Học sinh nắm vững khái niệm điều kiện xác định phương trình; cách giải các phương trình có kèm điều kiện -Nâng cao các kỹ tìm điều kiện để giá trị phân thức xác định,biến đổi phương trình,các cách giải phương trình dạng đã học II.ChuÈn bÞ: GV: SGK,SGV, Thước kẻ,Kiến thức liên quan đến phương trình HS: Vë ghi,m¸y tÝnh bá tói,SGK, SBT IIIPPDH: Gợi mở ,vấn đáp thuyết trình ,hoạt động nhóm IV.TiÕn tr×nh bµi häc: ổn định tổ chức: Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ GV: Gọi hai học sinh lên bảng giải phương HS: a) (x2-2x+1) – = tr×nh: ( x-1)2-22 = (x-1-2)(x-1+2)=0 a) (x -2x+1) – =0 ( x-3)(x+1) = x-3=0 hoÆc x+1=0 b) x2-x = -2x +2 x=3 hoÆc x=-1 HS lớp dãy làm phần và Vậy phương trình có tập nghiệm là : nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n ? S 3; 1 GV: Rót kÕt luËn vµ cho ®iÓm b)x2-x = -2x +2 x2- x+2x -2=0 x(x-1) +2(x-1)=0 (x-1)(x+2) =0 x-1=0 hoÆc x+2 =0 x=1 hoÆc x= - Vậy phương trình có tập nghiệm là : S 1; 2 Hoạt động 2:1 Ví dụ mở đầu 1 -GV: Yêu cầu HS giải phương trình sau 1 HS: x phương pháp quyen thuộc ? x 1 x 1 x 1 1 x 1 x 1 x -Yªu cÇu HS lµm ? 1 x=1( lo¹i) x 1 x 1 Vậy phương trình đã cho vô nghiệm HS lµm ?1: Gi¸ trÞ x=1 kh«ng ph¶i lµ nghiệm phương trình vì x=1 phương trình không xác định Hoạt động 3:2 Tìm điều kiện xác định phương trình GV: Nªu vÝ dô giíi thiÖu víi HS t×m HS: T×m l¹i §KX§ cña c¸c ph©n thøc ë vÝ §KX§ ta lµm nh thÕ nµo ? dô 2x 1 Nêu phương pháp làm VD SGK lµ: x-2 a) §KX§ cña x2 111 Lop8.net (13) b) §KX§ cña 1 lµ: x1, x-2 x 1 x2 GV: Chia HS lµm nhãm mçi nhãm lµm HS: Lµm ? theo nhãm phÇn cña ?2 a) §KX§ : x , x -2 GV: Cho HS nhËn xÐt bµi lµm cña nhãm b) §KX§ : x bạn sau đó đánh giá cho điểm ? Hoạt động 4:3.Giải phương trình chứa ẩn mẫu *GV: Nêu phương pháp giải VD để HS *HS: Theo dõi và nhận xét các bước làm x2 2x hiÓu c¸ch lµm *Giải phương trình: + T×m §KX§ ? + Tìm MTC và quy đồng ? Bá mÉu vµ thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh to¸n ? + So s¸nh nghiÖm víi §KX§ + KÕt luËn vÒ tËp nghiÖm ? x 2( x 2) + §KX§ : x , x + Quy đồng mẫu hai vế phương trình: 2( x 2)( x 2) x(2 x 3) x( x 2) x( x 2) 2(x+2)(x-2)= x(2x+3) 2(x2-4)=2x2+3x 2x2-8=2x2+3x 3x=-8 x +Vậy : Phương trình có nghiệm là x *GV: Cho HS nªu c¸ch gi¶i *GV: Lưu ý sau giải phương trình song ta phải kiểm tra lại xem giá trị đó có thuộc tập xác định hay không kết luận Các bước giải phương trình chứa ẩn ë mÉu: Bước 1: Tìm ĐKXĐ Bước 2: Quy đồng vế khử mẫu Bước 3: Giải phương trình Bước 4: Kết luận Hoạt động 5:Củng cố GV: Yêu cầu HS nhắc lại cách giải phương HS: Nhắc lại các bước giải phương trình HS: Hoạt động nhóm trình chứa ẩn mẫu có bước , nội 2x dung bước ? Cã nghiÖm lµ x=-20 Bµi 27 (a) : GV: Cho HS lµm bµi tËp 27 ( a) SGK ? x5 - V:Hướng dẫn nhà Xem lại cách giải phương trình chứa ẩn mẫu Lµm bµi tËp 27,28 SGK Xem phÇn 4.¸p dông Ngµy so¹n Ngµy gi¶ng 112 Lop8.net (14) Tiết 48:Đ5.Phương trình chứa ẩn mẫu ( tiếp theo) I.Môc tiªu: - HS nắm trắc cách giải phương trình chứa ẩn mẫu - HS biết áp dụng giải phương trình chứa ẩn mẫu thành thạo - RÌn luyÖn kü n¨ng tr×nh bµy bµi to¸n khoa häc, chÝnh x¸c II.ChuÈn bÞ: GV: Giáo án,SGK, SBT,Các kiến thức liên quan đến phương trình chứa ẩn mẫu HS: Vở ghi, SGK, các kiến thức phương trình IIIPPDH: Gợi mở ,vấn đáp thuyết trình ,hoạt động nhóm IV.TiÕn tr×nh bµi häc: ổn định tổ chức: Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ GV: Treo b¶ng phô cho HS gi¶i HS 1: + §KX§: x≠ phương trình sau: x2 x x HS 2: Nêu các bước giải phương trình chøa Èn ë mÉu ? HS: Cả lớp làm vào ghi sau đó nhận xÐt ? x2 2( x 6) x.x x x x 2x 2x 2x 2x2-12x = 2x2+ 3x 15x = x=0 ( lo¹i) Vậy phương trình đã cho vônghiệm Hoạt động 2: 4.áp dụng GV: Nªu vµ gi¶i thÝch VD SGK HS: Tr×nh bµy lêi gi¶i Yªu cÇu HS lµm l¹i vµo vë ghi ? + §KX§ : x≠ , x≠ x x 2x -HS t×m §KX§ ? + -HS T×m mÉu thøc chung ? 2( x 3) x ( x 1)( x 3) -HS tr×nh bµy lêi gi¶i ? x( x 1) x( x 3) 2.2 x GV: Lưu ý HS bước và bước 2( x 3)( x 1) 2( x 1)( x 3) x2+x +x2-3x = 4x 2x2-6x=0 2x(x-3) = x=0 HoÆc x= ( lo¹i) VËy: TËp nghiÖm lµ S 0 GV: Yªu cÇu HS lµm ?3 vµo phiÕu häc tập sau đó gọi HS lên bảng trình bày ? a) Giải phương trình x x4 x 1 x 1 ?3: a) x x4 x 1 x 1 + §KX§ : x≠ , x≠ -1 + x x4 x(x+1) = (x+4)(x-1) x 1 x 1 x2+x= x2-x+4x-4 2x=4 x=2 VËy: TËp nghiÖm lµ S 2 113 Lop8.net (15) b) Giải phương trình: Hoạt động 2: 4.áp dụng 2x 1 b) + §KX§ : x≠ x x2 x2 + -Gọi HS khác nhận xét, đánh giá ? GV: Rót kÕt luËn vµ cho ®iÓm ? 2x 1 x = 2x-1 – x(x-2) x2 x2 = 2x-1 –x2+2x x2-4x+4=0 (x-2)2 = x=2 §KX§ Vậy: Phương trình đã cho vô nghiệm Hoạt động 3: Củng cố GV: Cho HS lµm bµi tËp 28 a HS : Hoạt động nhóm 2x 1 + §KX§ : x≠ 1 SGK theo nhãm? a) x 1 x 1 2x 1 1 2x-1+x-1=1 x 1 x 1 GV:Cho c¸c nhãm lªn tr×nh bµy lêi gi¶i? GV: Cho nhãm kh¸c nhËn xÐt ? 3x=3 x=1 §KX§ GV: Rút kết luận và nêu hướng giải Vậy: Phương trình đã cho vô nghiệm chung ? V:Hướng dẫn nhà -Xem l¹i vë ghi vµ SGK ? - Xem lại phương pháp giải các bài tập đã làm lớp - Lµm bµi tËp 28,29,30,31,32 SGK Ngµy so¹n Ngµy gi¶ng TiÕt 49: luyÖn tËp I.Môc tiªu: -Củng cố lại cách giải phương trình chứa ẩn mẫu - Biết cách giải số loại phương trình chứa ẩn mẫu đưn giản - RÌn kü n¨ng tr×nh bµy mét bµi to¸n mét c¸ch khoa häc , chÝnh x¸c II.ChuÈn bÞ: GV: Bảng phụ đề bài các bài tập , máy tính bỏ túi , phiếu học tập HS: Vở ghi , các kiến thức phương trình chứa ẩn mẫu , máy tính bỏ túi,bảng nhãm IIIPPDH: Gợi mở ,vấn đáp thuyết trình ,hoạt động nhóm IV.TiÕn tr×nh bµi häc: ổn định tổ chức: Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ GV: Cho HS nêu các bước giải phương HS: Nhắc lại các bước giải phương trình 114 Lop8.net (16) tr×nh chøa Èn ë mÉu ? GV: Cho HS lµm bµi tËp 29 SGK ? chøa Èn ë mÉu HS: Cả hai lời giải sai vì đã khử mẫu mà không chú ý đến ĐKXĐ phương trình Điều kiện xác định phương trình là x ≠ Do đó giá trị x=5 bị loại Vậy phương trình đã cho vô nhiÖm Hoạt động 2:Luyện tập – Củng cố GV: Treo bảng phụ đề bài bài tập HS: Họat động nhóm 30(a,c) yªu cÇu HS lµm theo nhãm a)§KX§ : x ≠ Ta cã x 3 3 x - Nhãm 1,3, lµm phÇn a 3 3 - Nhãm 2,4,6 lµm phÇn c x2 2 x x2 x2 3( x 2) x GV: Cho nhãm 1,4 lªn b¶ng tr×nh bµy 1+3(x-2)=3-x lêi gi¶i ? x2 x2 GV: Cho nhãm cßn l¹i nhËn xÐt? 1+3x-6=3-x 3x+x=3-1+6 GV: Nªu kÕt luËn chung 4x=8 x=2 ( Lo¹i) Vậy : phương trình đã cho vô nghiệm c) §KX§: x ≠ Ta cã: x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 ( x 1) ( x 1) 4x=4 x=1 x 1 x 1 Vậy : phương trình đã cho vô nghiệm Hoạt động 2:Luyện tập - Củng cố GV: Treo bảng phụ đề bài bài tập HS: Họat động nhóm 31(b,d) yªu cÇu HS lµm theo nhãm b)§KX§ : x ≠ 1, x ≠ , x ≠ - Nhãm 1,3, lµm phÇn b * Quy đồng mẫu : - Nhãm 2,4,6 lµm phÇn d GV: Cho nhãm 3,2 lªn b¶ng tr×nh bµy ( x 1)( x 2) ( x 3)( x 1) ( x 2)( x 3) lêi gi¶i ? 3( x 3) 2( x 2) x 1 GV: Cho nhãm cßn l¹i nhËn xÐt? ( x 1)( x 2)( x 3) ( x 1)( x 2)( x 3) GV: Nªu kÕt luËn chung * Khử mẫu rút gọn và giải phương trình nhËn ®îc : 3( x-3)+2(x-2) = x-1 4x=12 x=3 Vậy : phương trình đã cho vô nghiệm d)ĐKXĐ:x≠ 3,x ≠ Quy đồng mẫu: 13 ( x 3)(2 x 7) x ( x 3)( x 3) 115 Lop8.net (17) 13( x 3) ( x 3)( x 3) 6(2 x 7) ( x 3)(2 x 7)( x 3) ( x 3)(2 x 7)( x 3) * Khử mẫu rút gọn và giải phương trình nhËn ®îc : 13(x+3)+(x-3)(x+3)=6(2x+7) 13x+39+x2-9 = 12x+42 x2 +x -12=0 (x+4)(x-3)=0 x=3 hoÆc x=- VËy : Gi¸ trÞ x=3 bÞ lo¹i kh«ng tho¶ mãn ĐKXĐ Nên phương trình đã cho cã nghiÖm nhÊt x = -4 V :Hướng dẫn nhà - Xem l¹i vë ghi vµ SGK ? - Xem lại phương pháp giải các bài tập đã làm lớp - Lµm bµi tËp 30(b,d); 31(a,c);32;33 - Hướng dẫn làm bài tập 33 : Cho các biểu thức đã cho = sau đó giải các phương tr×nh võa lËp ®îc Ngµy so¹n Ngµy gi¶ng Tiết 50: Đ6 Giải bài toán cách lập phương trình I.Môc tiªu: -HS nắm các bước giải bài toán cách lập phương trình ;biết vận dụng để gi¶i mét sè d¹ng to¸n bËc nhÊt kh«ng qu¸ phøc t¹p -Thấy phụ thuộc lẫn số đại lượng biến đổi -Có kỹ chọn ẩn,biểu thị mối quan hệ các đại lượng bài toán II.ChuÈn bÞ: Gi¸o ¸n,SGK,b¶ng phô,m¸y tÝnh bá tói IIIPPDH: Gợi mở ,vấn đáp thuyết trình ,hoạt động nhóm IV.TiÕn tr×nh bµi häc: ổn định tổ chức: Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ 116 Lop8.net (18) GV: Em h·y viÕt c«ng thøc biÓu diÔn HS: Lªn b¶ng tr¶ lêi các đại lượng chuyển động mét vËt,gi÷a thêi gian,n¨ng suÊt vµ khèi lượng công việc ? Hoạt động 2: 1/ Biểu diễn đại lượng biểu thức chứa ẩn -§äc SGK mèi quan hÖ chuyÓn - VËn tèc x ( Km/h) động ? Qu·ng ®êng giê : 2x ( km) Thêi gian ®i 60 km : - Thùc hiÖn ? Ch¹y víi vËn tèc 180 m/ph 60 ( giê) x Qu·ng ®êng x.180 (m) VËn tèc S= 4500 (m) lµ : - Víi sè tù nhiªn x ViÕt sè vµo bªn tr¸i ? ViÕt sè vµo bªn ph¶i ? 4500 (m/ph) x x5 x 5 x 500 x Hoạt động 3:2/ Ví dụ giải bài toán cách lập phương trình - Nghiªn cøu bµi to¸n cæ ? Gi¶i: Gäi sè gµ lµ x ( x N; 0< x<36) Võa gµ võa chã Th× sè chã lµ : 36-x Bã l¹i cho trßn Sè ch©n gµ lµ : 2x Ba mươi sáu sè ch©n chã lµ : 4(36-x) Mét tr¨m ch©n ch½n Ta có phương trình : 2x+4(36-x)=100 Hỏi có bao nhiêu gà ,bao nhiêu chó ? Giải phương trình trên ta x=22 Nh÷ng sè nµo cÇn t×m ? Tho¶ m·n ®iÒu kiÖn Có thể chọn số đó làm ẩn ? Vậy số gà là 22 con,số chó là 14 Lập phương trình ? Giải phương trình vừa tìm ? §Ó gi¶i bµi to¸n trªn ta cÇn lµm nh÷ng g× ? Xem các bước tóm tắt ( SGK) VËn dông lµm bµi tËp SGK ? Em h·y chän Èn ? bµi tËp 34 HS: Gäi tö sè lµ x ( x ≠ -3 ; x ≠ -5 ) Th× mÉu lµ : x+3 Nếu tăng tử và mẫu thêm đơn vị th× ®îc ph©n sè míi lµ : x2 x5 Theo bài ta có phương trình: x2 = 2x+4=x+5 x=1 x5 VËy ph©n sè ban ®Çu lµ : Hoạt động 4: Củng cố -Nêu lại các bước giải bài toán cách lập phương trình ? - Chọn ẩn: Thường là các đại lượng cần biết VD: Bµi 35 Cã thÓ chän Èn lµ sè HS líp 8A;Bµi 36 Cã thÓ chän Èn lµ tuæi cña §i«ph¨ng 117 Lop8.net (19) -Khai thác điều kiện bài toán,khéo léo biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và đại lượng đã biết V:Hướng dẫn nhà -Xem kü c¸c vÝ dô ë SGK - Lµm bµi tËp 35,36 SGK - Xem trước nội dung tiết học sau Ngµy so¹n Ngµy gi¶ng Tiết 51: Đ7 Giải bài toán cách lập phương trình(tiếp) I.Môc tiªu: -HS nắm các bước giải bài toán cách lập phương trình ;biết vận dụng để gi¶i mét sè d¹ng to¸n bËc nhÊt kh«ng qu¸ phøc t¹p - Rèn luyện cho HS cách xác định các đối tượng tham gia vào bài toán, đủ các số liệu đối ]ợng và biết cách biểu diễn các số liệu chưa biết qua ẩn -Thấy tác dụng chọn ẩn thích hợp để từ đó giải bài toán cách rễ giàng II.ChuÈn bÞ: Gi¸o ¸n,SGK,b¶ng phô,m¸y tÝnh bá tói IIIPPDH: Gợi mở ,vấn đáp thuyết trình ,hoạt động nhóm IV.TiÕn tr×nh bµi häc: ổn định tổ chức: Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ - Nêu các bước giải bài toán HS: Nêu các bước cách lập phương trình ? HS: Lµm bµi tËp - Lµm bµi tËp 35 ? -NÕu chän x lµ sè HS cña líp ta cã - Cã thÓ chän Èn cña bµi to¸n bëi phương trình : x+3=20%.x đại lượng khác ? - NÕu chän x lµ sè HSG kú I ta cã phương trình : x+3 = 20%.8x Hoạt động 2: Ví dụ áp dụng -HS đọc và tìm hiểu đề bài - Xe máy , ô tô ( cùng đường,ngược - Các đối tượng tham gia ? Các đại lượng chiều) nào liên quan đến chúng ? - BiÕt vËn tèc - Chú ý mối quan hệ các đại lượng Chưa biết : Thời gian , quãng đườn - Chọn đại lượng chưa biết làm ẩn Qu·ng ®êng = VËn tèc X Thêi gian 118 Lop8.net (20) Biểu diễn các đại lượng khác bảng -Chọn thời gian xe máy xuất phát tới -Hai xe ngược chiều gặp nên gÆp lµ x giê ( 24 phót =0,4 giê) tæng qu·ng ®êng xe ®i b»ng AB - Căn vào bảng đã lập vào điều T gian ®i Q.®êng ®i ph©n tÝch , tr×nh bµy bµi to¸n hoµn chØnh Xe m¸y X 35.X X - 0,4 45.( X - 0,4) « t« - Ta có phương trình: 35.X + 45.( X - 0,4) = 90 Bµi gi¶i : Gäi thêi gian xe m¸y khëi hµnh tíi lóc gÆp « t« lµ X giê ( X>0) Thì lúc đó xe máy : 35.X ( km) - Xem l¹i lêi gi¶i bµi to¸n Vµ « t« ®i thêi gian : X - 0,4 giê Qu·ng ®êng « t« ®i : 45.( X - 0,4) Ta có phương trình: 35.X + 45.( X - 0,4) = 90 35.X + 45.X - 18 = 90 80.X = 108 X = 108/80 VËy sau giê 21 phót thi hai xe gÆp ? 3: Gäi S ( km) lµ qu·ng ®êng tõ Hà Nội đến điểm hai xe gặp - Th¶o luËn nhãm ë ? T gian ®i Q.®êng ®i Xe m¸y S S / 35 90 - S (90 – S)/45 « t« Xe m¸y ®i mÊt nhiÒu thêi gian h¬n « t« là 2/5 nên ta có phương trình : S 90 S 9.S - 7.(90-S ) = 63.2 35 45 -Thực giải phương trình suy đáp sè ? - Nªu nhËn xÐt ? 9.S - 630 + 7.S = 126 16.S = 756 S = 47 Vậy quãng đường từ Hà Nội đến điểm hai xe gÆp lµ : 47 ( km) Họat động 3:Củng cố - Qua vÝ dô cho thÊy viÖc chän Èn còng rÊt quan träng - Sau chọn ẩn số biểu thức,trong đó có hai biểu thức chứa ẩn ( hay biểu thức là số liệu) để nối với dấu “=” ta có phương trình - Bài 37: Hai đối tượng : Xe máy , ô tô ( cùng chiều ) - Đại lượng liên quan : Thời gian ( đã biết ) Vận tốc ( Chưa biết) + nÕu gäi x lµ vËn tèc xe m¸y : 3,5.x=(x+20).2,5 119 Lop8.net (21)