Giáo án môn Đại số khối 8, học kì II - Tiết 49, 50

Cần làm thêm các bước đó vì khi khử mẫu chứa ẩn của phương trình có thể được phương trình mới không tương đương với phương trình đã cho.. Bµi míi : Hoạt động của GV..[r]

TuÇn 24 So¹n : 6/1/2010 Gi¶ng : TiÕt 49: luyÖn tËp A Môc tiªu: - Kiến thức: Củng cố khái niệm hai phương trình tương đương ĐKXĐ phương trình, nghiệm phương trình - Kĩ : Tiếp tục rèn luyện kĩ giải phương trình có chứa ẩn mẫu và các bµi tËp ®­a vÒ d¹ng nµy - Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS B chuÈn bÞ cña GV vµ HS: - GV: + Bảng phụ ghi đề bài tập +Phiếu học tập để kiểm tra HS - HS : - Ôn tập các kiến thức liên quan : ĐKXĐ phương trình, hai quy tắc biến đổi phương trình, phương trình tương đương C TiÕn tr×nh d¹y häc: Tæ chøc :8A 8B KiÓm tra: GV nªu yªu cÇu kiÓm tra HS1 : Khi giải phương trình có chứa ẩn HS1: Khi giải phương trình có chứa ẩn mẫu so với phương trình không chứa mẫu so với giải phương trình không ẩn mẫu, ta cần thêm hai bước là: tìm chứa ẩn mẫu, cần thêm bước ĐKXĐ phương trình và đối chiếu nµo ? T¹i ? giá trị tìm x với ĐKXĐ để - Ch÷a bµi 30 (a) tr.23 SGK nhËn nghiÖm Cần làm thêm các bước đó vì khử mẫu chứa ẩn phương trình có thể phương trình không tương đương với phương trình đã cho - Ch÷a bµi 30 (a) SGK Giải phương trình x3 3 x2 2 x HS2 Ch÷a bµi 30 (b) tr.23 SGK Giải phương trình 2x2 4x 2x    x3 x3 GV nhËn xÐt , cho ®iÓm §KX§: x  KÕt qu¶ : S =  HS2: Ch÷a bµi 30 (b) SGK §KX§: x  - KÕt qu¶ : S =   2 HS líp nhËn xÐt, ch÷a bµi Bµi míi : Hoạt động GV Hoạt động hs 23 Lop8.net Bµi 29 tr.22, 23 SGK (§Ò bµi ®­a b¶ng phô) Bµi 31 (a,b) tr.23 SGK - GV yªu cÇu HS lªn b¶ng lµm bµi HS tr¶ lêi : Cả hai bạn giải sai vì ĐKXĐ phương trình là x  V× vËy gi¸ trÞ t×m ®­îc x = ph¶i lo¹i và kết luận là phương trình vô nghiệm Bµi 31/tr23- SGK Hai HS lªn b¶ng lµm a) 3x 2x   x 1 x 1 x  x 1 §KX§ : x   x  x   x 2 x( x  1)  x3  x3  Suy ra: - 2x2 + x + = 2x2 - 2x  - 4x2 + 3x + =  - 4x2 + 4x - x + =  4x (1 - x) + (1 - x) =  (1 - x) (4x + 1) =  x = hoÆc x = - x = (lo¹i v× kh«ng tho¶ m·n §KX§) x=- tho¶ m·n §KX§ Vậy tập nghiệm phương trình S =    4 b)   ( x  1)( x  2) ( x  3)( x  1) ( x  2)( x  3) §KX§ : x  1; x  ; x   3( x  3)  2( x  2) x 1  ( x  1)( x  2)( x  3) ( x  1)( x  2)( x  3) Suy ra: 3x - + 2x - = x -  4x = 12 x=3 x = kh«ng tho¶ m·n §KX§ Vậy phương trình vô nghiệm Bµi 37 SBT/tr9 HS tr¶ lêi Bµi 37 tr.9 SBT a) Đúng vì ĐKXĐ phương trình là Các khẳng định sau đây đúng hay sai: với x nên phương trình đã cho a) Phương trình tương đương với phương trình: x   (4  x) 0 4x - + - 2x = x 1  2x = cã nghiÖm x = x=2 Vậy khẳng định đúng 24 Lop8.net b) Phương trình b)V× x2 - x + > víi mäi x nªn phương trình đã cho tương đương với phương trình: 2x2 - x + 4x - - x - =  2x2 + 2x - =  x2 + x - =  (x + 2)(x - 1) =  x + = hoÆc x - =  x = -2 hoÆc x = Tập nghiệm phương trình là: S = -2; 1 Vậy khẳng định đúng c)Sai vì ĐKXĐ phương trình là x  -1 ( x  2)(2 x  1)  x  0 x2  x  cã tËp nghiÖm S = -2; 1 c) Phương trình x2  2x  0 x 1 cã nghiÖm lµ x = -1 d) Phương trình x ( x  3)  cã tËp nghiÖm S = 0; 3 x d) Sai vì ĐKXĐ phương trình là x  nên kh«ng thÓ cã x = lµ nghiÖm cña phương trình Bµi 32 tr 23/ SGK HS hoạt động nhóm GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm Giải các phương trình bµi tËp 1      x  1 a) líp lµm c©u a líp lµm c©u b x x  §KX§: x  1        x  1 x  x       x   x  GV lưu ý các nhóm HS nên biến đổi 1  phương trình dạng phương trình tích,   x    x  phải đối chiếu với ĐKXĐ Suy   hoÆc x = phương trình để nhận nghiệm x 1      2 x x  x =  (tho¶ m·n §KX§)      x = (lo¹i , kh«ng tho¶ m·n §KX§) VËy S = -   2 1 b)  x      x    x x   §KX§: x  26 Lop8.net 2 1   x      x     x  x  1   x    x    x x  1   x 1  x 1   x x   2x     x  Suy x = hoÆc +  x  x = hoÆc x = -1  x = (lo¹i, kh«ng tho¶ m·n §KX§)  x = -1 tho¶ m·n §KX§ VËy S = -1 GV nhËn xÐt vµ chèt l¹i víi HS nh÷ng §¹i diÖn hai nhãm HS tr×nh bµy bµi bước cần thêm việc giải phương giải tr×nh cã chøa Èn ë mÉu HS nhËn xÐt Sau đó GV yêu cầu HS làm bài vào "PhiÕu häc tËp" Đề bài : Giải phương trình x 5x HS c¶ líp lµm bµi trªn "PhiÕu häc tËp" 1    x ( x  2)(3  x) x  §KX§: x  x  -2 Phương trình đã cho tương đương với phương trình: ( x  2)(3  x)  x( x  2) x  2(3  x)  (3  x)( x  2) (3  x)( x  2) Suy ra: 3x - x2 + - 2x + x2 + 2x = 5x + - 2x  3x + = 3x +  3x - 3x = -  0x = Phương trình thoả mãn với x  và x  -2 4.Hướng dẫn nhà: Bµi tËp vÒ nhµ sè 33 tr 23 SGK Hướng dẫn : lập phương trình 3a  a   2 3a  a _ Vµ bµi sè 38, 39, 40 tr 9, 10 SBT Xem trước bài Giải bài toán cách lập phương trình 27 Lop8.net So¹n : 6/1/2010 Gi¶ng : TiÕt 50: Đ6 - Giải bài toán cách lập phương trình A Môc tiªu: - Kiến thức: HS nắm các bước giải bài toán cách lập phương trình - Kĩ : HS biết vận dụng để giải số dạng toán bậc không quá phức t¹p - Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS B chuÈn bÞ cña GV vµ HS: - GV: Bảng phụ ghi đề bài tập, tóm tắt các bước giải bài toán cách lập phương trình tr 25 SGK - HS: - Ôn lại cách giải phương trình đưa vè dạng ax + b = C TiÕn tr×nh d¹y häc: Tæ chøc :8A 8B KiÓm tra: - KiÓm tra viÖc lµm bµi tËp ë nhµ vµ viÖc chuÈn bÞ bµi míi cña HS Bµi míi : Hoạt động GV GV : Trong thực tế, nhiều đại lượng biến đổi phụ thuộc lẫn Nếu kí hiệu các đại lượng là x thì các đại lượng khác có thể đựoc biểu diễn dạng bthức biến x VÝ dô Gäi vËn tèc cña mét « t« lµ x (km/h) - H·y biÓu diÔn qu·ng ®­êng « t« ®i ®­îc giê ? - NÕu qu·ng ®­êng « t« ®i ®­îc lµ 100 km, th× thêi gian ®i cña « t« ®­îc biÓu diÔn bëi biÓu thøc nµo ? - GV yªu cÇu HS lµm ?1 (§Ò bµi ®­a lªn b¶ng phô) GV gîi ý: - BiÕt thêi gian vµ vËn tèc, tÝnh qu·ng ®­êng nh­ thÕ nµo ? - BiÕt thêi gian vµ qu·ng ®­êng , tÝnh vËn tèc nh­ thÕ nµo ? Hoạt động hs 1.Biểu diễn đại lượng biểu thøc chøa Èn : HS: Qu·ng ®­êng « t« ®i ®­îc giê lµ 5x (km) HS: Thêi gian ®i qu·ng ®­êng 100 km cña « t« lµ 100 ( h) x ?1 a)Thêi gian b¹n TiÕn tËp ch¹y lµ x phót NÕu vËn tèc trung b×nh cña TiÕn lµ 180 m/ph th× qu·ng ®­êng TiÕn ch¹y ®­îc lµ 180x (m) b) Qu·ng ®­êng TiÕn ch¹y ®­îc lµ 4500m Thêi gian ch¹y lµ x (phót) VËy vËn tèc trung b×nh cña TiÕn lµ : 4500  m    x  ph  4,5  km  270  km  =     x  h  x  h  60 28 Lop8.net GV yªu cÇu HS lµm ?2 (§Ò bµi ®­a lªn b¶ng phô.) a) VÝ dô x = 12  Sè míi b»ng 512 = 500 + 12 x = 37 th× sè míi b»ng g× ? VËy viÕt thªm ch÷ sè vµo bªn tr¸i sè x, ta ®­îc sè míi b»ng g× ? b) x = 12  sè míi b»ng : 125 = 12 10 + x = 37 th× sè míi b»ng g× ? VËy viÕt thªm ch÷ sè vµo bªn ph¶i sè x, ta ®­îc sè míi b»ng g× ? VÝ dô (Bµi to¸n cæ) GV yêu cầu HS đọc đề bài - Hãy tóm tắt đề bài ?2 - Sè míi b»ng 537 = 500 + 37 - ViÕt thªm ch÷ sè bªn tr¸i sè x, ta ®­îc sè míi b»ng 500 + x - Sè míi b»ng 375 = 37 10 + - ViÕt thªm ch÷ sè vµo bªn ph¶i sè x, ta ®­îc sè míi b»ng 10x + 2.VÝ dô vÒ gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lập phương trình : Tãm t¾t: Sè gµ + sè chã = 36 Sè ch©n gµ + sè ch©n chã = 100 ch©n TÝnh sè gµ ? sè chã ? - Bµi to¸n yªu cÇu tÝnh sè gµ, sè chã Hãy gọi hai đại lượng đó là HS: Gọi số gà là x (con) ĐK: x x, cho biÕt x cÇn ®iÒu kiÖn g× ? nguyên dương , x < 36 - TÝnh sè ch©n gµ ? Sè ch©n gµ lµ 2x (ch©n) - BiÓu thÞ sè chã ? Tæng sè gµ vµ chã lµ 36 con, nªn sè chã lµ : 36 - x (con) - TÝnh sè ch©n chã ? Sè ch©n chã lµ (36 - x) (ch©n) - Căn vào đâu lập phương trình bài Tổng số chân là 100, nên ta có phương to¸n ? tr×nh : 2x + (36 - x) = 100 GV yêu cầu HS tự giải phương trình, mét HS lªn b¶ng lµm  2x + 144 - 4x = 100  - 2x = - 44  x = 22 GV: x = 22 cã tho¶ m·n c¸c ®iÒu kiÖn - HS: x = 22 tho¶ m·n c¸c ®iÒu kiÖn cña Èn kh«ng cña Èn VËy sè gµ lµ 22 (con) Sè chã lµ 36 - 22 = 14 (con) GV: Qua vÝ dô trªn, h·y cho biÕt: §Ó gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp pt, ta cÇn tiến hành nhưngc bước nào ? GV đưa "Tóm tắt các bước giải bài toán cách lập phương trình" lên bảng phô GV nhÊn m¹nh: - Thông thường ta hay chọn ẩn trực HS nghe và ghi chép tiếp, có trường hợp chọn 29 Lop8.net đại lượng chưa biết khác là ẩn lại thuËn lîi h¬n - VÒ ®iÒu kiÖn thÝch hîp cña Èn: + NÕu x biÓu thÞ sè c©y, sè con, sè người, thì x phải là số nguyên dương + NÕu x biÓu thÞ vËn tèc hay thêi gian chuyển động thì điều kiện là : x > - Khi biểu diễn các đại lượng chưa biết cần kèm theo đơn vị (nếu có) - Lập phương trình và giải phương trình không ghi đơn vị - Trả lời có kèm theo đơn vị (nếu có) - GV yªu cÇu HS lµm ?3 Gi¶i bµi to¸n vÝ dô b»ng c¸ch chän x lµ sè chã ?3 HS tr×nh bµy miÖng : Gäi sè chã lµ x (con) ĐK x nguyên dương, x < 36 Sè ch©n chã lµ 4x (ch©n) Sè gµ lµ 36 - x (con) Sè ch©n gµ lµ (36 - x) (ch©n) GV ghi l¹i tãm t¾t lêi gi¶i Tổng số có 100 chân, ta có phương tr×nh: 4x + 2(36 - x) = 100  4x + 72 - 2x = 100  2x = 28  x = 14 - GV yêu cầu HS khác giải phương x = 14 thoả mãn điều kiện tr×nh VËy sè chã lµ 14 (con) Sè gµ lµ 36 - 14 = 22 (con) - §èi chiÕu ®iÒu kiÖn cña x vµ tr¶ lêi bµi to¸n GV: Tuy ta thay đổi cách chọn kết bài toán không thay đổi Bµi 34 tr.25 SGK (§Ò bµi ®­a lªn b¶ng phô) GV: Bµi to¸n yªu cÇu t×m ph©n sè ban ®Çu Ph©n sè cã tö vµ mÉu, ta nªn chän mÉu sè (hoÆc tö sè) lµ x - NÕu gäi mÉu sè lµ x th× x cÇn ®iÒu kiÖn g× ? - Hãy biểu diễn tử số, phân số đã cho HS: Gäi mÉu sè lµ x (§K: x nguyªn, x  0) VËy tö sè lµ : x - Phân số đã cho là : x3 x - NÕu t¨ng c¶ tö vµ mÉu cña nã thªm đơn vị thì phân số là : - NÕu t¨ng c¶ tö vµ mÉu cña nã thªm x   x   đơn vị thì phân số biểu diễn x2 x2 nh­ thÕ nµo ? Ta có phương trình: 2( x  1) x2 x 1    2( x  2) 2( x  2) x2 - Lập phương trình bài toán 30 Lop8.net - Giải phương trình §èi chiÕu ®iÒu kiÖn cña x Tr¶ lêi bµi to¸n:  2x - = x +  x = (TM§K) Vậy phân số đã cho là: x3 43   x 4 HS tr×nh bµy Gäi sè HS c¶ líp lµ x (HS) ĐK: x nguyên dương VËy sè HS giái cña líp 8A häc kú I lµ Bµi 35 tr.25/ SGK x (§Ò bµi ®­a lªn b¶ng phô) (HS) GV yêu cầu HS trình bày bước lập HS giỏi lớp 8A học kì II là phương trình x + (HS) Ta có phương trình x 20 x 3 x    x 100  5x + 40 = 8x  5x - 8x = - 120  - 3x = - 120  x = 40 (TM§K) VËy sè HS cña líp 8A lµ 40 HS 4.Hướng dẫn nhà : - Nắm vững các bước giải bài toán cách lập phương trình - Bµi tËp vÒ nhµ bµi 35, 36 tr.25, 26 SGK Bµi 43, 44, 45, 46, 47, 48 tr.11 SBT - Đọc "có thể em chưa biết" tr.26 SGK và đọc trước Đ7 SGK 30 Lop8.net