*Về kiến thức: - Củng cố cho hs kĩ năng tìm ĐKXĐ của pt, kĩ năng giải pt chứa ẩn ở mẫu *Về kĩ năng:- Nâng cao kĩ năng tìm đk để giá trị của pthức được xác định, biến đổi pt và đối chiếu [r]
(1)TuÇn 23 Ngày soạn 29/10/2017 Tiết 47: PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU (T1) I Muïc tieâu *Về kiến thức: - Hs nắm vững khái niệm đk xác định pt, cách tìm ĐKXĐ pt *Về kĩ năng: - Hs nắm vững cách giải pt chứa ẩn mẫu, cách trình bày bài chính xác, đặc biết là các bước tìm ĐKXĐ pt và bước đối chiếu với ĐKXĐ pt để nhận nghieäm * Về thái độ : GD hs ý thức so sánh để rút kết luận luyện bài tập II Phöông tieän daïy hoïc - GV: Baûng phuï - HS: Baûng nhoùm III.Tieán trình daïy hoïc Hoạt động thầy HÑ1 Kieåm tra baøi cu:õ Kết hợp HÑ2 HĐTP2.1 Ví dụ mở đầu: GV đặt vấn đề Sgk GV ñöa pt: x 1 1 x 1 x 1 HÑTP2.2 GV y/c hs chuyeån caùc biểu thức chứa ẩn sang veá ? x = coù phaûi laø nghieäm cuûa pt hay khoâng? Vì sao? ? Vậy pt đã cho và pt x = coù töông ñöông khoâng? -Vậy biến đổi từ pt có chứa ẩn mẫu đến pt không chứa ẩn mẫu có thể pt không tương đương với pt đã cho Do đó giải pt chứa ẩn mẫu ta phải chú ý đến đk xaùc ñònh cuûa pt HÑ3 HÑTP3.1 Hoạt động trò Noäi dung 1) Ví dụ mở đầu(SGK) 1 1 Hs: x x 1 x 1 Thu goïn: x = Hs: x = khoâng phaûi laø nghieäm cuûa pt vì taïi x = 1, gtrị pthức khoâng x 1 xaùc ñònh Hs: khoâng töông ñöông vì khoâng coù cuøng taäp nghieäm 2) Tìm ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa moät phöông trình: Lop8.net 2) Tìm ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa moät phöông trình: (2) Tìm ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa moät phöông trình: * Kí hieäu: ÑKXÑ VD1: Tìm ÑKXÑ cuûa moãi pt sau: * Kí hieäu: ÑKXÑ VD1: Tìm ÑKXÑ cuûa moãi pt sau: -gv giới thiệu kí hiệu ñk xaùc ñònh a) a) -gv hướng dẫn hs HÑTP3.2 b) ? ÑKXÑ cuûa pt? -gv y/c hs laøm ?2 2x 1 x2 ÑKXÑ: x - ≠ x ≠ Vaäy ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa pt laø: x ≠ 2 1 x 1 x2 ÑKXÑ: x - ≠ x ≠ x + ≠ x ≠ -2 Vaäy ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa pt laø: x ≠ 1; x ≠ -2 -Hs trả lời nhanh a) x x4 x 1 x 1 ÑKXÑ: x - ≠ x ≠ x + ≠ x ≠ -1 Vaäy ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa pt laø: x ≠ ±1 b) 2x x x2 x2 ÑKXÑ: x - ≠ x ≠ Vaäy ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa pt laø: x ≠ HÑ4 HÑTP4.1 Giải phương trình chứa ẩn mẫu: VD2: Giaûi phöông trình x2 2x (1) x 2(x 2) ÑKXÑ: x ≠ 0, x ≠ Quy đồng mẫu hai vế ? Haõy tìm ÑKXÑ cuûa pt? -gv y/c hs QÑ maãu veá roài pt: 2(x - 2)(x + 2) x(2x 3) khử mẫu (gv hướng dẫn hs 2x(x 2) 2x(x 2) caùch laøm baøi) Suy ra: 2(x - 2)(x + 2) = -gv lưu ý hs: bước khử x(2x + 3) mẫu ta dùng “suy ra” 2(x2 - 4) = 2x2 + 3x khoâng duøng “” vì pt naøy 2x2 - = 2x2 + coù theå khoâng töông ñöông 3x Lop8.net 2x 1 x2 ÑKXÑ: x - ≠ x ≠ Vaäy ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa pt laø: x ≠ b) 1 x 1 x2 ÑKXÑ: x - x+2 x Vaäy x -2 ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa pt laø: x ≠ 1; x ≠ -2 -Hs trả lời nhanh x x4 x 1 x 1 x - x ÑKXÑ x + x -1 a) Vaäy ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa pt laø: x ≠ ±1 b) 2x x x2 x2 ÑKXÑ: x-2≠0 x≠2 Vaäy ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa pt laø: x ≠ 3) Giải phương trình chứa ẩn mẫu: VD2: Giaûi phöông trình x2 2x (1) x 2(x 2) ÑKXÑ: x ≠ 0, x ≠ 2(x - 2)(x + 2) x(2x 3) 2x(x 2) 2x(x 2) Suy ra: 2(x - 2)(x + 2) = x(2x + 3) 2(x2 - 4) = 2x2 + 3x 2x2 - = 2x2 + 3x 2x2 - 2x2 - 3x = -3x = (3) với pt đã cho -gv y/c hs tieáp tuïc giaûi pt theo các bước đã học 2x2 - 2x2 - 3x = -3x = x= Hs: x = HÑTP4.2 8 ? x = coù thoûa maõn ÑKXÑ cuûa pt? ?Vậy để giải pt chứa ẩn mẫu ta phải làm bước nào? -gv y/c hs đọc cách giải Sgk/21 HÑ4.Cuûng coá & luyeän taäp Baøi 27a/22 (Sgk) -gv goïi hs leân baûng laøm 8 8 thoả mãn 8 ( thoả maõn ÑKXÑ) Vaäy taäp nghieäm cuûa pt (1) laø: S={ 8 } ÑKXÑ Vaäy taäp nghieäm cuûa pt (1) * Cách giải pt chứa ẩn maãu: Sgk/21 laø: S = { a) 8 } -Hs trả lời * Cách giải pt chứa ẩn maãu: Sgk/21 -Hs làm vào vở, hs lên baûng laøm a) 2x (2) x 5 ÑKXÑ: x ≠ -5 Quy đồng: -gv y/c hs nhaéc laïi caùc bước giải pt chứa ẩn mẫu, so sánh với pt không chứa ẩn mẫu x= 2x - 3(x + 5) = x+5 x+5 Suy ra: 2x - = 3(x + 5) 2x - 3x = 15 + -x = 20 x = -20 (thoûa maõn ÑKXÑ) Vaäy taäp nghieäm cuûa pt (2) laø: S = {-20} -Hs trả lời 2x (2) x 5 ÑKXÑ: x ≠ -5 2x - 3(x + 5) = x+5 x+5 Suy ra: 2x - = 3(x + 5) 2x - 3x = 15 + -x = 20 x = -20 (thoûa maõn ÑKXÑ) Vaäy taäp nghieäm cuûa pt (2) laø: S = {-20} -Hs trả lời 4) Luyeän taäp Baøi 27a/22 (Sgk) a) 2x (2) x 5 ÑKXÑ: x ≠ -5 Quy đồng: 2x - 3(x + 5) = x+5 x+5 Suy ra: 2x - = 3(x + 5) 2x - 3x = 15 + -x = 20 x = -20 (thoûa maõn ÑKXÑ) Vaäy taäp nghieäm cuûa pt (2) laø: S = {-20} * Hướng dẫn nhà: - Nắm vững ĐKXĐ pt là đk ẩn để tất các mẫu pt khác - Nắm các bước giải phương trình chứa ẩn mẫu, chú ý bước và - BTVN: 27(b, c, d), 28 (a, b)/22 (Sgk) Lop8.net (4) IV Lưu ý sử dụng giáo án GV cần luyện nhiều dạng bài tập để HS thành thạo các bước giải phương trình chứa ẩn mẫu Ngày soạn 29/10/2017 Tiết 48: PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU (T2) I Muïc tieâu *Về kiến thức: - Củng cố cho hs kĩ tìm ĐKXĐ pt, kĩ giải pt chứa ẩn mẫu *Về kĩ năng:- Nâng cao kĩ tìm đk để giá trị pthức xác định, biến đổi pt và đối chiếu với ĐKXĐ pt để nhận nghiệm * Về thái độ : GD hs ý thức so sánh để rút kết luận luyện bài tập II Phöông tieän daïy hoïc - GV: Baûng phuï - HS: Baûng nhoùm III.Tieán trình daïy hoïc Hoạt động GV HĐ1 Kieåm tra baøi cuõ: ÑKXÑ cuûa pt laø gì? Chữa bài 27b/22 (Sgk) -Hs2: Nêu các bước giải pt chứa ẩn mẫu? Chữa bài 28a/22 (Sgk) -gv nhaän xeùt, ghi ñieåm HÑ2 HÑTP2.1 Aùp duïng -Ở phần này chúng ta xét số ptrình phức tạp hôn ? Tìm ÑKXÑ cuûa pt? Hoạt động HSø -Hs1 thực Noäi dung x2 = x+ x ÑKXÑ: x ≠ Kết quả: x = -4 (thoả mãn ÑKXÑ) Vaäy taäp nghieäm cuûa pt laø S = {-4} -Hs2 thực 2x 1 +1 = x -1 x -1 ÑKXÑ: x ≠ Kết quả: x = (không thoả maõn ÑKXÑ) Vaäy pt voâ nghieäm -Hs lớp nhận xét, sửa baøi * VD3: Giaûi phöông trình x x 2x + = 2(x -3) 2x + (x +1)(x -3) Hs: ÑKXÑ: x ≠ 3; x ≠ -1 MC: 2(x - 3)(x + 1) Quy đồng: Lop8.net * VD3: Giaûi phöông trình x x 2x + = 2(x -3) 2x + (x +1)(x -3) Hs: ÑKXÑ: x ≠ 3; x ≠ -1 MC: 2(x - 3)(x + 1) (5) -gv y/c hs làm trình tự theo các bước giải x(x 1) x(x 3) 4x Quy đồng: = 2(x -3)(x +1) 2(x +1)(x -3) x(x 1) x(x 3) 4x = 2(x -3)(x +1) 2(x +1)(x -3) Suy ra: x2 + x + x2 - 3x = 4x 2x2 - 2x - 4x = -gv löu yù hs naøo duøng 2x2 - 6x =0 “suy ra”, naøo duøng 2x(x - 3) = “” 2x = x - = - Trong các giá trị tìm 1) 2x = x = (thoả maõn ÑKXÑ) ẩn, giá trị nào thoả 2) x - = x = (khoâng maõn ÑKXÑ cuûa pt thì laø thoûa maõn ÑKXÑ) nghieäm cuûa ptrình, giaù trò Vaäy taäp nghieäm cuûa pt laø nào không thoả mãn S = {0} ĐKXĐ là nghiệm ngoại lai, phải loại -Hs làm vào vở, hs lên -gv y/v hs laøm ?3 baûng laøm HÑTP2.2 a) x x+4 = x -1 x +1 ÑKXÑ: x ≠ ±1 Quy đồng: x(x 1) (x + 4)(x -1) = (x -1)(x +1) (x +1)(x -1) Suy ra: x(x + 1) = (x + 4)(x - 1) x2 + x = x2 - x + 4x - x2 + x - x2 + x - 4x = -4 -2x = -4 x =2 (thoả mãn ĐKXĐ) Vaäy taäp nghieäm cuûa pt laø S = {2} b) 2x -1 = x x -2 x -2 ÑKXÑ: x ≠ Quy đồng: 2x -1- x(x - 2) = x -2 x -2 -gv nhaän xeùt Suy ra: = 2x - - x2 + 2x Lop8.net Suy ra: x2 + x + x2 - 3x = 4x 2x2 - 2x - 4x =0 2x - 6x =0 2x(x - 3) = 2x = x - = 1) 2x = x = (thoả mãn ÑKXÑ) 2) x - = x = (khoâng thoûa maõn ÑKXÑ) Vaäy taäp nghieäm cuûa pt laø S = {0} (6) x2 - 4x + = (x - 2)2 =0 x-2 =0 x = (khoâng thoûa maõn ÑKXÑ) Vaäy taäp nghieäm cuûa pt laø: S= -Hs nhaän xeùt baøi laøm cuûa baïn -Hs laøm vaøo baûng nhoùm HÑ3 Cuûng coá-luyeän taäp: -Hs lớp nhận xét bài Baøi 28/22 (Sgk) -1/2 lớp làm câu c), 1/2 lớp -Hs trả lời: Bạn Hà đã làm thiếu bước tìm ĐKXĐ laøm caâu d) pt và bước đối chiếu -gv daùn baøi nhoùm leân ĐKXĐ để nhận nghiệm baûng * Caàn boå sung: - ÑKXÑ: -gv nhaän xeùt baøi laøm cuûa 3 1 caùc nhoùm x ;x 2 Baøi 36/9 (Sbt): baûng phuï 4 x= (thoả mãn Baøi 28/22 (Sgk) c) x 1 = x2 x x ÑKXÑ: x ≠ Quy đồng: x3 x x4 = x2 x Suy ra: x3 + x = x4 + x3 - x4 + x - = x3 (1 - x) - (1 - x) = (1 - x)(x3 - 1) =0 (x - 1)(x - 1)(x2 + x + 1) ÑKXÑ) =0 Hs: Trong bài này, pt chứa (x - 1)2(x2 + x + 1) = ẩn mẫu và pt sau khử x-1 =0 maãu coù cuøng taäp nghieäm x =1 ? Bạn Hà đã sử dụng dấu “ nên là pt tương đương (thoả mãn ĐKXĐ) ” khử mẫu vế là nên là dùng đúng Tuy + x + = (x + )2 + (Vì x đúng hay sai? nhieân ta neân duøng “suy ra” > với x) vì nhiều trường hợp sau khử mẫu ta có thể Vậy tập nghiệm pt là S = {1} pt không tương đương với pt đã cho * Hướng dẫn nhà: - BTVN: 29; 30; 31/23 (Sgk); 35, 37/8-9(Sbt) - Tieát sau luyeän taäp IV Lưu ý sử dụng giáo án GV ñaëc bieät chuù yù reøn kó naêng cho HS Kí duyeät cuûa BGH Lop8.net (7)