Bài soạn T44-C3-HH9

h165 G v : Võ Thò Thiên Hương Ngày soạn : . . . . . . . . Tiết : 4 4 Ngày dạy : . . . . . . . . I/- Mục tiêu : • Học sinh nhận biết được góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung . • Học sinh phát biểu và chứng minh được đònh lí về số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung . • Học sinh biếp áp dụng đònh lí vào giải bài tập . • Rèn luyện cho học sinh tính suy luận logic trong chứng minh hình học. II/- Chuẩn bò : * Giáo viên : - Bảng phụ ghi sẵn một số nội dung cần đưa nhanh ra khi giảng. Thước thẳng, compa, ê ke, phấn màu . * Học sinh : - Bảng nhóm, thước thẳng, compa, ê ke . III/- Tiến trình : * Phương pháp : Vấn đáp để phát hiện và giải quyết vấn đề kết hợp với thực hành theo hoạt động cá nhân hoặc nhóm. HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG BỔ SUNG HĐ 1 : Kiểm tra (7 phút) - Gv nêu yêu cầu kiểm tra : a) Phát biểu đònh lí về số đo của một góc nội tiếp ? b) Cho hình vẽ : A M B C Cm : MA.MB = MC.MD - Gv nhận xét và cho điểm . - Một hs lên kiểm tra . a) Phát biểu đònh lí như SGK . b) Xét MAD∆ và MCB∆ có : ¶ M : góc chung · · MDA MBC= (cùng chắn » AC ) ⇒ MAD∆ : MCB∆ (gg) MA MD MC MB ⇒ = ⇒ MA.MB = MC.MD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . HĐ 2 : Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung (17 phút) - Gv đưa hình vẽ trên bảng : Cho (O) có dây AB, AC và tiếp tuyến B 1. Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung : . . . . . . tại A ( mút C di dộng để AC có thể dòch chuyển) - Ta có · BAC là góc thế nào ? - Nếu dây AC di chuyển đến trùng với vò trí của tia tiếp tuyến Ax thì · BAC có còn là góc nội tiếp không ? - Lúc này · BAC hay · BAx là góc tạo bởi các yếu tố nào ? - Gv khẳng đònh: · BAx lúc này đgl góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung, đây là trường hợp đặc biệt của góc nội tiếp, khi một cát tuyến trở thành tiếp tuyến . - Gv yêu cầu hs quan sát hình 22 và đọc hai nội dung ở mục 1 trang 77 SGK để hiểu kỹ hơn về loại góc này. - Gv vẽ hình trên bảng và tóm tắt lại cho hs . Vậy góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung phải có điều kiện gì ? - Yêu cầu hs làm ?1 . - Gv cho hs làm tiếp ?2 ?2a. Vẽ góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung BAx trong ba trường hợp bằng 30 o , 90 o và 120 o . - Lưu ý hs a) A vẽ tia tiếp tuyến Ax x m O trước . B ?2b. Tính số đo cung bò chắn trong mỗi trường hợp trên ? - Ta làm thế nào để tính số đo cung bò chắn trong ba trường hợp trên ? A O x C - · BAC là góc nội tiếp (O) - Lúc này · BAC không còn là góc nội tiếp . - Là góc tạo bởi tia tiếp tuyến Ax và dây AB của (O) . - Hs đọc mục 1 trang 77 SGK, vẽ hình và ghi bài vào vở . - Có : . Đỉnh thuộc đ.tròn . . Một cạnh là 1 tia tiếp tuyến, cạnh kia chứa 1 dây cung của đ.tròn . - Hs trả lời miệng : . Hình 23, 25 không có tia tiếp tuyến . Hình 24 không có dây cung . . Hình 26 đỉnh không nằm trên đ.tròn - Ba hs lên bảng thực hiện yêu cầu ?2 b) c) A A O O B x x m B m D - Tính số đo của góc ở tâm tương ứng - Ba hs lên bảng trả lời câu hỏi của gv trước khi thực hiện yêu cầu ?2b . a) Xét AOB ∆ cân tại O (vì OA=OB=R) y n A B O x m · BAx và · BAy là các góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung . · BAx chắn ¼ AmB · BAy chắn ¼ AnB . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . h166 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . - Trường hợp a) ta phải làm gì ? → dựng góc ở tâm AOB - Trường hợp b) ta đã có góc ở tâm như thế nào ? → AB đi qua O nên góc ở tâm AOB bằng 180 o - Trường hợp c) ta có · BAx chắn ¼ AmB là cung lớn nên không có góc ở tâm chắn cung này, vậy ta nên chia ¼ AmB như thế nào để có cung không quá nửa đ.tròn để tính số đo ? → kẻ đ.kính AOD ta có Sđ ¼ 180 o AmB = + Sđ » DB nhỏ - Qua kết quả của ba trường hợp trên, ta có nhận xét gì về số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung với số đo cung bò chắn ? có · · · OAB OAx BAx= − = 90 o - 30 o = 60 o ⇒ AOB∆ đều ⇒ · AOB = 60 o mà Sđ ¼ Amb = Sđ · AOB (g.ở tâm) ⇒ Sđ ¼ AmB = 60 o b) Ta có Ax là tia tiếp tuyến ⇒ Ax ⊥ OA ⇒ · OAx = 90 o mà · BAx = 90 o (gt) ⇒ A, O, B thẳng hàng · AOB⇒ = 180 o ⇒ Sđ ¼ AmB =Sđ · AOB = 180 o c) Kẻ đ.kính AOD ⇒ Sđ ¼ AmD =180 o và · · · DAB BAx DAx= − = 120 o - 90 o = 30 o ⇒ Sđ » DB = 2Sđ · DAB = 60 o (t/c g.n.t) ⇒ Sđ ¼ AmB = Sđ ¼ AmD +Sđ » DB = 180 o + 60 o = 240 o - Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo cung bò chắn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . h167 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . HĐ 3 : Đònh lí (20 phút) - Đó là nội dung đònh lí về số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung - Tương tự như góc nội tiếp để chứng minh đònh lí này ta cũng chứng minh ba trường hợp : a) Tâm O nằm trên cạnh của góc - Gv đưa hình vẽ trên bảng cho hs quan sát b) Tâm O nằm bên ngoài góc - Gv đưa hình vẽ trên bảng và phần chứng minh cho hs điền vào chỗ trống - Hai hs đọc đònh lí trang 78 SGK - Một hs lên bảng trình bày chứng minh . B O m A x - Hs quan sát hình vẽ và liên hệ với bài chứng minh để đọc cho gv điền vào chỗ trống . O B 2. Đònh lí : (SGK) Sđ · 1 2 BAx = Sđ ¼ AmB Sđ · 1 2 BAy = Sđ ¼ AnB Cm Ta xét ba trường hợp : a) Tâm đ.tròn nằm trên cạnh chứa dây cung : · BAx = 90 o (t/c tt) Sđ ¼ AmB = 180 o ⇒ Sđ · 1 2 BAx = Sđ ¼ AmB b) Tâm đ.tròn nằm bên ngoài góc : Kẻ OH ⊥ AB tại H, ta có : · · AOH BAx= (cùng phụ · OAH ) (1) Xét AOB ∆ cân tại O (OA = OB =R) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (. . . ) - - Gv hệ thống lại phần chứng minh b cho hs nắm rõ . c) Tâm O nằm bên trong góc - Gv đưa hình vẽ trên bảng và hướng dẫn cho hs áp dụng tương tự trường hợp c của ?2 để chứng minh . - Yêu cầu hs về nhà tự chứng minh . - Gv cho hs nhắc lại đònh lí rồi đưa hình vẽ 28 trang 79 SGK trên bảng và yêu cầu hs làm ?3ù - Từ kết quả trên, hãy nhận xét góc BAx và góc ACB rồi rút ra kết luận . - Đó là nội dung hệ quả được rút ra từ hai đònh lí của góc nội tiếp và của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung m A x - Một hs đọc lại phần chứng minh b D B O m A x - Một hs đọc yêu cầu ?3 và trả lời Sđ · BAx = 1 2 Sđ ¼ AmB Sđ · ACB = 1 2 Sđ ¼ AmB - · BAx là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung, · ACB là góc nội tiếp cùng chắn ¼ AmB , có số đo bằng nhau. -Hai hs lần lượt đọc hệ quả trang 79 SGK . Có OH là đ.cao cũng là đ.phân giác ⇒ · 1 2 AOH = · AOB (2) Từ (1) và (2) ⇒ · · 1 2 BAx AOB= Mà Sđ · AOB = Sđ ¼ AmB (g. ở tâm) Vậy Sđ · BAx = 1 2 Sđ ¼ AmB c) Tâm đ.tròn nằm bên trong góc : Ta có: · · · BAx BAD DAx= + Mà Sđ · 1 2 BAD = Sđ » BD (g.n.t) Sđ · 1 2 DAx = Sđ ¼ AmD (cm a) Vậy Sđ · BAx = 1 2 Sđ » 1 2 BD + Sđ ¼ AmD Sđ · BAx = 1 2 Sđ ¼ AmB 3. Hệ quả : (SGK) . . . . . . . . . . . . h168 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . IV/- Hướng dẫn về nhà : (1 phút) - Bài tập về nhà số 28, 29, 31, 32 trang 79, 80 SGK . V/- Rút kinh nghiệm : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . h165 G v : Võ Thò Thiên Hương Ngày soạn : . . . . . . . . Tiết : 4 4 Ngày dạy : . . . . . . . . I/- Mục tiêu :. tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung . • Học sinh biếp áp dụng đònh lí vào giải bài tập . • Rèn luyện cho học sinh tính suy luận logic trong chứng minh hình