Môc tiªu - Học sinh nắm được các hằng đẳng thức: lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu.. - HS biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm, tính nhanh ...[r]
(1)Giáo viên: đỗ mạnh hường Giáo án đại số ================================================================================= chương i : phép nhân và phép chia các đa thức Ngµy gi¶ng : Tiết : nhân đơn thức với đa thức I Môc tiªu : - Học sinh biết quy tắc nhân đơn thức với đa thức Biết vân dụng giải bài tËp s¸ch gi¸o khoa , vµ c¸c bµi tËp n©ng cao - So s¸nh víi nh©n mét sè víi mét tæng - Rèn luyện kỹ giải các loại toán có vận dụng nhân đơn thức với đa thøc II ChuÈn bÞ tµi liÖu, TBDH: - GV: Sgk+bảng Phụ+thước kẻ - HS: SGK, SBT, ghi, thước kẻ III TiÕn tr×nh tæ chøc DH: 1.ổn định tổ chức: 8A: 8B: 8C: 2.KiÓm tra bµi cò: H§ cña GV& HS ND kiến thức cần đạt a)Thùc hiÖn phÐp tÝnh: -5.(21 + a) =? HS: -5.(21 + a) b)Thùc hiÖn phÐp tÝnh: a.(b + c) = ? = -5.21 + (-5).a c) Thùc hiÖn phÐp tÝnh: (a + b).c = ? = -105 – 5a * Lấy ví dụ đơn thức và ví dụ HS: a.(b + c) = ab + ac HS: (a + b).c = ac + bc vÒ ®a thøc ? * Vậy để thực phép nhân đơn HS: Đơn thức 2x thøc víi mét ®a thøc ta thùc hiÖn nh thÕ §a thøc 3x2 + 5x + nµo ? DH bµi míi: Hoạt động 1: Quy tắc GV: Thùc hiÖn phÐp nh©n HS: Th¶o luËn 2x.(3x + 5x + 1) = ? HS: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đơn GV: Nhân đơn thức với đơn thức HS: Lªn b¶ng thùc hiÖn phÐp nh©n thøc ta lµm nh thÕ nµo ? GV: Gäi HS lªn b¶ng lµm bµi, c¸c HS 2x.(3x2 + 5x + 1) còn lại làm vào giấy nháp sau đó GV thu = 2x.3x2 + 2x.5x + 2x.1 = 6x3 + 10x2 + 2x vµ kiÓm tra GV: Gäi HS nhËn xÐt bµi lµm trªn b¶ng HS: Tr¶ lêi GV: Muốn nhân đơn thức với HS: Lên bảng làm tính nhân 5x.(3x2 – 4x + 1) ®a thøc ta lµm nh thÕ nµo ? =5x.3x2 – 5x.4x + 5x.1 GV: Thùc hiÖn phÐp nh©n sau: = 15x3 – 20x2 + 5x 5x.(3x2 – 4x + 1) = ? GV: Gọi HS nhận xét sau đó chuẩn hoá HS: Đọc quy tắc SGK GV: Ta nói kết 15x3 – 20x2 + 5x là Muốn nhân đơn thức với đa thức, ta nhân đơn thức với hạng tử đa thức tích đơn thức 5x và đa thức råi céng c¸c tÝch víi 3x2 – 4x + GV: Ta cã quy t¾c SGK Hoạt động 2: áp dụng ================================================================================== Trường THCS NHÂn ĐạO Lop8.net (2) Giáo viên: đỗ mạnh hường Giáo án đại số ================================================================================= GV: Yêu cầu HS đọc ví dụ SGK sau đó HS: Lên bảng thực gäi HS lªn b¶ng lµm tÝnh nh©n sau: x2.(5x3 – x - ) x2.(5x3 – x - ) = ? =x2.5x3 – x2.x – x2 GV: Yªu cÇu HS lµm theo nhãm vµo b¶ng nhãm = 5x5 – x3 - x2 GV: Thu b¶ng nhãm cña c¸c nhãm sau đó nhận xét và cho điểm HS: Tr¶ lêi : a.b = b.a HS: Th¶o luËn nhãm GV: Cho HS hoạt động làm ?2 1 Lµm tÝnh nh©n: (3x2y - x2 + xy).6xy3 x + xy).6xy3 = ?GV: Em h·y 5 1 = 6xy3.(3x2y - x2 + xy) nªu tÝnh chÊt giao ho¸n cña phÐp nh©n ? GV: Yªu cÇu HS lµm theo nhãm vµo = 6xy3.3x2y – 6xy3 x2 + 6xy3 xy b¶ng nhãm GV: Gọi đại diện nhóm lên bảng trình = 18x3y4 – 3x3y3 + x2y4 bày lời giải, sau đó gọi các nhóm nhận (3x2y - xÐt vµ GV chuÈn ho¸ GV: Cho HS hoạt động ?3 GV: Em h·y viÕt c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch h×nh thang GV: Yêu cầu HS đọc nội dung ?3 sau đó gäi HS lªn b¶ng tr¶ lêi c©u hái GV: Gọi HS nhận xét sau đó chuẩn hoá vµ cho ®iÓm HS: ViÕt c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch h×nh thang c¹nh a, b, ®êng cao h S= (a b).h HS: Tr¶ lêi c©u hái §¸y lín: (5x+3) m §¸y nhá: (3x + y) m ChiÒu cao: 2y m S= (5 x x y ).2 y = (8x + y + 3).y m2 Thay x = 3; y = ta ®îc S = (8.3 + + 3).2 = 58 m2 Cñng cè, luyÖn tËp: Gäi HS lªn b¶ng lµm bµi tËp SGK – HS: Lªn b¶ng lµm bµi tËp 1 trang a, x2(5x3 – x - ) = 5x5 – x3 - x2 Phát biểu lại quy tắc nhân đơn thức với 2 2 ®a thøc b, (3xy – x2 +y) x2y = 2x3y2 - x4y2 3 HDHS häc ë nhµ: - Häc bµi vµ lµm c¸c bµi tËp: > SGK - Häc bµi vµ lµm c¸c bµi tËp: > SGK – – Trang 5,6 Trang 5,6 ================================================================================== Trường THCS NHÂn ĐạO Lop8.net (3) Giáo viên: đỗ mạnh hường Giáo án đại số ================================================================================= Ngµy gi¶ng : TiÕt 2: nh©n ®a thøc víi ®a thøc I Môc tiªu : - Häc sinh biÕt quy t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc BiÕt v©n dông gi¶i bµi tËp s¸ch gi¸o khoa , vµ c¸c bµi tËp n©ng cao - Củng cố lại nhân đơn thức với đa thức - Rèn luyện kỹ giải các loại toán có vận dụng nhân đơn thức với đa thøc II ChuÈn bÞ tµi liÖu, TBDH: - GV: SGK,SGV,B¶ng phô - HS: SGK,PhiÕu häc tËp vµ mét sè quy t¾c liªn quan III TiÕn tr×nh tæ chøc DH: ổn định tổ chức: 8A: 8B: 8C: KiÓm tra bµi cò: H§ cña GV& HS ND kiến thức cần đạt GV: Em hãy phát biểu quy tắc nhân đơn HS: thức với đa thức ? áp dụng thực phép HS: Muốn nhân đơn thức với đa tÝnh thức, ta nhân đơn thức với hạng tử -2x2y.(4x3y – 5x2y2 + 2xy3 – 1) = ? ®a thøc råi céng c¸c tÝch víi VËy nh©n ®a thøc víi ®a thøc ta HS: 2x2y.(4x3y - 5x2y2 + 2xy3 - 1) = ? lµm nh thÕ nµo ? = -2x2y.4x3y - 2x2y.(-5x2y2) -2x2y.2xy3 -2x2y = -8x5y2 + 10x4y3 - 4x3y4 - 2x2y DH bµi míi: Hoạt động 1: Quy tắc ================================================================================== Trường THCS NHÂn ĐạO Lop8.net (4) Giáo viên: đỗ mạnh hường Giáo án đại số ================================================================================= GV: Cho hai ®a thøc: HS: Trình bày theo nhóm, đại diện nhóm lên x – vµ 6x – 5x + b¶ng tr×nh bµy - H·y nh©n tõng h¹ng tö cña ®a thøc x-2 (x - 2)(6x2- 5x + 1) víi tõng h¹ng tö cña ®a thøc = x.6x2 -x.5x + x.1 -2.6x2 -2.(-5x) - 2.1 6x – 5x + = 6x3 - 5x2 + x - 12x2 + 10x - - H·y céng c¸c kÕt qu¶ t×m ®îc = 6x3 - 17x2 + 11x - GV: Ta nãi ®a thøc 6x3 - 17x2 + 11x - lµ HS: Ph¸t biÓu quy t¾c tÝch cña hai ®a thøc trªn GV: VËy muèn nh©n mét ®a thøc víi mét ®a thøc ta lµm nh thÕ nµo ? HS: NhËn xÐt tÝch cña hai ®a thøc lµ mét ®a Quy t¾c SGK GV: Em cã nhËn xÐt g× vÒ kÕt qu¶ cña tÝch thøc hai ®a thøc HS: Thùc hiÖn GV: Nªu nhËn xÐt SGK GV: Cho HS hoạt động nhóm làm ?1 ( xy - 1)(x3 – 2x - 6) GV: Thu kÐt qu¶ ,nhËn xÐt vµ cho ®iÓm 1 GV: Hướng dẫn = xy.x3 + xy.(-2x) + xy.(-6) 2 2 6x – 5x + – 1.x – 1.(-2x) – 1.(-6) x–2 -12x + 10x – = x4y – x2y + 3xy – x3 + 2x + 2 6x -5x + x 111 HS: Theo dõi và làm theo GV hướng dẫn 6x – 17x + 11x – GV: §Ó thùc hiÖn phÐp nh©n nh trªn ta ph¶i lµm nh thÕ nµo ? HS: Nêu thứ tự các bước thực trên GV: Nªu chó ý SGK Hoạt động 2: áp dụng GV: Yªu cÇu HS lµm vµo b¶ng nhãm ?2 HS: Lªn b¶ng lµm bµi GV: Gọi em đại diện nhóm lên bảng a, (x + 3)(x2 + 3x - 5) = x.x2+ x.3x+ x(-5)+3x2 + 3.3x + 3.(-5) tr×nh bµy = x3 + 3x2 – 5x +3x2 -9x – 15 = x3 + 6x2 + 4x – 15 GV: Gọi HS nhận xét kết sau đó b, (xy - 1).(xy + 5) chuÈn ho¸ vµ cho ®iÓm = xy.xy + xy.5 – xy – GV: Cho HS lµm ?3 = x2y2 + 4xy – H·y viÕt c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch h×nh ch÷ HS: S = chiÒu dµi x chiÒu réng nhËt ? HS: Lªn b¶ng lµm bµi GV: Em h·y viÕt biÓu thøc tÝnh diÖn tÝch S = (2x + y ).(2x – y ) hình chữ nhật theo x và y biết kích thước = 2x.2x – 2x.y + y.2x – y.y hình chữ nhật đó là: (2x + y) và (2x – y ) = 4x2 – 2xy + 2xy – y2 GV: Gäi HS c¸c nhãm nhËn xÐt bµi lµm = 4x2 – y2 bạn sau đó chuẩn hoá GV: Em h·y ¸p dông tÝnh diÖn tÝch h×nh HS: Thay x = 2,5 vµ y = vµo c«ng thøc S = chữ nhật đó x = 2,5 m; y = m 4x2 – y2 ta ®îc GV: ChuÈn ho¸ vµ cho ®iÓm 4.(2,5)2 – 12 = 24 (m2) Cñng cè, luyÖn tËp: ================================================================================== Trường THCS NHÂn ĐạO Lop8.net (5) Giáo viên: đỗ mạnh hường Giáo án đại số ================================================================================= GV: Em h·y ph¸t biÓu quy t¾c nh©n ®a HS: Ph¸t biÓu quy t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc víi ®a thøc ? thøc.TÝnh (x2 – 2x + 1).(x – ) ¸p dông tÝnh (x – 2x + 1).(x – ) = x2.x – x2.1 – 2x.x – 2x.(-1) + 1.x - 1.1 = x3 – x2 – 2x2 + 2x + x – = x3 – 3x2 + 3x – GV: NhËn xÐt vµ cho ®iÓm HS: Lªn b¶ng lµm tÝnh nh©n GV: Gäi HS lªn b¶ng lµm tÝnh nh©n: 1 (x2y2 - xy + 2y).(x – 2y)= x2y2.x - x2y2.2y (x2y2 - xy + 2y).(x – 2y) 2 GV: Gọi HS nhận xét sau đó chuẩn hoá và - xy.x - xy2y + 2y.x – 2y.2y 2 cho ®iÓm = x3y2 – 2x2y3 - x2y – xy2 + 2xy – 2y2 HDHS häc ë nhµ: - Bµi SGK: - Lµm tÝnh nh©n: (x – 2 y).(x + xy + y ) = x3 – y3 - Thay các giá trị x, y các trường hîp vµo biÓu thøc x3 – y3 - Bµi 11: Thùc hiÖn phÐp tÝnh vµ rót gän KÕt qu¶ lµ mét h»ng sè - BTVN: Bµi 8b, 9;9; 10; 11; 12; 13; 14; 15 (SGK – 8; 9) - Bµi SGK: - Lµm tÝnh nh©n: (x – 2 y).(x + xy + y ) = x3 – y3 - Thay các giá trị x, y các trường hîp vµo biÓu thøc x3 – y3 - Bµi 11: Thùc hiÖn phÐp tÝnh vµ rót gän KÕt qu¶ lµ mét h»ng sè -BTVN: Bµi 8b; 10; 11; 12; 13; 14; 15 (SGK – 8; 9) _ Ngµy gi¶ng : TiÕt 3: luyÖn tËp I Môc tiªu - Học sinh củng cố kiến thức các quy tắc nhân đơn thức với đa thøc, nh©n ®a thøc víi ®a thøc - Học sinh thực thành thạo phép nhân đơn, đa thức - Rèn luyện kỹ giải các loại toán có vận dụng nhân đơn thức với đa thøc II ChuÈn bÞ tµi liÖu, TBDH: * GV: SGK,SGV,GA,b¶ng phô * HS: SGK,PhiÕu häc tËp III TiÕn tr×nh tæ chøc DH: ổn định tổ chức: 8A: 8B: 8C: KiÓm tra bµi cò: ================================================================================== Trường THCS NHÂn ĐạO Lop8.net (6) Giáo viên: đỗ mạnh hường Giáo án đại số ================================================================================= H§ cña GV& HS ND kiến thức cần đạt Em h·y ph¸t biÓu quy t¾c nh©n ®a thøc víi HS: (-2x2y + 3).(4x3y – 5x2y2 + 2xy3 – 1) = ®a thøc ? ¸p dông thùc hiÖn phÐp tÝnh ? (-2x2y + 3).(4x3y – 5x2y2 + 2xy3 – 1) GV: Muèn nh©n mét ®a thøc víi mét ®a = -2x2y.4x3y – 2x2y.(-5x2y2) – 2x2y.2xy3 – 2x2y + 3.4x3y – 3.5x2y2 – 3.1 thøc, ta nh©n mçi h¹ng tö cña ®a thøc nµy víi tõng h¹ng tö cña ®a thøc råi = -8x5y2 + 10x4y3 – 4x3y4 – 2x2y + 12x3y céng c¸c tÝch víi – 15x2y2 –3 DH bµi míi: Hoạt động 1: Bài tập luyện tập ================================================================================== Trường THCS NHÂn ĐạO Lop8.net (7) Giáo viên: đỗ mạnh hường Giáo án đại số ================================================================================= Bµi 10 SGK - HS: Lªn b¶ng lµm bµi 10 SGK - GV: Gọi HS lên bảng làm bài, HS a, (x2 – 2x + 3).( x – ) lớp hoạt động theo nhóm làm bài vào bảng 1 phô = x2 x – 2x x + x + x2.(-5) – 2x.(2 2 5) + 3.(-5) 3 x – x2 + x – 5x2 + 10x – 15 2 23 = x – 6x2 + x – 15 GV: Thu mét sè b¶ng nhãm cña c¸c nhãm 2 = sau đó nhận xét và cho điểm Bµi tËp 11 SGK-8 GV: Gäi HS lªn b¶ng thùc hiÖn phÐp tÝnh: (x - 5)(2x + 3) – 2x.(x – 3) + x + GV: Yêu cầu HS lớp làm bài tập vào b¶ng nhãm GV: C¸c em cã nhËn xÐt g× vÒ kÕt qu¶ cña phÐp tÝnh ? GV: VËy kÕt qu¶ cña phÐp tÝnh trªn lµ mét h»ng sè (-8) Ta nãi gi¸ trÞ cña biÓu thøc trªn kh«ng phô thuéc vµo biÕn Bµi tËp 12 SGK-8 GV: Hướng dẫn HS thực phép tính rút gọn biểu thức sau đó thay giá trị x trường hợp để tính giá trị biểu thức đó GV: Gäi HS lªn b¶ng rót gän biÓu thøc (x2 – 5).(x + 3) + (x + 4).(x – x2) b, (x2 – 2xy + y2).(x – y ) = x3 – 2x2y + xy2 – x2y + 2xy2 – y3 = x3 – 3x2y + 3xy2 – y3 HS: Lªn b¶ng lµm bµi tËp 11 SGK-8 (x - 5)(2x + 3) – 2x.(x – 3) + x + = x.2x + x.3 – 5.2x – 5.3 – 2x.x – 2x(-3) +x+7 = 2x2 + 3x – 10x – 15 – 2x2 + 6x + x + = -8 HS: NhËn xÐt vÒ kÕt qu¶ cña phÐp tÝnh HS: Theo hướng dẫn GV làm bài tập 12 (x2 – 5).(x + 3) + (x + 4).(x – x2) = x2.x + x2.3 – 5.x – 5.3 + x.x + x(-x2) + 4.x + 4.(-x2) = x3 + 3x2 – 5x – 15 + x2 – x3 + 4x - 4x2 = - x – 15 a, x = Gi¸ trÞ biÓu thøc lµ: - 15 b, x = 15 Gi¸ trÞ biÓu thøc lµ: - 30 c, x = -15 Gi¸ trÞ biÓu thøc lµ: GV: Yªu cÇu HS thay c¸c gi¸ trÞ cña x råi d, x = 0,15 Gi¸ trÞ biÓu thøc lµ: - 15,15 thùc hiÖn phÐp tÝnh GV: ChuÈn ho¸ vµ cho ®iÓm Bµi tËp 13 SGK-9 GV: Hướng dẫn HS làm bài tập §Ó tÝm ®îc x ta ph¶i thùc hiÖn phÐp tÝnh (12x - 5)(4x - 1) + (3x - 7)(1 -16 x) Rót gän råi t×m x GV: Gọi HS nhận xét sau đó chuẩn hoá và cho ®iÓm Cñng cè, luyÖn tËp: HS: Lªn b¶ng lµm bµi tËp 13 SGK-9 (12x - 5)(4x - 1) + (3x - 7)(1 -16 x) = 81 48x2 – 12x – 20x + + 3x – 48x2 – + 112x = 81 83x – = 81 83x = 81 + 83x = 83 x = 83 : 83 x = ================================================================================== Trường THCS NHÂn ĐạO Lop8.net (8) Giáo viên: đỗ mạnh hường Giáo án đại số ================================================================================= GV: Nhắc lại quy tắc nhân đơn, đa thức HS: Phát biểu quy tắc nhân đơn, đa thức với víi ®a thøc ®a thøc GV: Gäi HS lªn b¶ng lµm bµi tËp 15 HS: Lªn b¶ng lµm bµi tËp 15 x + y) 1 1 = x x + x.y + y x + y.y 2 2 = x + xy + y2 1 b, (x - y)(x - y) 2 1 1 = x2 - xy - xy + y2= x2 – xy + y2 2 4 a, ( x + y)( HDHS häc ë nhµ: - Bµi 14 SGK-9: - Gäi sè tù nhiªn ch½n liªn tiÕp lµ: a; a + 2; a + - Ta cã: (a + 2)(a + 4) = a(a + 2) + 192 a2 + 6a + = a2 + 2a + 192 4a = 184 a = 46 BTVN: Bµi - 10 (SBT-4) Đọc nghiên cứu bài đẳng thức đáng nhớ - Bµi 14 SGK-9: - Gäi sè tù nhiªn ch½n liªn tiÕp lµ: a; a + 2; a + Ta cã: (a + 2)(a + 4) = a(a + 2) + 192 a2 + 6a + = a2 + 2a + 192 4a = 184 a = 46 BTVN: Bµi - 10 (SBT-4) Đọc nghiên cứu bài đẳng thức đáng nhớ _ Ngµy gi¶ng : Tiết 4: đẳng thức đáng nhớ I Môc tiªu - Học sinh nắm các đẳng thức: bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu hai bình phương - HS biết áp dụng các đẳng thức trên để tính nhẩm, tính nhanh - Rèn luyện khả quan sát, nhận xét chính xác để áp dụng đẳng thức đúng đắn và hợp lí II ChuÈn bÞ tµi liÖu, TBDH: - GV: Sgk+SGV, thước kẻ - HS: Ôn tập nhân đơn, đa thức với đa thức, nhân hai luỹ thừa cùng số; Sgk+ thước kẻ III TiÕn tr×nh tæ chøc DH: ổn định tổ chức: 8A: 8B: 8C: KiÓm tra bµi cò: H§ cña GV& HS ND kiến thức cần đạt Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ ================================================================================== Trường THCS NHÂn ĐạO Lop8.net (9) Giáo viên: đỗ mạnh hường Giáo án đại số ================================================================================= GV: Ph¸t biÓu quy t¾c nh©n hai ®a thøc ? HS: Ph¸t biÓu quy t¾c Thùc hiÖn phÐp tÝnh (x + 1)(x + 1) = x2 + x + x + ¸p dông tÝnh (x + 1)(x + 1) = ? = x2 + 2x + GV: Theo quy t¾c nh©n hai luü thõa cïng c¬ sè th× (x + 1)(x + 1) = ? HS: ¸p dông nh©n hai luü thõa cïng c¬ sè GV: VËy ta cã ta cã 2 (x + 1)(x + 1) = (x + 1) = x + 2x + (x + 1)(x + 1) = (x + 1)2 GV: Ta cã (x + 1)2 = x2 + 2x + VËy víi a, b bÊt k× liÖu cã hay kh«ng (a + b)(a + b) = a2 + 2ab + b2 ?Chóng ta cïng nghiªn cøu bµi h«m DH bµi míi: Hoạt động 2: Bình phương tổng GV: Gäi HS lªn b¶ng thùc hiÖn phÐp HS: Lªn b¶ng lµm bµi tËp nh©n: (a + b)(a + b) = ? (a + b)(a + b) = a.a + a.b + b.a + b.b GV: VËy (a + b)2 = ? = a2 + 2ab + b2 GV: Tæng qu¸t víi A, B lµ c¸c biÓu thøc HS: (a + b)2 = (a + b)(a + b) = a2 + 2ab + b2 tuú ý, ta cã: (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 (A + B)2 = A + 2AB + B2 GV: Em h·y ph¸t biÓu b»ng lêi h»ng HS: Phát biểu đẳng thức bình phương đẳng thức trên cña mét tæng ¸p dông Bình phương tổng bình GV: Hãy dùng đẳng thức trên tính phương số thứ cộng hai lần số thứ (a + 1)2 = ? với số thứ hai cộng bình phương số thứ - Viết biểu thức x2 + 4x + dạng hai bình phương tổng - TÝnh nhanh 512 = ?; 3012 = ? HS: Lªn b¶ng lµm bµi tËp ¸p dông GV: Hướng dẫn HS làm phần b, c a, (a + 1)2 = a2 + 2.a.1 + 12 - Từ biểu thức đã biết đưa dạng = a2 + 2a + A2 + 2AB + B2 = (A + B)2 b, x2 + 4x + = x2 + 2.x.2 + 22 -, 512 = (50 + 1)2 = ? = (x + 2)2 -, 3012 = (300 + 1)2 = ? c, 51 = (50 + 1)2 = 502 + 2.50.1 + 12 = 2500 + 100 + = 2601 2 301 = (300 + 1) = 3002 + 2.300.1 + 12 = 90000 + 600 + = 90601 Hoạt động 3: Bình phương hiệu ================================================================================== Trường THCS NHÂn ĐạO Lop8.net (10) Giáo viên: đỗ mạnh hường Giáo án đại số ================================================================================= GV: Em hãy áp dụng đẳng thức trên HS: Lên bảng làm tính tÝnh [ a + (-b)]2 = ? [ a + (-b)]2 = a2 + 2.a.(-b) + (-b)2 = a2 – 2ab + b2 GV: Víi c¸c biÓu thøc A, B tuú ý ta cã (A - B)2 = A - 2AB + B2 2 [ A + (-B)] = (A – B) Bình phương hiệu bình = A2 – 2AB + B2 phương số thứ trừ hai lần số thứ GV: Yêu cầu HS chứng minh đẳng với số thứ hai cộng bình phương số thứ hai thøc trªn b»ng c¸ch thùc hiÖn phÐp tÝnh 1 a, (x - )2 = x2 – 2.x + ( )2 (A – B)(A – B) 2 GV: Gäi HS ph¸t biÓu b»ng lêi = x2 – x + ¸p dông: GV: Gäi HS lªn b¶ng thùc hiÖn phÐp b, (2x – 3y)2 = (2x)2 – 2.2x.3y + (3y)2 tính, HS còn lại hoạt động theo nhóm làm = 4x2 – 12xy + 9y2 vµo b¶ng nhãm c, 992 = (100 – 1)2 = 1002 – 2.100.1 + 12 = 9801 Hoạt động : Hiệu hai bình phương GV: Thùc hiÖn phÐp tÝnh (a + b)(a – b) HS: Lµm tÝnh =? (a + b)(a – b) = a2 – ab + ba – b2 GV: Gäi HS lªn b¶ng lµm bµi tËp = a2 – b2 GV: Gọi HS nhận xét sau đó chuẩn hoá HS: ViÕt c«ng thøc GV:VËy A, B lµ c¸c biÓu thøc tuú ý A - B2 = (A - B)(A + B) 2 A –B =? HS: Ph¸t biÓu b»ng lêi GV: Em h·y ph¸t biÓu b»ng lêi h»ng Hiệu hai bình phương tổng số thứ đẳng thức trên nhÊt vµ sè thø hai nh©n hiÖu sè thø nhÊt vµ ¸p dông: sè thø hai GV: Gäi HS lªn b¶ng lµm bµi tËp, HS HS: Lªn b¶ng lµm bµi tËp còn lại hoạt động nhóm và làm vào bảng a, (x + 1)(x – 1) = x2 – 12 = x2 – nhãm b, (x – 2y)(x + 2y) = x2– (2y)2 = x2 – 4y2 GV: Thu b¶ng nhãm, nhËn xÐt vµ cho c, 56.64 = (60 - 4)(60 + 4) ®iÓm = 602 – 42 = 3584 Cñng cè, luyÖn tËp: GV: §äc ®Çu bµi ?7 GV: C¸ch viÕt cña b¹n §øc vµ Thä, b¹n nào đúng ? Bạn nào sai ? GV: Gợi ý dùng đẳng thức khai triÓn vÕ ph¶i GV: Tæng qu¸t (A – B)2 = (B – A)2 víi A, B tuú ý HS: Lµm ?7 (x - 5)2 = x2 – 10x + 25 (5 - x)2 = 25 – 10x + x2 Vậy Đức và Thọ viết đúng Ta cã: (x – 5)2 = (5 – x)2 HDHS häc ë nhµ: ================================================================================== Trường THCS NHÂn ĐạO Lop8.net 10 (11) Giáo viên: đỗ mạnh hường Giáo án đại số ================================================================================= - Bµi tËp 16c - 25a2 + 4b2 – 20ab = (5a)2 – 2.5a.2b + (2b)2 - Bµi tËp 16c 25a2 + 4b2 – 20ab = (5a)2 – 2.5a.2b + (2b)2 = (5a – 2b)2 = (5a – 2b)2 - Bµi tËp 17 (10a + 5)2 = (10a)2 + 2.10a.5 + 52 = 100a2 + 100a + 25 = 100a(a + 1) + 25 Tæng qu¸t: A5 = 100A(A + 1) + 25 - Bµi tËp 17 (10a + 5)2 = (10a)2 + 2.10a.5 + 52 = 100a2 + 100a + 25 = 100a(a + 1) + 25 Tæng qu¸t: A5 = 100A(A + 1) + 25 BTVN: Bµi 18 - 25 (SGK – 11; 12) BTVN: Bµi 18 - 25 (SGK – 11; 12) Ngµy gi¶ng : TiÕt 5: luyÖn tËp I Môc tiªu: - Học sinh nắm củng cố các đẳng thức: bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu hai bình phương - HS vận dụng linh hoạt các đẳng thức trên vào giải toán - Ph¸t triÓn t l«gÝc, thao t¸c ph©n tÝch vµ tæng hîp - Rèn luyện khả quan sát, nhận xét chính xác để áp dụng đẳng thức đúng đắn và hợp lí II ChuÈn bÞ tµi liÖu, TBDH: - GV: SGK,SGV bảng Phụ+thước kẻ - HS: Ôn tập các đẳng thức đa học phiếu học tập III TiÕn tr×nh tæ chøc DH: ổn định tổ chức: 8A: 8B: 8C: KiÓm tra bµi cò: H§ cña GV& HS Thùc hiÖn phÐp tÝnh æ ç x+ ç ç è æ ç xç ç è æ 1ö ÷ çx + ÷ ç øç è 2÷ æ 1ö ÷ çx ÷ ç øç è 2÷ ND kiến thức cần đạt HS: æ 1ö æ ççx + ÷ç x+ çè ÷ç ÷ç øè 1ö ÷ =? ÷ ø 2÷ 1ö ÷ =? ÷ ø 2÷ DH bµi míi: ö÷ 1 æ1 ö ÷÷ø= x + x + x + = x + 2.x + çççè ÷÷÷ø 2 4 æ 1ö æ 1ö æö ççx - ÷ç ÷÷= x - x + x + = x - 2.x + çç1 ÷÷ x ÷ç èç ø÷çè ø÷ 2 èç4 ø÷ Hoạt động 1: Nhắc lại kiến thức cần nhớ ================================================================================== Trường THCS NHÂn ĐạO Lop8.net 11 (12) Giáo viên: đỗ mạnh hường Giáo án đại số ================================================================================= GV: Gọi HS lên bảng viết các đẳng HS: Lên bảng viết các đẳng thức thøc ®a häc vµ ph¸t biÓu b»ng lêi (A + B)2 = A + 2AB + B2 Bình phương tổng bình phương số thứ cộng hai lần số thứ với số thứ hai cộng bình phương số thứ hai 2 (A - B) = A - 2AB + B GV: NhËn xÐt vµ chuÈn ho¸ tõng HS ph¸t biÓu Bình phương hiệu bình phương số thứ trừ hai lần số thứ với số thứ hai cộng bình phương số thứ hai A - B2 = (A - B)(A + B) GV: Gäi HS lªn b¶ng lµm bµi tËp 21 SGK Viết các biểu thức dạng bình phương tổng bình phương hiÖu ? GV: Gäi HS nhËn xÐt kÕt qu¶ cña c¸c b¹n GV: NhËn xÐt, chuÈn ho¸ vµ cho ®iÓm Hiệu hai bình phương tổng số thứ vµ sè thø hai nh©n hiÖu sè thø nhÊt vµ sè thø hai HS: Lªn b¶ng lµm bµi tËp a, 9x2 – 6x + = (3x)2 – 2.3x.1 + 12 = (3x - 1)2 b, (2x + 3y)2 + 2(2x + 3y) + = (2x + 3y)2 + 2.(2x + 3y).1 + 12 = (2x + 3y + 1)2 Hoạt động 2: Bài tập luyện tập ================================================================================== Trường THCS NHÂn ĐạO Lop8.net 12 (13) Giáo viên: đỗ mạnh hường Giáo án đại số ================================================================================= Bµi tËp 20 SGK-12 HS: Lªn b¶ng lµm bµi tËp 20 SGK-12 GV: Em hãy nhận xét đúng sai kết (x + 2y)2 = x2 + 2.x.2y + (2y)2 = x2 + 4xy + 4y2 x2 + 2xy + 4y2 qu¶: x2 + 2xy + 4y2 = (x + 2y)2 ? GV: Hướng dẫn học sinh khai triển Vậy kết x2 + 2xy + 4y2 = (x + 2y)2 là sai đẳng thức vế phải Kết đúng là: GV: Gọi HS nhận xét sau đó chuẩn hoá x2 + 4xy + 4y2 = (x + 2y)2 vµ cho ®iÓm Bµi tËp 22 SGK-12 HS: Lªn b¶ng lµm bµi tËp 22 SGK-12 : tÝnh GV: Em hãy áp dụng các đẳng thức nhanh a, 1012 = (100 + 1)2 để tính nhanh bài tập 22 SGK = 1002 + 2.100.1 + 12 GV: Hướng dẫn HS đưa các đẳng = 10000 + 200 + thức bình phương tổng, bình = 10201 phương hiệu, hiệu hai bình b, 1992 = (200 - 1)2 phương = 2002 – 2.200.1 + 12 = 40000 – 4000 + GV: Yêu cầu HS lớp hoạt động theo = 39601 nhãm, lµm bµi tËp vµo b¶ng nhãm c, 47.53 = (50 - 3)(50 + 3) GV: Gäi c¸c nhãm nhËn xÐt bµi cña b¹n = 502 – 32 GV: ChuÈn ho¸ vµ cho ®iÓm = 2500 – = 2491 HS: Hoạt động theo nhóm làm bài tập 23 Bµi tËp 23 SGK-12 GV: Hướng dẫn HS số cách chứng SGK-12 minh bµi to¸n: khai triÓn VT = VP hoÆc a, C/M (a + b)2 = (a - b)2 + 4ab VP = VT hoÆc xÐt hiÖu XÐt VP = (a - b)2 + 4ab GV: Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm, = a2 – 2ab + b2 + 4ab lµm bµi tËp vµo b¶ng nhãm = a2 + 2ab + b2 GV: Gọi đại diện nhóm lên bảng làm = (a + b)2 = VT (®pcm) bµi tËp b, C/M (a - b)2 = (a + b)2 - 4ab GV: Gäi HS c¸c nhãm nhËn xÐt chÐo sau XÐt VP = (a + b)2 - 4ab đó chuẩn hoá = a2 + 2ab +b2 – 4ab GV: Hướng dẫn C/M khai triển vế = a2 – 2ab + b2 tr¸i = (a -b)2 = VT (®pcm) VT = (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 HS: Lµm bµi tËp ¸p dông 2 = a – 2ab + b + 4ab a, Theo C/M trªn ta cã = (a - b) +4ab (®pcm) (a - b)2 = (a + b)2 – 4ab GV: Hướng dẫn HS làm bài tập áp dụng = 72 – 4.12 GV: Gäi HS lªn b¶ng lµm bµi tËp = 49 – 48 = GV: Gọi HS nhận xét sau đố chuẩn hoá b, Theo C/M trên ta có (a + b)2 = (a - b)2 + 4ab vµ cho ®iÓm = 202 + 2.3 = 400 + = 406 HS: Th¶o luËn theo nhãm Bµi tËp 24 SGKBµi tËp 24 SGK-12 GV: Hướng dẫn HS rút gọn biểu thức sau 12 đó thay giá trị biến để tính giá trị 49x2 – 70x + 25 = (7x)2 – 2.7x.5 + 52 = (7x - 5)2 biÓu thøc a, Thay x = ta ®îc: (7.5 - 5)2 = 302 GV: Gäi HS lªn b¶ng lµm bµi tËp ================================================================================== Trường THCS NHÂn ĐạO Lop8.net 13 (14) Giáo viên: đỗ mạnh hường Giáo án đại số ================================================================================= GV: Gäi HS nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n sau = 900 đó chuẩn hoá và cho điểm b, Thay x = ta ®îc: (1 - 5)2 = (-4)2 = 42 = 16 Cñng cè, luyÖn tËp: GV: Gọi HS phát biểu lại các đẳng thức đáng nhớ GV: Nh¾c l¹i vµ chó ý HS ph¶i nhí c¸c đẳng thức và phải biết vận dụng vào g¶i c¸c bµi tËp nh trªn HDHS häc ë nhµ: - Bµi tËp 25 SGK-12: GV: Hướng dẫn HS đưa đẳng thức bình phương tổng bình phương hiÖu (a + b +c)2 = [ a + (b + c)]2 = [ (a + b) + c]2 = ? (a – b – c)2 = [ a – (b + c)]2 = [ (a – b) – c]2 = ? BTVN: Bµi 11 - 14 (SBT-4) HS: Phát biểu các đẳng thức đáng nhớ - Bài tập 25 SGK-12: GV: Hướng dẫn HS đưa đẳng thức bình phương tổng bình phương hiệu (a + b +c)2 = [ a + (b + c)]2 = [ (a + b) + c]2 = ? (a – b – c)2 = [ a – (b + c)]2 = [ (a – b) – c]2 = ? - BTVN: Bµi 11 - 14 (SBT-4) Ngµy gi¶ng : Tiết 6: đẳng thức đáng nhớ (t2) I Môc tiªu - Học sinh nắm các đẳng thức: lập phương tổng, lập phương hiệu - HS biết áp dụng các đẳng thức trên để tính nhẩm, tính nhanh - Rèn luyện khả quan sát, nhận xét chính xác để áp dụng đẳng thức đúng đắn và hợp lí II ChuÈn bÞ tµi liÖu, TBDH: - GV: SGK,SGV,GA,b¶ng phô - HS: SGK,Phiếu học tập ; Ôn tập các đẳng thức đã học III TiÕn tr×nh tæ chøc DH: ================================================================================== Trường THCS NHÂn ĐạO Lop8.net 14 (15) Giáo viên: đỗ mạnh hường Giáo án đại số ================================================================================= ổn định tổ chức: 8A: KiÓm tra bµi cò: 8B: H§ cña GV& HS a)áp dụng các đẳng thức đã học tÝnh: (a + b)(a + b)2 = ? b) TÝnh (a + b)3 = ? * VËy víi A, B lµ c¸c biÓu thøc tuú ý th× (A + B)3 = ? 8C: ND kiến thức cần đạt HS: Lªn b¶ng lµm bµi tËp (a + b)(a + b)2 = (a + b)(a2 + 2ab + b2) = a3 + 2a2b + ab2 + a2b + 2ab2 + b3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 HS: (a + b)(a + b)2 = (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 DH bµi míi: Hoạt động 1: Lập phương tổng GV: Các em đã tính với a, b tuỳ ý HS: Viết đẳng thức lập phương th× (a + b)3= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 tæng GV: Tæng qu¸t víi A, B lµ c¸c biÓu thøc (A + B)3 = A + 3A B + 3AB2 + B3 tuú ý, ta cã: HS: Phát biểu đẳng thức lập phương (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 mét tæng GV: Em h·y ph¸t biÓu b»ng lêi h»ng Lập phương tổng lập phương đẳng thức trên số thứ cộng ba lần bình phương số thứ ¸p dông nhÊt vµ sè thø hai céng ba lÇn sè thø nhÊt vµ GV: áp dụng đẳng thức trên tính bình phương số thứ hai cộng lập phương số (x + 1)3 = ? ; (2x + y)3 = ? thø hai GV: Gäi HS lªn b¶ng lµm bµi tËp, HS HS: Lªn b¶ng lµm bµi tËp còn lại hoạt động theo nhóm làm bài tập a, (x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + vµo b¶ng nhãm GV: Gäi HS nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n, b, (2x + y)3=(2x)3 + 3(2x)2y+3.2xy2 + y3 GV chuÈn ho¸ vµ cho ®iÓm = 8x3 + 6x2y + 6xy2 + y3 Hoạt động 2: Lập phương hiệu GV: Em hãy áp dụng đẳng thức trên HS: Lên bảng làm tính tÝnh [ a + (-b)]3 = ? [ a + (-b)]3=a3 + 3a2(-b) + 3a(-b)2 + (-b)3 = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3 GV: VËy [ a + (-b)]3 (A - B)3 = A - 3A B + 3AB2 - B3 = (a – b)3 Lập phương hiệu lập phương = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3 số thứ trừ ba lần bình phương số thứ GV: Víi c¸c biÓu thøc A, B tuú ý ta cã nhÊt vµ sè thø hai céng ba lÇn sè thø nhÊt vµ (A – B)3 = A3 – 3A2B + 3AB2 – B3 bình phương số thứ hai trừ lập phương số GV: Yêu cầu HS chứng minh đẳng thø hai thøc trªn b»ng c¸ch thùc hiÖn phÐp tÝnh HS: Lªn b¶ng lµm bµi tËp (A – B)(A – B)2 = ? 1 1 a, (x - )3 = x3 – 3x2 + 3x( )2 – ( )3 GV: Gäi HS ph¸t biÓu b»ng lêi 3 3 ¸p dông: 1 = x3 – x2 + x GV: áp dụng đẳng thức trên hãy 27 3 tÝnh: b, (x – 2y) =x – 3x 2y +3x(2y)2 + (2y)3 = x3 – 6x2y + 12xy2 + 8y3 a, (x - )3 = ? HS: Hoạt động theo nhóm trả lời bài tập b, (x – 2y)3 = ? 1) (2x – 1)2 = (1 – 2x)2 § ================================================================================== Trường THCS NHÂn ĐạO 15 Lop8.net (16) Giáo viên: đỗ mạnh hường Giáo án đại số ================================================================================= GV: Gäi HS lªn b¶ng lµm bµi tËp, HS 2) (x – 1)3 = (1 – x)3 S 3 lớp hoạt động theo nhóm làm bài tập 3) (x + 1) = (1 + x) § 2 vµo b¶ng nhãm 4) x – = – x S 2 GV: Thu mét sè b¶ng nhãm vµ gäi c¸c 5) (x – 3) = x – 2x + S nhãm nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n GV: NhËn xÐt, chuÈn ho¸ vµ cho ®iÓm HS: Tr¶ lêi c©u hái GV: Trong các khẳng định sau, khẳng (A – B)2 = (B – A)2 định nào đúng (A – B)3 = - (B – A)3 2 1) (2x – 1) = (1 – 2x) 2) (x – 1)3 = (1 – x)3 3) (x + 1)3 = (1 + x)3 4) x2 – = – x2 5) (x – 3)2 = x2 – 2x + GV: Chia c¸c nhãm lµm bµi tËp vµo b¶ng nhóm, GV thu bảng nhóm sau đó nhận xÐt vµ cho ®iÓm GV: Em cã nhËn xÐt g× vÒ quan hÖ (A – B)2 vµ (B – A)2 (A – B)3 vµ (B – A)3 Cñng cè, luyÖn tËp: GV: Gọi HS phát biểu quy tắc lập phương HS: Phát biểu đẳng thức lập phương cña mét tæng ? tổng, lập phương hiệu GV: Gọi HS phát biểu quy tắc lập phương cña mét hiÖu ? HDHS häc ë nhµ: - Bài tập 28: Rút gọn biểu thức sau đó thay giá trị x để thực phép tính - BTVN: Bµi 26 - 29 (SGK – 14) - Bài tập 28: Rút gọn biểu thức sau đó thay giá trị x để thực phép tính - BTVN: Bµi 26 - 29 (SGK – 14) _ Ngµy gi¶ng : Tiết 7: đẳng thức đáng nhớ (tiếp) I Môc tiªu ================================================================================== Trường THCS NHÂn ĐạO Lop8.net 16 (17) Giáo viên: đỗ mạnh hường Giáo án đại số ================================================================================= - Học sinh nắm các đẳng thức: Tổng hai lập phương và hiệu hai lập phương - HS biết áp dụng các đẳng thức trên để tính nhẩm, tính nhanh - Rèn luyện khả quan sát, nhận xét chính xác để áp dụng đẳng thức đúng đắn và hợp lí II ChuÈn bÞ tµi liÖu, TBDH: - GV:SGK,SGV,GA,B¶ng phô - HS: Ôn tập các đẳng thức đã học; Sgk + bảng Phụ + thước kẻ III TiÕn tr×nh tæ chøc DH: ổn định tổ chức: 8A: 8B: 8C: KiÓm tra bµi cò: H§ cña GV& HS GV: Gäi HS lªn b¶ng viÕt c¸c h»ng đẳng thức đã học ? ND kiến thức cần đạt HS: 1.(A + B)2 = A2 + 2AB + B2 (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 GV: áp dụng đẳng thức đã học tính: A2 – B2 = (A – B)(A + B) (x + 1)3 – x3 = ? (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2+ B3 - GV: Ngoµi c¸ch lµm nh trªn (A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 Chóng ta cßn cã c¸ch lµm nµo kh¸c kh«ng ? Chóng ta cïng nghiªn cøu HS: Lªn b¶ng lµm tÝnh (x + 1)3 – x3=x3 + 3x2.1 + 3x.12 + 13 – x3 bµi häc h«m = 3x2 + 3x + DH bµi míi: Hoạt động 1: Tổng hai lập phương ================================================================================== Trường THCS NHÂn ĐạO Lop8.net 17 (18) Giáo viên: đỗ mạnh hường Giáo án đại số ================================================================================= GV: Cho HS hoạt động làm ?1 Víi a, b lµ c¸c sè tuú ý, h·y tÝnh: (a + b)(a2 – ab + b2) = ? GV: Gọi HS lên bảng, HS lớp hoạt động theo nhóm làm vào bảng nhóm GV: Thu mét sè b¶ng nhãm vµ gäi HS nhận xét kết sau đó GV chuẩn hoá và cho ®iÓm HS GV: VËy víi a, b lµ c¸c sè tuú ý, ta lu«n cã: a3 + b3 = (a + b)(a2 – ab + b2) GV: VËy víi A, B lµ c¸c biÓu thøc tuú ý ta có đẳng thức trên không ? GV: Lu ý Ta quy íc gäi A2 – AB + B2 lµ b×nh phương thiếu hiệu A – B GV: Em h·y ph¸t biÓu b»ng lêi h»ng đẳng thức trên ¸p dông: a, Viết x3 + dạng tích ? b, ViÕt (x + 1)(x2 – x + 1) = ? GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm bài tËp ¸p dông HS: Lªn b¶ng thùc hiÖn phÐp tÝnh (a + b)(a2 – ab + b2) = a3 – a2b + ab2 + a2b – ab2 + b3 = a + b3 HS: Víi A, B lµ c¸c biÓu thøc tuú ý, ta cã: A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2) HS: Ph¸t biÓu b»ng lêi Tổng hai lập phương tích tổng số thứ với số thứ hai và bình phương thiếu cña hiÖu sè thø nhÊt vµ sè thø hai HS: Lªn b¶ng lµm bµi tËp a, x3 + = x3 + 23 = (x + 2)(x2 – x.2 + 22) = (x + 2)(x2 – 2x + 4) b, (x + 1)(x2 – x + 1) = (x + 1)(x2 – x.1 + 12) = x3 + GV: Gäi HS lªn b¶ng lµm bµi tËp GV: Gäi HS nhËn xÐt GV: NhËn xÐt, chuÈn ho¸ vµ cho ®iÓm Hoạt động 2: Hiệu hai lập phương ================================================================================== Trường THCS NHÂn ĐạO Lop8.net 18 (19) Giáo viên: đỗ mạnh hường Giáo án đại số ================================================================================= GV: Cho HS hoạt động làm ?3 Víi a, b lµ c¸c sè tuú ý, h·y tÝnh: (a - b)(a2 + ab + b2) = ? GV: Gọi HS lên bảng, HS lớp hoạt động theo nhóm làm vào bảng nhóm GV: Thu mét sè b¶ng nhãm vµ gäi HS nhận xét kết sau đó GV chuẩn hoá và cho ®iÓm HS GV: VËy víi a, b lµ c¸c sè tuú ý, ta lu«n cã: a3 - b3 = (a - b)(a2 + ab + b2) GV: VËy víi A, B lµ c¸c biÓu thøc tuú ý ta có đẳng thức trên không ? GV: Lu ý Ta quy íc gäi A2 + AB + B2 lµ b×nh phương thiếu tổng A + B GV: Em h·y ph¸t biÓu b»ng lêi h»ng đẳng thức trên ¸p dông: a, TÝnh (x - 1)(x2 + x + 1) = ? b, Viết 8x3 – y3 dạng tích ? c, Hãy đánh dấu x vào ô có đáp số đúng cña tÝch (x + 2)(x2 – 2x + 4) x3 + x3 – (x + 2)2 (x – 2)2 GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm bài tËp ¸p dông GV: Gäi HS lªn b¶ng lµm bµi tËp GV: Gäi HS nhËn xÐt GV: NhËn xÐt, chuÈn ho¸ vµ cho ®iÓm Cñng cè, luyÖn tËp: GV: Vậy chúng ta đã học đẳng thức đáng nhớ: (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 A2 – B2 = (A – B)(A + B) (A + B)3 =A3 + 3A2B + 3AB2+ B3 (A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2) A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB + B2) GV: Vậy đẳng thức hãy tính: (x + 1)3 – x3 = ? GV: Treo b¶ng phô bµi tËp 32 SGK vµ gäi HS lªn b¶ng ®iÒn vµo « trèng HDHS häc ë nhµ: HS: Lªn b¶ng thùc hiÖn phÐp tÝnh (a - b)(a2 + ab + b2) = a3 + a2b + ab2 - a2b - ab2 - b3 = a3 - b3 HS: Víi A, B lµ c¸c biÓu thøc tuú ý, ta cã: A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB + B2) HS: Ph¸t biÓu b»ng lêi Hiệu hai lập phương tích hiệu số thứ với số thứ hai và bình phương thiếu tæng sè thø nhÊt vµ sè thø hai HS: Lªn b¶ng lµm bµi tËp a, (x - 1)(x2 + x + 1) = (x - 1)(x2 + x.1 + 12) = x3 – b, 8x3 – y3 = (2x)3 – y3 = (2x – y)(4x2 – 2xy + y2) c, (x + 2)(x2 – 2x + 4) = (x + 2)(x2 – x.2 + 22) = x + 23 = x + x3 + x3 – (x + 2)2 (x – 2)2 x HS: TÝnh (x + 1)3 – x3 = (x + – x)[(x + 1)2 + x(x +1) + x2 ] = (x2 + 2x + + x2 + x + x2) = (3x2 + 3x + 1) HS: Lªn b¶ng ®iÒn vµo chç trèng a, (3x + y)(9x2 – 3xy + y2) = 27x3 + y3 b, (2x – 5)(4x2 + 10x + 25) = 8x3 – 125 ================================================================================== Trường THCS NHÂn ĐạO Lop8.net 19 (20) Giáo viên: đỗ mạnh hường Giáo án đại số ================================================================================= - Ôn tập và thuộc các đẳng thức đáng nhớ - BTVN: Bµi 33 - 38 (SGK – 16, 17) - Ôn tập và thuộc các đẳng thức đáng nhí - BTVN: Bµi 33 - 38 (SGK – 16, 17) _ Ngµy gi¶ng : TiÕt 8: luyÖn tËp I Môc tiªu: - Học sinh củng cố và nắm đẳng thức đáng nhớ - HS vận dụng thành thạo các đẳng thức vào giải toán - Rèn luyện khả quan sát, nhận xét chính xác để áp dụng đẳng thức đúng đắn và hợp lí II ChuÈn bÞ tµi liÖu, TBDH: - GV: SGK,SGV,GA,B¶ng phô - HS: Ôn tập các đẳng thức đã học Sgk + bảng Phụ + thước kẻ + bảng nhóm III TiÕn tr×nh tæ chøc DH: ổn định tổ chức: 8A: 8B: 8C: KiÓm tra bµi cò: H§ cña GV& HS ND kiến thức cần đạt GV: Gọi HS lên bảng viết các đẳng HS: Lên bảng viết đẳng thức đã học thức đã học ? (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 A2 – B2 = (A – B)(A + B) (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2+ B3 (A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 A3 + B3 = (A + B)(A2 - AB + B2) A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB + B2) DH bµi míi: Hoạt động 1: Thảo luận làm bài tập 33 SGK-16: GV: Hãy áp dụng các đẳng thức để HS: Lên bảng làm bài tập thùc hiÖn phÐp tÝnh ë bµi tËp 33 SGK HS1: a, (2 + xy)2 = + 4xy + x2y2 GV: Gäi HS lªn b¶ng lµm bµi tËp, c¸c b, (5 - 3x)2 = 25 - 30x + 9x2 HS còn lại hoạt động theo nhóm làm bài HS2: c, (5 - x2)(5 + x2) = 25 – x4 tËp vµo b¶ng nhãm GV: Gäi c¸c nhãm nhËn xÐt bµi lµm cña d, (5x - 1)3 = 125x3 - 75x2 + 15x – HS3: c¸c b¹n GV: NhËn xÐt, chuÈn ho¸ vµ cho ®iÓm e, (2x - y)(4x2 + 2xy + y2) = 8x3 – y3 f, (x + 3)(x2 - 3x + 9) = x3 + 27 Hoạt động 2: thảo luận làm bài tập 34(SGK-16) ================================================================================== Trường THCS NHÂn ĐạO Lop8.net 20 (21)