Tiết 11 : PHÂN TÍCH ĐA THỨC THAØNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ A.MUÏC TIEÂU: - Học sinh biết phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm số hạng - Học sinh biết nhận [r]
(1)CHƯƠNG I PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC - Tuaàn Ngày soạn : 20/ 09/ 2010 ĐẠI SỐ Ngaøy daïy : 21/ 09/ 2010 Tiết : PHÂN TÍCH ĐA THỨC THAØNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG A MUÏC TIEÂU: - Học sinh nắm nào là phân tích đa thức thành nhân tử - HS biết cách phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp đặt nhân tử chung - Bieát vaän duïng thaønh thaïo vaøo laøm baøi taäp BCHUẨN BỊ :Phiếu học tập, máy chiếu bảng phụ C.TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC : 1.Ổn định lớp báo cáo sĩ số: 2.kieåm tra baøi cuõ (10 phuùt) - Viết đẳng thức đáng nhớ - HS vieát nhö sgk - Laøm baøi taäp 36 Tr17 - SGK -Baøi taäp 36 - Nhận xét bài toán và kết ? a) x2 + 4x + = ( x + )2 thay x = 98 ta coù ( 98 + )2 = 1002 = 10 000 b) x3 + 3x2 + 3x + = ( x + 1)3 thay x = 99 ta ( 99 + 1)3 = 1003 = 1000 000 Bài mới: HS GV ND Ví duï ? Haõy vieát 2x -4x thaønh Hs leân baûng laøm Ví duï 1: tích đa thức 2x2 – 4x = 2x.x -2x.2 ? Viết hạng tử thành 2x2 = 2x.x = 2x(x-2) tích 2x và đơn thức 4x = 2x.2 - Nhân tử chung là gì? Nhân tử chung là 2x -Vieát 2x – 4x thaønh tích 2x(x-2) 2x(2x-2) gọi là phân tích đa thức thành nhân tử ? Vậy phân tích đa thức - HS trả lời thành nhân tử là gì? Đó là cách phân tích đa thức - HS theo dõi thành nhân tử phương pháp đặt nhân tử chung Ñònh nghóa:sgk/18 - Học sinh nhận xét và thực Ví duï Ví duï 2: Phaân tích : 15x3 – 5x2 + 10x hieän Giaûi thành nhân tử 15x – 5x2 + 10 -nhân tử chung là: 5x - Tìm nhân tử chung = 5x.3x2 – 5x.x + 5x.2 các hạng tử? = 5x(3x2 – x + 2) Lop8.net Giáo viên : Đỗ Ngọc Luyến -Tổ KHTN-Trường THCS Quang Trung 17 (2) CHƯƠNG I PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC - ĐẠI SỐ -Haõy vieát thaønh tích ?1 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a, x2 – x b, 5x2 (x-2y) – 15x(x-2y) - Mỗi câu nhân tử chung là gì? c, 3(x-y) – 5x(y-x) ? Coù nhaän xeùt gì veà quan heä x – y vaø y – x ? Biến đổi để có nhân tử chung và thực - Cho HS đọc chú ý sgk/18 - Tìm x bieát 3x2 – 6x = ? Muoán tìm x em phaûi laøm theá naøo Aùp duïng(8 phuùt) - HS thực - HS trả lời a) Nhân tử chung là x b) Nhân tử chung là x-2y x – y = -(y – x) - Đổi dấu hạng tử HS đọc chú ý sgk/18 - HS phaân tích 3x2 – 6x thành nhân tử ap dụng tính chaát A.B = thì A= B = Hoạt Động :(Củng cố 10 phút) - Phân tích đa thức thành nhân tử là gì? - Laøm baøi taäp 39 Tr19 – SGK c, 3(x-y) – 5x(y-x) = 3(x –y) + 5x(x -y) = (x –y)(3 +5x) * Chuù yù: SGK/18 A = -(-A) ?2 3x2 – 6x = 3x2 – 6x = 3x(x -2) 3x(x -2) = Hoặc 3x = x Hoặc x – = x Baøi 39 (Tr19 /SGK) a, 3x – 6y = 3(x -2y) b, Baøi taäp 40 ?1 a, x2 – x = x(x -1) b, 5x2 (x-2y) – 15x(x-2y) = 5x(x – 2y)(x – 3) 2 x 5x x y = x2( + 5x +y) Baøi taäp 40 a) 15.91,5 + 150.0,85 = 15.91,5 + 15.8,5 = 15( 91,5 + 8,5 ) = 15 100 = 1500 b) x( x – 1) – y( – x) = ( x -1 )( x + y ) thay x = 2001 y = 1999 ta ( 2001 – )(2001 + 1999) = 2000.4000 = 8.000.000 Hướng dẫn nhà : (2phút) - Học bài ghi + SGK - Laøm baøi taäp :39c,d,e 41,42 tr 19– SGK Lop8.net Giáo viên : Đỗ Ngọc Luyến -Tổ KHTN-Trường THCS Quang Trung 18 (3) CHƯƠNG I PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC - Tuaàn Ngày soạn : 04/10/2004 ĐẠI SỐ Ngaøy daïy : 06/10/2004 Tiết 10 : PHÂN TÍCH ĐA THỨC THAØNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC A.MUÏC TIEÂU: - Học sinh biết dùng đẳng thức để phân tích đa thức thành nhân tử - Rèn luyện kỹ phân tích tổng hợp, phát triển lực tư B.CHUAÅN BÒ : - Phiếu học tập, đèn chiếu bảng phụ C.TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC : 1.Ổn định lớp báo cáo sĩ số: 2.kieåm tra baøi cuõ (10 phuùt) - Cho HS trình baøy baøi 39 e A2 + 2AB + B2 = (A + B)2 - Viết đẳng thức đáng nhớ dạng 2.A2 - 2AB + B2 = (A - B)2 3.A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 = (A + B)3 ngược lại 4.A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 = (A - B)3 (A + B) (A - B) = A2 - B2 6.A3+ B3= (A + B)(A2 – AB + B2) 7.A3 - B3= (A - B)(A2 + AB + B2) 3.Bài mới: Ví duï: - Ví dụ : Phân tích đa thức thành nhân tử : a, x2 – 4x + b, x2 – c, - 8x3 a, x2 – 4x + coù daïng haèng đẳng thức nào ? b, x2 – coù daïng haèng ñaúng thức nào ? c, - 8x3 = ? a) HS Bình phöông moät hieäu (x – 2)2 b) Hieäu cuûa hai bình phöông a, x2 – 4x + = x2 – 2.2x + 22 = (x – 2)2 b, x2 – = x2 – ( ) = (x – )( x + ) c, - 8x3 = 13 – (2x)3 = (1 – 2x)(1 + 2x + 4x2) c) Hieäu cuûa hai laäp phöông * Caùch laøm nhö treân goïi laø phân tích đa thức thành nhân tử băng phương pháp dùng đẳng thức ?1 Phân tích đa thức thành nhân tử : a) x3 + 3x2 + 3x + b) (x + y)2 – 9x2 -HS nhận xét, phân tích để ứng dụng đẳng thức ?1 Hai HS lên bảng, lớp làm vào Lop8.net Giáo viên : Đỗ Ngọc Luyến -Tổ KHTN-Trường THCS Quang Trung ?1 a, x3 + 3x2 + 3x + = = (x + 3)3 b, (x + y)2 – 9x2 = = (y – 2x)(4x + y) 19 (4) CHƯƠNG I PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC - ĐẠI SỐ Aùp duïng: * Ví dụ : Chứng minh : Giaûi (2n + 5)2 – 25 chia hết cho với (2n + 5)2 – 25 = (2n + 5)2 – 52 n = (2n + 5– 5) (2n + + 5) ? Để chứng minh (2n + 5)2 – 25 -Ta sử dụng = 2n(2n + 10) chia hết cho với số nguyên đẳng thứchiệu = 4n(n + 5) n Nguyeãn ta laøm nhö theá naøo hai bình phöông Neân (2n + 5)2 – 25 chia heát cho GV Ñöa ví duï với số nguyên n Sử dụng phiếu học tập - HS thực trên Tính 1052 – 25 phieáu hoïc taäp 1052 – 25 = 1052 – 52 = (105 + 5)(105 – 5) = 11000 Cuûng coá : - Laøm baøi taäp 43 Tr 20 SGK Baøi taäp 43 (Tr20 – SGK) - HS hoạt động nhóm đại diên nhóm trình bày bài - Phân tích đa thức thành nhân tử : giaûi a, x2 + 6x + = (x + 3)2 a, (x + 3)2 b, 10x – 25 – x2 = -(5 – x)2 b, -(5 – x)2 c, 8x3 - c, (2x - d) 1 )(4x2 + x + ) x 64 y 25 d) 1 = (2x - )(4x2 + x + ) x 64 y 25 2 1 x 8 y 5 1 x y x y 5 5.Hướng dẫn nhà : (2phút) - Vận dụng các đẳng thức để làm bài tập : - Laøm baøi taäp : 43d, 44, 45, 46 Tr20,21 – SGK Tuaàn Lop8.net Giáo viên : Đỗ Ngọc Luyến -Tổ KHTN-Trường THCS Quang Trung 20 (5) CHƯƠNG I PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC - Ngày soạn :27/ 09/ 2010 ĐẠI SỐ Ngaøy daïy : 28/ 9/ 2010 Tiết 11 : PHÂN TÍCH ĐA THỨC THAØNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ A.MUÏC TIEÂU: - Học sinh biết phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp nhóm số hạng - Học sinh biết nhận xét các hạng tử đa thức để nhóm hợp lý và phân tích đa thức thành nhân tử - Rèn kĩ phân tích đa thức thành nhân tử B.CHUAÅN BÒ : Phieáu hoïc taäp, baûng phuï C.TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC : 1.Ổn định lớp báo cáo sĩ số: 2.kieåm tra baøi cuõ - Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x2 – 3x = x ( x – 3) a) x2 – 3x b) x2 + 6x + b) x2 + 6x + = ( x + )2 Bài mới: GIAÙO VIEÂN HOÏC SINH NOÄI DUNG 1.Ví duï -Đa thức trên có hạng - Có hạng tử Ví dụ 1.Phân tích đa thức sau thành tử ? nhân tử - Các hạng tử có nhân tử - Không có nhân tử chung chung khoâng ? cho tất các hạng tử x2 – 3x + xy – 3y có áp dụng phương không áp dụng = (x2 – 3x) + (xy – 3y) = x(x – 3) + y(x – 3) pháp đặt nhân tử chung phương pháp đặt nhân tử khoâng ? chung = (x – 3)(x + y) - Đa thức này có dạng - Đa thức này không có đẳng thức nào không ? dạng đẳng thức nào có áp dụng phương Không áp dụng pháp dùng đẳng thức phöông phaùp duøng haèng khoâng ? đẳng thức không ? - Như ta đã biết các hạng tử đa thức không có nhân tử chung - Xuất nhân tử x – nhóm x – 3x vaø xy – 3y coù nhaân chung cho caû hai nhoùm tử chung không ? - Nếu đặt nhân tử chung cho - Đặt nhân tử chung nhóm : x2 – 3x và xy – 3y thì caùc em coù nhaän xeùt gì ? Hai nhoùm naøy coù Lop8.net Giáo viên : Đỗ Ngọc Luyến -Tổ KHTN-Trường THCS Quang Trung 21 (6) CHƯƠNG I PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC - nhân tử chung không? - GV giới thiệu …… - Nhóm các hạng tử nào ? - Coùn caùch nhoùm naøo khaùc khoâng - GV chia lớp làm hai nhoùm laøm theo hai caùch - Ở Ví dụ còn cách nhóm naøo khaùc khoâng - Cho HS laøm ? a) 15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100 b Phân tích đa thức x2 + 2x +1 – y2 thành nhân tử - Gv gợi ý: x2 + 2x +1 = (x + 1)2 - GV: Haõy nhoùm (x2 + 2x) + (1 – y2) vaø phaân tích - Có phân tích tiếp khoâng Löu yù - Neâu ?2 caùc nhoùm phaân tích đa thức x4 – 9x3 + x2 – 9x thành nhân tử, sau đó phán đoán lời giải caùc baïn maø SGK neâu - GV: nhaän xeùt 4.Cuûng coá: - Chữa bài tập 47a, 48a Tr 22 SGK (2xy + 6y) + (3z + xz) (2xy + xz) + (6y + 3z) -2 HS leân baûng laøm - HS trả lời HS lên bảng thực Aùp duïng ĐẠI SỐ Ví duï 2xy + 3z + 6y + xz = (2xy + 6y) + (3z + xz) = 2y(x + 3) + z(3 + x) = (x +3)(2y + z) Nhaän xeùt Đối với đa thức có thể có nhiều cách nhóm các hạng tử thích hợp a)15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100 = (15.64 + 36.15) + (25.100 + 60.100) = 15(64 + 36) + 100(25 + 65) = 15.100 + 100.85 = 100(15 + 85) = 100.100 = 10000 ?1b) x2 + 2x +1 – y2 b) x2 + 2x +1 – y2 = (x2 + 2x) + (1 – y2) = (x2 + 2x+1) - y2 = x(x + 2) + (1 + y)(1 – y) = (x + 1)2 – y2 = (x + + y)(x + – y) - HS : khoâng phaân tích tieáp Löu yù: Phải nhóm các hạng tử cách thích hợp: - Mỗi nhóm có thể phân tích - Sau phân tích đa thức thành nhân tử nhóm thì quá trình - HS hoạt động nhóm phân phân tích phải tiếp tục tích đa thức ?2 x4 – 9x3 + x2 – 9x x4 – 9x3 + x2 – 9x thaønh = (x4 – 9x3) + (x2 – 9x) nhân tử sau đó rút kết = x3(x – 9) + x(x – 9) luaän = (x – 9)(x3 + x) = x(x2 + 1)(x – 9) - HS lên bảng thực Bài 47a (Tr 22 –SGK) Baøi 48a (Tr 22 –SGK) x2 – xy + x – y x2 + 4x2 – y2 + = (x2 – xy) + (x – y) = (x + 2)2 – y2 = x(x – y) + (x – y) = (x + + y)(x + – y) = (x – y)(x +1) 5.Hướng dẫn nhà :Làm bài tập : 47b,d, 48b,c, 49, 50 Tr22,23 – SGK Lop8.net Giáo viên : Đỗ Ngọc Luyến -Tổ KHTN-Trường THCS Quang Trung 22 (7) CHƯƠNG I PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC - Tuaàn7 Ngày soạn : 03/ 10/ 2010 ĐẠI SỐ Ngaøy daïy : 05/ 10/ 2010 Tiết 13 : PHÂN TÍCH ĐA THỨC THAØNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP AMUÏC TIEÂU: - Học sinh biết vận dụng linh hoạt các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử - Rèn luyện kỹ tính động vận dụng kiến thức đã học vào thực tiễn B.CHUAÅN BÒ : Phieáu hoïc taäp, baûng phuï C.TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC : 1.Ổn định lớp báo cáo sĩ số: 2.kieåm tra : Phân tích thành nhân tử a) 5x – 5y + ax – ay b) a3 – a2x – ay + xy Bài mới: GIAÙO VIEÂN a) Phân tích đa thức 5x3 + 10x2y + 5xy2 thành nhân tử - Có thể thực phương pháp nào trước tieân ? - Phaân tích tieáp x2 + 2xy + y2 thành nhân tử - GV : Như là ta đã phối hợp các phương a) 5x – 5y + ax – ay = (5x – 5y) + (ax – ay) = 5(x – y) + a(x – y) = (x – y)(5 + a) b) a3 – a2x – ay + xy = (a3 – a2x) – (ay – xy) = a2(a – x) – y(a – x) = (a – x)(a2 – y) HOÏC SINH Ví duï NOÄI DUNG Ví duï 1: HS thực hiện: - Đặt nhân tử chung 5x3 + 10x2y + 5xy2 = 5x(x2 + 2xy + y2) - Phaân tích x2 + 2xy + y2 nhân tử Keát quaû 5x3 + 10x2y + 5xy2 = 5x(x + y)2 - Phối hợp phương pháp đặt nhân tử chung và dùng đẳng thức Lop8.net Giáo viên : Đỗ Ngọc Luyến -Tổ KHTN-Trường THCS Quang Trung 5x3 + Giaûi + 5xy2 = 5x(x2 + 2xy + y2) = 5x(x + y)2 10x2y 23 (8) CHƯƠNG I PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC - pháp nào đã học để áp duïng vaùo vieäc phaân tích đa thức nhân tử ? - Cho HS laøm Vuù duï x2 – 2xy + y2 – thaønh nhân tử ? Em haõy neâu caùch giaûi baøi taäp treân -Cho HS laøm ?1 ĐẠI SỐ Ví duï 2: - Nhóm hợp lý ( x2 – 2xy + y2 ) – - Dùng đẳng thức (x – y)2 – 32 = (x – y + 3)(x – y – 3) - Phương pháp nhóm hạng tử và dùng đẳng thức Giaûi 2xy + y2 – = (x – y)2 – 32 = (x – y + 3)(x – y – 3) x2 – x y xy xy 2 xy = 2xy(x2 – y2 – 2y – 1) = 2xy[x2 – (y + 1)2] = 2xy(x + y + 1)(x + y - 1) Aùp duïng - HS thực hiện: - HS hoạt động nhóm ? a) Tính nhanh ?2 2 x + 2x + – y x2 + 2x + – y2 Taïi x = 94,5 vaø y = 4,5 = (x2 + 2x + 1) – y2 - Trước thay giá trị - Phân tích đa thức thành = (x + 1)2 – y2 = (x + y + 1)(x – y + 1) (*) x và y vào biểu thức nhân tử Thay x = 94,5 vaø y = 4,5 vaøo (*) ta phaûi laøm nhö theá naøo ? - Phân tích gì ? (94,5 – 4,5 + 1)(94,5 + 4,5 + 1) - Thay soá vaøo tính = 91.100 - GV yêu cầu Hs trả lời - HS đứng chỗ trả lời = 9100 caâu b, Gv nhaän xeùt vaø cuûng coá phöông phaùp - GV keát luaän sau - HS chuù yù laéng nghe phaân tích 4.Cuûng coá: Baøi 51 Tr 24 – SGK - Laøm baøi 51sgk a x3 – 2x2 + x = x(x2 – 2x + 1) - GV nhận xét và sửa bài = x(x – 1)2 - GV hướng dẫn cho HS nhà làm bài 53 : b 2x2 + 4x + – 2y2 dùng thêm phương pháp tách hạng tử = 2[(x2 + 2x + 1) – y2] = 2[(x + 1)2 – y2] = 2(x + y + 1)(x – y + 1) c 2xy – x2 – y2 + 16 = 16 – ( x2 – 2xy + y2) = 42 – ( x – y )2 = ( – x + y )( + x + y ) 5.Hướng dẫn nhà : -Xem lại - Làm bài tập : 51c, 52, 53,54,55,56,57 Tr 24,25 - SGK Lop8.net Giáo viên : Đỗ Ngọc Luyến -Tổ KHTN-Trường THCS Quang Trung 24 (9) CHƯƠNG I PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC - ĐẠI SỐ Tuaàn Ngày soạn :03/ 10/ 2010 Ngaøy daïy : 07/ 10/ 2010 TIEÁT 14 : LUYEÄN TAÄP A.MỤC TIÊU: - Rèn luyện kỹ giải bài tập phân tích đa thức đa thức thành nhân tử - Học sinh giải thành thạo loại bài tập phân tích đa thức thành nhân tử - Củng cố, khắc sâu, nâng cao kĩ phân tích đa thức thành nhân tử B.CHUAÅN BÒ :-Phieáu hoïc taäp, baûng phuï C.TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC : 1.Ổn định lớp báo cáo sĩ số: 2.Kiểm tra bài cũ: Kết hợp bài Luîeän taäp: GIAÙO VIEÂN HOÏC SINH NOÄI DUNG Baøi 55 Tr 25 – SGK Tìm x bieát - Phân tích đa thức thành Muoán tìm x ta laøm theá naøo ? nhân tử sau đó ấp dụng tính a) x3 - x chaát A.B = suy A = ? Tìm nhân tử chung ?Trong ngoặc ta có biểu thức daïng naøo b, x2(x – 3) + 12 – 4x = ? Tìm nhân tử chung ?Trong ngoặc ta có biểu thức daïng naøo GV: Goïi HS leân baûng GV : nhaän xeùt B = 0; - Nhân tử chung x - Trong ngoặc ta có biểu thức dạng đẳng thức a, x3 - x0 )=0 x(x2 x(x - 1 )(x + ) = 2 x = ; x = b, x2(x – 3) + 12 – 4x = soá x2(x – 3) + 4(3 – x) = b) Nhân tử chung x – x2(x – 3) - 4(x – 3) = - Trong ngoặc ta có biểu (x – 3)(x2 – 4) thức dạng đẳng thức (x – 3)(x – 2)(x + 2) = =0 x = ; x = soá HS leân baûng Baøi 56 Tr 25 – SGK ?Muốn tính nhanh giá trị - Ta phân tích đa thức Tính nhanh giá trị đa thức biểu thức ta làm nào thành nhân tử phương a) x x pháp dùng đẳng thức Lop8.net Giáo viên : Đỗ Ngọc Luyến -Tổ KHTN-Trường THCS Quang Trung taïi x = 49,75 16 25 (10) CHƯƠNG I PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC - ĐẠI SỐ Sau đó thay số vào tính x 2.x HS leân baûng giaûi - Đa thức trên có dạng - Đa thức trên có dạng đẳng thức nào? đẳng thức số x 2 = (x + 0,25)2 (*) Thay x = 49,75 vaøo (*) ta coù (49,75 + 0,25)2 = 502 = 2500 - Thay x = 49,75 ta giá b) x2 – y2 – 2y – trò baèng bao nhieâu ? = x2 – ( y – 1)2 = ( x – y + 1)( x + y – 1) Goïi HS leân baûng Thay soá ta coù ( 93 – + 1)( 93 + + 1) = 8800 GV : nhaän xeùt Baøi 57 Tr 25 – SGK ? Đa thức x2 – 4x + có Đa thức x2 – 4x + không Phương pháp tách hạng tử dạng đẳng thức nào có dạng đẳng thức a, x2 – 4x + = x2 – 4x + - không, có nhóm không, nào , không nhóm được, = (x2 – 4x + 4) – dùng đẳng thức khoâng duøng haèng ñaúng = (x – 2)2 – khoâng thức = (x – 1)(x – 3) ? Vậy ta làm nào để - Ta taùch = - Phương pháp thêm bớt cùng phân tích đa thức trên thành Hoặc tách 4x = 3x + x hạng tử d, x4 + = x4 + 4x2 + – 4x2 nhân tử Phân b và c làm tương tự - HS hoạt động nhóm = (x4 + 4x2 + 4) – (2x)2 = (x2 + 2)2 – (2x)2 d) , x4 + thêm 4x2 và bớt x4 + = x4 + 4x2 + – 4x2 4x2 ta đa thức dạng dạng đẳng thức số naøo vaø 4.Hướng dẫn nhà : - Xem lại các bài tập đã chữa Laøm baøi taäp : 58 Tr 25 – SGK vaø baøi 34,35,36 SBT Tuaàn Ngày soạn : 15/ 10 / 2010 =(x2 + 2x + 2)(x2 – 2x +2) Ngaøy daïy : 12/ 10/ 2010 Lop8.net Giáo viên : Đỗ Ngọc Luyến -Tổ KHTN-Trường THCS Quang Trung 26 (11) CHƯƠNG I PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC - ĐẠI SỐ Tiết 15: CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC A.MUÏC TIEÂU: - Học sinh hiểu khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B - Học sinh nắm vững nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B - Học sinh thực thành thạo chia đơn thức cho đơn thức B.CHUAÅN BÒ : - Phieáu hoïc taäp, baûng phuï C.TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC : 1.Ổn định lớp báo cáo sĩ số: 8A1: 8A2: 2.Kiểm tra bài cũ: Viêết công thức chia hai luỹ thừa cùng số Bài mới: GIAÙO VIEÂN HOÏC SINH NOÄI DUNG Quy taéc - GV giới thiệu : A B Q cho A = B.Q Kí hieäu Q = A : B Q = A B - A, B, Q goïi laø gì ? - Ở lớp ta đã biết : Với moïi x , m,n N, m n thì xm : xn = ? - Cho HS thực ?1 Làm tính chia a) x3 : x2 b) 15x7 : 5x2 c) 20x5 :12 x - Cho HS thực ?2 Làm tính chia a)15x2y2 : 5xy2 b) 12x3y2 : 9x2 - HS trả lời xm : xn = xm - n - HS laøm ?1 a) x3 : x2 = x b) 15x7 :3 x2 = x5 c) 20x5 :12 x = x4 HS ?2 Laøm tính chia a)15x2y2 : 5xy2 = 3x b) 12x3y2 : 9x2 = xy2 - Qua hai baøi taäp treân em - HS trả lời nhận xét hãy cho biết đơn thức A chia sgk hết cho đơn thức B nào ? - HS đọc nhận xét Nhaän xeùt - Vậy muốn chia đơn thức A cho đơn thức B ( trường hợp * Khaùi nieäm : A B neáu Q cho : A = B.Q Q = A : B Q = A B Với x , m,n N, m n thì xm : xn = xm - n m = n thì xm : xn = ? a) x3 : x2 = x b) 15x7 :3 x2 = x5 c) 20x5 :12 x = x4 ?2 a)15x2y2 : 5xy2 = 3x b) 12x3y2 : 9x2 = xy2 Nhaän xeùt: Tr 26 – SGK Lop8.net Giáo viên : Đỗ Ngọc Luyến -Tổ KHTN-Trường THCS Quang Trung 27 (12) CHƯƠNG I PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC - A B) ta laøm nhö theá naøo? Quy taéc ĐẠI SỐ Quy taéc : Tr 26 – SGK - HS trả lời sgk Aùp duïng - Cho HS thực ? - HS lên bảng laẩmc lớp ?3 a, 15x3y5z : 5x2y3 ? làm vào a, 15x3y5z : 5x2y3 = 3xy2z b, Tính giá trị biẻu thức - HS trả lời b, P = 12x4y2 : (-9xy2) = P = 12x4y2 : (-9xy2) taïi Thực phép chia đơn x = -3; y = 1,005 thức cho đơn thức sau đó 4 x (*) Thay x = -3 vaøo (*) ta coù 4 (-3)3 = 36 thay soá vaøo roài tính Cuûng coá: - Laøm baøi taäp 59a,b Baøi 59 - Laøm baøi taäp 60a,61a a) 53 : (-5)2 = 53 : 52 = 5 3 b) : 4 3 16 c) ( -12 )3 : 83 12 3 27 = 8 Baøi 60 a) x10 : (-x)8 = x2 b) (- x)5 : (-x)3 = (-x)2 = x2 c) (- y)5 : (- y)4 = -y Baøi 61a) 5x2y4: 10x2y = y 5.Hướng dẫn nhà : - Hoïc thuoäc quy taéc - Laøm baøi taäp : 61b,c Tr 27 – SGK , laøm caùc baøi taäp sbt Lop8.net Giáo viên : Đỗ Ngọc Luyến -Tổ KHTN-Trường THCS Quang Trung 28 (13) CHƯƠNG I PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC - ĐẠI SỐ Tuaàn Ngày soạn : 11 /10/ 2010 Ngaøy daïy : 14 / 10/ 2010 Tiết 16 : CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC A.MUÏC TIEÂU: - Học sinh nắm vững nào đa thức chia hết cho đơn thức - Học sinh nắm quy tắc chia đa thức cho đơn thức - Vận dụng phép chia đa thức cho đơn thức để giải toán B.CHUAÅN BÒ : - Baûng phuï, phaán maøu, baûng nhoùm C.TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC : 1.Ổn định lớp báo cáo sĩ số: 8A1: 8A2: 2.Kieåm tra baøi cuõ: - Nêu quy tắc nhân đơn thức với đơn thức - HS lên bảng trả lời và làm tính - Tính: 8x2y3 : 2xy2 8x2y3 : 2xy2 = 4xy 5 -5x3y2 : xy2 x -5x3y2 : xy2 = 12x y : xy 12x4y5 : xy2 = 6x3y3 Bài mới: GIAÙO VIEÂN HOÏC SINH NOÄI DUNG Quy taéc: Cho HS làm ?1 Cho đơn thức 3xy2 ?1 - Viết đa thức có các hạng (6xy2 – 5x2y4 + 12x3y5) : 3xy2 tử chia hết cho 3xy2 +) 6xy2 – 5x2y4 + 12x3y5 = (6xy2 : 3xy2) + (– 5x2y4 : - Chia các hạng tử đa thức 6xy2 : 3xy2 = 3xy2) + (12x3y5 : 3xy2) 5 cho 3xy2 5x2y4 : 3xy2 = xy = - xy2 + 4x2y2 12x3y5 - Cộng các kết vừa tìm với Ta noùi : - xy + 4x2y2 laø thương phép chia đa thức : 6xy2 – 5x2y4 + 12x3y5 cho ñôn thức 3xy2 - Vậy muốn chia đa thức A cho đơn thức B ( trường hợp các hạng tử đa thức A B) ta laøm theá naøo ? HS ruùt quy taéc +) - : 3xy2 = 4x2y3 xy + 4x2y2 - HS laéng nghe - HS trả lời: Ta lấy hạng tử đa thức chia cho đơn thức a Quy taéc (SGK) (A + B) : C = A : C + B : C - HS đọc quy tắc SGK Lop8.net Giáo viên : Đỗ Ngọc Luyến -Tổ KHTN-Trường THCS Quang Trung 29 (14) CHƯƠNG I PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC - ĐẠI SỐ - GV ñöa ví duï - ? Thực phép tính sau - HS thực ví dụ (10x4y3 –15x2y3 –7x4y5) :5x2y3 (10x4y3 – 15x2y3 – 7x4y5) : 5x2y3 = (10x4y3 : 5x2y3) + (– 15x2y3 : 5x2y3) + (– 7x4y5 : 5x2y3) GV neâu chuù yù SGK = 2x2 – - x2y2 Cho HS đọc chú ý - sgk b Ví duï (10x4y3 – 15x2y3 – 7x4y5) : 5x2y3 = (10x4y3 : 5x2y3) + (– 15x2y3 : 5x2y3) + (– 7x4y5 : 5x2y3) = 2x2 – - 2 xy c Chuù yù(SGK) HS đọc chú ý - sgk Aùp duïng : Cho HS laøm ?2 GV duøng baûng phuï caâu a - GV tổng hợp khái quát : Để chia đa thức cho đơn thức ta có thể phân tích đa thức bị chia thành nhân tử mà có nhân tử là đơn thức chia thực tương tự chia moät tích cho moät soá - GV goïi moät hoïc sinh leân baûng giaûi caâu b - HS quan sát và trả lời a) Bạn hoa giải đúng - HS nhaän xeùt a) Bạn hoa giải đúng b) (20x4y – 25x2y2 – 3x2y ) : 5x2y = 4x3 – 5y - - HS laéng nghe - Cả lớp làm vào phiếu học taäp caù nhaân - HS hoạt động theo nhóm - HS trả lời Đại diện nhóm trình bày lời giải, GV nhận xét 4.Cuûng coá : - Laøm baøi taäp 64a,b - Đa thức A chia hết cho đa thức B nào ? Neâu quy taéc Baøi 63 : A B Baøi 64 : a) (-2x5 + 3x2 – 4x3 ) : 2x2 = x3 – 4x + 2 b) (x3 – 2x2y + 3xy2 ) :( x ) = -2x + 4xy – 6y2 c) (3x2y2 + 6x2y3 – 12xy ) : 3xy = xy + 2xy2 - 5.Hướng dẫn nhà : (2phút) - Hoïc thuoäc quy taéc - Xem laïi ví duï - Laøm baøi taäp : 65,66 – SGK Lop8.net Giáo viên : Đỗ Ngọc Luyến -Tổ KHTN-Trường THCS Quang Trung 30 (15) CHƯƠNG I PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC - Tuaàn Ngày soạn : 17 /10 / 2010 ĐẠI SỐ Ngaøy daïy : 19 / 10/ 2010 Tiết 17 : CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP A.MUÏC TIEÂU: - Học sinh hiểu nào là phép chia hết, phép chia có dư - Nắm vững cách chia đa thức biến đã xếp - Rèn luyện kĩ tính toán B.CHUAÅN BÒ : - Baûng phuï, phaán maøu, baûng nhoùm C.TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC : 1.Ổn định lớp báo cáo sĩ số: 8A1: 8A2: 2.Kieåm tra baøi cuõ: Baøi taäp 65, 66 sgk GIAÙO VIEÂN HOÏC SINH NOÄI DUNG Pheùp chia heát - Cho học sinh thực phép 2x4 - 13 x3 + 15 x2 +11x -3 x2 - 4x - chia 962 : 62 x4 - x3 - x2 x2 – 5x +1 - GV đưa ví dụ và hướng - HS leân baûng laøm - x3 + 21 x2 + 11x -3 daãn caùch ñaët pheùp chia - x3 + 20x2 + 15x - GV giới thiệu đa thức bị chia - HS thực x2 - 4x - và đa thức chia x2 - 4x - - Chia hạng tử có bậc cao - HS theo dõi đa thức bị chia cho hạng tử có bậc cao đa thức chia? - Nhân kết qủa vừa tìm - HS trả lời 2x2 với đa thức chia 2x4 : x2 = 2x2 - Hãy tìm hiệu đa thức bị - HS đọc kết chia cho tích vừa tìm Hiệu này là dư thứ và - HS đọc kết tiếp tục dư cuối cùng là và ta thöông laø x2 – 5x +1 * Pheùp chia coù dö baèng laø pheùp - GV giới thiệu đây là phép - HS theo dõi và thực chia heát chia hết Vậy phép chia hết là phép pheùp chia nhö theá naøo ? chia coù dö baèng - Thực ? SGK HS laøm ? SGK ? (x2 - 4x – 3)( x2 – 5x +1) = 2x4 - 13 x3 + 15 x2 +11x -3 Pheùp chia coù dö : Lop8.net Giáo viên : Đỗ Ngọc Luyến -Tổ KHTN-Trường THCS Quang Trung 31 (16) CHƯƠNG I PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC - ĐẠI SỐ - Thực phép chia (5x3 – 3x2 + 7) : ( x2 + 1) có gì khác so với phép chia trước - Đa thức dư : - 5x – 10 có bậc < bậc đa thức chia x2 + neân pheùp chia khoâng thể thực tiếp tục - GV giới thiệu đây là phép chia coù dö : - 5x – 10 goïi laø dö vaø ta coù 5x3 – 3x2+ = (x2 + 1)( 5x – 3) + (- 5x – 10) - GV löu yù cho HS :Neáu ña thức bị chia khuyết bậc trung gian nào đó thì viết ta để trống khoảng tương ứng với bậc khuyết đó - GV giới thiệu chú ý SGK 5x3 – 3x2 + x2 + 5x3 + 5x 5x - - 3x2 - 5x + - 3x2 - - 5x + 10 - HS thực Pheùp chia naøy dö - 5x + 10 -5x + 10 coù baäc baèng nhoû hôn baäc đa thức chia(bằng 2) nên phép chia không thể thực tiếp tục 5x3 – 3x2 + = (x2 + 1)( 5x – 3) - 5x - 10 a = bq + r Với a: Soá bò chia b: Soá chia q: Thöông r : Soá dö Soá bò chia = soá chia * thöông + soá dö - HS laéng nghe * Chuù yù(SGK) A = BQ + R Trong đó : R = R có bậc nhỏ bậc cuûa B R = ta coù pheùp chia heát 4.Cuûng coá : - GV cho HS laøm baøi taäp 67a Baøi 67a Tr 31 – SGK - Ở bài toán này ta có thực - Ta không thực x3 – 7x + – x2 = x3 – x2 – 7x + phép chia không ? phép chia vì Taïi ? đa thức bị chia chưa x3 – x2 – 7x + x -3 - Để thực phép chia xếp x3 – 3x2 x2 + 2x -1 - Ta phaûi saép xeáp ña ta phaûi laøm gì ? 2x2 – 7x thức bị chia theo luỹ - Gv yeâu caàu HS leân baûng 2x2 – 6x xếp đa thức và thựic thừa giảm dần biến -x + - HS leân baûng laøm pheùp chia -x + - GV cho HS làm bài tập 68a - HS: đẳng thức - Đa thức bị chia có viết bình phương Baøi 68a Tr 31 – SGK dạng đẳng thức tổng (x2 + 2xy + y2) : (x + y) naøo khoâng ? - x2 + 2xy + y2 = (x + y)2 = (x + y)2 : (x + y) x2 + 2xy + y2 = ? =x+y - GV gợi ý bài 68c x2 – 2xy + y2 = y2 – 2xy +x2 5.Hướng dẫn nhà :Làm bài tập : 67a;68b,c;70;72 – SGK Lop8.net Giáo viên : Đỗ Ngọc Luyến -Tổ KHTN-Trường THCS Quang Trung 32 (17) CHƯƠNG I PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC - Tuaàn Ngày soạn : 19 /10 / 2010 ĐẠI SỐ Ngaøy daïy : 21 / 10/ 2010 Tieát 18 : LUYEÄN TAÄP A.MUÏC TIEÂU: - Rèn kĩ chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức đã xếp - Vận dụng đẳng thức để thực phép chia đa thức B.CHUAÅN BÒ : - Baûng phuï, phaán maøu, baûng nhoùm C.TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC : 1.Ổn định lớp báo cáo sĩ số: 8A1: 8A2: 2.Kieåm tra baøi cuõ: Baøi taäp - Laøm baøi taäp 68 sgk Bài mới: Giaùo vieân Hoïc sinh Noäi dung Baøi 70 Tr 32 - SGK * Baøi 70 Tr 32 SGK - HS leân baûng laøm a, (25x5 – 5x4 + 10x2) : 5x2 = 5x3 – x2 + a, (25x5 – 5x4 + 10x2) : 5x2 b, (15x3y2 – 6x2y – 3x2y2) : b, (15x3y2 – 6x2y – 3x2y2) : 6x2y 6x2y - Nhaéc laïi quy taéc chia ña - HS Nhaéc laïi quy taéc thức cho đơn thức chia đa thức cho đơn thức = xy – - y 2 Baøi 71 Tr 32 - SGK - Yêu cầu HS đọc đề trả lời HS trả lời a, A B vì biến số đa thức B có vaø giaûi thích kha nào thì đa thức A với số mũ nhỏ AB biến số đa thức A b, A B vì x2 – 2x + = ( – x )2 Baøi 72 Tr 32 SGK - Cho HS hoạt động nhóm - Treo baøi moãi nhoùm leân bảng để lớp nhận xét và sửa bài - Ñaây laø pheùp chia heát hay - HS trả lời - 2HS leân baûng laøm - HS trả lời - HS hoạt động nhóm laøm vaøo baûng nhoùm - HS theo doõi vaø nhaän 2x4 + x3 – 3x2 + 5x – x2 – x + 2x4 – 2x3+2x2 2x2 + 3x - 3x3 – 5x2 + 5x 3x3 – 3x2 + 3x - 2x2 + 2x – - 2x2 + 2x – Lop8.net Giáo viên : Đỗ Ngọc Luyến -Tổ KHTN-Trường THCS Quang Trung 33 (18) CHƯƠNG I PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC - pheùp chia coù dö ? ĐẠI SỐ xeùt - Pheùp chia heát Baøi 74 Tr 32 - SGK * Baøi 74 Tr 32 - SGK - Để tìm a trước hết ta thực - HS thực phép chia 2x3 – 3x2 + x + a x+2 phép chia đa thức (2x3 – 3x2 + x + a) cho 2x3 + 4x2 2x2 – 7x + 15 (2x3 – 3x2 + x + a) : (x + 2) (x + 2) để tìm số dư - 7x2 + x - Dö cuoái cuøng laø bao nhieâu a -30 - 7x2 -14x ? - Baèng 15x + a - Vôi pheùp chia heát thì dö 15x + 30 cuoái cuøng baèng bao nhieâu ? - Vậy để a – 30 a – 30 = (2x3 – 3x2 + x + a) (x + 2) thì dö cuoái cuøng phaûi baèng Để (2x3 – 3x2 + x + a) (x + 2) thì a – 30 = a = 30 a = 30 bao nhieâu ? a = ? 4.Cuûng coá: - Đơn thức A chia hết cho đơn thức B nào ? HS trả lời - Đa thức A chia hết cho đơn thức B nào ? - Khi thực phép chia đa thức biến ta cần chú ý gì ? 5.Hướng dẫn nhà : (2phút) - Xem lại các bài tập vừa giải - Laøm baøi taäp :75 78 Tr 53 – SGK - Chuaån bò caùc caâu hoûi Oân taäp chöông Lop8.net Giáo viên : Đỗ Ngọc Luyến -Tổ KHTN-Trường THCS Quang Trung 34 (19)