MUÏC TIEÂU : HS nắm vững và vận dụng được quy tắc cộng các phân thức đại số Biết cách trình bày quá trình thực hiện một phép tính cộng: Tìm mẫu thức chung viết một dãy biểu thức bằ[r]
(1)GV:: Leâ Quang Minh Trường THCS Đông Bình Tuaàn : 13 Tieát : 25 Ngày soạn : 3/11/2009 Ngaøy daïy: 09 14/11/2009 §2 TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC I MUÏC TIEÂU : HS nắm vững tính chất phân thức để làm sở cho việc rút gọn phân thức HS hiểu quy tắc đổi dấu suy từ tính chất bản, nắm vững và vận dụng tốt quy tắc naøy II CHUAÅN BÒ : ° GV: + Giaùo aùn; SGK; baûng phuï (tính chaát) Phieáu hoïc taäp ° HS: + Sách GK Toán 8; Oân tập tính chất phân số ° PP: Quy nạp, làm việc cá nhân, hợp tác nhóm III TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC : Noäi dung Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1: (7 phút) Ổn định và kiểm tra bài cũ GV: Nêu đề bài kiểm tra (1) Hãy định nghĩa phân thức đại soá Cho VD (2) Dùng định nghĩa hai phân thức để chứng minh: x x3 y 35 xy HS: Thực theo yêu cầu GV + Một HS kiểm tra Ta coù: x2 35xy = 35x3y 7x3y = 35x3y x x3 y Vaäy 35 xy GV: Nhận xét, đánh giá và cho + HS coøn laïi laøm baøi vaøo taäp, nhaän ñieåm xeùt x 4x x GV: Ta coù Vaäy x 16 x x 4x làm cách nào để biến đổi x 16 HS: Laéng nghe vaø chuaån bò vaøo x baèng ? Tieát hoïc hoâm ta bài x4 biết cách biến đổi đó Hoạt động 2: (15 phút) Hình thành tính chất bảncủa phân thức Tính chất GV: Hãy nhắc lại tính chất HS: Trả lời a a.m a a:n phân thức: baûn cuûa phaân soá + + (n laø moät b b.m b b:n + GV ghi góc trái bảng ÖC cuûa a vaø b) GV: Neâu ?2 ; ?3 treân baûng phuï HS: Thực theo yêu cầu ?2 x.( x 2) GV + Gọi HS đọc đề bài + Đọc đề bài + Phaùt phieáu HT cho caùc nhoùm 3( x 2) + Yêu cầu HS hoạt động nhóm: + Làm bài phiếu HT theo x x.( x 2) Ta coù: nhoùm (4’) 3( x 2) Nhoùm traùi : ?2 Nhoùm traùi : ?2 Vì x.3(x + 2) = 3.x(x +2) Nhoùm phaûi : ?4 Nhoùm phaûi : ?4 ?3 + Đại diện nhóm phát biểu GV: Ghi lời phát biểu HS lên baûng Cho HS khaùc nhaän xeùt Tính chaát: Từ ?1 và ?2 , các em có rút Suy nghĩ trả lời GAÑS8_13-14-15 -52Lop8.net (2) GV:: Leâ Quang Minh Trường THCS Đông Bình Noäi dung A A.M * B B.M (M là đa thức khác 0) A A: N * B B:N (N là nhân tử chung) Hoạt động GV nhaän xeùt gì? + Chú ý: Nhấn mạnh “Nhân tử chung” GV: Neâu tính chaát vaø daùn noäi dung leân baûng + Goïi HS laëp laïi ?4 Duøng tính chaát cô baûn GV: Cho HS laøm baøi ?4 a) phân thức, hãy giải thích vì coù theå vieát: x( x 1) 2x a) ( x 1)( x 1) x * Chứng tỏ : x( x 5) x 2( x 5) Hoạt động HS + Khi nhân tử và mẫu … + Khi chia tử và mẫu phân cho cùng đa thức khác … HS: Nhaéc laïi tính chaát HS: Độc lập làm bài + Moät HS leân baûng Ta coù: x( x 1) x( x 1) : ( x 1) ( x 1)( x 1) ( x 1)( x 1) : ( x 1) 2x = x 1 x( x 1) 2x Vaäy ( x 1)( x 1) x +HS coøn laïi laøm vaøo taäp, nhaän xeùt baøi laøm cuûa baïn Có thể làm theo cách khác hay Trả lời khoâng ? + Nhân tử và mẫu phân thức 2x với (x -1) x 1 GV: Cho HS laøm baøi 1b) trang Có thể trả lời miệng 36 Vaäy ta coù theå duøng ñònh nghóa x( x 5) x( x 5) : ( x 5) x 2( x 5) : ( x 5) hai thức tính chất 2( x 5) hai phân thức để khẳng định hai phân thức có hay khoâng? Hoạt động 3: (13 phút) Hình thành quy tắc đổidấu Quy tắc đổi dấu: ?5: a) x – b) x – GV: Hãy giải thích vì có thể HS: Trả lời A A + Nhân tử và mẫu phân thức vieát: B B với -1 GV: Phát biểu quy tắc và dán nội HS: Đọc lại nội dung quy tắc dung leân baûng + Gọi HS đọc quy tắc GV: Daùn baøi taäp ?5 HS: Thực theo yêu cầu + Yeâu caàu HS hoïc nhoùm tìm keát GV + Hoạt động nhóm để thống quaû + Đưa số kết quả, đại diện kất quả, nhóm lựa chọn để dán kết vào + Cử đại diện lựa chọn kết dán vaøo choã troáng choã troáng + GV: Nêu kết trên bảng + HS lớp cùng theo dõi và nhận xeùt (được che khuất) Hoạt động 4: (8 phút) Cũng cố Baøi taäp 4: GV: Neâu baøi taäp A A B B GAÑS8_13-14-15 -53Lop8.net HS: Laøm vieäc nhoùm (3) GV:: Leâ Quang Minh Trường THCS Đông Bình Noäi dung + Lan và Giang đúng + Huøng vaø Huy sai: Hoạt động GV + Yêu cầu HS hoạt động nhóm + Đưa bài làm bảng sau (5’) Hoạt động HS + Ñòa dieän hai nhoùm trình baøy baûng Sửa lại: ( x 1) x x2 x Huøng: ( x 1) x 1 x x x ( x 9) (9 x) 2(9 x) ( x 9) (9 x) Huy: 2(9 x) 2(9 x) (9 x) GV: Nếu còm thời gian cho HS laøm baøi taäp (SGK / 38) Hoạt động 5: ( phút) Hướng dẫn nhà + Học bài nắm vững tính chất và quy tắc + Bài tập nhà: Bài tập (SGK / 38) Bài tập 4; (SBT /16; 17) Hướng dẫn: BT6: Dùng phép chia đa thức x5 –1 cho đa thức x – + Đọc trước bài “Rút gọn phân thức” PHIEÁU HOÏC TAÄP ?2 Cho phân thức x Hãy nhân tử và mẫu phân thức với x + so sánh phân thức vừa nhận với phân thức vừa tìm Giaûi: x x = 3 x * So saùnh : * Ta coù: GAÑS8_13-14-15 -54Lop8.net (4) GV:: Leâ Quang Minh Trường THCS Đông Bình Tuaàn : 13 Tieát : 26 Ngày soạn : 03/11/2009 Ngaøy daïy: 09 14/11/2009 §3 RÚT GỌN PHÂN THỨC I MUÏC TIEÂU : HS nắm vững và vận dụng quy tắc rút gọn phân thức HS bước đầu nhận biết các trường hợp cần đổi dấu và biết cách đổi dấu để xuất tử chung tử và mẫu II CHUAÅN BÒ : ° GV: SGK, baûng phuï ° HS: SGK Toán 8, Làm bài tập nhà ° PP: Đàm thoại, hoạt động nhóm III TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC : Noäi dung Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1: (8 phút) Oån định kiểm tra bài cũ GV: Neâu caâu hoûi kieåm tra HS: Thực theo yêu cẩu (1)Haõy phaùt bieåu vaø ghi tính chaát GV HS1: (1) Phaùt bieåu phân thức Aùp duïng : Giaûi thích taïi sao: Vì: (x - 1)(x + 1) = (x2 - 1) neân x 1 x 1 ? 2 x 1 x 1 x 1 x 1 (2) Sửa bài tập (SGK) HS2: a) x2 b) 2(x - y) GV: Đánh giá, cho điểm + Nhaéc laïi tính chaát vaø caùch aùp duïng tính chaát GV: Giới thiệu bài + Khi viết phân số, ta viết chúng dạng phân số tối giaûn Laøm nhö vaäy goïi laø ruùt goïn phaân soá Nhö vaäy caùch ruùt goïn phân thức có giống cách rút gọn phân số hay không? Bài học hôm ta làm rõ điều đó Hoạt động 2: (23 phút) Nắm bắt cách rút gọn ?1 (SGK) GV: Neâu ?1 HS Thực + Yeâu caàu HS laøm vieäc theo nhoùm + Laøm vieäc theo nhoùm (moãi nhoùm moät baøn) nhoû + Hai HS leân baûng trình baøy a) Nhân tử chung tử và mẫu là 2x2 4x3 4x3 : 2x 2x b) 2 5y 10 x y 10 x y : x + GV choát laïi + HS khaùc nhaän xeùt ?2 (SGK) a) 5x + 10 = 5(x + 2) 25x2 + 50x = 25x(x + 2) Nhân tử chung tử và maãu laø: 5(x + 2) Nhaän xeùt: Muoán ruùt goïn phân thức ta có thể: a) Phaân tích vaø maãu thaønh GV: Neâu ?2 Treân baûng phuï + Yêu cầu HS hoạt động nhóm + Sửa bài các nhóm GAÑS8_13-14-15 HS: Hoạt động nhóm + Thaûo luaän phuùt + Treo baûng nhoùm leân baûng + Lớp nhận xét Qua VD trên, muốn rút gọn Muốn rút gọn phân thức ta phân thức ta làm nào? coù theå: …… Phaân tích vaø maãu thaønh nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử + Keát luaän baèng nhaän xeùt -55Lop8.net (5) GV:: Leâ Quang Minh Trường THCS Đông Bình Noäi dung Hoạt động GV nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung; b) Chia tử và mẫu cho nhân tử chung VD1: (SGK) + Neâu VD1 Hoạt động HS chung Chia tử và mẫu cho nhân tử chung HS: Laøm VD1: x x x ( x x 4) ( x 2)( x 2) x2 x( x 2) x( x 2) ( x 2)( x 2) x2 ?3 Rút gọn phân thức: x 2x 5x 5x GV: Cho HS độc lập làm bài + Goïi HS leân baûng + Lưu ý HS rút gọn trực tiếp Chú ý: Có cần đổi dấu tử mẫu để nhận nhân tử chung tử và maãu (A = - (-A)) ?4 Rút gọn phân thức 3( x y ) yx GV: Cho HS làm việc với SGK HS: Làm việc với SGK vaø ruùt nhaän xeùt + Laøm vieäc theo nhoùm nhoû + Giaûi thích: (1 – x) = - (x – 1) GV: Yêu cầu trả lời miệng Ta có thể làm nào để có thể rút gọn phân thức trên? + Tìm keát quaû + GV ghi baûng baøi giaûi cuûa HS GV: HS tự lực làm bài + Hai HS leân baûng x 2x ( x 1) x 1 5x 5x 5x x ( x 1) HS: Độc lập làm bài và phát bieåu Ta có thể đổi dấu mẫu số sau: y – x = -(x – y) 3( x y ) 3( x y ) 3 + = yx ( x y) Hoạt động 3: (12 phút) Cũng cố Baøi taäp 7: (SGK / 39) HS: Cho HS laøm ?5 + Cho HS laøm baøi 7a) b) c) HS: Leân baûng HS1: a) x y x y : xy 3x 5 xy xy : xy 4y HS2: b) 10 xy ( x y ) 15 xy ( x y ) 10 xy ( x y ) : xy ( x y ) 15 xy ( x y ) : xy ( x y ) 2y 3( x y ) GV: Yeâu caàu HS nhaéc laïi quy taéc ruùt goïn Hoạt động 3: (2 phút) Hướng dẫn nhà + Hoïc baøi naém caùch ruùt goïn + Bài tập nhà: 7c,d) 10 (SGK / 39) Hướng dẫn: 10) Nhóm (x7 + x6); (x5 + x4); … phân tích Tuaàn : 14 Tieát : 27 Ngày soạn :10/11/2009 GAÑS8_13-14-15 Ngaøy daïy: 16 21/11/2009 Duyệt Tổ trưởng Duyệt Lãnh đạo Ñoâng Bình, ngaøy …… thaùng …… naêm 200 … Ñoâng Bình, ngaøy …… thaùng …… naêm 200 -56Lop8.net (6) GV:: Leâ Quang Minh Trường THCS Đông Bình LUYEÄN TAÄP (§3) I MUÏC TIEÂU : Rèn luyện cho HS kỹ rút gọn phân thức: biết phân tích đa thức thành nhân tử, biết cách đổi dấu để xuất nhân từ chung Rèn luyện cho HS tư phân tích, tư linh hoạt II CHUAÅN BÒ : ° GV: SGK, SGV, baûng phuï (Baøi giaûi maãu) ° HS: SGK Toán 8, Oân tập phân tích đa thức thành nhân tử, tính chất phân thức ° Phương pháp : Vấn đáp + Hợp tác nhóm III TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC : Noäi dung Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1: (10 phút) Oån định kiểm tra bài cũ - Baøi taäp 11b) Baøi taäp 12a) (SGK / 40) Baøi taäp 12b) (SGK / 40) Baøi taäp 13b) (SGK / 40) GAÑS8_13-14-15 GV: Neâu caâu hoûi kieåm tra HS: Laøm theo yeâu caàu (1) Muốn rút gọn phân thức ta + HS1: 36( x 2) 36( x 2) ( x 2) coù theå laøm nhö theá naøo? + Sửa bài tập 9a) 32 16 x 16( x 2) (2) Giaûi thích taïi sao: 9( x 2) A A A ( A) ; B B B B + HS2: - Nhân tử và mẫu với -1 + Sửa bài tập 9b) - Tử: đặt dấu ngoặc trước có dấu trừ, ta đổi dấu hạng tử dấu ngoặc x xy x( x y ) x 9b) y xy y ( x y ) y GV: Đánh giá, cho điểm + HS coøn laïi theo doõi, nhaän xeùt Hoạt động 2: (15 phút) Sửa bài tập nhà GV: Goïi HS leân baûng laøm baøi HS: Moät HS leân baûng laøm baøi - Yêu cầu HS khác làm bài độc lập 15 x( x 5) x( x 5).3( x 5) Nhân tử chung tử và mẫu là 20 x ( x 5) x( x 5).4 x gì? 3( x 5) x 15 Ta phải làm để rút gọn phân x x thức? - HS khaùc laøm baøi vaøo taäp - Nhaän xeùt baøi cuûa baïn GV: Gọi HS sửa bài + Sửa sai (nếu cần) + Cho HS nhaéc laïi quy taéc + Choát laïi baèng baøi taäp treân baûng phuï + Neâu caùch ruùt goïn HS: Hai HS sửa bài 3( x 2) + HS1: 12a) x( x x 4) 7( x 1) + HS2: 12b) 3x + HS coøn laïi quan saùt, nhaän xeùt, sửa lại bài bạn (nếu cần), và sửa lại bài mình GV: Cho HS sửa bài HS: Theo dõi nghe và trả lời Hướng dẫn : Hãy áp dụng công Phân tích tử và mẫu thành n tử + Xuất nhân tử chung đó là: -57Lop8.net (7) GV:: Leâ Quang Minh Trường THCS Đông Bình Noäi dung Hoạt động GV Hoạt động HS A ( A) (x - 1) thức để đổi dấu B B Em trả lời lên bảng phân tích phân tích tử và mẫu y2 x2 thành nhân tử Sau phân tích đã x x y xy y xuất nhân tử chung chưa? (x y ) + Hãy rút gọn phân thức? x x y xy y ( x y )( x y ) ( x y ) ( x y) ( x y) Hoạt động 3: (17 phút) Bài tập nâng cao Baøi taäp 1: Ruùt goïn caùc GV: Cho HS laøm vieäc nhoùm + Hướng dẫn: Hãy tách 5x = 2x+3x x 5x phân thức: nhóm hạng tử rút gọn x 4x x3 Keát quaû: x2 Bài tập 2: Chứng minh đẳng thức: x y xy y xy y 2x y x xy y GV: Yeâu caàu HS neâu caùch giaûi + Haõy ruùt goïn veá traùi veá phaûi + Taùch 2x2 = x2 + x2 + GV trình bày lời giải HS: Laøm vieäc nhoùm + Thaûo luaän + Đại diện nhóm sửa bài bảng (2 nhoùm) x x x x 3x x 4x x 4x x( x 2) 3( x 2) ( x 2)( x 3) ( x 2) ( x 2) x3 x2 HS: Phaùt bieåu (Hai HS) x y xy y y ( x xy y ) y( x y)2 x xy y x x xy y ( x y )( x y ) x( x y ) y( x y)2 y( x y)2 y( x y) ( x y )( x y ) x( x y ) ( x y )(2 x y ) 2x y Hoạt động 4: (3 phút) Hướng dẫn nhà + Học và và ôn tập phân thức + Xem lại các bài tập đã giải + Bài tập: Hãy biến đổi cặp phân thức sau thành cặp phân thức 3x x4 noù vaø coù cuøng maãu: a) b) ; ; x 1 x x x 16 x GAÑS8_13-14-15 -58Lop8.net (8) GV:: Leâ Quang Minh Trường THCS Đông Bình Tuaàn : 14 Tieát : 28 Ngày soạn : 10/11/2009 Ngaøy daïy: 16 21/11/2009 § QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC I MUÏC TIEÂU : HS biết cách tìm mẫu thức chung sau đã phân tích các mẫu thcứ thành nhân tử Nhân biết nhân tử chung trường hợp có nhân tử đối và biết cách đổi dấu để lập mẫu thức chung HS nắm quy trình quy đồng mẫu thức Bước đầu biết cách quy đồng bài đơn giản, rèn luyện tính tương tự qua cách tìm nhân tử phụ… II CHUAÅN BÒ : ° GV: SGK, baûng phuï (Baûng trang 41, baøi giaûi) ° HS: SGK Toán 8, Chuẩn bị các bài tập nhà ° Phương pháp : Đàm thoại nêu vấn đề + hoạt động nhóm III TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC : Noäi dung Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1: (8 phút) Oån định kiểm tra bài cũ GV: Sửa bài tập a) nhà: 4( x 1) x ( x 1)( x 1) 3x x( x 1) x ( x 1)( x 1) + Hãy nhận xét hai phân thức thức HS: Trả lời (vài HS) + Phân thức phân thức GV: Giới thiệu bài sách GK đã cho và có cùng mẫu + Giới thiệu mẫu thức chung: (x + 1)(x - 1) Hoạt động 2: (10 phút) Phát quy trình tìm mẫu thức chung Tìm mẫu thức chung: GV: Neâu ?1 HS: Thaûo luaän nhoùm nhoû (cuøng baøn) + GV choát laïi baèng baûng phuï ?1 MTC: 12x y z Nhaân Luyõ Luyõ Luyõ + Thảo luận và trả lời - Haõy tìm MTC: tử thừa thừa thừa baèng cuûa x cuûa y cuûa z ; 2 soá x 8x x x Mẫu thức Giaûi: x2 y2 z 6x2y z Phân tích các mẫu thức Mẫu thức x y3 4xy3 thành nhân tử: MTC: BCNN 4x2 – 8x + = 4(x - 1)2 x2 y3 z 2y3z (6;4) 12x 6x - 6x = 6x(x - 1) GV: Hãy xét mẫu thức các phân HS: Mẫu thức làcác đa thức MTC: 12x(x + 1)2 thức + Hai HS phaân tích mieäng + Phân tích các mẫu thức thành nhân tử Ta choïn MTC baèng caùch naøo ? + Suy nghĩ trả lời + Chốt lại vấn đề (Bảng phụ) * Caùch tìm MTC: (SGK) HS: Đọc SGK + Haõy nhaän xeùt MTC Hoạt động 3: (15 phút) Tìm quy trình quy đồng mẫu Quy đồng mẫu thức: GV: Neâu VD HS: Laøm vieäc nhoùm GAÑS8_13-14-15 -59Lop8.net (9) GV:: Leâ Quang Minh Trường THCS Đông Bình Noäi dung Hoạt động GV VD: Hãy quy đồng mẫu + Cho HS làm việc nhóm + Hỏi: Nêu các bước quy đồng thức các phân thức trên: mẫu các phân thức VD ; 2 Tìm nhân tử phụ cách x 8x x x naøo? Từ đó ta rút nhận xét gì ? * Quy taéc: GV: Choát laïi baèng quy taéc treân baûng phuï Hoạt động HS + Nghiên cứu VD + Đại diện nhóm trả lời + Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta có thể làm sau: Phaân tích … Tìm nhân tử phụ … Nhân tử và mẫu … GV: Cho HS laøm ?2 vaø ?3 HS: Tự lực làm bài + GV sửa bài cho hoàn chỉnh, và + Hai HS lên bảng treo baûng phuï coù baøi giaûi maãu ?2 Quy đồng ; x x x 10 Giaûi: + Ta coù: x2 – 5x = x(x - 5) vaø = 2(x - 5) MTC: 2x(x - 5) + Thừa số phụ x2 – 5x là 2; 2x – 10 là x + Quy đồng: 3.2 x x x( x 5).2 x( x 5) 5.x 5x x 10 2( x 5).x x( x 5) Hoạt động 4: (10 phút) Cũng cố Baøi taäp 17: (SGK/ 43) 5x 5x x 6x x ( x 6) x x 18 x x ( x 6) ( x 6)( x 6) x 36 3x x6 + MTC: x – GV: Neâu caâu hoûi cuõng coá Muốn quy đồng mẫu nhiều phân thức ta làm nào? Làm nào để tìm nhận tử phụ ? + Cho HS đọc và làm bài tập 17 + Haõy laøm theo caùch cuûa Lan HS: Trả lời và lên bảng làm bài taäp Cả hai làm đúng Tuaán tìm MTC theo quy taéc Lan thì rút gọn thức thức tìm MTC + Moät HS leân baûng laøm theo caùch cuûa Lan Hoạt động 5: (2 phút) Hướng dẫn nhà + Học bài nắm vững quy trình tìm MTC, nhân tử phụ, quy đồng + Laøm baøi taäp : 14 16 (SGK / 43) Tuaàn : 15 Tieát : 29 Ngày soạn :17/11/2009 Ngaøy daïy: 23 28/11/2009 Duyệt Tổ trưởng Duyệt Lãnh đạo Ñoâng Bình, ngaøy …… thaùng …… naêm ……… Ñoâng Bình, ngaøy …… thaùng …… naêm ……… LUYEÄN TAÄP (§4) I MUÏC TIEÂU : GAÑS8_13-14-15 -60Lop8.net (10) GV:: Leâ Quang Minh Trường THCS Đông Bình HS rèn luyện kỹ quy đồng mẫu nhiều phân thức Taäp tö phaân tích II CHUAÅN BÒ : ° GV: SGK, SGV, baûng phuï (Baøi giaûi maãu) ° HS: SGK Toán 8, Oân tập phần lý thuyết quy đồng mẫu nhiều phân thức ° Phương pháp: Vấn đáp + Đàm thoại III TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC : Noäi dung Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1: (10 phút) Oån định kiểm tra bài cũ (2) MTC: 3(x+2)(x-2) + Nhân tử phụ x + laø: 3(x - 2) Nhân tử phụ x – laø: 3(x + 2) Nhân tử phụ 3(x-2) laø: (x + 2) + Quy đồng: … GV: Neâu caâu hoûi kieåm tra HS: Thực theo yêu cầu (1) Muốn quy đồng mẫu nhiều + HS1: Trả lời câu (1) Phaùt bieåu phân thức ta có thể làm nào? Aùp dụng: Quy đồng mẫu MTC: (x + 2)(x - 2) 3x Nhân tử phụ x + là x – ; x2 x 4 Cuûa x2 – laø 3x x( x 2) (2) Quy đồng các phân thức Quy đồng: x ( x 2)( x 2) ; ; x x 3x GV: Nhaän xeùt, cho ñieåm 2.1 x ( x 2)( x 2) + HS khaùc nhaän xeùt baøi laøm cuûa baïn GV: Nhaéc laïi quy taéc Hoạt động 2: (17 phút) Sửa bài tập Baøi taäp 19: (SGK / 43) GV: Gọi HS lên bảng sửa bài HS: Thực theo yêu cầu Quy đồng mẫu các phân + GV kiểm tra việc làm bài tập GV thức: + Hai HS leân baûng nhaø cuûa moät soá HS + GV nhận xét sửa sai (nếu cần) ; a) x 2x x + Nhắc lại quy trình quy đồng MTC: x(x - 2)(x + 2) Nhân tử phụ: x + là x(x - 2) Cuûa x2-2x laø (x + 2) Quy đồng: 1.x( x 2) x( x 2) x ( x 2).x( x 2) x( x 2)( x 2) 8 8( x 2) x( x 2) x( x 2)( x 2) 2x x b) x2 + 1; Baøi taäp 17: (SGK / 43) GAÑS8_13-14-15 x x 4 MTC: x2 + Nhân tử phụ là x2 + 4; x2 + là x ( x 1)( x 4) x Quy đồng: x2 + = vaø 2 x 4 x 4 GV: Gọi HS đọc đề bài và trả HS: lời + Đọc đề -61Lop8.net (11) GV:: Leâ Quang Minh Trường THCS Đông Bình Noäi dung Hoạt động GV Hoạt động HS + GV giải thích: Ta rút gọn hai + Trả lời: …… phân thức MTC là x – Hoạt động 3: (15 phút) Kiểm tra 15’ GV: Nêu đề kiểm tra HS Laøm baøi vaøo giaáy 12’ + Quy đồng mẫu các phân thức và nộp bài hết thời gian quy ñònh sau: x ; ; x x 6x x + Hết thời gian GV thu bài và kiểm tra số lượng bài HS Hoạt động 4: (3 phút) Hướng dẫn nhà + Nắm quy tắc quy đồng mẫu nhiều phân thức + Laøm caùc baøi taäp coøn laïi (SGK): 19; 20 (SGK / 43; 44) Hướng dẫn bài tập 20: Hãy chia đa thức x3 + 5x2 -4x -20 cho x2+3x -10; x2 + 7x +10 Đọc trước bài § Học lại quy tắc cộng phân số GAÑS8_13-14-15 -62Lop8.net (12) GV:: Leâ Quang Minh Trường THCS Đông Bình Tuaàn : 15 Tieát : 30 Ngày soạn : 17/11/2009 Ngaøy daïy: 23 28/11/2009 § PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I MUÏC TIEÂU : HS nắm vững và vận dụng quy tắc cộng các phân thức đại số Biết cách trình bày quá trình thực phép tính cộng: Tìm mẫu thức chung viết dãy biểu thức theo trình tự : Tổng đã cho Tổng đã cho với mẫu đã phân tích thành nhân tử Tổng các phân thức đã quy đồng Cộng các tử thức, giữ nguyên mẫu thức Rút gọn (nếu có thể) Biết nhận xét và có thể áp dung tính chất giao hoán và kết hợp để thực phép tính đơn giaûn hôn II CHUAÅN BÒ : ° GV: SGK, baûng phuï (ghi VD2) ° HS: SGK Toán 8, Nắm lại quy tắc cộng hai phân số ° Phương pháp: Đàm thoại + Hợp tác nhóm III TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC : Noäi dung Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1: (6 phút) Oån định kiểm tra bài cũ GV: Hãy quy đồng mẫu các phân HS: Lên bảng làm bài x 2x + Moät HS leân baûng thức sau: ; 2x x x 1 ( x 1) ; + Nhận xét, đánh giá cho điểm x 2( x 1) 2x 4x x 2( x 1) GV: Hãy cộng hai phân thức đã quy + HS khaùc laøm baøi vaøo nhaùp, đồng nhaän xeùt baøi laøm cuûa baïn Hoạt động 2: (25 phút) Cộng hai phân thức GV: Các em đã biết phép cộng hai phaân soá Nhö vaäy pheùp coäng hai phaân thức có giống phép cộng hai phân số hay khoâng ? Hoâm ta seõ tìm hieåu phép cộng đó Quy taéc: GV: Neâu quy taéc coäng hai phaân Muốn cộng hai phân thức thức cùng mẫu (bằng bảng phụ) có cùng mẫu thức, ta cộng + Nêu bài tính cộng và hỏi: các tử thức với và giữ Hãy nhận xét các phân thức nguyên mẫu thức bài toán cộng trên? VD1: (SGK) Vậy ta phải thực phép cộng nhö theá naøo? ?1 Thực phép cộng: 3x x 7x2 y 7x2 y GAÑS8_13-14-15 HS: Laéng nghe vaø chuaån bò vaøo baøi HS: Đọc quy tắc + Làm việc với SGK để tìm hiểu VD1 Hai phân thức có cùng mẫu Cộng tử ,với tử và giữ nguyên maãu + Cho HS làm việc theo nhóm nhỏ + Làm việc nhóm đại diện hai sửa bài nhóm sửa bài: + Chuù yù cho HS nhaän xeùt vaø ruùt goïn x x x x 7x2 y 7x2 y 7x2 y phân thức 5x 7x2 y -63Lop8.net (13) GV:: Leâ Quang Minh Trường THCS Đông Bình Noäi dung Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau: Quy taéc: (SGK) VD2: Laøm tính coäng x 1 2 x 2x x 1 ?3 Thực phép cộng: y 12 y 36 y y Hoạt động GV Hoạt động HS GV: Neâu tieáp ?2 Haõy nhaän xeùt hai phân thức + Muốn cộng hai phân thức không cuøng maãu ta phaûi laøm theá naøo? Hãy nêu cách thực HS: Trả lời + Hai phân thức khác mẫu + Thaûo luaän nhoùm (2’) vaø trình bày: Quy đồng mẫu các phân thức cộng các phân thức cùng mẫu đã quy đồng + Moät vaøi HS phaùt bieåu laïi quy GV: Neâu quy taéc taéc + Treo baûng phuï VD2 vaø giaûi thích HS: Trả lời + Hãy nêu các bước giải VD + Lưu ý: Tổng hai phân thức thức + Phân tích các mẫu thức thành và cách trình bày thường viết nhân tử để tìm mẫu thức chung tổng dạng rút gọn + Tìm nhân tử phụ để quy đồng + Cộng hai phân thức đã quy đồng + Rút gọn phân thức vừa tìm GV: Nêu ?3 và yêu cầu HS độc lập HS: Nghe hướng dẫn và độc laäp laøm baøi laøm baøi + Hướng dẫn: Hãy tìm mẫu thức chung? + Hai HS leân baûng: Nhân tử phụ mẫu Ta coù 6y – 36 = 6(y - 6) Quy đồng y2 – 6y = y(y - 6) Cộng hai phân thức đã quy đồng MTC: 6y(y - 6) Rút gọn (nếu được) y 12 y 12 y ( y 12) 6.6 y 36 y y 6( y 6) y ( y 6) y ( y 6) y ( y 6) y ( y 12) 36 y 12 y 36 ( y 6) y6 y ( y 6) y ( y 6) y ( y 6) 6y + HS khaùc nhaän xeùt baøi laøm cuûa baïn Chuù yù: GV: Giới thiệu tính chất bảng Phép cộng các phân thức phụ coù caùc tính chaát sau: GV: Hướng dẫn ?4 HS: Laéng nghe vaø laøm baøi theo 1) Giao hoán nhoùm + Nhaän xeùt maãu 2) Kết hợp + Laøm baøi baûng nhoùm (4’) + Laøm baûng nhoùm + Cho lớp nhận xét nhóm + Đánh giá, chốt lại vấn đề ?4 Aùp duïng caùc tính chaát để làm tính sau: GAÑS8_13-14-15 -64Lop8.net (14) GV:: Leâ Quang Minh Trường THCS Đông Bình Noäi dung Hoạt động GV Hoạt động HS 2x x 1 2 x 2 x 4x x x 4x 2x ( x 1)( x 2) 2 x 2 ( x 2) ( x 2) ( x 2) 2 x ( x 1)( x 2) x ( x 2) x x 3x x ( x 2) x x ( x 2) 1 ( x 2) ( x 2) + Treo baûng nhoùm leân baûng + Lớp nhận xét 2x x 1 2 x x 4x x x 4x Giaûi: 2x x 1 2x 2 x 4x x x 4x 2x 2x x 2x x x 1 ( ) x x 4x x x 4x x 4x ( x 1)( x 2) x2 x 1 x2 x 1 x2 2 x ( x 2) x x x ( x 2) ( x 2) x x x x x ( x 2) = 1 (x 2) ( x 2) ( x 2) Hoạt động 3: (12 phút) Cũng cố , luyện tập Tính : y 4x a) 2 x xy y xy b) 1 ( x 3) ( x 3)( x 2) ( x 2)(4 x 7) GV: Haõy neâu quy taéc coäng hai phaân HS: Phaùt bieåu thức không cùng mẫu + Nêu rõ bước quy tắc + Cho HS laøm baøi taäp + Cả lớp cùng làm bài + Hai HS lên bảng sửa bài + Sửa bài và chốt lại các bước + HS khác nhận xét bài làm cộng hai phân thức không cùng mẫu baïn Hoạt động 5: (2 phút) Hướng dẫn nhà + Laøm caùc baøi taäp : 21 24 (SGK / 46) + Học bài nắm các bước quy tắc cộng hai phân thức không cùng mẫu GAÑS8_13-14-15 Duyệt Tổ trưởng Duyệt Lãnh đạo Ñoâng Bình, ngaøy …… thaùng …… naêm ……… Ñoâng Bình, ngaøy …… thaùng …… naêm ……… -65Lop8.net (15)