Häc sinh: Lµm bµi tËp, vµ chuÈn bÞ kiÕn thøc liªn quan III- Phương pháp - Vấn đáp, Trực quan IV- Tæ chøc d¹y häc 1... Hoạt động của Thầy và Trò Néi dung ghi b¶ng 1..[r]
(1)Ngµy so¹n: 20/12/2009 Ngµy gi¶ng: 22/12/2009 TiÕt 3- 4: Luü thõa cña mét sè h÷u tØ I- Môc tiªu - HS n¾m ®îc c¸c c«ng thøc cña luü thõa víi sè mò tù nhiªn, luü thõa víi sè mò nguyªn ©m - Bước đầu biết cách so sánh hai luỹ thừa II- §å dïng d¹y häc Gi¸o viªn: ChuÈn bÞ kü gi¸o ¸n Häc sinh: Lµm bµi tËp, vµ chuÈn bÞ kiÕn thøc liªn quan III- Phương pháp - Vấn đáp, Trực quan IV- Tæ chøc d¹y häc ổn định tổ chức - H¸t- SÜ sè: KiÓm tra bµi cò ( Ch÷a bµi tËp giao vÒ nhµ) Bài 5: Tìm các giá trị x biết thức sau có giá trị dương 𝑀 = (𝑥 + 5)(𝑥 + 9) Gi¶i: 𝑀 > 0⇔𝑥 + vµ 𝑥 + cïng dÊu Dễ thấy 𝑥 + < 𝑥 + nên có hai trường hợp 𝑀 > 𝑥 + 𝑣à 𝑥 + 𝑐ù𝑛𝑔 𝑑ươ𝑛𝑔 𝑥 + > 𝑥 >‒ ⇔ 𝑥 + 𝑣à 𝑥 + 𝑐ù𝑛𝑔 â𝑚 ⇔ 𝑥 + < 0⇔ 𝑥 <‒ [ [ [ - GV lưu ý HS: Trong bài tập này ta đã dùng phương pháp tìm điều kiện để tích hai thừa số có giá trị dương là hai thừa số đó phải cùng dấu( cùng dấu dương hoÆc cïng dÊu ©m) Ngoµi c¸ch s¾p xÕp thù tù hia sè vµ sè nh bµi gi¶i trªn, ta còn phương pháp khác đó là " lập bẳng xét dấu" DÔ thÊy: 𝑥 + = 0⇔𝑥 =‒ 5;𝑥 + < 0⇔𝑥 <‒ 5;𝑥 + > 0⇔𝑥 >‒ 𝑥 + = ⇔𝑥 = ‒ 9;𝑥 + < ⇔𝑥 < ‒ 9; 𝑥 + > 0⇔𝑥 > ‒ Ta ph¶i t×m xem víi gi¸ tri nµo cña x th× c¶ hai thua sè 𝑥 + vµ 𝑥 + cïng lín h¬n hoÆc cïng nhá h¬n Ta lËp b¼ng xet dÊu sau ®©y 𝑥 ‒9 ‒5 𝑦 ‒ ‒ + 𝑥+5 + ‒ ‒ 𝑥+9 + + 𝑀 + + ‒ Lop7.net (2) [ 𝑥 <‒ VËy 𝑀 > 0⇔ 𝑥 >‒ Bµi míi Hoạt động 1: Ôn tập lại lý thuyết luỹ thừa số hữu tỉ Môc tiªu: - HS n¾m ®îc c¸c c«ng thøc cña luü thõa víi sè mò tù nhiªn, luü thõa víi sè mò nguyªn ©m Hoạt động Thầy và Trò Néi dung ghi b¶ng Luü thõa víi sè mò tù nhiªn 𝑥.𝑥.𝑥…𝑥 𝑛 - GV Y/C HS nh¾c l¹i c«ng thøc tÝnh ⏟ (𝑥 ∈ 𝑄;𝑛 ∈ 𝑁, 𝑛 > 1) 𝑥 = luü thõa cña mét sè tù nhiªn 𝑛 𝑡ℎừ𝑎 𝑠ố + HS cïng víi GV nh¾c l¹i néi dung các kiến thức đã học NÕu 𝑎 𝑥=𝑏 th× 𝑛 𝑎𝑛 𝑎 𝑏 = 𝑏𝑛( 𝑎,𝑏 ∈ 𝑍, () 𝑏 ≠ 0) Quy íc:𝑥0 = 1( 𝑥 ∈ 𝑄;𝑥 ≠ 0);𝑥1 = 𝑥 Víi 𝑥,𝑦 ∈ 𝑄; 𝑚, 𝑛 ∈ 𝑁 ∗ Th×: 𝑥𝑚.𝑥𝑛 = 𝑥𝑚 + 𝑛 𝑚 𝑛 𝑚‒𝑛 𝑥 :𝑥 = 𝑥 (𝑥 𝑚 ) 𝑛 =𝑥 𝑚.𝑛 (𝑥.𝑦)𝑚 = 𝑥𝑚.𝑦𝑚 𝑛 xn 𝑥 = 𝑛 ( y ≠ 0) - GV bæ xung thªm néi dung luü thõa y 𝑦 víi sè mò nguyªn ©m Luü thõa víi sè mò nguyªn ©m ‒𝑛 𝑥 = 𝑛( 𝑥 ≠ 0) - GV hướng dẫn HS phần so sánh hai 𝑥 luü thõa So s¸nh hai luü thõa + Hai luü thõa cïng c¬ sè a, Cïng c¬ sè: Víi 𝑚 > 𝑛 > th×: 𝑚 𝑛 𝑥 > 1⇒𝑥 > 𝑥 + hai luü thõa cïng sè mò 𝑚 𝑛 𝑥 = 1⇒𝑥 = 𝑥 𝑚 𝑛 < 𝑥 < 1⇒𝑥 < 𝑥 b, Cïng sè mò: 𝑛 ∈ 𝑁 ∗ * Víi 𝑥,𝑦 > 0, NÕu 𝑥 > 𝑦 th× 𝑥𝑛 > 𝑦𝑛 * 𝑥 > 𝑦⇔𝑥2𝑛 + > 𝑦2𝑛 + * |𝑥| > |𝑦|⇔𝑥2𝑛 > 𝑦2𝑛 * ( ‒ 𝑥)2𝑛 = 𝑥2𝑛 * ( ‒ 𝑥)2𝑛 + =‒ 𝑥2𝑛 + () Hoạt động 2: Luyện tập Môc tiªu: HS ¸p dông nh÷ng tÝnh chÊt vÒ luü thõa cña mét sè hòu tØ vµo gi¶i bµi tËp - GV Y/C HS lµm bµi tËp 1: Bµi tËp 1: Lop7.net (3) Chøng minh r»ng kh«ng tån t¹i ba sè h÷u tØ 𝑥;𝑦;𝑧 cho: 13 11 𝑥𝑦 = 𝑦𝑧 = 𝑧𝑥 =‒ 15 13 - Nếu HS không giả được, GV hướng dÉn HS tÝnh tÝch cña 𝑥𝑦.𝑦𝑧.𝑧𝑥 vµ rót nhËn xÐt Bµi tËp 2: T×m x biÕt (3𝑥) :3 = 243 Chøng minh r»ng kh«ng tån t¹i ba sè h÷u tØ 𝑥;𝑦;𝑧 cho: 13 11 𝑥𝑦 = 𝑦𝑧 = 𝑧𝑥 =‒ 15 13 Gi¶i: Nhân vế ba đẳng thức đã cho ta ®îc: 13 11 𝑥𝑦.𝑦𝑧.𝑧𝑥 = ‒ 15 13 11 ( 1) ⇔(𝑥𝑦𝑧) =‒ 15 §¼ng thøc (1) kh«ng thÓ x¶y v× (𝑥𝑦𝑧)2 > VËy kh«ng tån t¹i ba sè hữu tỉ 𝑥;𝑦;𝑧 thoả mãn điều kiện đề bµi ( ) Bµi tËp 2: T×m x biÕt - Y/C HS dùng các bước biến đổi đã biết để giải bài toán 2𝑥 (3𝑥) :3 = Gi¶i: :3 = 243 - GV: ®a nhËn xÐt: ë bµi tËp trªn 2𝑥 ‒ ‒5 phương pháp giải là dựa vào tính chất: =3 Trong hai luü thõa b»ng nhau, nÕu c¬ sè Suy ra: 2𝑥 ‒ = 5⇒𝑥 =‒ b»ng nhau( c¬ sè kh¸c vµ kh¸c 1) Bµi tËp 3: TÝnh Bµi tËp 3: TÝnh 13 ‒ 45 ‒ 15 13 ‒ 45 ‒ 15 a, a, 27 25 + 45 b, (25) 57 + (94) :(163 ) 27 25 + 45 3 = 25 2 + 512 - GV Y/C HS biến đổi bước míi tiÕn hµnh gi¶i Bµi 4: T×m 𝑥 ∈ 𝑁 biÕt a, < 2𝑥 ≤ 29.2 ‒ b, 27 < 813:3𝑥 < 243 Cñng cè Lop7.net b, (25) 57 + (94) :(163 ) 2 + 512 = 1/2 Bµi 4: T×m 𝑥 ∈ 𝑁 biÕt a, < 2𝑥 ≤ 29.2 ‒ 𝑥 < ≤ ⇒3 < 𝑥 ≤ ⇒𝑥 = 𝑥 b, 27 < 81 :3 < 243 12 𝑥 12 ‒ 𝑥 < :3 < ⇒3 < <3 ⇒3 < 12 ‒ 𝑥 < 5⇒7 < 𝑥 < ⇒𝑥 = (4) - Y/C HS nh¾c l¹i c¸c c«ng thøc vÒ luü thõa cña sè h÷u tØ Hướng dẫn nhà - BTVN: T×m x biÕt 36 a, (5𝑥 + 1) = 49 b, (8𝑥 ‒ 1)2𝑛 + = 52𝑛 + Lop7.net (5)