Kiểm tra bài cũ: * Đặt vấn đề: 1' Ở các lớp dưới chúng ta đã giải nhiều bài toán bằng phương pháp số học, hôm nay chúng ta sẽ được học một cách giải khác đó là giải bài toán bằng phương [r]
(1)GIÁO ÁN ĐẠI SỐ Ngày soạn: …./…./ 2009 TiÕt 50: Ngày giảng: …/…./ 2009 Giải bài toán cách lập phương trình 1/ MỤC TIÊU: a Về kiến thức: - Học sinh cần nắm các bước giải bài toán cách phương trình b Về kĩ năng: - Học sinh biết vận dụng để giải số dạng toán bậc không quá phức tạp c Về thái độ: - Giáo dục Hs lòng yêu thích mộn - Giáo dục Hs tính cẩn thận, chính xác giải toán 2/ CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: a Chuẩn bị giáo viên: Giáo án + Tài liệu tham khảo + Đồ dùng dạy học b Chuản bị học sinh: Học bài cũ, đọc trước bài 3/ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: a Kiểm tra bài cũ: * Đặt vấn đề: (1') Ở các lớp chúng ta đã giải nhiều bài toán phương pháp số học, hôm chúng ta học cách giải khác đó là giải bài toán phương pháp đại số Bài b Dạy nội dung bài mới: Hoạt động giáo viên và học sinh Học sinh ghi Biểu diễn đại lượng biểu thức chứa ẩn: (15') G Trong thực tế nhiều đại lượng biến đổi phụ thuộc lẫn Nếu kí hiệu các * Ví dụ 1: (sgk – 24) đại lượng là x thì các đại lượng khác có thể biểu diễn dạng biểu thức biến x + Ví dụ: Trong các bài toán CĐ thì các đại lượng v, S, t là đại lượng biến đổi phụ thuộc lẫn ?K Nếu gọi vận tốc ô tô là x ( km/h), thì quãng đường ô tô biểu diễn nào ? H 5x (km) ?K Nếu quãng đường ô tô là 100 km, thì thời gian ôtô đó biểu diễn biểu thức nào ? H Thời gian quãng đường 100 km ô tô là 100 (h) x Người soạn: Quµng §oµn Lop8.net (2) GIÁO ÁN ĐẠI SỐ G H ?Tb H ?K G ?Tb H ?Y H ?Tb H G ?Tb H ?Y H ?Tb H ?Y H ?Y H ?Tb H Treo bảng phụ nội dung ?1 Đọc nghiên cứu nội dung yêu cầu - Trả lời các câu hỏi Ở câu a đại lượng nào đã biết ? đại lượng nào phải tìm ? Hãy trả lời câu a ? Quãng đường Tiến chạy là 180x (m) ?1 (sgk - 24) Giải: a) t = x (phút); vtb = 180 (m/phút) Quãng đường Tiến chạy là:180x (m) b) t = x (phút) = x (h); 60 S = 4500 (m) = 4,5 (km) Ở câu b đại lượng nào đã biết? đại Vận tốc trung bình Tiến là: lượng nào phải tìm ? Hãy trả lời câu b ? 270 4,5 (km/h) = ( km/h) Treo bảng phụ nội dung ?2, Hs nghiên cứu nội dung ?2 x = 12, thêm vào bên trái số x số ta số nào ? Số 512 = 500 + 12 Nếu x = 37 thì số bao nhiêu ? Số 537 = 500 + 37 Nếu thêm số vào bên trái số x ta số nào ? 500 + x Đặt câu hỏi tương tự câu b Viết thêm chữ số vào bên phải số x ta số ? 10x + Hãy đọc nội dung ví dụ (sgk - 24 ) và tóm tắt ? Số gà + số chó = 36 Số chân gà + số chân chó = 100 chân Số gà ? số chó ? Bài toán yêu cầu tính số gà, số chó Hãy gọi hai đại lượng đó là x, cho biết x cần có điều kiện gì ? Gọi số gà là x (con) ĐK: x nguyên dương, x 36 Tính số chân gà ? 2x (chân) Biểu thị số chó ? Tổng số gà và chó là 36 con, nên số chó là 36 - x (con) Tính số chân chó ? 4.(36 - x ) (chân) x 60 x ?2 (sgk - 24) Giải: a) x = ab Viết thêm số vào bên trái số x ta số mới: x 5ab = 500 + x b) Viết thêm chữ số vào bên phải số x ta số bằng: 10x + Ví dụ giải bài toán cách lập phương trình: (18') * Ví dụ 2: (sgk - 24) Giải: + Gọi số gà là x (con), điều kiện: x nguyên dương, x 36 Số chân gà là 2x (chân) Tổng số gà và chó là 36 con, nên số chó là 36 - x (con) Số chân chó là 4.(36 - x) (chân) Tổng số chân là 100, nên ta có phương trình: Người soạn: Quµng §oµn Lop8.net (3) GIÁO ÁN ĐẠI SỐ ?K H ?Tb H ?Y H ?K G H G G ?K ?K H ?Tb H G Căn vào đâu để lập phương trình bài toán ? Tổng số chân là 100, nên ta có phương trình 2x + 4.(36 - x) = 100 Hãy giải phương trình vừa lập để tìm x ? Giải phương trình x = 22 có thoả mãn các điều kiện ẩn không ? Thoả mãn Qua ví dụ trên, hãy cho biết để giải bài toán cách lập phương trình ta cần tiến hành bước nào ? Đó chính là nội dung tóm tắt các bước giải bài toán cách lập phương trình (sgk 25) Hs đọc lại nội dung sgk Chốt: Thông thường ta hay chọn ẩn trực tiếp tức là bài toán yêu cầu tìm đại lượng nào ta chọn các đại lượng cần tìm làm ẩn, có trường hợp chọn đại lượng chưa biết khác là ẩn lại thuận lợi Về điều kiện ẩn các em lưu ý: + Nếu x biểu thị số cây, số con, số người, số tuổi, số sản phẩm thì x phải nguyên dương + Nếu x biểu thị vận tốc hay thời gian chuyển động thì ĐK là x > + x biểu thị chữ số thì điều kiện là x nguyên và = x = - Khi biểu diễn các đại lượng chưa biết cần kèm theo đơn vị (nếu có) - Lập phương trình và giải phương trình không ghi đơn vị - Trả lời có kèm theo đơn vị (nếu có) Vận dụng làm bài tập ?3 (sgk - 25) Giải bài toán ví dụ cách chọn x là số chó ? Giải phương trình vừa lập ? Lên bảng Đối chiếu ĐK x và trả lời bài toán ? x = 14 thoả mãn các điều kiện ẩn Tuy ta thay đổi cách chọn ẩn kết bài toán không thay đổi 2x + 4.(36 - x) = 100 2x + 144 - 4x = 100 - 2x = - 44 x = 22 + x = 22 thoả mãn các điều kiện ẩn Vậy số gà là 22 (con) Số chó là 36 - 22 = 14 (con) * Tóm tắt các bước giải bài toán cách lập phương trình: (sgk – 25) ?3 (sgk - 25) Giải: Gọi số chó là x (con), điều kiện: x nguyên dương, x 36 Số chân chó là 4x (chân) Tổng số gà và chó là 36 con, nên số gà là 36 - x (con) Số chân gà là 2.(36 - x) (chân) Người soạn: Quµng §oµn Lop8.net (4) GIÁO ÁN ĐẠI SỐ Tổng số chân là 100, nên ta có phương trình: 4x + 2.(36 - x) = 100 4x + 72 - 2x = 100 2x = 28 x = 14 x = 14 thoả mãn các điều kiện ẩn Vậy số chó là 14 (con) Số gà là 36 - 14 = 22 (con) c Củng cố, luyện tập: (10') Luyện tập: Bài 34 (sgk - 25) G Treo bảng phụ nội dung bài tập Giải: G Bài toán yêu cầu tìm phân số ban đầu Phân +) Gọi mẫu số là x (ĐK: x Z, x ) số có tử và mẫu, ta nên chọn mẫu số (hoặc Vậy tử số là x – x3 tử) là x Phân số đã cho là: ?Tb Nếu gọi mẫu số là x thì x cần ĐK gì ? x Nếu tăng tử và mẫu nó thêm hai H xZ ,x0 đơn vị thì phân số là: ?Tb Hãy biểu diễn tử số, phân số đã cho ? x x 1 H Tử : x - 3, phân số x x2 x x2 Theo bài ta có phương trình: ?Tb Nếu tăng tử và mẫu nó thêm hai x 1 đơn vị thì phân số biểu diễn x2 nào ? +) Giải phương trình: x 1 H x 1 x2 2( x 1) x2 2( x 2) 2( x 2) x2 ?K Lập phương trình bài toán ? x 1 x2 ?K Giải phương trình, đối chiếu ĐK ẩn, trả lời ? H Lên bảng 2(x - 1) = x + 2x - = x + 2x - x = + x = (Thoả mãn ĐK ẩn) + Vậy phân số đã cho là: x3 43 x 4 d Hưỡng dẫn học sinh tự học nhà: (1') - Nắm các bước giải bài toán cách lập phương trình - BTVN: 36 (sgk – 25, 26); 43; 44; 45; 46 (sbt - 11) - Đọc “Có thể em chưa biết” (sgk – 25, 26) - Đọc trước bài Người soạn: Quµng §oµn Lop8.net (5)