Dạy bài mới: * Đặt vấn đề: Cũng như khi làm tính cộng và tính trừ các phân số ta phải biết quy đồng mẫu số của nhiều phân số, để làm tính cộng và tính trừ phân thức ta cũng phải biết quy[r]
(1)GIÁO ÁN ĐẠI SỐ Ngày soạn: …./…./ 2008 TiÕt 26: Ngày giảng: …/…./ 2008 - Lớp: 8A T Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức A/ PHẦN CHUẨN BỊ: I Mục tiêu: - Hs biết các tìm mẫu thức chung sau đã phân tích các mẫu thức thành nhân tử Nhận biết nhân tử chung trường hợp có nhân tử đối và biết cách đổi dấu để lập mẫu thức chung - Hs nắm quy trình quy đồng mẫu thức - Hs biết cách tìm nhân tử phụ, phải nhân tử và mẫu phân thức với nhân tử phụ tương ứng để phân thức có mẫu thức chung II Chuẩn bị: Giáo viên: Gi¸o ¸n + Tµi liÖu tham kh¶o + §å dïng d¹y häc Học sinh: Đọc trước bài + ôn tập các kiến thức liên quan B/ CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC TRÊN LỚP: * Ổn định tổ chức: 8A: I Kiểm tra bài cũ: II Dạy bài mới: * Đặt vấn đề: Cũng làm tính cộng và tính trừ các phân số ta phải biết quy đồng mẫu số nhiều phân số, để làm tính cộng và tính trừ phân thức ta phải biết quy đồng mẫu thức nhiều phân thức: Tức là biến đổi phân thức đã cho thành phân thức có cùng mẫu thức và phân thức đã cho 1 Chẳng hạn cho hai phân thức và x y x y ? Làm nào để biến đổi chúng thành phân thức có cùng mẫu thức ? Bài Hoạt động thầy trò * Hoạt động 1: HS tìm hiểu nào là quy đồng mẫu thức nhiều phân thức (5') Học sinh ghi * Ví dụ: (sgk – 41) G ?K H Y/c Hs nghiên cứu ví dụ (sgk – 40, 41) Cho: và x y x y Tìm hiểu xem người ta đã biến đổi hai 1( x y ) x y phân thức trên thành hai phân thức có = x y ( x y )( x y ) x y mẫu thức chung nào ? Người ta dùng tính chất 1( x y ) x y = phân thức biến đổi chúng thành hai phân x y ( x y )( x y ) x y thức có cùng mẫu thức chung … Người soạn: Nguyễn Anh Sơn Lop8.net (2) GIÁO ÁN ĐẠI SỐ G ?K H G G ? ?Tb Như cách nhân tử và mẫu phân thức với đa thức thích hợp ta phân thức có cùng mẫu thức và phân thức đã cho Cách làm trên gọi là quy đồng mẫu thức nhiều phân thức Vây quy đồng mẫu thức nhiều phân * Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức là gì ? Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức là thức: (sgk – 41) biến đổi các phân thức đã cho thành phân thức có cùng mẫu thức và các phân thức đã cho Y/c học sinh đọc (sgk – 41) Giới thiệu mẫu thức chung kí hiệu * Kí hiệu mẫu thức chung: MTC là: MTC (ĐVĐ) Để quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta phải tìm mẫu thức chung nào ? * Hoạt động 2: Tìm mẫu thức chung Tìm mẫu thức chung: (15') Ở ví dụ trên mẫu thức chung và là bao nhiêu ? x y x y H MTC: (x - y)(x + y) ?Tb Em có nhận xét gì MTC và mẫu thức phân thức ? H MTC chia hết cho mẫu thức phân thức đã cho G Như mẫu thức chung là tích chia hết cho mẫu thức phân thức G Áp dụng nghiên cứu ?1 ?1 (sgk – 41) ?Y ?1 Cho biết gì và yêu cầu gì ? Giải: G Yc Hs trả lời ?1 Có thể chọn 12x2y3z 24x3y4z làm MTC vì hai tích chia hết ?K Quan sát các mẫu thức các phân cho mẫu thức phân thức đã thức đã cho và MTC: 12x2y3z em có cho nhận xét gì quan hệ hệ số Nhưng mẫu thức 12x2y3z đơn giản MTC với hệ số mẫu thức ? Giữa các biến MTC với các biến mẫu thức ? H Hệ số MTC là BCNN các hệ số thuộc các mẫu thức Các thừa số có các mẫu thức có MTC, Người soạn: Nguyễn Anh Sơn Lop8.net (3) GIÁO ÁN ĐẠI SỐ G Mỗi thừa số lấy với số mũ lớn Lập bảng mô tả cách lập mẫu thức chung hai phân thức ?1 Nhân tử số Mẫu thức 6x2yz Mẫu thức 4xy3 MTC 12x2y3z G ?K H ?K G G ?Tb ?Tb ?Tb H ?K Lũy thừa x x2 Lũy thừa y y x y3 12 BCNN(6;4) x2 y3 Lũy thừa z z z Y/c Hs nghiên cứu ví dụ (sgk – 41) tìm hiểu cách tìm mẫu thức chung hai phân thức: và (Bảng phụ) 2 x 8x 6x 6x Để tìm mẫu thức chung hai phân thức trên người ta thực bước nào ? Trước hết phân tích các mẫu thức thành nhân tử Sau đó chọn mẫu thức chung Nêu nhận xét mẫu thức chung tìm ? MTC có 12 là BCNN và Các thừa số có mặt các mẫu thức có MTC với lũy thừa lớn Treo bảng phụ vẽ bảng mô tả cách lập MTC (sgk – 41) (Chỉ viết ô hai mẫu thức) Nhân tử số các mẫu thức là số nào ? Các lũy thừa các mẫu thức là lũy thừa nào ? Các lũy thừa chọn nào ? Trả lời và quan sát Gv hướng dẫn Tương tự hãy tìm MTC hai phân thức sau: và ? x 10 x 5x * Ví dụ 1: Tìm mẫu thức chung của: và 2 x 8x 6x 6x Giải: (sgk – 41) * Ví dụ 2: Tìm MTC hai phân thức sau: Người soạn: Nguyễn Anh Sơn Lop8.net (4) GIÁO ÁN ĐẠI SỐ H ?K H G ?Tb H Y/c Hs lên bảng thực Dưới lớp Hs tự làm vào Sau đó nhận xét bài làm bạn và x 10 x 5x Giải: - Phân tích các mẫu thức thành nhân tử: x2 – 5x = x(x – 5) 2x – 10 = 2(x – 5) Qua các ví dụ trên, hãy cho biết - Chọn MTC: 2x(x – 5) quy đồng mẫu thức nhiều phân thức, muốn tìm MTC nhiều phân thức * Nhận xét: (sgk – 42) ta làm nào ? Đọc nhận xét (sgk – 42) Nhấn mạnh cách xác định MTC sau đã phân tích các mẫu thức thành nhân tử * Hoạt động 3: Quy đồng phân thức (18') Quy đồng mẫu thức: Cho hai phân số và , hãy nêu các bước quy đồng hai phân số trên ? + Tìm MC: BCNN(4, 6) = 12 + Tìm thừa số phụ cách lấy MC chia cho mẫu riêng có thừa số phụ là (12 : = 3) G G ?Y ?Tb có thừa số phụ là (12 : = 2) + Quy đồng: Nhân tử và mẫu phân số với thừa số phụ tương ứng Để quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta tiến hành qua ba bước tương tự quy đồng mẫu các phân số Y/c Hs nghiên cứu VD (sgk – 42) * Ví dụ: Quy đồng mẫu thức hai để tìm hiểu cách quy đồng mẫu thức hai phân thức sau: phân thức và x 8x 6x2 6x Ở phần trên ta đã tìm MTC Giải: hai phân thức là biểu thức nào ? - MTC: 2 Hãy tìm nhân tử phụ cách chia 12x(x - 1) = 3x.4(x2- 1) = 3x.(4x – 8x + 4) MTC cho mẫu thức - Tìm nhân tử phụ: phân thức ? 12x(x - 1)2 : 4(x - 1)2 = 3x 12x(x - 1)2 : 6x(x - 1) = 2(x - 1) Người soạn: Nguyễn Anh Sơn Lop8.net (5) GIÁO ÁN ĐẠI SỐ ?Tb Hãy nhân tử và mẫu phân - Nhân tử và mẫu phân thức với nhân tử phụ tương ứng ? thức với nhân tử phụ tương ứng : 1 x x 4( x 1) 1.3 x 3x 4( x 1) x 12 x( x 1) * 5 x x x( x 1) 5.2( x 1) x( x 1).2( x 1) 10( x 1) 12 x( x 1) * ?K H G H G Qua ví dụ trên hãy cho biết muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta có thể làm nào ? Nêu bước quy đồng mẫu thức nhiều phân thức (sgk – 42) Ghi tóm tắt bước Đọc lại cách quy đồng mẫu nhiều phân thức * Quy đồng mẫu nhiều phân thức: Bước 1: Tìm MTC Bước 2: Tìm nhân tử phụ mẫu thức Bước 3: Nhân tử và mẫu phân thức với nhân tử phụ tương ứng ?2 (sgk – 42) Y/c Hs hoạt động nhóm làm ?2 ; ?3 Giải: 5' Các nhóm báo cáo kết và - Tìm MTC: nhận xét chéo Gv chốt x2 – 5x = x(x – 5) (Hai nhóm làm câu) 2x – 10 = 2(x – 5) MTC: 2x(x – 5) - Tìm nhân tử phụ: + Nhân tử phụ x2 – 5x là: 2x(x – 5) : x(x – 5) = + Nhân tử phụ 2x – 10 là: 2x(x – 5) : 2(x – 5) = x - Nhân tử và mẫu phân thức với nhân tử phụ tương ứng: 3.2 x2 5x x ( x 5).2 x ( x 5) Người soạn: Nguyễn Anh Sơn Lop8.net (6) GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 5.x x 10 2( x 5).x 5x x ( x 5) ?3 (sgk – 43) Giải: - Tìm MTC: x2 – 5x = x(x – 5) 10 – 2x = 2(5 – x) = - 2(x – 5) MTC: 2x(x – 5) - Tìm nhân tử phụ: + Nhân tử phụ x2 – 5x là: 2x(x – 5) : x(x – 5) = + Nhân tử phụ 2x – 10 là: 2x(x – 5) : 2(x – 5) = x - Nhân tử và mẫu phân thức với nhân tử phụ tương ứng: 3.2 x2 5x x ( x 5).2 x ( x 5) 5 ( 5).x 10 x 2(5 x ).x 5 x 2 x ( x 5) 5x x ( x 5) ?Tb G ?Y G * Hoạt động 4: Củng cố (6') Nhắc lại tóm tắt: - Cách tìm mẫu thức chung ? - Các bước quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ? Y/c Hs nghiên cứu bài 14a (sgk – 43) Bài toán y/c gì ? Gọi Hs lên bảng thực Bài 14 (sgk – 43) Giải: a) - MTC: 12x5y4 - Nhân tử phụ: Của x5y3 là: 12y Của 12x3y4: x2 Người soạn: Nguyễn Anh Sơn Lop8.net (7) GIÁO ÁN ĐẠI SỐ Ta có: 5.12 y 60 y x y x y 12 y 12 x y 7.x x2 12 x y 12 x y x 12 x y * III Hướng dẫn nhà: (1') - Học thụôc cách tìm MTC - Học thuộc cách quy đồng mẫu thức nhiều phân thức - Bài tập nhà: 14, 15, 16, 18 (sgk – 34) - Tiết sau luyện tập Người soạn: Nguyễn Anh Sơn Lop8.net (8)