Nếu VT của phương trình là tích của nhiều hơn hai nhân tử, ta cho từng nhân tử bằng 0, giải các phương trình đó rồi lấy tất cả các nghiệm của chúng.. Giải: Thực hiện trong 5'.[r]
(1)GIÁO ÁN ĐẠI SỐ Ngày soạn: …./…./ 2009 Ngày giảng: …/…./ 2009 - Lớp: 8A T TiÕt 45: Phương trình tích 1/ MỤC TIÊU: a Về kiến thức: - Hs nắm vững khái niệm và phương pháp giải phương trình tích (có hai nhân tử bậc nhất) b Về kĩ năng: - Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, vận dụng giải phương trình tích c Về thái độ: - Giáo dục Hs lòng yêu thích mộn - Giáo dục Hs tính cẩn thận, chính xác giải toán 2/ CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: a Chuẩn bị giáo viên: Giáo án + Tài liệu tham khảo + Đồ dùng dạy học b Chuản bị học sinh: Học bài cũ, đọc trước bài 3/ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: * ổn định tổ chức: 8A: a Kiểm tra bài cũ: (7') * Câu hỏi: Giải phương trình sau: 2x 2x 1 x Nêu các phương pháp nhân tích thành nhân tử đã học ? * Đáp án: 2x 2x 1 x 25 x x 24 x x 25 x 25 Vậy: S = 7đ 8 - Ba phương pháp: + Dùng đẳng thức + Đặt nhân tử chung + Nhóm các hạng tử Hoặc phối hợp các phương pháp trên * Đặt vấn đề: b Dạy nội dung bài mới: Hoạt động giáo viên và học sinh Người soạn: Nguyễn Anh Sơn Lop8.net 3đ Học sinh ghi (2) GIÁO ÁN ĐẠI SỐ G ?K H ?Tb H G ?Y H ?Y H G G ?Tb H G G ?Tb H ?K H ?K Y/c Hs nghiên cứu ?1 Nêu yêu cầu ?1? Nêu cách phân tích ? ?1 (sgk – 15) Giải: Y/c Hs lên bảng thực ?1 Dưới lớp Hs tự làm vào và nhận xét bài làm bạn P(x) = (x2 – 1) + (x + 1)(x - 2) = (x + 1)(x - 1) + (x + 1)(x - 2) = (x + 1)[(x - 1) + (x - 2)] Đa thức P(x) = nào ? = (x + 1)(2x - 3) Khi (x + 1)(2x - 3) = Muốn giải phương trình P(x) = ta có thể lợi dụng kết phân tích trên không? Phương trình tích và cách giải: thì làm nào ? phần (13') Nghiên cứu và trả lời ?2 ? ?2 (sgk – 15) Đứng chỗ trả lời Giải: Trong tích, có thừa số thì tích 0; ngược lại, a.b = nào (với a, b là các số) ? tích thì ít a.b = a = b = Tương tự, phương trình ta có các thừa số tích tính chất trên Y/c Hs nghiên cứu phương pháp giải phương trình VD (sgk – 15) Qua nghiên cứu hãy cho biết để giải * Ví dụ 1: phương trình VD ta làm nào ? Giải phương trình (2x – 3)(x + 1) = Trả lời sgk Giải: (sgk – 15) Như để giải phương trình (2x – 3)(x + 1) = ta phải giải hai phương trình: 2x – = và x + = Nghiệm phương trình (2x – 3)(x + 1) = là tất các nghiệm hai phương trình 2x – = và x + = Giới thiệu: Phương trình (2x – 3)(x + 1) = gọi là phương trình tích Vậy phương trình tích là phương trình có dạng nào ? Trả lời sgk Em hiểu nào là phương trình tích? * Phương trình tích tổng quát: A(x) B(x) = (1) Phương trình tích là phương trình có vế là tích các biểu thức ẩn, vế còn lại Muốn giải phương trình đó ta làm nào ? * Cách giải: Áp dụng công thức: Người soạn: Nguyễn Anh Sơn Lop8.net (3) GIÁO ÁN ĐẠI SỐ G G ?Tb H ?K H ?K H G ?Tb H ?Tb H G G ?Tb A(x) B(x) = A(x) = B(x) = Muốn giải phương trình (1) ta giải phương trình A(x) = và Trong bài này ta xét các phương trình B(x) = lấy tất các nghiệm mà hai vế là hai biểu thức hữu tỉ ẩn và phương trình này không chứa ẩn mẫu Áp dụng: (16') Y/c Hs nghiên cứu VD2 (sgk – 16) * Ví dụ 2: (sgk – 16) Qua nghiên cứu hãy cho biết phương trình Giải: đã cho có phải là phương trình tích (x + 1)(x + 4) = (2 - x)(2 + x) (x + 1)(x + 4) – (2 - x)(2 + x) = hay không ? Vì ? Không, vì vế phương trình là x2 + 4x + x + – + x2 = 2x2 + 5x = biểu thức hữu tỉ ẩn Có thể biến đổi đưa phương trình dạng (2x + 5) = x = 2x + = phương trình tích nào ? Lên bảng trình bày lại bài giải Hs lớp x = x = -2,5 Vậy tập nghiệm phương trình gấp SGK lại và tự trình bày bài vào Qua thực VD2 Em hãy nêu các bước đã cho là: S = {-2,5; 0} chủ yếu để giải phương trình VD2 ? Trả lời phần nhận xét sgk Hs * Nhận xét: (sgk – 16) khác đọc lại Y/c Hs vận dụng làm bài ?3 Nêu hướng giải ?3? Phân tích vế trái phương trình thành nhân tử giải phương trình tích nhận Nhân tử chung (x - 1)(x2 + 3x - 2) và (x3 – 1) là bao nhiêu ? Làm nào ? Trả lời Gọi Hs lên bảng làm Dưới lớp làm vào nhận xét bổ sung cho bài làm bạn Trường hợp vế trái phương trình là tích nhiều hai nhân tử ta giải tương tự Các em nghiên cứu VD3 Qua nghiên cứu, hãy nêu thứ tự các bước ?3 (sgk – 16) Giải: (x - 1)(x2 + 3x - 2) – (x3 - 1) = (x - 1)(x2 + 3x - 2) – (x - 1)(x2 + x + 1) = (x - 1)(x2 + 3x - - x2 - x - 1) = (x - 1)(2x - 3) = x - = 2x - = x = x = Vậy tập nghiệm phương trình đã cho là: S = {1; } * Ví dụ 3: (sgk – 16) Người soạn: Nguyễn Anh Sơn Lop8.net (4) GIÁO ÁN ĐẠI SỐ ?K G G H G giải phương trình VD3 ? Phương trình tích biến đổi VT có nhân tử ? Khi đó để giải phương trình đã cho ta phải giải phương trình? Phương trình có nghiệm ? Nếu VT phương trình là tích nhiều hai nhân tử, ta cho nhân tử 0, giải các phương trình đó lấy tất các nghiệm chúng ?4 (sgk – 17) Y/c Hs hoạt động nhóm làm ?4, 5' Giải: Thực 5' (x3 + x2) + (x2 + x) = Gọi đại diện các nhóm trình bày bài giải x3 + 2x2 + x = nhóm mình Sau đó nhận xét và lưu ý x (x2 + 2x + 1) = x (x + 1)2 = sai lầm Hs x = x + = x = x = -1 Vậy tập nghiệm pt đã cho là: S = {-1; 0} c Củng cố, luyện tập: (8') G Bài 21 (sgk – 17) Gọi Hs lên bảng giải Dưới lớp Giải: tự làm vào kiểm tra chéo a) (3x - 2)(4x + 5) = 3x – = 4x + = bài 5 x = 5 Vây: S = { ; } x= d) (2x + 7)(x - 5)(5x + 1) = 2x + = x – = 5x + = 7 1 x = x = 7 1 Vậy: S = { ; 5; } x= d Hưỡng dẫn học sinh tự học nhà: (1') - Nắm cách giải phương trình tích và giải thành thạo - BTVN: 22; 23; 24; 25 (sgk – 17) - Tiết sau luyện tập Người soạn: Nguyễn Anh Sơn Lop8.net (5) GIÁO ÁN ĐẠI SỐ Người soạn: Nguyễn Anh Sơn Lop8.net (6)