Luyeän taäp : Hoạt động của thầy - Ghi bài tập 31 lên bảng , cho một HS lên bảng trình bày lời giải, GV kiểm vở bài làm HS - Cho HS nhận xét lời giải của bạn, sửa chữa sai sót và chốt lạ[r]
(1)Tuần: Tiết :1 Ngày soạn: Ngày dạy: Lớp: Chương 1: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC §1 NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC I / MỤC TIÊU: - Kiến thức: HS nắm quy tắc nhân đơn thức với đa thức - Kĩ năng: Kỹ thu gọn đơn thức nhanh làm bài tập.Biết vận dụng quy tắc linh hoạt để giải toán - Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác tính toán II / CHUẨN BỊ: -Thầy: Giáo án, phấn màu -HS : Ôn phép nhân phân phối với phép cộng đơn thức, đa thức III/ TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: Ổn định: GV nắm sĩ số, tình hình học tập và cán lớp Kiểm tra: GV kiểm tra đồ dùng học tập HS Nêu số yêu cầu để phục vụ cho việc học Toán lớp Bài mới: Hoạt động Thầy Giới thiệu bài GV giới thiệu sơ lược chương trình Đại số Cho HS nhắc lại: +Quy tắc nhân số với tổng, ghi dạng công thức(GV ghi góc bảng) +Quy tắc nhân hai luỹ thừa cùng số: xm.xn =? +Quy tắc nhân các đơn thức? Muốn nhân đơn thức với đa thức ta làm nào? GV giới thiệu bài Qui taéc +Cho HS làm ?1 -Hãy cho ví dụ đơn thức? -Hãy cho ví dụ đa thức? -Hãy nhân đơn thức với hạng tử đa thức? -Hãy cộng các kết tìm (Gọi HS trả lời miệng,GV ghi bảng đồng thời hướng dẫn cách ghi +Qua bài tâp trên, cho biết: muốn nhân đơn thức với đa thức ta làm nào? -GV giới thiệu quy tắc - Gọi HS nhắc lại Hoạt động Trò Ghi bảng +HS trả lời: a(b+c) = ab+ac + HS trả lời: xm.xn = xm+n + HS trả lời HS thực hiện, chẳng hạn: +Đơn thức: 3x +Đa thức: 2x2-2x+5 +HS thực hiện: nhân , cộng kết quả: 3x(2x2-2x+5) = =3x.2x2+3x.(2x)+3x.5 =6x3-6x2+15 1/Quy tắc: ?1: (SGK) +HS trả lời HS nhắc lại quy tắc Lop8.net * Quy tắc : (SGK T4) (2) Áp dụng +Hãy áp dụng quy tắc để tính tích sau: (-5x2) (2x3- x + ) -Gọi đại diện lên bảng -GV kiểm tra vài nhóm -Gọi HS nhận xét +GV: Dựa vào định nghĩa đa thức và bài tập trên,ta có thể diễn đạt nội dung quy tắc trên sau: A.(B+C) = A.B +A.C +Cho học sinh làm ?2 -Gọi HS nhận dạng biểu thức -Ta thực nhân nào? - Cho HS lên bảng làm -HS thực nhóm -Một đại diện nhóm lên bảng Các nhóm nhận xét bài giải - HS: lắng nghe 2/Áp dụng: Ví dụ: làm tính nhân: (-5x2)(2x3- x + ) =(-5x2)2x3+(-5x2) (-x) +(-5x2) = -10x5+5x3-2x2 ?2: (SGK) 3 x y x xy .6 xy -HS: nhân đơn thức với đa thức -HS: sử dụng tính chất giao hoán phép nhân, ta đã nhân đơn thức với đa thức -HS lên bảng làm: 3 x y x xy .6 xy +GV xem số bài làm HS sau đó nhận xét và sửa sai x y.6 xy x xy xy.6 xy (nếu có) (kq:18x4y4-3x3y3+ 18 x y x y x y 4 xy) +GV lưu ý: cách nhân đơn thức với đa thức và nhân đa thức với -HS nhận xét: đơn thức là Ta có: A.(B+C) = (B+C).A +Cho học sinh làm ?3 -HS: đọc đề -Gọi HS đọc đề ?3: (SGK) a) Diện tích mảnh vườn tính -Gọi HS thực yêu cầu theo x và y sau: (nếu HS không thực được, cho HS nhắc lại công thức tính S S= [(5 x 3) (3 x y )].2 y hình thang) = (8x+3+y).y -Gọi HS thực yêu cầu tiếp S = 8xy+3y+y2 theo b) Nếu x = m; y = m thì S mảnh vườn là: 8.3.2+3.2+22= = 58(m2) -HS trả lời: Viết biểu thức, áp dụng nhân đơn thức với đa thức, thu gọn +GV: Bài tập ?3 có dạng tính * Thay Giá trị x và y vào biểu giá trị biểu thức thức đã thu gọn tính Ta đã thực nào? Củng cố: Lop8.net (3) Hoạt động Thầy +GV cho HS làm 1c (SGK) Hoạt động Trò - HS lên bảng thực hiện: x xy x xy 2x y x y x y Ghi bảng * BT1C (SGK t5) * BT3a (SGK t5) +GV cho HS làm bài 3a(SGK) Hướng dẫn: thực phép - HS lên bảng thực nhân, thu rồi tìm x 3x(12x – 4) – 9x(4x – 3) = 30 -Gọi HS lên bảng 36x2 – 12x – 36x2 + 27x = 30 15x = 30 -GV nhận xét , sửa sai x =2 Hướng dẫn tự học : - Học thuộc quy tắc - Giải các bài tập: 4, 5, (SGK) - BTLT: Tính giá trị biểu thức:P(x)= x7-80x6+80x5-80x4+….+80x+ 15 với x =79 IV/ RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY : Lop8.net (4) Tuần: Tiết Ngày soạn: Ngày dạy: Lớp: §2 NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC I MỤC TIÊU: - Kiến thức: HS nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức - Kĩ năng: HS biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau.HS phát triển tư duy, lực khái quát hóa - Thái độ: HS rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, kiên trì, vượt khó II CHUẨN BỊ: -Thầy: Giáo án, bảng phụ ghi đề bài, ghi các bước nhân đa thức và ghi đề ?3 -HS: Ôn quy tắc nhân đơn thức với đa thức, giải bài tập nhà Đồ dùng học tập III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: Ổn định: Nắm sĩ số HS, ổn định lớp Kiểm tra bài cũ: Hoạt động Thầy GV gọi HS lên bảng ? -Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức - Áp dụng giải bài tập a (kq: a) 5x5-x3- x2 - GV nhận xét bài làm HS và cho điểm Hoạt động Trò HS lên bảng: - Phát biểu quy tắc SGK - Áp dụng 1 x 5x x 2 5x x x 2 Bài mới: GV giới thiệu bài: Ở tiết học trước ta đã biết cách nhân đơn thức với đa thức còn nhân đa thức với đa thức thì phải làm nào ta cùng nghiên cứu Quy tắc nhân tiết học này Hoạt động Thầy Quy taéc +GV hướng dẫn HS thực ví dụ: Cho hai đa thức x-2 và 5x2+2x-1 -Hãy nhân hạng tử đa thức x-2 với hạng tử đa thức 5x2+2x-1 (thực bước) -Hãy cộng các kết tìm GV nhắc nhở HS chú ý dấu các hạng tử +GV: Ta nói đa thức 5x3-8x25x+2 là tích đa thức x-2 và đa thức 5x2+2x-1 -Qua ví dụ trên, hãy cho biết muốn nhân đa thức với đa thức ta làm nào? Rồi GV giới thiệu quy tắc -Gọi HS nhắc lại quy tắc -GV lưu ý HS tích hai đa thức là đa thức + Cho HS làm ?1 Hoạt động Trò HS lắng nghe và làm theo hướng dẫn GV -Cả lớp cùng thực -HS đứng chỗ trả lời miệng -Một HS trả lời miệng Nội dung bài 1/Quy tắc: a)Ví dụ: (x-2) (5x2+2x-1) = x(5x2+2x-1)-2(5x2+2x-1) =5x3+2x2-x-10x2 -4x + =5x3-8x2-5x+2 -HS trả lời: b)Quy tắc: (xem SGK trg 7) * NX: (SGK) ?1 (SGK t7) -Hai HS nhắc lại quy tắc -HS lên bảng trình bày: Lop8.net (5) - GV gọi HS lên bảng trình bày và xem vài bài làm HS còn lại, sau đó nhận xét và sửa sai có -GV lưu ý HS có thể rút bớt bước nhân hạng tử đa thức thứ với đa thức thứ hai + GV giới thiệu phần chú ý: -GV đưa bàng phụ ghi phép toán trên bảng và hướng dẫn HS thực nhân hai đa thức đã xếp -Em nào có thể phát biểu cách nhaân đa thức qua ví dụ trên? -GV: Đây chính là cách nhân hai đa thức đã xếp -Cho HS nhắc lại cách trình bài theo SGK Aùp duïng +Cho HS làm ?2 -Cho HS giải bài theo nhóm, yêu cầu giải câu a) theo cách, dãy thực cách -Gọi đại diện lên bảng, GV kiểm tra số nhóm -Cho HS nhận xét, sửa sai -Cho HS giải bài b) *Lưu ý HS bài này đa thức chứa nhiều biến, nên không nên tính theo cột dọc -Gọi 1HS lên bảng -GV kiểm tra số nhóm Cho HS nhận xét, sửa sai +Cho HS làm ?3 -Gọi HS đọc đề -Gọi HS viết biểu thức tính S hình chữ nhật *GV lưu ý HS thu gọn biểu thức -Gọi HS tính S khi: x = 2,5m và y = 1m *GV lưu ý, nên viết x = 2,5 = thay vào tính đơn giản Củng cố: Hoạt động Thầy Củng cố: Cho HS làm bài tập 1 xy 1 x x 2 x y x y xy x x *Chú ý: Khi nhân các đa thức biến ta xếp đa thức theo luỹ thừa giảm biến thực theo cột dọc -Cách thực hiện: (Xem SGKtrg 7) -HS trả lời: HS đọc SGK: 2/ Áp dụng: -HS thực theo nhóm ?2: (SGK) -2 đại diện lên bảng giải câu a theo -Làm tính nhân: cách a)(x+3)(x2+3x-5) = -HS nhận xét bài làm bạn = x3+6x2+4x-15 -HS làm bài vào -HS lên bảng thực b) (xy-1) (xy+5) = = x2y2+4xy-5 -HS nhận xét bài làm bạn -HS lên bảng thực -Thực ?3 a)Biểu thức tính S hình chữ nhật là: (2x+y) (2x-y) = = 4x2-y2 b) Khi x = 2,5m và y = 1m thì S hình chữ nhật là: 4.( )2-12=25-1 =24m2 Hoạt động Trò -HS làm bài -GV sửa sai, trình bày bài giải hoàn -HS làm bài vào Lop8.net Nội dung bài (6) (kq:7a) x3- 3x2+3x -1 7b) –x4+7x3-11x2 +6x-5 kết suy từ câu b) x4-7x3+11x2-6x+5 chỉnh Hướng dẫn tự học Hoạt động Thầy Thực theo quy tắc Ta thực phép nhân sau đó thu gọn giá trị vào tính (có thể sử dụng máy tính bỏ túi) - GV hỏi: Giá trị biểu thức ko phụ thuộc vào giá trị biến nào ? GV: Vậy ta phải làm nào Hoạt động Trò HS lắng nghe và ghi vào vỡ Nội dung bài BT8 BT9 SGK/8 HS: Khi ta thu gọn không BT11 SGK/8 còn biến bữa HS: Ta thực phép nhân thu gọn không còn biến x thì ta đã chừng minh xong Chuẩn bị chu đáo tiết tới luyện tập IV: RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY : Lop8.net (7) Tuần: Tiết Ngày soạn: Ngày dạy: Lớp: LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU: - Kiến thức: Củng cố, khắc sâu kiến thức các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức - Kĩ năng: HS thực thành thạo phép nhân đơn thức, đa thức;biết vận dụng linh hoạt vào tình cụ thể - Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận làm toán nhân II CHUẨN BỊ: - Thầy: Hình vẽ sẵn, phấn màu - HS: Bài tập nhà, đồ dùng học tập III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: 1) Ổn định: ổn định, nắm sĩ số HS 2) Kiểm tra: Hoạt động Thầy Hoạt động Trò GV: Gọi HS lên bảng làm BT 8/8 SGK câu HS1: a,b 2 x y xy y x y - Cho HS nhận xét bài làm bạn - Cho HS phát biểu hai quy tắc (nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức) x y x y x y xy xy y 2 - GV nhấn mạnh các sai lầm thường gặp HS2: HS dấu, thực xong không rút gọn (x2 – xy + y2)(x + y) = x3 + x2y – x2y – xy2 + - Cuối cùng GV nhận xét và cho điểm xy2 + y3 = x3 + y3 3) Tổ chức luyện tập: Hoạt động Thầy +Cho HS giải bài 10 Gọi hai HS lên bảng giải các bài tập 10a) và 10b) Cho HS nhận xét GV nhấn mạnh các sai lầm thường gặp dấu, thực xong không rút gọn Hoạt động Trò Nội dung bài - HS lên bảng trình bày Bài 10/8 - HS còn lại làm bài vào tập và Thực phép theo dõi bạn làm để nhận xét tính: a/ )(x2-2x+3)(1/2x-5) a)(x2-2x+3)(1/2x-5) = 1/2x3-5x2-x2+10x+3/2x-15 = 23 23 = 1/2x3-6x2+ x-15 =1/2x3-6x2+ x-15 2 2 2 b/ (x -2xy+y )(x-y) b) (x -2xy+y )(x-y) = x3-x2y-2x2y+2xy2+xy2-y3 = 2 = x -3x y+3xy -y =x3-3x2y+3xy2-y3 +Cho HS giải bài 11 Hãy nêu cách giải bài toán: “CM giá trị biểu thức không phụ thuộc vào giá trị biến”? (Lưu ý HS ta đã gặp lớp 7) Gọi HS lên bảng, lớp làm vào HS trả lời: Bài 11/8 kết sau rút gọn Ta có: không còn chứa biến (x-5)(2x+3)-2x(x3) +x+7 = Gọi HS lên bảng, lớp =-8 Vậy giá trị biểu làm vào (x-5)(2x+3)-2x(x-3) +x+7 thức đã cho không 2 Cho HS nhận xét, GV sửa sai = 2x +3x-10x-15-2x +6x+x+7 phụ thuộc vào giá -Nhấn mạnh: áp dụng các quy tắc = trị biến nhân đơn thức, đa thức thu gọn HS nhận xét bài làm bạn biểu thức, kết thu Lop8.net (8) Cho HS làm bài 14/8 sgk Đọc đề -Hãy viết dạng tổng quát số chẳn liên tiếp? (HS thường quên a thuộc N, GV bổ sung) -Hãy viết BTĐS mối quan hệ tích hai số sau lơn hai số đàu là 192 ? -GV: Tìm a, ta tìm số cần tìm , hãy tìm a ? -Gọi HS nhận xét bài làm bạn -Vậy số cần tìm là số nào? -HS đọc đề Bài 14 trang8: + Gọi số chẳng liên tiếp là 2a, 2a + -HS trả lời 2, 2a+4 với a N 2a, 2a+2, 2a+4 với a thuộc N Ta có:(2a+2)(2a+4)-HS làm bài vào vở, 1HS trả 2a(2a+2)=192 lời (2a+2)(2a+4)- 2a(2a+2)=192 a+1=24 -1HS lên bảng, lớp làm bài a =23 vào Vậy ba số đó là 4a2+8a+4a+8-4a2-4a=192 46, 48, 50 8a = 184 a = 23 -HS nhận xét -HS đó là các số 46, 48, 50 Cho HS làm bài 12/8 -HS làm bài trên phiếu học tập -GV thu số bài làm trên HS để chấm -GVnhận xét, sửa sai (nếu có) -Hãy nêu các bước giải bài toán “Tính giá trị biểu thức biết giá trị biến”? Bài 12/8 -HS làm bài trên phiếu HS: gồm bước: - Thu gọn biểu thức -Thay giá trị biến vào BT tính Củng cố: Nhận xét tình hình học tập qua tiết dạy, lưu ý số sai lầm HS thường mắt phải Dặn dò : Hoạt động Thầy Hoạt động Trò Nội dung bài Ta thực phép nhân sau đó HS lắng nghe và ghi vào vỡ thu rồi tìm x Bái tập 13 SGK/9 Ta thực phép nhân theo quy tắc Bài tập 15 SGK/9 Đọc trước bài “Những đẳng thức đáng nhớ” sau đó xem KQ bài 15 và NX IV.RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY: Lop8.net (9) Tuần: Tiết Ngày soạn : Ngày dạy: Lớp: §3 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ I MỤC TIÊU: - Kiến thức: HS nắm các đẳng thức: bình phương tống, bình phương hiệu, hiệu hai bình phương - Kĩ năng: Biết vận dụng các đẳng thức trên để giải số bài tập đơn giản, vận dụng linh hoạt tính nhanh nhẩm - Thái độ: Rèn luyện khả quan sát, nhận xét đúng và chính xác II.CHUẨN BỊ: Thầy: Giáo án, SGK, bảng phụ ghi đẳng thức, bảng phụ ghi đề bài, vẽ hình SGK/9 HS : BTVN Đồ dùng học tập Ôn lại bài cũ Xem trước bài III.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: Ổn định: Nắm sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ : Hoạt động Thầy Hoạt động Trò HS1: -Hãy phát biểu quy tắc nhân HS1: - Phát biểu SGK hai đa thức? 1 ( x y )( x y ) -Giải bài tập 15a).(SGK) 2 1 x xy xy y 2 x xy y HS2: -Giải bài tập 15b) HS2: -Tính (a-b) (a+b) với a,b là hai số x y x y bất kì 1 x xy xy y 2 x xy y a b a b a b Bài mới: Giới thiệu bài: - Không thực phép nhân có thể tính tích trên cách nhanh chóng không? Hoạt động Thầy Bình phöông cuûa moät toång +HS làm ?1 -Cho HS tính (a+b) (a+b) -Rút (a+b)2=? Hoạt động Trò -HS thực hiện: (a+b)(a+b)= =a2+2ab+b2 -HS: (a+b)2=a2+2ab+b2 +GV giới thiệu tổng quát với A, B là các biểu thức tuỳ ý: (A+B)2=A2+2AB+B2.(ghi bảng) và giới thiệu tên gọi Hằng đẳng thức -GV dùng tranh vẽ sẵn (H1SGK),hướng dẫn HS nắm ý Lop8.net Nội dung bài 1.Bình phương tổng: Với A,B tuỳ ý, ta có: (A+B)2=A2+2AB+B2 (10) nghĩa hình học công thức -HS làm ?2 -Quay lại BT 15 Xác định dạng,các biểu thức A,B -HS Phát biểu lời: -HS: Bài 15a) có dạng (A+B)2 với A=1/2x; B=y .HS đối chiếu kết Đối chiếu kết quả? +GV cho HS làm phần áp dụng -Gọi HS đứng chỗ đọc kết bài a) Yêu cầu giải thích cách làm -Cho HS làm bài b,c trên phiếu học tập -GV gọi HS lên bảng thực hiện, kiểm tra số em -Cho HS nhận xét, GV sửa sai (nếu có) -GV gọi HS lên bảng thực hiện, kiểm tra số em -Cho HS nhận xét, GV sửa sai (nếu có) -HS trả lời: 2HS lên bảng HS thực trên *.Áp dụng: phiếu học tập a) Tính: (a+1)2= HS nhận xét =a2+2a+1 b) x2+4x+4 2HS lên bảng = =(x+2)2 c) 512=(50+1)2 HS nhận xét =502+2.50+1 =2601 301 =(300+1)2 =3002+2.300+1 =90601 -HS thực hiện: 2.Bình phương hiệu: =A2-2AB+B2 Với A,B tuỳ ý, ta có: (A-B)2=A2-2AB+B2 Bình phöông cuûa moät hieäu +Hãy vận dụng HĐT trên tính: [A+(-B)]2 *GV lưu ý HS: [A+(-B)]2 =(A-B)2 -GV giới thiệu đẳng thức, cách gọi tên *GV: ta có thể tìm(A-B)2 cách tính (A-B)(A-B) hãy tự thực theo cách này và kiểm tra -HS phát biểu lời +Cho HS làm ?4 .2HS thực trên bảng +Cho HS làm phần áp dụng .Gọi HS tính câu a,b.Cả lớp theo HS nhận xét dõi để nhận xét +Áp dụng: a) Tính: (x-1/2)2=x2-2.x.1/2+ +(1/2)2=x2-x+1/4 b) (2x-3y)2= Yêu cầu HS giải thích cách thực -1HS lên bảng, lớp làm vào =(2x)2-2.2x.3y+(3y)2 vở, nhận xét =4x2-12xy+9y2 các bài tập trên ``` Gọi HS tính câu c Hiệu hai lập phương: 3) Hiệu hai lập phương: +Cho HS xem lại kết bài tập kiểm tra miệng, rút ra: Với A,B tuỳ ý, ta có: 2 a -b =(a+b)(a-b) GV giới thiệu tổng A2-B2=(A+B)(A-B) quát với Avà B là các biểu thức tuỳ ý -GV ghi HĐT lên bảng và giới thiệu tên gọi +Cho HS làm ?6 -HS phát biểu lời +Cho HS làm phần áp dụng -Gọi 2HS làm các bài a,b.Yêu cầu giải thích cách làm, xác định A,B -Cả lớp tính nhanh câu c) GV gọi HS đọc kết và giải thích cách tính -Cho HS quan sát đề bài ?7 trên phụ Gọi HS đứng chỗ trả lời -HS làm bài nháp .1HS trả lời miệng -HS trả lời Đức và Thọ đúng Sơn rút HĐT: 10 Lop8.net +Áp dụng: a) Tính: (x+1)(x-1)=x2-1 (x-2y)(x+2y) =x2-(2y)2=x2-4y2 c) Tính nhanh: 56.64=(60-4)(60+4) =602-42 (11) -GV chốt lại các HĐT vừa học và các (A-B)2=(B-A)2 vận dụng nó vào việc giải bài tập Củng cố: Hoạt động Thầy - GV yêu cầu * Gợi ý: 1/ Đức và Thọ đúng? 2/ Sơn rút HĐT? - Cho HS làm các bài tập Sgk (tr11) * Gợi ý: xác định giá trị A,B cách xem A2 = ? A B2 = ? B Yêu cầu HS nhận xét Hoạt động Trò - HS đọc ?7 (sgk trang 11) - Trả lời miệng: … - Kết luận: (x –y)2 = (y –x)2 - HS hợp tác làm bài theo nhóm - Mỗi em tự trình bày bài làm mình 16b/ 9x2 +y2 +6xy = (3x +y)2 c/ 25a2+4b2–20ab = (5a2b)2 - Nhận xét bài làm bạn Dặn dò : -Học thuộc các đẳng thức 1,2,3 Hoạt động Thầy Hoạt động Trò - Học thuộc lòng đẳng thức chú ý - HS nghe dặn dấu đẳng thức - Bài tập 16 trang Sgk * Áp dụng HĐT 1+2 - Bài tập 17 trang 11 Sgk * VT: Áp dụng HĐT (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 VP: Nhân đơn thức với đa thức (A-B)2 = A2 –2AB+ B2 =3600-16 =3584 Nội dung bài Bài tập ?7 + Cả Đức và Thọ đúng + HĐT : (A-B)2 = (BA)2 Bài Tập 16(bc), 16b/ 9x2 +y2 +6xy = (3x +y)2 c/ 25a2+4b2–20ab = (5a-2b)2 Nội dung bài Bài tập 16 trang 11 Sgk Bài tập 17 trang 11 Sgk IV RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY: 11 Lop8.net (12) Tuần: Tiết Ngày soạn : Ngày dạy: Lớp: LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU: - Kiến thức: Củng cố kiến thức các đẳng thức : Bình phương tổng , bình phương hiệu , hiệu hai bình phương - Kĩ năng: HS vận dụng thành thạo các đẳng thức trên vào giải toán - Thái độ: Phát triển tư logic , thao tác phân tích , tổng hợp II.CHUẨN BỊ: Thầy: Giáo án Phiếu HT Bảng phụ HS : Ôn bài cũ + làm BTVN III.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: 1)Ổn định 2) Kiểm tra: Hoạt động Thầy Hoạt động Trò Nội dung bài - Treo bảng phụ – đề kiểm tra - Một HS lên bảng, còn 1/ Viết ba HĐT đã học lại chép đề vào và làm - Kiểm bài làm nhà (3HS) (6đ) bài chỗ 2/ Viết các bthức sau - Cho HS nhận xét a) (x+1)2 dạng bình phương tổng b) (5a-2b)2 (hiệu) (4đ) - GV đánh giá cho điểm - Nhận xét bài làm a x2 +2x +1 bảng b 25a2 +4b2 –20ab - Tự sửa sai (nếu có) 3) Luyeän taäp: Hoạt động Thầy +Cho HS giải bài tập 16 -Gọi HS lên bảng -Cả lớp theo dõi ,nhận xét -GV nhận xét , sửa sai (nếu có) Hoạt động Trò -HS1 giải bài a -HS1giải bài d + Cho HS làm bài 18 -Gọi HS lên bảng -GV giúp số HS yếu nhận dạng đẳng thức bài , xác định A và B – tìm hạng tử phải tìm -Gọi HS nêu đề bài tương tự , HS khác điền vào chỗ trống - GV mở rộng : cho các đề bài a) -12xy + = (3x- )2 b) + 3x + = (x+ )2 c) +8xy + = ( + )2 Gọi HS đứng chỗ trả lời , GV ghi bảng Ở câu c ta còn cách điền nào khác -1HS lên bảng - Cả lớp theo dõi nhận xét -1HS cho đề , HS khác điền vào chỗ trống - HS trả lời HS : c1)x2 + 8xy + 16y2 =(x+4y)2 c2)4x2+8xy+4y2 =(2x+2y) 12 Lop8.net Nội dung bài 1) Bài 16/11 a/ x2 +2x +1 = (x+1)2 d/ x2 –x +1/4 =x2 – 2.x.1/2 + (1/2)2 =(x-1/2)2 2)Bài 18: Khôi phục các đẳng thức: a) x2+6xy+ =( +3y)2 x2+6xy+9y2 =(x+3y)2 b) -10xy +25y2 = ( - )2 x2-10xy+25y2=(xy)2 Bài tập thêm : Kết quả: a)9x2-2xy+4y2=(3x2y)2 b)x2+3x+9/4 =(x+3/2)2 (13) +Cho HS giải bài 17 -GV ghi đề : CM : (10a+5)2= 100a (a+1)+25 -Hãy nêu cách chứng minh (GV ghi bảng , sửa sai có) -Vận dụng kết trên để tính: 252 =? 352 =? 65 =? 852 =? HS trả lời HS trả lời nhanh 252 = 625 352 = 1225 652 = 4225 852 = 7225 +Cho HS giải bài 20 GV ghi đẳng thức : x2+2xy+4y2 =(x+2y)2 Kết trên là đúng hay sai , giải thích GV lưu ý HS : đây là trường hợp nhầm lẫn mà HS thường mắc phải HS suy nghĩ trả lời +Cho HS giải bài 23 GV ghi đề : c/minh : (a+b)2 = (a-b)2 +4ab (a-b)2= (a+b)2- 4ab Cho HS làm theo nhóm Gọi đại diện lên bảng giải , GV kiểm tra số nhóm Cho HS nhận xét , GV đánh giá , sửa sai(nếu có) Để c/minh A=B có cách nào ? -Gọi HS tính phần áp dụng , GV ghi bảng -Với bài tập trên ta thấy biết tổng (hiệu) và tích ta tìm hiệu (tổng) số đó – ta tìm số đã cho -Các công thức đã c/minh trên cho ta mối liên hệ bình phương tổng và bình phương hiệu , sau này còn có ứng dụng việc tính toán , c/minh đẳng thức .Cho HS làm nhanh bài 22 trên phiếu học tập GV thu , chấm nhanh số HS 3)Bài 17 : Ta có : 100a.(a+1) +25 =100a2+100a+25 =(10a)2 +2.10a.5 +52 =(10a+5)2 4) Bài 20 : Cách viết : x2+2xy+4y2=(x+2y)2 là sai Vì : (x+2y)2=x2+2x2y +2y)2 =x2+4xy+4y2 5) Bài 23: a)Ta có : (a-b)2+4ab HS hoạt động nhóm =a2-2ab+b2+4ab đại diện lên bảng thực =a2+2ab+b2 HS nhận xét = (a+b)2 Vậy(a+b)2= (a-b)2+4ab b) HS trả lời miệng (a+b)2 - 4ab C1: Nếu có vế phức tạp , ta =a2+2ab+b2- 4ab = thu gọn vế phức tạp _ kết thu gọn chính là vế = (a-b)2 đơn giản Vậy(a-b)2= C2: Nếu có (a+b)2- 4ab A-B=C thì A=B Áp dụng C3: Nếu có a)Với a+b=7, a.b=12 A=C thì (a-b)2=72-4.12=1 C=B thì A=B b)Với a-b=20,a.b=3 thì HS làm bài trên phiếu học tập (a+b)2=202+4.3=412 Kết quả: a)1012=(100+1)2 = =10201 b)1992=(200-1)2 = =39601 c)47.53=(503)(50+3) = =2491 Củng cố: 13 Lop8.net (14) Nêu nhận xét ưu khuyết điểm HS qua luyện tập Dặn dò: Hoạt động Thầy Hoạt động Trò Nội dung bài - Xem lại lời giải các bài đã giải - Bài tập 22 trang 11 Sgk Bài tập 22 trang 12 Sgk * Tách thành bình phương (A + B)2 = A2 + 2AB + tổng hoăc hiệu B2 - Bài tập 24 trang 11 Sgk (A-B)2 = A2 –2AB+ B2 Bài tập 24 trang 12 Sgk * Dùng HĐT - Bài tập 25 trang 11 Sgk - HS nghe dặn và ghi chú Bài tập 25 trang 12 Sgk vào * Tương tự bài 24 IV RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY: 14 Lop8.net (15) Tuần: Tiết Ngày soạn : Ngày dạy: Lớp: §4 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tt) I MỤC TIÊU: - Kiến thức: Nắm các đẳng thức : Lập phương tổng , lập phương hiệu - Kĩ năng: Biết vận dụng các đẳng thức trên để giải bài tập - Thái độ: Rèn luyện kỹ tính toán , cẩn thận II.CHUẨN BỊ: Thầy: Giáo án Phấn màu HS : Giải bài tập nhà + Học thuộc các đẳng thức (A+B)2 , (A-B)2 , A2 – B2 III.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: 1) Ổn định: 2) Kiểm tra bài cũ: Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung bài - Treo đề bài - Một HS lên bảng 1/ Viết đẳng thức - Gọi HS lên bảng - HS còn lại làm vào bài (6đ) tập - Cho HS nhận xét bảng 2/ Tính : - Đánh giá cho điểm 1/ … = 9x2 – 6xy + y2 a) (3x – y)2 = … (2đ) 2/ … = 4x2 – ¼ b) (2x + ½ )(2x - ½ ) (2đ) 3) Bài mới: GV vào bài trực tiếp: ta đã học ba đẳng thức bậc hai …Chúng ta tiếp tục nghiên cứu các đẳng thức bậc ba Hoạt động thầy Lập phương tổng : GV : Ta có thể rút gọn (a+b)(a+b)2 = (a+b)3 (a+b)3 = a3+3a2b+3ab3+b3 Với a,b là các số tuỳ ý , đẳng thức trên luôn đúng -Ta có đây là đẳng thức đáng nhớ , GV giới thiệu bài - GV giới thiệu tổng quát với A và B là các biểu thức tuỳ ý ta có (A+B)3 = A3+3A2B+3AB2+B3 GV giới thiệu cách gọi tên đẳng thức và ghi bảng Hãy phát biểu đẳng thức trên lời -Cho HS thực phần áp dụng HS làm bài vào Gọi HS lên bảng tính Yêu cầu HS trình bày cách làm sau giải , xác định rõ A,B cách áp dụng GV nhận xét , sửa sai (nếu có) Lập phương hiệu: - Cho HS làm bài 23 Tính [a+(-b)]3 (với a,b là các số tuỳ ý ) HS làm trên phiếu học tập Hoạt động trò Nội dung bài 4)Lập phương tổng : Với A, B tuỳ ta có: (A+B)3 = A3+3A2B+3AB3+B3 (4) - HS phát biểu lời - HS làm bài vào - HS lên bảng a) A=x , B =1 b) A=2x , B =y *Áp dụng : a) Tính : (x+1)3 = =x3+3x21+3x.13+13 =x3+3x2+3x+1 b)Tính : (2x+y)3 = (2x)3+3.(2x)2y + 3.2x.y2+y3 =8x3+12x2y+6xy2+y3 5)Lập phương hiệu: HS làm trên phiếu học tập 15 Lop8.net (16) Gọi HS lên bảng thực , GV kiểm tra số HS HS đối chiếu với bài làm mình và cho nhận xét Cho HS nhận xét Ta có : a+(-b) = a-b HS trả lời (a-b) = ? GV giới thiệu tổng quát với A,B tuỳ ý và cách gọi tên đẳng thức - Hãy phát biểu đẳng thức (5) lời - Cho HS làm phần áp dụng Cả lớp cùng làm bài a,b : gọi 2HS lên bảng giải , yêu cầu trình bày cách giải , xác định A,B GV lưu ý HS thường xác định B sai VD: a) B= -1/3 b) B= -2y HS thực câu c trên phiếu học tập nhóm GV kiểm tra kết các nhóm Chọn đại diện nhóm trình bày bài giải nhóm Cho HS nhận xét Với A,B tuỳ ý , ta có (A-B)3 = A3-3A2B+3AB2-B3 (5) HS phát biểu lời Cả lớp cùng làm HS lên bảng giải a) A=x , B= 1/3 b) A=x , B= 2y *Áp dụng : a)Tính: (x-1/3)3 =x3-3.x2.1/3 +3.x.(1/3)2+(1/3)3 = x3-x2+x/3+1/27 b)Tính: (x-2y)3 =x3-3.x2.2y3 +3.x.(2y)2+(2y)3 =x3-6x2y+12xy2+8y3 - HS thực theo nhóm trên phiếu h tập .1 đại diện nhóm trình bày bài giải Các nhóm so sánh kết ,nhận xét Kq : 1),3) đúng 2),4),5) Sai Nhận xét: (A-B)2 = (B-A)2 (A-B)3 = -(B-A)3 Củng cố: Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung bài Cho HS nhắc lại các HĐT đã học GV lưu ý HS xđ dấu HS trả lời HĐT (a-b)3; khắc sâu cho HS : dấu âm đứng trước luỹ thừa bậc lẻ b Dặn dò Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung bài - Học bài: viết công thức các chữ Bài tập 26 trang 12 Sgk tuỳ ý, phát biểu lời - HS nghe dặn và ghi chú vào - Bài tập 26 trang 12 Sgk Bài tập 27 trang 12 Sgk * Áp dụng đẳng thức 4,5 - Bài tập 27 trang 12 Sgk Bài tập 28 trang 12 Sgk * Tương tự bài 26 (A+B) = - Bài tập 28 trang 12 Sgk A3+3A2B+3AB2+B3 (A-B)3= A3-3A2B+3AB2 -B3 * Tương tự bài 26 IV RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY: Tuần: Ngày soạn : Ngày dạy: Lớp: Tiết 16 Lop8.net (17) §5 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tt) I.MỤC TIÊU: - KiẾn thức: HS nắm các đẳng thức: Tổng hai Lập phương, hiệu hai lập phương - Kĩ năng: Biết vận dụng các đẳng thức cách linh hoạt để giải bài tập - Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận làm toán II CHUẨN BỊ: Thầy: Bảng phụ ghi bài tập, phấn màu HS: Học thuộc bài cũ + giải bài tập nhà III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: Ổn định Kiểm tra bài cũ : Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung bài - Treo đề bài - Một HS lên bảng 1/ Viết đẳng thức (6đ) - Gọi HS lên bảng - HS còn lại làm vào bài tập 2/ Tính : - Cho HS nhận xét bảng 1/ … = 9x2 – 6xy + y2 a) (3x – y)2 = … (2đ) - Đánh giá cho điểm 2/ … = 4x2 – ¼ b) (2x + ½ )(2x - ½ ) (2đ) Bài mới: GV vào bài trực tiếp: ta đã học ba đẳng thức bậc hai … Chúng ta tiếp tục nghiên cứu các đẳng thức bậc ba Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung bài - Nêu ?1 , yêu cầu HS thực - HS thực ?1 cho biết kết Tổng hai lập phương: quả: Với A và B là các biểu 2 (a + b)(a – ab + b ) = … = a + thức tuỳ ý ta có: 3 - Từ đó ta rút a + b = b3 A3+B3= (A+B)(A2-AB+B2) 3 2 ? A +B = (A+B)(A -AB+B ) - Với A và B là các biểu Qui ước gọi A2 – AB + B2 - HS phát biểu lời … thức tuỳ ý ta có? là bình phương thiếu - Yêu cầu HS phát biểu hiệu A – B lời đẳng thức - GV phát biểu chốt lại: Tổng hai lập phương - HS nghe và nhắc lại (vài lần) Ap dụng: hai bthức tích a) x3+8 = (x+8)(x2- 2x+ 4) tổng hai bthức đó với bình phương thiếu b) (x+1)(x2 –x+1) = x3 + hiệu hai bthức đo - Ghi bảng bài toán áp - Hai HS lên bảng làm dụng a) x3+8 = (x+8)(x2- 2x+ 4) - GV gọi HS nhận xét và b) (x+1)(x2 –x+1) = x3 + hoàn chỉnh - Nêu ?3 , yêu cầu HS thực - Từ đó ta rút a3 - b3 = ? - Với A và B là các biểu thức tuỳ ý ta có? - Nói và ghi bảng qui ước, yêu cầu - HS phát biểu lời Hđt - GV phát biểu chốt lại: Hiệu hai lập phương hai bthức tích hiệu hai bthức đó với bình phương thiếu tổmg hai bthức đo -HS thực ?3 cho biết kết quả: (a -b)(a2 + ab + b2) = … = a3 - b3 A3-B3= (A-B)(A2+AB+B2) - HS phát biểu lời … - HS nghe và nhắc lại (vài lần) - Ba HS làm bảng (mỗi em bài), còn lại làm vào a) (x –1)(x2+x+1) = x3 –1 17 Lop8.net Hiệu hai lập phương: Với A và B là các biểu thức tuỳ ý ta có: A3-B3= (A-B)(A2+AB+B2) Qui ước gọi A2 + AB + B2 là bình phương thiếu tổng A + B Ap dụng: a) (x –1)(x2+x+1) = x3 –1 (18) - Treo bảng phụ (bài toán b) 8x3 –y3 = (2x)3 – y3 áp dụng), gọi 3HS lên bảng = (2x –y)(4x+2xy+y2) c) (x +2)(x2 -2x + 4) = x3 - 23 = x3 – - Nhận xét bảng sau làm xong - HS suy nghĩ, trả lời… A3+B3 = (A+B)(A2-AB+B2) - HS theo dõi và ghi nhớ … - Cho HS so sánh hai công thức vừa học - GV chốt lại vấn đề Củng cố: Hoạt động thầy - Gọi HS nhắc lại bảy đẳng thức đã học (treo bảng phụ và mở lần lượt) - Khi A = x, B = thì các công thức trên viết dạng nào? - GV chốt lại và ghi bảng b) 8x3 –y3 = (2x)3 – y3 = (2x – y)(4x+2xy+y2) c) (x +2)(x2 -2x + 4) = x3 23 = x3 – A3-B3 = (A -B)(A2+AB+B2) Hoạt động trò - HS thay nêu các đẳng thức đã học (A+B)2 = A2 + 2A + B2 (A –B)2 =A2 – 2A + B2 A2 – B2= (A +B)(A -B) (A +B)3=A3+3A2 B+3AB2+B3 (A -B)3 = A3 –3A2B+3AB2 –B3 A3 + B3 =(A +B)(A2 -AB +B2) A3 – B3 =(A – B)(A2+AB+B2) Nội dung bài - Ta có bảy đẳng thức đáng nhớ: (A+B)2 = A2 + 2A + B2 (A –B)2 =A2 – 2A + B2 A2 – B2= (A +B)(A -B) (A +B)3=A3+3A2 B+3AB2+B3 (A -B)3 = A3 –3A2B+3AB2 –B3 A3 + B3 =(A +B)(A2 -AB +B2) A3 – B3 =(A –B)(A2+AB+B2) Dặn dò: Hoạt động thầy Hoạt động trò - Viết công thức nhiều - HS nghe dặn lần - Diễn tả các đẳng thức đo lời x3 + = (x +1)(x2 - x +1) - Bài tập 30 trang 16 Sgk x3 – = (x –1)(x2 + x + 1) * Áp dụng đẳng thức 6,7 - Bài tập 31 trang 16 Sgk - Ghi chú vào * Tương tự bài 30 - Bài tập 32 trang 16 Sgk * Tương tự bài 30 Nội dung bài Bài tập 30 trang 16 Sgk Bài tập 31 trang 16 Sgk Bài tập 32 trang 16 Sgk IV RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY: 18 Lop8.net (19) Tuần: Tiết Ngày soạn : Ngày dạy: Lớp: LUYỆN TẬP (§5) I MỤC TIÊU: - Kiến thức: Củng cố kiến thức đẳng thức đáng nhớ - Kĩ năng: HS biết vận dụng khá thành thạo các đẳng thức đáng nhớ vào bài toán - Thái độ: Hướng dẫn HS cách dùng đẳng thức (A B)2 để xét giá trị số tam thức bậc hai II CHUẨN BỊ: Thầy: Bảng phụ ghi bài tập, phấn màu HS: - Học thuộc lòng HĐT đáng nhớ - Bảng nhóm III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: Ổn định Kiểm tra bài cũ : Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung bài - Treo bảng phụ đưa đề kiểm tra - Một HS lên bảng, còn 1/ Viết công thức tổng Gọi HS lại làm vào giấy hai lập phương, hiệu hai lập phương (5đ) a) 8x – 1=(2x1)(4x2+2x+1) 2/ Viết các biểu thức sau dạng tích: (5đ) - Thu và kiểm giấy vài em b)27+64y =(3+4y)(924y+16y2) - Cho HS nhận xét a) 8x3 – - Sửa sai và đánh giá cho điểm - HS gọi nộp giấy b) 27 + 64y3 làm bài - Nhận xét bài làm bảng - Tự sửa sai (nếu có) Luyeän taäp : Hoạt động thầy - Ghi bài tập 31 lên bảng , cho HS lên bảng trình bày lời giải, GV kiểm bài làm HS - Cho HS nhận xét lời giải bạn, sửa chữa sai sót và chốt lại vấn đề (về cách giải bài chứng minh đẳng thức) Hoạt động trò - HS lên bảng trình bày lời giải, còn lại trình bài làm trước mặt - HS nhận xét sửa sai bài làm bảng - HS nghe ghi để hiểu hướng giải bài toán cm đẳng thức -Treo bảng phụ.Gọi HS lên bảng, - HS làm việc cá nhân yêu cầu lớp cùng làm - Một HS làm bảng a) (2+xy)2 = + 4xy + x2y2 b) (5 -3x)2 = 25 - 30x + 9x2 c) (5 – x2)(5+ x2) = 25 – x4 d) (5x –1)3=125x3– 50x2+15x–1 e)(x -2y)(x2 +2xy + - Cho vài HS trình bày kết quả, lớp 4y2)=x3- 8y3 nhận xét f) (x+3)(x2-3x+9) = x3 + 27 - GV nhận xét và hoàn chỉnh - Trình bày kết – lớp nhận xét, sửa sai (nếu có) - Tự sửa sai và ghi vào - Ghi đề bài 34 lên bảng, cho HS làm - HS làm bài tập theo nhóm việc theo nhóm nhỏ ít phút nhỏ cùng bàn - Gọi đại diện vài nhóm nêu kết quả, - Đại diện nêu cách làm và 19 Lop8.net Nội dung bài Bài 31 trang 16 Sgk a)VP: (a + b)3 – 3ab(a + b) = a3 + 3a2b+ 3ab2+ b3–3a2b –3ab2 = a3 + b3 Vậy :a3 + b3 = (a+b)33ab(a+b) b) (a – b)3 + 3ab(a-b) = a3 – 3a2b +3ab2 – b2 = a3- b3 Bài 33 trang 16 Sgk a) (2+xy)2 = + 4xy + x2y2 b) (5 -3x)2 = 25 - 30x + 9x2 c) (5 – x2)(5+ x2) = 25 – x4 d) (5x –1)3= 125x3– 50x2 + 15x –1 e) (x -2y)(x2 +2xy + 4y2)=x3- 8y3 f) (x+3)(x2-3x+9) = x3 + 27 Bài 34 trang 17 Sgk a) (a+b)2 – (a-b)2 = … = 4ab (20) cách làm - GV ghi bảng kiểm tra kết cho biết đáp số câu - Sửa sai vào bài (nếu có) b) (a+b)3-(a-b)3-2b3 =…= 6a2b c) (x+y+z)2– 2(x+y+z)(x+y)+(x+y)2 = … = z2 - Ghi bảng đề bài 35 lên bảng - Hỏi: Nhận xét xem các phép tính này có đặc điểm gì? (câu a? câu b?) - Hãy cho biết đáp số các phép tính GV trình bày lại - HS ghi đề bài vào - HS suy nghĩ trả lời a) Có dạng bình phương tổng b) Bình phương hiệu - HS làm việc cá thể-nêu kết Bài 35 trang 17 Sgk a) 342 + 662 + 68.66 = 342 + 662 + 2.34.66 = (34 + 66)2 = 1002 = 10.000 b)742 + 242 – 48.74 = 742 + 242 – 2.24.74 = (74 – 24)2 = 502 = 2500 Củng cố: Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung bài - Chia nhóm hoạt động, thời gian - HS chia nhóm làm bài 1/ Rút gọn (x+1)3(3’) (x-1)3 ta được: - GV quan sát nhắc nhở HS nào a) 2x2+2 không tập trung b)2x3+6x2 - Sau đó gọi đại diện nhóm trình - Câu b đúng c) 4x2+2 bày d)Kết khác - Câu d đúng - Câu b đúng 2/Phân tích - Yêu cầu các nhóm nhận xét lẫn -Cử đại diện nhận xét bài 4x4+8x2+4 thành nhóm khác tích a)(4x+1)2 b) (x+2)2 c)(2x+1)2 d) (2x+2)2 3/ Xét (2x2 +3y)3=4x3 + ax4y + 18x2y2 +by3 Hỏi a,b ? a/ a=27 b=9 b)a=18 b=27 c/ a=48 b=27 d)a=36 b=27 Dặn dò: - Học lại các đẳng thức - HS nghe dặn , ghi chú vào - Bài tập 36 trang 17 Sgk Bài tập 36 trang 17 Sgk * Biến đổi sau đó thay giá trị - Bài tập 38 trang 17 Sgk - Áp dụng đẳng Bài tập 38 trang 17 Sgk thức 1,4 * Phan tích vế sau đó sosánh - Xem lại tính chất phép nhân phân - Áp dụng đẳng phối phép cộng thức IV RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY: 20 Lop8.net (21)