Nắm được công thức tính diện tích,thể tích nhờ tích phân Biết được một số dạng đồ thị của những hàm số quen thuộc để chuyển bài toán tính diện tích và thể tích theo công thức tính ở [r]
(1)Trường cấp II-III Võ Thị Sáu Giáo án GT-NC Đoàn Việt Cường Tiết:65-66 Ngày soạn: LUYỆN TẬP ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN I MỤC TIÊU: Về kiến thức: Nắm công thức tính diện tích,thể tích nhờ tích phân Biết số dạng đồ thị hàm số quen thuộc để chuyển bài toán tính diện tích và thể tích theo công thức tính dạng tích phân Về kỷ năng: Biết tính diện tích số hình phẳng, thể tích số khối nhờ tích phân Về tư thái độ: Rèn luyện cho học sinh tính cẩn thận chính xác và thói quen kiểm tra lại bài học sinh Biết qui lạ quen,biết nhận xét đánh giá bài làm bạn Có tinh thần hợp tác học tập II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ: Chuẩn bị thầy : Giáo án,bảng phụ Chuẩn bị trò: III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Gợi mở,vấn đáp,giải vấn đề,hoạt động nhóm IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: Ổn định tổ chức: kiểm tra sỉ số, Kiểm tra bài cũ : Ôn tập kiến thức tính diện tích hình phẳng HĐ GV Giao nhiệm vụ: H: Nêu các công thức tính diện tích hình phẳng ? - Yêu cầu HS lớp nhận xét câu trả lời - Nhận xét và cho điểm - Treo bảng phụ HĐ HS Nghe hiểu nhiệm vụ TL nội dung ghi bảng Nội dung ghi bảng Bảng phụ (có Hvẽ) 1) Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a;;b], trục Ox và x = a, x = b là b S f ( x) dx a 2) Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thịcủa hai hàm số y = f(x), y = g(x) liên tục trên đoạn [a;;b], và x = a, x = b là b S f ( x) g ( x) dx a 3) diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số x = g(y), x = h(y) và hai đường thẳng y = c, y = d là d S g ( y ) h( y ) dy c Bài mới: HĐ1: Rèn luyện kỹ Tính diện tích hình phẳng HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS GHI BẢNG + Giao nhiệm vụ cho HS + Nhận nhiệm vụ và 34b) Diện tích hình phẳng cần tìm là theo nhóm; thảo luận nhóm S x x dx Nhóm 1: 34a + Đại diện nhóm lên đặt t = x2, x[0;1] t[0;1] trình bày lời giải Nhóm 2: 34b CHƯƠNG III: NGUYÊN HÀM TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG Lop12.net (2) Trường cấp II-III Võ Thị Sáu Giáo án GT-NC Đoàn Việt Cường Nhóm 3: 35b t Nhóm 4: 35c t2 – 5t +4 + + Yêu cầu đại diện nhóm x5 x3 lên bảng trình bày lời giải S x x dx 4x + Cho các nhóm khác 0 nhận xét = 38/15 (đvdt) + Chính xác hoá bài giải HS 34a) Gợi ý cần TL NDGB 34a) y vẽ đồ thị hàm số đã cho Xác định miền tính dtích Tính S cách nào Hoặc S tổng diện y=x x2 tích hai hình phẳng y giới hạn y = x, y =x /4, x =0, x =1 y=1 C B1 A y =1, y =x /4, x =1, x =2 f(x)=1 f(x)=x^2/4 f(x)=x x(t)=2 , y(t)=t f(x)=-x +0.4 f(x)=-x +0.8 f(x)=-x+1.2 f(x)=-x +1.7 f(x)=-x +2.1 f(x)=-x +2.5 x -2 O -1 Diện tích hình phẳng cần tìm là S = S1 – S2 +S1 là diện tích hình phẳng giới hạn bởi: x2 ; x = 0, x = y = 1; y = + S2 là diện tích tam giác OAB x2 x3 S1 1 dx x (®vdt) 4 12 0 1 S OA.OB 1.1 (®vdt) 2 Vậy S (®vdt) 35b) PT hoành độ độ giao điểm đường cong : y3 y 2 35 b) Gợi ý cần Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong x = g(y), x = h(y) và hai đường thẳng y = c; y = d là S = d c S y dy y dy 1 y 17 y 12 (16 4) (8 ) 4 g ( y ) h( y ) dy Tìm hoành độ giao điểm ? công thức tính S ? 35c) Gợi ý cần vẽ đồ thị hsố đã cho? Xác định miền tính dtích? Tìm hđộ các giao điểm ? Tính S cách nào ? TL NDGB 35c) x = chia miền cần tính diện tích thành hai miền giới hạn + y x , y=0, x=0, x=4 +y =6-x, y=0, x=4, x =6 CHƯƠNG III: NGUYÊN HÀM TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG Lop12.net (3) Trường cấp II-III Võ Thị Sáu Giáo án GT-NC Đoàn Việt Cường A B -2 O 10 12 -1 -2 PT hoành độ giao điểm x 6 x x x 6 x x 6–x=0x=6 S x 3 xdx x dx x2 x 64 2 Củng cố toàn bài: Ruùt kinh nghieäm Tiết 66 Ổn định tổ chức: kiểm tra sỉ số, Kiểm tra bài cũ : Ôn kiến thức tính thể tích vật thể GV H1: Phát biểu công thức để tính thể tích vật thể ? H2: Phát biểu công thức tính thể tích vật thể tròn xoay ? Treo bảng phụ bảng phụ HS Trả lời bảng phụ Các HS khác bổ sung cần Bảng phụ (có H vẽ) + Vật thể (T) giới hạn hai mặt phẳng vuông góc với Ox x = a, x = b, mặt phẳng vuông góc với Ox điểm có hoành độ x (a ≤ x ≤ b) cắt (T) theo thiết diện có diện tích S(x) liên tục trên đoạn [a;b] b thì thể tích vật thể (T) là V S ( x)dx a + Hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a;b], Ox và x = a, x = b quay xung b quanh trục Ox tạo thành vật thể tròn xoay có thể tích V f ( x) dx a CHƯƠNG III: NGUYÊN HÀM TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG Lop12.net (4) Trường cấp II-III Võ Thị Sáu Giáo án GT-NC Đoàn Việt Cường + Hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số x = g(y) liên tục trên đoạn [c;d], Oy và y = c, y = d quay xung d quanh trục Oy tạo thành vật thể tròn xoay có thể tích V g ( y ) dy c Bài mới: HĐ1: Rèn luyện kỹ tính thể tích vật thể tròn xoay HĐ CỦA GV - Phân công nhóm làm các bài tập 36, 39, 40 - Gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải - chính xác hoá kiến thức Và hướng dẫn cần HĐ CỦA HS + Nghe hiểu nhiệm vụ + Thảo luận nhóm để tìm lời giải + Cử đại diện trình bày GHI BẢNG 36) Thể tích cần tìm là b S ( x)dx với S ( x) 4sinx V = sinxdx 4cosx (đvtt) V= a 0 39) Thể tích cần tìm là V = x e x dx (e 2) (đvtt) (từngphần) 40) Tính thể tích cần tìm là V sin ydy 2 cos y 02 2 (®vtt ) Củng cố toàn bài: Hoạt động 2: (20’) Củng cố (phát phiếu học tập ) Phiếu HT1 : Tính diện tích hình phẳng giới hạn các đường y = x2, y = 4x – , y = – 4x – ? x Phiếu HT2 : Tính diện tích hình phẳng giới hạn các đường y x ; y Phiếu HT3 : Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh hình phẳng giới hạn các đường y x , Ox và x = 0, x = quay xung quanh Ox Phiếu HT4 : Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh hình phẳng giới hạn các đường x y y , Ox và x = 0, x = quay xung quanh Ox Phiếu HT5 : Xđịnh CT thể tích vật thể tròn xoay sinh hình phẳng giới hạn các đường x y x ; y quay xung quanh Ox -5 -4 -3 -2 -1 GV gọi đại diện nhóm trả lời -1 f(x)=4*x-4 Treo bảng phụ và HDẫn f(x)=-4*x-4 -2 Phiếu f(x)=x^2 -3 hình phẳng cần tìm diện tích có trục đối xứng làf(x)=-x+3 Oy 2 f(x)=-x+2.6 2( x 2)3f(x)=-x+2.2 f(x)=-x+1.8 S ( x x 4)dx ( x 2) dx f(x)=-x+1.4 0 -4 f(x)=-x+1 f(x)=-x+0.6 f(x)=-x+0.2 CHƯƠNG III: NGUYÊN f(x)=-x-0.2 HÀM TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG f(x)=-x-0.6 f(x)=-x-1 f(x)=-x-1.4 f(x)=-x-1.8 Lop12.net f(x)=-x-2.2 f(x)=-x-2.6 x (5) Trường cấp II-III Võ Thị Sáu Giáo án GT-NC Đoàn Việt Cường 16 (®vdt) Phiếu : thể tích vật thể cần tìm V = V1 – V2 V1 là thể tích vật thể sinh hình phẳng giới hạn các đường sau quay xung quanh Ox V1: y x , Ox và x = 0, x = x V2: y , Ox và x = 0, x = S 4 4 y x2 x2 x3 V xdx dx 12 0 22 8 V (®vtt) A B O -2 44 x -1 Ruùt kinh nghieäm -2 CHƯƠNG III: NGUYÊN HÀM TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG Lop12.net (6)