Hoạt động 4 : Hướng dẫn học ở nhà Về nhà học bài Làm bài tập 26, 28 trang 80 Tự ôn lại các bài toán dựng hình đã biết ở lớp 7 : 1/ Dựng đoạn thẳng bằng đoạn thẳng cho trước 2/ Dựng[r]
(1)Giáo án hình học Trường THCS Thái Thủy CHƯƠNG I - TỨ GIÁC Tieát TỨ GIÁC I/ Muïc tieâu Nắm định nghĩa tứ giác, tứ giác lồi, tổng các góc tứ giác lồi Biết vẽ, biết gọi tên các yếu tố, biết tính số đo các góc tứ giác lồi Biết vận dụng các kiến thức bài vào các tình thực tiễn đơn giản II/ Phöông tieän daïy hoïc SGK, thước thẳng, thước đo góc, bảng phụ hình và trang 64, hình 11 trang 67 III/ Quá trình hoạt động trên lớp 1/ Ổn định lớp Hướng dẫn phương pháp học môn hình học lớp nhà Chia nhoùm hoïc taäp 2/ Bài Ở lớp 7, học sinh đã học tam giác, các em đã biết tổng số đo các góc tam giác là 1800 Còn tứ giác thì ? Ghi baûng Hoạt động HS Hoạt động GV Hoạt động : Tứ giác Cho hoïc sinh quan saùt hình 1/ Ñònh nghóa (đã vẽ trên bảng Tứ giác ABCD là hình phụ) và trả lời : hình có gồm bốn đoạn thẳng AB, hai đoạn thẳng BC và CD BC, CD, DA, đó bất cùng nằm trên đường kì hai đoạn thẳng nào thẳng nên không là tứ giác cuõng khoâng cuøng naèm Ñònh nghóa : löu yù trên đường thẳng _ Gồm đoạn “khép kín” Tứ giác lồi là tứ giác luôn _ Bất kì hai đoạn thẳng nào luôn nửa mặt cuõng khoâng cuøng naèm treân phẳng mà bờ là đường đường thẳng thẳng chứa bất kì cạnh Giới thiệu đỉnh, cạnh tứ nào tứ giác giaùc B ?1 A a/ Ở hình 1c có cạnh AD (chaúng haïn) b/ Ở hình 1b có cạnh BC (chẳng hạn), hình 1a D C không có cạnh nào mà tứ giác nằm hai nửa mặt Tứ giác ABCD là tứ giác phẳng có bờ là đường thẳng loài chứa bất kì cạnh nào tứ giác Định nghĩa tứ giác loài ?2 Học sinh trả lời các câu Trang Giáo viên: Bùi Công Luân Lop8.net B (2) Giáo án hình học Trường THCS Thái Thủy hỏi hình :a/ B và C, C vaø D N d/ Goùc : AÂ, B̂,Ĉ, D̂ Hai goùc C đối B̂ và D̂ e/ Điểm nằm tứ giác : M, P Điểm nằm ngoài tứ giác : N, Q Hoạt động : Tổng các góc tứ giác 2/ Toång caùc goùc cuûa moät tứ giác a/ Toång goùc cuûa moät tam Ñònh lyù: giaùc baèng 1800 Tổng bốn góc tứ b/ Vẽ đường chéo AC giaùc baèng 360 Tam giaùc ABCBcoù : B̂ Ĉ = 1800 AÂ1+A c ACD coù : Tam giaù AÂ2+ D̂ Ĉ = 1800 (AÂ1+AÂ2 )+ B̂ D̂ (Ĉ 1+ Ĉ 2) = 3600 D C BAD + B̂ D̂ BCD = 3600 Phaùt bieåu ñònh lyù ?4 a/ Góc thứ tư tứ giác có soá ño baèng : 1450, 650 b/ Bốn góc tứ giác không thể là góc nhọn vì toång soá ño goùc nhoïn coù soá ño nhoû hôn 3600 Bốn góc tứ giác không thể là góc tù vì toång soá ño goùc tuø coù soá ño lớn 3600 Bốn góc tứ giác có thể là góc vuông vì toång soá ño goùc vuoâng coù soá ño baèng 3600 Trang Giáo viên: Bùi Công Luân Lop8.net (3) Giáo án hình học Trường THCS Thái Thủy Từ đó suy ra: Trong tứ giác có nhiều góc nhoïn, nhieàu nhaát goùc tuø Hoạt động : Bài tập Baøi trang 66 Hình 5a: Tứ giác ABCD có : Â+ B̂ Ĉ D̂ 3600 1100 + 1200 + 800 + x = 3600 x = 3600 – (1100 +1200 + 800) x = 500 Hình 5b : x= 3600 – (900 + 900 + 900) = 900 Hình 5c : x= 3600 – (650 +900 + 900) = 1150 Hình 5d : x= 3600 – (750 + 900 +1200) = 950 Hình 6a : x= 3600 – (650 +900 + 900) = 1150 Hình 6a : x= 3600 – (950 + 1200 + 600) = 850 Hình 6b : Tứ giác MNPQ có : M̂ N̂ P̂ Q̂ = 3600 3x + 4x+ x + 2x = 3600 360 10x = 3600 x = = 360 10 Baøi trang 66 Hình 7a : Goùc coøn laïi D̂ 3600 – (750 + 1200 + 900) = 75 Góc ngoài tứ giác ABCD : AÂ1 = 1800 - 750 = 1050 B̂ = 1800 - 900 = 900 Ĉ = 1800 - 1200 = 600 D̂ = 1800 - 750 = 1050 Hình 7b : Ta coù : AÂ1 = 1800 - A B̂ = 1800 - B̂ Ĉ = 1800 - Ĉ D̂ = 1800 - D̂ AÂ1+ B̂ 1+ Ĉ 1+ D̂ 1= (1800-AÂ)+(1800- B̂ )+(1800- Ĉ )+(1800- D̂ ) AÂ1+ B̂ 1+ Ĉ 1+ D̂ 1= 7200 - (AÂ+ B̂ Ĉ D̂) 7200 - 3600 = 3600 Hoạt động : Hướng dẫn học nhà Veà nhaø hoïc baøi Cho học sinh quan sát bảng phụ bài tập trang 67, để học sinh xác định tọa độ Laøm caùc baøi taäp 3, trang 67 Đọc “Có thể em chưa biết” trang 68 Trang Giáo viên: Bùi Công Luân Lop8.net (4) Giáo án hình học Trường THCS Thái Thủy Xem trước bài “Hình thang” - - Trang Giáo viên: Bùi Công Luân Lop8.net (5) Giáo án hình học Trường THCS Thái Thủy Tieát HÌNH THANG I/ Muïc tieâu Nắm định nghĩa hình thang, hình thang vuông, các yếu tố hình thang Biết cách chứng minh tứ giác là hình thang, là hình thang vuông Bieát veõ hình thang, hình thang vuoâng Bieát tính soá ño caùc goùc cuûa hình thang, cuûa hình thang vuoâng Biết sử dụng dụng cụ để kiểm tra tứ giác là hình thang Biết linh hoạt nhận dạng hình thang vị trí khác (hai đáy nằm ngang) và các dạng đặc biệt (hai cạnh bên song song, hai đáy nhau) II/ Phöông tieän daïy hoïc SGK, thước thẳng, Eke, bảng phụ hình 15 trang 69, hình 21 trang 71 III/ Quá trình hoạt động trên lớp 1/Ổn định lớp 2/Kieåm tra baøi cuõ Định nghĩa tứ giác EFGH, nào là tứ giác lồi ? Phát biểu định lý tổng số đo các góc tứ giác Sửa bài tập trang 67 a/ Do CB = CD C nằm trên đường trung trực đoạn BD AB = AD A nằm trên đường trung trực đoạn BD Vậy CA là trung trực BD b/ Noái AC B Hai tam giaùc CBA vaø CDA coù : BC = DC (gt) CBA = CDA (c-g- C BA = DA (gt) A c) CA laø caïnh chung B̂ = D̂ Ta coù : B̂ + D̂ = 3600 - (1000 + 600) = 2000 D Vaäy B̂ = D̂ =1000 Sửa bài tập trang 67 Đây là bài tập vẽ tứ giác dựa theo cách vẽ tam giác đã học lớp Ở hình vẽ hai tam giác với số đo đã cho Ở hình 10 (vẽ đường chéo chia tứ giác thành hai tam giác) vẽ tam giác thứ với số đo góc 700, cạnh 2cm, 4cm, sau đó vẽ tam giác thứ hai với độ dài cạnh 1,5cm vaø 3cm 3/ Bài Cho học sinh quan sát hình 13 SGK, nhận xét vị trí hai cạnh đối AB và CD tứ giác ABCD từ đó giới thiệu định nghĩa hình thang Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động : Hình thang Ghi baûng Trang Giáo viên: Bùi Công Luân Lop8.net (6) Giáo án hình học Trường THCS Thái Thủy Giới thiệu cạnh đáy, cạnh 1/ Ñònh nghóa bên, đáy lớn, đáy nhỏ, Hình thang là tứ giác có hai đường cao cạnh đối song song ?1 Cho hoïc sinh quan saùt baûng phuï hình 15 trang A Cạnh đáy B 69 Caïnh Caïnh a/ Tứ giác ABCD là hình beân beân thang vì AD // BC, tứ giác C D EFGH laø hình thang vì coù H GF // EH Tứ giác INKM Nhaän xeùt: Hai goùc keà moät khoâng laø hình thang vì IN caïnh beân cuûa hình thang thì khoâng song song MK buø b/ Hai goùc keà moät caïnh Neáu moät hình thang coù hai beân cuûa hình thang thì buø caïnh beân song song thì hai (chuùng laø hai goùc caïnh beân baèng nhau, hai cùng phía tạo cạnh đáy hai đường thẳng song Neáu moät hình thang coù hai song với cát tuyến) cạnh đáy thì hai ?2 A B caïnh beân song song vaø a/ Do AB //2CD baèng AÂ1= Ĉ (so le trong) 12 D AD // BC C AÂ2 = Ĉ (so le trong) Do đó ABC = CDA (g-c-g) Suy : AD = BC; AB = DC Ruùt nhaän xeùt A b/ Hình thang1 ABCD coù B AB // CD AÂ1= Ĉ Do đó ABC = CDA (c-g-c) 12 D Suy : AD = BC C AÂ2 = Ĉ Maø AÂ2 so le Ĉ Vaäy AD // BC Ruùt nhaän xeùt Hoạt động : Hình thang vuông Xem hình 14 trang 69 cho 2/ Hình thang vuoâng biết tứ giác ABCH có Ñònh nghóa: Hình thang phaûi laø hình thang khoâng vuoâng laø hình thang coù moät ? cạnh bên vuông gócAvới hai Cho hoïc sinh quan saùt đáy hình 17 Tứ giác ABCD là Giáo viên: Bùi Công Luân Lop8.net D Trang B C (7) Giáo án hình học Trường THCS Thái Thủy hình thang vuoâng Caïnh treân AD cuûa hình thang coù vò trí gì ñaëc bieät ? giới thiệu định nghĩa hình thang vuoâng Yêu cầu học sinh đọc daáu hieäu nhaän bieát hình thang vuoâng Giaûi thích dấu hiệu đó Daáu hieäu nhaän bieát: Hình thang coù moät goùc vuoâng laø hình thang vuoâng Hoạt động : Bài tập Baøi trang 71 Hình a: Hình thang ABCD (AB // CD) coù A + D̂ = 1800 x+ 800 = 1800 x = 1800 – 800 = 1000 Hình b:  = D̂ (đồng vị) maø D̂ = 700 Vaäy x=700 B̂ = Ĉ (so le trong) maø B̂ = 500 Vaäy y=500 Hình c: x= Ĉ = 900 A + D̂ = 1800 maø AÂ=650 D̂ = 1800 – A = 1800 – 650 = 1150 Baøi trang 71 Hình thang ABCD coù : A - D̂ = 200 Maø A + D̂ = 1080 180 20 = 1000; D̂ = 1800 – 1000 = 800 A = B̂ + Ĉ =1800 vaø B̂ =2 Ĉ Do đó : Ĉ + Ĉ = 1800 Ĉ = 1800 180 Vaäy Ĉ = = 600; B̂ =2 600 = 1200 Baøi trang 71 Các tứ giác ABCD và EFGH là hình thang Hoạt động : Hướng dẫn học nhà Veà nhaø hoïc baøi Laøm baøi taäp 10 trang 71 Xem trước bài “Hình thang cân” - - Trang Giáo viên: Bùi Công Luân Lop8.net (8) Giáo án hình học Trường THCS Thái Thủy Tieát 3+4 HÌNH THANG CAÂN LUYEÄN TAÄP I/ Muïc tieâu Nắm định nghĩa, các tính chất, các dấu hiệu nhận biết hình thang cân Biết vẽ hình thang cân, biết sử dụng định nghĩa và tính chất hình thang cân tính toán và chứng minh, biết chứng minh tứ giác là hình thang cân Rèn luyện tính chính xác và cách lập luận chứng minh hình học II/ Phöông tieän daïy hoïc SGK, thước chia khoảng, thước đo góc, bảng phụ hình 23 trang 72, hình 30, 31, 32 trang 74, 75 (caùc baøi taäp 11, 14, 19) III/ Quá trình hoạt động trên lớp 1/ Ổn định lớp 2/ Kieåm tra baøi cuõ Định nghĩa hình thang, vẽ hình thang CDEF và đường cao CK nó Ñònh nghóa hình thang vuoâng, neâu daáu hieäu nhaän bieát hình thang vuoâng Sửa bài tập 10 trang 71 Tam giaùc ABC coù AB = AC (gt) C B Neân ABC laø tam giaùc caân AÂ1 = Ĉ1 Ta laïi coù : AÂ1 = AÂ2 (AC laø phaân giaùc AÂ) Do đó : Ĉ1 = Â2 D A BC // AD Maø Ĉ1 so le AÂ2 Vaäy ABCD laø hình thang 3/Bài Cho học sinh quan sát hình 23 SGK, nhận xét xem có gì đặc biệt Sau đó giới thiệu hình thang caân Trang Giáo viên: Bùi Công Luân Lop8.net (9) Giáo án hình học Trường THCS Thái Thủy Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi baûng Hoạt động : Định nghĩa hình thang cân ?1 Hình thang ABCD 1/ Ñònh nghóa Hình thang caân laø hình hình beân coù gì ñaëc bieät? thang coù hai goùc keà moät Hình 23 SGK laø hình đáy thang caân Theá naøo laø hình thang caân A B ? ?2 Cho hoïc sinh quan saùt baûng phuï hình 23 trang 72 C D a/ Caùc hình thang caân laø : ABCD, IKMN, PQST AB // CD b/ Caùc goùc coøn laïi : Ĉ = 1000, Î = 1100, N̂ =700, Ŝ = 900 c/ Hai góc đối hình thang caân thì buø Ĉ = D̂ (hoặc  = B̂ ) Trang Giáo viên: Bùi Công Luân Lop8.net (10) Giáo án hình học Chứng minh: a/ AD cắt BC O (giả sử AB < CD) Ta coù : Ĉ D̂ (ABCD laø hình thang caân) Nên OCD cân, đó : OD = OC (1) Ta coù :  B̂1 (ñònh nghóa hình thang caân) Neân  B̂ OAB caân Do đó OA = OB (2) Từ (1) và (2) suy ra: OD - OA = OC - OB Vaäy AD = BC b/ Xét trường hợp AD // BC (khoâng coù giao ñieåm O) Khi đó AD = BC (hình thang coù hai caïnh beân song song thì hai caïnh beân baèng nhau) Chứng minh định lý : Căn vào định lý 1, ta có hai đoạn thẳng nào baèng ? Quan sát hình vẽ dự đoán xem còn có hai đoạn thẳng nào ? Hai tam giaùc ADC vaø BDC coù : CD laø caïnh chung ADC = BCD AD = BC (ñònh lyù noùi treân) Suy AC = BD Trường THCS Thái Thủy Hoạt động : Các định lý 2/ Tính chaát: O Ñònh lyù : Trong hình thang caân hai caïnh beân baèng A 2 A B D C D ABCD laø hình thang caân GT (đáy AB, CD) KL B A B C ABCD laø hình thang caân (đáy AB, CD) AD = BC Ñònh lyù : Trong hình thang cân hai đường chéo baèng C D GT KL ABCD laø hình thang caân (đáy AB, CD) AC = BD ADC BCD (c-g-c) Trang 10 Giáo viên: Bùi Công Luân Lop8.net (11) Giáo án hình học Trường THCS Thái Thủy Hoạt động : Dấu hiệu nhận biết Hoạt động GV Hoạt động HS ?3 Duøng compa veõ caùc m Ñieåm A vaø B naèm Treân m cho : AC = BD (các đoạn AC và BD phải cắt nhau) Đo các góc ñænh C vaø D cuûa hình thang ABCD ta thaáy Ĉ D̂ Từ đó dự đoán ABCD laø hình thang caân Ghi baûng 3/ Daáu hieäu nhaän bieát Ñònh lyù : Hình thang coù hai đường chéo laø hình thang caân Daáu hieäu nhaän bieát : a/ Hình thang coù hai goùc keà đáy là hình thang caân b/ Hình thang có hai đường cheùo baèng laø hình thang caân Hoạt động : Luyện tập Baøi 11 trang 74 Đo độ dài cạnh ô vuông là 1cm Suy ra: AB = 2cm CD = 4cm AD = BC = 12 10 Baøi 12 trang 74 Trang 11 Giáo viên: Bùi Công Luân Lop8.net (12) Giáo án hình học Trường THCS Thái Thủy Hai tam giaùc vuoâng AED vaø BFC coù : AD = BC (caïnh beân hình thang caân ABCD) D̂ Ĉ (2 góc kề đáy hình thang cân ABCD) Vaäy AED BFC (caïnh huyeàn – goùc nhoïn) DE = CF Baøi 13 trang 74 Hai tam giaùc ACD vaø BDC coù : AD = BC (caïnh beân hình thang caân ABCD) AC = BD (đường chéo hình thang cân ABCD) DC laø caïnh chung Vaäy ACD BDC (c-c-c) D̂1 Ĉ1 đó EDC cân ED = EC Maø BD = AC Vaäy EA = EB Baøi14 trang 75 Hoïc sinh quan saùt baûng phuï trang 79 Tứ giác ABCD là hình thang cân (dựa vào dấu hiệu nhận biết) Tứ giác EFGH là hình thang Baøi 15 trang 75 a/ Tam giaùc ABC caân taïi A neân : 180  B̂ Do tam giaùc ABC caân taïi A (coù AD = AE) neân : 180  D̂1 Do đó B̂ D̂1 Mà B̂ đồng vị D̂1 Neân DE // BC Vậy tứ giác BDEC là hình thang Hình thang BDEC coù B̂ Ĉ neân laø hình thang caân b/ Bieát AÂ= 500 suy ra: 180 50 Ĉ B̂ 650 D̂ Ê 180 65 115 Baøi 16 trang 75 B̂ B̂1 B̂ (BD laø tia phaân giaùc B̂ ) Ĉ B̂1 Ĉ1 Ĉ1 (CE laø phaân giaùc Ĉ ) Maø B̂ Ĉ ( ABC caân) Hai tam giaùc ABD vaø ACE coù : Trang 12 Giáo viên: Bùi Công Luân Lop8.net (13) Giáo án hình học Trường THCS Thái Thủy A laø goùc chung AB = AC ( ABC caân) B̂1 Ĉ1 Vaäy ABD ACE (g-c-g) AD = AE Chứng minh BEDC là hình thang cân câu a bài 15 DE // BC D̂1 B̂ (so le trong) D̂1 B̂1 đó BED Maø B̂1 B̂2 (cmt) caân Vaäy BE = DE Baøi 17 trang 75 Goïi E laø giao ñieåm cuûa AC vaø BD Tam giaùc ECD coù : D̂1 Ĉ1 (do ACD = BDC) Neân ECD laø tam giaùc caân ED = EC (1) Do B̂1 D̂1 (so le trong)  Ĉ1 (so le trong) Maø D̂1 Ĉ1 (cmt)  B̂1 neân EAB laø tam giaùc caân EA = EB (2) Từ (1) và (2) AC = BD Vậy hình thang ABCD có hai đường chéo là hình thang cân Hoạt động : Hướng dẫn học nhà Veà nhaø hoïc baøi Laøm baøi taäp 18 trang 75 Xem trước bài “Đường trung bình tam giác, hình thang” - - Trang 13 Giáo viên: Bùi Công Luân Lop8.net (14) Giáo án hình học Trường THCS Thái Thủy Ngày soạn: 12/9/2010 Ngày dạy: /9/2010 Tiết 5+6+7 ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC, CỦA HÌNH THANG - LUYỆN TẬP I/ Mục tiêu Nắm định nghĩa và các định lý 1, định lý đường trung bình tam giác, đường trung bình hình thang Biết vận dụng các định lý đường trung bình cùa tam giác, hình thang để tính độ dài, chứng minh hai đoạn thẳng nhau, hai đoạn thẳng song song Rèn luyện cách lập luận chứng minh định lý và vận dụng các định lý đã học vào các bài toán thực tế Tiết : Đường trung bình tam giác Tiết : Đường trung bình hình thang Tiết : Luyện tập II/ Phương tiện dạy học SGK, thước thẳng, êke III/ Quá trình hoạt động trên lớp 1/ Ổn định lớp 2/ Kiểm tra bài cũ Định nghĩa hình thang cân Muốn chứng minh tứ giác là hình thang cân ta phải làm ? Sửa bài tập 18 trang 75 a/ Hình thang ABEC (AB // CE) có hai cạnh bên AC, BE song song nên chúng : AC = BE BE = BD đó BDE cân mà AC = BD (gt) b/ Do AC // BE Ĉ1 Ê (đồng vị) D̂1 Ĉ1 mà D̂1 Ê ( BDE cân B) Tam giác ACD và BCD có : AC = BD (gt) D̂1 Ĉ1 (cmt) DC là cạnh chung Vậy ACD BDC (c-g-c) c/ Do ACD BDC (cmt) ADC = BCD Hình thang ABCD có hai góc kề đáy nên là hình thang cân Sửa bài tập 19 trang 75 (Xem SGV trang 106) 3/ Bài Ghi bảng Hoạt động HS Hoạt động GV Hoạt động : Đường trung bình tam giác 1/ Đường trung bình ?1 Dự đoán E là trung điểm Học sinh làm ?1 tam giác AC Phát biểu dự đoán trên Định lý 1: Đường thẳng thành định lý qua trung điểm cạnh Chứng minh tam giác và song song Kẻ EF // AB (F BC) với cạnh thứ hai thì qua Hình thang DEFB có hai trung điểm cạnh thứ ba cạnh bên song song (DB // EF) nên DB = EF Trang 14 Giáo viên: Bùi Công Luân Lop8.net (15) Giáo án hình học Trường THCS Thái Thủy Mà AD = DB (gt) Vậy AD = EF Tam giác ADE và EFC có : +)  = Ê (đồng vị) +) AD = EF (cmt) +) D̂1 F̂1 (cùng B̂ ) Vậy ADE EFC (g-c-g) AE = EC E là trung điểm AC Học sinh làm ?2 Định lý Chứng minh định lý Vẽ điểm F cho E là trung điểm DF Học sinh làm ?2 AED CEF (c-g-c) AD = FC và  = Ĉ1 Ta có : AD = DB (gt) Và AD = FC DB = FC Ta có :  = Ĉ1 Mà  so le Ĉ1 AD // CF tức là AB // CF Do đó DBCF là hình thang Hình thang DBCF có hai đáy DB = FC nên DF = BC và DF // BC Do đó DE // BC và DE = BC ABC GT KL AD = DB DE // BC AE = EC Định nghĩa : Đường trung bình tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh tam giác Định lý : Đường trung bình tam giác thì song song với cạnh thứ ba và nửa cạnh ABC AD = DB AE = EC GT DE // BC ?3 Trên hình 33 DE là đường trung bình KL ABC DE BC DE BC Vậy BC = 2DE = 100m Học sinh làm ?3 Bài tập 20 trang 79 Tam giác ABC có K̂ Ĉ 50 Mà K̂ đồng vị Ĉ Do đó IK // BC Ngoài KA = KC = IA = IB mà IB = 10 Vậy IA = 10 Bài tập 21 trang 79 Do C là trung điểm OA, D là trung điểm OB CD là đường trung bình OAB Trang 15 Giáo viên: Bùi Công Luân Lop8.net (16) Giáo án hình học CD Trường THCS Thái Thủy AB AB 2CD 2.3cm 6cm Ghi bảng Hoạt động HS Hoạt động GV Hoạt động : Đường trung bình hình thang HS làm ?4 2/ Đường trung bình ?4 Nhận xét : I là trung điểm hình thang AC, F là trung điểm Định lý : Đường thẳng BC qua trung điểm Phát biểu thành định lý cạnh bên hình thang và Chứng minh song song với hai đáy thì Gọi I là giao điểm AC và qua trung điểm cạnh bên EF thứ hai Tam giác ADC có : ABCD là hình thang E là trung điểm (đáy AB, CD) AD(gt) GT AE = ED EI // DC (gt) EF // AB I là trung điểm AC EF // CD Tam giác ABC có : KL BF = FC I là trung điểm AC (gt) IF // AB (gt) Định nghĩa : Đường trung F là trung điểm BC bình hình thang là Giới thiệu đường trung bình đoạn thẳng nối trung điểm hình thang ABCD (đoạn hai cạnh bên hình thẳng EF) thang Làm bài tập 23 trang 84 Định lý 4: Đường trung bình hình thang thì song song với hai đáy và nửa tổng hai đáy Chứng minh định lý Gọi K là giao điểm AF và DC Tam giác FBA và FCK có : F̂1 F̂2 (đối đỉnh) FB = FC (gt) B̂ Ĉ1 (so le trong) Vậy FBA FCK (g-c-g) AE = FK; AB = CK Tam giác ADK có E; F lần Trang 16 Giáo viên: Bùi Công Luân Lop8.net (17) Giáo án hình học Trường THCS Thái Thủy lượt là trung điểm AD và AK nên EF là đường trung bình EF // DK (tức là EF // AB và EF // CD) Và EF ?5 32 GT KL Hình thang ABCD (đáy AB, CD) AE = ED; BF = FC EF // AB; EF // CD EF DC AB DK EF 2 AB CD 24 x 24 x 64 Vậy x = 40 Hoạt động : Luyện tập Bài 24 trang 80 Khoảng cách từ trung điểm C AB đến đường thẳng xy : 12 20 16cm Bài 22 trang 80 Tam giác BDC có : DE = EB EM là đường trung bình BM = MC Do đó EM // DC EM // DI Tam giác AEM có : AD = DE EM // DI AI = IM (định lý) Bài 25 trang 80 Tam giác ABD có : E, F là trung điểm AD và BD nên EF là đường trung bình EF // AB Mà AB // CD EF // CD (1) Tam giác CBD có : K, F là trung điểm BC và BD nên KF là đường trung bình KF // CD (2) Từ (1) và (2) ta thấy : Qua F có FE và FK cùng song song với CD nên theo tiên đề Ơclit E, F, K thẳng hàng Bài 27 trang 80 a/ Tam giác ADC có : E, K là trung điểm AD và AC nên EK là đường trung bình EK CD (1) Trang 17 Giáo viên: Bùi Công Luân Lop8.net (18) Giáo án hình học Trường THCS Thái Thủy Tam giác ADC có :K, F là trung điểm AC và BC nên KF là đường trung bình AB (2) b/ Ta có : EF EK KF (bất đẳng thức EFK ) (3) CD AB CD AB Từ (1), (2) và (3) EF EK KF 2 KF Hoạt động : Hướng dẫn học nhà Về nhà học bài Làm bài tập 26, 28 trang 80 Tự ôn lại các bài toán dựng hình đã biết lớp : 1/ Dựng đoạn thẳng đoạn thẳng cho trước 2/ Dựng góc góc cho trước 3/ Dựng đường trung trực đoạn thẳng cho trước, dựng trung điểm đoạn thẳng cho trước 4/ Dựng tia phân giác góc cho trước 5/ Qua điểm cho trước dựng đường thẳng vuông góc với đường thẳng cho trước 6/ Qua điểm nằm ngoài đường thẳng cho trước, dựng đường thẳng song song với đường thẳng cho trước 7/ Dựng tam giác biết ba cạnh, biết hai cạnh và góc xen giữa, biết cạnh và hai góc kề Xem trước bài “Dựng hình thang” - - Trang 18 Giáo viên: Bùi Công Luân Lop8.net (19) Giáo án hình học Trường THCS Thái Thủy Ngày soạn Ngày dạy 18/9/2010 8A 8B 8C 23/9 23/9 23/9 Tiết DỰNG HÌNH BẰNG THƯỚC VÀ COMPA DỰNG HÌNH THANG I/ Mục tiêu Học sinh biết dùng thước và compa để dựng hình, chủ yếu là dựng hình thang theo các yếu tố đã cho số và biết trình bày hai phần cách dựng và chứng minh Tập cho học sinh biết sử dụng thước và compa để dựng hình vào cách tương đối chính xác Rèn luyện tính cẩn thận chính xác sử dụng dụng cụ, rèn luyện khả suy luận chứng minh Có ý thức vận dụng hình vào thực tế II/ Phương tiện dạy học SGK, thước thẳng, thước đo góc, compa III/ Quá trình hoạt động trên lớp 1/ Ổn định lớp 2/ Kiểm tra bài cũ - Thế nào là đường trung bình tam giác Phát biểu định lý đường trung bình tam giác - Thế nào là đường trung bình hình thang Phát biểu định lý đường trung bình hình thang 3/ Bài Ở lớp và lớp học sinh đã làm quen với bài toán dựng hình đơn giản : vẽ đoạn thẳng đoạn thẳng cho trước, vẽ góc góc cho trước, vẽ đường trung trực đoạn thẳng cho trước, vẽ tia phân giác góc cho trước, vẽ tam giác biết ba cạnh, biết hai cạnh và góc xen giữa, biết cạnh và hai góc kề Trong bài này ta xét các bài toán vẽ hình mà sử dụng hai dụng cụ là thước và compa, chúng gọi là các bài toán dựng hình Ghi bảng Hoạt động HS Hoạt động GV Hoạt động : Các bài toán dựng hình đã biết Bài toán dựng hình: - Đứng chỗ trả lời - Thước thẳng có tác dụng * Tác dụng thước thẳng: gì? - Vẽ đường thẳng biết hai điểm nó - Vẽ đoạn thẳng biết hai đầu mút nó - Vẽ tia biết góc và điểm tia * Tác dụng compa: - Đứng chỗ trả lời - Compa có tác dụng gì? - Vẽ đường tròn cung tròn biết tâm và bán kính nó Các bài toán dựng hình - HS đứng chỗ, nêu các - Ở chương trình lớp và đã biết: bài toán dựng hình đã biết lớp ta đã biết bài Nêu các bài toán dựng hình toán dựng hình nào? đã biết ( tr81, 82 SGK) - GV hướng dẫn HS ôn lại cách dựng số bài Giáo viên: Bùi Công Luân Trang 19 Lop8.net (20) Giáo án hình học Trường THCS Thái Thủy Áp dụng: Dựng tam giác - Dựng tam giác theo toán dựng hình ACD biết: hướng dẫn GV D̂ 70 DA = 2cm DC = 4cm Hoạt động : Dựng hình thang Ví dụ : Dựng hình thang GT: Cho góc 700 và ba ABCD biết đáy AB = 3cm, đoạn thẳng có các độ dài đáy CD = 4cm, cạnh bên AD 3cm, 2cm, 4cm KL :Dùng thước và compa = 2cm, D̂ 70 dựng hình thang ABCD (AB // CD) có:AB = 3cm, CD = 4cm AD = 2cm Giáo viên vẽ phác hình thang và điền đầy đủ các giá trị đã cho vào hình Giải vẽ, phân tích bài toán Cách dựng các câu hỏi : - Dựng tam giác ACD có - Tam giác nào có thể D̂ 70 , DC = 4cm, ADC dựng ngay? DA = 2cm - Dựng tia Ax // CD (tia Ax - Biết hai cạnh và góc xen - Vì sao? - Sau đó dựng tiếp cạnh và điểm C nằm cùng nào ? nửa mặt phẳng bờ AD) - Dựng tia Ax // DC - Điểm B cần dựng phải - Dựng đường tròn tâm A - thuộc tia Ax và cách A thỏa điều kiện gì ? bán kính 3cm, cắt tia Ax khoảng 3cm B Giải thích vì hình - Kẻ đoạn thẳng BC thang vừa dựng thỏa mãn Chứng minh yêu cầu đề bài Tứ giác ABCD là hình thang vì AB // CD Hình thang ABCD có CD = 4cm, D̂ 70 , AD = 2cm, AB = 3cm nên thỏa mãn yêu cầu bài toán Hoạt động : Củng cố, dặn dò - Nêu lại các bước bài toán dựng hình - Về nhà: Ôn lại các bài toán dựng hình đã biết - BTVN: 29, 30, 31, 33, 34 tr 83 SGK - - Trang 20 Giáo viên: Bùi Công Luân Lop8.net (21)