* TÝnh chÊt ®êng ph©n gi¸c cña tam gi¸c - Vẽ được đường phân giác đo được độ dài các đoạn thẳng mà đường phân giác định ra trên cạnh đối diện và độ dài các cạnh bên từ đó tính được tỉ s[r]
(1)PHÒNG GIÁO DỤC ĐÀO TẠO SƠN TỊNH TRƯỜNG THCS TỊNH KỲ CHUẨN KIẾN THỨC KĨ NĂNG MÔN TOÁN LỚP GVGD: Nguyễn Văn Hân NĂM HỌC : 2010 - 2011 Lop8.net (2) Chủ đề Mức độ cần đạt i NH¢N Vµ CHIA §A THøC Nh©n ®a VÒ kü n¨ng: VËn dông ®îc tÝnh chÊt ph©n thøc - Nhân đơn phối phép nhân thøc víi ®a phép cộng: A(B + C) = AB + AC thøc (A + B)(C + D) = AC + AD + Nh©n ®a BC + BD, thøc víi ®a đó: A, B, C, D lµ c¸c sè thøc - Nhân hai đa các biểu thức đại số thức đã xÕp Giải thích – Hướng dẫn - Thực phép nhân đơn thức với đơn thức, đơn thức với đa thức,đa thức với đa thức, - nên làm các bài tập 1,2,3,7,8,SGK - Kh«ng nªn ®a phÐp nh©n c¸c ®a thøc cã sè h¹ng tö qu¸ và các đa thức có hệ số chữ Những VÒ kü n¨ng: đẳng Hiểu và vận dụng các đẳng thức: thức đáng (A B)2 = A2 2AB + B2, nhí A2 B2 = (A + B) (A B), Ví dụ VÝ dô Thùc hiÖn phÐp tÝnh: a) x2( x 2x3) b) (x2 + 1)( x) c) (3 2x)(7 – x2 + 2x) d) (x 2y )(x2 2xy + 1) VÝ dô TÝnh Nhớ và viết các đẳng thức : B×nh phương tổng Bình phương a) ( x + 3y).3 hiệu Hiệu hai bình phương Lập phương b) ( 2x - 3y).3 tổng Lập phương hiệu Tổng hai c) (2 x - y).3 lập phương Hiệu hai lập phương d) (x + )(x2 2x + 4) (A B)3 = A3 3A2B + 3AB2 - Dựng các đẳng thức khai triển rút Ví dụ : Tính nhanh gọn các biểu thức dạng đơn giản a) 1012 B3, b) 97.103 c) 772 + 232+77.46 A3 + B3 = (A + B) (A2 AB + d) 1052- 52 B2), - Nªn lµm c¸c bµi tËp: 16,24,26,30,32,33,37 e) x3+9 x2 + 27x + 274 taij x = A3 B3 = (A B) (A2 + AB + SGK VÝ dô Rót gän råi tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu B2), Ghi chó : thøc đó: A, B là các số - Các biểu thức đưa chủ yếu có hệ số (x y)(x2 + xy + y2) + 2y3 các biểu thức đại số kh«ng qu¸ lín, cã thÓ tÝnh nhanh, tÝnh nhÈm t¹i x = vµ y = ®îc 3 - Khi ®a c¸c phÐp tÝnh cã sö dông c¸c đẳng thức thì hệ số các đơn thức nên lµ sè nguyªn Lop8.net (3) Chủ đề Mức độ cần đạt Ph©n tÝch ®a thøc VÒ kü n¨ng: thành nhân Vận dụng các phương ph¸p c¬ b¶n ph©n tÝch ®a thøc tö - Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö b»ng phương pháp đặt nhân tử chung - Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö b»ng phương pháp dïng h»ng đẳng thức - Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö b»ng phương pháp nhãm h¹ng tö - Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö b»ng c¸ch phèi hîp nhiều phương ph¸p thµnh nh©n tö: + Phương pháp đặt nhân tử chung + Phương pháp dùng đẳng thức + Phương pháp nhóm hạng tö + Phối hợp các phương pháp ph©n tÝch thµnh nh©n tö ë trªn - Giải thích – Hướng dẫn BiÕt thÕ nµo lµ ph©n tÝch mét ®a thøc thµnh nh©n tö Ph©n tÝch ®îc ®a thøc thµnh nh©n tö các phương pháp bản, trường hợp cụ thể , không quá phức tạp Nªn lµm c¸c bµi tËp: 39,41,43,45,47,50,51, 55, SGK 1) 3x3 - 6x2 9x2 10x(x-y) – 6y(y-x) 2) a) – 2y + y2 b) (x+1)2 – 25 c) – 4x2 d) – 27x3 e) x3 + 8y3 Ghi chó 27 + 27x + 9x2 + x3 - Các bài tập đưa từ đơn giản đến phức 8x3 – 12x2y + 6xy2 – y3 t¹p a) 3x2 + 5y – 3xy – 5x - Mỗi biểu thức thường không có quá hai b) 3y2 – 3z2 + 3x2 + 6xy biÕn c) 16x3 + 54y3 d) x2 – 25 - 2xy + y2 e) x5 - 3x4 + 3x3 – x2 - Chia đơn thức cho đơn thức Chia đa thức Chia ®a VÒ kü n¨ng: Vận dụng quy tắc cho đơn thức Và chia đa thức cho đa thức thøc chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức VËn dông ®îc quy t¾c chia hai đa thức biến đã s¾p xÕp Ví dụ VÝ dô Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n tö: - Thực phép chia đa thức biển đã xÕp Nªn lµm c¸c bµi tËp: 59,60,61a,63,64,67,68;SGK - §èi víi ®a thøc nhiÒu biÕn, chØ ®a c¸c bµi Lop8.net VÝ dô Lµm phÐp chia : a) 4x3y2 : x2 b) (x5 + 4x3 – 6x2 ) : 4x2 c) (x3 – 8) : ( x2 + 2x +4) d) ( 3x2 – 6x) : ( – x) e) (x3 + 2x2 – 2x – 1): (x2 + 3x +1) (4) Chủ đề Mức độ cần đạt Giải thích – Hướng dẫn Ví dụ tËp mµ c¸c h¹ng tö cña ®a thøc bÞ chia chia hÕt cho đơn thức chia - ChØ nªn ®a c¸c bµi tËp vÒ phÐp chia hÕt lµ chñ yÕu - Không nên đưa trường hợp số hạng tử đa thøc chia nhiÒu h¬n ba II Phân thức đại số VÒ kiÕn thøc: Định Hiểu các định nghĩa: Phân nghĩa phân thức đại số, hai phân thức thức đại số TÝnh chÊt c¬ VÒ kiÕn thøc: b¶n Hiểu các định nghĩa phân thức phân thức đại số, hai phân thức đại số Rút Về kỹ năng: gän ph©n VËn dông ®îc tÝnh chÊt c¬ thøc Quy phân thức để rút gọn đồng mẫu phân thức và quy đồng mẫu thøc nhiÒu thøc c¸c ph©n thøc ph©n thøc - lấy ví dụ phân thức đại số VÝ dô : Vận dụng định nghĩa để kiểm tra 4x 15 ; ; hai ph©n thøc b»ng nh÷ng 2x 4x 3x 7x trường hợp đơn giản x 12 ; là nhứng phân thức đại số VÝ dô : 3x 3x y3 H·y chøng tá y xy x x2 - Rót gän c¸c ph©n thøc mµ tö vµ mÉu cã VÝ dô :XÐt hai ph©n thøc x ; x x cã d¹ng tÝch chøa nh©n tö chung (NÕu ph¶i b»ng hay kh«ng? biến đổi thì việc biến đổi thành nhân tử Ví dụ :Rút gọn các phân thức: kh«ng mÊy khã kh¨n) 2 21 - Vận dụng quy tắc đổi dấu rút 6x y ; x y x z ; x 2x 8xy5 x y x z x 1 gän ph©n thøc - Vận dụng quy tắc đổi dấu quy Ví dụ Dùng quy tắc đổi dấu để rút gọn đồng mẫu thức nhiều phân thức 3x 1 x - VËn dông ®îc tÝnh chÊt c¬ b¶n cña ph©n ph©n thøc: 2(x 1) thức để quy đồng mẫu thức nhiều phân Ví dụ :Quy đồng mẫu các phân thức thøc 3x Nªn lµm c¸c bµi tËp: 1a;bce, ; 4,5,7abc,11,12,13a,14,15,16a,18ab,19ab SGK x x Ghi chú : Trong quá trình vận dụng quy trình quy Ví dụ :Quy đồng mẫu các phân thức 11 đồng mẫu thức nhieeud phân thức nên rèn luyện vµ a) kÜ n¨ng t×m nh©n tö phô 15x y 12x y2 - Quy đồng mẫu các phân thức có mẫu chung không quá ba nhân tử Nếu mẫu là các đơn b) 2x và x Lop8.net (5) Chủ đề Mức độ cần đạt Giải thích – Hướng dẫn thøc th× còng chØ ®a nhiÒu nhÊt lµ ba biÕn Ví dụ c) 2x x vµ x 8x 16 3x 12x - Chñ yÕu ®a c¸c phÐp tÝnh céng, trõ hai VÝ dô Céng c¸c ph©n thøc: phân thức đại số từ đơn giản đến phức tạp với 5x x 1 + a) mÉu chung kh«ng qu¸ nh©n tö 3x y 3x y Cộng các phân thức đơn giản (không B 11 + b) qu¸ ba ph©n thøc) A 12xy 18x y (lµ ph©n thøc và kí - Viết phân thức đối phân thức B x 7x 16 + c) A x2 x 4x hiÖu lµ ) B - Đổi phép trừ thành phép cộng với Ví dụ Viết phân thức đối phân VÒ kü n¨ng: phân thức đối thøc sau: VËn dông ®îc c¸c quy t¾c - Vận dụng quy tắc để thực phép 5x 1 x 2x cộng, trừ các phân thức đại số a) b) c) céng vµ trõ ph©n thøc 7y z 2x 3x (c¸c ph©n thøc cïng mÉu vµ - Nªn lµm c¸c bµi tËp: VÝ dô Thùc hiÖn c¸c phÐp trõ: c¸c ph©n thøc kh«ng cïng 21;22a,b;23cd;25bd;28;29ab;30a SGK 4x 7x x 6 mÉu) a) b) 2 3x y 3x y 2x 2x 6x Ghi chó: - ChØ yªu cÇu thùc hiÖn phÐp céng nh÷ng ph©n VÝ dô Céng c¸c ph©n thøc: thøc mµ m½ thøc chung cã kh«ng qu¸ ba nh©n a) + 2x 1 x x2 tö 1 - Kh«ng cÇn chøng minh c¸c tÝnh chÊt giã + b) ho¸n, kÕt hîp cña phÐp céng xy x y xy - PhÐp trõ kh«ng cã tÝnh chÊt giao ho¸n vµ kÕt VÝ dô Thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh hợp Do đó dãy phép tính có nhiều x 15 x x + phép trừ thì nên đổi phép trừ thành phép cộng x 1 1 x 1 x với phân thức đối VÒ kiÕn thøc: - Tìm phân thức nghịch đảo Ví dụ Viết phân thức nghịch đảo Nh©n vµ ph©n thøc kh¸c chia c¸c - NhËn biÕt ®îc ph©n thøc ph©n thøc sau : nghÞch đảo vµ hiÓu r»ng chØ cã phân thức đại 3y2 x2 x a) b) c) d) 3x+2 ph©n thøc kh¸c míi cã ph©n số Biến đổi 2x 2x x2 các biểu thức thức nghịch đảo - HiÓu thùc chÊt biÓu thøc h÷u - Thùc hiÖn ®îc phÐp chia ph©n thøc cho h÷u tØ VÝ dô Thùc hiÖn ®îc phÐp tÝnh tØ lµ biÓu thøc chøa c¸c phÐp A C A D - PhÐp nh©n 5x 10 2x ph©n thøc : = to¸n céng, trõ, nh©n, chia c¸c ; các phân thức phân thức đại số B D B C 4x x đại số Nªn lµm c¸c bµi tËp: VÒ kü n¨ng: - PhÐp chia 38bc;39a;42;43a;c;46a;47a;48ab;50b;51bSG - VËn dông ®îc quy t¾c nh©n Céng vµ VÒ kiÕn thøc: BiÕt kh¸i niÖm ph©n thøc trõ c¸c ph©n A thức đại số đối phân thức (B ) Lop8.net (6) Chủ đề c¸c ph©n thøc đại số - Biến đổi c¸c biÓu thøc h÷u tØ Mức độ cần đạt A C A.C = B D B.D - VËn dông ®îc c¸c tÝnh chÊt phép nhân các phân thức đại sè: A C C A = (tÝnh giao B D D B ho¸n); A C E A C E B D F B D F (tÝnh kÕt hîp); A C E A C A E B D F B D B F (tÝnh chÊt ph©n phèi cña phÐp nhân phép cộng) hai ph©n thøc: Giải thích – Hướng dẫn Ví dụ VÝ dô Thùc hiÖn ®îc phÐp chia Ghi chó : - HÖ thèng bµi tËp ®a ®îc s¾p xÕp tõ 4x 2 4x : đơn giản đến phức tạp 4x 3x - Không đưa các bài toán mà đó Ví dụ Thực phép tính phần biến đổi thành nhân tử (để rút gọn) 12x 15y 4y2 15x quá khó khăn Nên chủ yếu là đẳng a) b) 5y 8x 11x 8y thức đáng nhớ x2 x c) - Khi phÐp nh©n hoÆc phÐp chi cã dÊu “-“ th× 3x 12 2x mÆc nhiªn thùc hiÖn nh nh©n hoÆc chia c¸c ph©n sè mµ kh«ng cÇn gi¶I thÝch g× thªm - nªn cã vµi bµi tËp mµ rót gän cÇn vËn dụng quy tắc đổi dấu - PhÐp chi kh«ng cã tÝnh giao ho¸n vµ tÝnh kÕt hợp Do đó dãy có nhiều phép chia thì nên đổi phép chia thành phép nhân với phân thức nghịch đảo - Hiểu điều kiện để giá trị phân thức xác định là điều kiện để giá trị mẫu thøc kh¸c ( gäi taqwcs lµ ®iÒu kiÖn cña biÕn) - biÕt r»ng mçi cÇn tÝnh gi¸ trÞ cña ph©n thøc cÇn t×m ®iÒu kiÖn cña biÕn - BiÕt t×m ®iÒu kiÖn cña biÕn mµ mÉu lµ mét ®a thøc bËc nhÊt hoÆc ph©n tÝch thµnh hai nh©n tö bËc nhÊt ( hoÆc tÝch cña mét ®a thøc bậc và nhân tử luôn luôn dương hay ©m) - Phần biến đổi các biểu thức hữu tỉ nên đưa các ví dụ đơn giản đó các phân thøc cã nhiÒu nhÊt lµ hai biÕn víi c¸c hÖ sè b»ng sè cô thÓ §a c¸c phÐp tÝnh mµ kÕt qu¶ cã thÓ rót gän ®îc III Phương trình bậc ẩn VÝ dô Kh¸i niÖm VÒ kiÕn thøc: vÒ phương - Nhận biết phương trình, - Lấy ví dụ phương trình ẩn Ví dụ : x = có là nghiệm phương tr×nh 4x – = Lop8.net 4y2 3x 4y2 3x 4y2 3x 11x 8y 11x 8y 11x 8y 20x 6y5 20x 6y5 b) 3y 5x 3y 5x a) VÝ dô Thùc hiÖn ®îc phÐp tÝnh 4x 6x 2x : : 5y2 5y 3y 4x 6x 2x 4x 5y 3y : : 5y2 5y 3y 5y2 6x 2x 2x VÝ dô Cho ph©n thøc : x x ta cã a) Tìm điều kiện để giá trị phân thức xác định b) T×m gi¸ trÞ cña ph©n thøc x = vµ x = Ví dụ : Tìm điều kiện để phân thức sau xác định: 2x x 1 (7) Chủ đề trình, phương trình tương ®¬ng - Phương tr×nh mét Èn - §Þnh nghÜa hai phương trình tương ®¬ng Phương tr×nh bËc nhÊt mét Èn Phương tr×nh ®a ®îc vÒ d¹ng ax + b = Phương tr×nh tÝch Phương tr×nh chøa Èn ë mÉu Mức độ cần đạt hiểu nghiệm phương trình: Một phương trình với ẩn x có dạng A(x) = B(x), đó vế tr¸i A(x) vµ vÕ ph¶i B(x) lµ hai biÓu thøc cña cïng mét biÕn x - Hiểu khái niệm hai phương trình tương đương: Hai phương trình gọi là tương đương nÕu chóng cã cïng mét tËp hîp nghiÖm VÒ kü n¨ng: VËn dông ®îc quy t¾c chuyÓn vÕ vµ quy t¾c nh©n VÒ kiÕn thøc: Hiểu định nghĩa phương tr×nh bËc nhÊt: ax + b = (x lµ Èn; a, b lµ c¸c h»ng sè, a Nghiệm phương trình bËc nhÊt VÒ kü n¨ng: - Có kĩ biến đổi tương đương để đưa phương trình đã cho vÒ d¹ng ax + b = - Về phương trình tích: A.B.C = (A, B, C lµ c¸c ®a thøc chøa Èn Yªu cÇu n¾m v÷ng c¸ch tìm nghiệm phương trình nµy b»ng c¸ch t×m nghiÖm các phương trình: A = , B = , C = - Giíi thiÖu ®iÒu kiÖn x¸c định (ĐKXĐ phương tr×nh chøa Èn ë mÉu vµ n¾m vững quy tắc giải phương tr×nh chøa Èn ë mÉu: + Tìm điều kiện xác định Giải thích – Hướng dẫn Ví dụ - BiÕt mét gi¸ trÞ cña Èn cã lµ nghiÖm hoÆc không là nghiệm phương trình cho trước hay kh«ng - hai phương trình 2x – = và (x – - Biết giảI phương trình là tìm tập nghiệm 1)(x – 4) = có tương đương không? nã - lấy ví dụ hai phương trình tương ®¬ng - phương trình cho trước là tương đương trường hợp đơn giản Nªn lµm c¸c bµi tËp :1,3,4SGK * Phương trình bậc ẩn: - Lờy ví dụ phương trình bậc Èn - Xác định hệ số ẩn, điều kiện hÖ sè cña Èn - Biết đổi dấu chuyển hạng tử từ vế này sang vÕ - Biết nhân chia hai vế phương trình víi cïng mét sè kh¸c Vận dụng quy tắc biến đổi đưa phương tr×nh vÒ d¹ng ax+b=0 -Giải phương trình bậc ẩn * Phương trình tích: -Giải phương trình tích dạng đơn giản - Kh«ng ®a d¹ng cã qu¸ ba nh©n tö vµ còng kh«ng nªn ®a d¹ng cã nh©n tö bËc hai đầy đủ phải biến đổi đưa dạng tích * Phương trình chứa ẩn mẫu: - Tìm điều kiện xác định phương tr×nh chøa Èn ë mÉu Giải phương trình chứa ẩn mẫu - ChØ ®a c¸c bµi tËp mµ mçi vÕ cña phương trình có không quá hai phân thức và việc tìm điều kiện xác định phương trình dừng lại chỗ tìm Lop8.net Ví dụ Giải các phương trình a 2x – =3(x – 1) + x + b 2x x 1 Ví dụ Giải các phương trình 5x 3x 3x 1x 2x2 11 b) 2 a) x Ví dụ Giải các phương trình (x 7(x + 3 = ; 2x(x-3)+5(x-3) = (2x 5((x +2(3x - 7 = Ví dụ Tìm điều kiện xác định phương trình sau: 2x 1 x2 2x 1 b) x 1 x2 a) (8) Chủ đề Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp phương trình bËc nhÊt mét Èn Mức độ cần đạt + Quy đồng mẫu và khử mÉu + Giải phương trình vừa nhËn ®îc + Xem xÐt c¸c gi¸ trÞ cña x t×m ®îc cã tho¶ m·n §KX§ kh«ng vµ kÕt luËn vÒ nghiÖm phương trình VÒ kiÕn thøc: Nắm vững các bước giải bài toán cách lập phương tr×nh: Bước 1: Lập phương trình: + Chọn ẩn số và đặt điều kiÖn thÝch hîp cho Èn sè + Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết + Lập phương trình biểu thị mối quan hệ các đại lượng Bước 2: Giải phương trình Bước 3: Chọn kết thích hîp vµ tr¶ lêi - Giải thích – Hướng dẫn Ví dụ nghiệm phương trình bậc Nªn lµm c¸c bµi tËp sau: Ví dụ Giải các phương trình 7,8,10,11,17,18,21,22,27,28a,b SGK x x 2x 2(x 3) - Thực đúng các bước giải bài toand cách lập phương trình - Nªn lµm c¸c bµi tËp 34,35,37,40 SGK Ghi chó: Đưa tương đối đầy đủ các thể loại toán (toán chuyển động đều; các bài toán có nội dung sè häc, h×nh häc, ho¸ häc, vËt lÝ, d©n sè - Chú ý các bài toán thực tế đời sống x· héi, thùc tiÔn s¶n xuÊt vµ x©y dùng 2x (x 1)(x 3) vÝ dô Mét xe m¸y khëi hµnh tõ Hµ néi ®i Nam định với vận tốc 35km/h Sau đó 24 phút , trên cvungf tuyến đường đó , ô t« xuÊt ph¸t tõ hµ Nam §Þnh ®i Hµ Néi víi vËn tèc 45km/h BiÕt qu·ng ®êng Nam định – Hà nội dài 90km Hỏi bao l©u sau , kÓ tõ lóc xe m¸y khëi hµnh hai xe gÆp nhau? VÝ dô: N¨m , tuæi mÑ gÊp ba lÇn tuæi Phương.Phương tính 13 năm thì tuổi mẹ còn gấp hai lần tuổi Phương.Hỏi năm Phương bao nhiêu tuổi Ví dụ : Một người lái otoo dự định từ A đến B với vận tốc 48km/h.Nhưng sau ®i ®îc giê , otoo bÞ tµu háa ch¾n ®êng 10 phút Do đó để kịp đến B thời gian người đó phải tăng vận tốc thêm 6km/h TÝnh qu·ng ®êng AB IV Bất phương trình bậc ẩn Liªn hÖ gi÷a thø tù vµ VÒ kiÕn thøc: phÐp cộng, Nhận biết bất đẳng thøc phÐp nh©n VÒ kü n¨ng: BiÕt ¸p dông mét sè tÝnh chất bất đẳng thức để so sánh hai số chứng - Hiểu ý nghĩa c¸c dÊu <; ≤ ; cña c¸c dÊu >; ≥ ViÕt ®îc c¸c dÊu <; ≤ ; >; ≥ so s¸nh hai sè Sử dụng tính chất bất đẳng thức vÒ mèi liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp céng ( kh«ng chøng minh tÝnh chÊt nµy mµ chØ Lop8.net VÝ dô a) N Õu a lµ sè tù nhiªn vµ a < th× a cã thÓ lµ nh÷ng sè nµo? b) N Õu a lµ sè tù nhiªn vµ a ≤ th× a cã thÓ lµ nh÷ng sè nµo? VÝ dô Dùng các dấu <; ≤ ; >; ≥ để thÓ hiÖn mhwngx c©u nãi sau: (9) Chủ đề Mức độ cần đạt minh bất đẳng thức a < b vµ b < c a < c a<b a+c<b+c a < b ac < bc víi c > a < b ac > bc víi c < - - Giải thích – Hướng dẫn đưa các ví dụ số cụ thể để minh häa) Sử dụng tính chất bất đẳng thức vÒ mèi liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp nh©n §Æc biÖt nh©n hai sè víi mét sè ©m ( kh«ng chøng minh tÝnh chÊt nµy mµ chØ đưa các ví dụ số cụ thể để minh häa) Nªn lµm c¸c bµi tËp 1,2,5,6,7,9,10,11, SGK Ví dụ a) -7 bÐ h¬n 0,5 b) Sè a bÐ h¬n hoÆc b»ng c) d) 12 kh«ng bÐ h¬n sè b VÝ dô Biến đổi sau đúng hay sai? a) -102<1 => -102 +2 < 1+2 b) x+5 < 11 => x+5+(-5) < 11 + (-5) =>x < VÝ dô H·y so s¸nh a víi b biÕt r»ng a+9 ≤ b + VÝ dô BiÕt r»ng a<b H·y chän mét c¸c dấu <; ≤ ; >; ≥ để điền vào chỗ trống sau để bất đẳng thức đúng a) 7a… 7b b) a.0… b.0 c) -5a… -5b d) a.(-9)… b.(-9) VÝ dô H·y chän mét c¸c dÊu <; ≤ ; >; ≥ để điền vào chỗ trống sau : a) 5a ≤ 5b => a…b b) -3a > -3b => a…b c) VÒ kiÕn thøc: 2.BÊt Nhận biết bất phương trình phương tr×nh mét bËc nhÊt mét Èn vµ nghiÖm Èn Bất nó, hai bất phương trình tương đương phương trình tương Về kỹ năng: VËn dông ®îc quy t¾c ®¬ng - 1 lín h¬n 1 a < b => a b 6 d) – 2a ≥ – 2b => a….b Cho ví dụ bất phương trình Ví dụ Èn H·y viÕt vµ biÓu diÔn tËp nghiÖm cña mçi Biết viết và biểu diễn tập nghiệm bất bất phương trình sau trên trục số: phương trình ẩn trên trục số a) x < Nhgaanj biết hai bất phương trình b) x ≤ tương đương qua các ví dụ đơn giản c) x > -3 NhËn biÕt ®îc mét sè cã ph¶i lµ nghiÖm d) x ≥ -3 Lop8.net (10) Chủ đề Mức độ cần đạt chuyÓn vÕ vµ quy t¾c nh©n víi số để biến đổi tương đương bất phương trình Gi¶i bÊt phương tr×nh bËc nhÊt mét Èn VÒ kü n¨ng: - Giải thành thạo bất phương tr×nh bËc nhÊt mét Èn BiÕt biÓu diÔn tËp hîp nghiÖm bất phương trình trên trục sè Giải thích – Hướng dẫn Ví dụ Của bất phương trình hay không cách Ví dụ a)Hai bất phương trình x < và thay ẩn bất phương trình số đó > x tương đương - NhËn biÕt vµ cho vÝ dô ®îc vÒ bÊt b)Hai bất phương trình x < và x ≤ phương trình bậc ẩn không tương đương vì là nghiệm - BiÕt chuyÓn vÕ hoÆc chia hai vÕ cho cïng bất phương trình thứ hai không số để bất phương trình tương phảI là nghiệm bất phương trình ®¬ng thø nhÊt - Nªn lµm c¸c bµi tËp 15,16,17 SGK VÝ dô Sè -7 cã ph¶I lµ nghiÖm cña cña bÊt phương trình 8x + < x2 khoong? VÝ dô Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất: a) 3x + < b) X2 + 3x – > c) 12 – 4x ≥ d) 2x – ≤ 2x + VÝ dô Biến đổi sau đúng hay sai? a) 15 + 3x > 7x – 10 15 + 3x ± (5x+10)> 7x – 10 ± (5x+10) b) 4x – < 3x + (4x – 5).2 < (3x + 7).2 (4x – 5).(-2) < (3x + 7).(-2) c) 4x – < 3x + (4x – 5).(1+x2) < (3x + 7).(1+x2) d) -25x + < -4x – (-25x + 3).(-1) < (-4x – 5).(-1) 25x - < 4x + - Khẳng định số có là nghiệm, ví dụ : không là nghiệm bất phương trình cho bất phương trình 3x+2 > 2x-1 (1) bËc nhÊt mét Èn a) Víi x = ta cã 3.1+2 2.1-1 nªn - Tìm tập nghiệm bất phương x=1 là nghiệm bất phương tr×nh tr×nh (1) - Với bất phương trình ax<c ; ax> c ( a b) (1) 3x-2x > -2 -1 x > -3 khác 0); biết chia hai vế bất phương Tập hợp tất các giá trị x lớn -3 Lop8.net (11) Chủ đề Mức độ cần đạt - Sử dụng các phép biến đổi tương đương để biến đổi bất phương trình đã cho dạng ax + b < , ax + b > , ax + b , ax + b vµ tõ đó rút nghiệm bất phương trình - Giải thích – Hướng dẫn tr×nh cho a, gi÷ nguyªn chiÒu cña phương trình a > và đổi chiều phương trình a < Biết dùng kí hiệu tập hợp để viết nghiÖm BiÓu diÔn ®îc tËp nghiÖm cña phương trình trên trục số bÊt bÊt tËp bÊt - - Biến đổi phương trình |ax+b| = cx + d thành hai phương trình ax + b = cx + d với ®iÒu kiÖn ax + b ≥ hoÆc ax + b = - cx – d víi ®iÒu kiÖn ax + b < - Không đưa các phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối tích hai nhị thức bậc Nªn gi¶i c¸c bµi tËp 35 , 36a,b; 37ab SGK - Biết định nghĩa tứ giác ; tứ giác lồi VÒ kiÕn thøc: Hiểu định nghĩa tứ giác.tứ - Biết định lí tổng các góc tứ giác và vận dụng định lí tổng gi¸c låi các góc tứ giac để tính số đo VÒ kü n¨ng: gãc Vận dụng định lí Nªn lµm c¸c bµi tËp 1SGKGhi chus tæng c¸c gãc cña mét tø gi¸c Ghi chó : kh«ng yªu cÇu häc sinh ph¸t biÓu định nghĩa tứ giác; định nghĩa tứ giác lồi Ví dụ là tập nghiệm bất phương trình (1) VÝ dô GiảI các bất phương trình sau: a) 5x + 10 < b) – 2x ≤ VÝ dô Tập hợp các nghiệm bất phương trình 5x + 10 > lµ S = x / x 2 BiÓu diÔn tËp nghiÖm trªn trôc sè c) Tập hợp các nghiệm bất phương tr×nh – 2x ≥ lµ S = x / x 4 BiÓu diÔn tËp nghiÖm nµy trªn trôc sè Phương Về kỹ năng: trình chứa Biết cách giải phương trình dÊu gi¸ trÞ ax + b= cx + d (a, b, c, d lµ h»ng sè tuyệt đối Ví dụ Giải các phương trình sau: a) x= 2x + V Tø gi¸c Tø gi¸c låi VÝ dô : Tø gi¸c ABCD cã ¢ = 1200, B = 1000 , C - D = 200 Tinhs soos ddo cacs gocs C vaf D Các định nghÜa: Tø gi¸c, tø gi¸c låi §Þnh lÝ: Tæng c¸c gãc cña mét tø gi¸c b»ng 36 H×nh thang, h×nh thang vu«ng vµ h×nh VÒ kü n¨ng: - Vận dụng định nghĩa, tÝnh chÊt, dÊu hiÖu nhËn biÕt (đối với loại hình này để b) 2x 5= x - *H×nh thang, H×nh thangvu«ng, H×nh thang VÝ dô: Cho h×nh thang ABCD (AB//CD).cã ¢ = c©n - Biết định nghĩa Hình thang, Hình thang 2D; Tính số đo góc  và D vu«ng, H×nh thang c©n Lop8.net (12) Chủ đề thang c©n H×nh b×nh hµnh H×nh ch÷ nhËt H×nh thoi H×nh vu«ng Mức độ cần đạt gi¶i c¸c bµi to¸n chøng minh và dựng hình đơn giản - Vận dụng định lí ®êng trung b×nh cña tam gi¸c vµ ®êng trung b×nh cña h×nh thang, tÝnh chÊt cña c¸c điểm cách đường thẳng cho trước Giải thích – Hướng dẫn - BiÕt c¸c tÝnh chÊt cña H×nh thang c©n , dÊu hiÖu nhËn biÕt cña H×nh thang c©n BiÕt c¸ch vÏ H×nh thang, H×nh thang vu«ng, H×nh thang c©n - Biết và vận dụng định nghĩa , tính chất h×nh thang, h×nh thang vu«ng , h×nh thang c©n để giải các bài tập tính toán và chứng minh đơn giản - Nªn lµm c¸c bµi tËp 7,8,12,15 SGK * §êng trung b×nh cña tam gi¸c , cña h×nh thang - biết định nghĩa - Biết và vận dụng các định lí đường trung bình tam giác , hình thang.để tính độ dài , chứng minh hai đoạn thẳng nhau, chøng minh hai ®êng th¼ng song song - Nªn lµm c¸c bµi tËp 21,23 SGK *H×nh b×nh hµnh, h×nh ch÷ nhËt , h×nh thoi, h×nh vu«ng - Biết định nghĩa và các tính chất hình b×nh hµnh, h×nh ch÷ nhËt , h×nh thoi, h×nh vu«ng BiÕt c¸ch vÏ h×nh b×nh hµnh, h×nh ch÷ nhËt , h×nh thoi, h×nh vu«ng - BiÕt c¸ch chøng minh tø gi¸c lµ h×nh b×nh hµnh, h×nh ch÷ nhËt , h×nh thoi, h×nh vu«ng - Vận dụng định nghĩa , tính chất , dấu hiÖu nhËn biÕt h×nh b×nh hµnh, h×nh ch÷ nhËt , hình thoi, hình vuông để giải các bài tập tính toán, Chứng minh đơn giản - VËn dông ®îc c¸c kiÕn thøc vÒ h×nh ch÷ nhËt vµo tam gi¸c ( TÝnh chÊt ®êng trung tuyÕn øng víi c¹nh huyÒn cña tam gi¸c vu«ng, nhËn biÕt tam gi¸c vu«ng nhê ®êng trung tuyÕn.) - Nªn lµm c¸c bµi tËp 44,45,60,61,73,75,79,81 Lop8.net Ví dụ VÝ dô: Cho h×nh thang c©n ABCD(AB//CD, AB<CD), kÎ c¸c ®êng cao AH vµ BK cña h×nh thang Chøng minh DH = CK VÝ dô : Cho h×nh thang ABCD (AB//CD) Gäi E, F theo thø tù lµ trung ®iÓm cña AD vµ BC Gäi K lµ giao ®iÓm cña AC vµ EF a) Chøng minh r»ng : AK = KC b) BiÕt AB = 4cm , CD = 10 cm TÝnh c¸c độ dài EK, KF VÝ dô: cho tam gi¸c ABC Gäi D, M, E theo thø tù lµ trung ®iÓm cña AB, BC, CA a) Chøng minh tø gi¸c ADME lµ h×nh b×nh hµnh b) NÕu tam gi¸c ABC c©n t¹i A th× tø gi¸c ADME lµ h×nh g×? c) ) NÕu tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A th× tø gi¸c ADME lµ h×nh g×? d) ) Trong trường hợp tam giác ABC vu«ng t¹i A , cho biÕt AB = 6cm; AC = (13) Chủ đề §èi xøng trôc vµ đối xøng t©m Trôc đối xøng, t©m đối xøng cña mét h×nh Mức độ cần đạt VÒ kiÕn thøc: NhËn biÕt ®îc: + Các khái niệm “đối xứng trục” và “đối xứng tâm” + Trục đối xứng hình và hình có trục đối xứng Tâm đối xứng hình và hình có tâm đối xứng Giải thích – Hướng dẫn SGK Ghi chó : - Kh«ng yªu cÇu ph¸t biÓu c¸c dÊu hiÖu nhËn biÕt h×nh b×nh hµnh, h×nh ch÷ nhËt , h×nh thoi, h×nh vu«ng ChØ yªu cÇu biÕt vËn dông c¸c dÊu hiÖu nhËn biÕt Êy - Kh«ng yªu cÇu chøng minh ba ®êng th¼ng đồng quy ( Ngoài các đường đồng quy tam giác đã học lớp 7) - Biết nào là hai điểm đối xứng qua mét trôc , qua mét t©m - Biết nào là trục(hoặc tâm) đối xứng cña mét h×nh , ThÕ nµo lµ h×nh cã trôc (hoÆc tâm) đối xứng - Biết trục đối xứng hình thang cân, tâm đối xứng hình bình hành - Biết cách vẽ điểm đối xứng với điểm cho trước qua trục, qua điểm - Biết cách chứng minh hai điểm đối xứng với qua mét trôc , qua mét t©m nh÷ng trường hợp đơn giản - Nªn lµm c¸c bµi tËp 36,53,54 SGK Ghi chó : “Đối xứng trục” và “đối xứng tâm” ®a xen kÏ mét c¸ch thÝch hîp vµo c¸c néi dung chương tứ giác đối xứng trục học sau bài hình thang cân, đối xứng tâm học sau bµi h×nh b×nh hµnh - Chưa yêu cầu vận dụng đối xứng trục và đối xứng tâm giải toán hình học - không yêu cầu chứng minh các định lí bài đối xứng trục , và bài đối xứng tâm * Dựng hình thước và compa - biết dùng thước và compa dựng tia phân giác cña mét gãc , dùng ®êng trung trùc cña mét ®o¹n th¼ng - Biết dùng thước và compa dựng hình Lop8.net Ví dụ 8cm Tính độ dài AM? VÝ dô: Mét h×nh vu«ng cã c¹nh b»ng 1dm Tính độ dài đường chéo hình vuông đó vÝ dô: cho gãc vu«ng xOOy vµ ®iÓm A n»m góc đó Gọi B là điểm đối xứng với A qua Ox , C là điểm đối xứng với A qua Oy Chứng minh điểm B đối xứng víi ®iÓm C qua O VÝ dô: Dùng h×nh thang ABCD(AB//CD) biÕt AB = AD = 2cm; AC = Dc = 4cm (14) Chủ đề Mức độ cần đạt Giải thích – Hướng dẫn trường hợp đơn giản với các yếu tố đã cho b»ng sè - Nªn lµm c¸c bµi tËp 31 SGK Ghi chó - Không các bài toán dựng hình đòi hỏi ph¶i ph©n tÝch míi nªu t×m ®îc c¸ch dùng - Chỉ các bài toán dựng hình đơn giản , chủ yếu là dựng hình thang với các yếu tố đã cho b»ng sè Kh«ng ®i s©u vµo c¸c bµi to¸n dùng h×nh * Đường thẳng song song với dường thẳng cho trước - BiÕt kho¶ng c¸ch gi÷a hai ®êng th¼ng song song - BiÕt tÝnh chÊt cña c¸c ®iÓm n»m trªn ®êng th¼ng song song víi mét ®êng th¼ng cho trước - BiÕt c¸ch vÏ mét ®êng th¼ng song song víi đường thẳng cho trước và cách đường thẳng đó khgoangr cho trước - Biết các đường thẳng song song cách mét ®êng th¼ng - BiÕt c¸ch chøng tá mét ®iÓm n»m trªn mét ®êng th¼ng song song víi mét ®êng th¼ng cho trước - Nªn lµm c¸c bµi tËp 68,69SGK Ghi chó : - Không yêu cầu chứng minh các định lí - Chỉ các bài tập đơn giản phát biểu tập hợp điểm ( tương tự bài 69SGK) tìm xem điểm chuyển động trên đường nào ( tương tù vÝ dô trªn) Kh«ng bµi to¸n t×m tËp hîp ®iÓm Kh«ng dïng thuËt ng÷ quü tÝch VI §a gi¸c - DiÖn tÝch ®a gi¸c §a gi¸c VÒ kiÕn thøc: HiÓu : Đa giác - Biết các khái niệm đỉnh, đỉnh kề , c¹nh, ®êng chÐo, ®iÓm n»m trong, ®iÓm n»m Lop8.net Ví dụ VÝ dô : Cho ®êng th¼ng d vµ ®iÓm A cách đường thẳng đó 2cm, Lờy điểm B bÊt k× thuéc ®êng th¼ng d Gäi C lµ trung ®iÓm cña AB Khi ®iÓm B di chuyÓn trªn ®êng th¼ng d th× ®iÓm C di chuyerenr trªn ®êng nµo? (15) Chủ đề Mức độ cần đạt + C¸c kh¸i niÖm: ®a gi¸c, ®a giác + Quy íc vÒ thuËt ng÷ “®a giác” dùng trường phổ th«ng VÒ kü n¨ng: + C¸ch vÏ c¸c h×nh ®a gi¸c có số cạnh là 3, 6, 12, 4, Giải thích – Hướng dẫn ngoµi ®a gi¸c - Không nêu khái niệm đa giác đơn, không định nghĩa tường minh khái niệm đa giác - Biết loại đa giác quen thuộc : Tam giác đều, hình vuông, ngũ giác đều, lục giác đều( Không yêu cầu học thuộc định nghĩa, yêu cầu hiểu chính xác khái niệm đó, có thể miªu t¶ chóng vµ vÏ h×nh biÓu diÔn chóng) - BiÕt c¸ch tÝnh tæng sè ®o c¸c gãc cña mét ®a gi¸c qua bµi tËp nhng kh«ng yªu cÇu thuéc c«ng thøc tÝnh tæng sè ®o c¸c gãc cña mét ®a gi¸c - BiÕt c¸ch tÝnh sè ®o mçi gãc cña mét ®a gi¸c qua bài tập không yêu cầu thuộc c«ng thøc tÝnh sè ®o mçi gãc cña mét ®a giác.đều - Vẽ thành thạo tam giác và hình vuông Biết cách vẽ lục giác cách vẽ đường trßn råi vÏ d©y cung liªn tiÕp , mçi d©y cã độ dài bán kính đường tròn - Biết vẽ các trục đói xứng loại đa giác nói trên - Nªn lµm c¸c bµi tËp 1,2,3,4 SGK Ví dụ VÝ dô : Bµi 4SGK VÝ dô Mét ®a gi¸c cã tæng c¸c gãc b»ng 1800 Hái ®a gi¸c nµy cã mÊy c¹nh VÝ dô bµi SGK VÝ dô TÝnh sè ®o mçi gãc ngoµi cña lôc giác VÝ dô Xem h×nh råi kÓ tªn c¸c ®a gi¸c cã h×nh vÏ A B C E D C¸c c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch cña h×nh ch÷ nhËt, h×nh tam gi¸c, VÒ kiÕn thøc: HiÓu c¸ch x©y dùng c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch cña h×nh tam gi¸c, h×nh thang, c¸c h×nh tứ giác đặc biệt thừa nhận (kh«ng chøng minh c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch h×nh ch÷ nhËt h×nh VÝ dô Mét h×nh ch÷ nhËt cã diÖn tÝch - BiÕt khái niÖm diÖn tÝch ®a gi¸c - Biết định lí diện tích hình chữ nhật.( thừa 15 m2 tăng chiều dài lần, chiều rộng lần thì diện tích thay đổi nhËn , kh«ng chøng minh) - Tõ c«ng thc tÝnh diÖn tÝch h×nh ch÷ nhËt nµo? biÕt suy c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch h×nh vu«ng, h×nh tam gi¸c vu«ng - Chøng minh ®îc c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch h×nh tam gi¸c Lop8.net (16) Chủ đề cña c¸c h×nh tứ giác đặc biÖt.(H×nh thang H×nh b×nh hµnh H×nh thoi H×nh vu«ng) Mức độ cần đạt Giải thích – Hướng dẫn Ví dụ - Chøng minh ®îc c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch h×nh thang , h×nh b×nh hµnh VÒ kü n¨ng: VÝ dô Trong h×nh biÕt BM = MN = NC VËn dông ®îc c¸c c«ng thøc - BiÕt c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch cña tø gi¸c cã vµ S∆ABC = 12m2 Tinhs dieenj tichs tam hai đường chéo vuông góc, từ đó biết cách giacs ABC tính diện tích đã học tÝnh diÖn tÝch cña h×nh thoi - Biết áp dụng công thức để tính diện tích các hình thì các kích thước phải lấy A theo cùng đơn vị đo và đơn vị diện tích tương ứng với đơn vị đo độ dài - BiÕt vËn dông c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch tam giác để: + Chøng minh mét sè hÖ thøc + Tính độ dài đoạn thẳng C B M N h×nh VÝ dô Ba× 14 SGK VÝ dô Ba× 13, 28 SGK VÝ dô Ba× 17 SGK - Tính diện tích các hình đã học VÝ dô Tam gi¸c ABC c©n t¹i A cã Bc = - Nªn lµm c¸c bµi tËp 6,8,9,14,16,18,26,27, 6cm; ®êng cao AH = cm 32,35 SGK a) TÝnh diÖn tÝch tam gi¸c ABC b) tÝnh ®êng cao øng víi c¹nh bªn VÝ dô TÝnh diÖn tÝch h×nh thang vu«ng ABCD biÕt ¢ = D = 900 AB = 3cm, AD = 4cm vµ ABC = 1350 - Biết sở phương pháp tính diện tích đa VÝ dô Cho h×nh thoi ABCD , AC = 9, TÝnh VÒ kü n¨ng: gi¸c lµ dùa vµo tÝnh chÊt cña diÖn tÝch ®a gi¸c BD = Gọi M,N,P,Q là trung diÖn tÝch cña BiÕt c¸ch tÝnh diÖn tÝch cña Chia ®îc mét ®a gi¸c thµnh c¸c tam gi¸c ®iÓm cña AB, BC, CD, DA c¸c h×nh ®a gi¸c låi b»ng c¸ch h×nh ®a gi¸c a) Chøng minh r»ng MNPQ lµ h×nh phân chia đa giác đó thành để tính diện tích nó với bài toán đơn giản låi - Nªn lµm c¸c bµi tËp 37,38 SGK ch÷ nhËt c¸c tam gi¸c Ghi chó : b) TÝnh tØ sè diÖn tÝch h×nh ch÷ nhËt H¹n chÕ nh÷ng bµi tËp vÒ tÝnh diÖn tÝch ®a MNPQ víi diÖn tÝch h×nh thoi giác đòi hỏi phải vẽ thêm quá ba đoạn thẳng ; ABCD ®o vµ thùc hiÖn phÐp tÝnh qu¸ lÇn c) TÝnh diÖn tÝch tam gi¸c BMN Lop8.net (17) Chủ đề Mức độ cần đạt VII Tam giác đồng dạng §Þnh lÝ Ta-lÐt VÒ kiÕn thøc: - Hiểu các định nghĩa: Tỉ số tam gi¸c - C¸c ®o¹n th¼ng tØ lÖ - §Þnh lÝ TalÐt tam gi¸c (thuËn, đảo, hệ quả - TÝnh chÊt ®êng ph©n gi¸c cña tam gi¸c cña hai ®o¹n th¼ng, c¸c ®o¹n th¼ng tØ lÖ - Hiểu định lí Ta-lét và tính chÊt ®êng ph©n gi¸c cña tam gi¸c VÒ kü n¨ng: Vận dụng các định lí đã häc Giải thích – Hướng dẫn Ví dụ * TØ sè cña hai ®o¹n th¼ng , c¸c ®o¹n th¼ng tØ lÖ - tÝnh ®îc tØ sè cña hai ®o¹n th¼ng theo cùng đơn vị đo - BiÕt ®îc tØ sè cña hai ®o¹n th¼ng kh«ng phụ thuộc vào cách chọn đơn vị đo - Dùa vµo tØ sè cña hai ®o¹n th¼ng vµ tØ lÖ thøc chØ ®îc c¸c ®o¹n th¼ng tØ lÖ bài toán đơn giản * §Þnh lÝ Ta – lÐt - Viết các cặp đoạn thangr tương ứng tỉ lÖ cã hai ®êng th¼ng song song víi mét c¹nh vµ c¾t hai c¹nh cßn l¹i cña tam gi¸c - Biết sử dụng định lí Ta – lét để chứng minh hai ®êng th¼ng song song Ghi chó: Dùa vµo h×nh vÏ cô thÓ, rót tõng cÆp tØ sè , từ đó thừa nhận định lí thuận , không chứng minh.định lí Việc rút các cÆp tØ sè b»ng qua h×nh vÏ kh«ng ph¶i là chứng minh định lí thuận - Thừa nhận định lí đảo , không chứng minh định lí đảo Hiểu cách chứng minh hệ định lí đảo : dựa vào định lí Ta – lét và tính chất hình bình hành để các đoạn thẳng là các cạnh tam giác tương ứng tỉ lệ Hệ đúng với trường hợp ®êng th¼ng song song víi mét c¹nh cña tam gi¸c vµ c¾t phÇn kÐo dµi cña hai c¹nh cßn l¹i * TÝnh chÊt ®êng ph©n gi¸c cña tam gi¸c - Vẽ đường phân giác đo độ dài các đoạn thẳng mà đường phân giác định trên cạnh đối diện và độ dài các cạnh bên từ đó tính tỉ số độ dài các cạnh bên tương ứng với các đoạn thẳng thuộc cạnh đáy - BiÕt r»ng mét tam gi¸c , ®êng ph©n VÝ dô Cho AB = 4cm, CD = 7cm TÝnh Lop8.net AB ? CD VÝ dô NÕu AB = 3cm, CD = 5cm th× AB ? CD NÕu AB = 30m, CD = 50m th× AB ? CD VÝ dô VÏ tam gi¸c ABC , biÕt AB = 3cm, AC = 5cm,  = 800 Dựng dường phân giác AD góc A đo độ dài các đoạn thẳng DB, DC råi so s¸nh c¸c tØ sè AB DB vµ AC DC (18) Chủ đề Tam gi¸c đồng dạng - §Þnh nghÜa hai tam gi¸c đồng dạng - Các trường hợp đồng d¹ng cña hai tam gi¸c - øng dông thùc tÕ cña tam giác đồng d¹ng Mức độ cần đạt VÒ kiÕn thøc: - Hiểu định nghĩa hai tam giác đồng dạng - Hiểu các định lí về: + Các trường hợp đồng d¹ng cña hai tam gi¸c + Các trường hợp đồng d¹ng cña hai tam gi¸c vu«ng VÒ kü n¨ng: - Vận dụng các trường hợp đồng dạng tam giác để giải toán - BiÕt øng dông tam gi¸c đồng dạng để đo gián tiếp các kho¶ng c¸ch Giải thích – Hướng dẫn giác mộ góc chia cạnh đối diện thganhf hai ®o¹n th¼ng tØ lÖ víi hai c¹nh kÒ cña hai ®o¹n Êy - Biết tính toán độ dài các đoạn thẳng và chøng minh h×nh häc dùa vµo tÝnh chÊt cña ®êng ph©n gi¸c - Biết định lí đúng với tia phân giác gi¸c ngoµi cña tam gi¸c - Nªn lµm c¸c bµi tËp 2,3,5a,6,7a,15,17,SGK - Lờy ví dụ hai tam giác đồng gạng , biết tỉ số đồng dạng và các tính chất hai tam giác đồng dạng + có khái niệm hình đồng dạng +Biết hai tam giác gọi là đồng dạng với các góc tương ứng và các cạnh tương ứng tỉ lệ + Biết tỉ số các cạnh tương ứng gọi là tỉ số đồng dạng + Nêu, không chứng minh các tính chất đơn giản hai tam giác đồng dạng + Dựa vào tính chất hai dường thẳng song song và hệ định lí ta – lét chứng minh ®îc : Nõu mét ®êng th¼ng c¾t hai c¹nh cña mét tam gi¸c cµ song song víi hai c¹nh cßn l¹i th× nã t¹o thµnh tam gi¸c míi đồng dạng với tam giác đã cho - N¾m v÷ng néi dung vµ chøng minh ®îc định lí và vận dụng giải các bài tập các trường hợp đồng dạng tam giác : + Hai tam giác có ba cạnh tương ứng tỉ lệ + Hai tam giác có hai cặp cạnh tương ứng tỉ lÖ vµ gãc xen gi÷a b»ng + hai tam giác có hai góc tương ứng Lop8.net Ví dụ A B D C h×nh VÝ dô Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A, đường cao AH Gọi P, Q là trung ®iÓm cña c¸c ®o¹n th¼ng BH, AH Chøng minh r»ng : a) ABH CAH b) ABP CAQ (19) Mức độ cần đạt Chủ đề Giải thích – Hướng dẫn Ví dụ - Hiểu các trường hợp đồng dạng hai tam giác vuông : Từ các trường hợp đồng dạng hai tam giác thường và chứng minh các trường hợp hai tam giác vu«ng , vËn dông gi¶i c¸c bµi tËp - HiÓu mèi quan hÖ vµ vËn dông gi¶i c¸c bµi tập liên quan đến tỉ số đồng dạng với tỉ số hai ®êng cao , tØ sè diÖn tÝch: + Tỉ số hai đường cao tương ứng tỉ số đồng dạng + Tỉ số diện tích hai tam giác đồng dạng bình phương tỉ số đồng dạng - Nªn lµm c¸c bµi tËp 24,25,29,32,33, 38,SGK VIII Hình lăng trụ đứng Hình chóp H×nh l¨ng trụ đứng H×nh hép ch÷ nhËt H×nh chãp Hình chóp cụt - C¸c yÕu tè cña c¸c h×nh đó - C¸c c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch, thÓ tÝch quan VÒ kiÕn thøc: NhËn biÕt ®îc c¸c lo¹i h×nh đã học và các yếu tố chóng VÒ kü n¨ng: - VËn dông ®îc c¸c c«ng thức tính diện tích, thể tích đã häc - Biết cách xác định hình khai triển các hình đã häc - Biết chính xá số mặt , số đỉnh, số cạnh mét h×nh hép ch÷ nhËt - Bước đầu nhắc lại khái niệm chiều cao - H×nh thµnh kh¸i niÖm ®iÓm, ®o¹n th¼ng kh«ng gian - VÏ ®îc h×nh hép ch÷ nhËt , h×nh l¨ng trô đứng, hình chóp theo các kích thước cho trước( không yêu cầu cao) - Thõa nhËn (kh«ng chøng minh c¸c c«ng thức tính thể tích các hình lăng trụ đứng và hình chóp Sử dụng công thức để tính to¸n vµo bµi to¸n cô thÓ Ghi chó : chương này học các vật thể không gian chø cha ph¶i lµ h×nh kh«ng gian, cha hÒ cã tiên đề, chưa có biểu diễn hình là hình không gian, kh«ng cã chøng minh - BiÕt ®îc c¸c kh¸I niÖm c¬ b¶n cña h×nh häc C¸c VÒ kiÕn thøc: kh«ng gian nh ®iÓm , ®êng th¼ng , hai NhËn biÕt ®îc c¸c kÕt qu¶ hÖ ®îc ph¶n ¸nh h×nh hép ®êng th¼ng song song, hai ®êng th¼ng Lop8.net VÝ dô : Bµi 12 SGK VÝ dô : Bµi 20 SGK VÝ dô : Bµi 22 SGK VÝ dô : Bµi 14 SGK VÝ dô : Bµi 28 SGK (20) Chủ đề kh«ng gian h×nh hép - MÆt ph¼ng: H×nh biÓu diÔn, sù x¸c định - H×nh hép ch÷ nhËt vµ quan hÖ song song gi÷a: ®êng th¼ng vµ ®êng th¼ng, ®êng th¼ng vµ mÆt ph¼ng, mÆt ph¼ng vµ mÆt ph¼ng - H×nh hép ch÷ nhËt vµ quan hÖ vu«ng gãc gi÷a: ®êng th¼ng vµ ®êng th¼ng, ®êng th¼ng vµ mÆt ph¼ng, mÆt ph¼ng vµ mÆt ph¼ng Mức độ cần đạt Giải thích – Hướng dẫn ch÷ nhËt vÒ quan hÖ song vu«ng gãc, hai mÆt ph¼ng song song , hai mÆt song vµ quan hÖ vu«ng gãc ph¼ng vu«ng gãc , ®êng th¼ng song song víi các đối tượng đường mặt phẳng , đường thẳng vuông góc với mặt th¼ng, mÆt ph¼ng ph¼ng th«ng qua h×nh vÏ vµ m« h×nh h×nh hép ch÷ nhËt - BiÕt ®îc kh¸I niÖm ®êng cao , c¹nh bªn cạnh đáy, mặt bên, mặt đáy hình lăng trụ đứng hình chóp từ đó hiểu và nhớ c¸c c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch vµ thÓ tÝch cña các hình đó - NhËn ®î c¸c cÆp ®êng th¼ng song song , c¸c cÆp ®êng th¼ng vu«ng gãc , ®êng th¼ng song song víi mÆt ph¼ng, hai mÆt ph¼ng song song , hai mÆt ph¼ng vu«ng gocstrong h×nh vÏ vµ m« h×nh h×nh hép ch÷ nhËt cña c¸c vËt thÓ kh«ng gian thùc mµ häc sinh cã ®iÒu kiÖn tiÕp xóc - TÝnh ®îc diÖn tÝch xung quanh , diÖn tÝch toàn phần ,thể tích hình lăng trụ đứng, hình chóp theo các yếu tố đã cho qua các công thức đã học - BiÕt ph©n tÝch c¸c cè thÓ h×nh häc ( h×nh Khối ) dạng đơn giản thành các cố thể có thể tÝnh ®îc diÖn tÝch thÓ tÝch qua c¸c c«ng thøc đã học - Nªn lµm c¸c bµi tËp : 1,3,6,9,11,13,19,23,24, 27 ,31, 33,36,40,43,44,45,49,51 SGK - Không giới thiệu các tiên đề hình học kh«ng gian Lop8.net Ví dụ VÝ dô : Bµi SGK VÝ dô : Bµi 17 SGK VÝ dô : Bµi 24 SGK VÝ dô : Bµi 41 SGK VÝ dô : Bµi 50 SGK (21)