C¸c tÝnh chÊt giao ho¸n vµ kÕt hîp cña phÐp céng c¸c ph©n thøc - Kü n¨ng: HS biÕt c¸ch tr×nh bµy lêi gi¶i cña phÐp tÝnh céng c¸c ph©n thøc theo tr×mh tù: + ViÕt kÕt qu¶ ph©n tÝch c¸c mÉu[r]
(1)TUẦN 11 Ngµy so¹n: 23/10/2010 TiÕt 21 Ngµy gi¶ng: 26/10/2010 kiểm tra viết chương i I Môc tiªu: - Kiến thức: Kiểm tra kiến thức chương I như: PTĐTTNT,nhân chia đa thức, các đẳng thức, tìm giá trị biểu thức, CM đẳng thức - Kỹ năng: Vận dụng KT đã học để tính toán và trình bày lời giải - Thái độ: GD cho HS ý thức chủ động , tích cực, tự giác, trung thực học tập II Ma trận thiết kế đề kiểm tra: Chủ đề Nhân đơn thức, đa thức NhËn biÕt TNKQ TL 0,25 Các đẳng thức đáng nhí 0,25 Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n 1 tö 0,25 Chia đa thức cho đơn thức, cho ®a thøc 0,25 Tæng Th«ng hiÓu TNKQ TL 0,25 VËn dông TNKQ TL 0,25 1 0,25 0,75 0,25 1 0,75 1 4 Tæng 2,5 5,25 3,25 14 5,5 10 iii.§Ò kiÓm tra: i.PhÇn tr¾c nghiÖm kh¸ch quan: ( ® ) Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng: C©u 1: BiÕt 3x + (5 - x ) = Gi¸ trÞ cña x lµ: a -8 b -9 c -10 d Câu 2: Để biểu thức 9x + 30x + a là bình phương tổng, giá trị số a là: a b 25 c 36 d Một đáp số khác C©u 3: Víi mäi gi¸ trÞ cña biÕn sè, gi¸ trÞ cña biÓu thøc x -2x + lµ mét sè: a Dương b không dương c âm d kh«ng ©m C©u 4: C©u nµo sai c¸c c©u sau ®©y: a ( x + y )2 : ( x + y ) = x + y b ( x – )3 : ( x – 1)2 = x – c ( x4 – y4 ) : ( x2 + y2 ) = x2 – y d ( x3 – 1) : ( x – 1) = x2 + C©u 5: Gi¸ trÞ cña biÓu thøc A = 2x ( 3x – 1) – 6x( x + 1) – ( – 8x) lµ : a – 16x – b -3 c -16 d Một đáp số khác Câu 6: Tìm kết đúng phân tích x3 - y3 thành nhân tử: a x3- y3=(x + y) (x2+xy+y ) = (x –y) (x +y)2 b x3 - y3 = ( x - y ) ( x2 + xy + y ) c x3- y3=(x - y) (x2-xy+y ) = (x +y) (x -y)2 d x3 - y3 = ( x - y ) ( x2 - y ) C©u 7: Víi mäi n gi¸ trÞ cña biÓu thøc ( n + )2 – ( n – )2 chia hÕt cho: a b c d C©u 8: §a thøc f(x) cã bËc 2, ®a thøc g(x) cã bËc §a thøc f(x).g(x) cã bËc mÊy? a b c d Lop8.net (2) II PhÇn tù luËn: ( 8® ) Lµm phÐp tÝnh chia: a ( 125a3b4c5 + 10a3b2c2) : (-5a3b2c2) b ( 8x2 – 26x +21) : ( 2x – ) Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö: a ( + 2x) ( – 2x) – ( x + 2) ( x – 2) b 3x2 – 6xy + 3y2 – 12z2 Tìm a để đa thức 2x3 + 5x2 – 2x +a chia hết cho đa thức 2x2 – x + T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña biÓu thøc: A = 4x2 – 4x + IV §¸p ¸n chÊm bµi: Phần trắc nghiệm ( 2đ): Mỗi câu đúng 0,25 điểm 1c 2b 3a 4d 5b 6b PhÇn tù luËn ( ®iÓm) Bµi Lêi gi¶i v¾n t¾t Mçi phÇn ®iÓm a KQ : -25b2c3 - b 4x – Mçi phÇn ®iÓm a 5( 1- x)( + x) b 3(x – y + 2z)( x – y + 2z) Thương: x + dư a – ( HS đặt phép chia thực đúng thứ tự) §Ó phÐp chia hÕt th× a – = a=3 A =4x – 4x + = ( 2x – 1)2 + => Amin = 4 x= V Thu bµi, nhËn xÐt: Đánh giá KT: ưu , nhược Dặn dò: Về nhà làm lại bài KT Xem trước chương II Lop8.net 7d 8c §iÓm 1,5 1,5 1,5 1,5 0,5 0,5 0,5 0,5 (3) Ngµy so¹n: 23/10/2010 Ngµy gi¶ng: 26/10/2010 chương II: Phân thức đại số TiÕt 22: Phân thức đại số I Môc tiªu: - Kiến thức : HS nắm vững định nghĩa phân thức đại số Hiểu rõ hai phân thức A C AD BC B D - Kĩ : Vận dụng định nghĩa để nhận biết hai phân thức II ChuÈn bÞ: GV: B¶ng phô Iii TiÕn tr×nh bµi d¹y HS: SGK, A Tæ chøc: B KiÓm tra bµi cò: HS1: Thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh sau: a) 159 b) 215 c) ( x2 + 5x + 6) : ( x + ) HS2: Thùc hiÖn phÐp chia: a) (x2 + 9x + 21) : (x + 5) b) (x - 1) : ( x2 + 1) c) 217 : = §¸p ¸n : HS1: a) = 53 b) = 43 c) = x + HS2: a) = ( x + 4) + C- Bµi míi: x5 b) = 72 + Hoạt động GV& HS * HĐ1: Hình thành định nghĩa phân thức - GV : H·y quan s¸t vµ nhËn xÐt c¸c biÓu thøc sau: a) 4x 2x 4x có dạng b) 15 3x x c) x 12 A ( B 0) B - Hãy phát biểu định nghĩa ? - GV dùng bảng phụ đưa định nghĩa : - GV : em h·y nªu vÝ dô vÒ ph©n thøc ? - §a thøc nµy cã ph¶i lµ PT§S kh«ng? 2x + y H·y viÕt PT§S GV: sè cã ph¶i lµ PT§S kh«ng? V× sao? Mét sè thùc a bÊt k× cã ph¶i lµ PT§S kh«ng? V× sao? Ghi bảng 1) §Þnh nghÜa Quan s¸t c¸c biÓu thøc 4x 15 b) 2x 4x 3x x x 12 A có dạng ( B 0) c) B a) §Þnh nghÜa: SGK/35 * Chó ý : Mçi ®a thøc còng ®îc coi là phân thức đại số có mẫu =1 ?1 x+ 1, y2 , 1, z2+5 x2 Mét sè thùc a bÊt kú còng lµ phân thức đại số vì luôn viết ?2 dạng a * Chó ý : Mét sè thùc a bÊt k× lµ PT§S ( VD 0,1 - 2, H§2: H×nh thµnh ph©n thøc b»ng GV: Cho ph©n thøc A C ( B 0) vµ ph©n thøc (D B D Lop8.net , …) 2) Hai ph©n thøc b»ng * §Þnh nghÜa: sgk/35 A C = nÕu AD = BC B D (4) O) Khi nµo th× ta cã thÓ kÕt luËn ®îc A C = ? B D GV: Tuy nhiên cách định nghĩa sau đây là ngắn gọn để 02 phân thức đại số * H§3: Bµi tËp ¸p dông Cã thÓ kÕt luËn * VD: 1.(x2-1) ?3 3x y x hay kh«ng? xy 2y x 1 v× (x-1)(x+1) = x 1 x 1 3x y x v× 3x2y 2y2 xy 2y = x 6xy2 ( v× cïng b»ng 6x2y3) x2 2x x XÐt ph©n thøc: vµ cã b»ng 3x kh«ng? HS lªn b¶ng tr×nh bµy + GV: Dïng b¶ng phô ?4 x2 2x x = 3x v× x(3x+6) = 3(x2 + 2x) ?5 Bạn Vân nói đúng vì: (3x+3).x = 3x(x+1) - B¹n Quang nãi sai v× 3x+3 3.3x 3x B¹n Quang nãi : = B¹n V©n nãi: 3x 3x x 1 = Bạn nào nói đúng? Vì sao? 3x x HS lªn b¶ng tr×nh bµy D- LuyÖn tËp - Cñng cè: 1) H·y lËp c¸c ph©n thøc tõ ®a thøc sau: x - 1; 5xy; 2x + 2) Chøng tá c¸c ph©n thøc sau b»ng a) y 20 xy 28 x b) x( x 5) x 2( x 5) 3) Cho ph©n thøc P = x2 x 12 a) T×m tËp hîp c¸c gi¸ trÞ cña biÕn lµm cho mÉu cña ph©n thøc O b) Tìm các giá trị biến có nhận để tử phân thức nhận giá trị §¸p ¸n: 3) a) MÉu cña ph©n thøc x2 + x - 12 x2 + 4x- 3x - 12 x(x-3) + 4(x-3) (x-3)( x+ 4) x ; x - b) Tö thøc nhËn gi¸ trÞ - x2 = x2= x = Gi¸ trÞ x = lµm cho mÉu cã gi¸ trÞ b»ng 0, x = lo¹i E-BT - Hướng dẫn nhà Lµm c¸c bµi tËp: 1(c,d,e) Bµi 2,3 (sgk)/36 Lop8.net (5) TUẦN 12 TiÕt 23 Ngµy so¹n:30/10/2010 Ngµy gi¶ng: 02/11/2010 tÝnh chÊt c¬ b¶n cña ph©n thøc I Môc tiªu: - KiÕn thøc: +HS n¾m v÷ng t/c c¬ b¶n cña ph©n thøc lµm c¬ së cho viÖc rót gän ph©n thøc + Hiểu qui tắc đổi dấu suy từ t/c PT ( Nhân tử và mẫu với -1) -Kỹ năng: HS thực đúng việc đổi dấu nhân tử nào đó phân thức cách đổi dấu nhân tử nào đó cho việc rút gọn phân thức sau này -Thái độ: Yêu thích môn II ChuÈn bÞ GV& HS: B¶ng phô-Bµi cò + b¶ng nhãm III TiÕn tr×nh bµi d¹y A.Tæ chøc: B Kiểm tra bài cũ: HS1: Phát biểu định nghĩa phân thức nhau? T×m ph©n thøc b»ng ph©n thøc sau: x 3x x 15 x (hoÆc ) x2 1 x 10 HS2: - Nªu c¸c t/c c¬ b¶n cña ph©n sè viÕt d¹ng tæng qu¸t - Giải thích vì các số thực a là các phân thức đại số x 3x x2 x 2x x( x 1) 2( x 1) ( x 1)( x 2) x2 = = = = 2 x 1 x 1 ( x 1)( x 1) x 1 x 1 A Am A:n HS2: = = ( B; m; n ) A,B lµ c¸c sè thùc B Bm B:n §¸p ¸n: - C Bµi míi: Hoạt động GV& HS * H§1: H×nh thµnh tÝnh chÊt c¬ b¶n cña ph©n thøc TÝnh chÊt c¬ b¶n cña ph©n sè? HS:- Ph¸t biÓu t/c - Viết dạng TQ ? Cần có đk gì ? Cho ph©n thøc x h·y nh©n c¶ tö vµ mÉu ph©n thøc nµy víi x + råi so s¸nh ph©n thøc võa nh©n víi ph©n thøc đã cho Cho ph©n thøc 3x y h·y chia c¶ tö vµ mÉu ph©n xy Ghi bảng 1) TÝnh chÊt c¬ b¶n cña ph©n thøc ?1 ?2 Ta cã: ?3 x( x 2) x x 3( x 2) x x2 2x x (1) 3x 3 x y : xy x xy : xy y 3x y x xy 2y thøc nµy cho 3xy råi so s¸nh ph©n thøc võa nhËn ®îc Ta cã GV: Chèt l¹i -GV: Qua VD trªn em nµo h·y cho biÕt PT§S cã nh÷ng T/c nµo? - HS ph¸t biÓu GV: Em h·y so s¸nh T/c cña ph©n sè víi T/c cña PT§S Dïng T/c c¬ b¶n cña ph©n thøc h·y gi¶i thÝch v× cã thÓ viÕt: * TÝnh chÊt: ( SGK) Lop8.net (2) A A.M A A.N ; B B.M B B.N A, B, M, N lµ c¸c ®a thøc B, N kh¸c ®a thøc O, N lµ nh©n tö chung ?4 a) Cả mẫu và tử có x - lµ nh©n tö chung (6) a) x( x 1) 2x ( x 1)( x 1) x cho x -1 ta ®îc ph©n thøc míi - GV: Chèt l¹i lµ Sau chia c¶ tö vµ mÉu 2x x 1 A A b) B B A.(-B) = B (-A) = (-AB) 2) Quy tắc đổi dấu: *HĐ2: Hình thành qui tắc đổi dấu b) A A B B A A V× sao? B B yx x y GV: Ta ¸p dông T/c nh©n c¶ tö vµ mÉu cña ph©n thøc ?5 a) 4 x x4 víi ( - 1) 5 x x 5 HS ph¸t biÓu qui t¾c? b) 11 x x 11 Viết dạng tổng quát Dùng quy tắc đổi dấu hãy điền đa thức thích hợp vào « trèng GV yªu cÇu HS th¶o luËn nhãm - C¸c nhãm th¶o luËn vµ viÕt b¶ng nhãm D- LuyÖn tËp - Cñng cè: - HS lµm bµi tËp 4/38 ( GV dïng b¶ng phô) Ai đúng sai cách viết các phân thức đại số sau: x3 x 3x 2 x x 5x 4 x x4 Giang : 3 x 3x Lan: Hïng: Huy: ( x 1) x x2 x ( x 9) (9 x) 2(9 x) §¸p ¸n: - Lan nói đúng áp dụng T/c nhân tử và mẫu với x - Giang nói đúng: P2 đổi dấu nhân tử và mẫu với (-1) - Hïng nãi sai v×: Khi chia c¶ tö vµ mÉu cho ( x + 1) th× mÉu cßn l¹i lµ x chø kh«ng ph¶i lµ - Huy nãi sai: V× b¹n nh©n tö víi ( - ) mµ cha nh©n mÉu víi ( - 1) Sai dÊu E-BT - Hướng dẫn nhà - Häc bµi - Lµm c¸c bµi tËp 5, SGK/38 Ngày soạn 30/10/2010 Ngáy giảng: 02/11/2010 TiÕt 24 Rót gän ph©n thøc I Môc tiªu : - KiÕn thøc: + KS n¾m v÷ng qui t¾c rót gän ph©n thøc + Hiểu qui tắc đổi dấu ( Nhân tử và mẫu với -1) để áp dụng vào rút gọn - Kü n¨ng: HS thùc hiÖn viÖc rót gän ph©n thøc b¼ng c¸ch ph©n tich tö thøc vµ mÉu thøc thµnh nh©n tö, lµm xuÊt hiÖn nh©n tö chung - Thái độ : Rèn tư lôgic sáng tạo II ChuÈn bÞ: GV: B¶ng phô- HS: Bµi cò + b¶ng nhãm Lop8.net (7) Iii TiÕn tr×nh bµi d¹y A Tæ chøc: B KiÓm tra bµi cò: HS1: Ph¸t biÓu qui t¾c vµ viÕt c«ng thøc biÓu thÞ: - TÝnh chÊt c¬ b¶n cña ph©n thøc - Qui tắc đổi dấu HS2: §iÒn ®a thøc thÝch hîp vµo « trèng a) x y 2( x y ) §¸p ¸n: C- Bµi míi: b) x x3 x2 x 1 a) 3(x+y) b) x2 - hay (x-1)(x+1) Hoạt động GV &HS * H§1: H×nh thµnh PP rót gän ph©n thøc Cho ph©n thøc: Ghi bảng 1) Rót gän ph©n thøc x3 10 x y ?1 4x x 2 x x = 10 x y x y y a) T×m nh©n tö chung cña c¶ tö vµ mÉu b)Chia c¶ tö vµ mÉu cho nh©n tö chung - GV: Cách biến đổi x3 2x thµnh 10 x y 5y gäi lµ rót gän ph©n thøc - GV: VËy thÕ nµo lµ rót gän ph©n thøc? GV: Cho HS nh¾c l¹i rót gän ph©n thøc lµ g×? + Cho ph©n thøc: x 10 25 x 50 x x 10 25 x 50 x 5( x 2) 5( x 2) = 25 x( x 2) 5.5 x( x 2) x Muèn rót gän ph©n thøc ta cã thÓ: + Ph©n tÝch tö vµ mÉu thµnh nh©n tö (nÕu cÇn) råi t×m nh©n tö chung +Chia c¶ tö vµ mÉu cho nh©n tö chung đó 2) VÝ dô VÝ dô 1: a) x x x x( x x 4) x2 ( x 2)( x 2) * H§2: RÌn kü n¨ng rót gän ph©n thøc Rót gän ph©n thøc: b) - Biến đổi phân thức đã cho thành phân thức đơn giản phân thức đã cho gọi là rút gọn phân thức ?2 a) Ph©n tÝch tö vµ mÉu thµnh nh©n tö råi t×m nh©n tö chung b) Chia c¶ tö vµ mÉu cho nh©n tö chung - GV: Cho HS nhËn xÐt kÕt qu¶ + (x+2) lµ nh©n tö chung cña tö vµ mÉu + lµ nh©n tö chung cña tö vµ mÉu + 5(x+2) lµ nh©n tö chung cña tö vµ mÉu TÝch c¸c nh©n tö chung còng gäi lµ nh©n tö chung - GV: muèn rót gän ph©n thøc ta lµm nh thÕ nµo? x( x 2) x( x 2) ( x 2)( x 2) x2 x2 2x ( x 1) x 1 2 ?3 5x 5x x ( x 1) x 1 x ( x 1) 1 c) x( x 1) x( x 1) x b) x 2x 1 ( x 1) x 1 5x 5x x ( x 1) x Gi¶i: - HS lªn b¶ng * Chú ý: Trong nhiều trường hợp rút gọn phân thức, để nhận nhân tử chung tử và mẫu có ta đổi dấu GV lu ý: Lop8.net (8) tö hoÆc mÉu theo d¹ng A = - (-A) ?4 3( x y ) 3( y x) 3 yx yx 3( x 5) 3(5 x) 3 b) 5(5 x) 5(5 x) 2( x 3)(1 x) 3 x c) 4( x 5)( x 1) 2( x 5) GV yªu cÇu HS lªn b¶ng lµm ?4 - HS lªn b¶ng tr×nh bµy - HS nhËn xÐt kq D- LuyÖn tËp - Cñng cè: Rót gän ph©n thøc: e) a) x xy x y x( x y ) ( x y ) ( x y )( x 1) x y = x xy x y x( x y ) ( x y ) ( x y )( x 1) x y * Chữa bài 8/40 ( SGK) ( Câu a, d đúng) Câu b, c sai * Bµi tËp n©ng cao: Rót gän c¸c ph©n thøc a) A= x y z xy ( x y ) z ( x y z )( z y z ) x y z = = x y z xz ( x z ) y ( x y z )( x z y ) x z y a 3b ab3 b3c bc c a ca (a b)(a c)(b c)(a b c) abc b) a b ab b c bc c a ca (a b)(a c)(b c) E-BT - Hướng dẫn nhà Häc bµi Lµm c¸c bµi tËp 7,9,10/SGK 40 Lop8.net (9) TUẦN 13 TiÕt 25 Ngµy so¹n: 06/11/2010 Ngµy gi¶ng:11/11/2010 LuyÖn tËp I Môc tiªu: - Kiến thức: HS biết phân tích tử và mẫu thành nhân tử áp dụng việc đổi dấu tử mẫu để làm xuất nhân tử chung rút gọn phân thức - Kỹ năng: HS vận dụng các P2 phân tích ĐTTNT, các HĐT đáng nhớ để phân tích tử và mÉu cña ph©n thøc thµnh nh©n tö - Thái độ : Giáo dục tư lôgic sáng tạo II ChuÈn bÞ củaGV - HS: Iii.TiÕn tr×nh bµi d¹y A Tæ chøc: B KiÓm tra bµi cò: HS1: Muèn rót gän ph©n thøc ta cã thÓ lµm ntn? - Rót gän ph©n thøc sau: 12 x y a) 3x y b) 15( x 3)3 3x 4x §¸p ¸n: a) = y b) = -5(x-3)2 C Bµi míi Hoạt động GV- HS * H§1: Tæ chøc luyÖn tËp Câu nào đúng, câu nào sai? xy x 9y 3 xy x x c) 9y 3 a) Ghi bảng 1) Ch÷a bµi (40) SGK xy x 9y 3 xy x x d) 9y b) Câu a, d là đáp số đúng C©u b, c lµ sai + GV: ChØ chç sai: Cha ph©n tÝch tö & mÉu thành nhân tử để tìm nhân tử chung mà đã rút gän - Có cách nào để kiểm tra & biết đựơc kq là đúng hay sai? + GV: KiÓm tra kq b»ng c¸ch dùa vµo ®/n hai ph©n thøc b»ng áp dụng qui tắc đổi dấu rút gọn GV: Chốt lại: Khi tử và mẫu đã viết d¹ng tÝch ta cã thÓ rót gän tõng nh©n tö chung cùng biến ( Theo cách tính nhấm ) để có kÕt qu¶ Ch÷a bµi 9/40 36( x 2)3 36( x 2)3 a) 32 16 x 16(2 x) = b) 36( x 2)3 9( x 2) 16( x 2) x xy x( x y ) x( y x) x y xy y ( y x) y ( y x) y - Khi biến đổi các đa thức tử và mẫu thành Ch÷a bµi 11/40 Rót gän nhân tử ta chú ý đến phần hệ số các biến 2 nÕu hÖ sè cã íc chung LÊy íc chung lµm a) 12 x y5 x 18 xy 3y thõa sè chung Lop8.net (10) - Biến đổi tiếp biểu thức theo HĐT, nhóm hạng 15 x( x 5)3 3( x 5) b) tử, đặt nhân tử chung… 20 x ( x 5) 4x Ch÷a bµi 12/40 Ph©n tÝch tö vµ mÉu thµnh nh©n tö råi rót gän x 12 x 12 3( x x 4) a) x4 8x x( x 8) = 3( x 2) 3( x 2) x( x 2)( x x 4) x( x x 4) b) x 14 x 7( x x 1) 3x 3x x( x 1) = 7( x 1) 7( x 1) x( x 1) 3x D- LuyÖn tËp - Cñng cè: - GV: N©ng cao thªm H§T ( a + b) n §Ó ¸p dông vµo nhiÒu BT rót gän (A + B)n = An + nAn - 1B + nn 1) n 2 A B B n - Khai triÓn cña (A + B)n cã n + h¹ng tö - Số mũ A giảm từ n đến và số mũ B tăng từ đến n hạng tử, tổng các sè mò cña A & B b»ng n - Hệ số hạng tử tính sau: Lấy số mũ A hạng tử đứng trước đó nhân với hệ số hạng tử đứng trước nó đem chia cho số các hạng tử đứng trước nã E-BT - Hướng dẫn nhà - Lµm bµi 13/40 BT sau: Rót gän x xy y A= 2 x xy y Tìm các giá trị biến để mẫu phân thức có giá trị khác Ngµy so¹n: 06/11/2010 Ngµy gi¶ng:11/11/2010 Tiết 26 Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức I Môc tiªu : - Kiến thức: HS hiểu " Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức là biến đổi các phân thức đã cho thành phân thức có cùng mẫu thức & phân thức đã chọn" Nắm vững các bước qui đồng mẫu thức - Kü n¨ng: HS biÕt t×m mÉu thøc chung, biÕt t×m nh©n tö phô cña mçi mÉu thøc, c¸c mẫu thức cuả các phân thức cho trước có nhân tử đối nhau, HS biết đổi dấu để có nhân tử chung vµ t×m mÉu thøc chung - Thái độ : ý thức học tập - Tư lôgic sáng tạo II ChuÈn bÞ GV - HS Iii.TiÕn tr×nh bµi d¹y A.Tæ chøc: 10 Lop8.net (11) B KiÓm tra bµi cò:- Ph¸t biÓu T/c c¬ b¶n cña ph©n thøc - H·y t×m c¸c ph©n thøc b»ng c¸c ph©n thøc sau a) 2x x3 b) x 3 c) x( x 3) ( x 3)( x 3) d) 5( x 3) ( x 3)( x 3) §¸p ¸n: (a) = (c) ; (b) = (d) C Bµi míi: Hoạt động GV- HS * H§1: Giíi thiÖu bµi míi Cho ph©n thøc: Ghi bảng 1 & Em nµo cã thÓ biÕn x y x y Cho ph©n thøc: 1 & x y x y ( x y) ; x y ( x y )( x y ) ( x y) x y ( x y )( x y ) đổi phân thức đã cho thành phân thức tương ứng phân thức đó & có cùng mẫu - HS nhËn xÐt mÉu ph©n thøc GV: Vậy qui đồng mẫu thức là gì ? Q§ mÉu thøc nhiÒu ph©n thøc lµ biÕn đổi các phân thức đã cho thành các * HĐ2: Phương pháp tìm mẫu thức chung ph©n thøc míi cã cïng mÉu thøc vµ - Muốn tìm MTC trước hết ta phải tìm hiểu MTC các phân thức đã cho cã t/c ntn ? T×m mÉu thøc chung ?1 - GV: Chèt l¹i: MTC ph¶i lµ tÝch chia hÕt cho tÊt + C¸c tÝch 12x2y3z & 24x3y4z các mẫu phân thức đã cho chia hết cho các mẫu 6x2yz & 4xy3 Do vËy cã thÓ chän lµm MTC Cho ph©n thøc vµ cã 6x yz 4xy + Mẫu thức 12x2y3 đơn giản a) Cã thÓ chän mÉu thøc chung lµ 12x2y3z hoÆc * VÝ dô: 24x y z hay kh«ng ? T×m MTC cña ph©n thøc sau: b) Nếu thì mẫu thức chung nào đơn giản ; 2 ? x 8x x x GV: Qua c¸c VD trªn em h·y nãi c¸ch tæng + B1: PT c¸c mÉu thµnh nh©n tö quát cách tìm MTC các phân thức cho trước ? 4x2-8x+ = 4( x2 - 2x + 1)= 4(x - 1)2 6x2 - 6x = 6x(x - 1) + B2: LËp MTC lµ tÝch gåm - Nh©n tö b»ng sè lµ 12: BCNN(4; 6) - C¸c luü thõa cña cïng biÓu thøc HĐ3: Hình thành phương pháp quy đồng mẫu víi sè mò cao nhÊt MTC :12.x(x thøc c¸c ph©n thøc B1: Ph©n thøc c¸c mÉu thøc thµnh nh©n tö råi t×m 1)2 T×m MTC: SGK/42 MTC: B2 Tìm nhân tử phụ cần phải nhân thêm với mẫu Quy đồng mẫu thức thức để có MTC Ví dụ * Quy đồng mẫu thức phân B3 Nh©n c¶ tö vµ mÉu cña mçi ph©n thøc víi thøc sau: & nhân tử phụ tương ứng x 8x x x - HS tiÕn hµnh PT mÉu thøc thµnh nh©n tö x x 4( x x 1) 4( x 1) (1) Qui t¾c: SGK x x x( x 1) ; MTC : 12x(x - 1)2 1.3 x = 4( x 1) x x 8x 11 Lop8.net (12) 3x 12 x( x 1) 5.2( x 1) 10( x 1) x( x 1)2( x 1) 12 x( x 1) = * H§4: Bµi tËp ¸p dông Qui đồng mẫu thức phân thức vµ x 5x x 10 - Phân tích các mẫu thành nhân tử để tìm MTC -T×m nh©n tö phô + Nh©n tö phô cña mÉu thøc thø nhÊt lµ : + Nh©n tö phô cña mÉu thøc thø hai lµ: x -Nhân tử và mẫu phân thức đã cho với nhân tử phụ tương ứng ta có ¸p dông : ? Q§MT ph©n thøc vµ x 5x x 10 MTC: 2x(x-5) = x( x 5) x( x 5) x 5x 5 = x 10 2( x 5) 5.x 5x = 2.( x 5) x x( x 5) ?3 Qui đồng mẫu thức phân thức 5 vµ x 5x 10 2x * = ; x( x 5) x 5x 5x = x 10 x( x 5) D- LuyÖn tËp - Cñng cè: HS làm bài tập 14;15/43 - Nêu qui tắc đổi dấu các phân thức E-BT - Hướng dẫn nhà - Häc bµi Lµm c¸c bµi tËp 16,18/43 (sgk) 12 Lop8.net (13) Ngµy so¹n: 27/10/2008 Ngµy gi¶ng: TiÕt 26 LuyÖn tËp I- Môc tiªu bµi gi¶ng: - Kiến thức: HS thực hành thành thạo việc qui đồng mẫu thức các phân thức, làm sở cho việc thực phép tính cộng các phân thức đại số các tiết - Mức độ qui đồng không quá phân thức với mẫu thức là các đa thức có dạng dễ phân tÝch thµnh nh©n tö - Kỹ năng: qui đồng mẫu thức các phân thức nhanh - Thái độ: Tư lô gíc, nhanh, cẩn thận II ChuÈn bÞ: - GV: Bµi so¹n, b¶ng phô - HS: Bµi tËp + b¶ng nhãm Iii- TiÕn tr×nh bµi d¹y: A.Tæ chøc: B Kiểm tra bài cũ: - HS1: + Qui đồng mẫu thức nhiều phân thức là gì? + Muốn qui đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm ntn? vµ 2y y2 5 5( y 3) 3 3 6 §¸p ¸n: = ; = 2 2y 2( y 3) 2( y 3)( y 3) y y ( y 3)( y 3) 2( y 3)( y 3) - HS2: Qui đồng mẫu thức hai phân thức : C Bµi míi: Hoạt động GV * H§: Tæ chøc luyÖn tËp Ch÷a bµi 14b Qui đồng mẫu thức các phân thức Hoạt động HS Bµi 14b Qui đồng mẫu thức các phân thức 11 vµ 15x y 12x y 11 vµ 15x y 12x y - GV cho HS làm bước theo quy tắc: Ch÷a bµi 15b/43 Qui đồng mẫu thức các phân thức 11.5 y 55 y 4.4 x 16 x ; = 15 x y x 60 x y 12 x y y 60 x y Bµi 15b/43 2x x vµ 2 x x 16 x 12 2x x vµ + Ta cã : x x 16 x 12 - HS t×m MTC, nh©n tö phô - Nh©n tö phô cña ph©n thøc (1) lµ: 3x - Nh©n tö phô cña ph©n thøc (2) lµ: (x - 4) - Nh©n c¶ tö vµ mÉu víi nh©n tö phô cña tõng ph©n thøc, ta cã kÕt qu¶ Ch÷a bµi 16/43 Qui đồng mẫu thức các phân thức: x2 - 2.4x +42 = (x - 4)2 3x2 -12x = 3x(x - 4) => MTC: 3x(x - 4)2 x.3 x 6x2 2x 2x = = x x 16 ( x 4) x( x 4) x( x 4) x x( x 4) x = x 12 x( x 4) x( x 4) Bµi 16/43 13 Lop8.net (14) a) a)x3 - = (x -1)(x2 + x + 1) VËy MTC: (x -1)(x2 + x + 1) x 3x 1 2x ; vµ -2 x 1 x x 1 - 1HS t×m mÉu thøc chung - 1HS quy đồng mẫu thức các phân thức x 3x x 3x = ( x 1)( x x 1) x3 (1 x)( x 1) 1 2x = x x ( x 1)( x x 1) 2( x 1) ( x 1)( x x 1) 1 b)Ta cã: = 3x 3( x 2) -2 = b) 10 ; ; x 2 x 3x 2x - = (x - 2) - GV gäi HS lªn b¶ng 3x - = ( x- 2) - GV cho HS nhËn xÐt MTC: ( x - 2)( x + 2) * GV: Chèt l¹i cã mÉu thøc chia hÕt cho c¸c mÉu thøc cßn l¹i th× ta lÊy mÉu => 10 = 10.6( x 2) 60( x 2) 6( x 2)( x 2) 6( x 2)( x 2) x2 thức đó làm mẫu thức chung 5.3( x 2) 15( x 2) - Khi mẫu thức có các nhân tử đối thì ta = x 3.2( x 2)( x 2) 6( x 2)( x 2) áp dụng qui tắc đổi dấu 1 1.2( x 2) 2( x 2) = 3( x 2) 3( x 2)2( x 2) 6( x 2)( x 2) Ch÷a bµi 18/43 Bµi 18/43 Qui đồng mẫu thức các phân thức: a) - HS lªn b¶ng ch÷a bµi18 3x x3 vµ 2x x 4 Ta cã:2x + = (x + 2) x2 - = ( x - )(x + 2) MTC: 2(x - 2)(x + 2) 3x x( x 2) 3x = x 2( x 2) 2( x 2)( x 2) x3 2( x 3) x3 = x ( x 2)( x 2) 2( x 2)( x 2) x5 x b) vµ x 4x 3x VËy: - GV cho HS nhËn xÐt, söa l¹i cho chÝnh x¸c x2 + 4x + = (x + 2)2 ;3x + = 3(x + 2) MTC: 3(x + 2)2 x5 3( x 5) x5 = 3( x 2) x x ( x 2) x x( x 2) x = x 3( x 2) 3( x 2) VËy: D- LuyÖn tËp - Cñng cè: GV: Cho HS nhắc lại cấc bước qui đồng mẫu thức các phân thức - Nêu chú ý qui đồng E-BT - Hướng dẫn nhà - Lµm tiÕp c¸c bµi tËp: 19, 20 sgk 14 Lop8.net (15) - Hướng dẫn bài 20: MTC: ph©n thøc lµ: x3 + 5x2 - 4x - 20 ph¶i chia hÕt cho c¸c mÉu thøc Ngµy so¹n:1/11/2008 TiÕt 27 Ngµy gi¶ng: Phép cộng các phân thức đại số I- Môc tiªu bµi gi¶ng: - KiÕn thøc: HS n¾m ®îc phÐp céng c¸c ph©n thøc (cïng mÉu, kh«ng cïng mÉu) C¸c tÝnh chÊt giao ho¸n vµ kÕt hîp cña phÐp céng c¸c ph©n thøc - Kü n¨ng:HS biÕt c¸ch tr×nh bµy lêi gi¶i cña phÐp tÝnh céng c¸c ph©n thøc theo tr×mh tù: - BiÕt vËn dông tÝnh chÊt giao ho¸n vµ kÕt hîp cña phÐp céng c¸c ph©n thøcmét c¸ch linh hoạt để thực phép cộng các phân thức hợp lý đơn giản - Thái độ: Tư lô gíc, nhanh, cẩn thận II ChuÈn bÞ: - GV: Bài soạn, bảng phụ - HS: + bảng nhóm, phép cộng các phân số, qui đồng phân thøc Iii- TiÕn tr×nh bµi d¹y: A- Tæ chøc: B- Kiểm tra:- HS1: + Muốn qui đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm ntn? + Nêu rõ cách thực các bước vµ 2x x 4x 3( x 2) 2.5( x 2) §¸p ¸n: = ; = 2 2( x 2)( x 2) 2 x 2( x 2)( x 2) 2( x 2)( x 2) x x ( x 2) - HS2: Qui đồng mẫu thức hai phân thức : §iÓm: 8A……………… 8B…………… 8C…………… 8D………………… C Bµi míi: Hoạt động GV Hoạt động HS * H§1: PhÐp céng c¸c ph©n thøc cïng mÉu 1) Céng hai ph©n thøc cïng mÉu 1) Céng hai ph©n thøc cïng mÉu * Qui t¾c: - GV: PhÐp céng hai ph©n thøc cïng mÉu tương tự qui tắc cộng hai phân số cùng Muèn céng hai ph©n thøc cïng mÉu , mÉu Em h·y nh¾c l¹i qui t¾c céng hai ph©n ta céng c¸c tö thøc víi vµ gi÷ số cùng mẫu và từ đó phát biểu phép cộng hai nguyên mẫu thức A C BC ph©n thøc cïng mÉu ? ( A, B, C lµ c¸c ®a thøc, - HS viÕt c«ng thøc tæng qu¸t B A A GV cho HS lµm VD A kh¸c ®a thøc 0) x2 4x 3x 3x x x ( x 2) x2 = 3x 3x VÝ dô: - GV cho HS lµm ?1 - HS thùc hµnh t¹i chç 3x x 3x x x ?1 - GV: theo em phÇn lêi giaØ cña phÐp céng x2 y x2 y x2 y x2 y nµy ®îc viÕt theo tr×nh tù nµo? * H§2: PhÐp céng c¸c ph©n thøc kh¸c mÉu 2) Céng hai ph©n thøc cã mÉu thøc kh¸c 2) Céng hai ph©n thøc cã mÉu thøc 15 Lop8.net (16) - GV: Hãy áp dụng qui đồng mẫu thức các ph©n thøc & qui t¾c céng hai ph©n thøc cïng mẫu để thực phép tính - GV: Qua phÐp tÝnh nµy h·y nªu qui t¾c céng hai ph©n thøc kh¸c mÉu? * VÝ dô 2: NhËn xÐt xem mçi dÊu " = " biÓu thøc ®îc viÕt lÇ biÓu thøc nµo? + Dßng cuèi cïng cã ph¶i lµ qu¸ tr×nh biÕn đổi để rút gọn phân thức tổng - GV cho HS lµm ?3 Thùc hiÖn phÐp céng y 12 y 36 y y kh¸c ? Thùc hiÖn phÐp céng x 4x 2x Ta cã: x2 + 4x = x(x + 4) 2x + = 2( x + 4) =>MTC: 2x( x + 4) 6.2 3x x( x 4) 2( x 4) x( x 4).2 x( x 4) 12 x 3( x 4) = x( x 4) x( x 4) x ?3 Gi¶i: 6y - 36 = 6(y - 6) y2 - 6y = y( y - 6) =>MTC: 6y(y - 6) y 12 y 12 = y 36 y y 6( y 6) y ( y 6) = y 12 y 36 ( y 6) y6 y ( y 6) y ( y 6) 6y * C¸c tÝnh chÊt - GV: PhÐp céng c¸c sè cã tÝnh chÊt g× th× phÐp céng c¸c ph©n thøc còng cã tÝnh chÊt nh vËy - HS nªu c¸c tÝnh chÊt vµ viÕt biÓu thøc TQ - GV: Cho cÊc nhãm lµm bµi tËp ?4 ¸p dông tÝnh chÊt giao ho¸n vµ kÕt hîp cña phép cộng các phân thức để làm phép tính sau: 2x x 1 2 x = x 4x x x 4x - C¸c nhãm th¶o luËn vµ thùc hiÖn phÐp céng 1- TÝnh chÊt giao ho¸n: A C C A B D D B 2- TÝnh chÊt kÕt hîp: A C E A C E B D F BD F 2x x 1 2 x = ?4 x 4x x x 4x 2x 2 x x 1 = = x 4x x 4x x x2 x 1 = = ( x 2) x2 x 1 x 1 = x2 x2 x2 D- LuyÖn tËp - Cñng cè: + Khi thùc hiÖn phÐp tÝnh céng nhiÒu ph©n thøc ta cã thÓ : + Nhãm c¸c h¹ng tö thµnh c¸c tæng nhá ( Ýt h¹ng tö h¬n mét c¸ch thÝch hîp) + Thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh tùng tæng nhá vµ rót gän kÕt qu¶ + TÝnh tæng c¸c kÕt qu¶ t×m ®îc E-BT - Hướng dẫn nhà - Häc bµi - Lµm c¸c bµi tËp : 21 - 24 (sgk)/46 16 Lop8.net (17) Ngµy so¹n:5/11/2008 Ngµy gi¶ng: TiÕt 28 LuyÖn tËp I- Môc tiªu bµi gi¶ng: - KiÕn thøc: HS n¾m ®îc phÐp céng c¸c ph©n thøc (cïng mÉu, kh«ng cïng mÉu) C¸c tÝnh chÊt giao ho¸n vµ kÕt hîp cña phÐp céng c¸c ph©n thøc - Kü n¨ng: HS biÕt c¸ch tr×nh bµy lêi gi¶i cña phÐp tÝnh céng c¸c ph©n thøc theo tr×mh tù: + ViÕt kÕt qu¶ ph©n tÝch c¸c mÉu thµnh nh©n tö råi t×m MTC + Viết dãy biểu thức liên thứ tự tổng đã cho với các mẫu đã phân tích thành nhân tử tổng các phân thức qui đồng Mẫu phân thức tổng ( Cã tö b»ng tæng c¸c tö vµ cã mÉu lµ mÉu thøc chung) b»ng ph©n thøc rót gän ( nÕu cã thÓ) + §æi d¸u thµnh th¹o c¸c ph©n thøc - Thái độ: Tư lô gíc, nhanh, cẩn thận II- ChuÈn bÞ : - GV: Bµi so¹n, b¶ng phô - HS: + b¶ng nhãm, céng ph©n thøc iii- TiÕn tr×nh bµi d¹y: A- Tæ chøc: B- KiÓm tra: - HS1: Nêu các bước cộng các phân thức đại số? - ¸p dông: Lµm phÐp tÝnh a) - HS2: Lµm phÐp tÝnh a) §¸p ¸n: HS1: a) xy y xy y x2 y3 2x2 y x2 2x 2x2 4x x 3 3 x x 3 2x2 x x x2 b) x 1 1 x x 1 b) 1 x ( x 2)(4 x 7) xy y xy y xy y xy y xy = = 3 2 2 2x y 2x y 2x y 2x y xy 2x2 x x x2 2x2 x x 1 x2 x x ( x 1) x 1 = = x 1 1 x x 1 x 1 x 1 x 1 x 2 x x x x x x x x x ( x 3) x 3 - HS2: a) = = x 3 3 x x 3 x 3 x 3 x 3 1 4x 1 4( x 2) b) = = x ( x 2)(4 x 7) ( x 2)(4 x 7) ( x 2)(4 x 7) x b) §iÓm: 8A……………… 8B…………… 8C…………… 8D………………… C- Bµi míi: Hoạt động GV Hoạt động HS 1) Ch÷a bµi 23 (vÒ nhµ) Bµi 23a) y 4x y 4x Lµm c¸c phÐp tÝnh céng - HS lªn b¶ng tr×nh bµy x xy y xy x(2 x y ) y ( y x) = y 4 x x(2 x y ) y (2 x y ) y 4x2 (2 x y ) xy (2 x y ) xy x 14 b) x x ( x x 4)( x 2) 17 Lop8.net (18) = ( x 2) 42 ( x 6)( x 2) x6 2 ( x 2) ( x 2) ( x 2) ( x 2) ( x 2) Bµi 25(c,d) 2) Ch÷a bµi 25(c,d) c) 3x 25 x 3x 25 x = x x 25 x x( x 5) 5(5 x) 5(3 x 5) x(25 x) 15 x 25 25 x x x( x 5) x( x 5) = x 10 x 25 ( x 5) ( x 5) x( x 5) x( x 5) 5x d) x2+ x4 x4 1 x4 x4 1 1 x x2 x2 x2 = x2 3) Ch÷a bµi 26 GV: gi¶i thÝch c¸c kh¸i niÖm: N¨ng xuÊt làm việc, khối lượng công việc & thời gian hoµn thµnh + Thêi gian xóc 5000m3 ®Çu tiªn lµ ? Bµi 26 + Thêi gian xóc 5000m3 ®Çu tiªn lµ 5000 ( ngµy) x + PhÇn viÖc cßn l¹i lµ: 11600 - 5000 = 6600m3 + Thêi gian lµm nèt c«ng viÖc cßn l¹i lµ: + PhÇn viÖc cßn l¹i lµ? 6600 ( ngµy) 25 x + Thêi gian lµm nèt c«ng viÖc cßn l¹i lµ? + Thêi gian hoµn thµnh c«ng viÖc lµ: + Thêi gian hoµn thµnh c«ng viÖc lµ? 5000 6600 + ( ngµy) x 25 x + Víi x = 250m3/ngµy th× thêi gian hoµn thµnh c«ng viÖc lµ? + Víi x = 250m3/ngµy th× thêi gian hoµn thµnh c«ng viÖc lµ: 5000 6600 44 ( ngµy) 250 275 D- LuyÖn tËp - Cñng cè: - GV: Nhắc lại phương pháp trình bày lời giải phép toán E-BT - Hướng dẫn nhà - Lµm c¸c bµi tËp 25 26 (a,b,c)/ 27(sgk) Ngµy so¹n:5/11/2008 Ngµy gi¶ng: TiÕt 29 KiÓm tra viÕt I Môc tiªu: 18 Lop8.net (19) - Kiến thức: Kiểm tra kiến thức chương II như: Phân thức đại số, tính chất , rút gọn, QĐMT, cộng phân thức đại số - Kỹ năng: Vận dụng KT đã học để tính toán và trình bày lời giải - Thái độ: GD cho HS ý thức củ động , tích cực, tự giác, trung thực học tập II Ma trận thiết kế đề kiểm tra: Chủ đề Phân thức đại số, tính chất c¬ b¶n cña PT§S Rút gọn phân thức đại số Quy đồng mẫu thức, cộng phân thức đại số NhËn biÕt TNKQ TL Th«ng hiÓu TNKQ TL 0,5 VËn dông TNKQ TL Tæng 1,5 1 1,5 1,5 1 0,5 3 2 2,5 Tæng 4,5 14 10 3,5 iii.§Ò kiÓm tra: i.PhÇn tr¾c nghiÖm kh¸ch quan: ( ® ) Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng: C©u 1: KÕt qu¶ sau rót gän ph©n thøc : a - ( x-5) b x-5 10( x 5) lµ : 50 10 x c - (5-x) d (x-5)2 3x x2 1 1 1 a x = 1 b x 1 c.x d.x= 3 5x Câu 3: Nêu điều kiện x để giá trị xác định : ( x 2)( x 1) a x b x -2 vµ x c x -2 vµ x d x -2 vµ x2 Câu : Tìm x để biểu thức sau có giá trị : C©u 4: Trong c¸c c©u sau , c©u nµo sai ? a x2 y3 x xy y x2 y y x2 b ( x 1) (1 x) c ( x y )3 ( y x )3 (2 x y ) ( y x) d x( x 1) x x 1 Câu 5: Trong các câu sau , câu nào đúng ? xa xb ab , , lµ : axb3 a xb x 2b3 a ab3x b a3b3x c a 2b3 x 3x C©u 6: T×m tæng cña hai ph©n thøc ; x 1 x2 MÉu thøc chung cña c¸c ph©n thøc : 19 Lop8.net d Một đáp án khác (20) a) 3x x2 1 b) x 1 c) 3x x2 1 b) x2 2( x 1) x 2( x 1) II PhÇn tù luËn: ( 7® ) Bµi 1: Thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh sau: a) 1 3x 3x d) 3x 2x2 x3 x x Bµi 2: Cho biÓu thøc : A = x3 x a Với giá trị nào x thì giá trị phân thức A xác định b Rót gän biÓu thøc A c Tìm giá trị x để giá trị A = Bµi 3: Cho xyz = Chøng minh : x y z 1 xy x yz y zx z IV §¸p ¸n chÊm bµi: Phần trắc nghiệm (3đ): Mỗi câu đúng 0,5 điểm 1a 2d 3c 4c PhÇn tù luËn ( ®iÓm) Bµi Lêi gi¶i v¾n t¾t Mçi phÇn ®iÓm x x2 x KQ a) b) 5c 6b §iÓm 1 2( x 1)( x 1) 3x Mçi phÇn ®iÓm x 1 x 1 a) A X§ x 0; x 1 b) A = c) A= =2 x = x 1 x 1 x y z x y yz xy x yz y zx z xy x xyz yz y zxy zy y x y yz y yz x( y yz ) yz y 1 yz y y yz yz y 1 yz y y yz VP yz y 1- V Thu bµi, nhËn xÐt: Đánh giá KT: ưu , nhược DÆn dß: VÒ nhµ lµm l¹i bµi KT Ngµy so¹n:5/11/2008 Ngµy gi¶ng: TiÕt 30 Phép trừ các phân thức đại số I- Môc tiªu bµi gi¶ng: - KiÕn thøc: HS n¾m ®îc phÐp trõ c¸c ph©n thøc (cïng mÉu, kh«ng cïng mÉu) 20 Lop8.net (21)