*Quy tắc: Để tính giá trị của một biểu thức đại số tại những giá trị cho trước của các biến, ta thay các giá trị cho trước đó vào biểu thức và thực hiện phép tính.... Lưu ý lũy thừa đọc [r]
(1)Tuần : 25 Tiết: 52 ngày soạn: 20/02/2011 Ngày dạy: 26/02/2011 §2 GIÁ TRỊ CỦA MỘT BIỂU THỨC ĐẠI SỐ *** I Mục tiêu: Kiến thức: Học sinh biết cách tính giá trị biểu thức đại số, biết cách trình bày lời giải bài toán này Kỹ năng: Rèn tính cẩn thận và kỹ tính toán cho học sinh Thái độ: cẩn thận, chính xác II Chuẩn bị giáo viên và học sinh: 1.Giáo viên: SGK, thước thẳng, bảng phụ, máy vi tính, máy chiếu, phiếu học tập 2.HS: SGK, bảng nhóm, máy tính cầm tay III Kiểm tra bài cũ: Giáo viên chiếu câu hỏi: Hãy viết biểu thức biểu thị chu vi hình chữ nhât có chiều dài là x (cm) và chiều rộng là y (cm) Thay x = 3(cm), y = (cm) Hãy tính chu vi hình chữ nhật Gv chiếu đáp án: Biểu thức biểu thị chu vi hình chữ nhật đó là: 2.(x + y) Thay x = (cm) và y = (cm) vào biểu thức 2.(x + y), ta được: 2.(3 + 5) = 2.8 = 16 * Đặt vấn đề: Khi đó kết vừa tính gọi là gì biểu thức 2.( x + y) Để biết rõ điều này chúng ta tìm hiểu bài học hôm IV Tiến trình giảng bài mới: Hoạt động thầy Hoạt động trò -GV nêu ví dụ Học sinh lên bảng làm ví (SGK) dụ theo hướng dẫn giáo viên +Thay giá trị m và n vào biểu thức +Thực phép tính 18,5 là giá trị biểu -GV: 18,5 gọi thức 2m + n m = và n là gì biểu thức = 0,5 2m + n m = và Hay: Tại m = và n = 0,5 Lop7.net Ghi bảng Giá trị biểu thức đại số Ví dụ 1: Cho biểu thức 2m + n Hãy thay m = và n = 0,5 vào biểu thức đó thực phép tính Giải: Thay m = và n = 0,5 vào biểu thức 2m + n, ta được: 2.9 + 0,5 = 18 + 0,5 = 18,5 Vậy giá trị biểu thức 2m + n m = và n = 0,5 là 18,5 (2) n = 0,5? -Ngoài cách nói trên còn cách nói nào khác không? -Vậy chúng ta kết luận: Giá trị biểu thức 2m + n m = và n = 0,5 là 18,5 -Ta vừa tìm giá trị biểu thức 2m + n m = và n = 0,5 là 18,5 cách nào? -Hãy trả lời vào phiếu học tập -Thu các phiếu học tập và sửa bài cho nhóm -Chiếu kết quả: *Thay giá trị cho trước các biến m = và n = 0,5 vào biểu thức 2m + n *Thực phép tính Ví dụ 2: Tính giá trị biểu thức x2 + 4x x = -2 -Cho hs nêu cách làm vd2 lên bảng tính Chúng ta vừa tính giá trị biểu thức có biến x với giá trị cho trước biến x -Bây chúng ta tính giá trị biểu thức có biến với hai giá trị cho trước biến vd3 thì giá trị biểu thức 2m + n là 18,5 Hay: Giá trị biểu thức Vậy chúng ta kết luận: Giá trị 2m + n m = và n= 0,5 biểu thức 2m + n m = và n= 0,5 là 18,5 là 18,5 Học sinh hoạt động nhóm làm phiếu học tập Đại diện học sinh nhóm lên bảng trình bày HS nêu cách tính giá trị biểu thức 2m + n m = và n= 0,5 Ví dụ 2: Tính giá trị biểu thức Thay x = -2 vào biểu thức x2 + 4x x = -2 Giải: x2 + 4x Thực phép tính Thay x = -2 vào biểu thức trên ta được: (-2)2 + 4.(-2) = – = -4 Vậy giá trị biểu thức x2 + 4x x = -2 là -4 Ví dụ 3: Tính giá trị biểu thức Thay x = -1 vào biểu thức 3x2 - 5x +1 x = -1 và x = Thực phép tính Giải: Trả lời kết Lop7.net (3) -Hãy nêu cách tính Thay x = vào biểu thức -Gọi hs lên bảng Thực phép tính tính vd3 Trả lời kết *Thay x = -1 vào biểu thức trên, ta có: 3.(-1)2 - 5.(-1) + = + + = Vậy giá trị biểu thức 3x2 -5x +1 x = -1 là *Thay x = vào biểu thức trên, ta có: 1 ) -5.( ) + = -5 +1 2 = 1 4 3.( Vậy giá trị biểu thức 3x2 - 5x +1 -Gọi học sinh nhận Hs nhận xét xét -Gv nhận xét -Vậy với biểu thức biến mà yêu cầu tính giá trị hai giá trị cho trước biến ta thay giá trị biến vào biểu thức, thực phép tính x = -Muốn tính giá trị Hs hoạt động nhóm bt đại số biết giá trị biến ta làm ntn? -Ghi câu trả lời vào phiếu học tập -Hs trình bày câu trả lới nhóm mình -GV chiếu quy tắc Hs ghi quy tắc cho hs ghi Lop7.net là *Quy tắc: Để tính giá trị biểu thức đại số giá trị cho trước các biến, ta thay các giá trị cho trước đó vào biểu thức và thực phép tính (4) Áp dụng: -GV cho học sinh làm Học sinh thực ?1 vào ?1sgk -Gọi hai học sinh lên Hai học sinh lên bảng ?1: Tính GTBT x2 - 9x x = và bảng làm trình bày bài làm x = Hs1: Thay x = 1 Giải: Hs2: Thay x = *) Tại x = -GV cho học sinh lớp Thay x = vào biểu thức trên ta nhận xét được: 3.12 9.1 6 Vậy giá trị biểu thức x2 - 9x x = là -6 *) Tại x = -HS lớp nhận xét, bổ sung vào bt trên ta được: 2 1 8 1 =-2 3 3 3 -Thay x = Vậy giá trị biểu thức x2 - 9x x= -GV chiếu đề bài ?2 (SGK), yêu cầu học sinh làm ?2 GV kết luận đáp số là Học sinh làm ?2 (SGK) và 48 Lưu ý lũy thừa đọc kết chẵn số âm là số dương Gọi hs lên bảng làm Hs lện bảng làm bt7a Bt7a trang 29 SGK trang 29 SGK là -2 3 ?2 Giá trị biểu thức x2y x = -4 và y = là: (-4)2.3 = 16.3 = 48 Bài tập 7a trang 29 Tính giá trị biểu thức 3m -2n m = -1 và n = Bài (SGK) Giải thưởng toán GV cho học sinh hoạt Học sinh hoạt động nhóm học VN mang tên nhà toán học tiếng nào? động nhóm làm bài làm bài tập (SGK) -Hãy tính GT các bt sau tập (SGK) x 3, y 4, z -GV chia lớp thành N: x 32 các nhóm nhỏ, giao T: y 42 16 việc cho nhóm Lop7.net (5) 1 xy z 3.4 5 8,5 2 2 Đại diện các nhóm lên L: x y 42 7 bảng trình bày lời giải Ê: z 2.52 51 bài tập, đọc kết H: x y 32 42 25 Ă: -GV kiểm tra hoạt V: z 52 24 động các nhóm I: y z 18 -Yêu cầu các nhóm M: x y 32 42 đọc kết -GV giới thiệu Học sinh nghe giới thiệu Ô chữ: LÊ VĂN THIÊM thầy Lê Văn Thiêm thầy Lê Văn Thiêm (1918 – 1991) Quê quán: làng Trung Lễ, huyện Đức Thọ, Hà Tĩnh -Là người VN đầu tiên nhận tiến sĩ quốc gia toán nước Pháp (1948) -Là người VN đầu tiên trở thành giáo sư toán học trường ĐH Châu Âu, GV kết luận V Củng cố: Để tính giá trị biểu thức đại số biết giá trị các biến biểu thức đã cho ta thực nào? VI Hướng dẫn nhà : o Học bài theo SGK và ghi o BTVN: 7b, 8, (SGK) và 8, 9, 10, 11, 12 (SBT) o Hướng dẫn 7b: Thay m = -1 và n = vào biểu thức thực phép tính vào biểu thức thực o Hướng dẫn bt9 trang 29 SGK: Thay x = và y = o o phép tính Đọc phần: “Có thể em chưa biết” Toán học với sức khỏe người Đọc trước bài đơn thức Lop7.net (6) o VI Phụ lục: 1.Phiếu học tập 1: Ta đã làm nào để tìm giá trị biểu thức 2m + n m = và n = 0,5 2.Phiếu học tập 2: Để tính giá trị biểu thức đại số giá trị cho trước các biến ta làm nào? Lop7.net (7) Tuần :27 Tiết :47 Ngày soạn : 18/02/2011 Ngày dạy : 26/0/2011 §1 QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC I Mục tiêu: Kiến thức: Nắm vững nội dung hai định lý, vận dụng vào tình cần thiết Hiểu phép chứng minh định lý Kỹ năng: Biết vẽ hình đúng yêu cầu và dự đoán, nhận xét các tính chất qua hình vẽ Thái độ: Biết diễn đạt định lý với hình vẽ, giả thiết, kết luận II Chuẩm bị giáo viên và học sinh: 1.Giáo viên : Thước thẳng, phấn màu , giáo án, hình tam giác, bảng nhóm, máy vi tính, máy chiếu -Học sinh : ChUẩn bị kĩ bài nhà làm bài cũ, xem trước bài mới, mang đủ đồ dùng học tập, hình tam giác III Kiểm tra bài cũ : không có Giới thiệu hương III: Trong chương III này có các nội dung như: - Quan hệ các yếu tố cạnh và góc tam giác - Các đường đồng quy tam giác (đường trung tuyến, đường phân giác, đường cao, đường trung trực) Hôm chúng ta tìm hiểu xem với thước đo góc ta có thể so sánh các cạnh tam giác không qua bài học hôm nay: Quan hệ góc và cạnh đối diện tam giác IV: Tiến trình dạy học: Hoạt động thầy -Quan sát hình và cho biết : A B Hoạt động trò Ghi bảng Học sinh quan sát hình và trả lời C Góc đối diện với cạnh AC là : Cạnh đối diện với góc B là:… Góc đối diện với cạnh AB là: Cạnh đối diện với góc C là:… -Cho ABC có AC = AB So sánh góc ? A =C A? Vì B A =C A So sánh -Cho ABC có B Góc B Cạnh AC Góc C Cạnh AB A =C A So sánh: B Vì AB = AC nên tam giác ABC cân A AC = AB Lop7.net (8) AC và AB -Vậy tam giác đối diện với hai cạnh thì hai góc đó nào? Ngược lại, tam giác đối diện với hai góc thì hai cạnh đó nào? -Bây ta xét tam giác có hai cạnh không thì hai góc đối diện thì các góc đối diện với chúng nào? Ta tìm hiểu qua phần Góc đối diện với cạnh lớn hơn: Chia lớp thành nhóm làm phiếu học tập -Hãy giải thích cách nào em dự đoán đáp án đó -Gv chiếu hình và di chuyển điểm A để học sinh so sánh hai cạnh AC và AB, so sánh hai góc B và C -Vậy cách đo ta có thể kết luận gì góc đối diện với cạnh lớn hơn? -Từ kết luận ?1 giáo viên gợi ý cho học sinh phát biểu định lí -Ta so sánh góc B và C qua việc gấp hình tam giác ?2 -Cho hs gấp hình ?2 theo hình Trong tam giác đối diện với hai cạnh thì hai góc đó Ngược lại, tam giác đối diện với hai góc thì hai cạnh đó Nhìn hình đo I) Góc đối diện với cạnh lớn hơn: ?1 Cho tam giác ABC có:AC > AB A >C A Dự đoán 2) B Nhìn hình và so sánh: AC > AB A >C A B góc đối diện với cạnh lớn thì lớn ?2 Hs gấp hình theo hướng Thực hành gấp hình tam giác dẫn A HS phát biểu định lí mẫu, để so sánh B và C Đồng thời đến cách chứng minh định lý -Giáo viên hướng dẫn học sinh chứng minh định lý qua hoạt động nhóm làm phiếu học tập -Qua cách gấp hình ta thấy để xác định điểm B’ thì trên cạnh AC ta lấy điểm B’ cho AB’ = AB Do AC > AB nên B’ nằm A và C Kẻ tia phân giác AM góc A (M BC) B C Sau mở hình ta có hình sau: A B Lop7.net B' M C (9) AM chính là nếp gấp vừa gấp 1.Trên hình có hai tam giác nào nhau? Bằng theo trường hợp nào? Kể các yếu tố hai tam giác trên Góc AB’M góc nào? So sánh góc AB’M và góc C Hai tam giác ABM và AB’M theo trường hợp cạnh góc cạnh Định lý 1: Vì góc AB’M là góc Trong tam giác, góc đối diện ngoài tam giác với cạnh lớn là góc lớn A MC A A B’CM nên AB' A MB A AB' A >C A B 4.So sánh góc B và góc C Học sinh vẽ hình, ghi giả Như lí luận ta đã chứng thiết, kết luận định minh góc đối diện với cạnh lớn lý là góc lớn Đó là nội dung định lí 1 B GT KL B' M C ABC, AC > AB B > C Hs ghi chứng minh định Cho hs ghi dịnh lí, vẽ hình, ghi Chứng minh lí chứng minh Trên AC lấy B’ cho AB’ = AB Vì AC > AB nên B’ nằm A và C Kẻ tia phân giác AM (M BC) Xét AMB và AMB’ có AB = AB’ (cách lấy B’) A A A (AM phân giác góc A) A AM cạnh chung Vậy AMB = AMB’ (c-g-c) A MB A (1) Suy ra: AB' Vì góc AB’M là góc ngoài A MC A (2) tam giác B’MC nên AB' A >C A Từ (1) và (2) suy ra: B *Trong ABC có: AC > AB suy A >C A B Bài tập1 trang 55 SGK: Hs áp dụng định lí so ABC có: AC > BC > AB (5cm > -Cho hs làm bt1trang 55, biết AB sánh ba góc trên bảng 4cm>2cm) = 2cm, BC = cm, AC = 5cm A A A C A Suy ra: B -Trong ABC có AC > AB suy A >C A B A >C A thì AC - Ngược lại có B và AB quan hệ với nào? Chúng ta sang phần Cạnh Lop7.net (10) đối diện với góc lớn -Học sinh làm ?3 Trả lời chỗ -Tại không chọn AC = AB? -Tại không không chọn AB >AC? -GV yêu cầu học sinh nhắc lại định lý - Vậy chọn AB = AC hay AB > AC dẫn đến điều trái gt suy AC > AB Qua ?3 hãy nhận xét cạnh đối diện với góc lớn -Từ đl và đl rút nhận xét: -Giáo viên chiếu tam giác ABC vuông A hỏi: Trong tam giác vuông, cạnh nào lớn nhất? -Chiếu tam giác tù hỏi: Trong tam giác tù, cạnh nào lớn nhất? Hoạt động 3: Áp dụng Cho hs làm bài 2/55 trên bảng Giáo viên cho hs nhận xét Gv chiếu kết cho hs ghi bài Học sinh dự đoán AC > AB Nếu chọn AB = AC thì A =C A ( trái với gt ) B Nếu AB >AC thì theo A B A định lí suy C (trái gt) Sau đó đo để kiểm tra cách chính xác II)Cạnh đối diện với góc lớn hơn: a)Định lý 2: Trong tam, cạnh đối diện với góc lớn là cạnh lớn A B C Cụ thể: A C A suy AC > AB ABC có: B HS trả lời: định lí là b).Nhận xét: định lí đảo định lí A C A ABC có: AC >AB B 2.Trong tam giác vuông, cạnh huyền là cạnh lớn Trong tam giác tù, đối diện với góc tù là cạnh lớn HS thực theo yêu cầu Hs ghi bài Bài 2trang 55 SGK ABC có: A B A C A 1800 A A 1800 800 450 C A 550 C A C A B A (800 > 550 > ABC có: A 450) => BC > AB > AC V Củng cố: Nhắc lại định lí 1: góc đối diện với cạnh lớn Nhắc lại định lí 2: cạnh đối diện với góc lớn VI Hướng dẫn nhà: Làm bài 3, SBT Chuẩn bị bài luyện tập làm trước lài 3;4;5 SGK/56 VII Phụ lục: Phiếu học tập 1.Trên hình có hai tam giác nào nhau? Bằng theo trường hợp nào? Kể các yếu tố hai tam giác trên Lop7.net (11) Góc AB’M góc nào? So sánh góc AB’M và góc C 4.So sánh góc B và góc C Phiếu học tập 2: A C A Quan sát hình và dự đoán xem ta có trường hợp nào các Vẽ tam giác ABC với B trường hợp sau: 1) AB = AC 2) AB > AC 3).AC > AB Tại không chọn các trường hợp còn lại? Lop7.net (12) Lop7.net (13)