2, Kỹ năng: học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý giá trị của biểu thức đại số 3 , Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận II... H§3:[r]
(1)Trường THCS Lê Hồng Phong - Giáo An Đại Số - Giáo Viên Giảng Dạy Mai Thanh Huyền Ngày Soạn : 20/08/11 Ngày Giảng: 22/08/11 Tuần : 01 Tiết : 01 Chương I : Phép nhân và phép chia các đa thức Tiết 1: Nhân đơn thức với đa thức I.Môc tiªu: 1, Kiến thức: - HS nắm các qui tắc nhân đơn thức với đa thức theo công thức: A(B C) = AB AC Trong đó A, B, C là đơn thức 2, Kỹ năng: - HS thực hành đúng các phép tính nhân đơn thức với đa thức có không hạng tử & kh«ng qu¸ biÕn 3, Thái độ:- Rèn luyện tư sáng tạo, tính cẩn thận II TiÕn tr×nh bµi d¹y: 1.Tæ chøc: KiÓm tra bµi cò: - GV: 1/ H·y nªu qui t¾c nh©n sè víi mét tæng? ViÕt d¹ng tæng qu¸t? 2/ H·y nªu qui t¾c nh©n hai luü thõa cã cïng c¬ sè? ViÕt d¹ng tæng qu¸t? Bµi míi: Néi dung Hoạt động GV và HS * H§1: H×nh thµnh qui t¾c 1) Qui t¾c - GV: Mỗi em đã có đơn thức & đa thức hãy: ?1 Lµm tÝnh nh©n (cã thÓ lÊy vÝ dô HS + Đặt phép nhân đơn thức với đa thức nªu ra) + Nhân đơn thức đó với hạng tử đa thức 3x(5x2 - 2x + 4) + Céng c¸c tÝch t×m ®îc = 3x 5x2 + 3x(- 2x) + 3x GV: cho HS kiÓm tra chÐo kÕt qu¶ cña & kÕt luËn: = 15x3 - 6x2 + 24x 2 15x - 6x + 24x là tích đơn thức 3x với đa thức 5x - 2x * Qui tắc: (SGK) +4 - Nhân đơn thức với hạng tử đa GV: Em hãy phát biểu qui tắc Nhân đơn thức với đa thøc thøc? - Céng c¸c tÝch l¹i víi Tæng qu¸t: GV: cho HS nh¾c l¹i & ta cã tæng qu¸t nh thÕ nµo? A, B, C là các đơn thức A(B C) = AB AC GV: cho HS nªu l¹i qui t¾c & ghi b¶ng HS kh¸c ph¸t biÓu * H§2: ¸p dông qui t¾c Gi¸o viªn yªu cÇu häc sinh tù nghiªn cøu vÝ dô SGK trang 2/ ¸p dông : VÝ dô: Lµm tÝnh nh©n (- 2x3) ( x2 + 5x ) Gi¸o viªn yªu cÇu HS lµm ?2 1 (3x3y - x2 + xy) 6xy3 Gäi häc sinh lªn b¶ng tr×nh bµy Hs : H§3: HS lµm viÖc theo nhãm GV: Gîi ý cho HS c«ng thøc tÝnh S h×nh thang GV: Cho HS b¸o c¸o kÕt qu¶ - §¹i diÖn c¸c nhãm b¸o c¸o kÕt qu¶ - GV: Chốt lại kết đúng: S = 5 x 3 (3 x y ) 2y = 8xy + y2 +3y Thay x = 3; y = th× S = 58 m2 Trang : = (2x3) (x2)+(2x3).5x+(2x3) (- Lop8.net = - 2x5 - 10x4 + x3 ) ? 2Lµm tÝnh nh©n 1 (3x3y - x2 + xy) 6xy3 =3x3y.6xy3+(2 x ).6xy3+ xy 6xy3= 18x4y4 - 3x3y3 + xy ?3 (2) Trường THCS Lê Hồng Phong - Giáo An Đại Số - Giáo Viên Giảng Dạy Mai Thanh Huyền 5 x 3 (3 x y ) 2y = 8xy + y2 +3y Thay x = 3; y = th× S = 58 m2 S= H § 4: LuyÖn tËp - Cñng cè: - GV: Nhấn mạnh nhân đơn thức với đa thức & áp dụng lµm bµi tËp * T×m x: x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15 HS : lên bảng giải HS lớp cùng làm -HS so s¸nh kÕt qu¶ * T×m x: x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15 5x - 2x2 + 2x2 - 2x = 15 3x = 15 x =5 HĐ - Hướng dẫn nhà + Lµm c¸c bµi tËp : 1,2,3,5 (SGK) + Lµm c¸c bµi tËp : 2,3,5 (SBT) + ChuÈn bÞ tiÕt sau häc bµi míi tiÕp theo:… IV Rót kinh nghiÖm : ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… Trang : Lop8.net (3) Trường THCS Lê Hồng Phong - Giáo An Đại Số - Giáo Viên Giảng Dạy Mai Thanh Huyền Ngày Soạn : 20/08/11 Ngày Giảng: 23/08/11 Tuần : 01 Tiết : 02 TiÕt : Nh©n ®a thøc víi ®a thøc I- Môc tiªu: 1, KiÕn thøc: - HS n¾m v÷ng qui t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc - Biết cách nhân đa thức biến đã xếp cùng chiều 2, Kỹ năng: - HS thực đúng phép nhân đa thức (chỉ thực nhân đa thức biến đã xếp ) 3, Thái độ : - Rèn tư sáng tạo & tính cẩn thận II- TiÕn tr×nh bµi d¹y 1- Tæ chøc 2- KiÓm tra: - HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức? Chữa bài tập 1c trang (4x3 - 5xy + 2x) (- ) - HS2: Rót gän biÓu thøc: xn-1(x+y) - y(xn-1+ yn-1) 3- Bµi míi: Néi dung Hoạt động GV và HS Hoạt động 1: Xây dựng qui tắc Qui t¾c GV: cho HS lµm vÝ dô VÝ dô: Lµm phÐp nh©n : (x - 3) (5x2 - 3x + 2) (x - 3) (5x2 - 3x + 2) - GV: theo em muèn nh©n ®a thøc nµy víi ta ph¶i =x(5x2 -3x+ 2)+ (-3) (5x2 - 3x + 2) lµm nh thÕ nµo? =x.5x2-3x.x+2.x+(-3).5x2+(-3) - GV: Gîi ý cho HS & chèt l¹i:LÊy mçi h¹ng tö cña ®a (-3x) + (-3) thức thứ ( coi là đơn thức) nhân với đa thức = 5x3 - 3x2 + 2x - 15x2 + 9x - céng kÕt qu¶ l¹i = 5x3 - 18x2 + 11x - §a thøc 5x - 18x + 11x - gäi lµ tÝch cña ®a thøc (x 3) & (5x2 - 3x + 2) - HS so s¸nh víi kÕt qu¶ cña m×nh GV: Qua vÝ dô trªn em h·y ph¸t biÓu qui t¾c nh©n ®a thøc Qui t¾c: víi ®a thøc? Muèn nh©n ®a thøc víi ®a thøc ta - HS: Ph¸t biÓu qui t¾c nh©n mçi h¹ng tö cña ®a thøc nµy víi - HS : Nh¾c l¹i tõng h¹ng tö cña ®a thøc råi céng GV: chèt l¹i & nªu qui t¾c (sgk) c¸c tÝch víi *Nh©n xÐt: TÝch cña ®a thøc lµ ®a GV: em h·y nhËn xÐt tÝch cña ®a thøc thøc ?1 Nh©n ®a thøc ( xy -1) víi x3 - 2x - Hoạt động 2: Củng cố qui tắc bài tập GV: Cho HS lµm bµi tËp Gi¶i: ( xy -1) ( x3 - 2x - 6) = xy(x3- 2x - 6) (- 1) (x3 - 2x - 6) 1 = xy x3 + xy(- 2x) + xy(- 6) + (2 2 GV: cho HS nh¾c l¹i qui t¾c 1) x3 +(-1)(-2x) + (-1) (-6) = x4y - x2y - 3xy - x3 + 2x +6 Trang : Lop8.net (4) Trường THCS Lê Hồng Phong - Giáo An Đại Số - Giáo Viên Giảng Dạy Mai Thanh Huyền * Hoạt động 3: Nhân đa thức đã xếp Lµm tÝnh nh©n: (x + 3) (x2 + 3x - 5) GV: H·y nhËn xÐt ®a thøc? GV: Rút phương pháp nhân: + S¾p xÕp ®a thøc theo luü thõa gi¶m dÇn hoÆc t¨ng dÇn + Đa thức này viết đa thức + KÕt qu¶ cña phÐp nh©n mçi h¹ng tö cña ®a thøc thø víi ®a thøc thø nhÊt ®îc viÕt riªng dßng + Các đơn thức đồng dạng xếp vào cùng cột + Céng theo tõng cét * Hoạt động 4: áp dụng vào giải bài tập Lµm tÝnh nh©n a) (x2 + 3x – )(x +3) b, (xy - 1)(xy +5) GV: H·y suy kÕt qu¶ cña phÐp nh©n (x3 - 2x2 + x - 1)(x - 5) - HS tiến hành nhân theo hướng dẫn GV - HS tr¶ lêi t¹i chç ( Nh©n kÕt qu¶ víi -1) * Hoạt động 5:Làm việc theo nhóm?3 GV: Khi cÇn tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc ta ph¶i lùa chän c¸ch viÕt cho c¸ch tÝnh thuËn lîi nhÊt HS lªn b¶ng thùc hiÖn 3) Nhân đa thức đã xếp *Chó ý: Khi nh©n c¸c ®a thøc mét biÕn ë vÝ dô trªn ta cã thÓ s¾p xÕp råi lµm tÝnh nh©n VÝ dô : 6x2 – 5x +1 x -2 + -12x2 + 10x - 6x3 - 5x2 + x 6x3- 17x2 +11x - 2)¸p dông: ?2 Lµm tÝnh nh©n a) (x2 + 3x – )(x +3) =x3 + 3x2 +3x2 +9x – 5x – 15 = x3 + 6x2 + 4x – 15 b) (xy - 1)(xy +5) = x2y2 + 5xy - xy - = x2y2 + 4xy - ?3 Gäi S lµ diÖn tÝch h×nh ch÷ nhËt víi kích thước đã cho + C1: S = (2x +y) (2x - y) = 4x2 - y2 Víi x = 2,5 ; y = ta tÝnh ®îc : S = 4.(2,5)2 - 12 = 25 - = 24 (m2) + C2: S = (2.2,5 + 1) (2.2,5 - 1) = (5 +1) (5 -1) = 6.4 = 24 (m2) 4- luyÖn tËp - Cñng cè: - GV: Em h·y nh¾c l¹i qui t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc? ViÕt tæng qu¸t? - GV: Víi A, B, C, D lµ c¸c ®a thøc : (A + B) (C + D) = AC + AD + BC + BD 5-BT - Hướng dẫn nhà - HS: Lµm c¸c bµi tËp 8,9,10 / trang (sgk) bµi tËp 8,9,10 / trang (sbt) HD: BT9: Tính tích (x - y) (x4 + xy + y2) đơn giản biểu thức & thay giá trị vào tính - ChuÈn bÞ tiÕt sau luyÖn tËp :… IV Rót kinh nghiÖm : ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… Trang : Lop8.net (5) Trường THCS Lê Hồng Phong - Giáo An Đại Số - Giáo Viên Giảng Dạy Mai Thanh Huyền Ngày Soạn : 20/08/11 Ngày Giảng: 23/08/11 Tuần : 01 Tiết : 03 TiÕt : LuyÖn tËp i- Môc tiªu: + Kiến thức: - HS nắm vững, củng cố các qui tắc nhân đơn thức với đa thức qui t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc - BiÕt c¸ch nh©n ®a thøc mét biÕn d· s¾p xÕp cïng chiÒu + Kỹ năng: - HS thực đúng phép nhân đa thức, rèn kỹ tính toán, tr×nh bµy, tr¸nh nhÇm dÊu, t×m kÕt qu¶ + Thái độ : - Rèn tư sáng tạo, ham học & tính cẩn thận II- TiÕn tr×nh bµi d¹y: 1- Tæ chøc: 2- KiÓm tra bµi cò: - HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức ?Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức ? Viết d¹ng tæng qu¸t ? - HS2: Lµm tÝnh nh©n 1 ( x2 - 2x + ) ( x - ) & cho biÕt kÕt qu¶ cña phÐp nh©n ( x2- 2x + ) (5 - x ) ? 2 * Chó ý 1: Víi A B lµ ®a thøc ta cã: ( - A).B = - (A.B) 3- Bµi míi: Ghi b¶ng Hoạt động GV và HS *Hoạt động 1: Luyện tập 1) Ch÷a bµi (sgk) Lµm tÝnh nh©n a) (x2y2 - xy + 2y ) (x - 2y) a) (x2y2 - xy + 2y ) (x - 2y) = x3y- 2x2y3- x2y + xy2+2yx - 4y2 b) (x2 - xy + y2 ) (x + y) GV: cho HS lªn b¶ng ch÷a bµi tËp & HS kh¸c nhËn b)(x2 - xy + y2 ) (x + y) xÐt kÕt qu¶ = (x + y) (x2 - xy + y2 ) - GV: chèt l¹i: Ta cã thÓ nh©n nhÈm & cho kÕt qu¶ trùc = x3- x2y + x2y + xy2 - xy2 + y3 tiÕp vµo tæng nh©n mçi h¹ng tö cña ®a thøc thø nhÊt = x3 + y3 víi tõng sè h¹ng cña ®a thøc thø ( kh«ng cÇn c¸c * Chó ý 2: phÐp tÝnh trung gian) + Nhân đơn thức trái dấu tích mang + Ta có thể đổi chỗ (giao hoán ) đa thức tích & dấu âm (-) thùc hiÖn phÐp nh©n + Nhân đơn thức cùng dấu tích mang - GV: Em hãy nhận xét dấu đơn thức ? dấu dương GV: kết tích đa thức viết dạng + Khi viết kết tích đa thức nh thÕ nµo ? dạng tổng phải thu gọn các hạng tử đồng d¹ng ( KÕt qu¶ ®îc viÕt gän nhÊt) 2) Ch÷a bµi 12 (sgk) -GV: Cho HS lªn b¶ng ch÷a bµi tËp - HS lµm bµi tËp 12 theo nhãm - HS lµm bµi tËp 12 theo nhãm TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc : - GV: tÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc cã nghÜa ta lµm viÖc g× A = (x2- 5)(x + 3) + (x + 4)(x - x2) + TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc : = x3+3x2- 5x- 15 +x2 -x3 + 4x - 4x2 A = (x2 - 5) (x + 3) + (x + 4) (x - x2) = - x - 15 - GV: để làm nhanh ta có thể làm nào ? thay giá trị đã cho biến vào để tính - Gv chèt l¹i : ta cã: + Thùc hiÖn phÐp rót gäm biÓu thøc a) Khi x = th× A = -0 - 15 = - 15 + Tính giá trị biểu thức ứng với giá trị đã cho b) Khi x = 15 th× A = -15-15 = -30 x c) Khi x = - 15 th× A = 15 -15 = d) Khi x = 0,15 th× A = - 0,15-15 = - 15,15 3) Ch÷a bµi 13 (sgk) T×m x biÕt: T×m x biÕt: Trang : Lop8.net (6) Trường THCS Lê Hồng Phong - Giáo An Đại Số - Giáo Viên Giảng Dạy Mai Thanh Huyền (12x - 5)(4x -1) + (3x - 7)(1 - 16x) = 81 - GV: hướng dẫn + Thùc hiÖn rót gän vÕ tr¸i + T×m x + Lu ý c¸ch tr×nh bµy *Hoạt động : Nhận xét -GV: Qua bµi 12 &13 ta thÊy: + Đ + Đối với BTĐS biến cho trước giá trị biến ta có thể tính giá trị biểu thức đó + Nếu cho trước giá trị biểu thức ta có thể tính giá trÞ biÕn sè - GV: Cho c¸c nhãm gi¶i bµi 14 - GV: Trong tập hợp số tự nhiên số chẵn viết d¹ng tæng qu¸t nh thÕ nµo ? sè liªn tiÕp ®îc viÕt nh thÕ nµo ? (12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x) = 81 (48x2 - 12x - 20x +5) + ( 3x - 48x2 - + 112x) = 81 83x - = 81 83x = 83 x = 4) Ch÷a bµi 14 + Gäi sè nhá nhÊt lµ: 2n + Th× sè tiÕp theo lµ: 2n + + Th× sè thø lµ : 2n + Khi đó ta có: 2n (2n +2(2n +2) (2n +4) - 192 n = 23 2n = 46 2n +2 = 48 2n +4 = 50 4- LuyÖn tËp - Cñng cè: - GV: Muốn chứng minh giá trị biểu thức nào đó không phụ thuộc giá trị biến ta phải làm nh thÕ nµo ? + Qua luyện tập ta đã áp dụng kiến thức nhân đơn thức & đa thức với đa thức đã có các dạng biểu thức nµo ? 5-BT - Hướng dẫn nhà + Lµm c¸c bµi 11 & 15 (sgk) HD: §a vÒ d¹ng tÝch cã thõa sè lµ sè + ChuÈn bÞ tiÕt sau häc bµi míi tiÕp theo:… Trang : Lop8.net (7) Trường THCS Lê Hồng Phong - Giáo An Đại Số - Giáo Viên Giảng Dạy Mai Thanh Huyền Ngày Soạn : 27/08/11 Ngày Giảng: 29/08/11 Tuần : 02 Tiết : 04 Tiết4 : Những đẳng thức đáng nhớ I MôC TI£U: 1, KiÕn thøc: häc sinh hiÓu vµ nhí thuéc lßng tÊt c¶ b»ng c«ng thøc vµ ph¸t biÓu thµnh lêi vÒ b×nh phương tổng bìng phương hiệu và hiệu bình phương 2, Kỹ năng: học sinh biết áp dụng công thức đẳng thức 3, Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, chính xác và cẩn thận II ChuÈn bÞ: gv: - B¶ng phô hs: dung cô, phiÕu häc tËp , BT III tiÕn tr×nh giê d¹y: 1.Tæ chøc: … KiÓm tra bµi cò: … HS1: Thùc hiÖn phÐp tÝnh : ( x - ) ( x - ) ? HS2: Thùc hiÖn phÐp tÝnh : ( a + b ) ( a + b) ? Bµi míi: Néi dung Hoạt động GV và HS B×nh phương cña mét tæng: Hoạt động XD đẳng thức thứ Víi hai sè a, b bÊt k×, thùc hiÖn phÐp - GV: Tõ kÕt qu¶ thùc hiÖn ta cã c«ng thøc: 2 tÝnh: (a +b) = a +2ab +b (a +b)2 = a2 +2ab +b2 - GV: Công thức đó đúng với bất ký giá trị nào a * a,b > 0: CT ®îc minh ho¹ &b Trong trường hợp a,b>o Công thức trên a b minh ho¹ bëi diÖn tÝch c¸c h×nh vu«ng vµ c¸c h×nh ch÷ a ab nhËt : (Gv dïng b¶ng phô) ab b2 -GV: Víi A, vµ B lµ c¸c biÓu thøc ta còng cã kÕt qu¶ tương tự : -GV: A,B lµ c¸c biÓu thøc Em ph¸t biÓu thµnh lêi * Víi A, B lµ c¸c biÓu thøc : c«ng thøc ? (A +B)2 = A2 +2AB+ B2 Hs :Bình phương tổng bình phương bt thø nhÊt, céng lÇn tÝch bt thø nhÊt víi bt thø 2, ?2 cộng bình phương bt thứ * ¸p dông: -GV: Chèt l¹i vµ ghi b¶ng bµi tËp ¸p dông a) TÝnh: ( a+1)2 = a2 + 2a + Hs lµm viÖc chung c¶ líp :… b) Viết biểu thức dạng bình Gv : gọi đại diện dạng đối tượng hs trả lời trước lớp phương tổng: :… x2 + 4x + = (x +2)2 Hs 1: (hs trung b×nh) tr¶ lêi c©u a c) TÝnh nhanh: 512 & 3012 Hs : ( hs tb kh¸ ) tr¶ lêi c©u b + 512 = (50 + 1)2 Hs 3: ( hs kh¸ ) tr¶ lêi c©u c = 502 + 2.50.1 + Hs : c¶ líp cïng nhËn xÐt , s÷a lçi ( nÕu cã ) = 2500 + 100 + = 2601 -GV : Chốt lại sau học sinh đã làm xong bài tập + 3012 = (300 + )2 cña m×nh = 3002 + 2.300 + 1= 90601 *Hoạt động2:Xây dựng hđt thứ GV: Cho HS nhËn xÐt c¸c thõa sè cña phÇn kiÓm tra 2- Bình phương hiệu bµi cò (a) HiÖu cña sè nh©n víi hiÖu cña sè cã KQ ?2 : Thùc hiÖn phÐp tÝnh nh thÕ nµo? a (b)2 = a2 - 2ab + b2 Hs :… Víi A, B lµ c¸c biÓu thøc ta cã: Gv : Đó chính là bình phương hiệu GV: Víi A, vµ B lµ c¸c biÓu thøc ta còng cã kÕt qu¶ tương tự : GV: A,B lµ c¸c biÓu thøc Em ph¸t biÓu thµnh lêi c«ng thøc ? ( A - B )2 = A2 - 2AB + B2 Trang : Lop8.net (8) Trường THCS Lê Hồng Phong - Giáo An Đại Số - Giáo Viên Giảng Dạy Mai Thanh Huyền Hs :… GV: chốt lại : Bình phương hiệu bình phương bt thứ nhất, trừ lần tích bt thứ với bt thứ 2, cộng bình phương bt thứ Gv : yªu cÇu hs c¶ líp cïng lµm phÇn ¸p dông , gäi đối tượng hs lên bảng trình bày lời giải: +HS1: …, HS2: …, HS3: … Hs c¶ cïng nhËn xÐt kÕt qu¶ :… * Hoạt động3: Xây dựng hđt thứ3 - GV: Yªu cÇu mét hs thùc hiÖn ?3 Hs :… Hs : nhËn xÐt kÕt qu¶ thu ®îc :… - GV: đó chính là hiệu bình phương - GV: Em h·y diÔn t¶ c«ng thøc b»ng lêi ? - GV: chèt l¹i Hiệu bình phương biểu thức tích tæng biÓu thøc víi hiÖu hai biÓu thøc -GV: Hướng dẫn HS cách đọc (a - b)2 Bình phương hiệu & a2 - b2 là hiệu bình phương Gv : Yêu cầu hs hoạt động nhóm nhỏ thực phần ¸p dông vµo phiÕu häc tËp : Hs : thùc hiÖn theo yªu cÇu : Hs: các nhóm đại diện trả lời : Hs : c¶ líp cïng nhËn xÐt kÕt qu¶ :… H®4- LuyÖn tËp - Cñng cè: Gv : dïng b¶ng phô viÕt h®t võa häc theo c¸ch viÕt thiÕu gäi hs ®iÒn vµo :… Hs : thùc hiÖn :… ?4 * ¸p dông: TÝnh 1 a) (x - )2 = x2 - x + b) ( 2x - 3y)2 = 4x2 - 12xy + y2 c) 992 = (100 - 1)2 = 10000 - 200 + = 9801 3- Hiệu bình phương + Víi a, b lµ sè tuú ý: (a + b) (a - b) = a2 - b2 + Víi A, B lµ c¸c biÓu thøc tuú ý A2 - B2 = (A + B) (A - B) ?6 * ¸p dông: TÝnh a) (x + 1) (x - 1) = x2 - b) (x - 2y) (x + 2y) = x2 - 4y2 c) TÝnh nhanh 56 64 = (60 - 4) (60 + 4) = 602 - 42 = 3600 -16 = 3584 (C + B)2 = C2 + 2CB+ … ( E - H )2 = … - 2EH + … … - N2 = (M + N) (M - …) HĐ5 - Hướng dẫn nhà - hd làm ?7 - Lµm c¸c bµi tËp: 16, 17, 18 sgk Tõ c¸c H§T h·y diÔn t¶ b»ng lêi ViÕt c¸c H§T theo chiÒu xu«i & chiều ngược, có thể thay các chữ a,b các chữ A.B, X, Y… - ChuÈn bÞ tiÕt sau luyÖn tËp : Iv : Rót kinh nghiÖm :……………………………………… Trang : Lop8.net (9) Trường THCS Lê Hồng Phong - Giáo An Đại Số - Giáo Viên Giảng Dạy Mai Thanh Huyền Ngày Soạn : 28/08/11 Tuần : 02 Ngày Giảng: 30/08/11 Tiết : 05 TiÕt : LuyÖn tËp I MôC TI£U: 1, Kiến thức: học sinh củng cố & mở rộng các HĐT bình phương tổng bình phương hiệu và hiệu bình phương 2, Kỹ năng: học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh cách hợp lý giá trị biểu thức đại số , Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận II ChuÈn bÞ: gv: - B¶ng phô hs: - B¶ng phô Quy t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc III tiÕn tr×nh giê d¹y: Tæ chøc:… KiÓm tra bµi cò: - GV: Dïng b¶ng phô a)H·y dÊu (x) vµo « thÝch hîp: TT C«ng thøc §óng Sai a2 - b2 = (a + b) (a - b) a2 - b2 = - (b + a) (b - a) a2 - b2 = (a - b)2 (a + b)2 = a2 + b2 (a + b)2 = 2ab + a2 + b2 b) Viết các biẻu thức sau đây dạng bình phương tổng hiệu ? +, x2 + 2x + = +, 25a2 + 4b2 - 20ab = §¸p ¸n (x + 1)2; (5a - 2b)2 = (2b - 5a)2 Bµi míi: Ghi b¶ng Hoạt động GV và HS *H§1: LuyÖn tËp 1- Ch÷a bµi 17tr/11 (sgk) - GV: Từ đó em có nêu cách tính nhẩm bình phương Chøng minh r»ng: cña sè tù nhiªn cã tËn cïng b»ng ch÷ sè (10a + 5)2 = 100a (a + 1) + 25 + áp dụng để tính: 252, 352, 652, 752 Ta cã + Muốn tính bình phương số có tận cùng ta (10a + 5)2 = (10a)2+ 2.10a + 55 thùc hiÖn nh sau: = 100a2 + 100a + 25 - TÝnh tÝch a(a + 1) = 100a (a + 1) + 25 - ViÕt thªm 25 vµo bªn ph¶i VÝ dô: TÝnh 352 35 cã sè chôc lµ nªn 3(3 +1) = 3.4 = 12 VËy 352 = 1225 ( 3.4 = 12) 652 = 4225 ( 6.7 = 42) 1252 = 15625 ( 12.13 = 156 ) -GV: Cho biÕt tiÕp kÕt qu¶ cña: 452, 552, 752, 852, 952 2- Ch÷a bµi 21/ tr12 (sgk) 2- Ch÷a bµi 21 / tr12 (sgk) Viết các đa thức sau dạng bình phương Ta cã: tæng hoÆc mét hiÖu: a) 9x2 - 6x + a) 9x - 6x + = (3x -1)2 b) (2x + 3y) + (2x + 3y) + b) (2x + 3y)2 + (2x + 3y) + * GV chốt lại: Muốn biết đa thức nào đó có viết = (2x + 3y + 1)2 2 dạng (a + b) , (a - b) hay không trước hết ta phải làm xuất tổng đó có số hạng 2.ab råi chØ a lµ sè nµo, b lµ sè nµo ? Gi¸o viªn treo b¶ng phô: 3- Bµi tËp ¸p dông Viết các đa thức sau dạng bình phương a) = (2y + 1)2 tæng hoÆc mét hiÖu: b) = (2y - 1)2 Trang : Lop8.net (10) Trường THCS Lê Hồng Phong - Giáo An Đại Số - Giáo Viên Giảng Dạy Mai Thanh Huyền a) 4y2 + 4y +1 c)(2x - 3y)2 + (2x - 3y) + b) 4y - 4y +1 d) (2x - 3y)2 - (2x - 3y) + Gi¸o viªn yªu cÇu HS lµm bµi tËp 22/12 (sgk) Gäi HS lªn b¶ng *H§ 2: Cñng cè vµ n©ng cao Chøng minh r»ng: a) (a + b)2= (a - b)2 + 4ab - HS lên bảng biến đổi b) (a - b)2= (a + b)2 - 4ab Biến đổi vế phải ta có: (a + b)2 - 4ab = a2 + 2ab + b2 - 4ab = a2 - 2ab + b2 = (a - b)2 VËy vÕ tr¸i b»ng vÕ ph¶i - Ta cã kÕt qu¶: +, (a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc - GVchốt lại : Bình phương tổng các số tổng các bình phương số hạng cộng hai lần tích số hạng với số hạng đứng sau nó c) = (2x - 3y + 1)2 d) = (2x - 3y - 1)2 4- Ch÷a bµi tËp 22/tr12 (sgk) TÝnh nhanh: a) 1012 = (100 + 1)2 = 1002 + 2.100 +1 = 10201 b) 1992 = (200 - 1)2 = 2002 - 2.200 + = 39601 c) 47.53 = (50 - 3) (50 + 3) = 502 32 = 2491 5- Ch÷a bµi 23/tr12 sgk a) Biến đổi vế phải ta có: (a - b)2 + 4ab = a2-2ab + b2 + 4ab = a2 + 2ab + b2 = (a + b)2 VËy vÕ tr¸i b»ng vÕ ph¶i b) Biến đổi vế phải ta có: (a + b)2 - 4ab = a2+2ab + b2 - 4ab = a2 - 2ab + b2 = (a - b)2 VËy vÕ tr¸i b»ng vÕ ph¶i 6- Ch÷a bµi tËp 25/tr12 (sgk) (a + b + c)2 = (a + b )+ c 2 (a + b - c)2 = (a + b )- c (a - b - c)2 = 2 (a - b) - c) 2 H§3: LuyÖn tËp - Cñng cè: - GV chốt lại các dạng biến đổi chính áp dụng HĐT: + Tính nhanh; CM đẳng thức; thực các phép tính; tính giá trị biểu thức HĐ4- BT - Hướng dẫn nhà - Lµm c¸c bµi tËp 20, 24/ SGK tr12 - ChuÈn bÞ tiÕt sau häc bµi míi tiÕp theo :… IV Rót kinh nghiÖm : ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Trang : 10 Lop8.net (11) Trường THCS Lê Hồng Phong - Giáo An Đại Số - Giáo Viên Giảng Dạy Mai Thanh Huyền Ngày Soạn : 28/08/11 Tuần : 02 Ngày Giảng: 30/08/11 Tiết : 06 Tiết 6: Những đẳng thức đáng nhớ (Tiếp) I MôC TI£U : 1, KiÕn thøc: häc sinh hiÓu vµ nhí thuéc lßng tÊt c¶ b»ng c«ng thøc vµ ph¸t biÓu thµnh lêi vÒ lËp phương tổng lập phương hiệu 2, Kỹ năng: học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh cách hợp lý giá trị biểu thức đại số 3, Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận II ChuÈn bÞ: gv: - B¶ng phô hs: - Bảng phụ Thuộc ba đẳng thức 1,2,3 III tiÕn tr×nh giê d¹y: Tæ chøc: KiÓm tra bµi cò: + HS1: Hãy phát biểu thành lời & viết công thức bình phương tổng biểu thức, bình phương hiệu biểu thức, hiệu bình phương ? + HS2: Nêu cách tính nhanh để có thể tính các phép tính sau: a) 312 ; b) 492; c) 49.31 Bµi míi: Ghi b¶ng Hoạt động GV và HS 4)LËp phương cña mét tæng Hoạt động XD đẳng thức thứ 4: ?1 H·y thùc hiÖn phÐp tÝnh sau & cho Gi¸o viªn yªu cÇu HS lµm ?1 biÕt kÕt qu¶ - HS: thùc hiÖn theo yªu cÇu cña GV (a+ b)(a+ b)2= (a+ b)(a2+ b2 + 2ab) - GV: Em nµo h·y ph¸t biÓu thµnh lêi ? (a + b )3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 - GV chốt lại: Lập phương tổng số lập phương số thứ nhất, cộng lần tích bình phương sè thø nhÊt víi sè thø 2, céng lÇn tÝch cña sè thø với bình phương số thứ 2, cộng lập phương số thứ Với A, B là các biểu thức GV: HS ph¸t biÓu thµnh lêi víi A, B lµ c¸c biÓu thøc (A+B)3= A3+3A2B+3AB2+B3 TÝnh a) (x + 1)3 = ?2 : Lập phương tổng biểu thức b) (2x + y)3 = b»ng … - GV: Nªu tÝnh chiÒu cña kÕt qu¶ ¸p dông + Khi gÆp bµi to¸n yªu cÇu viÕt c¸c ®a thøc a) (x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + x3 + 3x2 + 3x + b)(2x+y)3=(2x)3+3(2x)2y+3.2xy2+y3 8x3 + 12 x2y + 6xy2 + y3 = 8x3 + 12 x2y + 6xy2 + y3 dạng lập phương tổng ta phân tích để ®îc sè h¹ng thø nhÊt, sè h¹ng thø cña tæng: a) Sè h¹ng thø nhÊt lµ x, sè h¹ng thø lµ b) Ta ph¶i viÕt 8x3 = (2x)3 lµ sè h¹ng thø nhÊt & y sè h¹ng thø Hoạt động XD đẳng thức thứ 5: Gi¸o viªn yªu cÇu HS lµm ?3 - HS: thùc hiÖn theo yªu cÇu cña GV - GV: Em nµo h·y ph¸t biÓu thµnh lêi ? 5) Lập phương hiệu ?3 : a (b) ( a, b tuú ý ) (a - b )3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 Lập phương hiệu số lập phương số thứ nhất, trừ lần tích bình phương số thứ với số thứ 2, cộng lần tích số thứ với bình phương số thứ 2, trừ lập phương số thứ Víi A, B lµ c¸c biÓu thøc ta cã: - GV: Víi A, B lµ c¸c biÓu thøc c«ng thøc trªn cã cßn đúng không? Hs : GV yªu cÇu HS lµm bµi tËp ¸p dông: Yªu cÇu häc sinh lªn b¶ng lµm? GV yêu cầu HS hoạt động nhóm câu c) Trang : 11 Lop8.net (12) Trường THCS Lê Hồng Phong - Giáo An Đại Số - Giáo Viên Giảng Dạy Mai Thanh Huyền c) Trong các khẳng định khẳng định nào đúng khẳng định nào sai ? (2x -1)2 = (1 - 2x)2 ; (x - 1)3 = (1 - x)3 (x + 1)3 = (1 + x)3 ; (x2 - 1) = - x2 (x - 3)2 = x2 - 2x + - Các nhóm trao đổi & trả lời - GV: em cã nhËn xÐt g× vÒ quan hÖ cña (A - B)2 víi (B - A)2 (A - B)3 Víi (B - A)3 (A - B )3 = A3 - 3A2 B + 3AB2 - B3 ?4 :… ¸p dông: TÝnh 1 1 a)(x- )3 =x3-3x2 +3x ( )2 - ( )3 3 3 1 = x3 - x2 + x ( ) - ( )3 3 b)(x-2y)3 =x3-3x2.2y+3x.(2y)2-(2y)3 = x3 - 6x2y + 12xy2 - 8y3 c) 1-§ ; 2-S ; 3-§ ; 4-S ; 5- S HS nhËn xÐt: + (A - B)2 = (B - A)2 + (A - B)3 = - (B - A)3 H§3 LuyÖn tËp - Cñng cè: - GV: cho HS nh¾c l¹i H§T - Lµm bµi 29/trang14 ( GV dïng b¶ng phô) + H·y ®iÒn vµo b¶ng (x - 1)3 N (x + 1)3 (y - 1)2 (x - 1)3 (x + 1)3 (1 - y)2 (x + 4)2 H ¢ N H ¢ U HĐ BT - Hướng dẫn nhà Häc thuéc c¸c H§T- Lµm c¸c bµi tËp: 26, 27, 28 (sgk) & 18, 19 (sbt) * Chứng minh đẳng thức: (a - b )3 (a + b )3 = 2a(a2 + 3b2) * ChuÈn bÞ tiÕt sau häc bµi míi tiÕp theo :… IV Rót kinh nghiÖm : ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………… Trang : 12 Lop8.net (13) Trường THCS Lê Hồng Phong - Giáo An Đại Số - Giáo Viên Giảng Dạy Mai Thanh Huyền Ngày Soạn : 03/09/11 Tuần : 03 Ngày Giảng: 05/09/11 Tiết : 07 Tiết : Những đẳng thức đáng nhớ (Tiếp) I Môc tiªu : 1, Kiến thức: H/s nắm các HĐT : Tổng lập phương, hiệu lập phương, phân biệt khác các khái niệm " Tổng lập phương", " Hiệu lập phương" với khái niệm " lập phương tổng" " lập phương hiệu" 2, Kỹ năng: HS biết vận dụng các HĐT " Tổng lập phương, hiệu lập phương" vào giải BT 3, Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, rèn trí nhớ II ChuÈn bÞ: - GV: B¶ng phô HS: HĐT đã học + Bài tập III TiÕn tr×nh bµi d¹y: 1,Tæ chøc: , KiÓm tra bµi cò: - GV đưa đề KT bảng phụ + HS1: TÝnh a) (3x-2y)3 = ; b) (2x + )3 = + HS2: Viết các HĐT lập phương tổng, lập phương hiệu và phát biểu thành lời? §¸p ¸n vµ biÓu ®iÓm a, (5®) HS1 (3x - 2y) = 27x3 - 54x2y + 36xy2 - 8y3 b, (5®) (2x + )3 = 8x3 +4x2 + x + 3 27 Bµi míi: Ghi b¶ng Hoạt động GV và HS Hoạt động XD đẳng thức thứ 6: 6) Tổng lập phương: + HS1: Lªn b¶ng tÝnh ?1 :Thùc hiÖn phÐp tÝnh sau víi a,b lµ hai sè tuú -GV: Em nµo ph¸t biÓu thµnh lêi? ý: (a + b) (a2 - ab + b2) = a3 + b3 *GV: Người ta gọi (a2 +ab + b2) & A2 - AB + B2 -Với a,b là các biểu thức tuỳ ý ta có là các bình phương thiếu a-b & A-B A3 + B3 = (A + B) ( A2 - AB + B2) *GV chèt l¹i + Tổng lập phương số tích ?2:… tổng số với bình phương thiếu hiệu số a) Viết x3 + dạng tích + Tổng lập phương biểu thức tích Có: x3 + = x3 + 23 = (x + 2) (x2 -2x + 4) tổng biểu thức với bình phương thiếu b).Viết (x+1)(x2 -x + 1) = x3 + 13= x3 + hiÖu biÓu thøc 7) Hiệu lập phương: Hoạt động XD đẳng thức thứ 7: TÝnh: (a - b) (a2 + ab) + b2) nvíi a,b tuú ý - Ta gäi (a2 +ab + b2) & A2 - AB + B2 lµ b×nh Cã: a3 + b3 = (a-b) (a2 + ab) + b2) phương thiếu tổng a+b& (A+B) Víi A,B lµ c¸c biÓu thøc ta còng cã - GV: Em h·y ph¸t biÓu thµnh lêi A3 - B3 = (A - B) ( A2 + AB + B2) Hs :… - GV chèt l¹i + Hiệu lập phương số thì tích hiệu số đó với bình phương thiếu tổng số đó + Hiệu lập phương biểu thức thì tích hiệu biểu thức đó với bình phương thiếu tổng biểu thức đó a) TÝnh: (x - 1) ) (x2 + x + 1) b) Viết 8x3 - y3 dạng tích c) Điền dấu x vào ô có đáp số đúng tích ¸p dông a) TÝnh: (x - 1) (x2 + x + 1) = x3 -1 b) Viết 8x3 - y3 dạng tích 8x3-y3=(2x)3-y3=(2x - y)(4x2 + 2xy + y2) c) Điền dấu x vào ô có đáp số đúng tích (x+2)(x2-2x+4) Trang : 13 Lop8.net (14) Trường THCS Lê Hồng Phong - Giáo An Đại Số - Giáo Viên Giảng Dạy Mai Thanh Huyền (x+2)(x2-2x+4) x3 + Hoạt động : Ghi nhớ đẳng thức đắng nhí - GV: ®a hÖ sè H§T b»ng b¶ng phô * x3 - (x + 2)3 (x - 2)3 - GV cho HS ghi nhí H§T§N -Khi A = x & B = th× c¸c c«ng thøc trªn ®îc Bảy đẳng thức dắng nhớ : (sgk) viÕt ntn? Khi A = x & B = Hs :… ( x + 1) = x2 + 2x + ( x - 1) = x2 - 2x + ( x3 + 13 ) = (x + 1)(x2 - x + 1) ( x3 - 13 ) = (x - 1)(x2 + x + 1) (x2 - 12) = (x - 1) ( x + 1) (x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + (x - 1)3 = x3 - 3x2 + 3x - H§ LuyÖn tËp - Cñng cè: Gv yêu cầu học sinh điền tiếp để có đẳng thức : X3 + Y3 = X3 - Y3 = HĐ4 -BT - Hướng dẫn nhà - ViÕt c«ng thøc nhiÒu lÇn §äc diÔn t¶ b»ng lêi - Lµm c¸c bµi tËp 30, 31, 32/ 16 SGK - Lµm bµi tËp 20/5 SBT IV Rót kinh nghiÖm : ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………… Trang : 14 Lop8.net (15) Trường THCS Lê Hồng Phong - Giáo An Đại Số - Giáo Viên Giảng Dạy Mai Thanh Huyền Ngày Soạn : 04/09/11 Tuần : 03 Ngày Giảng: 06/09/11 Tiết : 08 TiÕt : Bµi d¹y : LuyÖn TËp I Môc tiªu : 1, Kiến thức: HS củng cố và ghi nhớ cách có hệ thống các HĐT đã học 2, Kü n¨ng: Kü n¨ng vËn dông c¸c H§T vµo ch÷a bµi tËp 3, Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, yêu môn học II ChuÈn bÞ: - GV: B¶ng phô HS: H§T§N, BT III TiÕn tr×nh bµi d¹y: 1, Tæ chøc : … KiÓm tra bµi cò:+ HS1: Rót gän biÓu thøc sau: ( x + 3)(x2 - 3x + 9) - ( 54 + x3) +, HS2: CMR: a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab (a + b) ¸p dông: TÝnh a3 + b3 biÕt ab = vµ a + b = -5 +, HS3: Viết CT và phát biểu thành lời các HĐTĐN:- Tổng, hiệu lập phương 3.Bµi míi: Ghi b¶ng Hoạt động GV và HS *H§1: LuyÖn tËp Chữa bài 30/tr16 (đã chữa) GV gọi HS lên bảng làm phần b ? Tương tự bài KT miÖng ( kh¸c dÊu) Ch÷a bµi 31/tr16 Ch÷a bµi 31/tr16 (a + b)3 - 3ab (a + b) Cã thÓ HS lµm theo kiÓu a.b = = (a + b) [(a + b)2 - 3ab)] a + b = -5 = (a + b) [a2 + 2ab + b2 - 3ab] = (a + b)(a2 - ab + b2) = a3 + b3 a = (-3); b = (-2) 3 3 Cã a + b = (-3) + (-2) = -27 - = -35 Ch÷a bµi 33/tr16: TÝnh * HSCM theo cách đặt thừa số chung sau a) (2 + xy)2 = + 4xy + x2y2 VD b) (5 - 3x)2 = 25 - 30x + 9x2 Ch÷a bµi 33/tr16: TÝnh c) ( 2x - y)(4x2 + 2xy + y2) = (2x)3 - y3 = 8x3 - GV cho HS lµm viÖc theo nhãm vµ HS lªn b¶ng y3 điền kết đã làm d) (5x - 1)3 = 125x3 - 75x2 + 15x - e) ( - x2) (5 + x2)) = 52 - (x2)2= 25 - x4 - GV cho HS nhËn xÐt KQ, söa chç sai g)(x +3)(x2-3x + 9) = x3 + 33 = x3 + 27 - C¸c em cã nhËn xÐt g× vÒ KQ phÐp tÝnh? Ch÷a bµi 34/tr16 Ch÷a bµi 34/tr16 Rót gän c¸c biÓu thøc sau: HS lªn b¶ng Mçi HS lµm ý a)(a + b)2-(a - b)2 = a2 + + 2ab - b2 = 4ab b) (a + b)3 - (a - b)3 - 2b3 = a3 + 3a2b + b3 - a3 + 3a2b - 3ab2 + b3 - 2b3 = 6a2b Ch÷a bµi 35/tr17: Ch÷a bµi 35/tr17: TÝnh nhanh TÝnh nhanh 2 a)342+662+ 68.66 = 342+ 662 + 2.34.66 a) 34 + 66 + 68.66 = (34 + 66)2 = 1002 = 10.000 b) 742 + 242 - 48.74 - GV em hãy nhận xét các phép tính này có đặc điểm b)742 +242 - 48.74 = 742 + 242 - 2.24.74 = (74 - 24)2 = 502 = 2.500 g×? C¸ch tÝnh nhanh c¸c phÐp tÝnh nµy ntn? Hãy cho biết đáp số các phép tính Ch÷a bµi 36/tr17 TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc: Ch÷a bµi 36/tr17 a) x + 4x + T¹i x = 98 a) (x + 2)2 = (98 + 2)2 = 1002 = 10.000 b) x + 3x + 3x + T¹i x =99 b) (x + 1)3 = (99 + 1)3 = 1003 = 1000.000 - GV: Em nµo h·y nªu c¸ch tÝnh nhanh c¸c gi¸ trÞ cña c¸c biÓu thøc trªn? - GV: Chèt l¹i c¸ch tÝnh nhanh ®a H§T ( HS ph¶i nhËn xÐt ®îc biÓu thøc cã d¹ng ntn? Cã thÓ tÝnh nhanh gi¸ trÞ cña biÓu thøc nµy ®îc kh«ng? Trang : 15 Lop8.net (16) Trường THCS Lê Hồng Phong - Giáo An Đại Số - Giáo Viên Giảng Dạy Mai Thanh Huyền TÝnh b»ng c¸ch nµo? - HS ph¸t biÓu ý kiÕn - HS söa phÇn lµm sai cña m×nh HĐ2 Luyện tập - Củng cố- Gv: Nêu các dạng bài tập áp dụng để tính nhanh áp dụng HĐT để tính nhanh - Cñng cè KT - c¸c H§T§N b»ng bµi tËp 37/tr17 nh sau: - GV: Chia HS lµm nhãm mçi nhãm em ( GV dïng b¶ng phô ) (x-y)(x2+xy+y2) (x + y)( x -xy) x2 - 2xy + y2 (x + y )2 (x + y)(x2 -xy+y2) y3+3xy2+3x2y+3x3 (x - y)3 B D E C A G F x3 + y x - y3 x2 + 2xy + y2 x - y2 (x - y )2 x3-3x2y+3xy2-y3 (x + y )3 A B C D E F G HĐ -BT - Hướng dẫn nhà - Häc thuéc H§T§N - Lµm c¸c BT 38/tr17 SGK - Lµm BT 14/tr19 SBT - ChuÈn bÞ tiÕt sau häc bµi míi tiÕp theo : IV Rót Kinh NghiÖm : Trang : 16 Lop8.net (17) Trường THCS Lê Hồng Phong - Giáo An Đại Số - Giáo Viên Giảng Dạy Mai Thanh Huyền Ngày Soạn : 04/09/11 Ngày Giảng: 06/09/11 TiÕt : Bµi d¹y : Tuần : 03 Tiết : 09 Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö phương pháp đặt nhân tử chung I Môc tiªu: 1, Kiến thức: HS hiểu phân tích đa thức thành nhân tử có nghĩa là biến đổi đa thức đó thành tích đa thức HS biết PTĐTTNT p2đặt nhân tử chung 2, Kỹ năng: Biết tìm các nhân tử chung và đặt nhân tử chung các đa thức không qua hạng 3, Thái độ : Học tập tích cực , cận thận , tự giác ,… II ChuÈn bÞ: - GV: B¶ng phô, s¸ch bµi tËp,… HS: ¤n l¹i H§T§N,… III TiÕn tr×nh bµi d¹y Tæ chøc KiÓm tra bµi cò: HS1: ViÕt H§T ®Çu ¸p dông CMR : (x+1)(y-1)=xy-x+y-1 - HS2: ViÕt H§Tcuèi Bµi míi: Ghi b¶ng Hoạt động GV và HS H§1`: H×nh thµnh bµi míi tõ vÝ dô 1) VÝ dô 1: (SGK) - H·y viÕt 2x - 4x thµnh tÝch cña nh÷ng ®a thøc Ta thÊy: 2x2= 2x.x + GV chèt l¹i vµ ghi b¶ng 4x = 2x.2 2x lµ nh©n tö chung - Ta thÊy: 2x2= 2x.x VËy 2x2 - 4x = 2x.x-2x.2 = 2x(x-2) 4x = 2x.2 2x lµ nh©n tö chung VËy 2x - 4x = 2x.x-2x.2 = 2x(x-2) + GV: Việc biến đổi 2x2 - 4x= 2x(x-2) gọi là ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö + GV: Em h·y nªu c¸ch lµm võa råi( T¸ch c¸c sè h¹ng thành tích cho xuất thừa số chung, đặt thừa số chung ngoµi dÊu ngoÆc cña nh©n tö) - Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö ( hay +GV: Em h·y nªu ®/n PT§TTNT? thừa số) là biến đổi đa thức đó thành + Gv: Ghi b¶ng tÝch cña nh÷ng ®a thøc + GV: ®a thøc nµy cã h¹ng tö (3 sè h¹ng) H·y *VÝ dô PT§T thµnh nh©n tö cho biÕt nh©n tö chung cña c¸c h¹ng tö lµ nh©n tö nµo 15x3 - 5x2 + 10x= 5x(3x2- x + ) + GV: Nãi vµ ghi b¶ng + GV: NÕu kq b¹n kh¸c lµm lµ 15x3 - 5x2 + 10x = (3x3 - x2 + 2x) thì kq đó đúng hay sai? V× sao? + GV: - Khi PT§TTNT th× mçi nh©n tö tÝch kh«ng ®îc cßn cã nh©n tö chung n÷a + GV: Lu ý hs : Khi tr×nh bµi kh«ng cÇn tr×nh bµy riªng rÏ nh VD mµ tr×nh bµy kÕt hîp, c¸ch tr×nh bµy ¸p dông VD sau H§2: Bµi tËp ¸p dông Ph©n tÝch ®a thøc sau thµnh nh©n tö a) x2 - x b) 5x2(x-2y)-15x(x-2y b) 3(x- y)-5x(y- x Ba hs lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i : Hs nhËn xÐt vÒ kÕt qu¶ : + Gv: Chốt lại và lưu ý cách đổi dấu các hạng tử Trang : 17 Lop8.net ¸p dông ?1: PT§T sau thµnh nh©n tö a) x2 - x = x.x - x= x(x -1) b) 5x2(x-2y)-15x(x-2y)=5x.x(x-2y)3.5x(x-2y) = 5x(x- 2y)(x- 3) c)3(x-y)-5x(y- x)=3(x- y)+5x(x- y) = (x- y)(3 + 5x) VD: -5x(y-x) =-(-5x)[-(y-x)] =5x(-y+x)=5x(x-y) * Chú ý: Nhiều để làm xuất (18) Trường THCS Lê Hồng Phong - Giáo An Đại Số - Giáo Viên Giảng Dạy Mai Thanh Huyền GV cho HS làm bài tập áp dụng cách đổi dấu các hạng nhân tử chung ta cần đổi dấu các hạng tö ? tö víi t/c: A = -(-A) ?2 Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö: a) 3x(x-1)+2(1- x)=3x(x- 1)- 2(x- 1) = (x- 1)(3x- 2) b)x2(y-1)-5x(1-y)= x2(y- 1) +5x(y-1) = (y- 1)(x+5).x GV yªu cµu HS lµm bµi tËp ?3 SGK trang 19 c)(3- x)y+x(x - 3)=(3- x)y- x(3- x) = (3Gäi HS lªn b¶ng x)(y- x) Mçi HS lµm phÇn ?3 T×m x cho: 3x2 - 6x = + GV: Muèn t×m gi¸ trÞ cña x tho¶ m·n đẳng thức trên hãy PTĐT trên thµnh nh©n tö - Ta cã 3x2 - 6x = ( TÝch b»ng thõa sè b»ng ) 3x(x - 2) = x = HoÆc x - = x = VËy x = hoÆc x = H§ 3- LuyÖn tËp - Cñng cè: GV: Cho HS lµm bµi tËp 39 / tr19 2 a) 3x- 6y = 3(x - 2y) ; b) x2+ 5x3+ x2y = x2( + 5x + y) 5 2 c) 14x2y- 21xy2+ 28x2y = 7xy(2x - 3y + 4xy);d) x(y-1)- y(y-1)= (y-1)(x-1) 5 e) 10x(x - y) - 8y(y - x) = 10x(x - y) + 8y(x - y) = 2(x - y)(5x + 4y) HĐ4 -BT - Hướng dẫn nhà Làm các bài 40, 41/19 SGK - Chú ý nhận tử chung có thể là số, có thể là đơn thức đa thức( phần hệ số và biến - p2 đổi dấu) IV Rót Kinh NghiÖm : Trang : 18 Lop8.net (19) Trường THCS Lê Hồng Phong - Giáo An Đại Số - Giáo Viên Giảng Dạy Mai Thanh Huyền Ngày Soạn : Tuần : 04 Ngày Giảng: Tiết : 10 TiÕt 10: Bµi d¹y : Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö phương pháp dùng đẳng thức I Môc tiªu:1 1, KiÕn thøc: HS hiÓu ®îc c¸c PT§TTNT b»ng p2 dïng H§T th«ng qua c¸c vÝ dô cô thÓ 2, Kỹ năng: Rèn kỹ dùng HĐT để PTĐTTNT 3, Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, tư lô gic hợp lí II ChuÈn bÞ: - GV: B¶ng phô - HS: Lµm bµi tËp vÒ nhµ+ thuéc H§T§N III TiÕn tr×nh bµi d¹y Tæ chøc: KiÓm tra bµi cò: - HS1: Ch÷a bµi 41/19: T×m x biÕt a) 5x(x - 2000) - x + 2000 = b) x3- 13x = - HS2: Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nhËn tö a) 3x2y + 6xy2 b) 2x2y(x - y) - 6xy2(y - x) Bµi míi : Ghi b¶ng Hoạt động GV và HS HĐ1: Hình thành phương pháp PTĐTTNT 1) VÝ dô: Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö Gv : hd hs t×m hiÓu c¸c vÝ dô sgk:… a) x - 4x + = x2- 2.2x + = (x- 2)2= = (x- 2)(x- 2) GV: Lu ý víi c¸c sè h¹ng hoÆc biÓu thøc kh«ng ph¶i lµ b) x2- = x2- 2 = (x - )(x + ) chính phương thì nên viết dạng bình phương c) 1- 8x3= 13- (2x)3= (1- 2x)(1 + 2x + x2) c¨n bËc ( Víi c¸c sè >0) Trªn ®©y chÝnh lµ p2 ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö ?1 Ph©n tÝch c¸c ®a thøc thµnh nh©n tö b»ng c¸ch dïng H§T ¸p dông vµo bµi tËp a) x3+3x2+3x+1 = (x+1)3 b) (x+y)2-9x2= (x+y)2-(3x)2 = (x+y+3x)(x+y-3x) Gv: Ghi b¶ng vµ chèt l¹i: + Trước PTĐTTNT ta phải xem đa thức đó có nhân ?2 Tính nhanh: 1052-25 = 1052-52 = (105tử chung không? Nếu không thì có dạng HĐT nào 5)(105+5) = 100.110 = 11000 gần có dạng HĐT nào Biến đổi dạng HĐT đó Bằng cách nào đó GV: Ghi b¶ng vµ cho HS tÝnh nhÈm nhanh HĐ2: Vận dụng PP để PTĐTTNT + GV: Muèn chøng minh biÓu thøc sè chia hÕt cho 2) ¸p dông: ta ph¶i lµm ntn? VÝ dô: CMR:(2n+5)2- 25 chia hÕt cho mäi Hs : … n Z Ta cã : (2n+5)2-25 = + GV: Chèt l¹i ( muèn chøng minh biÓu thøc sè nµo = (2n+5)2-52 đó chia hết cho ta phải biến đổi biểu thức đó = (2n+5+5)(2n+5-5) d¹ng tÝch cã thõa sè lµ = (2n+10)(2n) = 4n2+20n = 4n(n+5) chia hÕt cho n H§3- LuyÖn tËp - Cñng cè: * HS lµm bµi 43/ tr 20 (theo nhãm) Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö b) 10x-25-x2 = -(x2-2.5x+52) Trang : 19 Lop8.net (20) Trường THCS Lê Hồng Phong - Giáo An Đại Số - Giáo Viên Giảng Dạy Mai Thanh Huyền = -(x-5)2= -(x-5)(x-5) 1 c) 8x3- = (2x)3-( )3 1 = (2x- )(4x2+x+ ) d) x -64y2= ( x)2-(8y)2 25 1 = ( x-8y)( x+8y) 5 HĐ 4-BT - Hướng dẫn nhà - Häc thuéc bµi - Lµm c¸c bµi tËp 44, 45, 46/tr 20 ,21 SGK - Bµi tËp 28, 29/16 SBT - ChuÈn bÞ tiÕt sau häc tiÕp bµi míi tiÕp theo IV Rót Kinh NghiÖm : ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………… Trang : 20 Lop8.net (21)