Bài giảng môn Hình học lớp 8 - Tiết 20: Hình thoi

b Hãy phát hiện thêm các tính chất khác của hai đường chéo AC và BD *Định lí: Trong hình thoi + Hai đường chéo vuông góc với nhau.. + Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc củ[r]

GV thực hiện: Phan Thị Cẩm Tú Trường THCS: LĂNG CÔ Lop8.net Lop8.net TIẾT 20: HÌNH THOI 1/ Định nghĩa: B A C D ◇ABCD là hình thoi AB=BC=CD=DA 2/ Tính chất: Hình thoi có tất các tính chất hình bình hành * Định lí:(sgk) 3/ Dấu hiệu nhận biết:(sgk) Lop8.net vCÁCH VẼ HÌNH THOI Vẽ hai đường tròn có cùng bán kính cắt hai điểm Nối hai tâm đường tròn với hai bán kính đó ta HÌNH THOI Lop8.net B A O C D Cho hình thoi ABCD, hai đường chéo cắt O a) Theo tính chất hình bình hành, hai đường chéo hình thoi có tính chất gì? b) Hãy phát thêm các tính chất khác hai đường chéo AC và BD *Định lí: Trong hình thoi + Hai đường chéo vuông góc với + Hai đường chéo là các đường phân giác các góc hình thoi Lop8.net GT KL ABCD lµ h×nh thoi AC  BD B Chøng minh: + ABC có AB = BC (định nghĩa hình thoi) A O 2  ABC cân B (định nghĩa tam giác cân) D + BO lµ ®­ ờng trung tuyến tam giác cân đó (vì OA=OC theo tính chất ®­ êng chÐo h×nh b×nh hµnh) + ABC c©n t¹i B cã BO lµ ®­ êng trung tuyÕn nªn BO lµ ®­ êng cao vµ ®­ êng ph©n gi¸c (tÝnh chÊt tam gi¸c c©n)  BO  AC vµ B1 = B2 + Hay BD  AC vµ BD lµ ®­ êng ph©n gi¸c cña gãc B Chứng minh tươngtự, CA là phân giác góc C, DB là đư êng ph©n gi¸c cña gãc D, AC lµ ph©n gi¸c cña gãc A Lop8.net C 3) DÊu hiÖu nhËn biÕt 1) Tø gi¸c cã bèn c¹nh b»ng lµ h×nh thoi 2) H×nh b×nh hµnh cã hai c¹nh kÒ b»ng lµ h×nh thoi 3) H×nh b×nh hµnh cã hai ®­ êng chÐo vu«ng gãc víi lµ h×nh thoi 4) H×nh b×nh hµnh cã mét ®­ êng chÐo lµ ®­ êng ph©n gi¸c cña mét gãc lµ h×nh thoi * Tø gi¸c cã bèn c¹nh b»ng lµ h×nh thoi * H×nh b×nh hµnh cã: - hai c¹nh kÒ b»ng lµ h×nh thoi - hai ®­ êng chÐo vu«ng gãc víi lµ h×nh thoi - mét ®­ êng chÐo lµ ®­ êng ph©n gi¸c cña mét gãc lµ h×nh thoi Lop8.net Chøng minh: H×nh b×nh hµnh cã hai ®­ êng chÐo vu«ng gãc lµ h×nh thoi B GT ABCD lµ h×nh b×nh hµnh; AC  BD KL ABCD lµ h×nh thoi A Chøng minh: ABCD lµ h×nh b×nh hµnh (gt) C O D  OA = OC (tÝnh chÊt h×nh b×nh hµnh)  ABC cã: BO lµ ®­ êng cao (v× BD  AC(gt)) BO lµ ®­ êng trung tuyÕn (v× OA = OC (cmt))  ABC c©n t¹i B  BA = BC (®n) VËy h×nh b×nh hµnh ABCD cã BA=BC lµ h×nh thoi (v× cã hai c¹nh kÒ b»ng nhau) Lop8.net LUYỆN TẬP Bài 73/sgk: Tìm các hình thoi trên hình: I A B F E N K D H C c) b) a) Q A C P M G D R B S d) e) A và B là tâm các đường tròn cùng bán kính R Lop8.net LUYỆN TẬP Bài 73?sgk: Tìm các hình thoi trên hình I A B F E N K D C a) ABCD lµ h×nh thoi v× cã c¸c c¹nh b»ng H G b) EFGH lµ h×nh b×nh hµnh v× cã c¸c cạnh đối L¹i cã EG lµ ph©n gi¸c cña gãc E  EFGH lµ h×nh thoi Lop8.net M c) KINM lµ h×nh b×nh hµnh v× hai ®­ êng chÐo cắt t¹i trung ®iÓm cña mçi ®­ êng L¹i cã IM  KN  EFGH lµ h×nh thoi Bài 73/sgk: Tìm các hình thoi trên hình Q A P C R D B S d) e) A vµ B lµ t©m c¸c ®­ êng trßn cïng b¸n kÝnh R AC= AD= DB= BC = R  Tø gi¸c ABCD lµ h×nh thoi PQRS không phải là hình thoi Vì có hai cạnh đối không Lop8.net Bµi 2: Bµi tËp tr¾c nghiÖm Hai ®­ êng chÐo cña mét h×nh thoi b»ng 6cm vµ cm c¹nh cña h×nh thoi b»ng gi¸ trÞ nµo c¸c gi¸ trÞ sau: (A) 5cm; (B) 32 cm (C) 5cm 3cm 4cm O (D) 7cm V× ABCD lµ h×nh b×nh hµnh nªn BD OB = OD = = 4cm vµ AC OA = OC = = 3cm (t/c h×nh b×nh hµnh) B A 100 cm C  BOC vu«ng t¹i O (t/c h×nh thoi)  BC2 = OB2 + OC2  BC2 = 32 + 42 D  BC2 = 25 = 52  BC = cm Lop8.net HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ: - Bµi tËp: 74, 75, 76, 78 (Sgk/106) - Ôn tập định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết h×nh b×nh hµnh, h×nh ch÷ nhËt, h×nh thoi -H·y nªu c¸ch kiÓm tra mét tø gi¸c lµ h×nh thoi chØ dây không chia độ dài, không co giãn - Sử dụng tính đối xứng hình thoi hãy nêu cách gấp giấy để cắt đư îc h×nh thoi Lop8.net Các thầy cô giáo đã đến dự với lớp Lop8.net