Đang tải... (xem toàn văn)
Tính diện tích tam giác DME gần đúng với 4 chữ số thập phân Sơ lược lời giải Kết quả... Điểm toàn bài.[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM ==== KỲ THI TNTH VÀ GIẢI TOÁN CASIO NAÊM HOÏC 2009 -2010 ===== MÔN : Giải toán Casio- Lớp Đề chính thức (Thời gian 120 phút, không kể thời gian giao đề) Điểm toàn bài Bằng số Họ tên và chữ ký các giám khảo Số phách (Do CT chấm thi ghi) Bằng chữ Chú ý : + Thí sinh phép sử dụng các loại máy tính Casio hành + Nếu không nói gì thêm,kết gần đúng lấy với ít 10 chữ số Bài 1: a) Tính đúng tổng : S = 15 35 755 b) Tính đúng tích : M = 1.2.3…19.20 (M = 20!) S= M= Bài 2: Tìm ước chung lớn và bội chung nhỏ số a = 9200191; b = 2729727; c = 13244321 UCLN= BCNN = Bài 3: Cho đa thức P(x) = x5 – 15x4 + 85x3 –223x2 + 274x – 119 và Q(x)= (x–1)(x–2)(x-3) Gọi R(x) là đa thức dư chia P(x) cho Q(x) a) Xác định R(x) b) Tính [R(2010)]2 a) R(x) = [R(2010)]2 = Bài : Tìm chữ số thập phân thứ 242010 sau dấu phẩy phép chia cho 49 Đs r= Bài : Tìm số dư chia 20102009 cho 2008 Bài : Cho dãy số P1= 1; P2 = ; P3 = 2; Pn+2 = Pn + Pn1 (với n =2,3, ) a) Lập quy trình ấn phím để tính số hạng Pn ( với n = 4, 5,6 ) b) Tính chính xác P80 , P100 Quy trình P80 = P100 = Lop8.net (2) Bài : a) Phân tích số 311875250 thành tích các thừa số nguyên tố b) Cho biết f(x) = x5 + 4x4+ 3x3 + 2x2 – ax + chia cho (x +5) có dư là 2009 Tìm a 311875250 = a = Bài : Tìm x cho 15 + 25 + 35 + + x5 = 10923365376 x= 1 1 1.3.5 3.5.7 5.7.9 2003.2005.2007 a) Tính gần đúng S b) Tính đúng S (biểu diễn dạng phân số) Bài : Cho S = S S= Bài 10 : Cho tam giác ABC vuông A có AC = 3,196cm, AB = 2,0574cm Dựng trên các cạnh AB, AC và phía ngoài tam giác ABC, các tam giác vuông cân ADB, AEC có cạnh huyền theo thứ tự là AB, AC Gọi M là trung điểm BC Tính diện tích tam giác DME (gần đúng với chữ số thập phân) Sơ lược lời giải Kết ===Hết=== Lop8.net (3) SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM ==== Bài Lời giải gợi ý a) b) KỲ THI TNTH VÀ GIẢI TOÁN CASIO NĂM HỌC 2008 -2009 ===== HƯỚNG DẪN CHẤM Môn : Giải toán Casio Đáp số Điểm TP Điểm toàn bài S = 30862792500 M= 2432902008176640000 UCLN=1; BCNN=3289957637363397 a) R(x)=2x2+1 1 b) R(2010)2=65289648200401 1/49 = 0,(020408163265306122448979591836734693877551) (42 chữ số) Mặt khác : 242010 36 (mod 42) Kq: 2010 (mod 2008) 20103 (mod 2008 ) 20109 83 512 (mod 2008 ) (1) 201033 811 1752 (mod 2008 ) 201099 17523 1632 (mod 2008 ) r = 512 2 2 2010100 2.1632 1256(mod 2008 )=>2010200 12562 1256 (mod 2008 ) 2010300 12563 1256(mod 2008 ) 2010900 12563 1256 (mod 2008 ) 20101800 12562 1256 (mod 2008 ) 20102000 12562 1256 (mod 2008 ) (2) Từ (1) và (2) suy 20102009 512 1256 512 (mod 2008 ) a)Quy trình (trên máy 579ES): Gán cho A và B; Gán cho C; Gán cho D.; Gán cho X Nhập dòng lệnh: X=X+1: D= A+ B: A=B:B=C:C=D Nhấn Calc và liên tiếp ta kết b) a) b) Thực quy trình ấn phím sau: Gán cho D và C Nhập dòng lệnh D:=D+1: C=C+D5 Ta được: Với D=62 : C= 9930928833 D= 63 : C = 10923365376 a) b) Lop8.net 0.75 P80 = 4250949112 P100 = 1177482265857 1247501 53 2952 a= x = 63 0.5 0.7.5 1 S 0,08333327121 335336 S= 4024035 2 (4) 10 E A D K I B M C 0.5 0.5 +C/M AIMK là hình chữ nhật => DME vuông M +DME vuông cân vì AEK=450 Suy SDME = ½ DM2 DM= DI+ IM = DI+ AK= ½ AB + ½ AC AB AC Suy SDME = 2 0.5 S 3,4498 cm2 Lop8.net 0.5 tc 20 (5)