Đang tải... (xem toàn văn)
MUÏC TIEÂU : HS được củng cố kiến thức về biểu thức đại số, đơn thức thu gọn, đơn thức đồng daïng HS được rèn kỹ năng tính giá trị của một biểu thức đại số, tính tích các đơn thức, t[r]
(1)Tuaàn : 27 Tieát : 55 LUYEÄN TAÄP Ngaøy soạn : Ngay dạy : I MUÏC TIEÂU : HS củng cố kiến thức biểu thức đại số, đơn thức thu gọn, đơn thức đồng daïng HS rèn kỹ tính giá trị biểu thức đại số, tính tích các đơn thức, tính tổng và hiệu các đơn thức đồng dạng, tìm bậc đơn thức II CHUAÅN BÒ CUÛA THAÀY VAØ TROØ : Giáo viên : SGK, Bảng phụ ghi đề bài tập Học sinh : Thực hướng dẫn tiết trước bảng nhóm III TIEÁN HAØNH TIEÁT DAÏY : Ổn định lớp : 1’ kieåm dieän Kieåm tra baøi cuõ : 9’ HS1 : Thế nào là đơn thức đồng dạng ? HS2 : Muốn cộng, trừ các đơn thức đồng dạng ta làm nào ? Bài : TL 8’ Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Kiến thức HÑ : Luyeän taäp Baøi taäp 19 tr 36 SGK : HS : đọc đề bài Baøi taäp 19 tr 36 SGK : (gv treo baûng phuï) Caùch : thay x = 0,5 ; Hỏi : Muốn tính giá trị HS Trả lời tr 28 SGK biểu thức ta làm theá naøo ? HS : leân baûng laøm baøi GV goïi 1HS leân baûng laøm baøi 19 tr 36 SGK HS : x = 0,5 = thay Hoûi : Coøn caùch naøo laøm vào biểu thức có thể rút nhanh hôn khoâng ? goïn deã daøng hôn y = 1 vào biểu thức : 16x2y5 2x3y2 = 16(0,5)2.(-1)5 2(0,5)3.(-1)2 = 16 0,25.(-1)-2.0,125.1 = 0,25 = 4,25 Caùch : 16x2y5 2x3y2 2 = 16.( )2.(-1)52.( )3.(- 1HS laøm mieäng caùch 1)2 GV goïi 1HS khaùc laøm GV ghi baûng 1 = 16 (-1) 2 = mieäng caùch =4 8’ Baøi 22 tr 36 SGK : 17 = = 4 4 Baøi 22 tr 36 SGK : (đề bài bảng phụ) 130 Lop7.net (2) TL Hoạt động Giáo viên Gọi 1HS đọc to đề bài Hoạt động Học sinh HS đọc to đề bài Hỏi : Muốn tính tích các HS : Muốn nhân hai đơn thức, đơn thức ta làm nào ? ta nhân các hệ với và nhân các phần biến với Kiến thức a) 12 x y xy 15 12 (x4.x) 15 (y4.y) Hỏi : Thế nào là bậc HS : Bậc đơn thức có = x5y3 Có bậc heä soá khaùc laø toång soá muõ đơn thức ? cuûa taát caû caùc bieán ñôn b) x2y xy GV goïi 2HS leân baûng laøm thức HS leân baûng laøm HS1 : caâu a HS2 : caâu b = (x2.x).(y.y4) = xy 35 Đơn thức này có bậc 5’ Baøi taäp 23 tr 36 SGK vaø baøi taäp 23 tr 13 SBT : (GV treo baûng phuï) Baøi taäp 23 tr 36 SGK vaø baøi taäp 23 tr 13 SBT : HS : quan saùt baûng phuï a) 3x2y + 2x2y = 5x2y GV gọi HS lên Từng HS lên bảng điền b) 5x2 2x2 = 7x2 ñieàn keát quaû vaøo oâ troáng Caùc hoïc sinh khaùc ñieàn c) 8xy + 5xy = 3xy Chú ý : câu d, e có thể có vào d) 3x5 + 4x5 + 2x5 = x5 nhieàu keát quaû 2 2 e) 4x z + 2x z x z = 5x z Baøi 21 tr 36 SGK 6’ Baøi 21 tr 36 SGK (đề bài bảng phụ) HS : đọc đề bài GV goïi HS leân baûng laøm HS leân baûng laøm GV goïi HS nhaän xeùt vaø boå Moät vaøi HS nhaän xeùt vaø sung choã sai, boåsung choã sai HS lớp ghi bài vào 2’ Hướng dẫn học nhà : Xem lại các bài đã giải BTVN : 19 ; 20 ; 21 ; 22 ; 23 tr 12 13 SBT Bài thêm : Thu gọn biểu thức : x2 x 131 Lop7.net 2x2 xyz xyz xyz = = xyz 1 1 xyz2 2 2 = xyz2 (3) Tuaàn : 27 Tieát : 56 Ngaøy soạn : Ngay dạy : ĐA THỨC I MUÏC TIEÂU : HS nhận biết đa thức thông qua số ví dụ cụ thể Biết thu gọn đa thức, tìm bậc đa thức II CHUAÅN BÒ CUÛA THAÀY VAØ TROØ : Giáo viên : SGK, Bảng phụ ghi đề bài tập, Học sinh : Thự hướng dẫn tiết trước bảng nhóm III TIEÁN HAØNH TIEÁT DAÏY : Ổn định lớp : 1’ kieåm dieän Kieåm tra baøi cuõ 4phuùt HS1 : Thu gọn biểu thức : x2 x 2x2 Bài : TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh HĐ : Đa thức : Kiến thức Đa thức : GV đưa hình vẽ tr 36 HS : lớp quan sát hình Ví dụ : Các biểu thức : veõ tr 36 SGK SGK a) x2 + y2 + xy b) 3x2 y2 + 9’ + xy Hãy viết biểu thức biểu thị x2 + y+2+ + xy diện tích hình tạo vuông và hình vuông dựng phía ngoài trên hai cạnh góc vuông x, y tam giác HS : đọc đề bài đó Là các đa thức GV : Cho các đơn thức : ; xy2 ; xy ; GV : có nghĩa là : biểu thức naøy laø moät toång caùc ñôn thức Vậy ta có thể viết nào để thấy rõ điều đó HS : Coù theå vieát thaønh : x2y2+(-3xy)+3x2y+(-3)+xy +(- x) +5 GV : Thông qua các ví dụ HS nghe GV giới thiệu SGK giới thiệu đa thức 132 Lop7.net 7x c) x2y 3xy + 3x2y 3+ HS : Leân baûng vieát xy xy x+ (4) TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Hỏi :Thế nào là đa đa thức thức ? HS Trả lời : SGK tr 37 GV : cho đa thức : HS : đọc đề bài x2y 3xy +3x2 +x3y Kiến thức Đa thức là tổng đơn thức Mỗi đơn thức tổng gọi là hạng tử đa thức đó Hỏi : Chỉ rõ các hạng tử đa thức HS : Hạng tử đa thức GV : Để cho gọn ta có là : x2y ; 3xy ; 3x2 ; x3y thể ký hiệu đa thức HS : nghe GV giới thiệu các chữ cái in hoa : A, B, cách viết đa thức ký Thường ký hiệu đa C hieäu thức các chữ cái in hoa : A, B, C, M GV cho HS laøm baøi ?1 GV goïi HS laøm mieäng 9’ HĐ : Thu gọn đơn thức Thu gọn đơn thức : Hỏi : đa thức : a) Ví duï : N = x2y 3xy + 3x2y HS : Hạng tử đồng dạng 2 + xy x + có với : x y và 3x y ; 3xy vaø xy ; vaø hạng tử nào đồng dạng với ? N = x2y 3xy + 3x2y Hỏi : Hãy thực cộng HS : lên bảng thực các đơn thức đồng dạng ? + xy x + Thực hieän pheùp coäng caùc ñôn thức đồng dạng ta đa thức 4x2y 2xy x + HS : đa thức đó không còn hai hạng tử 4x2y 2xy x + Có không còn hạng tử nào nào đồng dạng Ta gọi đồng dạng với đa thức đó là dạng thu còn hạng tử nào đồng dạng gọn đa thức N với không ? Hỏi : Trong đa thức : GV giới thiệu : đa thức 4x2y 2xy HS : Nghe GV trình baøy x + laø dạng thu gọn đa thức N GV cho HS laøm ?2 tr 37 HS : leân baûng giaûi SGK (đề bài bảng phụ) Q = 5x2y3xy + x2y xy Goïi HS leân baûng giaûi +5xy x + + x Q = x2y + xy + x + HĐ : Bậc đa thức : Bậc đa thức : 133 Lop7.net (5) TL Hoạt động Giáo viên 10’ GV : Cho đa thức : Hoạt động Học sinh Kiến thức Cho đa thức : M = x2y5 xy4 + y6 + HS : đa thức M dạng thu M = x2y5 xy4 + y6 + Hỏi : Em hãy cho biết đa gọn vì M không còn Hạng tử : x2y5 có bậc thức M có dạng thu gọn hạng tử đồng dạng với xy coù baäc khoâng ? vì ? y6 coù baäc Hoûi : Em haõy chæ roõ caùc HS : laøm mieäng coù baäc hạng tử đa thức M và GV ghi bảng Baäc cao nhaát caùc bậc hạng tử bậc đó là HS : Baäc cao nhaát HS : Baäc cao nhaát Ta noùi laø baäc cuûa ña các bậc đó là bao nhiêu ? các bậc đó là thức M GV : Ta noùi laø baäc cuûa Bậc đa thức là bậc đa thức M các hạng tử có bậc Hỏi : Vậy bậc đa thức HS Trả lời : tr 38 SGK cao nhaát daïng thu laø gì ? gọn đa thức đó GV goïi HS nhaéc laïi HS : nhaéc laïi Chuù yù : SGK GV cho HS đọc phần chú HS : đọc chú ý SGK yù SGK tr 38 HÑ : Cuûng coá : 10’ Baøi taäp 24 tr 38 SGK Baøi taäp 24 tr 38 SGK (Đề bài đưa lên bảng HS : đọc đề bài phuï) HS : lớp làm vào GV goïi HS leân baûng 2HS leân baûng giaûi laøm caâu (a) vaø (b) HS : Caâu a, a) Soá tieàn mua 5kg taùo vaø 8kg nho laø : (5x + 8y) HS2 : Caâu b HS : Nhaän xeùt GV goïi HS nhaän xeùt 2’ 5x + 8y là đa thức b) Soá tieàn mua 10 hoäp taùo vaø 15 hoäp nho laø : (10.12)x +(15.10)y = 120x + 150y 120z+150ylaømoät thức ña Hướng dẫn học nhà : Nắm vững đa thức là gì ? Biết viết đa thức dạng thu gọn Biết tìm bậc đa thức Baøi taäp veà nhaø 26 ; 27 tr 38 SGK Baøi taäp : 24 ; 25 ; 26 ; 27 ; 28 tr 13 SBT Ôn lại các tính chất phép cộng các số hữu tỉ 134 Lop7.net (6) Tuaàn : 28 Tieát : 57 Ngaøy soạn : Ngay dạy : CỘNG, TRỪ ĐA THỨC I MUÏC TIEÂU : HS biết cộng trừ đa thức Rèn luyện kỹ bỏ dấu ngoặc đằng trước có dấu “+” dấu “”, thu gọn đa thức, chuyển vế đa thức II CHUAÅN BÒ CUÛA THAÀY VAØ TROØ : Giáo viên : SGK, Bảng phụ ghi đề bài tập, Học sinh : Thực hướng dẫn tiết trước bảng nhóm III TIEÁN HAØNH TIEÁT DAÏY : Ổn định lớp : 1’ kieåm dieän Kieåm tra baøi cuõ : 10’ HS1 : Thế nào là đa thức cho ví dụ ? HS2 : Thế nào là dạng thu gọn đa thức ? Bậc đa thức là gì ? Bài : TL 10’ Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Kiến thức HĐ : Cộng hai đa thức : Cộng hai đa thức : HS : lớp tự đọc tr 39 GV yêu cầu HS tự nghiên SGK cứu cách làm bài Một HS lên bảng trình SGK, sau đó gọi HS lên bày baûng trình baøy ví duï : Hỏi : Em hãy giải thích HS Giải thích các bước làm các bước làm mình Bỏ ngoặc đằng trước có M+ N = (5x2y + 5x 3) + GV ñöa ví duï nhö SGK daáu “+”, GV giới thiệu kết là Áp dụng tính chất giao hoán, kết hợp phép cộng tổng hai đa thức M, N GV : Cho hai đa thức : P = x2 y + x3 xy2 + Vaø Q = x3 + xy2 xy M = 5x2y + 5x N = xyz 4x2y + 5x Tính M + N ta laøm nhö sau : (xyz 4x2y + 5x ) = 5x2y + 5x + xyz 4x2y + 5x Thu gọn các hạng tử đồng = (5x2y 4x2y) + (5x + 5x) daïng + xyz + (-3 - ) HS : tính P + Q Keát quaû P + Q = 2x3 + x2y xy = x2y+10x +xyz 3 Tính P + Q Ta noùi : x2y+10x +xyz GV goïi HS nhaän xeùt vaø boå sung choã sai 135 Lop7.net (7) GV yeâu caàu HS laøm ?1 tr HS : nhaän xeùt 39 SGK : Viết hai đa thức roài tính toång cuûa chuùng Là tổng hai đa thức M; N GV gọi HS lên bảng HS đọc đề bài laøm 2HS leân baûng trình baøy GV goïi HS nhaän xeùt GV : Ta đã biết cộng hai HS đa thức, còn trừ hai đa sai thức thì làm nào ? Lớp nhận xét chữa Chuùng ta sang phaàn II 13’ HĐ : Trừ hai đa thức : Trừ hai đa thức : GV : Cho đa thức P = 5x2y 4xy2 + 5x Q= xyz 4x2y+xy2 + 5x HS lớp làm vào ví dụ : cho hai đa thức hướng dẫn P = 5x2y 4xy2 + 5x giaùo vieân Q= xyz 4x2y+xy2 + 5x 1HS leân baûng laøm P Q = ? GV hướng daãn caùch laøm nhö SGK HS : nhaéc laïi quy taéc daáu Chú ý : Khi bỏ ngoặc có ngoặc dấu “” phải đổi dấu tất các hạng tử ngoặc HS : lớp làm ?2 Tính : P Q ta laøm nhö sau : P Q = (5x2y4xy2+5x3) (xyz4x2y+xy2+5x ) = 5x2y 4xy2 + 5x xyz +4x2y xy2 5x + GV cho HS laøm ?2 tr 40 HS leân baûng vieát keát = 9x2y 5xy2 xyz 2 SGK Sau đó gọi HS lên mình Ta nói đa thức : baûng vieát keát quaû cuûa mình 9x2y 5xy2 xyz 2 laø hiệu đa thức P và Q HÑ3: Luyeän taäp, cuûng coá Baøi taäp 29 tr 40 SGK : 1’ Baøi taäp 29 tr 40 SGK a) (x + y) + (x y) HS : đọc đề bài =x+y+xy = 2x HS leân baûng tính : b) (x + y) (x y) = x + y x + y = 2y Hướng dẫn học nhà : BTVN = 32b ; 33 tr 40 SGK ; Baøi taäp 29, 30 tr 13, 14 SBT Chú ý : bỏ dấu ngoặc đằng trước có dấu trừ “” phải đổi dấu tất các hạng tử ngoặc ; Ôn lại quy tắc cộng trừ số hữu tỉ 136 Lop7.net (8) Tuaàn : 28 Tieát : 58 Ngaøy soạn : Ngay dạy : LUYEÄN TAÄP I MUÏC TIEÂU : HS củng cố kiến thức đa thức, cộng trừ đa thức Rèn luyện kỹ tính tổng, hiệu các đa thức, tính giá trị đa thức II CHUAÅN BÒ CUÛA THAÀY VAØ TROØ : Giáo viên : SGK, Bảng phụ ghi đề bài tập, Học sinh : Thực hướng dẫn tiết trước Bảng nhóm III TIEÁN HAØNH TIEÁT DAÏY : Ổn định lớp : 1’ kieåm dieän Kieåm tra baøi cuõ : 9’ HS1 : Chữa bài tập 33 trang 40 SGK : Tính tổng hai đa thức HS2 : Chữa bài tập 29 tr 13 SBT (treo bảng phụ đề bài) Bài : TL Hoạt động Giáo viên Baøi taäp 35 tr 40 SGK Baøi taäp 35 tr 40 SGK M + N = (x2 2xy + y2) + (y2 + 2xy + x2 + 1) x2 M = 2xy + N = y2 + xy + x2 + y2 HS : đọc đề bài Cả lớp làm vào bài tập HS leân baûng laøm Tính M +N ; MN ; HS1 : Tính M + N Caâu hoûi theâm N M GV goïi HS leân baûng laøm HS2 : Tính M N HS3 : Tính N M GV yêu cầu HS nhận xét HS : đa thức M N và kết hai đa thức : N M là hai đa thức đối M N vaø N M GVLưu ý HS : Ban đầu nên để đa thức ngoặc, sau đó bỏ ngoặc để tránh nhầm lẫn Baøi taäp 36 tr 41 SGK 7’ Kiến thức HÑ : Luyeän taäp : (treo bảng phụ đề bài) 8’ Hoạt động Học sinh = x2 2xy + y2 + y2 + 2xy + x2 + = 2x2 + 2y2 + M N = (x2 2xy + y2) (y2 + xy + x2 + 1) = x2 2xy + y2 y2 2xy x2 = 4xy 1 N M = (y2 + xy + x2 + 1) (x2 2xy + y2) = y2 + 2xy + x2 + x2 + 2xy y2 = 4xy + Baøi taäp 36 tr 41 SGK (Treo bảng phụ đề bài) HS : đọc đề bài a) x2 + 2xy 3x3 + 2y3 + Hoûi : Muoán tính giaù trò HS : Ta caàn thu goïn ña 3x3 y3 = x2 + 2xy + y3 đa thức ta làm thức sau đó thay giá trị thay x = ; y = vào biểu 137 Lop7.net (9) TL Hoạt động Giáo viên theá naøo ? Hoạt động Học sinh cuûa caùc bieán GV goïi HS leân baûng laøm HS leân baûng laøm HS1 : Caâu a HS2 : Caâu b Goïi HS nhaän xeùt HS : nhaän xeùt Baøi taäp 38 tr 41 SGK 7’ (Đề bài bảng phụ) A = x2 2y + xy + B = x2 + y x2y2 Tìm đa thức C cho a) C = A + B ; b) C + A = B Hỏi : Muốn tìm đa thức C để C + A = B ta làm theá naøo ? GVgọi HS lên bảng thực hieän yeâu caàu cuûa caâu a, b GV goïi HS nhaän xeùt Một HS đọc to đề bài thức ta có : x2 + 2xy + y3 = 52 + 2.5.4 + 43 = 25 + 40 + 64 = 129 b) xyx2y2+x4y4x6y6+ x8y8 =xy(xy)2+(xy)4(xy)6+ (xy)8 Maø xy = (1).(1) = Vậy giá trị biểu thức laø : 12 + 14 16 + 18 =11+11+1=1 Baøi taäp 38 tr 41 SGK a) C = A + B Cả lớp làm vào bài tập C = (x 2y + xy + 1) + (x2+ y x2y2 1) C = 2x2 x2y2 + xy y b) C + A = B C = B A HS : Muốn tìm đa thức C C = (x2 + y x2y2 1) để C + A = B ta chuyển (x2 2y + xy + 1) veá C = B A C = x2 + y x2y2 x2 + 2y xy HS1 : caâu a = 3y x2y2 xy HS2 : caâu b Moät vaøi HS nhaän xeùt Hướng dẫn học nhà : 2’ Kiến thức Xem lại các bài đã giải Nắm vững cách làm cộng, trừ đa thức Baøi taäp veà nhaø : 31 ; 32 tr 14 SBT Đọc trước bài “Đa thức biến” 138 Lop7.net (10) Tuaàn : 29 Tieát : 59 ĐA THỨC MỘT BIẾN Ngaøy soạn : Ngay dạy : I MUÏC TIEÂU : HS biết ký hiệu đa thức biến và biết xếp đa thức theo lũy thừa giảm tăng biến Biết tìm bậc, các hệ số, hệ số cao nhất, hệ số tự đa thức biến Biết ký hiệu giá trị đa thức giá trị cụ thể biến II CHUAÅN BÒ CUÛA THAÀY VAØ TROØ : Giáo viên : SGK, hai bảng phụ để tổ chức trò chơi “thi đích nhanh nhất” Học sinh : Ôn tập khái niệm đa thức, bậc đa thức, cộng trừ các đơn thức đồng dạng bảng nhóm III TIEÁN HAØNH TIEÁT DAÏY : Ổn định lớp : 1’ kieåm dieän Kieåm tra baøi cuõ : 5’ HS1 : Chữa bài 31 tr 14 SBT : Tính tổng hai đa thức Bài : TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh HĐ : Đa thức biến Kiến thức : Đa thức biến GV lấy đề bài kiểm tra Đa thức biến là tổng Hỏi : Em hãy cho biết HS : Đa thức : đơn thức có đa thức trên có biến + xy có biến x và y có bậc cùng biến số và tìm bậc đa là Đa thức x2 + y2 + z2 Ví dụ : coù ba bieán soá laø x, y, z coù thức đó ? A = 7y2 3y + laø ña baäc laø 5x2y 14’ 5xy2 Hỏi : Các em hãy viết các HS : viết các đa thức thức biến y bieán (theo toå) moãi HS vieât B=2x5 3x + 7x3 + 4x5+ đa thức biến : Tổ I viết đa thức biến x đa thức Là đa thức biến x Tổ II viết đa thức biến y Mỗi số coi là Tổ III viết đa thức biến z đa thức biến GV đưa số đa thức Kyù hieäu : A (y) ; B(x) HS vieát leân baûng vaø Hỏi : Thế nào là đa thức moät bieán ? HS : Coù theå coi 139 Lop7.net = y (11) neân Yeâu caàu HS giaûi ?1 : Tính A(5) ; B (-2) coi là đơn thức biến y GV yeâu caàu HS laøm tieáp ?2 : Tìm bậc các đa HS : Nghe GV giới thiệu thức A(y) ; B(x) nêu trên HS : vieát B(x) Hỏi : Vậy bậc đa thức moät bieán laø gì ? HÑ : Saép xeáp moät ña thức GV yeâu caàu caùc nhoùm HS tự đọc SGK, trả lời câu hoûi sau : Để xếp các hạng tử đa thức, trước hết ta thường phải làm gì ? 10’ Bậc đa thức biến (khác đa thức không, đã thu gọn) là số mũ lớn nhaát cuûa bieán ña thức đó Sắp xếp đa thức Để thuận lợi cho việc tính HS các nhóm thảo luận toán với các đa thức câu ?3 Trình bày vào biến, ta thường xếp các hạng tử chúng baûng HS : Trước hết ta thường theo lũy thừa tăng hay giaûm cuûa bieán thu gọn đa thức Ví dụ : Cho đa thức : Coù maáy caùch saép xeáp HS : coù hai caùch saép xeáp P(x) = 6x+3 6x2 + x3+2x4 các hạng tử đa thức ? đa thức, đó là xếp Sắp xếp các hạng tử theo lũy thừa tăng hay theo lũy thừa giảm dần Neâu cuï theå giaûm cuûa bieán biến, ta : GV yêu cầu HS thực HS : B(x) = -3x+7x +6x P(x) = 2x4+x36x2+ 6x+3 ?3 tr 42 SGK Gọi HS nhận xét sửa sai HS : nhận xét và sửa sai Hoûi : Haõy saép xeáp bieåu HS leân baûng vieát : thức B(x) theo lũy thừa B(x)= 6x5+7x3 3x+ giaûm cuûa bieán GV yêu cầu HS làm độc HS lớp làm vào lập bài ?4 vào 2HS leân baûng GV goïi HS leân baûng HS1 : Q(x) = 5x22x+1 trình baøy HS : R(x) = x2+2x 10 Hỏi : Hãy nhận xét bậc HS : hai đa thức Q(x) và đa thức Q(x) và R(x) ? R(x) là đa thức bậc GV giới thiệu : đa thức HS2 : câu R(x) bậc biến x có dạng HS : R(x) và (Qx) có toång quaùt : ax2 + bx + c baäc Trong đó a, b, c là các hệ số cho trước và a 140 Lop7.net Sắp xếp các hạng tử theo lũy thừa tăng dần biến, ta : P(x)=3+6x+ 6x2 x3 + 2x4 Chuù yù : Để xếp các hạng tử đa thức, trước hết ta phải thu gọn đa thức đó Nhaän xeùt : Mọi đa thức bậc biến x, sau đã xếp các hạng tử chúng theo lũy thừa giảm biến, có dạng : ax2 + bx + c Trong đó a, b, c là các số (12) Hỏi : Hãy các hệ số HS : đứng chỗ trả lời : a, b, c các đa thức Q(x) = 5x2 2x + có : Q(x) vaø R(x) a = ; b = 2 ; c = GV : Các chữ a, b, c nói trên R(x) = x2 + 2x 10 có không phải là biến số, đó là chữ đại diện cho các số xác định cho trước, người ta gọi chữ là số 4’ Chuù yù : SGK a = 1 ; b = ; c = 10 HÑ : Heä soá Heä soá GV xét đa thức : p(x) = 6x5 + 7x3 3x + cho trước và a GV giới thiệu SGK HS : Đọc to phần xét đa Xét đa thức : thức P(x) tr 42, 43 p(x) = 6x5 + 7x3 3x + SGK Đó là đa thức đã thu gọn GV nhaán maïnh : 6x5 laø 6x5 là hạng tử có bậc cao hạng tử có bậc cao nhaát neân heä soá cao HS : nghe giaûng vaø ghi P(x) nên hệ số nhaát, laø heä soá cuûa luõy baøi goïi laø heä soá cao nhaát thừa bậc còn gọi là hệ là hệ số lũy thừa số tự Chuù yù : (SGK) bậc còn gọi là hệ số tự GV neâu chuù yù SGK HS : đọc lại chú ý SGK HÑ : Luyeän taäp 4’ Baøi taäp 39 tr 43 SGK (Đề bài bảng phụ) GV goïi HS leân baûng Theâm caâu : c) Tìm bậc đa thức P(x) Tìm heä soá cao nhaát cuûa P(x) GV goïi HS nhaän xeùt Baøi taäp 39 tr 43 SGK HS : đọc đề bài bảng phụ HS1 : laøm caâu a HS2 : laøm caâu b HS3 : Laøm mieäng caâu (c) vaøi HS nhaän xeùt 141 Lop7.net a) P(x) = 6x5 4x3 + 9x2 2x + b) Hệ số các lũy thừa bậc ; ; ; 1; laø ; 4 ; ; 2 ; c) Baäc cuûa P(x) laø baäc heä soá cao nhaát laø (13) GV tổ chức cho HS trò chơi : “Thi HS Đọc nội dung trò chơi “thi đích ñích nhanh nhaát” nhanh” 6’ 1’ Nội dung : Thi viết nhanh các đa thức biến có bậc số người nhoùm Luật chơi : Cử hai nhóm, nhóm người viết trên bảng phụ Mỗi nhóm chæ coù vieân phaán chuyeàn tay vieát, người viết đa thức Trong ba phút, nhóm nào viết đúng nhiều đa thức là đích trước Hướng dẫn học nhà : Hai nhóm, nhóm cử HS HS : nghe GV phoå bieán luaät chôi Hai nhóm hoạt động vòng ba phút treân hai baûng phuï Nắm vững cách xếp, ký hiệu đa thức Biết tìm bậc và hệ số đa thức BTVN : 40 41 , 42 tr 43 SGK Baøi taäp : 34 ; 35 ; 36 ; 37 tr 14 SBT IV RUÙT KINH NGHIEÄM 142 Lop7.net (14) Tuaàn : 28 Tieát : 60 Ngaøy : 24 / 03 / 2005 CỘNG VAØ TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN I MUÏC TIEÂU : HS biết cộng và trừ đa thức biến theo hai cách : Cộng trừ đa thức theo hàng ngang Cộng trừ đa thức đã xếp theo cột dọc Rèn luyện các kỹ cộng, trừ đa thức, bỏ ngoặc thu gọn đa thức, xếp các hạng tử đa thức, theo cùng thứ tự, biến trừ thành cộng II CHUAÅN BÒ CUÛA THAÀY VAØ TROØ : Giáo viên : SGK, Bảng phụ, thước thẳng Học sinh : Thực hướng dẫn tiết trước Ôn tập quy tắc bỏ dấu ngoặc, thu gọn các đơn thức đồng dạng, Thước thẳng, bảng nhóm III TIEÁN HAØNH TIEÁT DAÏY : Ổn định lớp : 1’ kieåm dieän Kieåm tra baøi cuõ : 6’ HS1 : Chữa bài tập 40 tr 43 SGK (bảng phụ) Đáp án : a) Q(x) = x2 + 2x4 + 4x3 5x6 + 3x2 4x Q(x) = 5x6 + 2x4 + 4x3 + 4x2 4x b) Hệ số lũy thừa bậc là 5, bậc là ; bậc là 4, bậc là ; baäc laø ; baäc laø c) Baäc cuûa Q(x) laø HS2 : Chữa bài tập 42 tr 43 SGK (bảng phụ) Đáp án : P(x) = x2 6x + taïi x = ; x = Ta coù : P(3) = 32 6.3 + = ; P (3) = (3)2 6(3) + = 36 Bài : TL 12’ Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh HĐ : Cộng hai đa thức moät bieán : Kiến thức Cộng hai đa thức bieán : GV neâu ví duï tr 44 SGK : HS : Đọc đề bài Cho hai đa thức : HS : lên bảng thực P(x) = 2x5+5x4x3+x2x1 cộng hai đa thức P(x) và Q(x) = x4+x3+5x+2 Q(x) caùch laøm nhö § Caùch : P(x) = 2x5+5x4x3+x2x1 Q(x) = -x4+ x3+ 5x + 143 Lop7.net Ví dụ : Cho hai đa thức : (15) Haõy tính toång cuûa chuùng P(x) + Q(x) = GV yeâu caàu HS tính = 2x5 + 5x4 x3+x2x1 x4 + x3+5x + P(x) + Q(x) cách đã học §6 = 2x5+(5x4 x4) + ( x3 + x3) GV : Ngoài cách làm trên, ta HS : nghe giảng và ghi + x2 + (x + 5x) + (1 + 2) có thể cộng đa thức theo cột bài = 2x5 + 4x4 + x2 + 4x dọc (chú ý đặt các đa thức Caùch : đồng dạng cùng cột) GV hướng dẫn cộng hai đa + thức biến Cách SGK P(x) = 2x5+5x4x3+x2x1 Q(x) = -x4 + x3 + 5x+2 = 2x5+ 4x4+ x2 + 4x1 Sắp xếp các hạng tử hai đa thức cùng theo lũy thừa giaûm (taêng) cuûa bieán roài ñaët phép tính theo cột dọc tương tự cộng, trừ các số (chú ý các đơn thức đồng dạng cùng moät coät) Baøi taäp 44 tr 45 SGK Baøi taäp 44 tr 45 SGK (Đề bài bảng phụ) GV cho HS hoạt động nhóm HS : hoạt động theo nhóm Baûng nhoùm : Caùch : HS Nửa lớp cách P(x)+Q(x) =(-5x3 HS Nửa lớp làm cách = 9x4 + 8x4 + x2) + (x2-5x2x3+x4 ) 7x3 + 2x2 5x GV yeâu caàu HS nhaéc laïi quy tắc cộng (hay trừ) các đơn Cách : P (x) = 8x 5x + x thức đồng dạng, nhắc nhở Q (x) = x4 2x3 + x2 5x ) HS nhóm các đơn thức đồng dạng thành nhóm P(x) + Q(x) = 9x4 7x3 + 2x2 5x cần xếp đa thức luôn HS : Phát biểu quy tắc cộng (hay trừ) các đơn thức đồng dạng 12’ HĐ : Trừ hai đa thức moät bieán : GV laáy ví duï nhö treân Nhöng tính : P(x) Q(x) GV Yeâu caàu HS laøm caùch HS : đọc đề bài Trừ hai đa thức bieán : Ví duï : Tính P(x) Q(x) Cách : HS tự giải HS leân baûng giaûi caùch Caùch : (ñaët theo haøng ngang) P(x) =2x +5x x +x x1 GV Yeâu caàu HS phaùt bieåu HS : phaùt bieåu quy taéc boû Q(x)= x4 + x3 +5x+2 quy tắc bỏ dấu ngoặc có dấu ngoặc =2x5+6x42x3+x2 6x3 dấu “” đằng trước GV hướng dẫn làm cách HS làm cách theo tương tự cách hướng dẫn GV pheùp coäng 144 Lop7.net (16) Cho HS đọc chú ý SGK tr 45 Trong quá trình thực phép trừ, GV yêu cầu HS nhaéc laïi : Muốn trừ số ta laøm theá naøo ? GV hướng dẫn HS trừ cột GV giới thiệu cách trình baøy khaùc cuûa caùch : P(x)Q(x) = P(x) +(Q(x)) GV lưu ý HS : Tùy trường hợp cụ thể, ta áp dụng cách nào cho phù hợp HÑ3: Luyeän taäp, cuûng coá 12’ HS : đọc chú ý SGK Chuù yù : (SGK) HS : Ta cộng với số đối Cách : P(x) =2x5+5x4x3+x2x1 cuûa noù + Q(x)= + x4 x3 5x2 =2x5+6x42x3+x2 6x3 HS : nghe GV trình baøy caùch khaùc caùch Baøi ?1 HS : đọc đề bài HS nửa lớp làm cách HS : nửa lớp làm cách 2 HS leân baûng tính Tính M(x)+N(x),M(x) N(x) HS1 : trình baøy caùch GV cho nửa lớp tính theo HS2 : trình bày cách cách Nửa lớp tính theo cách Sau đó gọi HS leân baûng trình baøy HS : nhaän xeùt GV goïi HS nhaän xeùt Baøi 45 tr 45 SGK Baøi 45 tr 45 SGK : GV yeâu caàu HS laøm ? Cho đa thức : M(x) =x4 +5x3 x2+x 0,5 N(x) = 3x4 5x2 x 2,5 Caùch : M(x) + N(x) + M(x) = x +5x x +x0,5 N(x) = 3x4 5x2 x 2,5 = 4x4 +5x36x2 Caùch : M(x) N(x) M(x) = x +5x x +x0,5 N(x) = 3x4 5x2 x 2,5 = 2x4 +5x3+4x2 +2x +2 (Đề bài đưa lên bảng phụ) HS : hoạt động nhóm Bảng nhóm GV yêu cầu HS hoạt động a) P(x) + Q(x) = x5 2x2 + nhoùm Q(x) = x52x2 +1 P(x) = x52x2+1x4+ 3x2 +x GV kieåm tra vaøi nhoùm Q(x) = x5 x4 + x2 + x + b) P(x) R(x) = x3 R(x) = x4 3x2 + R(x) = P(x) x3 x x3 = x4 x3 3x2 x + Gọi đại diện nhóm Đại diện nhóm trình bày lời giải trình baøy HS lớp nhận xét góp ý GV goïi HS nhaän xeùt 145 Lop7.net (17) Baøi 47 tr 45 SGK P(x) = 2x4 x 2x3 + Q(x) = 5x2 x3 + 4x H(x) = -2x4 + x2 + Baøi 47 tr 45 SGK HS đọc đề bài HS : laøm vaøo vở bài tập Tính : P(x) + Q(x) + H(x) b) P(x) Q(x) H(x) GV yeâu caàu : Nửa lớp tính câu (a) Nửa lớp tính câu (b) Hai HS leân baûng trình baøy HS1 : caâu a HS2 : caâu b P(x) = 2x4 2x3 x +1 + Q(x) = x3 + 5x2 + 4x H(x) = -2x4 + x2 +5 P(x)+Q(x)+H(x)= 3x + 6x + 3x + P(x) = 2x4 2x3 x +1 + Q(x) = x3 5x2 4x H(x) = 2x4 x2 5 P(x)-Q(x)-H(x)= 4x x 6x 5x4 Sau đó GV gọi HS lên baûng trình baøy GV chốt lại : Muốn trừ hai đa thức ta có thể lấy đa thức bị trừ cộng với số đối đa thức trừ Hướng dẫn học nhà : 2’ HS nắm cách cộng, trừ, đa thức biến (hai cách) Baøi taäp veà nhaø 44 ; 46 ; 48 ; 50 ; 52 tr 45 ; 46 SGK Nhắc nhở học sinh : + Khi thu gọn cần đồng thời xếp đa thức theo cùng thứ tự + Khi cộng trừ đơn thức đồng dạng cần cộng trừ các hệ số, phấn biến giữ nguyeân Khi lấy đa thức đối đa thức phải lấy đối tất các hạng tử đa thức IV RUÙT KINH NGHIEÄM 146 Lop7.net (18) Tuaàn : 29 Tieát : 61 Ngaøy : 27 / 03 / 2005 LUYEÄN TAÄP I MUÏC TIEÂU : HS củng cố kiến thức đa thức biến, cộng, trừ đa thức biến Rèn luyện kỹ xếp đa thức theo lũy thừa tăng giảm biến và tính tổng hiệu các đa thức II CHUAÅN BÒ CUÛA THAÀY VAØ TROØ : Giáo viên : SGK, Bảng phụ, thước thẳng, phiếu học tập Học sinh : Thực hướng dẫn tiết trước Thước kẻ, bảng nhóm III TIEÁN HAØNH TIEÁT DAÏY : Ổn định lớp : 1’ kieåm dieän Kieåm tra baøi cuõ : 7’ HS1 : Chữa bài tập 44 SGK (theo cách 2) (bảng phụ) Đáp án : Kết : P(x) + Q(x) = 9x4 7x3 + 2x2 5x1 P(x) Q(x) = 7x4 3x3 + 5x + HS2 : Chữa bài tập 48 tr 46 SGK (treo bảng phụ) Đáp án : Kết đúng : 2x3 3x2 6x + Hỏi thêm : Kết là đa thức bậc ? Tìm hệ số cao nhất, hệ số tự đa thức đó ? ( Kết là đa thức bậc Có hệ số cao là 2, hệ số tự là 2) Bài : TL Hoạt động GV Hoạt động HS Kiến thức HÑ : Luyeän taäp Baøi 50 tr 46 SGK Baøi 50 tr 46 SGK 7’ (đề bài trên bảng phụ) HS : đọc to đề bài Goïi HS leân laøm HS leân baûng laøm GV : Nhắc HS vừa thu HS1 : câu a gọn vừa xếp HS2 : caâu b GV gợi ý : Đối với đa thức đơn giản nên tính caùch a) N =15y3+5y2y55y2-4y32y = -y5+(15y34y3)+(5y25y2) -2y = y5 + 11y3 2y M = y2+y3-3y+1-y2+y5-y3+7y5 M = 8y5 3y + b) N + M =y5+11y32y+8y53y+1 Gọi HS nhận xét sửa HS : nhận xét 147 Lop7.net = 7y5 + 11y3 5y + (19) sai N M = y5+11y32y8y5+3y1 = 9y5 + 11y3 + y Baøi 51 tr 46 SGK 9’ (đề bài trên bảng phụ) Goïi HS leân baûng a) Sắp xếp các hạng tử đa thức theo lũy thừa tăng biến b) Tính P(x) + Q(x) P(x) Q(x) (caùch 2) Goïi HS nhaän xeùt GV nhắc nhở : Trước cộng trừ các đa thức phải thu gọn Baøi 51 tr 46 SGK HS : đọc to đề P(x) = 3x25+x43x3x6-2x2 x3 = 5 + x2 4x3 + x4 x6 2HS lên bảng thực Q(x) = x3 + 2x5 x4 + x2 2x3 + x hieän HS1 : laøm caâu (a) HS2 : laøm caâu (b) = 1 + x + x2 x3 x4 + 2x5 Ta ñaët : + HS : Nhận xét sửa sai P(x) = -5 +x2 -4x3 +x4 - x6 Q(x)= -1+x+x2 -x3 -x4+2x5 P(x)+Q(x) = -6+x+2x2-5x3 +2x5-x6 HS : ghi nhô + P(x) = -5 +x2 -4x3 +x4 - x6 Q(x)= +1-x-x2 +x3 +x4-2x5 P(x)+Q(x) = -4-x -3x3 +2x4 -2x5-x6 Baøi 52 tr 46 SGK : Tính giá trị đa thức : 6’ Baøi 52 tr 46 SGK : HS đọc đề bài P(x) = x22x8 HS lớp làm bài Taïi x = -1; x = ; x = GV : Hãy nêu ký hiệu giá HS : Giá trị đa thức P(x) trị đa thức P(x) x = -1 x = 1 Ký hiệu : P(1) GV yeâu caàu HS leân HS leân baûng tính baûng tính : P(1) ; P(0) ; HS1 : caâu P(1) P(4) HS2 : P(0) ; HS3 : P(4) GV goïi HS nhaän xeùt HS : nhaän xeùt Baøi 53 tr 46 SGK : Giaûi Ta coù : P(x) = x2 2x P(-1) = (-1)2 2(-1) = 5 P(0) = 02 2.0 = 8 P(4) = 42 2.4 = Học sinh hoạt động nhóm (treo baûng phuï) 8’ Baûng nhoùm GV yêu cầu HS hoạt động nhóm a) Tính P(x) (Q(x) Ta ñaët : P(x) = x5 2x4 + x2 x + Q(x) = 3x5 x4 3x3 +2x 6 GV các nhóm nhắc nhở, kiểm P(x) Q(x) = 4x5 3x4 3x3 +x2 + x tra baøi laøm cuûa caùc nhoùm GV kieåm tra baøi laøm cuûa vaøi ba nhoùm HÑ : Cuûng coá b) Tính Q(x) P(x) Ta ñaët : + Q(x) = 3x5 +x4 +3x3 2x +6 P(x) = x5 +2x4 x2 + x Q(x) P(x) = 4x5 +3x4 +3x3 x2 x + HS lớp nhận xét góp ý 148 Lop7.net (20) 5’ GV (treo baûng phuï), Baïn Vaân laøm baøi sau có đúng không ? Tại ? 1) Cho P(x) = 3x2+ x Q(x) = 4x2 x + P(x) Q(x) = (3x2 + x 1) (4x2x + 5) = 3x2 + x 4x2 x + HS làm miệng 1) Baïn Vaân tính P(x) Q(x) sai vì bỏ ngoặc đằng trước có dấu “”, bạn đổi dấu hạng tử đầu tiên mà không đổi dấu tất các hạng tử dấu ngoặc = x2 + 2.a) Sai vì hệ số cao đa thức là hệ số lũy thừa bậc cao đa 2) A(x) = + +4 a) A(x) Có hệ số cao là vì là hệ thức đó, A(x) có hệ số cao là (hệ soá cuûa x6) số lớn các hệ số x6 3x4 7x2 b) A(x) là đa thức bậc vì đa thức có b) Sai vì bậc đa thức biến (khác đa thức không, đã thu gọn) là số mũ lớn hạng tử biến đa thức đó, đa thức GV gọi 3HS làm miệng A(x) là đa thức có bậc 2’ Hướng dẫn học nhà : Xem lại các bài đã giải, nắm vững quy tắc cộng và trừ đa thức BTVN : 39, 40, 41, 42 tr 15 (SBT) Ôn lại “Quy tắc chuyển vế” (toán lớp 6) IV RUÙT KINH NGHIEÄM 149 Lop7.net (21)