Biểu thức Đại số – Giá trị của biểu thức đại số

Bồi dưỡng Đại số 7 biểu thức đại số – Giá trị của biểu thức đại số.[r]

Bồi dưỡng Đại số biểu thức đại số – Giá trị biểu thức đại số Bµi 1:TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc : A = x2 + 4xy – 3y3 víi x  5; y  Bµi 2: Cho x – y = 9, tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc : B = 4x  y   ( x  - 3y ; y  3x  y y  x 3x) Bµi 3: TÝnh gi¸ trÞ cña c¸c biÓu thøc sau : a) A = x ( x  y )( x  y )( x  y )( x  y ) víi x = vµ y = x16  y 16 b) B = 2m2 – 3m + víi m = c) C = 2a2 – 3ab + b2 víi a  vµ b = Bài 4: Xác định các giá trị biến để biểu thức sau có nghĩa : a) x 1 x2  b) x 1 x2 1 c) ax  by  c xy  y 6x  x  2x  Bµi 5: TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc : N= Bài : Tìm các giá trị biến để : a)A= (x + 1)(y2 – 6) cã gi¸ trÞ b»ng Bµi : TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc sau : 5x  y A= 10 x  y víi víi x = b) B = x2 – 12x + cã gi¸ trÞ b»ng x y  Bµi 8: Cho x, y, z  vµ x – y – z = TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc z  x y B = 1  1  1    x  y  z Bµi 9: a) T×m GTNN cña biÓu thøc C = ( x+ 2)2 + ( y - ) – 10 b) T×m GTLN cña biÓu thøc sau : D = Bµi 10: Cho biÓu thøc E = 2 x  32  5 x Tìm các giá trị nguyên x để : x2 a) E cã gi¸ trÞ nguyªn b) E cã gi¸ trÞ nhá nhÊt Bµi 11: T×m c¸c GTNN cña c¸c biÓu thøc sau : a) (x – 3)2+ b) (2x + 1)4 – c) (x2 – 16)2 + y  - Bµi 12: T×m GTNN cña biÓu thøc :A = x   x  10 Bài 13: Tìm các giá trị nguyên x ,để biểu thức sau nhận giá trị nguyên : A= 10 x  15 5x  Bài 14: Cho f(x) = ax + b đó a, b  Z Chứng minh không thể đồng thời có f(17) = 71 và f(12) = 35 Lop7.net Bồi dưỡng Đại số Bµi 15 Cho f(x) = ax2 + bx + c Chøng minh r»ng kh«ng cã nh÷ng sè nguyªn a, b, c nµo lµm cho f(x) = x = 1998 vµ f(x) = x = 2000 Bài 16: Chứng minh biểu thức P = x8 – x5 + x2 – x + luôn nhận giá trị dương víi mäi gi¸ trÞ cña x Bµi 17: T×m gi¸ trÞ lín nhÊt vµ gi¸ trÞ nhá nhÊt cña biÓu thøc : B = x   x  víi x  11 Bài 18: Chứng minh các đẳng thức sau : a) x2 – y2 = (x+ y) (x- y) b) x3 + y3 = (x+ y) ( x2 – xy + y2) c) a(a – b) – b(b- a) = a2 – b2 d) a( b- c) – b(a + c) + c( a – b) = - 2bc e) a( 1- b) + a( a2 – 1) = a (a2- b) f) a(b – x) + x(a + b) = b( a + x) Bài 20: Rút gọcn biểu thức đại số sau : a) A = ( 15x + 2y) - 2 x  3  5 x  y  b) B = - (12x + 3y) + (5x – 2y) - 13x  2 y  5 Bài 21: Đặt thừa số chung để viết các tổng sau đây thành tích : a) ab + bd – ac – cd b) ax + by – ay – bx c) x2 – xy – xy + y2 d) x2+ 5x + Bµi 22: Chøng tá r»ng : a) Biểu thức x2 + x + luôn luôn có giá trị dương với giá trị x b) Biểu thức – 2x2 + 3x – không nhận giá trị dương với giá trị x Bài 23*: Tìm x, y là các số hữu tỷ biết rằng: x a) x   x b) x   c) x   y  x (n  N) Bài 24: Tìm x, y là các số nguyên biết: a) y  x2 x 1 b*) y  2x  x 1 Lop7.net d) (x-2) 25n  + y- 2= c*) y  x 2x 