3 Bậc của một đơn thức Bậc của đơn thức có hệ số khác 0 lµ tæng sè mò cña tÊt c¶ c¸c biÕn có trong đơn thức đó Số thực khác 0 là đơn thức bậc kh«ng Số 0 được coi là đơn thức không cã bËc[r]
(1)TuÇn 24: TiÕt 51: Chương IV : Biểu thức đại số khái niệm biểu thức đại số I) Môc tiªu : Hiểu khái niệm biểu thức đại số Tự tìm số ví dụ biểu thức đại số II) ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh : GV: Gi¸o ¸n , B¶ng phô ghi bµi tËp HS : SGK III) TiÕn tr×nh d¹y häc : Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ C¸c sè ®îc nèi víi bëi c¸c ( KiÓm tra vë tËp em) phÐp tÝnh (céng, trõ, nh©n, chia, n©ng lªn lòy thõa) lµm thµnh mét Hoạt động 2: biÓu thøc Nh¾c l¹i vÒ biÓu thøc Ch¼ng h¹n : + - ; 12: ; BiÓu thøc lµ g× ? Cho vÝ dô ? 153 47 ; 32 - ; 13.(3 + 4) lµ nh÷ng biÓu thøc Nh÷ng biÓu thøc nh trªn cßn ®îc gäi lµ biÓu thøc sè VÝ dô : ViÕt biÓu thøc sè biÓu thÞ chu vi BiÓu thøc sè biÓu thÞ chu vi cña cña h×nh ch÷ nhËt cã chiÒu réng hình chữ nhật đó là : 2.(5 + 8) b»ng 5cm vµ chiÒu dµi 8cm ? C¸c em lµm ?1 Ngµy so¹n : Ngµy gi¶ng : PhÇn ghi b¶ng 1) Nh¾c l¹i vÒ biÓu thøc C¸c sè ®îc nèi víi bëi c¸c phÐp tÝnh (céng, trõ, nh©n, chia, n©ng lªn lòy thõa) lµm thµnh mét biÓu thøc Ch¼ng h¹n : + - ; 12: ; 153 47 ; 32 - ; 13.(3 + 4) lµ nh÷ng biÓu thøc Nh÷ng biÓu thøc nh trªn cßn ®îc gäi lµ biÓu thøc sè ?1 BiÓu thøc sè biÓu thÞ diÖn tÝch cña h×nh ch÷ nhËt cã chiÒu réng b»ng (cm) vµ chiÒu dµi h¬n h¬n chiÒu réng (cm) lµ : 3.(3 + 2) Hoạt động 3: 2) Khái niệm biểu thức đại số XÐt bµi to¸n: ViÕt biÓu thøc sè biÓu thÞ chu vi cña h×nh ch÷ nhËt cã hai c¹nh liªn tiÕp b»ng 5(cm) vµ a (cm) Trong bài toán trên, người ta đã dùng chữ a để viết thay cho số nào đó (hay còn nói: chữ a đại diện cho số nào đó ) Bằng cách tương tự đã làm ví dụ trªn , ta cã biÓu thøc biÓu thÞ chu vi cña h×nh ch÷ nhËt nãi bµi to¸n nµy lµ : 2(5 + a) Khi a = th× biÓu thøc tªn biÓu thÞ chu vi h×nh ch÷ nhËt cã hai c¹nh b»ng 5(cm) vµ 2(cm); cßn a = 3,5 th× biÓu thøc tªn biÓu thÞ chu vi h×nh ch÷ nhËt cã hai c¹nh b»ng 5(cm) vµ 3,5(cm) Nh vËy ta cã thÓ dïng biÓu thøc 2) Khái niệm biểu thức đại số Trong toán học, vật lí, ta thường gặp biểu thức mà đó ngoµi c¸c sè, c¸c kÝ hiÖu phÐp to¸n céng, trõ, nh©n, chia, n©ng lªn lòy thõa, cßn cã c¶ c¸c ch÷ ( đại diện cho các số ) Người ta gäi nh÷ng biÓu thøc nh vËy lµ biểu thức đại số VÝ dô : C¸c biÓu thøc: 4x ; 2.(5 + a); 150 3.(x + y) ; x2 ; xy ; ; x 0,5 t là biểu thức đại số Chó ý: (SGK/25) Lop7.net (2) trên để biểu thị chu vi hình ch÷ nhËt cã mét c¹nh b»ng 5(cm) C¸c em lµm ?2 C¸c em lµm ?3 Muèn t×m qu·ng ®êng ®i ®îc chuyễn động ta phải lµm ? ?2 Gäi x lµ sè ®o chiÒu réng cña h×nh ch÷ nhËt th× biÓu thøc biÓu thÞ diÖn tÝch cña h×nh ch÷ nhËt cã chiÒu dµi h¬n chiÒu räng 2cm lµ: x(x + 2) ?3 Biểu thức đại số biểu thị a) Qu·ng ®êng ®i ®îc x(h) cña mét «t« ®i víi vËn tèc 30 km/h lµ : 30x b) Tæng qu·ng ®êng ®i ®îc người , biết người đó x(h) với vận tốc 5km/h và sau đó ôtô y(h) víi vËn tèc 35km/h lµ: 5x + 35y Hoạt động 4: Củng cố : C¸c em lµm bµi tËp / 26 ? Bµi / 26 Các biểu thức đại số biểu thị : a) Tæng cña x vµ y lµ : x + y b) TÝch cña x vµ y lµ : x.y c) TÝch cña tæng x vµ y víi hiÖu cña x vµ y lµ: ( x + y ) ( x - y ) C¸c em lµm bµi tËp / 26 ? Bµi / 26 ( Đưa đề bài lên bảng phụ ) 1) x - y a) TÝch cña x vµ y 2) 5y b) TÝch cña vµ y 3) xy c) Tæng cña10vµ x 4) 10 + x d) TÝch cña tæng x vµ y víi hiÖu cña x vµ y 5) (x+y)(x-y) e) HiÖu cña x vµ y Hoạt động 5: Hướng dẫn nhà Häc thuéc kh¸i niÖm Bµi tËp vÒ nhµ : 2; 4; trang 26, 27 SGK Lop7.net (3) TuÇn : 24 TiÕt : 52 Giá trị biểu thức đại số I) Môc tiªu : Học sinh biết tính giá trị biểu thức đại số Häc sinh biÕt c¸ch tr×nh bµy lêi gi¶i cña bµi to¸n II) ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh : GV: Giáo án , bảng phụ ghi đề bài tậ áp dụng HS :B¶ng phô , SGK III) TiÕn tr×nh d¹y häc : Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Mét biÓu thøc cã chøa c¸c ch÷ Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ đại diện cho các số gọi là biểu Biểu thức đại số là gì ? thức đại số Cho vÝ dô? Ghi biÓu thøc ®aÞ sè tÝnh kho¶ng VÝ dô : (x + y) ; x2 , 25t * BiÓu thøc ®aÞ sè tÝnh kho¶ng ®êng ®i ®îc cña mét chuyÓn ®êng ®i ®îc cña mét chuyÓn động với vận tốc 15km/h động với vận tốc 15km/h thêi gian t giê ? thêi gian t giê lµ 15t (km) Hoạt động 2: 1)Giá trị biểu thức đại số VÝ dô 1: VÝ dô 1: Gi¶i : Thay m = vµ n = 0,2 vµo Cho biÓu thøc 2m + n H·y thay m = và n = 0,2 vào biểu thức đó biểu thức đã cho ta : 2.8 + 0,2 = 16 + 0,2 = 16,2 råi thùc hiÖn phÐp tÝnh ? VËy 16,2 lµ gi¸ trÞ cña biÓu thøc 2m + n t¹i m = vµ n = 0,2 hay cßn nãi : t¹i m = vµ n = 0,2 th× gi¸ trÞ cña biÓu thøc 2m + n lµ VÝ dô : 16,5 Gi¶i : VÝ dô : * Thay x = -2 vµo biÓu thøc trªn TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc ta cã : (-2) -5(-2) + 3x2 - 5x + t¹i x = -2 vµ t¹i x= = 12 + 10 + = 23 VËy gi¸ trÞ cña biÓu thøc * Mét em lªn tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu 3x2 - 5x + t¹i x = -2 lµ 23 thøc 3x2 - 5x + t¹i x = -2 * Mét em lªn tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu * Thay x = vµo biÓu thøc trªn thøc 3x2 - 5x + t¹i x = 1 ta cã : - + Vậy để tính giá trị biểu 3 thức đại số giá trị cho 5 = - +1= = trước các biến ta phải làm 3 3 ? VËy gi¸ trÞ cña biÓu thøc Gäi vµi em nh¾c l¹i kÕt luËn nµy 3x2 - 5x + t¹i x = lµ 3 §Ó tÝnh gi¸ trÞ cña mét biÓu thøc đại số giá trị cho trước cña c¸c biÕn, ta thay c¸c gi¸ trÞ cho trước đó vào biểu thức thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh Lop7.net Ngµy so¹n : Ngµy gi¶ng : PhÇn ghi b¶ng 1) Gi¸ trÞ cña mét biÓu thøc đại số VÝ dô 1: (SGK) VÝ dô : (SGK) §Ó tÝnh gi¸ trÞ cña mét biÓu thøc đại số giá trị cho trước cña c¸c biÕn, ta thay c¸c gi¸ trÞ cho trước đó vào biểu thức thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh (4) Hoạt động 3: ¸p dông : C¸c em lµm ?1 TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc 3x2- 9x t¹i x = vµ x = Lµm ?1: Thay x = vào biểu thức đã cho ta ®îc : 3.12 - 9.1 = - = -6 VËy gi¸ trÞ cña biÓu thøc 3x2- 9x t¹i x = lµ -6 Thay x = vào biểu thức đã cho C¸c em lµm ?2 Gi¸ trÞ cña biÓu thøc x2y t¹i x = -4 vµ y = lµ ? Hoạt động 4: Củng cố : C¸c em gi¶i bµi tËp trang 29 1 ta cã : = 3 = 3 VËy gi¸ trÞ cña biÓu thøc 3x2- 9x t¹i x = lµ 3 lµm ?2 Gi¸ trÞ cña biÓu thøc x2y t¹i x = -4 vµ y = lµ (-4)2.3 = 16.3 = 48 Bµi tËp trang 29 a) Thay m = -1 vµ n = vµo biÓu thức đã cho ta có : 3.(-1) - 2.2 = -3 - = -7 VËy gi¸ trÞ cña biÓu thøc 3m - 2n t¹i m = -1 vµ n = lµ -7 b) Thay m = -1 vµ n = vµo biÓu thức đã cho ta có : 7.(-1) + 2.2 - = -7 + - = -9 VËy gi¸ trÞ cña biÓu thøc 7m + 2n - t¹i m = -1 vµ n = lµ -9 Hoạt động 5: Hướng dẫn nhà Häc thuéc c¸ch tÝnh gi¸ trÞ cña mét biÓu thøc t¹i nh÷ng gi¸ trÞ cho trước biến N¾m v÷ng c¸ch tr×nh bµy lêi gi¶i cña bµi to¸n Lµm c¸c bµi tËp 6, 8, trang 28, 29 SGK Hướng dẫn bài 6: Tính giá trị tương ứng các chữ , ghi các chữ đó các giá trị đã ghi sẵn (đúng với giá trị tương ứng vừa tìm ) Lop7.net 2) ¸p dông : Gi¶i ?1: Thay x = vào biểu thức đã cho ta ®îc : 3.12 - 9.1 = - = -6 VËy gi¸ trÞ cña biÓu thøc 3x2- 9x t¹i x = lµ -6 Thay x = vào biểu thức đã cho 3 1 ta cã : = 3 = 3 VËy gi¸ trÞ cña biÓu thøc 3x2- 9x t¹i x = lµ 3 lµm ?2 Gi¸ trÞ cña biÓu thøc x2y t¹i x = -4 vµ y = lµ (-4)2.3 = 16.3 = 48 (5) TuÇn 25: TiÕt 53 : §¬n thøc Ngµy so¹n : Ngµy gi¶ng : I) Môc tiªu : Học sinh nhận biết biểu thức nào đó là đơn thức Nhận biết đơn thức là đơn thức thu gọn, phân biệt phần hệ số , phần biến đơn thức Biết nhân hai đơn thức Biết cách viết đơn thức thành đơn thức thu gọn II) ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh : GV : Gi¸o ¸n , b¶ng phô HS : SGK, b¶ng phô nhãm III) TiÕn tr×nh d¹y häc : Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh PhÇn ghi b¶ng Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ HS 1: §Ó tÝnh gi¸ trÞ cña mét biÓu thøc đại số các giá trị cho trước cña biÕn ta ph¶i lµm ? ¸p dông : Thay m = - vµ n = vµo biÓu TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc 4m - n thức đã cho ta có : t¹i m = - vµ n = ? (- ) - = -2 -7 = -9 HS 2: Biểu thức đại số là gì ? VËy gi¸ trÞ cña biÓu thøc 4m - n Cho vÝ dô ? t¹i m = - vµ n = lµ -9 Hoạt động 2: 1) §¬n thøc 1) §¬n thøc Đơn thức là biểu thức đại số Nhãm 1: gåm mét sè , hoÆc mét biÕn, C¸c em lµm ?1 Nh÷ng biÓu thøc cã chøa phÐp hoÆc mét tÝch gi÷a c¸c sè vµ c¸c céng, phÐp trõ : biÕn - 2y ; 10x + y ; 5(x + y) VÝ dô : C¸c biÓu thøc 9; ; x; y; Nhãm 2: Các biểu thức đại số nhóm C¸c biÓu thøc cßn l¹i : là ví dụ đơn thức 2x3y; -xy2z5 ; x3y2xz lµ nh÷ng 3 1 2 Vậy đơn thức là gì? 4xy ; x y x ; 2x y x ; 2 đơn thức C¸c em lµm ?2 2x2y ; -2y VÝ dô 2: C¸c biÓu thøc: - 2y; Cho số ví dụ đơn thức ? HS cho ví dụ đơn thức 10x + y; 5(x + y) kh«ng ph¶i lµ * C¸c biÓu thøc sau ®©y biÓu x y đơn thức * C¸c biÓu thøc: (3 - 7)xy ; thức nào là đơn thức : Chó ý: Số gọi là đơn thức không x y 8 là các đơn thức (3 - 7)xy ; ; x 8 BiÓu thøc Kh«ng ph¶i lµ x đơn thức Hoạt động 3: §¬n thøc thu gän Xét đơn thức 10x6y3 các biến x, y 2) Đơn thức thu gọn Đơn thức thu gọn là đơn thức Xét đơn thức 10x6y3 các biến x, y có mặt lần dạng cã mÆt mÊy lÇn ? lũy thừa với số mũ nguyên dương gồm tích số với các biến , mà biến đã nâng lên Ta nói đơn thức 10x6y3 là đơn Các đơn thức : lũy thừa với số mũ nguyên dương thøc thu gän Lop7.net (6) 10 lµ hÖ sè vµ x6y3 lµ phÇn biÕn đơn thức đó Các đơn thức : 2 2x2yx ; 3x y7x3y đã gọn 3 cha ? v× sao? Trong đơn thức 2x5y3z BiÕn x cã sè mò lµ ? BiÕn y cã sè mò lµ ? BiÕn z cã sè mò lµ ? Tæng c¸c sè mò cña c¸c biÕn lµ ? Ta nói là bậc đơn thức đã cho §¬n thøc x2y3x cã bËc lµ bao nhiªu? §¬n thøc 32x3y5z cã bËc lµ bao nhiªu? Hoạt động 4: Nhân hai đơn thức : Vì chữ đại diện cho số nên các phÐp to¸n thùc hiÖn cho c¸c sè th× còng thùc hiÖn ®îc trªn c¸c chữ Vậy để nhân hai đơn thức ta nh©n c¸c hÖ sè víi vµ nh©n c¸c phÇn biÕn víi Chó ý : Mỗi đơn thức có thể viết thành đơn thức thu gọn Hãy viết đơn thức sau thành đơn thøc thu gän : 5x4y(-2)xy2(-3)x3 2 2x2yx ; 3x y7x3y cha thu 3 gọn vì đơn thức 2x2yx biến x xuất hai lần; đơn thức 3x 2 y x y cã hai thõa sè b»ng 3 sè ,biÕn x xuÊt hiÖn hai lÇn, biÕn y xuÊt hiÖn hai lÇn Trong đơn thức 2x5y3z BiÕn x cã sè mò lµ BiÕn y cã sè mò lµ BiÕn z cã sè mò lµ Tæng c¸c sè mò cña c¸c biÕn lµ 3+5+1=9 §¬n thøc x2y3x cã bËc lµ TÝnh tÝch cña 4) Nhân hai đơn thức Để nhân hai đơn thức ta nhân các hÖ sè víi vµ nh©n c¸c phÇn biÕn víi Ví dụ : Để nhân hai đơn thức 2x2y vµ 9xy4 ta lµm nh sau: 5x4y(-2)xy2(-3)x3 3 (x4y)(xy2)x3 = 5. = 30(x4xx3)(yy2) = 30x8y3 TÝch cña x vµ -8xy2 Hoạt động 5: Củng cố : C¸c em lµm bµi tËp 10 trang 32 3) Bậc đơn thức Bậc đơn thức có hệ số khác lµ tæng sè mò cña tÊt c¶ c¸c biÕn có đơn thức đó Số thực khác là đơn thức bậc kh«ng Số coi là đơn thức không cã bËc §¬n thøc 32x3y5z cã bËc lµ Gi¶i ?3 C¸c em lµm ?3 VÝ dô 1: (SGK) VÝ dô :(SGK) Chó ý : (SGK) x vµ -8xy2 lµ : x ) (-8xy2) 1 = ( -8 ) (x3 x)y2 = 2x4y2 4 ( Bµi tËp 10 trang 32 B¹n B×nh cho vÝ dô (5 - x) x2 lµ đơn thức là sai Hoạt động 6: Hướng dẫn nhà Học thuộc các định nghĩa Lµm c¸c lµi tËp 11, 12, 13, 14/32 Lop7.net (2x2y) (9xy4) = (2.9) (x2x).(xy4) = 18 x3y5 Chó ý : (SGK) (7) TuÇn 25: TiÕt 54: Đơn thức đồng dạng I) Môc tiªu : Hiểu nào là hai đơn thức đồng dạng Biết cộng, trừ các đơn thức đồng dạng II) ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh : GV : Giáo án , thước thẳng HS : SGK, Thước thẳng III) TiÕn tr×nh d¹y häc : Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh HS1: Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ * Đơn thức là biểu thức đại số HS1: §¬n thøc lµ g× ? gåm mét sè , hoÆc mét biÕn, Đơn thức thu gọn là đơn thức hoÆc mét tÝch gi÷a c¸c sè vµ c¸c nh thÕ nµo ? biÕn Gi¶i bµi tËp 11 / 32 ? * Đơn thức thu gọn là đơn thức HS 2: Bậc đơn thức là gì ? chØ gåm tÝch cña mét sè víi c¸c Muốn nhân hai đơn thức ta phải biến , mà biến đã nâng lµm sao? lªn lòy thõa víi sè mò nguyªn Gi¶i bµi tËp 13a / 32 ? dương * Bậc đơn thức có hệ số khác lµ tæng sè mò cña tÊt c¶ c¸c biến có đơn thức đó Số thực khác là đơn thức bậc kh«ng Số coi là đơn thức không cã bËc Gi¶i bµi tËp 11 / 32 Biểu thức là đơn thức là : 9x2yz vµ 15,5 Hoạt động 2: HS 2: Đơn thức đồng dạng : Bậc đơn thức có hệ số khác Các em sinh hoạt nhóm để làm lµ tæng sè mò cña tÊt c¶ c¸c biÕn ?1 : Cho đơn thức 3x yz có đơn thức đó C¸c nhãm ë tæ vµ lµm c©u a Gi¶i bµi tËp 13a / 32 C¸c nhãm ë tæ vµ lµm c©u b 1 Các đơn thức viết đúng theo yêu x y.2 xy = x xyy cầu câu a) là các ví dụ đơn thức 3 đồng dạng , còn các đơn thức viết = x y đúng theo yêu cầu câu b) là các ví dụ đơn thức không đồng dạng ?1: a) x2yz ; 4x2yz ; x2yz b) 5xy , -3 xz , 2xy3z Lµm ?2: C¸c em lµm ?2 Hai đơn thức 0,9xy2 và 0,9x2y Là hai đơn thức không đồng dạng Vậy bạn Phúc nói đúng Lop7.net Ngµy so¹n : Ngµy gi¶ng : PhÇn ghi b¶ng I) Đơn thức đồng dạng : Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác và có cïng phÇn biÕn VÝ dô : 2x3y2 ; -5x3y2 ; x3y2 là đơn thức đồng dạng Chó ý: C¸c sè kh¸c ®îc coi lµ nh÷ng đơn thức đồng dạng (8) Hoạt động 3: Cộng, trừ các đơn thức đồng dạng Cho hai biÓu thc sè: A + B = 2.72.55 + 72.55 A = 2.72.55 vµ B = 72.55 = (2 + 1).72.55 = 3.72.55 Dùa vµo tÝnh chÊt ph©n phèi cña phép nhân phép cộng các sè c¸c em h·y tÝnh A + B ? Bằng cách tương tự, ta có thể thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh céng vµ trừ hai đơn thức đồng dạng Qua hai vÝ dô trªn, em nµo cã thÓ rót ®îc quy t¾t céng (hay trừ) các đơn thức đồng dạng ? C¸c em lµm ?3 Hoạt động 4: Củng cố : C¸c em lµm bµi tËp 15 / 34 ? C¸c em lµm bµi tËp 16 / 34 ? Gi¶i ?3 : Tổng ba đơn thức xy3 ; 5xy3 vµ -7xy3 lµ : xy3 + 5xy3 + (-7xy3 ) = (1 + - 7)xy3 = - xy3 Bµi tËp 15 / 34 Các đơn thức sau đồng dạng : a) xy2 ; -2xy2 ; xy b) x2y ; x2y ; x2y ; x2y c) xy Bµi tËp 16 / 34 Tổng ba đơn thức 25xy2 ; 55xy2 vµ 75xy2 lµ : 25xy2 + 55xy2 + 75xy2 = (25 + 55 + 75)xy2 = 155xy2 Hoạt động 5: Hướng dẫn nhà : Học thuộc các định nghĩa và quy tắt đã học Bài tập nhà : từ 17 đến 23 trang 35, 36 SGK Lop7.net II) Cộng, trừ các đơn thức đồng d¹ng Ví dụ 1: Để cộng đơn thức 2x2y với đơn thức x2y ta làm sau: 2x2y + x2y = (2 + 1)x2y = 3x2y Đơn thức 3x2y là tổng hai đơn thøc 2x2y vµ x2y VÝ dô 2: Để trừ hai đơn thức 3xy2 và 7xy2 lµm nh sau : 3xy2 - 7xy2 = (3 - 7)xy2 = -4xy2 §¬n thøc -4xy2 lµ hiÖu cña hai đơn thức3xy2 và 7xy2 Quy t¾t: §Ó céng (hay trõ) c¸c đơn thức đồng dạng, ta cộng (hay trõ) c¸c hÖ sè víi vµ gi÷ nguyªn phÇn biÕn (9) TuÇn 26 : TiÕt 55: LuyÖn tËp Ngµy so¹n : Ngµy gi¶ng : I) Môc tiªu : HS củng cố kiến thức biểu thức đại số , đơn thức thu gọn , đơn thức đồng dạng HS rèn luyện kĩ tính giá trị biểu thức đại số, tính tích các đơn thức , tính tổng và hiệu các đơn thức đồng dạng , tìm bậc đơn thức II) ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh GV : Giáo án , phụ để ghi các đề bài tập HS : Soạn bài trước nhà III) TiÕn tr×nh d¹y häc : Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh HS 1: Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số HS 1: kh¸c vµ cã cïng phÇn biÕn Phát biểu định nghĩa hai đơn thức đồng dạng ? * Gi¶i bµi tËp 20 trang 36 Lµm bµi tËp 20 trang 36 ? Ba đơn thức đồng dạng với đơn thức -2x2y là : x2y ; 7x2y ; -5x2y Tổng bốn đơn thức đó là : (-2x2y) + x2y + 7x2y + (-5x2y) = (-2 + + - 5)x2y = x2y HS 2: HS : Để cộng (hay trừ) các đơn thức đồng dạng, ta cộng Nêu quy tắt cộng, trừ các đơn thức đồng dạng ? (hay trõ) c¸c hÖ sè víi vµ gi÷ nguyªn phÇn Lµm bµi tËp 21 trang 36 ? biÕn Lµm bµi tËp 21 trang 36 1 Tổng các đơn thức: xyz2 ; xyz2 ; xyz2 4 1 lµ : xyz2 + xyz2 + ( xyz2 ) 4 1 =( + ) xyz2 = ( + )xyz2 = xyz2 4 4 * Gi¶i bµi tËp 17 trang 35 Hoạt động 2: Luyện tập Ta thực các phép toán các đơn thức Mét em lªn gi¶i bµi tËp 17 trang 35 đồng dạng ta có : 5 5y = ( - + ) x5y x y x y + x Trong biÓu thøc nµy c¸c phÐp to¸n ®îc thùc hiÖn 4 trên các đơn thức nào với ? =( + ) x5y = x5y Vậy các em hãy thực các phép toán các 4 4 đơn thức đồng dạng để đơn thức đồn dạng với các đơn thức đã cho Thay x = 1; y = -1 vµo biÓu thøc x5y ta ®îc : TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc võa t×m ®îc t¹i x = vµ y = -1 3 (-1) = 1.(-1) = 4 3 VËy - lµ gi¸ trÞ cña biÓu thøc x5y - x5y + x5y 4 t¹i x = vµ y = -1 Lop7.net (10) Mét em lªn gi¶i bµi tËp 19 trang 36 ? vµ y = -1 vµo biÓu thøc đã cho để tính thì việc tính toán có phần tiện C¸c em cã thÓ thay x = Mét em lªn gi¶i bµi tËp 22 trang 36 ? Mét em lªn gi¶i bµi 23 trang 36 ? Gi¶i bµi tËp 19 trang 36 Thay x = 0,5 vµ y = -1 vµo biÓu thøc 16x2y5 - 2x3y2 Ta ®îc : 16.(0,5)2.(-1)5 - 2(0,5)3(-1)2 =16 0,25.(-1) - 0,125.1 = -4 - 0.25 = -4,25 Gi¶i bµi tËp 22 trang 36 ? 12 a) Tích hai đơn thức x y vµ xy lµ : 15 12 12 4 x y xy = x x y y = x5y3 15 15 9 §¬n thøc x y cã bËc b) Tích hai đơn thức x2y và xy4 là : 2 ( x2y).( xy4) = ( ).( )x2xyy4 = 35 7 5 xy §¬n thøc x y cã bËc 35 Gi¶i bµi 23 trang 36 a) 3x2y + 2x2y = 5x2y b) -5x2 - 2x2 = -7x2 c) 6x5 + (-3 x5) + (-2 x5) = x5 Hoạt động 3: Hướng dẫn nhà Học ôn lại bài đơn thức và đơn thức đồng dạng Đọc và tìm hiểu trước bài đa thức Lop7.net (11) TuÇn 26: TiÕt 56: §a thøc Ngµy so¹n : Ngµy gi¶ng : I) Môc tiªu : Häc sinh nhËn biÕt ®îc ®a thøc th«ng qua mét sè vÝ dô cô thÓ Häc sinh biÕt thu gän ®a thøc, t×m bËc cña ®a thøc II) ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh : GV : Gi¸o ¸n , b¶ng phô vÏ h×nh trang 36 HS : SGK , b¶ng nhãm III) TiÕn tr×nh d¹y häc : Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Để cộng (hay trừ) các đơn thức Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ đồng dạng, ta cộng (hay trừ) các Nêu quy tắt cộng, trừ các đơn hÖ sè víi vµ gi÷ nguyªn thức đồng dạng ? phÇn biÕn áp dụng tính tổng các đơn thức ¸p dông: sau: 7x2y4 ; x y ; -3 x2y4 Tổng các đơn thức 7x2y4 ; x2y4 ; -3 x2y4 lµ: 7x2y4 + x2y4 +(-3 x2y4) = (7 + - 3) x2y4 14 =( )x y = x y 2 2 Hoạt động 2: §a thøc XÐt c¸c biÓu thøc : a) BiÓu thøc biÓu thÞ diÖn tÝch cña h×nh t¹o bëi mét tam gi¸c vu«ng vµ hai h×nh vu«ng dùng vÒ phÝa ngoµi trªn hai c¹nh gãc vu«ng x, y tam giác đó x2 + y2 + xy b) 3x2 - y2 + xy -7x c) x2y -3xy +3x2y -3 + xy - x + C¸c biÓu thøc trªn lµ nh÷ng vÝ dô vÒ ®a thøc §a thøc 5x2y + xy2 ?1 : H·y viÕt mét ®a thøc vµ chØ rõ các hạng tử đa thức đó ? y +8 cã c¸c h¹ng tö: 5x2y ; xy2 ; - Lop7.net y ; PhÇn ghi b¶ng I) §a thøc §a thøc lµ mét tæng cña nh÷ng đơn thức Mỗi đơn thức tổng gọi là hạng tử đa thức đó Ch¼ng h¹n, ®a thøc 3x2 - y2 + xy - 7x cã thÓ ®îc viÕt nh sau: (3x2 ) + (-y2 ) + ( xy) + (- 7x) ; đó các hạng tử nó là : 3x2 ; - y2 ; xy ; - 7x §Ó cho gän, ta cã thÓ kÝ hiÖu ®a thøc b»ng c¸c ch÷ in hoa A, B, M, N, P ,Q Khi kÝ hiÖu ®a thøc trªn lµ P ta viÕt : P = 3x2 - y2 + xy - 7x Chú ý : Mỗi đơn thức coi là mét ®a thøc (12) Trong ®a thøc II) Thu gän ®a thöc Hoạt động 3: Trong ®a thøc ë c©u c) môc cã 2y -3xy +3x2y -3 + xy x x + Thu gän ®a thöc hạng tử là các đơn thức Trong đa thức câu c) mục có có các đơn thức x2y và 3x2y đồng đồng dạng (còn gọi tắt là hạng tử hạng tử nào là các đơn đồng dạng) Thực phép cộng dạng ; -3xy và xy đồng dạng thức đồng dạng ? các đơn thức đồng dạng, ta được: Thực phép cộng các đơn Các em thực phép cộng các thức đồng dạng ta có : N = x2y -3xy+3x2y -3 +xy - x +5 đơn thức đồng dạng thay các x2y + 3x2y = x2y kết đó vào đa thức đã cho -3xy + xy = -2xy Lµm nh vËy gäi lµ thu gän ®a VËy gäi N lµ ®a thøc c) môc ta cã = 4x2y - 2xy - x + 2 thøc 2 N = x y -3xy+3x y -3 +xy - x +5 Trong ®a thøc 4x2y - 2xy - x + 2 §a thøc cha thu gän vµ ®a thøc đã thu gọn có gì khác ? Kh«ng cßn hai h¹ng tö nµo đồng = 4x y - 2xy - x + 2 dạng Ta gọi đa thức đó là dạng Các em sinh hoạt nhóm để làm ?2 Đa thức chưa thu gọn thì có ít thu gän cña ®a thøc N hai hạng tử đồng dạng, còn đa thức đã thu gọn thì không có ? H·y thu gän ®a thøc sau: hai hạng tử nào đồng dạng Q = 5x2y - 3xy + x2y - xy +5xy Lµm ?2: 11 1 1 Q= x y + xy + x + - x+ + x2 3 HS : Hoạt động 4: Cho ®a thøc: BËc cña ®a thøc M = x2y5 - xy4 + y6 + Cho ®a thøc: III) BËc cña ®a thøc Trong ®a thøc trªn M = x2y5 - xy4 + y6 + BËc cña ®a thøc lµ bËc cña h¹ng tö H¹ng tö x y cã bËc Trong ®a thøc trªn cã bËc cao nhÊt d¹ng thu H¹ng tö x2y5cã bËc lµ bao nhiªu ? H¹ng tö - 6xy cã bËc gọn đa thức đó H¹ng tö - xy4 cã bËc lµ bao nhiªu? H¹ng tö y cã bËc Chó ý : H¹ng tö cã bËc H¹ng tö y6 cã bËc lµ bao nhiªu? Bậc cao các bậc đó là Số gọi là đa thức H¹ng tö cã bËc lµ bao nhiªu ? kh«ng vµ nã kh«ng cã bËc Bậc cao các bậc đó, là Vậy M có bậc _ Khi t×m bËc cña mét ®a thøc, bËc cña ®a thøc M vËy M cã bËc trước hết ta phải thu gọn đa BËc cña ®a thøc lµ bËc cña h¹ng tö mÊy ? thức đó cã bËc cao nhÊt cña ®a thøc BËc cña ®a thøc lµ g×? VÝ dô : đó Lµm ?3: Các em sinh hoạt nhóm để làm ?3 §a thøc : N = 4x2y - 2xy - x + T×m bËc cña ®a thøc : Q = -3x5 - x3y - xy2 + 3x5 + cã bËc Q = -3x5 - x3y - xy2 + 3x5 + = - x3y - xy2 + 2 VËy ®a thøc Q cã bËc Chó ý: Bµi tËp 25 trang 38 SGK Đa thức này đã thu gọn chưa ? Trước tìm bậc đa thức ta a) 3x2 - x + + 2x - x2 ph¶i lµm sao? C¸c em sinh ho¹t nhãm lµm bµi = 2x2 + x +1 cã bËc tËp 25 trang 38 SGK b) 3x2 +7x3 -3x3 + 6x3 -3x2 Hoạt động 5: Hướng dẫn nhà = 10x có bậc Học thuộc các định nghĩa Lop7.net (13) Bµi tËp vÒ nhµ : 24, 26, 27, 28 trang 38 SGK TuÇn : 27 céng, trõ ®a thøc TiÕt : 57 Ngµy so¹n : Ngµy gi¶ng : I) Môc tiªu : Häc sinh biÕt céng trõ ®a thøc Rèn luyện kĩ bỏ dấu ngoặc đằng trước có dấu “+” dấu “-“ , thu gọn đa thức, chuyển vế đa thøc II) ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh : GV: Gi¸o ¸n , b¶ng phô ghi bµi tËp, phÊn mµu HS : ¤n tËp quy t¾c dÊu ngoÆc, c¸c tÝnh chÊt cña phÐp céng , b¶ng phô nhãm III) TiÕn tr×nh d¹y häc: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh PhÇn ghi b¶ng §a thøc lµ mét tæng cña nh÷ng Hoạt động : Kiểm tra bài cũ đơn thức Mỗi đơn thức tổng HS 1: gäi lµ mét h¹ng tö cña ®a thøc ThÕ nµo lµ ®a thøc ? cho vÝ dô VÝ dô : ( HS tù cho ) 27 / 38 Gi¶i Thu gän P Ch÷a bµi tËp 27 trang 38 SGK 1 P= x2y+xy2-xy+ xy2-5xy3 x2y 1 P=( )x2y+(1+ )xy2-(1+5)xy 3 P = xy2 – 6xy TÝnh gi¸ trÞ cña P t¹i x = 0,5; y =1 Thay x = 0,5= ; y =1 vµo P ta cã P = .1 2 1) Céng hai ®a thøc 12 §Ó céng hai ®a thøc P= 4 Hoạt động : Cộng hai đa thức M = 5x2y + 5x – vµ Cá lớp tự đọc tr 39 SGK VÝ dô : N = xyz – 4x2y + 5x - ÇT lµm Mét HS tr×nh bµy : Cho hai ®a thøc : M +N = ( 5x2y + 5x – ) + M = 5x2y + 5x – nh sau : 1 ( xyz – 4x2y + 5x - ) M +N = ( 5x2y + 5x – ) + N = xyz – 4x2y + 5x 2 ( xyz – 4x2y + 5x - ) =5x2y +5x -3 + xyz – 4x2y+5x TÝnh M + N ? C¸c em nghiªn cøu c¸ch lµm bµi =5x2y +5x -3 + xyz – 4x2y+5x cña s¸ch GK Mét em lªn b¶ng tr×nh bµy =( 5x2y - 4x2y ) + ( 5x + 5x ) + ( Bá dÊu ngoÆc ) xyz + ( -3 ) =( 5x2y - 4x2y ) + ( 5x + 5x ) + 1 Em hãy giải thích các bước làm = x2y + 10x + xyz - xyz + ( -3 )( ¸p dông tÝnh cña m×nh Ta nói đa thức x2y + 10x + xyz - - Bỏ dấu ngoặc đằng trước có chÊt giao ho¸n vµ kÕt hîp ) Lop7.net (14) dÊu “+” lµ tæng cña hai?1 ®a thøc M, N - ¸p dông tÝnh chÊt giao ho¸n vµ kÕt hîp cña phÐp céng C¸c em thùc hiÖn Thu gọn các hạng tử đồng dạng Hoạt động : Trừ hai đa thức Cho hai ®a thøc : P = 5x2y – 4xy2 + 5x – vµ Q = xyz - 4x2y + xy2 + 5x §Ó trõ hai ®a thøc P vµ Q ta viÕt nh sau : P – Q = ( 5x2y – 4xy2 + 5x – 3) – ( xyz - 4x2y + xy2 + 5x - ) Theo em ta làm tiếp nào để ®îc P – Q ? Em bá ngoÆc råi thu gän ®a thøc P – Q = ( 5x2y – 4xy2 + 5x – 3) Chú ý : Khi bỏ dấu ngoặc đằng – ( xyz - 4x2y + xy2 + 5x - ) trước có dấu “-“ phải đổi dấu tất c¶ c¸c h¹ng tö ngoÆc 2 = 5x y – 4xy + 5x – – xyz + 4x2y - xy2 - 5x + Ta nãi ®a thc x2y - xy2 – xyz - = x2y - xy2 – xyz - 2 lµ hiÖu cña hai ®a thøc P vµ Q Hoạt động : Củng cố : Các em sinh hoạt nhóm để giải M + N = ( 3xyz – 3x2 + 5xy – bµi tËp 31 tr 40 SGK 1) Cho hai ®a thøc : + ( 5x2 + xyz – 5xy + – M = 3xyz – 3x + 5xy – y) N = 5x2 + xyz – 5xy + – y = 3xyz – 3x2 + 5xy – + 5x2 + TÝnh M + N ; M – N, N – M xyz – 5xy + – y = 4xyz + 2x2 – y + C¸c em cã nhËn xÐt g× vÒ kÕt qu¶ M - N = ( 3xyz – 3x2 + 5xy – cña M – N vµ N – M ? 1) - ( 5x2 + xyz – 5xy + – y ) = 3xyz – 3x2 + 5xy – - 5x2 xyz + 5xy - + y = 2xyz + 10xy – 8x2 + y – N – M = (5x2 + xyz – 5xy + – y) - ( 3xyz – 3x2 + 5xy – 1) = 5x2 + xyz – 5xy + – y 3xyz + 3x2 - 5xy + = -2xyz – 10xy + 8x2 – y + Bµi tËp vÒ nhµ : NhËn xÐt : 32, 33, 35 rang 40 M – N vµ N – M lµ hai ®a thøc Lop7.net (cộng trừ các đơn thức đồng dạng) 2) Trõ hai ®a thøc §Ó trõ hai ®a thøc P = 5x2y – 4xy2 + 5x – vµ Q = xyz - 4x2y + xy2 + 5x Ta lµm nh sau : P – Q = ( 5x2y – 4xy2 + 5x – 3) – ( xyz - 4x2y + xy2 + 5x - ) 2 = 5x y – 4xy + 5x – – xyz + 4x2y - xy2- 5x + (bá dÊu ngoÆc) = ( 5x2y + 4x2y ) + (– 4xy2 - xy2) + ( 5x - 5x ) – xyz + ( – + ) (¸p dông t/c giao ho¸n vµ kÕt häp) = x2y - xy2 – xyz - 2 (Cộng, trừ các đơn thức đồng d¹ng) = x2y + 10x + xyz - (15) đối TuÇn : 27 TiÕt : 58 LuyÖn tËp Ngµy so¹n Ngµy gi¶ng I) Môc tiªu : – Häc sinh ®îc cñng cè kiÕn thøc vÒ ®a thøc, céng, trõ ®a thøc – Häc sinh ®îc rÌn luyÖn kÜ n¨ng tÝnh tæng, hiÖu c¸c ®a thøc, tÝnh gi¸ trÞ cña ®a thøc II) ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh : GV: Gi¸o ¸n, b¶ng phô HS : B¶ng nhãm, bót viÕt b¶ng III) TiÕn tr×nh d¹y häc : Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động : Kiểm tra bài cũ 32 / 40 T×m ®a thøc P vµ ®a thøc Q, biÕt : HS 1: Ch÷a bµi 32 trang 40 SGK a) P + (x2 - 2y2) = x2 - y2 + 3y2 - b) Q - (5x2 - xyz) = xy + 2x2 - 3xyz + Muèn t×m ®a thøc P ta lµm thÕ nµo ? Gi¶i a) P + (x2 - 2y2) = x2 - y2 + 3y2 - Em hãy thực phép tính đó ? P = x2 - y2 + 3y2 - - (x2 - 2y2) P = x2 - y2 + 3y2 - - x2 + 2y2 P = (x2 - x2) + (- y2 + 3y2 + 2y2) - p = 4y2 - Muèn t×m ®a thøc Q ta lµm thÕ nµo ? b) Q - (5x2 - xyz) = xy + 2x2 - 3xyz + Q = xy + 2x2 - 3xyz + + (5x2 - xyz) Em hãy thực phép tính đó ? Q = xy + 2x2 - 3xyz + + 5x2 - xyz Q = xy + (2x2 + 5x2) + (- 3xyz - xyz) + Q = xy + x2 - 4xyz + HS : Ch÷a bµi 33 trang 40 SGK Nêu quy tắc cộng, trừ các đơn thức đồng dạng ? C¸c em h·y nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n ? Hoạt động : Luyện tập HS c¶ líp lµm bµi vµo vë Bµi 35 trang 40 SGK (§Ò bµi ®a lªn mµn h×nh ) Hai em lªn b¶ng lµm bµi, mçi em gi¶i mét c©u Lop7.net 33 / 40 TÝnh tæng hai ®a thøc : a) M = x2y + 0,5xy3 - 7,5x3y2 + x3 vµ N = 3xy3 - x2y + 5,5x3y2 Gi¶i M+N= (x2y + 0,5xy3 - 7,5x3y2 + x3 ) + (3xy3 - x2y + 5,5x3y2) = x2y + 0,5xy3 - 7,5x3y2 + x3 + 3xy3 - x2y + 5,5x3y2 =( x2y- x2y)+(0,5xy3+ 3xy3)+( 5,5x3y2- 7,5x3y2)+x3 = 3,5xy3 - 2x3y2 + x3 b) P = x5 + xy + 0,3y2 - x2y3 - vµ Q = x2y3 + - 1,3y2 Gi¶i P + Q =(x5 + xy + 0,3y2 - x2y3- 2) + (x2y3 + 1,3y2) = x5 + xy + 0,3y2 - x2y3 - + x2y3 + - 1,3y2 = x5+ xy + (0,3y2-1,3y2) + (x2y3- x2y3) +(5 2) = x5 + xy - y2 + 35 / 40 Gi¶i M + N = (x - 2xy + y2 ) + ( y2 + 2xy + x2 + 1) = x2 - 2xy + y2 + y2 + 2xy + x2 + = (x2 + x2) + (2xy - 2xy) + (y2 + y2) + (16) Bµi 36 trang 41 SGK (§Ò bµi ®a lªn mµn h×nh ) Muèn tÝnh gi¸ trÞ cña mçi ®a thøc ta ph¶i lµm nh thÕ nµo ? HS c¶ líp lµm bµi vµo vë Hai em lªn b¶ng lµm bµi, mçi em gi¶i mét c©u Bµi 37 trang 41 SGK C¸c em sinh ho¹t nhãm vµ sÏ thi ®ua gi÷a c¸c nhãm viÕt c¸c ®a thøc bËc víi hai biÕn x, y vµ cã ba h¹ng tö Nhãm nµo viÕt ®îc nhiÒu ®a thøc thoả mãn yêu cầu đề bài cùng thời gian phót lµ th¾ng cuéc GV vµ HS ch÷a bµi cña c¸c nhãm , nhËn xÐt vµ đánh giá Bµi 38 trang 41 SGK (§Ò bµi ®a lªn mµn h×nh ) Muốn tìm đa thức C để C + A = B ta làm nào ? Hai em lªn b¶ng lµm bµi, mçi em gi¶i mét c©u HS c¶ líp lµm bµi vµo vë Bµi tËp vÒ nhµ : 31, 32 trang 14 SBT Lop7.net = 2x2 + 2y2 + M - N = (x2 - 2xy + y2 ) - ( y2 + 2xy + x2 + 1) = x2 - 2xy + y2 - y2 - 2xy - x2 - = (x2 - x2) + (-2xy - 2xy) + (y2 - y2) - = -4xy - 36 / 41 Gi¶i a) x2 + 2xy - 3x3 + 2y3 + 3x3 - y3 = x2 + 2xy + (3x3 - 3x3) + ( 2y3 - y3) = x2 + 2xy + y3 Thay x = vµ y = vµo ®a thøc ta cã : x2 + 2xy + y3 = 52 + 2.5.4 + 43 = 25 + 40 + 64 =129 b) xy - x2y2 + x4y4 - x6y6 + x8y8 T¹i x = -1 ; y = -1 xy - x2y2 + x4y4 - x6y6 + x8y8 = xy - (xy)2 + (xy)4 - (xy)6 + (xy)8 Mµ xy = (-1).(-1) = VËy gi¸ trÞ cña biÓu thøc: xy - (xy)2 + (xy)4 - (xy)6 + (xy)8 = - 12 + 14 - 16 + 18 = - + - + = 37 / 41 Gi¶i Có nhiều đáp án : Ch¼ng h¹n : x3 + y2 + x2y + xy - x2 + 2xy2 + y2 Bµi 38 trang 41 SGK Gi¶i Muốn tìm đa thức C để C + A = B ta chuyển vế C=B-A a) C = A + B C = (x2 - 2y + xy + 1) + ( x2 + y - x2y2 - 1) = x2 - 2y + xy + + x2 + y - x2y2 - = (x2 + x2) + ( y - 2y) + xy - x2y2 +( - 1) = x2 - y + xy - x2y2 b) C + A = B C = B - A C = ( x2 + y - x2y2 - 1) - (x2 - 2y + xy + 1) = x2 + y - x2y2 - - x2 + 2y - xy - = (x2 - x2) + ( y + 2y) - xy - x2y2 + (-1 - 1) = 3y - xy - x2y2 - (17) TuÇn : 28 TiÕt : 59 ®a thøc mét biÕn Ngµy so¹n Ngµy gi¶ng I) Môc tiªu : – Häc sinh biÕt kÝ hiÖu ®a thøc mét biÕn s¾p xÕp ®a thøc theo luû thõa gi¶m hoÆc t¨ng cña biÕn – BiÕt t×m bËc, c¸c hÖ sè, hÖ sè cao nhÊt, hÖ sè tù cña ®a thøc mét biÕn – BiÕt kÝ hiÖu giÐ trÞ cña ®a trøc t¹i mét gi¸ trÞ cô thÓ cña biÕn II) ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh : GV : Giáo án, đèn chiếu và các phim giấy (hoặc bảng phụ) ghi đề bài, bút HS : Ôn tập khái niệm đa thức, bậc đa thức, cộng trừ các đa thức, cộng trừ các đơn thức đồng d¹ng III) TiÕn tr×nh d¹y häc : Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh PhÇn ghi b¶ng Gi¶i Hoạt động : Kiểm tra bài cũ 31 / 14 SBT a) (5x2y - 5xy2+ xy)+(xy - x2y2+5xy2) Mét häc sinh ch÷a bµi tËp 31 = 5x2y - 5xy2 + xy + xy - x2y2 +5xy2 trang 14 SBT = 5x2y+(5xy2- 5xy2)+( xy + xy) - x2y2 = 5x2y + 2xy - x2y2 §a thøc cã bËc b)(x2 + y2 + z2) + (x2 - y2 + z2) = x2 + y2 + z2 + x2 - y2 + z2 = (x2 + x2) + (y2 - y2) + (z2 + z2) C¸c em nhËn xÐt bµi lµm cña = 2x2 + 2z2 b¹n ? §a thøc cã bËc Hoạt động : Bài §a thøc 5x2y - 5xy2 + xy cã hai biÕn Em h·y cho biÕt mçi ®a thøc trªn cã mÊy biÕn sè vµ t×m bËc sè lµ x vµ y , cã bËc lµ §a thøc xy - x2y2 + 5xy2 cã hai biÕn đa thức đó sè lµ x vµ y , cã bËc lµ §a thøc x2 + y2 + z2 vµ ®a thøc x2 - y2 C¸c em h·y viÕt c¸c ®a thøc + z2 cã ba biÕn sè lµ x, y, z cã bËc lµ mét biÕn Tæ viÕt c¸c ®a thøc cña biÕn x Tæ viÕt c¸c ®a thøc cña biÕn y Tæ viÕt c¸c ®a thøc cña biÕn z Tæ viÕt c¸c ®a thøc cña biÕn t Mçi em viÕt mét ®a thøc VËy thÕ nµo lµ ®a thøc mét biÕn ? 1) §a thøc mét biÕn §a thøc mét biÕn lµ tæng cña nh÷ng H·y gi¶i thÝch ë ®a thøc A t¹i §a thøc mét biÕn lµ tæng cña đơn thức có cùng biến đơn thức có cùng biến lại coi là đơn thức 1 1 Ta cã thÓ coi = y nªn ®îc VÝ dô : A = 7y2 - 3y + lµ ®a 2 biÕn y ? Vậy số coi là đa coi là đơn thức biến y thøc cua biÕn y thøc mét biÕn B = 2x5 - 3x + 7x3 + 4x5 + lµ §Ó chØ râ A lµ ®a thøc cña biÕn y ta viÕt A(y) ®a thøc cua biÕn x §Ó chØ râ B lµ ®a thøc cña biÕn – Mçi sè ®îc coi lµ mét ®a x ta viÕt nh thÕ nµo ? thøc mét biÕn Khi đó giá trị đa thức A(y) Để rõ B là đa thức biến x ta – §Ó chØ râ A lµ ®a thøc cña t¹i y = -1 ®îc kÝ hiÖu lµ A(-1) viÕt B(x) Lop7.net (18) gi¸ trÞ cña ®a thøc ?1 B(x) t¹i x = ?1 ®îc kÝ hiÖu lµ B(2) C¸c em thùc hiÖn ?2 C¸c em thùc hiÖn 1 = 175 - 15 + = 160 2 biÕn y, B lµ ®a thøc cña biÕn x… ta viÕt A(y), B(x) … A(5) = 7.52 - 3.5 + B(-2) = 2.(-2)5 - 3.(-2) + 7.(-2)3 + 4(-2)5 + = 2(-32) + - 56 + (-32) + ?2 1 = -64 + - 56 - 128 + = -241 2 A(y) lµ ®a thøc bËc VËy bËc cña ®a thøc mét biÕn lµ g× ? Các em đọc SGK phần xếp mét ®a thøc råi tr¶ lêi c©u hái sau : §Ó s¾p xÕp c¸c h¹ng tö cña mét đa thức, trước hết ta thường ph¶i lµm g× ? Cã mÊy c¸ch s¾p xÕp c¸c h¹ng tö cña ®a thøc ? ?3 B(x) = 6x5 - 3x + 7x3 + B(x) lµ ®a thøc bËc BËc cña ®a thøc mét biÕn (kh¸c ®a thức không, đã thu gọn)là số mũ lớn biến đa thức đó C¸c em thùc hiÖn 2) S¾p xÕp mét ®a thøc VÝ dô : §ãi víi ®a thøc §Ó s¾p xÕp c¸c h¹ng tö cña mét ®a P(x) = 6x + - 6x2 + x3 + 2x4 thức, trước hết ta thường phải thu gọn Khi xếp các hạng tử nó ®a thøc theo luü thõa gi¶m cña biÕn ta ®îc: Cã hai c¸ch s¾p xÕp ®a thøc, đó lµ s¾p P(x) = 2x4 + x3 - 6x2 + 6x + ?3 xÕp theo luü thõa t¨ng hoÆc gi¶m cña Vµ theo luü thõa t¨ng cña biÕn ta biÕn ®îc: ?4 P(x) = + 6x - 6x2 + x3 + 2x4 B(x) = - 3x + 7x3 + 6x5 Chó ý : (SGK) H·y nhËn xÐt vÒ bËc cña ®a thøc Q(x) vµ R(x) Hoạt động : Hệ số XÐt ®a thøc : P(x) = 6x5 + 7x3 - 3x + Đây là đa thức đã thu gọn Ta nãi lµ hÖ sè cña luü thõa bËc 5; lµ hÖ sè cña luü thõa bËc 3; -3 lµ hÖ sè cña luü thõa bËc 1; lµ hÖ sè cña luü thõa bËc (cßn gäi lµ hÖ sè tù do) V× bËc cña ®a thøc P(x) b»ng nªn hÖ sè cña luü thõa bËc cßn gäi lµ hÖ sè cao nhÊt Q(x) = 4x3 - 2x + 5x2 - 2x3 + - 2x3 NhËn xÐt : (SGK) = (4x3 - 2x3 - 2x3) + 5x2 - 2x + Chó ý : (SGK) = 5x2 - 2x + 4 R(x) = –x + 2x + 2x - 3x - 10 + x = (2x4 + x4 - 3x4) - x2 + 2x - 10 3) HÖ sè: XÐt ®a thøc : = - x2 + 2x - 10 P(x) = 6x5 + 7x3 - 3x + Đây là đa thức đã thu gọn Ta nói lµ hÖ sè cña luü thõa bËc 5; lµ hÖ sè cña luü thõa bËc 3; -3 lµ hÖ sè cña luü thõa bËc 1; lµ hÖ sè cña luü thõa bËc (cßn gäi lµ hÖ sè tù do) V× bËc cña ®a thøc P(x) b»ng nªn hÖ sè cña luü thõa bËc C¸c em thùc hiÖn ?4 Lop7.net (19) cßn gäi lµ hÖ sè cao nhÊt Chó ý : (SGK) Bµi tËp vÒ nhµ : 39 -> 43 / 43 TuÇn : 28 TiÕt : 60 céng vµ trõ ®a thøc mét biÕn Ngµy so¹n Ngµy gi¶ng I) Môc tiªu : – Häc sinh biÕt céng, trõ ®a thøc mét biÕn theo hai c¸ch + Céng, trõ ®a thøc theo hµng ngang + Cộng, trừ đa thức đã xếp theo cột dọc – RÌn luyÖn c¸c kÜ n¨ng céng, trõ ®a thøc: bá ngoÆc, thu gän ®a thøc, s¾p xÕp c¸c h¹ng tö cña ®a thøc theo cïng mét thø tù , biÕn trõ thµnh céng II) ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh : GV : Giáo án, thước thẳng, bảng phụ ghi đề bài HS : Ôn tập quy tắc bỏ dấu ngoặc , thu gọn các đơn thức đồng dạng ; cộng trừ đa thức III) TiÕn tr×nh d¹y häc : Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh PhÇn ghi b¶ng Hoạt động : Kiểm tra bài cũ HS 1: 40 / 43 Gi¶i HS 1: a) Q(x) = Ch÷a bµi tËp 40 tr 43 SGK -5x6+ 2x4+ 4x3 + (x2 +3x2) - 4x-1 Cho ®a thøc : Q(x) = x +2x + 4x -5x +3x - 4x-1 = –5x6+ 2x4+ 4x3 + 4x2 - 4x -1 HÖ sè cña luü thõa bËc lµ –5 a) S¾p xÕp c¸c h¹ng tö cña Q(x) ( đó là hệ số cao ) theo luü thõa gi¶m cña biÕn b)ChØ c¸c hÖ sè kh¸c cña Q(x) HÖ sè cña luü thõa bËc lµ –5 HÖ sè cña luü thõa bËc lµ HS2: HÖ sè cña luü thõa bËc lµ Ch÷a bµi tËp 42 tr 43 SGK HÖ sè cña luü thõa bËc lµ TÝnh gi¸ trÞ cña ®a thøc P(x) = x - 6x + tr¹i x = vµ t¹i HÖ sè cña luü thõa bËc lµ –4 HÖ sè tù lµ -1 x = -3 HS 2: P(3) = 32 - 6.3 + 1) Céng hai ®a thøc mét biÕn = - 18 + = VÝ dô : Cho hai ®a thøc P(-3) = (-3)2 - 6.(-3 ) + GV nhËn xÐt cho ®iÓm häc sinh P(x) = 2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x - = + 18 + = 36 ®îc kiÓm tra Q(x) = -x4 + x3 + 5x + Hoạt động : H·y tÝnh tæng cña chóng Céng hai ®a thøc mét biÕn Gi¶i VÝ dô : Cho hai ®a thøc C¸ch 1: P(x) = 2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x - P(x) + Q(x) C¸ch : Q(x) = -x4 + x3 + 5x + = (2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x - 1) P(x) + Q(x) H·y tÝnh tæng cña chóng + ( -x4 + x3 + 5x + 2) = 2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x - - x4 Ta đã biết cộng hai đa thức từ Đ6 = (2x + 5x - x + x - x - 1) + ( -x + x + 5x + 2) + x3 + 5x + C¸ch : 4 = 2x + 5x - x + x - x - - x = 2x5 + (5x4 - x4) + (-x3 + x3) + P(x) + Q(x) = + x + 5x + x2 + (-x +5x ) + (-1 + 2) (2x + 5x - x + x - x - 1) 4 3 = 2x + (5x - x ) + (-x + x ) + = 2x5 + 4x4 + x2 + 4x + + ( -x + x + 5x + 2) x + (-x +5x ) + (-1 + 2) Mét em lªn b¶ng thùc hiÖn tiÕp = 2x5 + 4x4 + x2 + 4x + C¸ch 2: Ta đặt và thực phép cộng nh sau: Ngßai c¸ch lµm trªn ta cã thÓ céng ®a thøc theo cét däc( chó ý + P(x) = 2x + 5x - x + x - x đặc các đa thức đồng dạng Lop7.net (20) cïng + mét cét) Q(x) = Hoạt động : Trõ hai ®a thøc mét biÕn VÝ dô : TÝnh P(x) - Q(x) C¸ch 1: Các em tự giải theo cách đã học ë §6 Mét häc sinh lªn b¶ng lµm ? Ph¸t biÓu quy t¾c bá dÊu ngoÆc có dấu – đằng trước ? ?1 C¸c em thùc hiÖn Cho hai ®a thøc : M(x) = x4 + 5x3 - x2 + x - 0,5 N(x) = 3x4 - 5x2 - x - 2,5 HS : P(x) - Q(x) = (2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x - 1) – ( -x4 + x3 + 5x + 2) = 2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x - + x4 – x3 – 5x – = 2x5 + (5x4 + x4) + (-x3 - x3) + + (-x -5x ) + (-1 - 2) x?1 = 2x5 + 6x4 - 2x3+ x2 - 6x - M(x) = x4 + 5x3 - x2 + x - 0,5 – N(x) = 3x4 - 5x2 - x - 2,5 = 4x4 + 5x3 - 6x2 -3 M(x) = x4 + 5x3 - x2 + x 0,5 N(x) = 3x4 - 5x2 - x - 2,5 = -2x4+ 5x3+ 4x2+ 2x + Bµi tËp vÒ nhµ : Từ bài 44 đến bài 48 trang 46, 45 Lop7.net – x4 + x3 + 5x + 2x5 + 4x4 + x2 +4 x +1 2) Trõ hai ®a thøc mét biÕn VÝ dô : TÝnh P(x) - Q(x) víi P(x) – và Q(x) đã cho phần C¸ch 1: (C¸c em tù gi¶i) C¸ch : P(x) = 2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x Q(x) = – x4 + x3 + 5x + 2x5 + 6x4- 2x3+ x2 - 6x - Chó ý: (SGK) (21)