Đang tải... (xem toàn văn)
Hãy nêu cách chứng minh khác giả sử BC là cạnh lớn nhất của tam giác -Lưu ý cách chứng minh đó là nội dung bài tập 29/ 64 SGK -Giới thiệu các bất đẳng thức ở phần KL của định lí được gọi[r]
(1)Trường THCS Mường Phăng Tiết 51 §3 * M«n: H×nh Häc Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng: QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC I MỤC TIÊU: 1.Kiến thức:-HS nắm vững quan hê độ dài cạnh tam giác, từ đó biết đoạn thẳng có độ dài nào thì không thể là cạnh tam giác 2.Kĩ năng: -HS hiểu cách chứng minh định lí bất đẳng thức tam giác dựa trên quan hệ cạnh và góc tam giác.-Luyện cách chuyển từ định lí thành bài toán và ngược lại -Bước đầu biết vận dụng bất đẳng thức tam giác để giải toán 3.Thái độ:Tập suy luận chặt chẽ,có lí II CHUẨN BỊ: GV: Bảng phụ ghi định lí, nhận xét, bất đẳng thức quan hệ cạnh tam giác và bài tập Thước thẳng, êke, compa, phấn màu HS: Ôn qui tắc chuyển vế bất đẳng thức Thước thẳng, êke, compa, phấn màu III.CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY-HỌC: A 1/ Ổn định: (1’) Sĩ số: 7A: 7B: 7C: 4cm 5cm 2/ Kiểm tra bài cũ: (7’) C HS1:Vẽ tam giác ABC có AB = 4cm; AC = 5cm, BC = 6cm B H 6cm a) So sánh các góc A ABC b) Kẻ AH BC ( H BC) So sánh AB và BH , AC và HC Giáo viên: Em có nhận xét gì tổng độ dài cạnh bất kì tam giác ABC so với độ dài cạnh còn lại? Học sinh: Trong độ dài canh bất kì tam giác lớn độ dài canh còn lại tam giác ABC (4 + > 6; + > 5; + > 4) Giáo viên:Đó là nội dung bài học hôm 3/ Bài mới: Hoạt động giáo viên HĐ1: Bất đẳng thức tam giác (18’) -Yêu cầu HS thực ?1 Hãy thử vẽ tam giác với các cạnh có độ dài: a) 1cm, 2cm, 4cm b) 1cm, 3cm, 4cm Em có nhận xét gì? -Như , không phải độ dài nào là độ dài cạnh tam giác Ta có định lí sau -Đọc định lí -Hãy cho biết GT và KL định lí GV: Lª Duy Hng Hoạt động học sinh -HS lớp làm vào -Một HS lên bảng thực Ghi bảng 1/ Bất đẳng thức tam giác a) 1cm 2cm Nhận xét: Không vẽ tam b) 1cm 3cm giác có độ dài các cạnh -Có +2 < 4; 1+ = Định lí (SGK ) A -Vậy tổng độ dài đoạn nhỏ, nhỏ độ dài đoạn lớn B C -Một HS đọc lại định lí Tæ: To¸n-lý Lop7.net 53 (2) Trường THCS Mường Phăng Hoạt động giáo viên -Ta chứng minh bất đẳng thức đầu tiên -Làm nào để tạo tam giác có cạnh là BC, cạnh AB + AC để so sánh chúng? GV hướng dẫn HS phân tích: -Làm nào để chứng minh BD > BC A A -Tại BCD BDC A -Góc BDC góc nào? -Sau phân tích bài toán, GV yêu cầu HS trình bày miệng bài toán -Từ A kẻ AH BC Hãy nêu cách chứng minh khác (giả sử BC là cạnh lớn tam giác) -Lưu ý cách chứng minh đó là nội dung bài tập 29/ 64 SGK -Giới thiệu các bất đẳng thức phần KL định lí gọi là bất đẳng thức tam giác HĐ2: Hệ bất đẳng thức tam giác (10’) -Hãy nêu lại các bất đẳng thức tam giác -Phát biểu qui tắc chuyển vế bất đẳng thức -Hãy áp dụng quy tắc chuyển vế để biến đổi các bất đẳng thức trên -Các bất đẳng thức này gọi là hệ bất đẳng thức tam giác -Kết hợp với các bất đẳng thức tam giác, ta có: AC – AB < BC < AB + AC -Hãy phát biểu nhận xét trên lời -Hãy điền và dấu … các bất đẳng thức GV: Lª Duy Hng * M«n: H×nh Häc Hoạt động học sinh -HS vẽ hình và ghi GT, KL định lí -Trên tia đối tia AB lấy điểm D cho AD = AC Nối CD Có BD = BA +AC -Muốn chứng minh BD > BC A A ta cần có BCD BDC -Có A nằm B và D nên tia CA nằm tia CB và CD nên Ghi bảng A ABC G T K L AB + AC > BC AB + BC > AC AC + BC > AB A BCD A ACD -Mà A ACD cân AD = AC A ACD A ADC BDC A D A A BCD BDC -AH BC, ta đã giả sử BC là cạnh lớn tam giác nên H nằm B và C HB + CH = BC Mà AB > BH và AC > CH (đường xiên lớn đường vuông góc) AB + AC > HB + CH AB + AC > BC Tương tự AB + BC > AC AC + BC > AB A B H C 2/ Hệ bất đẳng thức tam giác -Trong A ABC: AB + AC > BC AB + BC > AC; AC + BC > AB -HS phát biểu qui tắc AB + BC > AC BC > AC – Hệ : (SGK) AB AC + BC > AB BC > AB – Nhận xét: Trong tam giác, độ dài AC cạnh lớn Phát biểu hệ này lời hiệu và nhỏ tổng các độ dài hai cạnh còn lại HS làm ?3 Lưu ý: (SGK) Tæ: To¸n-lý Lop7.net 54 (3) Trường THCS Mường Phăng Hoạt động giáo viên … < AB < … … < AC < … -Cho HS đọc phần lưu ý HĐ3: Luyện tập - củng cố(7’) -Hãy phát biểu nhận xét quan hệ cạnh tam giác Cho hs tìm hiểu và làm Bài tập 16/ 63 SGK Bài tập 15/ 63 SGK: * M«n: H×nh Häc Hoạt động học sinh Ghi bảng Luyện tập: 4cm 3cm 6cm BC –AC < AB < BC + AC BC – AB < AC < BC + AB HS không có tam giác với cạnh dài 1cm, 2cm, 4cm vì 1cm + 2cm < 4cm -HS làm bài tập 13/ 63 SGK Có: AC – BC < AB < AC + BC - < AB < + <AB< Mà độ dài AB là số nguyên AB = 7cm A ABC là tam giác cân đỉnh A -HS hoạt động nhóm Bài tập 15/ 63 SGK: a) 2cm + 3cm < 6cm không thể là cạnh tam giác b) 2cm + 4cm = 6cm không thể là cạnh tam giác c) 3cm + 4cm > 6cm độ dài này có thể là cạnh tam giác 4/ Hướng dẫn nhà : (2’) -Nắm vững bất đẳng thức tam giác, học cách chứng minh định lí bất đẳng thức tam giác -BTVN: 17, 18, 19/ SGK ; 24, 25/ SBT GV: Lª Duy Hng Tæ: To¸n-lý Lop7.net 55 (4)