Hỏi nếu người thứ hai làm một mình thì phải ccần bao nhiêu thời gian để làm xong công việc đó.. - Hai vòi nước cùng chảy vào bề thì sau 3 giờ sẽ đầy bể.[r]
(1)BDHSG To¸n CHuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi lớp CHuyên đề T×m thµnh phÇn cha biÕt cña phÐp tÝnh Bµi 1: T×m x x + 678 = 2813 4529 + x = 7685 x - 358 = 4768 2495 - x = 698 x × 23 = 3082 36 × x = 27612 x : 42 = 938 4080 : x = 24 Bµi 2: T×m x a x + 6734 = 3478 + 5782 2054 + x = 4725 - 279 x - 3254 = 237 × 145 124 - x = 44658 : 54 Bµi 3: T×m x a x × 24 = 3027 + 2589 42 × x = 24024 - 8274 x : 54 = 246 × 185 134260 : x = 13230 : 54 Bµi 4*: T×m x a ( x + 268) × 137 = 48498 ( x + 3217) : 215 = 348 ( x - 2048) : 145 = 246 (2043 - x) × 84 = 132552 Bµi 6*: T×m x a x x 124 + 5276 = 48304 x x 45 - 3209 = 13036 x : 125 × 64 = 4608 x : 48 : 25 = 374 b 12925 : x + 3247 = 3522 17658 : x - 178 = 149 15892 : x × 96 = 5568 117504 : x : 72 = 48 Bµi 7*: T×m x 75 × ( x + 157) = 24450 14700 : ( x + 47) = 84 69 x ( x - 157) = 18837 41846 : ( x - 384) = 98 c 7649 + x × 54 = 33137 35320 - x x 72 = 13072 4057 + ( x : 38) = 20395 21683 - ( x : 47) = 4857 Bµi 8*: T×m x a 327 × (126 + x) = 67035 10208 : (108 + x) = 58 b 68 × (236 - x) = 9860 17856 : (405 - x) = 48 c 4768 + 85 × x = 25763 43575 - 75 × x = 4275 d 3257 + 25286 : x = 3304 3132 - 19832 : x = 3058 Bµi 9*: T×m x x × 62 + x × 48 = 4200 x × 186 - x x 86 = 3400 x × 623 - x × 123 = 1000 x × 75 + 57 × x = 32604 125 × x - x × 47 = 25350 216 : x + 34 : x = 10 2125 : x - 125 : x = 100 Bµi 14*: T×m x x × a = 𝑎𝑎 𝑎𝑏𝑐 × x = 𝑎𝑏𝑐𝑎𝑏𝑐 ab0ab0 : x = ab 𝑎𝑏 × x = 𝑎𝑏𝑎𝑏 Bµi 15*: T×m x xx + x + = 125 xxx + xx + x + x = 992 4725 + xxx + xx + x = 54909 xxx - xx - x - 25 = 4430 xxx + xx + x + x + x + = 1001 35655 - xxx - xx - x = 5274 CHuyên đề Lop1.net GV: Bïi ThÞ Thanh (2) BDHSG To¸n Thø tù thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh biÓu thøc TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc Bµi 1: TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc: 234576 + 578957 + 47958 41235 + 24756 - 37968 324586 - 178395 + 24605 254782 - 34569 - 45796 Bµi 2: TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc: a 967364 + ( 20625 + 72438) 420785 + ( 420625 - 72438) b ( 47028 + 36720) + 43256 ( 35290 + 47658) - 57302 c ( 72058 - 45359) + 26705 ( 60320 - 32578) - 17020 Bµi 3: TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc: 25178 + 2357 × 36; 42567 + 12328 : 24 ; 100532 - 374 × 38 ; 2345 × 27 + 45679; 12348 : 36 + 2435 ; 134415 - 134415 : 45; 235 × 148 - 148 ; 115938 : 57 - 57 Bµi 4: TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc: 324 × 49 : 98 ; 4674 : 82 × 19; 156 + 6794 : 79 7055 : 83 + 124; 784 × 23 : 46 ; 1005 - 38892 : 42 Bµi 4: TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc: 427 × 234 - 325 × 168 16616 : 67 × 8815 : 43 67032 : 72 + 258 × 37 324 x 127 : 36 + 873 Bµi 4: TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc: 213933 - 213933 : 87 × 68 15275 : 47 × 204 - 204 13623 -13623 : 57 - 57 93784 : 76 - 76 x 14 Bµi 5*: TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc: 48048 - 48048 : 24 - 24 × 57 10000 - ( 93120 : 24 - 24 × 57 ) 100798 - 9894 : 34 × 23 - 23 425 × 103 - ( 1274 : 14 - 14 ) ( 31 850 - 730 × 25 ) : 68 - 68 936 × 750 - 750 : 15 - 15 Bµi 5*: TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc: 17464 - 17464 : 74 - 74 × 158 32047 - 17835 : 87 × 98 - 98 ( 34044 - 324 × 67) : 48 - 48 167960 - (167960 : 68 - 68 × 34 ) Bµi 6: Cho biÓu thøc P = m + 527 × n a TÝnh P m = 473, n = 138 Bµi7: Cho biÓu thøc P = 4752 : ( x - 28 ) a TÝnh P x = 52 b Tìm x để P = 48 Bµi 8*: Cho biÓu thøc P = 1496 : ( 213 - x ) + 237 a TÝnh P x = 145 b Tìm x để P = 373 - Cho biÓu thøc B = 97 × ( x + 396 ) + 206 a TÝnh B x = 57 b Tìm x để B = 40849 Bµi 9*: H·y so s¸nh A vµ B biÕt : a A = 1a26 + 4b4 + 57c B = ab9 + 199c b A = a45 + 3b5 B = abc + 570 - 15c c A = abc + pq + 452 B = 4bc + 5q + ap3 Bµi 10*: ViÕt mçi biÓu thøc sau thµnh tÝch c¸c thõa sè: a 12 + 18 + 24 + 30 + 36 + 42 b mm + pp + xx + yy c 1212 + 2121 + 4242 + 2424 Bài 11*: Cho biểu thức: A = ì 15 + 18 : + Hãy đặt dấu ngoặc vào vị trí thích hợp để biểu thức A có giá trị là: (chú ý trình bày các bước thực hiện) a, 47 b, Sè bÐ nhÊt cã thÓ c, Sè lín nhÊt cã thÓ Lop1.net GV: Bïi ThÞ Thanh (3) BDHSG To¸n Bµi 12* : Cho d·y sè : 3 3 (5 5 5) H·y ®iÒn thªm c¸c dÊu phÐp tÝnh vµ dÊu ngoÆc vµo d·y sè để có kết là : a b c d CHuyên đề Vận dụng tính chất các phép tính để tính nhanh, tính thuận tiện (2 tiÕt ) Bµi 1: TÝnh nhanh: 237 + 357 + 763 ; 2345 + 4257 - 345 ; 5238 - 476 + 3476 ; 1987 - 538 - 462 4276 + 2357 + 5724 + 7643; 3145 + 2496 + 5347 + 7504 + 4653 2376 + 3425 - 376 - 425 ; 3145 - 246 + 2347 - 145 + 4246 - 347 4638 - 2437 + 5362 – 7563; 3576 - 4037 - 5963 + 6424 Bµi 1: TÝnh nhanh: 5+ + + 5+ + +5+ + +5; 25 + 25 + 25 + 25 + 25 + 25 +25 + 25 45 + 45 + 45 + 45 + 15 + 15 + 15 + 15 ; + + + + 10 + 12 + 14 + 16 + 18 125 + 125 + 125 + 125 - 25 - 25 - 25 - 25 ; Bµi 2: TÝnh nhanh: 425 × 3475 + 425 × 6525 234 × 1257 - 234 × 257 3876 × 375 + 375 × 6124 1327 × 524 - 524 × 327 257 × 432 + 257 × 354 + 257 × 214 325 × 1574 - 325 × 325 - 325 × 249 312 × 425 + 312 × 574 + 312 175 × 1274 - 175 x 273 - 175 Bµi 3: TÝnh nhanh: × 125 × 25 × ; × × 50 × 25 × 125 ; × × × × 50 × 25; 25 × 20 × 125 × - × 20 × × 125 Bµi 4*: TÝnh nhanh: × 427 × + × 573 × × 1235 × 20 - × 235 × 24 (145 × 99 + 145 ) - ( 143 x 102 - 143 ) 54 × 47 - 47 × 53 - 20 - 27 Bµi 5*: TÝnh nhanh: 10000 - 47 × 72 - 47 x 28 3457 - 27 × 48 - 48 × 73 + 6543 Bµi 6*: TÝnh nhanh: 326 × 728 + 327 × 272 2008 x 867 + 2009 x 133 1235 × 6789 × ( 630 - 315 × ) ( m : - m x ) : ( m × 2008 + m + 2008 ) Bµi 7*: TÝnh nhanh: 399 45 55 399 1995 1993 18 1996 1995 996 1995 1996 1991 1995 1975 1993 1994 1000 1996 1994 Bµi 8*: Cho A = 2009 × 425 và B = 575 × 2009 Kh«ng tÝnh A vµ B, em h·y tÝnh nhanh kÕt qu¶ cña A - B ? Lop1.net GV: Bïi ThÞ Thanh (4) BDHSG To¸n CHuyên đề Mèi quan hÖ gi÷a c¸c thµnh phÇn cña phÐp tÝnh (4 tiÕt) A/ Vận dụng mối quan hệ để Tìm các thành phần phép tính: 1- Tìm số biết cộng số đó với 1359 thì tổng là 4372 - Tìm số biết lấy 2348 cộng với số đó thì tổng là 5247 - Tìm số biết trừ số đó cho 3168 thì 4527 - Tìm số biết lấy 7259 trừ số đó thì 3475 2- Hai số có hiệu là 1536 Nếu thêm vào số trừ 264 đơn vị thì hiệu bao nhiêu ? - Hai số có hiệu là 1536 Nếu bớt số trừ 264 đơn vị thì hiệu bao nhiêu ? - Hai số có hiệu là 3241 Nếu bớt số bị trừ 81 đơn vị thì hiệu bao nhiêu ? - Hai số có hiệu là 3241 Nếu thêm vào số bị trừ 81 đơn vị thì hiệu bao nhiêu ? 3- Hai số có hiệu là 4275 Nếu thêm vào số bị trừ 1027đơn vị và bớt số trừ 2148 đơn vị thì hiệu míi b»ng bao nhiªu ? - Hai số có hiệu là 5729 Nếu thêm vào số trừ 2418 đơn vị và bớt số bị trừ 1926 đơn vị thì hiệu míi b»ng bao nhiªu ? 4- Cho phép trừ Nếu thêm vào số bị trừ 3107đơn vị và bớt số trừ 1738 đơn vị thì hiệu lµ 7248 T×m hiÖu ban ®Çu cña phÐp trõ - Cho phép trừ Nếu thêm vào số trừ 1427 đơn vị và bớt số bị trừ 2536 đơn vị thì hiệu lµ 9032 T×m hiÖu ban ®Çu cña phÐp trõ 5- Tìm số biết nhân số đó với 45 thì 27045 - Tìm số biết lấy 72 nhân với số đó thì 14328 - Tìm số biết chia số đó cho 57 thì 426 - Tìm số biết lấy 57024 chia cho số đó thì 36 6- Tìm hai số biết số lớn gấp lần số bé và số bé gấp lần thương (hơn, kém) - Tìm hai số biết số lớn gấp lần thương và thương gấp lần số bé - Tìm hai số biết số số bé 1/5 số lớn và số lớn gấp lần thương - Tìm hai số biết thương 1/4 số lớn và gấp đôi số bé - Tìm hai số biết số số bé 1/3 thương và thương 1/9 số lớn 7- Trong phép chia hết, chia cho để được: a, Thương lớn b, Thương bé 8-Tìm số biết chia số đó cho 48 thì thương là 274 và số dư là 27 - Trong phép chia có số chia 59, thương 47 và số dư là số lớn có thể có Tìm số bị chia - Tìm số biết đem số đó chia cho 74 thì thương là 205 và số dư là số dư lớn - Tìm số bị chia phép chia biết thương gấp 24 lần số chia và có số dư lớn là 78 9- Một phép chia có thương 258 và số dư lớn có thể có là 36 Tìm số bị chia 10- Tìm số biết đem số đó chia cho 68 thì thương số dư và số dư là là số dư lớn nhÊt cã thÓ cã 11- Tìm số bị chia và số chia bé để có thương 125 và số dư 47 12*- Một số tự nhiên chia cho 45 thương là 36 và dư 25 Nếu lấy số đó chia cho 27 thì thương bao nhiêu? số dư bao nhiêu? - Một số tự nhiên chia cho 38 thương là 75 và số dư là số dư lớn Nếu lấy số đó chia cho 46 thì thương bao nhiêu? số dư bao nhiêu? 13- Một phép chia có số chia 57, số dư 24 Hỏi phải bớt số bị chia ít bao nhiêu đơn vị để phép chia hết Khi đó thương thay đổi nào? - Một phép chia có số chia 48, số dư 23 Hỏi phải thêm vào số bị chia ít bao nhiêu đơn vị để phép chia hết Khi đó thương thay đổi nào? Lop1.net GV: Bïi ThÞ Thanh (5) BDHSG To¸n 14* - Một phép chia có số chia 7, số dư Hỏi phải thêm vào số bị chia ít bao nhiêu đơn vị để phép chia hết và có thương tăng thêm đơn vị - Một phép chia có số chia 8, số dư Hỏi phải bớt số bị chia ít bao nhiêu đơn vị để phép chia hết và có thương giảm đơn vị 15- Tìm số biết lấy 16452 chia cho số đó 45 và dư 27 16*- Một phép chia có số bị chia 44, thương 8, số dư là số dư lớn có thể có Tìm số chia B/ Vận dụng kĩ thuật tính để giải toán: 1, Tổng hai số là 82 Nếu gấp số hạng thứ lên lần thì tổng là 156 Tìm hai số đó - Tổng hai số là 123 Nếu gấp số hạng thứ hai lên lần thì tổng là 315 Tìm hai số đó 2, Hiệu hai số là 234 Nếu gấp số bị trừ lên lần thì hiệu là 1058 Tìm hai số đó - Hiệu hai số là 387 Nếu gấp số trừ lên lần thì hiệu là 113 Tìm hai số đó - HiÖu cña hai sè lµ 57 NÕu viÕt thªm ch÷ sè vµo tËn bªn ph¶i sè bÞ trõ th× ®îc hiÖu míi lµ 2162 T×m sè bÞ trõ vµ sè trõ - HiÖu cña hai sè lµ 134 NÕu viÕt thªm mét ch÷ sè vµo tËn bªn ph¶i sè bÞ trõ th× ®îc hiÖu míi lµ 2297 T×m sè bÞ trõ , sè trõ vµ ch÷ sè viÕt thªm 3, Tæng cña hai sè lµ 79 NÕu t¨ng sè thø nhÊt lªn lÇn vµ t¨ng sè thø hai lªn lÇn th× ®îc tæng míi lµ 370 Tìm hai số đó - Tæng cña hai sè lµ 270 NÕu t¨ng sè thø nhÊt lªn lÇn vµ t¨ng sè thø hai lªn lÇn th× tæng míi t¨ng thêm 370 đơn vị Tìm hai số đó 4, Tích hai số là 1932 Nếu thêm vào thừa số thứ đơn vị thì tích là 2604 Tìm hai số đó - Tích hai số là 1692 Nếu bớt thừa số thứ hai 17 đơn vị thì tích là 893 Tìm hai số đó - Khi cộng số tự nhiên với 107, bạn học sinh đã chép nhầm 107 thành 1007 nên kết là 1996 Tìm tổng đúng phép cộng - Khi cộng 2009 với số tự nhiên, bạn học sinh đã chép nhầm 2009 thành 209 nên kết lµ 684 T×m sè h¹ng cha biÕt 6, Khi trừ số có chữ số cho số có 1chữ số, đãng trí, bạn học sinh đã đặt số trừ thẳng với chữ số hàng trăm nên đã kết là 486 mà lẽ kết đúng phải là 783 Tìm số bị trừ và số trõ 7, Khi nhân số tự nhiên với 6789 lúng túng, bạn Hoa đã đặt tất các tích riêng thẳng cột phép cộng nên đã kết là 296280 Em hãy giúp bạn tìm tích đúng phép nhân đó 8, Khi nhân số tự nhiên với 235 sơ ý, bạn Cúc đã tích riêng thứ hai và thứ ba thẳng cột phép cộng nên đã kết là 10285 Em hãy tìm tích đúng giúp bạn 9- Khi nhân số tự nhiên với 142 lúng túng, bạn Lan đã viết lộn thừa số thứ hai nên đã làm cho kết tăng 27255 Em hãy giúp bạn tìm tích đúng phép nhân đó - Khi nhân số tự nhiên với 103 lúng túng, bạn Huệ đã viết thiếu chữ số nên đã làm cho kết giảm 37080 Em hãy giúp bạn tìm tích đúng phép nhân đó 10, Khi nhân 234 với số tự nhiên, chép nhầm, bạn Ngọc đã làm đổi chỗ chữ số hàng nghìn với chữ số hàng chục; chữ số hàng đơn vị với chữ số hàng trăm thừa số thứ hai nên đã kết là 2250846 Em hãy giúp bạn Ngọc tìm tích đúng phép nhân đó 11, Lan thực phép nhân, viết nhầm chữ số hàng đơn vị thừa số thứ hai từ thành nên đã kết là 2034 mà đáng lẽ phải là 1356 Em hãy tìm các thừa số ban đầu phép nhân đó 12, Khi nhân 254 với số có hai chữ số giống nhau, bạn Hồng đã đặt tất các tích riêng thẳng cột phép cộng nên đã kết kém tích đúng là 16002 Em hãy giúp bạn tìm tích đúng phép nhân đó Lop1.net GV: Bïi ThÞ Thanh (6) BDHSG To¸n CHuyên đề DÊu hiÖu chia hÕt KiÕn thøc cÇn n¾m: - Häc sinh n¾m ®îc nhãm dÊu hiÖu c¬ b¶n: + DÊu hiÖu chia hÕt cho ; (xÐt ch÷ sè tËn cïng) + DÊu hiÖu chia hÕt cho ; (xÐt tæng c¸c ch÷ sè) + N¾m ®îc c¸c dÊu hiÖu chia hÕt cho ; + N¾m ®îc c¸c dÊu hiÖu chia hÕt cho ; 12 ; 15 ; 18 ; 24 ; 36 ; 45 ; 72 + N¾m ®îc mét sè tÝnh chÊt cña phÐp chia hÕt vµ phÐp chia cã d - Biết dựa vào dấu hiệu chia hết để xác định số dư các phép chia - Biết dựa vào dấu hiệu chia hết để tìm số và lập các số theo yêu cầu Bµi tËp vËn dông 1- ViÕt sè cã ch÷ sè kh¸c nhau: a Chia hÕt cho ; b Chia hÕt cho ; c Chia hÕt cho ; d Chia hÕt cho g Chia hÕt cho c¶ vµ (mçi d¹ng viÕt sè) 2* ViÕt sè cã ch÷ sè kh¸c nhau: a Chia hÕt cho ; b Chia hÕt cho 15 ; c Chia hÕt cho 18 ; d Chia hÕt cho 45 3* ViÕt sè cã ch÷ sè kh¸c nhau: a Chia hÕt cho 12 ; b Chia hÕt cho 24 ; c Chia hÕt cho 36 ; d Chia hÕt cho 72 4- Víi ch÷ sè: 2; 3; H·y lËp tÊt c¶ c¸c sè cã ch÷ sè: (3, 4, 5) a Chia hÕt cho b Chia hÕt cho c Chia hÕt cho - Víi ch÷ sè: 1; 2; 3; (1, 3, 8, 5) H·y lËp tÊt c¶ c¸c sè cã ch÷ sè kh¸c nhau: a Chia hÕt cho b Chia hÕt cho c Chia hÕt cho - H·y lËp tÊt c¶ c¸c sè cã ch÷ sè kh¸c tõ ch÷ sè: 0; 5; 4; vµ tho¶ m·n ®iÒu kiÖn: a Chia hÕt cho b Chia hÕt cho c Chia hÕt cho c¶ vµ - Cho ch÷ sè: 0; 1; H·y lËp tÊt c¶ c¸c sè cã ch÷ sè võa chia hÕt cho 2; võa chia hÕt cho5 - Cho ch÷ sè: 0; 1; H·y lËp tÊt c¶ c¸c sè cã ch÷ sè kh¸c võa chia hÕt cho 2; võa chia hÕt cho5 - Cho ch÷ sè: 0; 1; 2; H·y lËp tÊt c¶ c¸c sè cã ch÷ sè võa chia hÕt cho 2; võa chia hÕt cho5 cho số có đủ chữ số đã cho - Cho ch÷ sè: 8; 1; 3; 5; H·y lËp tÊt c¶ c¸c sè cã ch÷ sè võa chia hÕt cho ( Mçi ch÷ sè chØ ®îc xuÊt hiÖn mét lÇn mçi sè ) - Cho ch÷ sè: 0; 1; 2; H·y lËp tÊt c¶ c¸c sè cã ch÷ sè võa chia hÕt cho ( Mçi ch÷ sè chØ ®îc xuÊt hiÖn mét lÇn mçi sè ) - H·y ghÐp ch÷ sè: 3; 1; 0; thµnh nh÷ng sè võa chia hÕt cho 2; võa chia hÕt cho5 T×m sè: - Tìm x, y để số 1996xy chia hết cho 2; và (a125b) - Tìm m, n để số m340n chia hết cho 45 - Xác định x, y để phân số x 23y lµ mét sè tù nhiªn 45 - Tìm số có hai chữ số biết số đó chia cho dư 1; chia cho dư và chia hết cho - T×m sè tù nhiªn bÐ nhÊt chia cho d 1; chia d 2; chia d - Cho A = a459b Hãy thay a, b chữ số thích hợp để A chia cho 2, cho 5, cho có số d lµ - Cho B = 5x1y Hãy thay x, y chữ số thích hợp để số có chữ số khác chia hÕt cho 2, cho 3, vµ chia cho d - Một số nhân với thì kết là 30862a3 Tìm số đó VËn dông tÝnh chÊt chia hÕt: 1- Kh«ng lµm tÝnh, h·y chøng tá r»ng: Lop1.net GV: Bïi ThÞ Thanh (7) BDHSG To¸n a, Sè 171717 lu«n chia hÕt cho 17 b, aa chia hÕt cho 11 c, ab + ba chia hÕt cho 11 2- Cho tæng A = 10 x 10 x 10 x 10 x 10 + 71 Kh«ng thùc hiÖn phÐp tÝnh, h·y cho biÕt A cã chia hÕt cho kh«ng ? V× ? CHuyên đề pH¢N Sè - c¸C PHÐP TÝNH VÒ PH¢N Sè Bµi1: LÊy vÝ dô vÒ ph©n sè nhá h¬n1 Bµi2: §äc c¸c sè sau : giê ; ph©n sè lín h¬n1 ; ph©n sè tèi gi¶n 27 m 100 a kg b Bài 6: Viết thương phép chia sau dạng phân số: 7:9 : 11 2001 : 2008 a:7 b: a+c Bài 7: Viết các phân số sau dạng phép chia: 27 100 a b 5a c:(a+b) ab cd Bài 8: Viết số tự nhiên sau dạng phân sốcó mẫu số là 3: 11 23 2008 Bµi 9: - Cho hai sè vµ 7, H·y viÕt c¸c ph©n sè: a Nhá h¬n b b»ng c Lín h¬n Bµi 10: - ViÕt ph©n sè b»ng ph©n sè 1/3 cho mçi ph©n sè cã tö sè lµ sè lÎ bÐ h¬n 10 Bài 11:- Viết phân số khác có cùng tử số mà phân số đó: a Lín h¬n ph©n sè 1/5 b BÐ h¬n ph©n sè 1/4 c Lín h¬n ph©n sè 1/5 vµ bÐ h¬n ph©n sè 1/4 Bài 12:- Viết phân số khác có cùng mẫu số mà phân số đó: a Lín h¬n ph©n sè 1/5 b BÐ h¬n ph©n sè 1/4 c Lín h¬n ph©n sè 1/5 vµ bÐ h¬n ph©n sè 1/4 Bµi 11: T×m c¸c ph©n sè b»ng c¸c ph©n sè sau: 3/4 5/7 9/12 15/21 30/42 27/36 Bµi12: Khoanh vµo ph©n sè b»ng ph©n sè 6/14: a 9/20 b 12/28 c 13/21 d 15/35 e 18/35 Bµi 10: ViÕt tÊt c¶ c¸c ph©n sè b»ng ph©n sè 4/12 cho mÉu sè nhá h¬n 30 Bài 14: Hãy viết phân số phân số 3/4 và có mẫu số là 8, 12, 20 - T×m x, y biÕt : a 12 𝑦 = X 25 45 b - = X 𝑦 24 Bµi 16: Rót gän c¸c ph©n sè sau: 16 24 35 45 49 28 85 51 64 96 Bµi3: TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc: 1 1 1 ( + + ):( + ) ‒ 10 15 10 15 1 1 1 ( + - ):( - ) 5 Lop1.net GV: Bïi ThÞ Thanh (8) BDHSG To¸n Bµi5: TÝnh nhanh 3 + + + 5 × × × 4 × × × 7 1 + 5 × - × 5 13 × × × 13 75 18 19 13 + + + + + 100 21 32 21 32 3 1 + + + + + Bµi5: TÝnh nhanh × + 7 12 × ‒ × × 5 × × 3 + 4 × × 5 × + 9 2006 2005 × 3 4 × × 2005 Më réng: 10 13 Bµi 1: ViÕt mçi ph©n sè sau thµnh tæng cña ph©n sè tèi gi¶n kh¸c cã cïng mÉu sè: ; ; 27 12 15 Bµi 2: ViÕt mçi ph©n sè sau thµnh tæng cña ph©n sè cã tö sè b»ng vµ mÉu sè kh¸c nhau: và 12 15 Bµi3*: ViÕt ph©n sè 1/3 thµnh tæng cña hai ph©n sè cã tö sè lµ vµ mÉu sè kh¸c Bµi4: ViÕt tÊt c¶ c¸c ph©n sè bÐ h¬n cã tæng tö sè vµ mÉu sè b»ng 10 Bµi5: ViÕt tÊt c¶ c¸c ph©n sè tèi gi¶n cã tæng tö sè vµ mÉu sè b»ng 20 Bµi6 : ViÕt tÊt c¶ c¸c ph©n sè cã tÝch tö sè vµ mÉu sè lµ 100 Bµi7: Rót gän c¸c ph©n sè sau: Lop1.net GV: Bïi ThÞ Thanh (9) BDHSG To¸n 1212 3030 32032 48048 456456 234234 1339 1442 Bµi 8: ViÕt tÊt c¶ c¸c ph©n sè b»ng ph©n sè 14/18 cho tæng cña tö sè vµ mÉu sè bÐ h¬n 100 Bµi9: ViÕt ph©n sè kh¸c n»m gi÷a ph©n sè 3/5 vµ 4/5 Bµi 10 : ViÕt ph©n sè kh¸c n»m gi÷a ph©n sè 3/4 vµ 4/5 Bài 11 : Cho chữ số 1, 2, 4, 6, Hãy lập tất các phân số có giá trị 5/10 cho các chữ số đã cho kh«ng ®îc lÆp l¹i mçi sè Bµi12: LËp c¸c cÆp ph©n sè b»ng tõ sè sau: 1; ; ; ; 16 ( 12 cÆp ) Bµi12: TÝnh nhanh: 2121 222222 15 4343 434343 16 25 44 100 c 29 96 142 48 a 15 b d Bµi13: TÝnh nhanh 399 45 55 399 1995 1996 1991 1995 637 527 189 c 526 637 448 1994 1993 1992 1993 1992 1993 1994 1986 1996 1995 996 1000 1996 1994 677 874 251 d 678 874 623 a b Chó ý mét sè d¹ng so s¸nh ph©n sè : a So s¸nh c¸c ph©n sè cã mÉu sè b»ng e So s¸nh phÇn bï víi b So s¸nh c¸c ph©n sè cã tö sè b»ng g So s¸nh phÇn h¬n víi ( hçn sè ) c Rót gän råi so s¸nh h B¾c cÇu d So sánh qua đơn vị i So s¸nh qua ph©n sè trung gian * Bµi5 : TÝnh nhanh 1/2 x 12/13 + 1/3 x 12/13 + 1/4 x 12/13 ( 1- 1/2 ) x ( 1- 1/3 ) x ( 1- 1/4 ) x ( - 1/5 ) - Tìm phân số phân số 3/5 biết hiệu tử số trừ mẫu số phân số đó - Tìm phân số phân số 2/3 biết tổng tử số và mẫu số phân số đó 15 - Tìm số, biết lấy số đó cộng với 4/5 trừ 1/4 thì kết là 7/10 - Cho phân số 18/27 Hỏi để phân số phân số 1/2 thì phải trừ tử số và mẫu số phân số đã cho cùng số tự nhiên nào? - Cho phân số 2/11 Hỏi phải cộng thêm vào tử số và mẫu số phân số đó cùng số tự nhiên nào để phân số phân số 4/7? - Cho phân số 3/18 Hỏi phải thêm vào tử số và bớt mẫu số cùng số tự nhiên nào để phân sè 3/4 - T×m ph©n sè x/y, biÕt hiÖu cña x vµ y b»ng vµ x/y sau rót gän th× b»ng 5/3 - T×m ph©n sè x/y, biÕt tæng cña x vµ y b»ng 15 vµ x/y sau rót gän th× b»ng 2/3 CHuyên đề Bµi to¸n vÒ quan hÖ tØ sè D¹ng1: T×m ph©n sè cña mét sè - Líp 4B cã 35 häc sinh Sè häc sinh n÷ b»ng 2/5 sè häc sinh c¶ líp Hái líp 4A cã bao nhiªu häc sinh nam (2 c¸ch) - Líp 4A cã 18 häc sinh nam Sè häc sinh n÷ b»ng 2/3 sè häc sinh nam Hái líp 4A cã bao nhiªu häc sinh ? (2 c¸ch) - Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 36m, chiều rộng 2/3 chiều dài Tính chu vi và diện tích mảnh đất Lop1.net GV: Bïi ThÞ Thanh (10) BDHSG To¸n - Mét h×nh ch÷ nhËt cã chiÒu dµi 3/5m, chiÒu réng b»ng 3/4 chiÒu dµi TÝnh chu vi vµ diÖn tÝch h×nh chữ nhật đó 5- Mét cöa hµng cã 15 t¹ g¹o §· b¸n 2/3 sè g¹o Hái cöa hµng cßn l¹i ? kg g¹o? - Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 25m, rộng 18m Người ta sử dụng 2/5 diện tích để đào ao, phần đất còn lại để làm vườn Tính diện tích phần đất làm vườn 6- Hùng có số tiền, Hùng đã tiêu hết 45000 đồng Như số tiền còn lại 3/5 số tiền đã tiêu Hái lóc ®Çu Hïng cã bao nhiªu tiÒn? D¹ng2: T×m mét sè biÕt gi¸ trÞ ph©n sè cña nã - Líp 4A cã 18 häc sinh nam Sè häc sinh nam b»ng 2/3 sè häc sinh c¶ líp Hái líp 4A cã bao nhiªu häc sinh n÷.(2 c¸ch) - Líp 4B cã 12 häc sinh n÷ Sè häc sinh n÷ b»ng 2/3 sè häc sinh nam Hái líp 4A cã bao nhiªu häc sinh (2 c¸ch) - Líp 4B cã 15 häc sinh nam Sè häc sinh nam b»ng 5/4 sè häc sinh n÷ Hái líp 4B cã bao nhiªu häc sinh? (2 c¸ch) - 3/5 sè häc sinh giái cña líp 5A lµ em Hái líp 5A cã bao nhiªu häc sinh giái? - Tìm chiều dài đoạn đường, biết 3/5 đoạn đó 9/10 km - Cã hai thïng dÇu BiÕt 2/3 sè dÇu ë thïng thø nhÊt lµ 24 lÝt 3/4 sè dÇu ë thïng thø hai lµ 36 lÝt Hái c¶ hai thïng cã tÊt c¶ bao nhiªu lÝt dÇu ? - Khèi cã líp BiÕt 2/3 sè häc sinh cña líp 5A lµ 18 häc sinh; 3/4 sè häc sinh cña líp 5B lµ 24 häc sinh; 4/7 sè häc sinh cña líp 5C lµ 16 häc sinh Hái khèi cã tÊt c¶ bao nhiªu häc sinh ? 6- Hải có số tiền, Hải đã tiêu hết 45000 đồng Như số tiền đã tiêu 2/3 số tiền Hải có ban ®Çu Hái sau tiªu, H¶i cßn l¹i bao nhiªu tiÒn? - Hùng có số tiền, Hùng đã tiêu hết 36000 đồng Như số tiền đã tiêu 3/4 số tiền còn lại Hái lóc ®Çu Hïng cã bao nhiªu tiÒn? D¹ng3: D¹ng më réng: 1- Lan có 84000 đồng, Lan mua hết 2/7 số tiền, mua sách hết 3/5 số tiền Hỏi Lan còn lại bao nhiêu tiÒn? (2 c¸ch) - Lớp 4A có 35 học sinh Cuối năm học, có 2/7 số học sinh đạt danh hiệu học sinh Giỏi, 2/5 số học sinh đạt danh hiệu học sinh Tiên Tiến Hỏi có ? học sinh không đạt danh hiệu (2 cách) - Tuổi anh 2/5 số tuổi bố, tuổi em 2/9 số tuổi bố Tính tuổi người biết tuổi bố là 45 tuổi 2- Tuổi anh 2/5 số tuổi bố, tuổi em 1/2 số tuổi anh Tính tuổi người biết tuổi bố là 45 tuæi - Số tuổi em 2/9 số tuổi bố và 5/9 số tuổi anh Tính tuổi người biết tuổi bố là 45 tuổi 3- Mét cöa hµng cã 96kg muèi Buæi s¸ng b¸n ®îc 24kg muèi, buæi chiÒu b¸n 3/8 sè muối Hỏi hai buổi cửa hàng đã bán bao nhiêu ki-lô-gam muối - Mét cöa hµng cã 196kg g¹o Ngµy ®Çu b¸n ®îc 84kg g¹o ngµy thø hai b¸n 3/4 sè g¹o cßn l¹i Hái sau hai ngµy b¸n cöa hµng cßn l¹i bao nhiªu ki-l« -gam g¹o 4- ChÞ Hång cã 42 c¸i kÑo, chÞ cho An 2/7 sè kÑo, cho B×nh 3/5 sè kÑo cßn l¹i Hái cuèi cïng chÞ Hång cßn l¹i bao nhiªu c¸i kÑo? - Mẹ cho Hoa 48000 đồng Hoa mua cặp hết 2/3 số tiền, mua bút hết 3/4 số tiền còn lại Hỏi Hoa còn l¹i bao nhiªu tiÒn? - Lớp 4A có 40 học sinh Cuối năm học, có 3/8 số học sinh đạt danh hiệu học sinh Tiên Tiến, 2/5 số học sinh còn lại đạt danh hiệu học sinh Giỏi Hỏi có ? hsinh không đạt danh hiệu 5- Một vải dài 20m Đã may áo hết 4/5 vải đó Số vải còn lại người ta đem may các túi, mçi tói hÕt 2/3m Hái may ®îc tÊt c¶ bao nhiªu c¸i tói nh vËy? 6- Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 24m, rộng 15m Người ta sử dụng 3/8 diện tích để trồng hoa, 1/5 diện tích để làm đường đi, phần diện tích còn lại để xây bể nước Tính S bể nước D¹ng3: D¹ng n©ng cao 10 Lop1.net GV: Bïi ThÞ Thanh (11) BDHSG To¸n 1- Kết học kì I, lớp 4A có 1/4 số học sinh đạt Học sinh Giỏi, 3/8 số học sinh đạt Học sinh Tiên tiÕn Hái sè häc sinh kh«ng ®îc khen chiÕm bao nhiªu so víi c¶ líp? - Líp 4B cã 18 häc sinh nam Sè häc sinh n÷ b»ng 2/3 sè häc sinh c¶ líp Hái líp 4A cã bao nhiªu häc sinh n÷ 3- Cường có số tiền, Cường đã tiêu hết 45000 đồng Như số tiền còn lại 3/4 số tiền Cường có ban đầu Hỏi Cường còn lại bao nhiêu tiền? - Lan có số tiền Lan đã tiêu hết 3/4 số tiền thì còn lại 20000 đồng Hỏi lúc đầu Lan có bao nhiêu tiÒn ? - Nam có số tiền, sau mua hết 5/8 số tiền thì Nam còn lại 24000 đồng Hỏi lúc đầu Nam có bao nhiªu tiÒn? - Một thùng chứa đầy dầu cân nặng 48 kg, người ta rót 5/9 số dầu thùng thì thùng dầu còn nÆng 23 kg Hái thïng kh«ng nÆng bao nhiªu kg ? - Một thùng chứa đầy mắm cân nặng 27 kg, người ta rót 2/5 số mắm thùng thì thùng mắm cßn nÆng 17 kg Hái thïng kh«ng nÆng bao nhiªu kg ? - Tuæi em b»ng 1/4 tuæi mÑ, tuæi anh b»ng 3/8 tuæi mÑ BiÕt tæng sè tuæi cña hai anh em lµ 30 tuæi Tính số tuổi người - Sè tuæi em b»ng 2/9 sè tuæi bè, s« tuæi anh b»ng 2/5 sè tuæi bè BiÕt tæng sè tuæi cña hai anh em lµ 28 tuổi Tính số tuổi người 8- Một người bán trứng, buổi sáng bán 1/5 số trứng, buổi chiều bán 1/3 số trứng Biết buổi chiÒu b¸n nhiÒu h¬n buæi s¸ng lµ 30 qu¶ Hái cßn l¹i ? qu¶ trøng? - Mét m¸y cµy, ngµy thø nhÊt cµy ®îc 3/8 diÖn tÝch ruéng, ngµy thø hai cµy ®îc 2/5 diÖn tÝch ruéng và vậy, ngày thứ hai đã cày nhiều ngày thứ 100m2 Hỏi ngày, máy cày đó đã cày bao nhiªu diÖn tÝch ruéng? - Qua đợt KTĐK lần II, lớp 5A có 5/8 số học sinh đạt điểm Giỏi, 1/4 số học sinh đạt điểm khá, còn lại đạt điểm trung bình Biết số hsinh đạt điểm Giỏi số học sinh đạt điểm khá là 12 em a TÝnh sè häc sinh líp 5B b TÝnh sè häc sinh mçi lo¹i 9- Một xe máy quãng đường từ A đến B Giờ thứ 2/7 quãng đường, thứ hai 1/7 qu·ng ®êng, giê thø ba «t« ®i 56 km n÷a th× hÕt qu·ng ®êng Hái qu·ng ®êng AB dµi bao nhiªu km? - Một ôtô quãng đường từ A đến B Giờ thứ 2/5 quãng đường, thứ hai 3/7 qu·ng ®êng, giê thø ba «t« ®i 42 km n÷a th× hÕt qu·ng ®êng Hái qu·ng ®êng AB dµi bao nhiªu km? - Một người bán trứng, lần thứ bán 1/5 số trứng, lần thứ hai bán 3/8 số trứng thì còn lại 17 Hỏi người đó đem bán ? trứng và lần bán bao nhiêu quả? - Một bác công nhân, tháng ăn hết 1/2 sô tiền lương, trả tiền nhà hết 1/6 số tiền lương, tiêu vặt hết 1/5 số tiền lương, cuối tháng bác còn để dành 200000 đồng Tính xem lương tháng bác công nh©n lµ bao nhiªu? 10- §¹t cã mét sè tiÒn §¹t mua vë hÕt 2/3 sè tiÒn, mua bót hÕt 1/5 sè tiÒn cßn l¹i sau mua vë th× còn lại 8000 đồng Hỏi lúc đầu Đạt có bao nhiêu tiền ? 9- Qua đợt KTĐK lần III, lớp 5B có 1/8 số học sinh đạt điểm Giỏi, 1/2 số học sinh đạt điểm khá, còn lại lµ trung b×nh BiÕt sè häc sinh kh¸ h¬n sè häc sinh trung b×nh lµ em a TÝnh sè häc sinh líp 5B b TÝnh sè häc sinh mçi lo¹i 10- Mẹ mang chợ 90000 đồng Mẹ mua thịt hết 2/3 số tiền, mua rau hết 1/6 số tiền Số tiền còn lại mẹ vừa đủ mua 4/3 kg cam Tính giá tiền kg cam 11 Lop1.net GV: Bïi ThÞ Thanh (12) BDHSG To¸n CHuyên đề gi¶I BµI TO¸N Cã LêI V¡N I Bài toán rút đơn vị: - Cã thïng dÇu nh chøa tæng céng 112 lÝt Hái cã 16 thïng nh thÕ th× chøa ®îc bao nhiªu lÝt ? - BiÕt 28 bao lóa nh th× chøa tæng céng 1260 kg Hái nÕu cã 1665 kg lóa th× chøa bao nhiªu bao ? - Xe thø nhÊt chë 12 bao ®êng, xe thø hai chë bao ®êng, xe thø hai chë Ýt h¬n xe thø nhÊt 192 kg ®êng Hái mçi xe chë bao nhiªu kg ®êng ? - Hai xe «t« chë tæng céng 4554 kg thøc ¨n gia sóc, xe thø nhÊt chë 42 bao, xe thø hai chë nhiÒu h¬n xe thø nhÊt 15 bao Hái mçi xe chë bao nhiªu kg ? - Cửa hàng có 15 túi bi, cửa hàng bán hết 84 viên bi và còn lại túi bi Hỏi trước bán cửa hàng có bao nhiªu viªn bi ? - Có số lít nước mắm đóng vào các can Nếu can chứa lít thì đóng 28 can Hỏi can chứa lít thì đóng bao nhiêu can ? II/ To¸n trung b×nh céng: - Häc sinh cÇn hiÓu ®îc kh¸i niÖm vÒ sè TBC vµ t×m ®îc sè TBC cña -> sè - Gi¶i ®îc c¸c bµi to¸n t×m sè TBC d¹ng: 1- Mét kho g¹o, ngµy thø nhÊt xuÊt 180 tÊn, ngµy thø hai xuÊt 270 tÊn, ngµy thø ba xuÊt 156 tÊn Hái trung bình ngày cửa hàng đã xuất bao nhiêu gạo ? - Hằng có 15000 đồng, Huệ có nhiều Hằng 8000 đồng Hỏi trung bình bạn có bao nhiêu tiÒn? - Hằng có 15000 đồng, Hằng có ít Huệ 8000 đồng Hỏi trung bình bạn có bao nhiêu tiền? - Lan có 125000 đồng, Huệ có nhiều Lan 37000 đồng Hồng có ít Huệ 25000 đồng Hỏi trung b×nh mçi b¹n cã bao nhiªu tiÒn ? - Lan có 125000 đồng, Lan có nhiều Huệ 37000 đồng lại ít Hồng 25000 đồng Hái trung b×nh mçi b¹n cã bao nhiªu tiÒn ? - Hằng có 15000 đồng, Huệ có số tiền 3/5 số tiền Hằng Hỏi trung bình bạn có bao nhiªu tiÒn? - Hằng có 15000 đồng, Hằng có số tiền 3/5 số tiền Huệ Hỏi trung bình bạn có bao nhiêu tiÒn? 5- Lan có 126000 đồng, Huệ có số tiền 2/3 số tiền Lan Hồng có số tiền 3/4 số tiền HuÖ Hái trung b×nh mçi b¹n cã bao nhiªu tiÒn ? - Lan có 126000 đồng, Huệ có số tiền 2/3 số tiền Lan và 3/4 số tiền Hồng Hỏi trung b×nh mçi b¹n cã bao nhiªu tiÒn ? - Mét ®oµn xe chë hµng Tèp ®Çu cã xe, mçi xe chë 92 t¹ hµng; tèp sau cã xe, mçi xe chë 64 t¹ hµng Hái: a Trung b×nh mçi tèp chë ®îc bao nhiªu t¹ hµng ? b Trung b×nh mçi xe chë ®îc bao nhiªu t¹ hµng ? 8- Trung b×nh céng cña ba sè lµ 48 BiÕt sè thø nhÊt lµ 37, sè thø hai lµ 42 T×m sè thø ba - Trung b×nh céng cña ba sè lµ 94 BiÕt sè thø nhÊt lµ 85 vµ sè thø nhÊt h¬n sè thø hai lµ 28 T×m sè thø ba - Một cửa hàng nhập ba đợt, trung bình đợt 150 kg đường Đợt nhập 170 kg và nhập ít đợt hai 40 kg Hỏi đợt ba cửa hàng đã nhập bao nhiêu kg ? - Một cửa hàng nhập ba đợt, trung bình đợt 150 kg đường Đợt nhập 168 kg, và nhập 4/5 đợt hai Hỏi đợt ba cửa hàng đã nhập bao nhiêu kg ? - Khối lớp trường em có lớp, trung bình lớp có 32 em Biết lớp 5A có 33 học sinh và nhiều h¬n líp 5B lµ em Hái líp 5C cã bao nhiªu häc sinh ? 12 Lop1.net GV: Bïi ThÞ Thanh (13) BDHSG To¸n - An cã 18 viªn bi, B×nh cã 16 viªn bi, Hïng cã sè viªn bi b»ng trung b×nh céng sè bi cña An vµ B×nh Hái Hïng cã bao nhiªu viªn bi ? - An cã 18 viªn bi, B×nh cã 16 viªn bi, Hïng cã 23 viªn bi Dòng cã sè viªn bi b»ng trung b×nh céng sè bi cña An, B×nh vµ Hïng Hái Dòng cã bao nhiªu viªn bi ? - An cã 18 viªn bi, B×nh cã nhiÒu h¬n An16 viªn bi, Hïng cã Ýt h¬n B×nh11 viªn, Dòng cã sè viªn bi b»ng trung b×nh céng sè bi cña An, B×nh vµ Hïng Hái Dòng cã bao nhiªu viªn bi ? - An cã 18 viªn bi, B×nh cã 16 viªn bi, Hïng cã sè viªn bi b»ng trung b×nh céng sè bi cña An vµ B×nh, Dòng cã sè bi b»ng trung b×nh céng sè bi cña B×nh vµ Hïng Hái Dòng cã bao nhiªu viªn bi ? Më réng: 1- Tìm số trung bình cộng các số tự nhiên từ 20 đến 28 - Tìm số trung bình cộng các số tự nhiên chẵn từ 30 đến 40 - Lan và Huệ có 102000 đồng Lan và Ngọc có 231000 đồng Ngọc và Huệ có 177000 đồng Hỏi trung b×nh mçi b¹n cã bao nhiªu tiÒn ? 3- Trung b×nh céng sè tuæi cña bè, mÑ vµ Hoa lµ 30 tuæi NÕu kh«ng tÝnh tuæi bè th× trung b×nh céng sè tuæi cña mÑ vµ Hoa lµ 24 Hái bè Hoa bao nhiªu tuæi ? - Trung b×nh céng sè tuæi cña bè, mÑ, Mai vµ em Mai lµ 23 tuæi NÕu kh«ng tÝnh tuæi bè th× trung b×nh céng sè tuæi cña mÑ, Mai vµ em Mai lµ 18 tuæi Hái bè Mai bao nhiªu tuæi ? - đội bóng, tuổi trung bình 11 cầu thủ là 22 tuổi Nếu không tính đội trưởng thì tuổi trung bình 10 cầu thủ là 21 tuổi Hỏi đội trưởng bao nhiêu tuổi - Mét th¸ng cã 15 lÇn kiÓm tra Sau 10 lÇn kiÓm tra ®Çu th× ®iÓm trung b×nh cña An lµ Hái víi c¸c lần kiểm tra còn lại, trung bình lần phải đạt bao nhiêu điểm để điểm trung bình tháng là ®iÓm - An cã 18 viªn bi, B×nh cã 16 viªn bi, Hïng cã sè viªn bi b»ng trung b×nh céng sè bi cña c¶ ba b¹n Hái Hïng cã bao nhiªu viªn bi ? - An cã 18 viªn bi, B×nh cã 16 viªn bi, Hïng cã sè viªn bi nhiÒu h¬n trung b×nh céng sè bi cña ba b¹n lµ viªn Hái Hïng cã bao nhiªu viªn bi ? - An cã 18 viªn bi, B×nh cã 16 viªn bi, Hïng cã sè viªn bi kÐm trung b×nh céng sè bi cña ba b¹n lµ viªn Hái Hïng cã bao nhiªu viªn bi ? - Có thùng dầu, trung bình thùng đựng 17 lít, không kể thùng thứ thì trung bình thïng cßn l¹i chøa 15 lÝt Hái thïng thø nhÊt chøa bao nhiªu lÝt dÇu - Trung b×nh céng tuæi bè, mÑ, vµ chÞ Lan lµ 29 tuæi TBC sè tuæi cña bè, vµ chÞ Lan lµ 26 tuæi BiÕt tuổi Lan 3/7 số tuổi mẹ Tính số tuổi người - Trung b×nh céng sè tuæi cña bè vµ mÑ lµ 39 tuæi TBC sè tuæi cña bè, mÑ vµ Lan lµ 30 tuæi BiÕt tuæi Lan 2/7 số tuổi bố Tính số tuổi người - Trung b×nh céng sè tuæi cña bè, mÑ, B×nh vµ Lan lµ 24 tuæi TBC sè tuæi cña bè, mÑ vµ Lan lµ 28 tuæi Biết tuổi Bình gấp đôi tuổi Lan, tuổi Lan 1/6 tuổi mẹ Tìm số tuổi người - Trung b×nh céng tuæi «ng, tuæi bè vµ tuæi ch¸u lµ 36 tuæi TBC sè tuæi cña bè vµ ch¸u lµ 23 tuæi BiÕt ông cháu 54 tuổi Tìm số tuổi người - TBC cña sè sè thø nhÊt, sè thø hai vµ sè thø ba lµ 26 TBC cña sè sè thø nhÊt vµ sè thø hai lµ 21 TBC cña sè thø hai vµ sè thø ba lµ 30 T×m mçi sè @- Gia đình An có người có bố và mẹ là làm Lương tháng mẹ là 1100000 đồng, lương bố gấp đôi lương mẹ Mỗi tháng mẹ để dành 1500000 đồng Hỏi: a Mỗi tháng trung bình người đã tiêu bao nhiêu tiền ? b Nếu Lan có thêm người em mà mẹ để dành trước thì số tiền tiêu trung bình hàng tháng người giảm bao nhiêu tiền ? III/ Toán tìm hai số biết tổng và hiệu hai số đó: D¹ng1: Cho biÕt c¶ tæng lÉn hiÖu - Mét h×nh ch÷ nhËt cã hiÖu hai c¹nh liªn tiÕp lµ 24 cm vµ tæng cña chóng lµ 92 cm TÝnh diÖn tÝch cña hình chữ nhật đã cho 13 Lop1.net GV: Bïi ThÞ Thanh (14) BDHSG To¸n D¹ng2: Cho biÕt tæng nhng dÊu hiÖu - T×m hai sè lÎ cã tæng lµ 186 BiÕt gi÷a chóng cã sè lÎ 2- Hai «ng ch¸u hiÖn cã tæng sè tuæi lµ 68, biÕt r»ng c¸ch ®©y n¨m ch¸u kÐm «ng 52 tuæi TÝnh sè tuổi người - Hïng vµ Dòng cã tÊt c¶ 45 viªn bi NÕu Hïng cã thªm viªn bi th× Hïng cã nhiÒu h¬n Dòng 14 viªn Hái lóc ®Çu mçi b¹n cã bao nhiªu viªn bi - Hïng vµ Dòng cã tÊt c¶ 45 viªn bi NÕu Hïng cho ®i viªn bi th× Hïng cã nhiÒu h¬n Dòng 14 viªn Hái lóc ®Çu mçi b¹n cã bao nhiªu viªn bi - Líp 4A cã 32 häc sinh H«m cã b¹n n÷ nghØ häc nªn sè nam nhiÒu h¬n sè n÷ lµ b¹n Hái líp 4A cã bao nhiªu häc sinh n÷, bao nhiªu häc sinh nam ? - Hïng vµ Dòng cã tÊt c¶ 46 viªn bi NÕu Hïng cho Dòng viªn bi th× sè bi cña hai b¹n b»ng Hái lóc ®Çu mçi b¹n cã bao nhiªu viªn bi - Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi là 120 m Nếu tăng chiều rộng thêm 5m và bớt chiều dài m thì mảnh đất hình chữ nhật đó trở thành mảnh đất hình vuông Tính diện tích mảnh đất hình chữ nhật trên - Hai thùng dầu có tất 116 lít Nếu chuyển lít từ thùng thứ sang thùng thứ hai thì lượng dầu hai thïng b»ng Hái mçi thïng cã bao nhiªu lÝt dÇu ? - T×m hai sè cã tæng lµ 132 BiÕt r»ng nÕu lÊy sè lín trõ ®i sè bÐ råi céng víi tæng cña chóng th× ®îc 178 - T×m hai sè cã tæng lµ 234 BiÕt r»ng nÕu lÊy sè thø nhÊt trõ ®i sè thø hai råi céng víi hiÖu cña chóng th× ®îc 172 - An vµ B×nh cã tÊt c¶ 120 viªn bi NÕu An cho B×nh 20 viªn th× B×nh sÏ cã nhiÒu h¬n An 16 viªn Hái mçi b¹n cã bao nhiªu viªn bi ? - An vµ B×nh cã tÊt c¶ 120 viªn bi NÕu An cho B×nh 20 viªn th× B×nh cã Ýt h¬n An 16 viªn Hái mçi b¹n cã bao nhiªu viªn bi ? 10 - Hai kho g¹o cã 155 tÊn NÕu thªm vµo kho thø nhÊt tÊn vµ kho thø hai 17 tÊn th× sè g¹o ë mçi kho b»ng Hái lóc ®Çu mçi kho cã bao nhiªu tÊn g¹o ? - Ngọc có tất 48 viên bi vừa xanh vừa đỏ Biết lấy 10 viên bi đỏ và hai viên bi xanh thì số bi đỏ số bi xanh Hỏi có bao nhiêu viên bi loại ? 11 - Hai người thợ dệt dệt 270 m vải Nếu người thứ dệt thêm 12m và người thứ hai dệt thêm m thì người thứ dệt nhiều người thứ hai 10 m hỏi người đã dệt bao nhiêu m vải ? 12* - Hai thïng dÇu cã tÊt c¶ 132 lÝt NÕu chuyÓn 12lÝt tõ thïng sang thïng vµ chuyÓn lÝt tõ thïng sang thïng th× thïng sÏ cã nhiÒu h¬n thïng lµ 14 lÝt Hái lóc ®Çu mçi thïng cã bao nhiªu lÝt dÇu ? D¹ng3: Cho biÕt hiÖu nhng dÊu tæng 1- Tổng hai số là số lớn có chữ số chia hết cho Biết thêm vào số bé 35 đơn vị thì ta ®îc sè lín T×m mçi sè - Trên bãi cỏ người ta đếm 100 cái chân vừa gà vừa chó Biết số chân chó nhiều chân gà lµ 12 chiÕc Hái cã bao nhiªu gµ, bao nhiªu chã ? - Trên bãi cỏ người ta đếm 100 cái mắt vừa gà vừa chó Biết số chó nhiều số gà là 12con Hái cã bao nhiªu gµ, bao nhiªu chã ? - T×m hai sè cã hiÖu lµ 129 BiÕt r»ng nÕu lÊy sè thø nhÊt céng víi sè thø hai råi céng víi tæng cña chóng th× ®îc 2010 - Một phép trừ có tổng số bị trừ, số trừ và hiệu là 7652 Hiệu lớn số trừ 798 đơn vị Hãy tìm phép trừ đó - T×m hai sè cã hiÖu lµ 22 BiÕt r»ng nÕu lÊy sè lín céng víi sè bÐ råi céng víi hiÖu cña chóng th× ®îc 116 - T×m hai sè cã hiÖu lµ 132 BiÕt r»ng nÕu lÊy sè lín céng víi sè bÐ råi trõ ®i hiÖu cña chóng th× ®îc 548 14 Lop1.net GV: Bïi ThÞ Thanh (15) BDHSG To¸n - Lan vòng quanh sân vận động hết 15 phút, phút 36 m Biết chiều dài sân vận động chiều rộng là 24 m Tính diện tích sân vận động 5- Hồng có nhiều Huệ 16000 đồng Nếu Hồng có thêm 5000 đồng và Huệ có thêm 11000 đồng thì hai bạn có tất 70000 đồng Hỏi lúc đầu bạn có bao nhiêu tiền ? - Hồng có nhiều Huệ 16000 đồng Nếu Hồng cho 5000 đồng và Huệ cho 11000 đồng thì hai bạn có tất 70000 đồng Hỏi lúc đầu bạn có bao nhiêu tiền ? D¹ng4: DÊu c¶ tæng lÉn hiÖu 1-Tæng sè lµ sè lín nhÊt cã ch÷ sè HiÖu cña chóng lµ sè lÎ nhá nhÊt cã ch÷ sè T×m mçi sè - T×m hai sè cã tæng lµ sè lín nhÊt cã ch÷ sè vµ hiÖu lµ sè lÎ bÐ nhÊt cã ch÷ sè - T×m hai sè cã tæng lµ sè bÐ nhÊt cã ch÷ sè vµ hiÖu lµ sè ch½n lín nhÊt cã ch÷ sè - T×m hai sè cã hiÖu lµ sè bÐ nhÊt cã ch÷ sè chia hÕt cho vµ tæng lµ sè lín nhÊt cã ch÷ sè chia hÕt cho D¹ng5: D¹ng tæng hîp - An và Bình mua chung 45 và phải trả hết số tiền là 72000 đồng Biết An phải trả nhiều Bình 11200 Hỏi bạn đã mua bao nhiêu 2* - Tổng số là 1978 Số thứ tổng hai số là 58 đơn vị Nếu bớt số thứ hai 36 đơn vị thì số thứ hai số thứ ba Tìm số đó 3* - Ba b¹n Lan, §µo, Hång cã tÊt c¶ 27 c¸i kÑo NÕu Lan cho §µo c¸i, §µo cho Hång c¸i, Hång l¹i cho Lan c¸i th× sè kÑo cña ba b¹n b»ng Hái lóc ®Çu mçi b¹n cã bao nhiªu c¸i kÑo ? 4*- Trung b×nh céng sè tuæi cña bè, tuæi An vµ tuæi Hång lµ 19 tuæi, tuæi bè h¬n tæng sè tuæi cña An vµ Hồng là tuổi, Hồng kém An tuổi Tính số tuổi người IV/Toán tìm hai số biết tổng và tỉ số hai số đó: D¹ng1: Cho biÕt c¶ tæng lÉn tØ sè cña hai sè 1- T×m hai sè cã tæng lµ 80 vµ tØ sè cña chóng lµ : - Hai thïng dÇu chøa tæng céng 126 lÝt BiÕt sè dÇu ë thïng thø nhÊt b»ng 5/2 sè dÇu ë thïng thø hai Hái mçi thïng cã bao nhiªu lÝt dÇu? 3- Hai líp 4A vµ 4B trång ®îc 204 c©y BiÕt líp 4A cã 32 häc sinh, líp 4B cã 36 häc sinh, mçi häc sinh trồng số cây Hỏi lớp trồng bao nhiêu cây? D¹ng2: Cho biÕt tæng nhng dÊu tØ sè cña chóng 1- Khèi cã tæng céng 147 häc sinh, tÝnh cø häc sinh nam th× cã häc sinh n÷ Hái khèi líp cã bao nhiªu häc sinh nam, bao nhiªu häc sinh n÷ ? - Dòng chia 64 viªn bi cho Hïng vµ M¹nh Cø mçi lÇn chia cho Hïng viªn th× l¹i chia cho M¹nh viên bi Hỏi Dũng đã chia cho Hùng bao nhiêu vien bi, cho Mạnh bao nhiêu viên bi? - Hång vµ Loan mua tÊt c¶ 40 quyÓn vë BiÕt r»ng lÇn sè vë cña Hång th× b»ng lÇn sè vë cña Loan Hái mçi b¹n mua bao nhiªu quyÓn vë? - Tæng sè tuæi hiÖn cña hai «ng ch¸u lµ 65 tuæi BiÕt tuæi ch¸u bao nhiªu th¸ng th× tuæi «ng bÊy nhiêu năm Tính số tuổi người - Tìm hai số có tổng là 480 Biết lấy số lớn chia cho số bé thì thương là - Tìm hai số có tổng là 900 Biết lấy số lớn chia cho số bé thì thương là và số dư là - Tìm hai số có tổng là 129 Biết lấy số lớn chia cho số bé thì thương là và số dư là - Tìm hai số có tổng là 295 Biết lấy số lớn chia cho số bé thì thương là và số dư là - Tìm hai số a, b biết chia a cho b thì thương là dư và tổng chúng là 44 - T×m hai sè cã tæng lµ 715 BiÕt r»ng nÕu thªm mét ch÷ sè vµo bªn ph¶i sè bÐ th× ®îc sè lín - Tìm hai số có tổng là 177 Nếu bớt số thứ 17 đơn vị và thêm vào số thứ hai 25 đơn vÞ th× sè thø nhÊt sÏ b»ng 2/3 sè thø hai D¹ng3: Cho biÕt tØ sè nhng dÊu tæng 1- Tæng sè lµ sè lín nhÊt cã ch÷ sè TØ sè cña chóng lµ 4/5 T×m mçi sè - HiÖn tuæi bè gÊp lÇn tuæi BiÕt r»ng n¨m n÷a th× tæng sè tuæi cña hai bè lµ 55 tuæi Hái hiÖn bè bao nhiªu tuæi ? Con bao nhiªu tuæi ? 15 Lop1.net GV: Bïi ThÞ Thanh (16) BDHSG To¸n - Hiện tuổi 2/7số tuổi mẹ Biết năm trước thì tổng số tuổi hai mẹ là 35 tuæi Hái hiÖn bè bao nhiªu tuæi ? Con bao nhiªu tuæi ? - Trên bãi cỏ người ta đếm 112 cái chân vừa trâu vừa bò Biết số bò 3/4 số trâu Hỏi có bao nhiªu bß, bao nhiªu tr©u ? - Trên bãi cỏ người ta đếm 112 cái chân vừa gà vừa chó Biết số chân gà 5/2 số chân chã Hái cã bao nhiªu gµ, bao nhiªu chã? - HiÖn trung b×nh céng sè tuæi cña bè vµ Lan lµ 21 tuæi BiÕt sè tuæi cña Lan b»ng 2/5 sè tuæi cña bố Tính số tuổi người - Minh đố Hạnh: " Thời gian từ đầu ngày đến 3/5 thời gian từ bây đến hết ngày Đố bạn bây là giờ? " Em hãy giúp Hạnh giải đáp câu đố Minh - T×m hai sè biÕt r»ng sè thø nhÊt b»ng 2/5 sè thø hai NÕu lÊy sè thø nhÊt céng víi sè thø hai råi céng víi tæng cña chóng th× ®îc 168 - Tìm hai số biết số thứ 3/4 số thứ hai Biết bớt số thứ 28 đơn vị thì tæng míi lµ 357 - Tìm hai số biết số thứ 3/4 số thứ hai Biết thêm vào số thứ hai 28 đơn vị thì tæng míi lµ 357 - Tìm hai số biết số thứ 3/4 số thứ hai Biết bớt số thứ 28 đơn vị và thêm vào số thứ hai là 35 đơn vị thì tổng là 357 - Bác Ba nuôi gà và vịt tổng cộng 80 Bác Ba đã bán hết 10 gà và vịt nên còn lại số gµ b»ng 2/5 sè vÞt Hái lóc cha b¸n, b¸c Ba cã bao nhiªu gµ, bao nhiªu vÞt? - Mét n«ng tr¹i cã tæng sè gµ vµ vÞt lµ 600 sau b¸n ®i 33 gµ vµ vÞt th× sè vÞt cßn l¹i b»ng 2/5 sè gµ Hái sau b¸n, n«ng tr¹i cßn l¹i bao nhiªu gµ, bao nhiªu vÞt? D¹ng4: DÊu c¶ tæng lÉn tØ sè - Tìm hai số có TBC 92 và thương chúng D¹ng5: D¹ng tæng hîp - Trên bãi cỏ người ta đếm 112 cái chân vừa trâu vừa bò Biết số chân bò 3/4 số chân tr©u Hái cã bao nhiªu bß, bao nhiªu tr©u ? - Tuæi Hång b»ng 1/2 tuæi Hoa, tuæi Hoa b»ng 1/4 tuæi bè, tæng sè tuæi cña Hång lµ 36 tuæi Hái mçi người bao nhiêu tuổi? - Cho trước sơ đồ Dựa vào sơ đồ hãy nêu bài toán ( với các cách theo quan hệ tỉ số - hiệu - tổng) 4- Trong hộp có 48 viên bi gồm ba loại: bi xanh, bi đỏ, bi vàng Biết số bi xanh tổng số bi đỏ và bi vàng; số bi xanh cộng với số bi đỏ thì gấp lần số bi vàng Hỏi loại có bao nhiêu viên bi? 5- Một phép chia có thương là 6, số dư là Tổng số bị chia, số chia là 199 Tìm số bị chia và số chia - Một phép chia có thương là 5, số dư là Tổng số bị chia, số chia, thương và số dư là 201 Tìm số bÞ chia vµ sè chia - Khi thực phép chia hai số tự nhiên thì thương là và dư 51 Biết tổng số bị chia và số chia, thương và số dư là 969 Hãy tìm số bị chia và số chia phép chia 6*- Ba lớp cùng góp bánh để liên hoan cuối năm Lớp 5A góp kg bánh, lớp B đem đến kg cùng loại Số bánh đó đủ dùng cho ba lớp nên lớp 5C không phải mua mà phải trả lại cho hai lớp 24000 đồng Hỏi lớp 5A, 5B nhận lại bao nhiêu tiền? ( biết ba lớp góp ) V/Toán tìm hai số biết hiệu và tỉ số hai số đó: - Häc sinh cÇn hiÓu ®îc c¬ së cña c¸ch lµm - Nắm các bước giải bài toán - Gi¶i tèt c¸c d¹ng bµi tËp : D¹ng1: Cho biÕt c¶ hiÖu vµ tØ sè cña hai sè 1- Mai có nhiều Đào 27000 đồng Biết số tiền Đào gấp số tiền Mai Hỏi bạn có bao nhiªu tiÒn ? 16 Lop1.net GV: Bïi ThÞ Thanh (17) BDHSG To¸n - Mai có nhiều Đào 27000 đồng Biết số tiền Đào 1/3 số tiền Mai Hỏi bạn có bao nhiªu tiÒn ? 2- Có hai mảnh vườn Mảnh có diện tích 2/5 diện tích mảnh và kém mảnh là 1350 m2 Tính diện tích mảnh vườn - T×m hai sè cã hiÖu lµ 72, biÕt sè lín b»ng 5/2 sè bÐ - Dòng cã nhiÒu h¬n Hïng 57 viªn bi, biÕt sè bi cña Dòng b»ng 7/4 sè bi cña Hïng Hái mçi b¹n cã bao nhiªu viªn bi? - T×m hai sè biÕt tØ sè cña chóng b»ng 4/7 vµ nÕu lÊy sè lín trõ ®i sè bÐ th× ®îc kÕt qu¶ b»ng 360 - Dòng cã nhiÒu h¬n Minh 36 viªn bi BiÕt 3/7 sè bi cña Dòng th× b»ng sè bi cña Minh Hái mçi b¹n cã bao nhiªu viªn bi? 3- Hai líp 4A vµ 4B cïng tham gia trång c©y BiÕt líp 4A cã 32 häc sinh, líp 4B cã 36 häc sinh, học sinh trồng số cây vì lớp 4A đã trồng ít lớp 4B là 12 c©y Hái mçi líp trång ®îc bao nhiªu c©y ? 4- Sân trường em hình chữ nhật có chiều rộng 3/5 chiều dài và kém chiều dài 26 m Tính chu vi và diện tích sân trường D¹ng2: Cho biÕt hiÖu nhng dÊu tØ sè cña chóng - Tìm hai số có hiệu là 516, biết lấy số lớn chia cho số bé thì thương là - Hai sè cã hiÖu b»ng 216, biÕt r»ng nÕu thªm mét ch÷ sè vµo bªn ph¶i sè bÐ th× ®îc sè lín - Tìm hai số có hiệu là 36 Nếu thêm vào số trừ 14 đơn vị và bớt số bị trừ đơn vị thì số trừ b»ng 3/5 sè bÞ trõ 4- Tìm hai số, biết số thứ số thứ hai 83 đơn vị và thêm vào số thứ 37 đơn vị thì sè míi b»ng 8/3 sè thø hai D¹ng3: Cho biÕt tØ sè nhng dÊu hiÖu 1- HiÖu sè lµ sè ch½n lín nhÊt cã ch÷ sè Sè bÐ b»ng 3/5 sè lín T×m mçi sè 2- T×m hai sè, biÕt sè bÐ b»ng 5/7 sè lín, vµ nÕu lÊy sè lín trõ sè bÐ råi céng víi hiÖu cña chóng th× ®îc kÕt qu¶ lµ 64 3- MÑ sinh Hµ n¨m mÑ 25 tuæi HiÖn sè tuæi cña Hµ b»ng 2/7 sè tuæi cña mÑ TÝnh sè tuæi hiÖn người 5- Tìm hai số biết số thứ 2/5 số thứ hai Biết thêm vào số thứ 13 đơn vị và bớt số thứ hai đơn vị thì hiệu chúng là 6- Một đàn trâu bò có số trâu 4/7 số bò Nếu bán loại 15 thì số bò số trâu là 24 Hỏi đàn trâu bò có tất bao nhiêu ? - Một cửa hàng có số gạo tẻ gấp lần số gạo nếp, cửa hàng đã bán 12kg gạo tẻ và kg gạo nếp thì phần còn lại số gạo tẻ số gạo nếp là 51 kg Hỏi trước bán, cửa hàng có bao nhiêu kg gạo mçi lo¹i ? - Hoa và Hương có số tiền Biết số tiền Hoa 3/8 số tiền Hương Nếu Hoa tiêu hết 9000 đồng và Hương tiêu hết 15000 đồng thì Hương còn nhiều Hoa 39000 đồng Hỏi lúc đầu b¹n cã bao nhiªu tiÒn ? 7- Một gia đình nuôi số gà và vịt Biết số gà 3/7 số vịt Nếu bán gà và mua thêm vÞt th× sè vÞt h¬n sè gµ lµ 29 Hái cã tÊt c¶ bao nhiªu gµ vµ vÞt ? 8- Mét tr¹i ch¨n nu«i cã mét sè dª vµ cõu BiÕt sè gµ b»ng 3/7 sè vÞt NÕu cã thªm dª vµ 15 cõu th× sè cõu h¬n sè dª lµ 35 Hái cã tÊt c¶ bao nhiªu dª vµ cõu ? D¹ng4: DÊu c¶ hiÖu lÉn tØ sè cña chóng - Tìm hai số biết hiệu và thương chúng - T×m A vµ B biÕt ( A + B ): = 21vµ A : B = D¹ng5: D¹ng tæng hîp - Trên bãi cỏ người ta đếm thấy số chân trâu nhiều số chân bò là 24 Biết số chân bò b»ng 2/5 sè ch©n tr©u Hái cã bao nhiªu bß, bao nhiªu tr©u ? - Tìm hai số có hiệu là 165, biết lấy số lớn chia cho số bé thì thương là và số dư là 17 Lop1.net GV: Bïi ThÞ Thanh (18) BDHSG To¸n - Tìm hai số a, b biết hiệu chúng là 48và chia a cho b thì thương là dư 3* An cã nhiÒu h¬n B×nh 24 c¸i kÑo biÕt r»ng nÕu An cho B×nh c¸i kÑo th× sè kÑo cña B×nh b»ng 2/5 sè kÑo cña An Hái mçi b¹n cã bao nhiªu viªn kÑo? - Tìm hai số biết số thứ 2/5 số thứ hai và giẩm số thứ 12 đơn vị thì số kém số thứ hai 87 đơn vị VI/ Bài toán liên quan đến hai hiệu số: " Tang tảng lúc trời rạng đông Rñ ®i h¸i mÊy qu¶ bßng Mỗi người thừa Mỗi người người không " Hỏi có bao nhiêu người, bao nhiêu bòng ? - Hùng mua 16 vở, Dũng mua cùng loại và trả ít Hùng 22400 đồng Hỏi bạn đã trả hết bao nhiêu tiền mua ? - HiÖn bµ 60 tuæi, bè 28 tuæi, mÑ 24 tuæi vµ tuæi Hái sau bao nhiªu n¨m n÷a th× tæng sè tuæi cña bè, mÑ vµ bµng tuæi cña bµ ? - Hồ thứ chứa 1600 lít nước, hồ thứ hai chứa 1600 lít nước Người ta tháo cùng lúc hồ thứ phút 30 lít nước và hồ thứ hai phút 10 lít Hỏi sau bao lâu thì só nước còn lại hai hå b»ng ? - Hồng mua bút chì và phải trả hết 23600 đồng, Lan mua bút chì và 10 phải trả hết 28000 đồng Tính giá tiền bút chì, ( mở rộng ) - An cã mét sè bi vµ mét sè tói, nÕu An bá vµo mçi tói viªn th× cßn thõa 15 viªn, cßn nªu bá vµo mçi túi 12 viên thì vừa đủ Hỏi An có bao nhiêu bi và bao nhiêu túi ? - C« gi¸o chia kÑo cho c¸c em bÐ NÕu cã chia cho mçi em chiÕc th× c« cßn thõa chiÕc, cßn nÕu chia cho em thì bị thiếu Hỏi cố giáo có tất bao nhieu kẹo và cô đã chia cho bao nhiªu em bÐ ? VII/ Bµi to¸n trång c©y: - Trên đoạn đường dài 780, người ta trồng cây hai bên đường, cách 30m thì trồng cây Hỏi người ta đã trồng tất bao nhiêu cây ? ( Biết hai đầu đường có trồng cây ) - Người ta cưa cây gỗ dài 6m thành đoạn dài nhau, đoạn dài dm, lần cưa mÊt phót Hái ph¶i ca bao nhiªu l©u míi xong? - Một cuộn dây thép dài 56m Người ta định chặt để làm đinh, cái đinh dài 7cm Hỏi thời gian chÆt lµ bao nhiªu, biÕt r»ng mçi nh¸t chÆt hÕt gi©y - Một người thợ mộc cưa cây gỗ dài 12m thành đoạn dài 15dm Mỗi lần cưa hết phút thời gian nghỉ tay hai lần cưa là phút Hỏi người cưa xong cây gỗ hết bao nhiêu lâu? ( 54 phút ) - Có miếng đất hình chữ nhật có chiều rộng 15m, chiều dài 24m Người ta dựng cọc để làm hàng rào, hai cọc liên tiếp cách 3m Hỏi để rào hết miếng đất thì cần phải có bao nhiêu cọc ? - Người ta mắc bóng đèn màu xung quanh bảng hiệu hình chữ nhật có chiều dài 25dm, rộng 12dm, hai bóng đèn liên tiếp cách 2cm Hỏi phải mắc tất bao nhiêu bóng đèn - Quãng đường từ nhà Lan đến trường có tất 52 trụ điện, hai trụ điện liên kề cách 50m Hỏi quãng đường nhà Lan đến trường dài bao nhiêu m ? ( biết hai đầu đường có trụ điện ) - Muèn lªn tÇng ba cña mét ng«i nhµ cao tÇng ph¶i ®i qua 52 bËc cÇu thang VËy ph¶i ®i qua bao nhiªu bậc cầu thang để đến tầng sáu ngôi nhà này ? Biết số bậc cầu thang tầng là 18 Lop1.net GV: Bïi ThÞ Thanh (19) BDHSG To¸n CHuyên đề Bµi to¸n vÒ c«ng viÖc chung 1/ Có hai người cùng làm công việc Người thứ làm mình thì phải xong Người thứ hai làm mình thì phải xong Hỏi hai người cùng làm chung công việc đó thì sau bao l©u sÏ xong ? - Có hai vòi nước cùng chảy vào cái bể Vòi thứ chảy đầy bể 4giờ Vòi thứ hai chảy đầy bể 6giờ Bể không có nước, cho hai vòi chảy vào bể cùng lúc thì sau bao lâu bể đầy nước? 2/ Có ba người cùng làm công việc Người thứ làm mình thì phải xong Người thứ hai làm mình thì phải xong Người thứ ba làm mình thì sau là xong Hỏi ba người cùng làm chung công việc đó thì sau bao lâu xong ? 3/ Hai người cùng làm chung công việc thì sau xong Nếu người thứ làm mình thì phải xong Hỏi người thứ hai làm mình thì phải ccần bao nhiêu thời gian để làm xong công việc đó ? - Hai vòi nước cùng chảy vào bề thì sau đầy bể Nếu để vòi thứ chảy thì phải giê míi ®Çy Hái nÕu chØ më mét vßi thø hai th× sau bao l©u bÓ sÏ ®Çy ? 19 Lop1.net GV: Bïi ThÞ Thanh (20) BDHSG To¸n 4/ Hai người thợ cùng làm chung công việc thì sau xong Sau làm thì người thợ bận việc nên để người thợ phụ hoàn thành nốt công việc đó Hỏi thợ làm mình thì sau bao lâu xong công việc đó ? 5/ Một cái bể có hai vòi nước, chảy vào và chảy Vòi chảy vào chảy thì đầy bể Vòi chảy làm cạn bể đầy nước Nếu mở hai vòi cùng lúc thì sau bao lâu bể đầy nước ? 6/ Một cái bể có ba vòi nước, hai chảy vào (V1, V2) và chảy (V3) Vòi1 chảy đầy bể Vòi2 chảy đầy bể Vòi chảy làm cạn bể đầy nước Nếu 2/5 bể đã có nước ta mở ba vòi cùng lúc thì sau bao lâu bể đầy nước ? 8/ Trâu mẹ ăn bó cỏ hết 16 phút Nhưng trâu ăn phút thì có thêm nghé đến cùng ăn vµ c¶ hai mÑ chØ ¨n 10 phót th× hÕt bã cá Hái nÕu nghÐ ¨n mét m×nh th× sau bao l©u sÏ hÕt bã cá trªn ? 9*/ Một bể nước có hai cái vòi Vòi chảy đầy bể 2giờ15phút Cách đáy bể 1/3 chiều cao có vòi thứ hai dùng để tháo nước Nếu bể đầy nước, ta mở vòi hai thì vòi hai không còn chảy Bể không có nước, lúc 5giờ người ta mở vòi1 và quên không khoá vòi Hỏi đến nào thì bể đầy nước ? 10/ Có ba vòi nước cùng chảy vào cái bể thì sau hai bể đầy + NÕu vßi vµ cïng ch¶y th× sau giê sÏ ®Çy bÓ + NÕu vßi vµ cïng ch¶y th× sau giê sÏ ®Çy bÓ + CHuyên đề 10 tO¸N VUI - SUY LUËN - Gµ N©u vµ gµ M¬ Êp trøng Gµ N©u nãi: " NÕu t«i chuyÓn cho chÞ trøng th× sè trøng cña hai ta Êp b»ng nhau" Gµ M¬ nãi: " NÕu t«i chuyÓn cho chÞ trøng th× th× sè trøng cña t«i chØ b»ng 1/2 sè trøng cña chÞ Êp " Hái mçi Êp bao nhiªu trøng ? - bạn Hồng, Hoa, Huệ dự thi học sinh giỏi lớp đạt giải: Nhất, nhì, ba Sau nghe các bạn đoán: + Tïng gi¶i ba + Lâm không đạt giải ba + Tú không đạt giải nhì - Ba bạn Tùng, Lâm, Tú làm bài kiểm tra toán đạt ba điểm: ; ; 10 Trong câu: " Lâm điểm 10 ", " Tùng không đạt điểm 10 ", " Tú không " thì có câu đúng TÝnh sè ®iÓm cña mçi b¹n - Hai bạn Tí và Tèo sống trên hòn đảo nói thật và nói dối Tí nói với Tèo : " ít hai chúng ta có người nói dối " Hỏi Tí và Tèo là người nói thật, là người nói dối ? - Có ổ khoá trông giống hệt nhau, các chìa có vẻ giống ổ khoá có chìa thích hợp Vì sơ ý người chủ đã để lẫn lộn các chìa khoá Hỏi phải thử nhiều bao nhiêu lần để tìm ch×a kho¸ thÝch hîp cho mçi æ kho¸ - Trong hộp có 15 viên bi đỏ, 14 viên bi xanh, 10 viên bi vàng Hỏi phải lấy ít bao nhiêu viên bi thì thì chắn đó có 10 viên bi cùng màu ( không nhìn vào hộp ) - Người ta để 10 bút chì đỏ, 20 bút chì xanh và 30 bút chì vàng hộp Hỏi không nhìn vào hộp thì phải lấy ít bao nhiêu cái bút chì để số bút lấy có: a ít bút màu đỏ b Ýt nhÊt chiÕc bót mµu xanh c Ýt nhÊt chiÕc bót mµu vµng d Ýt nhÊt chiÕc bót cïng mµu 20 Lop1.net GV: Bïi ThÞ Thanh (21)