Hoạt động 3: Ứng dụng 8phút - Mục tiêu: HS vẽ được đường trung trực của một đoạn thẳng bàng thước và compa - Đồ dùng: Thươc thẳng, compa - Tiến hành: - Dựa vào tính chất các điểm - HS [r]
(1)Ngày soạn: 4/4/2011 Ngày giảng: Tiết 58 LUYỆN TẬP I/ Mục tiêu: Kiến thức: Củng cố tính chất ba đường phân giác tam giác, tính chất đường phân giác góc, tính chất đường phân giác tam giác cân, tam giác Kĩ năng: Rèn luyện kĩ vẽ hình, phân tích và chứng minh bài toán Chứng minh dấu hiệu nhận biết tam giác cân Thái độ: Cẩn thận, chính xác, khoa học II/ Đồ dùng dạy học: - GV: Bảng phụ ghi đề bài Thước thẳng, compa, eke, thước hai lề, phấn màu - HS: Thước hai lề, compa, eke III/ Phương pháp dạy học: - Phương pháp thảo luận nhóm IV/ Tiến trình lên lớp: Ổn định tổ chức: Khởi động mở bài: * Kiểm tra bài cũ ( 3phút ) ? Phát biểu tính chất ba đường phân giác tam giác - Vẽ hình minh hoạ GV đánh giá nhận xét và bổ sung Hoạt động1: Đường phân giác tam giác đặc biệt ( 24phút ) - Mục tiêu: HS tái lại các trường hợp hai tam giác, cách chứng minh ba điểm thẳng hàng dựa vào đường phân giác tam giác đặc biệt - Đồ dùng: Bảng phụ ghi đề bài 39 Thước thẳng, compa, eke, thước hai lề, phấn màu - Tiến hành: Dạng Đường phân giác tam giác đặc biệt - GV yêu cầu HS đọc yêu cầu - HS đọc yêu cầu bài tập 39 Bài 39 ( SGK - 73 ) bài tập 39 A - GV gọi HS ghi GT, KL - HS ghi GT, KL bài toán D ABC : AB = AC GT µ µ KL ? D ABD và D ACD có yếu tố nào cho HS thảo luận nhóm phút · · ? So sánh DBC và DCB · · ? CM: DBC = DCB A1 = A a) D ABD = D ACD · b) So sánh DBC , · DCB + D ABD và D ACD có: AB = AC (gt) µ1 = A µ2 (gt) A AD chung · · = DCB DBC - Theo c/m phần a có DB = DC (cạnh tương ứng) => D DBC cân Lop6.net _ B _ D C * Chứng minh: a) Xét D ABD và D ACD có: AB = AC (gt) µ1 = A µ2 (gt) A AD chung => D ABD = D ACD (c.g.c) b) Từ chứng minh phần a ta có: DB = DC (cạnh tương ứng) => D DBC cân · · => DBC = DCB (t/c tam (2) · · => DBC = DCB giác cân) - GV gọi HS nhận xét theo - HS nhận xét theo nhóm nhóm - GV nhận xét Hoạt động2: Chứng minh tam giác là tam giác cân ( 14phút ) - Mục tiêu: HS chứng minh tam giác là tam giác cân - Đồ dùng: Thước thẳng, compa, eke, thước hai lề, phấn màu - Tiến hành: Dạng Chứng minh tam giác là tam giác cân - GV gọi HS đọc yêu cầu bài - HS đọc yêu cầu bài tập 42 Bài 42 ( SGK - 73 ) - HS vẽ hình và ghi GT, KL tập 42 ? Vẽ hình và ghi GT, KL của bài toán µ µ bài toán GT D ABC ; A1 = A BD = DC KL D ABC cân A B ? Muốn chứng minh D ABC cân ta phải chứng minh điều gì D ABC cân Û AB = AC Ý A 'C = AC Ý D CAA ' cân ¶=A µ2 A' - GV gọi HS nhận xét - GV nhận xét - GV chốt lại kiến thức bài học 1j D // C A' Ý - GV gọi HS lên bảng chứng minh // (D ADB = D A'DC) - HS lên bảng trình bày cách chứng minh - HS nhận xét - HS lắng nghe - HS lắng nghe * Chứng minh: - Xét D ADB và D A 'DC có: AD = AD’ (cách vẽ) µ1 = D µ2 (đối đỉnh) D DB = DC (gt) => D ADB = D A 'DC (c.g.c) µ1 = A' µ (góc tương ứng) => A Và AB = A’C(cạnh tương ứng) - Xét D CAA ' có: µ2 =A( µ= A µ1 ) A => D CAA ' cân => AC = A’C (đ/n tam giác cân) mà A’C = AB(c/m trên) => AC = AB => D ABC cân Tổng kết và hướng dẫn nhà ( 2phút ) - Làm bài tập: 41, 43 (SGK – 73) - Hướng dẫn: Bài tập 43: Có điểm cách ba đường thẳng AB, BC, CA: - Một điểm nằm D ABC là điểm I (giao điểm ba đường phân giác các góc trong) - Ba điểm nằm ngoài D ABC lad D, E, F ( giao điểm hai đường phân giác góc ngoài) - Tiết sau em cầm tờ giấy mỏng có mép là đoạn thẳng; Xem lại nào là đường trung trực đoạn thẳng Xem lại cách vẽ đường trung trực đoạn thẳng thước và eke Ngày soạn: 11/4/2011 Ngày giảng: Tiết 59 TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA MỘT ĐOẠN THẲNG I/ Mục tiêu: Kiến thức: Lop6.net (3) HS phát biểu nội dung định lí tính chất điểm thuộc đường trung trực đoạn thẳng Kĩ năng: - HS biết cách vẽ đường trung trực đoạn thẳng, xác định trung điểm đoạn thẳng thước và compa - HS bước đầu biết dùng các định lí trên để làm các bài tập đơn giản Thái độ: Cẩn thận, chính xác II/ Đồ dùng dạy học: - GV: Bảng phụ ghi các định lí và nhận xét Một tờ giấy mỏng có mép là đoạn thẳng Thước kẻ, compa, eke, phấn màu - HS: Mỗi học sinh tờ giấy mỏng có mép dài đoạn thẳng.Thước kẻ, eke, compa III/ Phương pháp dạy học: - Phương pháp dạy học tích cực IV/ Tiến trình lên lớp: Ổn định tổ chức: Khởi động mở bài: * Kiểm tra bài cũ ( 5phút ) ? Thế nào là đường trung trực đoạn thẳng - Đường trung trực đoạn thẳng là đường thẳng vuông góc với đoạn thẳng trung điểm đường ? Cho đoạn thẳng AB, hãy dùng thước và eke Có MA = MB vẽ đường trung trực đoạn thẳng AB Lấy điểm M bất kì trên đường trung trực AB Nối MA, MB em có nhận xét gì độ dài MA Nếu MA º MB thì và MB MA º IA,MB º IB ? Nếu MA º MB thì mà IA = IB => MA = MB Hoạt động1: Định lí tính chất các điểm thuộc đường trung trực ( 10phút ) - Mục tiêu: HS nhận biết nội dung định lí tính chất các điểm thuộc đường trung trực - Đồ dùng Bảng phụ ghi các định lí Một tờ giấy mỏng có mép là đoạn thẳng - Tiến hành: Định lí tính chất các điểm thuộc đường trung trực - GV yêu cầu HS bỏ nội dung - HS chuẩn bị nội dung thực a) Thực hành chuẩn bị thực hành lên bàn hành x M A // I y - GV hướng dần HS thực hành theo hướng dẫn SGK - 74 (Hình 41a, b) ? Tại nếp gấp chính là đường trung trực đoạn thẳng AB - HS tiến hành thực hành theo hướng dẫn GV - Nếp gấp chính là đường trung trực đoạn thẳng AB vì nếp gấp đó vuông góc với AB trung điểm nó - GV yêu cầu HS tiếp tục thực - HS thực hành gấp hình theo hành tiếp (hình 41c) hình 41c ? Nếp gấp là gì - Độ dài nếp gấp là khoảng cách từ M tới hai điểm A và B Lop6.net // B (4) ? Vậy khoảng cách này nào - GV vẽ hình và giới thiệu: Khi lấy điểm M bất kì trên AB, ta đã chứng minh Ma = MB, hay M cách hai đầu mút đoạn thẳng AB ? Điểm nằm trên đường trung trực đoạn thẳng có tính chất gì - Khi gấp hình hai khoảng cách này trùng nhau, MA = MB - HS lắng nghe - Điểm nằm trên đường trung trực đoạn thẳng thì cách hai mút đoạn thẳng đó - HS đọc nội dung định lí - GV gọi HS đọc nội dung b) Định lí thuận định lí (bảng phụ) Hoạt động2: Định lí đảo ( 10phút ) - Mục tiêu: HS phát biểu nội dung định lí đảo dựa vào định lí thuận - Đồ dùng: Bảng phụ ghi nhận xét Thước kẻ, compa, eke, phấn màu - Tiến hành: Định lí đảo ? Xét điểm M cách hai - Điểm M có nằm trên đường mút đoạn thẳng AB, hỏi trung trực đoạn thẳng AB - Điểm cách hai mút điểm M có nằm trên đường đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực đoạn trung trực đoạn thẳng AB hay không thẳng đó ? Lập mệnh đề đảo nội - HS đọc nội dung định lí dung định lí trên - GV yêu cầu HS đọc nội - HS đọc ?1 ?1 dung yêu cầu ?1 // // A M B ? Nêu GT, KL định lí - HS nêu GT, KL định lí a) Đoạn thẳng AB, MA b) M GT = MB / \ M thuộc trung trực KL đoạn thẳng AB // // A ? Có vị trí điểm M với đường thẳng AB ? Nếu M Î AB thì M có thuộc đường trùng trực AB hay không ? Nếu M Ï AB muốn chứng minh M thuộc đường trung trực AB ta làm nào ? Chứng minh MI là đường trung trực đoạn thẳng AB ? Muốn chứng minh $I1 = $I - Có hai vị trí điểm M với đường thẳng AB: + M Î AB M Ï AB + M Î AB : Vì MA = MB nên M là trung điểm AB, đó M thuộc đường trung trực AB - Kẻ đoạn thẳng nối M với trung điểm I đoạn thẳng AB MI là đường trung trực AB I * Chứng minh: a) Trường hợp 1: M Î AB : Vì MA = MB nên M là trung điểm AB, đó M thuộc đường trung trực AB b) Trường hợp: M Ï AB : Kẻ đoạn thẳng nối M với trung điểm I đoạn thẳng AB - Xét D MAI và D MBI có: MA = MB (gt) MI chung IA = IB (cách vẽ) => D MAI = D MBI (c.c.c) $2 mặt khác Do đó $I1 =I Lop6.net B (5) = 900 ta chưng minh điều gì ? D MAI = D MBI vì - GV yêu cầu HS chứng minh - GV gọi HS đọc nội dung nhận xét (bảng phụ) Ý $I1 = $I = 900 Ý $I1 = $I ; $I1 + $I = 1800 $I1 +I$2 = 1800 $2 = 900 Nên $I1 =I Vậy MI là đường trung trực AB Ý D MAI = D MBI (c.c.c) - HS chứng minh - HS đọc nội dung nhận xét * Nhận xét ( SGK – 75 ) Hoạt động 3: Ứng dụng ( 8phút ) - Mục tiêu: HS vẽ đường trung trực đoạn thẳng bàng thước và compa - Đồ dùng: Thươc thẳng, compa - Tiến hành: - Dựa vào tính chất các điểm - HS nghe Ứng dụng cách hai mút đoạn thẳng, ta có thể vẽ đường trung trực đoạn thẳng thước và compa - GV vẽ đoạn thẳng MN và - HS vẽ theo hướng dẫn đường trung trực MN GV trpng SGK - 43 - GV nêu nội dung chú ý - HS nghe GV giới thiệu nội * Chú ý ( SGK – 76 ) dung chú ý Hoạt động 4: Luyện tập ( 10phút ) - Mục tiêu: HS vận dụng các kiến thức vừa học vào làm bài tập - Đồ dùng: Bảng phụ bài 45 - Tiến hành: Luyện tập - GV gọi HS đọc yêu cầu bài - HS đọc yêu cầu bài 45 Bài 45 ( SGK - 76 ) tập 45 Chứng minh ? Chứng minh PQ là đường - HS: Theo cách vẽ ta có: Theo cách vẽ ta có: trung trực MN PM = PN = R PM = PN = R HD: Nối PM, PN, QM, QN => P thuộc đường trung trực => P thuộc đường trung trực theo cách vẽ em hãy chứng MN MN(đ/l 2) QM = QN = R => Q thuộc QM = QN = R => Q thuộc minh PQ là đường trung trực đường trung trực MN đường trung trực MN (đ/l MN 2)=> đường thẳng PQ là trung => đường thẳng PQ là trung trực MN trực MN - GV chốt lại nội dung bài Tổng kết và hướng dẫn nhà ( 2phút ) - Làm bài tập: 44, 46, 47 ( SGK - 76 ) - Hướng dẫn: Bài 47 vận dụng nội dung định lí 1, các trường hợp tam giác để chứng minh P I M Q Lop6.net N (6)