Môc tiªu: - HS hiÓu ®îc thÕ nµo lµ BCNN cña hai hay nhiÒu sè - HS biÕt t×m BCNN cña hai hay nhiÒu sè b»ng c¸ch ph©n tÝch mét sè ra thừa số nguyên tố, từ đó biết cách tìm các bội chung c[r]
(1)TuÇn 10 TiÕt 28 LuyÖn tËp A Môc tiªu - HS hiÓu ®îc thÕ nµo lµ ph©n tÝch mét sè thõa sè nguyªn tè - HS biết vận dụng dạng phân tích số thừa số nguyên tố để tìm các ước số đó - Biết vận dụng các dấu hiệu chia hết đã học để phân tích số thừa sè nguyªn tè B ChuÈn bÞ GV: B¶ng phô C Hoạt động trên lớp I ổn định lớp (1’) Ngµy / / 2011 Líp 6A SÜ sè V¾ng Ngµy / / 2011 Líp 6C SÜ sè V¾ng II KiÓm tra bµi cò (15’) C©u 1: a, t×m x biÕt x thuéc ¦ (36) biÕt x > b, TÝnh tæng c¸c sè tù nhiªn x cho x thuéc B(2) ; 91 < x 201 C©u 2: Cho ch÷ sè 0, 5, H·y ghÐp thµnh sè cã ch÷ sè cho: a, Số đó chia hết cho b, Số đó chia hết cho c, Số đó chia hết cho 2; 3;5 III.Bµi míi (26') Hoạt động Thầy và Trò Néi dung ghi b¶ng ? NhËn xÐt sè íc cña a, b, c Bµi 129 SGK ? Quan hÖ sè íc víi sè mò tõng thõa a C¸c íc cña a lµ 1, 5, 13, 65 sè nguyªn tè cña tÝch b C¸c íc cña b lµ 1, 2, 4, 8, 16, 32 HS lên bảng tìm các ước c C¸c íc cña c lµ 1, 3, 9, 7, 21, 63 sè a, b, c 13 cã íc Bµi 131 SGK 60 Lop6.net (2) 32 cã íc a Ta cã 42 = 2.3.7 4= ( 1+1) ( 1+1) Ta có thừa số tích là ước 6= (2 +1) ( 1+ 1) cña 42 ? Kh¸i qu¸t: ax by cz VËy ta cã c¸c tÝch lµ 1.42 ; 21 ; 6.7 ; a, b, c nguyªn tè th× sè íc? ? T×m sè íc cña 21999 b 30 = 2.3.5 ( Cho HS đọc phần có thể em chưa VËy ta cã c¸c tÝch lµ 15 ; 10 ; biÕt) ? C¸ch lµm Sè 21999 cã 2000 íc B1: a lµ íc cña 42 B2: t×m b BT* T×m x, y thuéc N BT* a, ( x-1) ( y+1) =5 a ( x -1) ( y+1 ) = b, x ( x- y) = => x- ¦( 5) = 1;5 c, xy – 2y = x 1 x y 1 y TH1: d, xy + x+ y = 13 Lu ý: phÇn b cÇn sö dông phÐp thÕ x 1 x y 1 y TH2: HS đọc kĩ đầu bài, tự làm phần a, b x 1 y b, d, xy+ x + y = 13 ( lo¹i ) x ( y+1) +y = 13 x ( lo¹i ) 2 y x x 3 y y 1 x x 6 y y x ( y+1) +y+1 = 13+1 x( y+1) +( y+1) = 14 (x+ 1) (y+1) = 14 => x +1 ¦ (14) = 1; 2;7;14 x 1 x y 14 y 13 Nªu c¸ch ®a phÇn c vÒ d¹ng phÇn a +) HS: Dïng tÝnh chÊt ph©n phèi ? Nªu c¸ch lµm phÇn d +) HS cã thÓ cha lµm ®îc Hd: Sö dông tÝnh chÊt ph©n phèi cho +) x 1 x y 1 y x 14 x y 1 y hai sè h¹ng xy +x 61 Lop6.net (3) HS: x ( y +1) ? VÕ tr¸i mÊy sè h¹ng +) Hs: Cã sè h¹ng VËy ( x, y) lµ nh÷ng cÆp sè x 14 x 13 y 1 y ? Nêu cách biến đổi để từ đó ta sử dụng ( 0; 13) ; ( 1; 6); ( 6; 1) ; ( 13; 0) t/c ph©n phèi ®a vÕ tr¸i thµnh tÝch HS: Thªm c¶ vÕ víi IV Cñng cè (1') - T×m sè íc cña mét sè - øng dông cña lo¹i to¸n íc sè - Nªu thªm mét sè d¹ng to¸n V Hướng dẫn học nhà (2') - Hoµn thiÖn c¸c bµi tËp SGK - BT1* : T×m sè c¸c íc cña 240 ************************************************************* TuÇn 10 TiÕt 29 ¦íc chung vµ béi chung A Môc tiªu - HS nắm định nghĩa ước chung, bội chung, hiểu khái niệm giao cña hai tËp hîp - HS biÕt t×m béi chung, íc chung cña hai hay nhiÒu sè b»ng c¸ch liÖt kª c¸c íc, c¸c béi råi t×m phÇn tö chung cña hai tËp hîp, biÕt sö dông kÝ hiÖu giao cña hai tËp hîp - BiÕt t×m íc chung, béi chung cña hai hay nhiÒu sè mét sè bµi to¸n đơn giản B ChuÈn bÞ GV: B¶ng phô C Hoạt động trên lớp I ổn định lớp (1’) Ngµy / / 2011 Líp 6A SÜ sè V¾ng Ngµy / / 2011 Líp 6C SÜ sè V¾ng II KiÓm tra bµi cò (7’) HS1: T×m sè íc cña 64 HS2: Tìm n để n+ n+ III Bµi míi (32') Hoạt động Thầy và Trò Néi dung ghi b¶ng ? T×m c¸c íc cña vµ ¦íc chung HS: Lµm nh¸p vµ tr×nh bµy lêi gi¶i a VÝ dô: ViÕt tËp hîp íc cña vµ ¦(4) = 1;2;4 ¦(6) = 1;2;3;6 62 Lop6.net (4) ? NhËn xÐt g× vÒ c¸c íc cña vµ ? Sè nµo lµ íc chung cña vµ HS: C¸c sè 1, võa lµ íc cña 4, võa lµ íc cña 6? GV: Ta nãi 1, lµ íc chung cña vµ ? ThÕ nµo lµ íc chung cña hai hay nhiÒu sè HS: Phát biểu định nghĩa ước chung cña hai hay nhiÒu sè GV: Giíi thiÖu kh¸i niÖm íc chung - Giíi thiÖu kÝ hiÖu ¦C ? NÕu x thuéc ¦C (a, b) th× a, b cã quan hÖ ntn víi x HS: C¶ hai sè a, b cïng chia hÕt cho x * §©y lµ c¸ch kiÓm tra sè cã thuéc ¦C hay kh«ng Cho HS lµm ?1 SGK V× thuéc tËp hîp íc chung cña 16 vµ 40 ? HS: Lµm ?1 vµo nh¸p vµ cho biÕt kÕt qu¶ ƯC 16;40 vì 16 và 40 chia hÕt cho 8 ¦C 32;28 v× 28 kh«ng chia hÕt cho ? T×m ¦C cña 24 vµ 36 ¦C cña 11 vµ 18 HS: ¦C ( 24, 36) = 1,2,3,4.6,12 ¦C ( 11, 18) = 1 ? ViÕt tËp hîp c¸c béi cña vµ B(4) = 0;4;8;12;16;20;24; b §Þnh nghÜa: SGK c Lu ý: x thuéc ¦C (a, b) nÕu a x; b x ?1 B(6) = 0;6;12;16;24; ? Sè nµo võa lµ béi cña 4, võa lµ béi cña Béi chung Các số 0; 12; 24; chia hết cho a Ví dụ: Viết tập hợp bội và vµ Ta nãi chóng lµ c¸c béi chung cña vµ ? ThÕ nµo lµ béi chung cña hay nhiÒu sè HS: Phát biểu định nghĩa bội chung cña hai hay nhiÒu sè ? tương tự: x BC(a,b,c,d) x; b Định nghĩa: SGK a,b,c,d cã quan hÖ g× 63 Lop6.net (5) -HS: x a, x b, x c, x d c Chó ý: ? Lµm ?2 x BC (a, b) nÕu x a; x b HS lµm ? BC ( 3; 2) ?2 hoÆc BC ( 3; 1) BC(3,1) ? H·y biÓu diÔn tËp hîp ¦( 4), ¦(6) BC(3,2) b»ng hai vßng trßn khÐp kÝn BC(3,3) BC(3,6) A B Ta nãi: ¦(4) ¦(6)=¦C(4,6)= 1;2 TËp hîp nµy b»ng tËp hîp nµo? HS: ¦C (4; 6) ? T×m giao cña A vµ B, C vµ D biÕt: A = 3;4;6 B = 4;6 C = a D = e HS: A B = 4;6 C D= Chó ý Ta kÝ hiÖu giao cña hai tËp hîp A vµ B lµ A B VËy: ¦(4) ¦(6) =¦C(4,6)= 1;2 * Lu ý: A B = 3;4;6 C D = a, e Cho HS lµm ? H·y chØ tÊt c¶ c¸c sè: HS: Vẽ sơ đồ biểu diễn giao Ư(4) vµ ¦(6) IV Cñng cè ( 8’) Lµm bµi tËp 134; 135 SGK - C¸ch chøng minh sè thuéc tËp ¦C(a,b) - C¸ch chøng minh sè thuéc tËp BC(a,b) - T×m giao cña tËp hîp V Hướng dẫn học nhà Häc bµi theo SGK Lµm bµi tËp 136; 137; 138 SGK 64 Lop6.net (6) BT*: Cho A B = 1; 2 B C = 1; 2; 4;3 T×m tËp hîp A, B, C B C = 2;3; 4 A C = 1; 2;3; 4 ************************************************************ TuÇn 10 TiÕt 30 LuyÖn tËp A Môc tiªu - HS củng cố định nghĩa ước chung, bội chung, hiểu khái niệm giao cña hai tËp hîp - HS biÕt t×m béi chung, íc chung cña hai hay nhiÒu sè b»ng c¸ch liÖt kª c¸c íc, c¸c béi råi t×m phÇn tö chung cña hai tËp hîp, biÕt sö dông kÝ hiÖu giao cña hai tËp hîp - BiÕt t×m íc chung, béi chung cña hai hay nhiÒu sè mét sè bµi to¸n đơn giản B ChuÈn bÞ GV: B¶ng phô C Hoạt động trên lớp I ổn định lớp (1') Ngµy / / 2011 Líp 6A SÜ sè V¾ng Ngµy / / 2011 Líp 6C SÜ sè V¾ng II KiÓm tra bµi cò (7’) HS1: T×m íc chung cña 30; 20 HS2: T×m béi chung cña vµ nhng nhá h¬n 50 HS3: T×m x, y thuéc N cho: ( x-2) ( x+1) = 13 III Bµi míi (30') Hoạt động thầy và trò Néi dông ghi b¶ng ? Cho HS lµm nhanh c¸c bµi tËp SGK Bµi 137 SGK Bµi 1*: Cho a, b thuéc N CMR: 11a + 2b 19 18a + 5b 19 HS tìm hiểu kĩ đề bài Bµi 1* ThuËn: Cho 11a + 2b 19 CMR: 18a+ 5b 19 Bµi 138 SGK Hd: Ta cÇn chøng minh 18a + 5b 19 Gi¶i: XÐt tæng: A= (11a+ 2b) + (18a +5b) = 22a + 4b + 54a + 15b Như cần biến đổi 18a + 5b thành tæng cña c¸c sè h¹ng chia hÕt cho 19 65 Lop6.net (7) HS c¨n cø vµo tÝnh chÊt chia hÕt cña tổng, vào giả thiết để biến đổi * Lu ý: CÇn nãi râ h¬n kh«ng chia hÕt cho 19 th× CM míi chÆt chÏ HS làm tương tự phần đảo Bµi 2: CMR: = 76a + 19b 19 19 Hay A 19 mµ 11a+ 2b 19 => 18a + 5b 19 Bµi 2: Ta cã: 2a 3a a a (a 3a 2) = a (a 1)(a 2) = a N; A lµ ph©n sè cã tö lµ tÝch cña A= a a a3 N Víi a thuéc N HS tìm hiểu kĩ đề bài ? Ta chøng minh tö ph¶i chia hÕt cho mÊy Ta chøng minh tö chia hÕt cho 2; ? C¨n cø vµo dÊu hiÖu ®îc kh«ng ? C¸ch nµo CM tö chia hÕt cho 2; Không vì: a3 +3a2 + 2a chưa xác định sè tù nhiªn liªn tiÕp nªn A ch¾c ch¾n chia hÕt cho 2; cho tøc lµ tö cña A chia hÕt cho hay A N ®îc ch÷ sè tËn cïng vµ tæng c¸c ch÷ sè cña nã => tö vµ tæng cña c¸c sè chia hÕt cho 2; hoÆc lµ tÝch cña sè tù nhiªn liªn tiÕp Bµi 3* CMR víi mäi n N th× n2 + 20052005 kh«ng chia hÕt cho Gi¶i: Trước hết ta CMR n2 chia hết cho thì sè d chØ lµ hoÆc (1) XÐt n= 3k => n2 = 9k2 n= 3k+ =>n = => n2 + 20052005 chia cho Bµi 3*: Hd: Ta kh«ng thÓ c¨n cø vµo dÊu hiÖu chia hÕt cho hoÆc tÝnh chÊt chia hÕt cña mét tæng v× 20052005 nªn ta xÐt sè d cña tõng sè ? CÇn chøng minh ®iÒu g× 20052005 sè d lµ ®em chia hÕt cho - Ta cÇn chøng minh n2 chia d hoÆc chia d HD: XÐt sè h¹ng tæng qu¸t chia cho n = 3k n = 3k+ n = 3k+ - HS chøng minh sè d lµ hoÆc 2, tøc lµ : n2 + 20052005 kh«ng chia hÕt cho IV Cñng cè (1') - Lu ý: CM sè, tæng chia hÕt cho 3; hoÆc kh«ng chia hÕt cho hoÆc th× kh«ng nhÊt thiÕt ph¶i sö dông dÊu hiÖu mµ ta cßn sö 66 Lop6.net (8) dông tÝnh chÊt sè d , tÝnh chÊt chia hÕt mét tæng V Hướng đẫn học nhà (6') BT1* CMR: Tồn vô số tự nhiên n để A= 4n2 + HDBT2: XÐt n = 5k => A kh«ng chia hÕt cho n = 5k+ 1=> A kh«ng chia hÕt cho n = 5k+ 2=> A kh«ng chia hÕt cho n = 5k+ => A kh«ng chia hÕt cho n = 5k+ 4=> A chia hÕt cho VËy n= 5k+ 1; n = 5k +4 ( k N) th× A chia hÕt cho DuyÖt ngµy th¸ng n¨m 2011 Nguyễn Thị Mười *************************************************************** TuÇn: 11 TiÕt: 31 ¦íc chung lín nhÊt A Môc tiªu - HS hiÓu ®îc thÕ nµo lµ íc chung lín nhÊt cña hai hay nhiÒu sè, thÕ nµo lµ hai sè nguyªn tè cïng nhau, ba sè nguyªn tè cïng - HS biÕt t×m ¦CLN cña hai hay nhiÒu sè b»ng c¸ch ph©n tÝch mét sè thừa số nguyên tố, từ đó biết cách tìm các ước chung hai hay nhiều số - HS biết tìm ước chung lớn cách hợp lí trường hợp cụ thể, biết vận dụng tìm ước chung lớn các bài toán đơn giản B.ChuÈn bÞ GV: Bảng phụ ghi các bước tìm ước chung lớn cách phân tích thõa sè nguyªn tè C Hoạt động trên lớp I ổn định (1') Ngµy / / 2011 Líp 6A SÜ sè V¾ng Ngµy / / 2011 Líp 6C SÜ sè V¾ng II KiÓm tra bµi cò (6') HS1: T×m ¦C (18,30) III Bµi míi (28') Hoạt động thầy và trò Néi dung ghi b¶ng ¦íc chung lín nhÊt VÝ dô1: SGK ? T×m ¦(12); ¦(30); ¦C(30,12) ¦(12)= 1; 2;3; 4;6;12 67 Lop6.net (9) ¦(30)= 1; 2;3;5;6;10;15;30 ¦C (12,30) = 1;2;3;6 ? T×m ¦CLN(30,12) ? ThÕ nµo lµ íc chung lín nhÊt cña hai hay nhiÒu sè HS tr¶ lêi ? XÐt mèi quan hÖ gi÷a ¦CLN víi c¸c íc cßn l¹i ¦CLN chia hÕt cho c¸c íc cßn l¹i BT: T×m ¦CLN - ¦CLN (a; 1) = - ¦CLN(6;7;1) = HS:- ¦CLN (a;1)=1 - ¦CLN(6;7;1) =1 ? C¸ch t×m ¦CLN(a,b) HS: T×m ¦(a); ¦( b) T×m ¦C(a,b) = T×m ¦CLN (a,b) = * §Þnh nghÜa: SGK * NhËn xÐt: TÊt c¶ c¸c íc chung cña (a,b) là ước ƯCLN chúng * Chó ý: SGK T×m íc chung lín nhÊt b»ng c¸ch ph©n tÝch mét sè thõa sè nguyªn tè * VÝ dô 2: T×m ¦CLN(36,84,168) * C¸ch kh¸c hay h¬n ? Ph©n tÝch ba sè trªn thõa sè nguyªn tè HS tự phân tích sau đó HS đọc kết qu¶ ? Sè nµo lµ íc cña ba sè: 36; 84; 168 HS: 2; 2 ; 2.3; 2 ? Sè nµo lín nhÊt HS: - Lµ 22.3 ? Thõa sè 2, cã ë nh÷ng sè nµo HS: - C¶ ba sè ? Mçi thõa sè lÊy sè mò ntn HS: - Sè mò nhá nhÊt ? Nêu các bước tìm ƯCLN - HS tr¶ lêi B1; B2; B3 * GV chèt l¹i b»ng treo b¶ng phô ghi qui t¾c HS lµm ?1 ?2 ? T×m ¦CLN(12, 13, 24) ¦CLN(12; 24; 13) = * Chóng lµ nh÷ng sè nguyªn tè cïng ? ThÕ nµo lµ nh÷ng sè nguyªn tè cïng 36 = 22.32 84 = 22.3.7 168 = 23.3.7 ¦CLN(36, 84, 168)= 22.3=12 * Quy t¾c: SGK ?1 12 = 22.3 30 = 2.3.5 ¦CLN(12,30)=2.3=6 ?2 ¦CLN(8,9) =1 ¦CLN(8,9,15) =1 ¦CLN(24,16,8) =8 68 Lop6.net (10) HS nªu vÝ dô (8; 9); (37; 10) ? NÕu a b; c b th× ¦CLN(a,b, c) =? HS: Lµ b * Chó ý: SGK VD: ¦CLN(17, 80)= ¦CLN( 12, 6, 18) = IV Cñng cè (10') ? C¸ch t×m ¦CLN cã hiÖu qu¶ ? Sè nguyªn tè cïng BT t¹i líp: Bµi 139: SGK a) 56 = 23.7 ; 140 = 22.5.7 => ¦CLN ( 56,140) =22.7 = 28 b) 24 = 23.3 ; 84 = 22.3.7; 180 = 22.32.5 => ¦CLN ( 24,84,180) = 22.3 = 12 c) 60 = 22.3.5 ; 180 = 22.32.5 => ¦CLN ( 60,180) = 22.3.5 = 60 d) 15 = 3.5 ; 19 =19 => ¦CLN ( 15,19) = Bµi 140: SGK a) 16 = 24 ; 80 = 24.5 ; 176 = 24.11 => ¦CLN ( 16,80,176) =24 =16 b) 18 = 32.2 ; 30 =2.3.5 ; 77 = 7.11 => ¦CLN ( 18,30,77) = Bµi 141: SGK Lu ý: Bµi 141 ta chØ hai sè lµ hîp sè mµ nguyªn tè cïng Vd: 9; 16 V Hướng dẫn học nhà (5') BT*: T×m a, b biÕt: a +b = 72; ¦CLN (a,b) = ************************************************************* TuÇn 11 TiÕt: 32 LuyÖn tËp A Môc tiªu - ¤n luyÖn viÖc t×m ¦CLN cña hai hay nhiÒu sè - HS biÕt c¸ch t×m ¦C qua ¦CLN -RÌn luyÖn c¸ch tr×nh bµy B ChuÈn bÞ M¸y tÝnh ®iÖn tö C Hoạt động trên lớp I ổn định lớp (1') Ngµy / / 2011 Líp 6A SÜ sè V¾ng Ngµy / / 2011 Líp 6C SÜ sè V¾ng 69 Lop6.net (11) II KiÓm tra bµi cò (7') HS1: T×m ¦CLN ( 36; 72) HS2: T×m ¦CLN ( 30 ; 23) III Bµi míi (31') Hoạt động thầy và trò Néi dung ghi b¶ng C¸ch t×m íc chung th«ng qua t×m ¦CLN ? Nªu mèi quan hÖ ¦CLN cña a vµ b a VÝ dô: T×m ¦C( 16; 24) = víi ¦C(a, b) 16 = 24 -ƯCLN (a,b) chia hết ƯC(a,b) 24 = 23 ? Ngược lại => ¦CLN (16; 24) = 23 = - ƯC(a,b) là ước ƯCLN => ¦C( 16; 24) = 1; 2; 4;8 ? VËy t×m ¦C cña hai hay nhiÒu sè ta lµm nh thÕ nµo Ta t×m ¦CLN råi t×m ¦C ? Nªu c¸ch t×m ¦C cña hai hay nhiÒu sè b Qui t¾c: SGK Tìm ƯCLN sau đó tìm ƯC Bµi tËp: * Yªu cÇu HS lµm bµi tËp 142 - Ba HS lên bảng làm đồng thời phần a, Bài 142: (56- SGK) b, c - HS lớp làm vào - NhËn xÐt Bµi 143: SGK Theo đề bài ta có a là ước chung lớn nhÊt cña 420 vµ 700 420 = 22 3.5.7 700 = 22 52 =>¦CLN(420,700)=140 VËy a = 140 ? Lµm bµi tËp 143 sgk ? Nªu quan hÖ cña a víi 420, 700 HS: a = ¦CLN(420; 700) ? Nêu các bước thực B1: LËp luËn a=¦CLN B2: T×m ¦CLN Cho HS lªn b¶ng tr×nh bµy HS lªn b¶ng tr×nh bµy BT1*: T×m a biÕt: 264 chia a d 24 363 chia a d 43 HS đọc kĩ đề bài ? Quan hÖ a víi hiÖu(363 -43) HS: ( 363 -43) a BT1* T×m a BT2*: T×m sè lín nhÊt a, biÕt phÐp chia sè 6355, 1705, 1271 cho số đó là Gi¶i: 264 chia a d 24 => (264 -24) a => 240 a 363 chia a d 43=> ( 363- 43) a => 320 a=> a thuéc ¦C(240; 320) a > 43 - ¦CLN( 240; 320) = 1; 2; 40;80 V× a > 43 = > a = 80 BT2*: T×m a 70 Lop6.net (12) 55, 25, 11 HS làm tương tự bài ? Nêu bước then chốt giải bài tập trên * Bước then chốt (6355 - 55) a (1705 - 25) a (1271 - 11) a => a= ¦CLN( 6300; 1680; 1260) IV Cñng cè (2') - Mét sè bµi to¸n thùc tÕ - Lưu ý: Việc tìm ƯCLN, HS có thể nhầm lẫn bước phân tích, bước xác định số mũ… V Hướng dẫn học nhà (3') BT2* T×m a, b biÕt: a – b = 56 ; ¦CLN (a, b) = 28 (a ', b ') a ' b ' Hd : a ' b ' a 84 b 28 => a ' b ' => => => … ************************************************************** TuÇn 11 TiÕt: 33 LuyÖn tËp A Môc tiªu - ¤n luyÖn c¸ch t×m ¦CLN, t×m ¦C qua ¦CLN - RÌn luyÖn kü n¨ng ph©n tÝch mét sè thõa sè nguyªn tè - HS ®îc rÌn luyÖn tÝnh cÈn thËn qua gi¶i to¸n B chuÈn bÞ M¸y tÝnh ®iÖn tö C Hoạt động trên lớp I ổn định lớp (1') Ngµy / / 2011 Líp 6A SÜ sè V¾ng Ngµy / / 2011 Líp 6C SÜ sè V¾ng II KiÓm tra bµi cò (7') HS1: Lµm bµi tËp 146 HS2: Lµm bµi tËp 147 HS3: Lµm bµi tËp 148 III Bµi míi (34') Hoạt động thầy và trò Néi dung ghi b¶ng BT1*: CMR mét hîp sè cã sè íc lµ sè Bµi 1*(12') lẻ thì nó là bình phương số tự Giả sử số tự nhiên a phân tích dạng nhiªn a = x1m x2 m xn m HS tìm hiểu kĩ đề toán => sè íc cña a lµ: 71 Lop6.net n (13) ? C¸ch chøng minh mét sè lµ sè chÝnh phương HS: Đưa số đó dạng a2 ( a N) ? Liªn hÖ gi÷a sè íc víi luü thõa HS: Sè tù nhiªn a viÕt d¹ng a = bx cy dz b, c, d lµ nguyªn tè th× sè íc cña a lµ: (x+1)(y+1)(z+1) ? Vận dụng để giải bài toán trên BT2*: CMR a,b nguyªn tè cïng th×: ¦CLN [( 11a +2b) vµ ( 18a +5b)] b»ng hoÆc 19 HS t×m hiÓu bµi to¸n ? T×m ¦CLN(m, n) ta lµm thÕ nµo C1: Tìm các ước nó sau đó chọn íc lín nhÊt C2: Ph©n tÝch… * Hd: Ta t×m c¸c íc cña nã HS chän c¸c íc cña nã b = ( m1+1) ( m2+1) ( m3+1)… ( mn+1) Theo đề bài lẻ => tất các thừa số là lẻ => m1 m2 m3… mn lµ c¸c sè ch½n §Æt m1 = 2k1, m2 = 2k2 ,… mn = 2kn VËy : a= x12 k x2 k xn k = ( x1k x2 k xn k )2 Tức a là số chính phương Bµi 2*(12’) Gi¶ sö ¦CLN (11a +2b, 18a +5b)= d 1 11a 2b d 18a 5b d 55a 10b d => 36a 10b d => n n 5(11a 2b) d 2(18a 5b) d => => 19a d (1) Còng ¦CLN( 11a +2b, 18a+5b)= d 11a 2b d (11a 2b)18 d => 18a 5b d (18a 5b)11 d 198a 36b d => => 19b d (2) 198a 55b d => Tõ (1), (2) vµ ¦CLN (a,b) =1 =>¦CLN(11a+2b,18a+5b)=1 hoÆc 19 BT3*: T×m sè tù nhiªn nhá nhÊt cã 20 Bµi 3*(10') Ta cã: 20 = 1.20 = 2.10 = 4.5= 2.2.5 íc sè Nh¾c l¹i bµi to¸n t×m sè íc cña mét Nªn ta cã c¸c sè sau cã cïng 20 íc: 29; 29.3 ; 23.34 ; 2.3.54; 24.3.5 hîp sè B»ng c¸ch so s¸nh ta thÊy ®îc 24.3.5 * GV lưu ý đây là bài toán ngược ? T×m sè nhá nhÊt ta cÇn t×m nh÷ng sè lµ sè nhá nhÊt c¸c sè trªn VËy sè cÇn t×m lµ: 24.3.5 = 16 15 = 240 nµo - Ta tìm các số có ước là 20 sau đó chän sè nhá nhÊt tho¶ m·n * Lưu ý: Các phương pháp so sánh hai luü thõa IV Cñng cè (1') * Lu ý: + Ph©n tÝch thõa sè nguyªn tè + T×m sè d + Cách tìm số ước và bài toán ngược V Hướng dẫn học nhà (2') Bµi tËp*: 17.2; 17.3; 17.4; 17.5 SBT-29,30 DuyÖt ngµy 31 th¸ng 10 n¨m 2011 Nguyễn Thị Mười 72 Lop6.net (14) TuÇn: 12 TiÕt: 34 Béi chung nhá nhÊt A Môc tiªu: - HS hiÓu ®îc thÕ nµo lµ BCNN cña hai hay nhiÒu sè - HS biÕt t×m BCNN cña hai hay nhiÒu sè b»ng c¸ch ph©n tÝch mét sè thừa số nguyên tố, từ đó biết cách tìm các bội chung hai hay nhiều số - HS biết tìm bội chung nhỏ cách hợp lí trường hợp cụ thể, biết vận dụng tìm bội chung nhỏ các bài toán đơn giản B ChuÈn bÞ GV: Bảng phụ ghi các bước tìm bội chung nhỏ cách phân tích thõa sè nguyªn tè C Hoạt động trên lớp I ổn định lớp (1') Ngµy / / 2011 Líp 6A SÜ sè V¾ng Ngµy / / 2011 Líp 6C SÜ sè V¾ng II KiÓm tra bµi cò (7') HS1: T×m tËp hîp c¸c béi chung cña vµ III Bµi míi (27') Hoạt động thầy và trò Néi dung ghi b¶ng ? T×m B(4); B( 6); BC( 4, 6) Béi chung nhá nhÊt (12’) HS1: a VÝ dô1: SGK B(4) = 0;4;8;12;16;20;24;28;32;36; BC(4,6) = 0;12;24;36; B(6) = 0;6;12;18;24;30;36; BCNN(4,6)=12 HS2: BC(4,6) = 0;12;24;36; ? Gv hái tËp hîp c¸c béi chung cña 12 vµ 30 sè nµo lµ sè nhá nhÊt kh¸c HS: Sè 12 GV: Sè 12 chÝnh lµ béi chung nhá nhÊt cña vµ KÝ hiÖu lµ: BCNN(4,6)=12 ? ThÕ nµo lµ BCNN cña hai hay nhiÒu * §Þnh nghÜa: SGK sè HS: Tr¶ lêi ? Quan hÖ cña 12 víi phÇn tö chung * NhËn xÐt: thuéc tËp BC x BC( a,b) th× x lµ béi cña HS: §Òu lµ béi cña 12 BCNN(a,b) ? H·y kh¸i qu¸t T×m BCNN (17; 1) = BCNN ( 25; 5; 1) = HS: BCNN (17; 1) = 17 BCNN (25; 5; 1) = BCNN (5; 25) 73 Lop6.net (15) * Kh¸i qu¸t: a, b N* Ta cã: BCNN(a,1) =a BCNN(a,b,1) =BCNN(a,b) ? C¸ch t×m BCNN nh lµm ë trªn cã nhược điểm gì HS:- NÕu c¸c sè lín th× t×m sÏ khã h¬n * Cã c¸ch t×m kh¸c hay h¬n ? Ph©n tÝch mçi sè thõa sè nguyªn tè HS: Làm nháp phút sau đó em đọc kết ? Sè vµ 12 cã c¸c thõa sè nguyªn tè nµo chung vµ riªng HS: C¸c thõa sè nguyªn tè chung vµ riªng lµ:2 vµ ? Sè mò lín nhÊt cña vµ lµ bao nhiªu? HS: Cña lµ 3; cña lµ ? Lập tích các thừa số nguyên tố đã chän víi sè mò lín nhÊt HS: 23.3=24 GV: Chèt 24 lµ BCNN cña vµ 12 ? Các bước tìm BCNN HS: B1, B2, B3 Gọi h/s đọc quy tắc GV treo b¶ng phô ghi quy t¾c ? So s¸nh víi c¸ch t×m BCNN ë vÝ dô HS: So s¸nh GV chèt l¹i t×m BCNN thùc hiÖn theo các bước quy tắc ? Lµm ? HS: Làm nháp sau đó đọc kết ? Kh¸i qu¸t qua kÕt qu¶ cña ? ý vµ - NÕu a, b nguyªn tè cïng th× BCNN lµ tÝch a.b - NÕu cã mét sè a chia hÕt cho c¸c sè cßn l¹i th× BCNN lµ a * Chó ý: SGK T×m íc béi chung nhá nhÊt b»ng c¸ch ph©n tÝch thõa sè nguyªn tè ( 15') a VÝ dô T×m BCNN(8,12) = 23 12 = 2 BCNN(8,12) = 23.3 = 24 b Quy t¾c: SGK BCNN(5, 7, 8)=5.7.8=280 BCNN (12, 16, 48)=48 c Chó ý: SGK IV Cñng cè ( 8') - Lµm bµi tËp: 149 150; 151 SGK Hd: Bµi 151 phÇn b: BCNN(140; 40; 28) LÊy 140 = 280 280 40; 280 28 => BCNN( 140; 40; 28) = 280 - Nêu các bước tìm BCNN - Ph©n biÖt c¸ch t×m BCNN, ¦CLN - Tìm BCNN ta nhẩm trước không thì ta phân tích - Cách nhẩm: BCNN(a,b,c) Lấy số lớn nhân 1,2,3… sau đó chia cho b, c NÕu phÐp chia nµo lµ chia hÕt th× nã lµ BCNN 74 Lop6.net (16) V Hướng dẫn học nhà (2') Lµm bµi 152; 153; 154… BT1*:-T×m sè tù nhiªn nhá nhÊt cho: a chia cho 20 d a chia cho 24 d -T×m sè tù nhiªn a nhá nhÊt cho: a chia 8, 10, 15, 20 d 5, 7, 12, 17 vµ a chia hÕt 41 *************************************************************** TuÇn: 12 TiÕt: 35 LuyÖn tËp A Môc tiªu - HS biÕt t×m BC qua BCNN - ¤n luyÖn viÖc t×m BCNN qua mét sè d¹nh to¸n - RÌn luyÖn kÜ n¨ng tÝnh to¸n B ChuÈn bÞ Bảng phụ: Ghi các bước tìm BCNN C Hoạt động trên lớp I ổn định lớp (1') Ngµy / / 2011 Líp 6A SÜ sè V¾ng Ngµy / / 2011 Líp 6C SÜ sè V¾ng II KiÓm tra bµi cò (7') HS1: ? Nêu các bước tìm BCNN ? T×m BCNN (15; 20; 25) HS2: T×m BCNN( 11; 21); BCNN( 60; 20; 15) III Bµi míi( ) Hoạt động thầy và trò Néi dung ghi b¶ng ? Mèi quan hÖ cña x víi 18, 8, 30 C¸ch t×m béi chung th«ng qua t×m HS: x thuéc BC( 8, 18, 30) BCNN.(8’) ? Nªu c¸ch t×m BC(8,18, 30) a VÝ dô 3: C1: T×m B(8), B(18), B(30) Cho BC ( 8,18,30) A= x N / x 8, x 18, x 30; x 1000 C2: T×m BCNN -> BC ViÕt A b»ng c¸ch liÖt kª phÇn tö GV chèt l¹i t×m BCNN => t×m BC Gi¶i: HS làm theo các bước đã hướng dẫn ta cã: x BC( 8, 18, 30) vµ ? Nªu c¸ch t×m BC th«ng qua BCNN x < 1000 HS:- T×m BCNN BCNN ( 8, 18, 30) = 360 - Nhân BCNN với 0; 1; 2… Vậy BC( 18, 8, 30) = 0;360;720;1080; => A= 0;360;720 b NhËn xÐt: SGK 75 Lop6.net (17) Bµi 152: ? Quan hÖ cña a víi 15, 18 HS: a lµ BCNN cña 15, 18 Yªu cÇu HS lªn b¶ng t×m BCNN -1 h/s lµm trªn b¶ng HS lµm vµo vë vµ nhËn xÐt Bµi 152/SGK: (8’) a 15, a 18 mµ a nhá nhÊt kh¸c => a= BCNN( 15, 18) 15 = 3.5 18 = 2.32 => BCNN(15, 18)= 2.32.5 = 90 VËy a= 90 Bµi 154: Bµi 154 ( 8’) Hướng dẫn: Đặt số h/s 6c là x Gäi sè HS líp 6c lµ x; 35 < x < 60 ? §iÒu kiÖn víi x Theo bµi th× x 2, x 3, x 4, x ? Quan hÖ cña x víi 2, 3, 4, => x BC( 2; 3; 4; 8) Ta cã: BCNN ( 2; 3; 4; 8) = 24 => BC( 2; 3; 4; 8) = 0; 24; 48;72 V× 35 < x< 60 => x = 48 VËy líp 6c cã 48 HS Bµi 151/ SNC-PT: BT*: T×m sè tù nhiªn nhá nhÊt chia Gäi sè tù nhiªn cÇn t×m lµ a cho 8, 10, 15, 20 theo thø tù d lµ 5, 7, Theo bµi => (a+3) 12, 17 vµ chia hÕt cho 41 (a+3) 10 (a+3) 15 HS suy nghÜ t×m lêi gi¶i bµi to¸n (a+3) 20 ; HS đặt số cần tìm là a a 41 ? a cộng thêm để nó chia hết cho => ( a+3) BC( 8, 10, 15, 20) 8, 10, 15, 20 a 41, a nhá nhÊt Ta cã: = 23 15 = 3.5 * Lu ý: a chia hÕt cho 41 10 = 2.5 20 = 22 => BCNN (8,10,15,20) = 23.3.5 = 120 => a+3 0;120; 240;360; => a 3;123; 243;363; V× a nhá nhÊt vµ a 41 => a =4797 IV Cñng cè (2') - BCNN……"sè mò lín nhÊt" - Mét sè d¹ng to¸n - C¸ch t×m BCNN V Hướng dẫn học nhà (3') - Lµm bµi: 156, 157, 158 - BT1*: T×m sè tù nhiªn nhá nhÊt chia cho , chia cho 4, chia cho cã sè d lµ 1, 3, 76 Lop6.net (18) TuÇn: 12 TiÕt: 36 LuyÖn tËp A Môc tiªu - ¤n luyÖn c¸ch t×m BCNN, c¸ch t×m BC th«ng qua BCNN - RÌn luyÖn kÜ n¨ng tr×nhbµy - VËn dông gi¶i c¸c bµi to¸n thùc tÕ B ChuÈn BÞ - M¸y tÝnh ®iÖn tö C Hoạt động trên lớp I.ổn định lớp (1') Ngµy / / 2011 Líp 6A SÜ sè V¾ng Ngµy / / 2011 Líp 6C SÜ sè V¾ng II KiÓm tra (5') ? HS1: Lµm bµi 156 ? HS2: Lµm bµi 157 ? C¸ch t×m BCNN III Bµi míi (34') Hoạt động thầy và trò Néi dung ghi b¶ng Bµi1*: Bµi 1*(17') T×m sè tù nhiªn nhá nhÊt chia nã Gäi sè cÇn t×m lµ a Do a chia d => 2a chia d cho 5, cho7, cho th× sè d lµ 3, 4, ? Tãm t¾t bµi to¸n a chia d => 2a chia d HS đọc kĩ bài toán a chia d => 2a chia d Sè cÇn t×m lµ a => ( 2a -1) a chia cho d ( 2a -1) a chia cho d ( 2a -1) a chia cho d => ( 2a -1) BC( 5, 7, 9) , a nhá nhÊt ? 2a chia cho 5, 7, d bao nhiªu Ta cã: BCNN( 5, 7, 9) = = 315 HS: Sè d lµ => BC (5, 7, 9) = 0;315;630;945 ? Thêm hay bớt 2a bao nhiêu để => 2a -1 0;315;630;945 sè chia hÕt cho 5, 7, => 2a 0;316;631;946 HS: §ã lµ 2a- ? Các bước giải bài toán B: LËp luËn 2a-1 lµ BC (5,7,9); a nhá nhÊt B2: T×m a Bµi 2*: T×m sè tù nhiªn nhá nhÊt chia cho 3, 4, cã sè d lµ 1, 3, HS đọc kĩ bài toán và tóm tắt: a chia cho d1 a chia cho d a chia cho d 1 631 ; 473 => a ;158; 2 V× a nhá nhÊt => a= 158 VËy sè cÇn t×m lµ 158 Bµi 2*(17'): Gäi sè cÇn t×m lµ a ( a N) Do a chia d a chia d a chia d Nªn: 2a chia cho d 2a chia cho d 2a chia cho d 77 Lop6.net (19) Sau HS tãm t¾t: ? BiÓu thøc nµo chia cho 3, 4, cã cïng sè d HS: BiÓu thøc 2a ? BiÓu thøc nµo chia hÕt cho 3, 4, HS: BiÓu thøc 2a -2 ? Các bước giải bài toán HS: - B1: đặt a là số cần tìm - B2: Lập luận để 2a – thuộc BC(3, 4, 5) - B3: T×m a Yªu cÇu h/s lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i Lu ý: TÝnh chÊt cïng sè d => ( 2a - 2) ( 2a - 2) ( 2a - 2) => ( 2a - 2) BC( 3, 4, 5) mµ a nhá nhÊt => 2a -2 0;60;120;180; 240;300; => 2a 2;62;122;182; 242;302; = > a 1;31;61;91;121;151 Do a lµ sè nhá nhÊt nªn: a = 31 IV Cñng cè (2') - Mét sè bµi to¸n khã vÒ BCNN - Lu ý: LËp luËn cho t×m ®îc biÓu thøc cïng sè d V Hướng dẫn học nhà (4') BT1*: Trªn ®o¹n ®êng dµi 4800m cã c¸c cét ®iÖn trång c¸ch 60m, trång l¹i c¸ch 80m Hái cã bao nhiªu cét ®iÖn kh«ng ph¶i trång l¹i, biÕt hai đầu đoạn đường có cột điện? Hd: Kho¶ng c¸ch gi÷a hai cét ®iÖn liªn tiÕp kh«ng ph¶i trång l¹i (tÝnh b»ng mÐt) Lµ béi chung nhá nhÊt cña 60 vµ 80, tøc lµ 240m Sè cét kh«ng ph¶i trång l¹i lµ: (4800 : 240)+1=21 (cét) DuyÖt ngµy 07/ 11/ 2011 Nguyễn Thị Mười 78 Lop6.net (20)