Kĩ năng: Vận dụng các kiến thức đã học về ƯC và BC để giải bài tập Rèn luyện kĩ năng phân tích đề bài và trình bày lời giải.. Thái độ: Học sinh có ý thức, thái độ học tập tích cực.[r]
(1)Gi¸o ¸n tù chon to¸n Trường THCS Hải Lựu Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng: TiÕt 1: tËp hîp C¸c phÐp to¸n trªn tËp hîp I Môc tiªu: KiÕn thøc: + HS làm quen với tập hợp số, tập hợp đồ vật KÜ n¨ng: + HS biÕt mèi quan hÖ gi÷a c¸c tËp hîp, quan hÖ gi÷a phÇn tö vµ tËp hîp Thái độ: HS biÕt lÊy c¸c vÝ dô vÒ tËp hîp thùc tÕ ph¸t huy tÝnh tÝch cùc cña HS häc tËp II ChuÈn bÞ: 1.- Gi¸o viªn: - Phương pháp: Thuyết trình, thảo luận nhóm - sgk , sgv,stk, gi¸o ¸n 2.- Häc sinh: SGK , vë ghi III TiÕn tr×nh d¹y häc Tæ chøc: SÜ sè : 6A / 6B / 6C / KiÓm tra bµi cò : GV: Em hãy kể tên các vật nuôI gia đình em? HS: Tù kÓ HS: Bæ sung Bµi míi: Hoạt động GV và HS Nội dung cần đạt 1.Lý thuyÕt HS: Tù lÊy c¸c vÝ dô vÒ tËp hîp a Kh¸i niÖm tËp hîp ®îc hiÓu qua vÝ dô HS: NhËn xÐt vÝ dô - TËp hîp c¸c dông cô häc tËp GV: NhËn xÐt mçi vÝ dô vµ kÕt luËn - TËp hîp c¸c HS líp 6A * Dùng các chữ cái in hoa A,B,C để kí hiÖu tËp hîp GV: Cho tập A a, b, cphần tử nào *Dùng các chữ cái in thường để đặt tên cho tËp hîp sau ®©y thuéc A Ta viÕt a A , a lµ phÇn tö cña tËp hîp A a,b,c,d b A , b kh«ng ph¶I lµ phÇn tö cña HS: Tr¶ lêi tËp hîp A GV: Giíi thiÖu kÝ hiÖu , b TËp hîp A lµ tËp cña tËp hîp B nÕu phần tử tập hợp A thuộc B, kí HS: Nªu kh¸i niÖm tËp hîp hiÖu A B, B A A 1;2;3 HS: LÊy vÝ dô VÝ dô: B 0;1;2;3;4 HS: NhËn xÐt Th× A B c TËp hîp A vµ B gäi lµ b¨ng (A=B) GV:Thế nào là tập hợp phần tử A là phần tử HS: LÊy VD B và ngược lại HS: NhËn xÐt GV: Hµ M¹nh Liªm Lop6.net (2) Gi¸o ¸n tù chon to¸n GV: Đưa đề bài tập HS: Th¶o luËn nhãm HS: Lªn b¶ng ch÷a bµi tËp HS: NhËn xÐt bµi lµm GV: KÕt luËn GV: Đưa đề bài tập HS: Th¶o luËn nhãm HS: Lªn b¶ng ch÷a bµi tËp HS: NhËn xÐt bµi lµm GV: KÕt luËn GV: Đưa đề bài tập HS: Th¶o luËn nhãm HS: Lªn b¶ng ch÷a bµi tËp HS: NhËn xÐt bµi lµm GV: KÕt luËn Trường THCS Hải Lựu A a, b VÝ dô: th× A=B B a, b 2) Bµi tËp Bµi 1: Cho tËp hîp A 1;2;3;4;5;6 B 1;3;5;7;9 a ViÕt tËp hîp C gåm c¸c phÇn tö A, B b ViÕt tËp hîp D gåm c¸c phÇn tö B, A c ViÕt tËp hîp võa A, B §¸p ¸n a, C 2;4;6 b, D 7;9 c, E 1;3;5 Bµi 2: T×m c¸c phÇn tö cña tËp A c¸c sè tù nhiªn cã ch÷ sè §¸p ¸n Ta cã: A={100;101;102;………;999} Sè phÇn tö cña A lµ: 999-100+1=900 phÇn tö Bµi : Cho A={ x N x lÎ, x<6} ViÕt tÊt c¶ c¸c tËp cña A chØ cã phÇn tö b»ng c¸ch liÖt kª c¸c phÇn tö §¸p ¸n A={1 ;3 ;5} C¸c tËp cña A lµ : B={1 ;3} C={1 ;5} D={3 ;5} 4- Cñng cè - GV kh¾c s©u néi dung bµi häc - HS nªu c¸c ý kiÕn th¾c m¾c 5- Hướng dẫn HS nhà - HS häc thuéc phÇn lÝ thuyÕt vë ghi - Lµm bµi tËp: A 1;2;4;6;8;10;12;14;16 Bµi 1: Cho tËp hîp B 1;3;5;7;9 C 0;5;10;15;20 a Viết tập hợp A,B cách tính chất đặc trưng b ViÕt tËp hîp c¸c phÇn tö võa A, B c ViÕt tËp hîp c¸c phÇn tö B nhng C GV: Hµ M¹nh Liªm Lop6.net (3) Gi¸o ¸n tù chon to¸n Trường THCS Hải Lựu Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng: TiÕt : ph©n tÝch c¸c sè thõa sè nguyªn tè I Môc tiªu: KiÕn thøc: + HS ®îc cñng cè c¸c dÊu hiÖu chia hÕt cho 2, cho 3, cho KÜ n¨ng: + HS biÕt c¸ch ph©n tÝch mét sè thõa sè nguyªn tè Thái độ: HS hứng thú với môn học, có ý thức tự giác, chủ động các hoạt động II ChuÈn bÞ: 1.- Gi¸o viªn: - Phương pháp: Thuyết trình, thảo luận nhóm - Sgk , sgv, stk, gi¸o ¸n 2.- Häc sinh: SGK , vë ghi III TiÕn tr×nh d¹y häc Tæ chøc: SÜ sè : 6A / 6B / 6C / KiÓm tra bµi cò : GV: Ph¸t biÓu dÊu hiÖu chia hÕt cho 2, 3, 5? Bµi míi: Hoạt động GV và HS Nội dung cần đạt GV: Hướng dẫn học sinh cách phân Cách phân tích số thừa số tÝch mét sè thõa sè nguyªn tè nguyªn tè - Chia số cần phân tích cho 2, b»ng vÝ dô 3, 5, 7, 11…… HS : quan s¸t c¸ch ph©n tÝch HS: Ph©n tÝch c¸c sè sau: 420, 2100 VÝ dô: 420 thõa sè nguyªn tè 210 105 35 7 HS: ¸p dông c¸ch ph©n tÝch theo Bµi 1: Ph©n tÝch c¸c sè sau thõa sè hàng dọc để giải bài tập nguyªn tè: 120, 900, 100 000 GV: gäi HS lªn b¶ng ch÷a bµi tËp §¸p ¸n HS nhËn xÐt bµi ch÷a 120 = 23.3.5 GV: KÕt luËn 900 = 22.32.52 GV hướng dẫn: Từ a = 21.52.13 100 000 = 25.55 a 2.2.5.5.13 Từ đó suy các ước a Bài 2: cho số a = 22.52.13 chÝnh lµ c¸c thõa sè nguyªn tè vµ Mçi sè 4, 25, 13, 20, cã lµ íc cña a kh«ng? tÝch cña c¸c thõa sè nguyªn tè GV: Hµ M¹nh Liªm Lop6.net (4) Gi¸o ¸n tù chon to¸n HS th¶o luËn, lªn b¶ng ch÷a bµi tËp HS nhËn xÐt bµi ch÷a GV kÕt luËn Trường THCS Hải Lựu §¸p ¸n Tõ a = 22.52.13 = 2.2.5.5.13 Cã lµ íc v× = 2.2 25 lµ íc v× 25 = 5.5 20 lµ íc v× 20 = 4.5 13 lµ íc kh«ng lµ íc v× kh«ng lµ tÝch cña c¸c thõa sè nµo GV tõ 78 ta ph©n tÝch thõa sè Bµi : TÝch cña hai sè tù nhiªn b»ng 78 nguyên tố sau đó tích số Tìm số đó b»ng 78 §¸p ¸n VD: 78 = 2.3.13 = 2.39… Ta cã 78 = 2.3.13 áp dụng để làm bài tập 78 = 2.39 HS nhËn xÐt 78 = 3.26 GV kÕt luËn 78 = 6.13 4- Cñng cè - GV nªu c¸ch ph©n tÝch mét sè thõa sè nguyªn tè - GV kh¾c s©u néi dung bµi häc 5- Hướng dẫn HS nhà HS xem l¹i lý thuyÕt vµ bµi tËp Lµm bµi tËp sau: T×m sè tù nhiªn a biÕt 91 a vµ 10 a 50 H·y viÕt t¸t c¶ c¸c íc cña a, b, c biÕt a) a = 7.11 b) b = 24 c) c = 32.5 GV: Hµ M¹nh Liªm Lop6.net (5) Gi¸o ¸n tù chon to¸n Trường THCS Hải Lựu Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng: TiÕt 8: c¸c bµi to¸n vÒ t×m sè nguyªn tè I Môc tiªu: KiÕn thøc: + HS ®îc cñng cè vµ kh¾c s©u h¬n c¸c kiÕn thøc vÒ sè nguyªn tè vµ hîp sè KÜ n¨ng: HS biết vận dụng bảng số nguyên tố để tìm các số nguyên tố Thái độ: H¨ng say víi m«n häc, yªu thÝch m«n häc II ChuÈn bÞ: 1.- Gi¸o viªn: - Phương pháp: Thuyết trình, thảo luận nhóm - sgk , sgv,stk, gi¸o ¸n 2.- Häc sinh: SGK , vë ghi, sbt III TiÕn tr×nh d¹y häc Tæ chøc: SÜ sè : 6A / 6B / 6C / KiÓm tra bµi cò : GV: Ph©n tÝch c¸c sè sau thõa sè nguyªn tè a) 1780 1780 788 b) 788 890 394 445 197 89 Bµi míi Hoạt động GV và HS Nội dung cần đạt HS nh¾c l¹i vÌ sè nguyªn tè vµ hîp Lý thuyÕt: sè - Sè nguyªn tè lµ sè tù nhiªn lín h¬n vµ chØ cã íc vµ chÝnh nã GV khẳng định lại - Hîp sè lµ sè tù nhiªn lín h¬n vµ cã nhiÒu h¬n íc Bµi tËp GV ®a bµi tËp Bµi tËp Thay chữ số vào dấu * để HS dùng bảng các số nguyên tố để a) 5* lµ hîp sè ®iÒn vµo dÊu * c¸c ch÷ sè tháa m·n b) 7* lµ sè nguyªn tè yêu cầu đề bài Bµi gi¶i a) Víi * {0; 2; 4; 6; 8} th× 5* HS lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i (vµ lín h¬n 2) nªn 5* lµ hîp sè Víi * 3;9 th× 5* vµ l¬n h¬n nªn 5* lµ hîp sè HS nhËn xÐt Víi * = th× 5* nªn 5* lµ hîp sè GV: Hµ M¹nh Liªm Lop6.net (6) Gi¸o ¸n tù chon to¸n Trường THCS Hải Lựu Víi * =7 th× 5* 7nªn 5* lµ hîp sè Víi * = th× 5* = nªn 5* lµ sè GV kÕt luËn nguyªn tè VËy víi * {0; 2;3; 4;5; 6;7; 8; 9} th× 5* lµ hîp sè GV đưa đề bài tập Bµi 2: HD xÐt víi k = Tìm số tự nhiên k để số 5k là số nguyên tố k=1 Bµi gi¶i k2 Víi k = thi 5k = 5.0 = kh«ng lµ sè nguyªn tè Hs th¶o luËn theo tæ HS th¶o luËn xong lªn b¶ng ch÷a bµi Víi k = th× 5k = 5.1 = nªn k lµ sè tËp nguyªn tè HS nhËn xÐt bµi ch÷a Víi k th× 5k lµ hîp sè (v× ngoµi vµ GV kÕt luËn chÝnh nã 5k cßn chia hÕt cho k) GV đưa đề bài tập Bµi HD xÐt víi a = T×m sè nguyªn tè a cho a2 + vµ a=3 a2 - lµ sè nguyªn tè vµ a Bµi gi¶i Hs th¶o luËn c¸ch gi¶i bµi tËp Víi a = ta cã a2 + = 22 + = lµ hîp sè a2 - = 22 - = kh«ng lµ sè nguyªn tè HS th¶o luËn xong lªn b¶ng ch÷a bµi Víi a = ta cã a2 - = 32 - = (t/m) tËp = 32 + = 13 (t/m) Víi a NÕu a = 3k + th× a2 - = 9k2 +6k – HS nhËn xÐt bµi ch÷a a2 + = 9k2 +6k + kh«ng chia hÕt cho VËy víi a = 3k + kh«ng tháa m·n NÕu a = 3k + th× a2 - = 9k2 +12k a2 + = 9k2 +12k + kh«ng chia hÕt GV kÕt luËn cho VËy chØ cã a = lµ tháa m·n 4- Cñng cè - GV kh¾c s©u träng t©m néi dung bµi häc - HS Ph¸t biÓu thÕ nµo lµ sè nguyªn tè, hîp sè? Nêu ý kiến cần giải đáp 5- Hướng dẫn HS nhà HS Xem l¹i néi dung bµi häc vµ c¸c bµi tËp BTVN Tìm a để a + và a+ là số nguyên tố Tìm P để p + 2, p + và p+ là số nguyên tố GV: Hµ M¹nh Liªm Lop6.net (7) Gi¸o ¸n tù chon to¸n Trường THCS Hải Lựu Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng: TiÕt 10: c¸c bµi to¸n chøng minh vÒ sè nguyªn tè I Môc tiªu: KiÕn thøc: + HS biết sử dụng tính chất chia hết để chứng minh số là số nguyªn tè – hîp sè KÜ n¨ng: HS biÕt c¸ch tr×nh bµy mét bµi to¸n chøng minh Thái độ: Học sinh có ý thức, thái độ học tập tích cực Hăng say với môn học, yªu thÝch m«n häc II ChuÈn bÞ: 1.- Gi¸o viªn: - Phương pháp: Thuyết trình, thảo luận nhóm - Sgk , sgv,stk, gi¸o ¸n 2.- Häc sinh: SGK , vë ghi, sbt III TiÕn tr×nh d¹y häc Tæ chøc: SÜ sè : 6A / 6B / 6C / KiÓm tra bµi cò : Cho số 3a Tìm a để 3a là hợp số Bµi míi Hoạt động GV và HS Nội dung cần đạt GV: Dùng mối quan hệ chia hết để Kiến thức bổ sung: chØ sè a lµ sè nguyªn tè? NÕu sè a chØ chia hÕt cho vµ chÝnh nã HS NÕu a chia hÕt cho a vµ th× a lµ th× sè a lµ sè nguyªn tè sè nguyªn tè NÕu a chia hÕt cho sè kh¸c mét vµ chÝnh GV: Tương tự a là hợp số nã th× a lµ hîp sè HS th¶o luËn vµ tr¶ lêi GV chép đề bài tập lên bảng Bµi tËp 1: Cho p1 > p2 lµ sè nguyªn tè lÎ liªn HS ghi đề bài, thảo luận cách giải tiếp Cmr p1 p là hợp số theo tæ GV hướng dẫn a > b thì a + a có Lêi gi¶i lín h¬n a + b kh«ng? Ta cã p1 > p2 p1 + p1 > p2 + p1 2p1 > p1 + p2 P1 > HS trả lời tương tự với p1 và p2 HS th¶o luËn lêi gi¶i theo tæ GV: Hµ M¹nh Liªm p1 p (1) L¹i cã p1 > p2 p1 + p2 > p2 + p2 p1 + p2 >2.p2 Lop6.net (8) Gi¸o ¸n tù chon to¸n HS lªn b¶ng ch÷a bµi tËp HS nhËn xÐt bµi ch÷a GV kÕt luËn Trường THCS Hải Lựu p1 p (2) p1 p Tõ (1) vµ (2) P2 p1 P2 V× p1, p2 lµ sè lÎ liªn tiÕp p1 + p2 ch½n p1 + p2 VËy p1 + p2 lµ hîp sè GV: đưa đề bài tập cho HS GV : (1994100 – 1); 1994100 ; ( 1994100 + ) cã ph¶i lµ sè tù Bµi 2: Cmr sè 1994100 – vµ 1994100 + nhiªn liªn tiÕp kh«ng? HS tr¶ lêi Không đồng thời là số nguyên tố Bµi gi¶i GV tích số đó có chia hết cho Xét tích kh«ng? A = (1994100 – 1).1994100 ( 1994100 + ) Ta cã A (v× a lµ tÝch cña sè tù nhiªn HS th¶o luËn liªn tiÕp) Mµ 1994 nªn 1994100 HS lªn b¶ng ch÷a bµi tËp Nªn 1994100 – HoÆc 1994100 + GV ®a bµi tËp lªn b¶ng Do đó số là hợp số VËy 1994100 – vµ 1994100 + HS ghi đề bài không đồng thời là số nguyên tố Bµi tËp HS th¶o luËn c¸ch gi¶i theo tæ Cho p, p + lµ sè nguyªn tè (p > ) Cmr p + lµ hîp sè HS lªn b¶ng ch÷a bµi tËp Lêi gi¶i: V× p > p p = 3k + hoÆc HS nhËn xÐt c¸ch gi¶i P = 3k + (k N ) NÕu p = 3k + th× p + = 3k + lµ GV kÕt luËn hîp sè NÕu P = 3k + th× p + = 3k + p + là hợp số, không thoả mãn đề bài VËy nÕu p, p + lµ sè nguyªn tè th× p + lµ hîp sè 4- Cñng cè - GV khắc sâu trọng tâm nội dung các bài đã chữa HS nêu ý kiến cần giải đáp 5- Hướng dẫn HS nhà HS Xem lại nội dung bài học và các bài tập đã chữa BTVN Cmr 2n – lµ sè nguyªn tè th× 2n + lµ hîp sè Cho p vµ 8p – lµ sè nguyªn tè Cmr 8p + lµ hîp sè GV: Hµ M¹nh Liªm Lop6.net (9) Gi¸o ¸n tù chon to¸n Trường THCS Hải Lựu Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng: TiÕt 11: c¸c bµi to¸n vÒ t×m vµ chøng minh hai sè nguyªn tè cïng I Môc tiªu: KiÕn thøc: + HS ®îc cñng cè kiÕn thøc vÒ sè nguyªn tè, hai sè nguyªn tè cïng Ph©n biÖt hai kh¸i niÖm sè nguyªn tè vµ hai sè nguyªn tè cïng KÜ n¨ng: Rèn luyện kĩ phân tích để chứng minh hai số nguyên tố cùng Thái độ: Học sinh có ý thức, thái độ học tập tích cực Hăng say với môn học, yªu thÝch m«n häc II ChuÈn bÞ: 1.- Gi¸o viªn: - Phương pháp: Thuyết trình, thảo luận nhóm - Sgk , sgv,stk, gi¸o ¸n 2.- Häc sinh: SGK , vë ghi, sbt III TiÕn tr×nh d¹y häc Tæ chøc: SÜ sè : 6A / 6B / 6C / KiÓm tra bµi cò : Cho số 3a Tìm a để 3a là hợp số Bµi míi Hoạt động GV và HS Nội dung cần đạt ThÕ nµo lµ hai sè nguyªn tè cung Bµi tËp 1: nhau? a N, a lÎ vµ b N Chøng minh r»ng a HS tr¶ lêi vµ ab + nguyªn tè cïng Lêi gi¶i GV để chứng minh hai số nguyên tố Gọi ƯCLN (a, ab + 4) = d cïng ta ph¶i chøng minh ®iÒu Ta cã: a d (1) g×? ab + d (2) V× a d ab d (3) HS chøng minh chóng cã ¦CLN = Tõ (2) vµ (3) d d = ¦(4) GV cho HS th¶o luËn c¸ch gi¶i theo Hay d = 1; 2; 4 nhãm Mµ a lÎ, a d d = HS th¶o luËn xong lªn b¶ng ch÷a bµi VËy ¦CLN (a, ab + 4) = 1 Nªn a vµ ab + lµ hai sè nguyªn tè cïng HS nhËn xÐt bµi ch÷a GV: Hµ M¹nh Liªm Lop6.net (10) Gi¸o ¸n tù chon to¸n GV kÕt luËn Trường THCS Hải Lựu Bµi Cho ¦CLN(a,b) = Cmr a vµ a + b lµ sè nguyªn tè cïng GV đưa đề bài tập HS tương tự bài 1, thảo luận theo tổ Đáp án c¸ch gi¶i bµi tËp Gäi d = ¦CLN(a, a + b) HS lªn b¶ng ch÷a bµi tËp HS nhËn xÐt bµi ch÷a GV kÕt luËn Ta cã ad b d a bd d = ¦C(a, b) Mµ ¦CLN(a, b) = ¦C(a, b) = ¦(1) d=1 VËy ¦CLN(a, a + b) = Do đó a, a + b là số nguyên tố cùng Bµi 3: Víi mäi n N, Cmr 7n + 10 vµ 5n + lµ GV nêu đề bài tập HS tương tự hai số nguyên tố cùng Bµi gi¶i: bµi th¶o luËn c¸ch gi¶i Gäi ¦CLN(7n + 10, 5n + ) = a Bµi tËp 3: Ta cã 7n + 10 a (1) GV: Gîi ý nÕu 7n + 10 a th× Vµ 5n + a (7n + 10).5 a kh«ng? Tõ (1) (7n + 10).5 a 35n + 50 a Vµ 5n + a th× (5n + 7).7 a (3) kh«ng Tõ (2) (5n + 7).7 a 35n + 49 a HS tr¶ lêi HS th¶o luËn xong lªn b¶ng ch÷a bµi (4) tËp Tõ (3) vµ (4) 35n + 50 - 35n - 49 a HS nhËn xÐt 1 aa=1 GV kÕt luËn VËy ¦CLN(7n + 10, 5n + ) = Do đó 7n + 10 và 5n + là hai số nguyên tè cïng 4- Cñng cè - GV cñng cè c¸ch chøng minh hai sè nguyªn tè cïng HS nêu ý kiến cần giải đáp 5- Hướng dẫn HS nhà HS Xem lại nội dung bài học và các bài tập đã chữa Lµm bµi tËp Cho ¦CLN( a,b) = Cmr: c¸c sè sau nguyªn tè cïng a) b vµ a – b (a b) b) ab vµ a2 + b2 c) 2a + vµ a (a 1) GV: Hµ M¹nh Liªm 10 Lop6.net (11) Gi¸o ¸n tù chon to¸n Trường THCS Hải Lựu Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng: TiÕt 12: KiÓm tra I Môc tiªu: KiÕn thøc: Kiểm tra mức độ nhận thức HS các kiến thức chủ đề I và chủ đề II KÜ n¨ng: HS tự kiểm tra đánh giá quá trình tự tiếp thu kiến thức thân Thái độ: RÌn luyÖn kÜ n¨ng tr×nh bµy bµi kiÓm tra II ChuÈn bÞ: 1.- Gi¸o viªn: - Đề bài, đáp án, thang điểm - Học sinh: giấy thi, đồ dùng học tập III TiÕn tr×nh d¹y häc Tæ chøc: SÜ sè : 6A KiÓm tra bµi cò : D¹y bµi míi / 6B / 6C / I §Ò bµi A Em hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước phương án trả lời mà em cho là đúng Cho tËp hîp A = {a, b, c, d} vµ B = {1, 2, a, b, 5, 6} Giao cña tËp hîp A vµ B lµ a) {a, b } b) {1, a, b} c) {2, a, b} d) {a, b, c, } Cho M = + 22 + 23+ 24 + … + 212 th× M chia hÕt cho A B 19 C 23 D 11 TÝch cña 32 35 b»ng A 310 B 910 C 37 D 67 Thương 76 : 74 A 12 B 72 C 710 D 02 B Tù luËn C©u 1: TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc sau: A = 2.53.12 + 4.6.87 – 3.8.40 B = 5.7.77 – 7.60 – 15.12 GV: Hµ M¹nh Liªm 11 Lop6.net (12) Gi¸o ¸n tù chon to¸n Trường THCS Hải Lựu C©u 2: Cho ¦CLN(a, b) = Cmr a, a – b lµ hai sè nguyªn tè cïng II §¸p ¸n: A.Tr¾c nghiÖm : a) a) c) d) B Tù luËn: C©u 1: a) A = (2.12).53 + (4.6).87 – (3.8).40 A = 24.53 + 24.87 – 24.40 A = 24(53 + 87 - 40) = 24.100 = 2400 b) B = (5.7).77 – (7.5).12 + (7.5).(7.5) – (5.7).(3.6) B = 35.77 – 35.12 + 35.35 – 35.18 B = 35(77 – 12 + 35 - 18) = 35.82 = 2870 C©u 2: Gäi ¦CLN(a, a - b) = d b d a bd V× a d, b d d = ¦C(a, b) Ta cã ad Mµ ¦CLN(a, b) = ¦C(a, b) = ¦(1) = d = VËy ¦CLN(a, a - b) = Do đó a, a – b là hai số nguyên tố cùng C Thang ®iÓm I Tr¾c nghiÖm (4 ®) – 1® – 1® – 1® II Tù luËn C©u 1: (4®) a – 2® b – 2® C©u: (2®) GV: Hµ M¹nh Liªm 12 Lop6.net – 1® (13) Gi¸o ¸n tù chon to¸n Trường THCS Hải Lựu Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng: TiÕt 13: c¸c bµi to¸n vÒ t×m sè I Môc tiªu: KiÕn thøc: + HS ®îc cñng cè kiÕn thøc vÒ ¦CLN vµ c¸ch t×m ¦CLN, vËn dông để làm các bài toán có lời văn KÜ n¨ng: Rèn luyện kĩ phân tích đề bài và trình bày lời giải Thái độ: Học sinh có ý thức, thái độ học tập tích cực Hăng say với môn học, yªu thÝch m«n häc II ChuÈn bÞ: 1.- Gi¸o viªn: - Phương pháp: Thuyết trình, thảo luận nhóm - Sgk , sgv,stk, gi¸o ¸n 2.- Häc sinh: SGK , vë ghi, sbt III TiÕn tr×nh d¹y häc Tæ chøc: SÜ sè : 6A / 6B / 6C / KiÓm tra bµi cò : Nªu quy t¾c t×m ¦CLN cña hai hay nhiÒu sè ¸p dông t×m ¦CLN cña 108 vµ 2520 §/A: ta cã 108 = 22.33 2520 = 23.32.5.7 Do đó ƯCLN(108, 2520) = 22.32 = 36 Bµi míi Hoạt động GV và HS Nội dung cần đạt KiÕn thøc GV: em h·y ph¸t biÓu quy t¾c t×m C¸ch t×m ¦CLN ¦CLN b»ng ch¸c ph©n tÝch thõa + Ph©n tÝch c¸c sè thõa sè nguyªn tè sè nguyªn tè + Chän c¸c thõa sè nguyªn tè chung víi sè mò nhá nhÊt HS th¶o luËn, tr¶ lêi + Lập tích các thừa số đã chọn, tích đó là ¦CLN GV NÕu a:b d c th× a – c cã chia NÕu a : b d c th× a- c chia hÕt cho b hÕt cho b kh«ng? HS tr¶ lêi II Bµi tËp GV nêu đề bài cho học sinh Bµi 1: T×m sè tù nhiªn a biÕt r»ng 264 chia a d 24, 363 chia a d 43 HS ghi đề bài, thảo luận cách giải Lêi gi¶i: theo nhãm V× 264 : a d 24 (a > 24) GV gîi ý c¸ch gi¶i Nªn 264 – 24 a hay 240 a GV: Hµ M¹nh Liªm 13 Lop6.net (14) Gi¸o ¸n tù chon to¸n 264 : a d 24 vËy 264 – 24 cã chia hÕt cho a kh«ng? VËy a lµ íc cña 240 Tương tự với 363 HS thảo luận theo tổ xong đại diện tæ 1, lªn tr×nh bµy HS tæ 3, Nh©n xÐt lêi gi¶i GV bæ xung vµ kÕt luËn Trường THCS Hải Lựu Vµ 363 : a d 43 (a > 43) Nªn 363 – 43 a hay 320 a VËy a ¦C(240, 320) vµ a > 43 Ta cã 240 = 24.3.5 320 = 26.5 Do đó ƯCLN(240, 320) = 24.5 = 80 a ¦C(240, 320) vµ a > 43 lµ 80 VËy sè cÇn t×m lµ 80 Bài 2: Phần thưởng cho cho học sinhcuar mét líp gåm 128 vë, 48 bót ch× vµ 192 nh·n vë Cã thÓ chia nhiÒu nhÊt thµnh bao GV nêu đề bài bài tập nhiêu phần thưởng Mỗi phẫn thưởng gồm bao nhiêu vở, bút chì, nhãn HS ghi đề, thảo luận lời giải theo tổ Gi¶i: GV gîi ý: §Ó chia ®îc sè phÇn Gọi số phần thưởng cần chia nhiều là thưởng thì a phải là gì a 128, 48 vµ 192? Theo bµi ta cã 128 a, 48 a, 192 a HS suy nghÜ tr¶ lêi a = ¦CLN (128, 48, 192) GV v× a = ¦CLN (128, 48, Ta cã 128 = 27 192)? 48 = 24.3 HS tr¶ lêi 192 = 26.3 HS lªn b¶ng ch÷a bµi tËp Do đó ƯCLN (128, 48, 192) = 24 = 16 HS nhËn xÐt bµi ch÷a Vậy số phần thưởng chia nhiều GV bæ xung, kÕt luËn lµ 16 phÇn Mçi phÇn cã 128 : 16 = (quyÓn vë) 48 : 16 = (quyÓn vë) 192 : 16 = 12 (quyÓn vë) 4- Cñng cè - GV nh¾c l¹ quy t¾c t×m ¦CLN, c¸ch t×m ¦C th«ng qua ¦CLN HS nêu các ý kiến cần giải đáp 5- Hướng dẫn HS nhà HS Xem lại nội dung bài học và các bài tập đã chữa Lµm bµi tËp Bµi 1: T×m sè tù nhiªn a biÕt 350 chia cho a d 14 cßn 320 chia cho a d 26 Bài Có 100 và 90 cái bút chì thưởng cho số học sinh còn dư và 18 bút chì Tình số học sinh thưởng GV: Hµ M¹nh Liªm 14 Lop6.net (15) Gi¸o ¸n tù chon to¸n Trường THCS Hải Lựu Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng: TiÕt 14: c¸c bµi to¸n vÒ t×m íc chung vµ béi chung I Môc tiªu: KiÕn thøc: + HS củng cố kiến thức ƯC và BC, vận dụng để làm các bài to¸n cã lêi v¨n Kĩ năng: Vận dụng các kiến thức đã học ƯC và BC để giải bài tập Rèn luyện kĩ phân tích đề bài và trình bày lời giải Thái độ: Học sinh có ý thức, thái độ học tập tích cực Hăng say với môn học, yªu thÝch m«n häc II ChuÈn bÞ: 1.- Gi¸o viªn: - Phương pháp: Thuyết trình, thảo luận nhóm - Sgk , sgv,stk, gi¸o ¸n 2.- Häc sinh: SGK , vë ghi, sbt III TiÕn tr×nh d¹y häc Tæ chøc: SÜ sè : 6A / 6B / 6C / KiÓm tra bµi cò : ThÕ nµo lµ ¦íc chung c¶u hai hay nhiÒu sè? Cho vÝ dô? ThÕ nµo lµ béi chung cña hai hay nhiÒu sè ? cho vÝ dô? Bµi míi Hoạt động GV và HS GV đưa đề bài tập HS th¶o luËn c¸ch gi¶i theo tæ HS lªn b¶ng ch÷a bµi tËp Hs lªn b¶ng ch÷a GV kÕt luËn GV đưa đề bài tập HS th¶o luËn c¸ch gi¶i theo tæ HS lªn b¶ng ch÷a bµi tËp HS nhËn xÐt GV kÕt luËn GV: Hµ M¹nh Liªm Nội dung cần đạt Bµi 1: a) ViÕt c¸c tËp hîp a) ¦(8); ¦(12); ¦C(8,12) b) B(8); B(12); BC(8,12) Lêi gi¶i: a) ¦(8) = { 1, 2, 4, 8} ¦(12) = { 1, 2, 3, 4, 6, 12} ¦C(8) = { 1, 2, 4, } b) B(8) = {0, 8, 16, 24, 32, 40, 48, } B(12 = {0, 12, 24, , 48, } BC(12) = {0, 24, 48, …} Bµi 2: T×m giao cña hai tËp hîp A vµ B biÕt a) A = { mÌo, chã} B = { mÌo, hæ, voi} b) A = {1, 4} B = {1, 2, 3, 4} c) A = {2, 4, 6, 8, 10, …….} B = {, 3, 5, 7, 9, 11,……} Bµi gi¶i: A B = {mÌo} 15 Lop6.net (16) Gi¸o ¸n tù chon to¸n GV đưa đề bài tập HD: Ph©n tÝch c¸c sè thõa sè nguyên tố để tìm ước VD 15 = 3.5 ¦(15) = {1, 3, 5, 15} Hs th¶o luËn c¸ch gi¶i theo tæ Hs lªn b¶ng ch÷a bµi tËp Hs nhËn xÐt GV kÕt luËn Trường THCS Hải Lựu A B = {1, 4} A B= Bµi 3: Cho c¸c sè tù nhiªn a vµ b mçi trường hợp sau đây hãy tìm tập hợp Ư(a) ¦(b), ¦C(a, b) a) a = 210 b = 280 b) a = 105 b = 135 Bµi gi¶i: a) 210 = 2.3.5.7 280 = 23.5.7 ¦(210) = {1, 2, 3, 5, 6, 7, 10, 14, 15, 21, 35, 30, 42, 70, 105, 210} ¦(280) = {1, 2, 4, 8, 5, 7, 10, 20, 40, 14, 28, 56, 35, 70, 140, 280} ¦C(1, 2, 5, 7, 10, 14, 35, 70) b) ¦(105) Ta cã 105 = 3.5.7 ¦(105) = {1, 3, 5, 7, 15, 21, 35, 105} Vµ 135 = 33.5 ¦(135) = {1, 3, 5, 9, 27, 15, 45, 135} ¦C(105, 135) = {1,3 ,5} < 4- Cñng cè - GV khắc sâu nội dung các bài tập đã chữa HS nêu các ý kiến cần giải đáp 5- Hướng dẫn HS nhà HS Xem lại nội dung bài học và các bài tập đã chữa Lµm bµi tËp Bµi 1: T×m c¸c tËp hîp a) ¦(24) ¦(36) ¦C(24, 36) b) B(7) B(9) BC(7, 9) Bµi Cho a = 360 T×m sè phÇn tö cña tËp hîp ¦(a) GV: Hµ M¹nh Liªm 16 Lop6.net (17) Gi¸o ¸n tù chon to¸n Trường THCS Hải Lựu Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng: TiÕt 15: c¸c bµi to¸n vÒ t×m íc chung lín nhÊt I Môc tiªu: KiÕn thøc: + HS ®îc cñng cè kiÕn thøc vÒ ¦C vµ BC, c¸ch t×m ¦CLN KÜ n¨ng: Vận dụng quy tắc tìm ƯCLN để giải bài tập có liên quan Thái độ: Học sinh có ý thức, thái độ học tập tích cực Hăng say với môn học, yªu thÝch m«n häc II ChuÈn bÞ: 1.- Gi¸o viªn: - Phương pháp: Thuyết trình, thảo luận nhóm - Sgk , sgv,stk, gi¸o ¸n 2.- Häc sinh: SGK , vë ghi, sbt III TiÕn tr×nh d¹y häc Tæ chøc: SÜ sè : 6A / 6B / KiÓm tra bµi cò : Ph¸t biÓu quy t¾c t×m ¦CLN ¸p dông t×m : a) ¦CLN(12, 32) b) ¦CLN(54, 63) Bµi míi 6C Hoạt động GV và HS GV đưa đề bài tập Bµi 1: HS th¶o luËn c¸ch gi¶i theo tæ T×m ¦CLN cña áp dụng quy tắc đã học đẻ giải bài a) 45 vµ 60 tËp Bµi gi¶i: HS lªn b¶ng ch÷a bµi tËp a) ta cã / Nội dung cần đạt b) 48, 72 vµ 90 45 = 32.5 60 = 22.3.5 Hs lªn b¶ng ch÷a ¦CLN(45, 60) = 3.5 = 15 GV kÕt luËn b)ta cã 48 = 24.3 72 = 23.32 90 = 2.32.5 ¦CLN(48, 72, 90) = 2.3 = GV đưa đề bài tập GV: Hµ M¹nh Liªm Bµi 2: Mét ®oµn c«ng t¸c x· héi cã 80 17 Lop6.net (18) Gi¸o ¸n tù chon to¸n HS th¶o luËn c¸ch gi¶i theo tæ Trường THCS Hải Lựu người đó có 32 nữ, cần phân chia thành các tổ có không quá 10 người với số nam số nữ các tổ HD: tÝnh sè nam ®oµn c«ng Bµi gi¶i: t¸c Sè nam ®oµn c«ng t¸c lµ: Vì số nam và số nữ chia 80 – 32 = 48 (nam) vµo c¸c tæ nªn sè tæ lµ ¦C(48, 32) Gäi sè cÇn t×m lµ a(tæ) Vì số nam và số nữ chia vào các tæ nªn 32 a vµ 48 a HS lªn b¶ng thùc hiÖn bµi gi¶i a ¦C(32, 48) HS lªn b¶ng ch÷a bµi tËp Ta cã 32 = 25 HS nhËn xÐt GV kÕt luËn 48 = 24.3 ¦CLN(32, 48) = 24 a = ¦C(32, 48) = ¦(16) = {1, 2, 4, 8, 16} Vì tổ không qua 10 người nên a = {8, 16} NÕu chia thµnh tæ ta cã 48 : = (nam) 32 : = (n÷) NÕu chia thµnh 16 tæ th× ta cã 48 : 16 = nam 32 : 16 = n÷ < 4- Cñng cè - GV khắc sâu nội dung các bài tập đã chữa - HS ph¸t biÓu quy t¾c - Lµm bµi tËp - T×m sè tù nhiªn n cho 18n + 5- Hướng dẫn HS nhà HS Xem lại nội dung bài học và các bài tập đã chữa Lµm bµi tËp Bµi 1: T×m ¦CLN(852, 192) ¦CLN(900, 420, 240) GV: Hµ M¹nh Liªm 18 Lop6.net (19) Gi¸o ¸n tù chon to¸n Bµi Cmr n5– n 10 n5– n 30 Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng: Trường THCS Hải Lựu TiÕt 16: c¸c bµi to¸n vÒ t×m béi chung nhá nhÊt I Môc tiªu: KiÕn thøc: + HS ®îc cñng cè kiÕn thøc vÒ BC vµ BCNN, vËn dông thµnh th¹o quy tắc tìm BCNN để giải bài tập liên quan Kĩ năng: Vận dụng các kiến thức đã học ƯC và BC để giải bài tập Rèn luyện kĩ phân tích đề bài và trình bày lời giải Thái độ: Học sinh có ý thức, thái độ học tập tích cực Hăng say với môn học, yªu thÝch m«n häc II ChuÈn bÞ: 1.- Gi¸o viªn: - Phương pháp: Thuyết trình, thảo luận nhóm - Sgk , sgv,stk, gi¸o ¸n 2.- Häc sinh: SGK , vë ghi, sbt III TiÕn tr×nh d¹y häc Tæ chøc: SÜ sè : 6A / 6B / 6C KiÓm tra bµi cò : Ph¸t biÓu quy t¾c t×m BCNN, ¸p dông tÝnh a) BCNN(24, 36) b) BCNN(15, 24) Bµi míi Hoạt động GV và HS GV đưa đề bài tập HS th¶o luËn c¸ch gi¶i theo tæ áp dụng quy tắc đã học đẻ giải bài tËp HS lªn b¶ng ch÷a bµi tËp Hs lªn b¶ng ch÷a GV kÕt luËn GV đưa đề bài tập HS th¶o luËn c¸ch gi¶i theo tæ HS lªn b¶ng lµm bµi tËp GV: Hµ M¹nh Liªm / Nội dung cần đạt Bµi 1: T×m a) BCNN(20, 175) b) BCNN(15, 35, 200) Bµi gi¶i: a) Ta cã 20 = 22 175 = 52.7 BCNN(20, 175) = 22.52.7 = 700 b) Ta cã 15 = 3.5 35 = 5.7 200 = 23.52 BCNN(15, 35, 200) = 23.3.52.7 = 4200 Bµi 2: Mét khèi häc sinh xÕp hµng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 5, hàng thiếu người xếp hàng thì vừa đủ Biết số học sinh chưa đến 300 Tính số học sinh Bµi gi¶i 19 Lop6.net (20) Gi¸o ¸n tù chon to¸n HS nhËn xÐt GV nhËn xÐt råi kÕt luËn GV đưa đề bài tập Hs th¶o luËn c¸ch gi¶i theo tæ Hs lªn b¶ng ch÷a bµi tËp Hs nhËn xÐt GV bæ sung kÕt luËn Trường THCS Hải Lựu Gäi sè häc sinh cÇn t×m lµ a (0 < a < 300) Theo bµi ta cã a + 2, 3, 4, 5, a + BC(2, 3, 4, 5, 6) BCNN(2, 3, 4, 5, 6) = 60 Nªn a + = 59, 119, 179, 239, 299 Và a a = 119 người Bµi 3: T×m d¹ng chung cña c¸c sè tù nhiªn a biÕt a chia cho d 3, chia cho d 4, cho d 5, chia hÕt cho 13 Gi¶i: a + 4, 5, nªn a + BCNN(4, 5, 6) tøc lµ a + 60 MÆt kh¸c a + – 300 60 a – 299 60 a 13 a -13 23 13 a – 299 13 a – 299 BCNN(60, 13) a – 299 780 D¹ng chung cña a lµ a = 780k + 299 (k N) < 4- Cñng cè - GV khắc sâu nội dung các bài tập đã chữa HS nêu các ý kiến cần giải đáp 5- Hướng dẫn HS nhà HS Xem lại nội dung bài học và các bài tập đã chữa Lµm bµi tËp Bµi 1: T×m sè tù nhiªn nhá nhÊt a) Khi chia cho d 1, cho d b) Khi chia cho 21 d 2, cho 12 d GV: Hµ M¹nh Liªm 20 Lop6.net (21)