Chủ đề: Giải tam giác - Tiết 3

Vận dụng tổng hợp các công thức, hệ thức: BT13: Chứng minh rằng trong mọi tam giác ABC ta luôn có: Định lí cosin, định lí sin, độ dài đường a 2  b2  c2 trung tuyến trong tam giác, các [r]

Chủ đề: Giải tam giác Nguyễn Văn Trang Tuần: 23 Tiết: 35 Ngày soạn: 02/02/09 Ngày dạy: 05/02/09 (10B5) Tiết I.Mục tiêu: Kiến thức: Bổ trợ, củng cố cho HS kiến thức trợ các hệ thức lượng tam giác, các công thức tính diện tích tam giác 2.Kĩ năng: Rèn luyện cho HS kĩ vận dụng các hệ thức lượng tam giác, các công thức tính diện tích tam giác vào giải toán II Phương pháp: Vấn đáp gợi mở, diễn giải III.Chuẩn bị: 1.Giáo viên: Giáo án, phấn màu, thước kẻ 2.Học sinh: Bài mới, bài tập nhà, dụng cụ học tập IV Tiến trình bài dạy: 1.Ổn định Bài cũ: Các hệ thức lượng tam giác thường ? 3.Bài mới: Hoạt động Thầy và Trò Nội dung ghi bảng * Rèn luyện cho học sinh kĩ vận dụng BT12: Cho  ABC có Bˆ  60 , Cˆ  45 , qua việc giải các bài tập BC = 5cm Tính các yếu tố sau tam giác + Vẽ hình minh họa ABC: + Xác định lựa chọn sử dụng công thức a Góc  nào để kết nhanh + Dùng tính chất tổng ba góc b Cạnh AB, AC tam giác c Diện tích S, chu vi 2p + Vận dụng định lí sin d Đường cao AH +Dùng S  bc sin A e Đường trung tuyến AM, BN + Vận dụng định lí cosin f Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam abc + Áp dụng S  định lí sin giác R 4R + Từ S  pr  r  g Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác r S p Vận dụng tổng hợp các công thức, hệ thức: BT13: Chứng minh tam giác ABC ta luôn có: Định lí cosin, định lí sin, độ dài đường a  b2  c2 trung tuyến tam giác, các công thức R a cot A  cot B  cot C  abc tính diện tích tam giác b b  c cos A  a c cos C  b cos B  c sin C  sin A cos B  sin B cos A Giải: a Ta có: + Biến đổi vế trái thành vế phải + cot A  Mà cos A , sin A cot A  a  R  sin A  ? sin A Lop10.com cos A sin A Chủ đề: Giải tam giác Nguyễn Văn Trang cos A  ? +Tương tự cot B  ? b2  c2  a 2R 2bc a 2 b c a  R abc +Tương tự cot C  ? Tương tự: cot B  +Thế vào tính: cot A  cot B  cot C  ? a  b2  c2 cot C  R abc +Tương tự cho câu b và câu c Suy ra: cot A  cot B  cot C  + Muốn tính diện tích ta cần biết yếu tố tam giác ta có thể tính cạnh còn lại dựa vào công thức : (đpcm)  4m  b  c  a  c  ? a 2 + Dựa vào sin B  2 2S để tính góc B ac + Sử dụng tính chất đường tròn ngoại tiếp tam giác + Vận dụng quy tắc điểm trường hợp trừ + Áp dụng tính chất trọng tâm tam     giác GA  GB  GC  + Áp dụng GA2  GB  GC  ma  mb2  mc2   a  c2  b2 R abc BT14: Cho tam giác ABC có BC = 12, CA = 13, Trung tuyến AM = a.Tính diện tích tam giác ABC b Tính góc B BT15: Chứng minh khoảng cách d từ trọng tâm tam giác ABC đến tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đó thỏa mãn hệ thức: R  d  a  b2  c2 Giải: Giả sử tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O và có trọng tâm G Ta có: OA  OB  OC  R , d  OG Nên R  OA2  OB  OC Suy ra:    3R  OA  OB  OC        GA  GO  GB  GO  GC  GO        GA2  GB  GC  3GO     (*) 2GO GA  GB  GC   Mặt khác GA2  GB  GC  + Sử dụng công thức tính độ dài đường trung tuyến a  b2  c2 R abc  ma  mb2  mc2   a  b2  c2   Thế vào (*) ta : 3R  a  b2  c2  3d a  b2  c2 Hay: R  d  2 Củng cố: Các công thức tính diện tích tam giác? Dặn dò: Về nhà xem lại bài 6.Rút kinh nghiệm : Lop10.com