Đề thi mẫu học kỳ I môn: Toán khối 10 - Đề 7

PHẦN CHUNG Dành cho tất cả các học sinh Câu 1: 1 điểm Tìm tập xác định của các hàm số sau a/.. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AD, BC.[r]

TRƯỜNG THPT NGUYỄN ĐÌNH CHIỂU TỔ TOÁN ****** ĐỀ THI HỌC KỲ I MÔN TOÁN KHỐI 10 Thời gian làm bài : 90 phút (Không kể thời gian giao đề) ********** Họ và tên : Lớp : A PHẦN CHUNG ( Dành cho tất các học sinh ) Câu 1:( điểm) Tìm tập xác định các hàm số sau a/ y 3x  x  3x  ; b/ y 3 x x2  Câu 2: (2 điểm ) Giải các phương trình sau : a/ x   x  3x  ; b/ 2x 1   x Câu 3: (2 điểm) a/ Xét biến thiên và vẽ đồ thị hàm số : y = x2 + 4x + b/ Cho hàm số : y = ax2 + bx + c có đồ thị (P) Xác định (P) biết (P) có đỉnh I(1;7) và qua điểm A(-1;-1) Câu 4: (1,5 điểm ) Cho tứ giác ABCD Gọi M,N là trung điểm AD, BC   a/ Chứng minh: AB  DC  2MN    b/ Gọi I là điểm trên cạnh BD cho BI = 2ID Chứng minh : BM  BA  BI Câu 5:( 1,5 điểm):Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A(2;-1) B(2;2) C(4;-1) a/ Tính độ dài các cạnh  ABC,  ABC là tam giác gì ? b/ Tìm tọa độ điểm D cho tư giác ADBC là hình bình hành B PHẦN TỰ CHỌN (Dành riêng cho học sinh ban) Học sinh học Ban nào chọn phần dành riêng cho Ban học đó I Dành cho học sinh Ban : 2 x  y  4 x  y  Câu 6B(1điểm): Không sử dụng máy tính hãy giải hệ phương trình :  Câu 7B(1điểm ): Giải và biện luận phương trình ( x  1)m   x  m  m II Dành cho học sinh Ban Nâng cao  x  my  3m mx  y  2m  Cho hệ phương trình  I  Câu 6A(1điểm): Giải và biện luận hệ phương trình (I) Câu 7A(1điểm): Xác định m nguyên để hệ (I) có nghiệm là (x; y) cho x nguyên, y nguyên HẾT Đề thi khối 10 gồm 01 trang Lop10.com A PHẦN CHUNG : Câu 1.a 1.b Đáp án Điểm 3x  x  3x  x   Hàm số xác định : x  3x      x   1 Suy ra: TXĐ D  R \ 1;   2 y Tìm tập xác định các hàm số Tìm tập xác định các hàm số sau y  0,5 đ 0,25 0,25 3 x x2  0,5 đ  3 x   x3  x    x  2 0,25 đ ĐK  0,25 đ Suy ra: TXĐ D  ;3\ 2; 2 2.a Giải các phương trình 1đ x   x  3x   x  1(l ) a : x   x  3x   x  x      x  4(n)  x  1(n) + Nếu x  : (a)  2 x   x  3x   x  x      x  2(l ) + Nếu x  2b Kết luận Giải các phương trình 0,5 đ 0,5 đ 1đ 0,25 2x 1   x + Đk : x    x  + (b)  x   8  x   x  13  x  18 x  65    x  3.a Thử lại : x = thỏa pt và x = 13 không thỏa pt + KL Xét biến thiên và vẽ đồ thị hàm số : y = x2 + 4x + + Txđ: D  R + Sự biến thiên : Vì a = > nên hàm số nghịch biến trên khoảng ; 2  và đồng biến trên khoảng 2;   Đỉnh I(-2;-1), trục đối xứng : x = - Vẽ bảng biến thiên + Đồ thị : Giao điểm với trục tung (0;3) Giao điểm với trục hoành (-1;0), (-3;0) Vẽ đồ thi 3.b 0,5 0,25 1,25 đ 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 ax2 Cho hàm số : y = + bx + c có đò thị (P) Xác định (P) biết (P) có đỉnh I(1;7) và qua điểm A(-1;-1) 0,75 đ Đề thi khối 10 gồm 01 trang Lop10.com  b 1  + (P) có đỉnh I(1;7)   2a 1 7  a.12  b.1  c  0,25 + (P) qua điểm A(-1;-1)  1  a 1  b 1  c Từ (1) và (2) suy : a = -2 , b = , c = + Vậy (P): y  2 x  x  4.a   2  0,25 0,25  0,75 đ Chứng minh: AB  DC  2MN Ta có:     AB  AM  MN  NB     DC  DM  MN  NC 0,25    AM  DM  M là trung điểm AD nên :     N là trung điểm BC nên : NB  NC  0,25 Vậy :         AB  DC  AM  MN  NB  DM  MN  NC       MN  AM  DM  NB  NC   MN    Chứng minh : BM  BA  BI  4.b Ta có: a   0,25 0,75đ    BM  BA  BD   BD  BI     BM  BA  BI Tính độ dài các cạnh  ABC,  ABC là tam giác gì ?   0,25 0,25 0,25 0,75 đ a/ Ta có:    + AB = AB  AC = AC  , CB = CB  13 b 0,5 + AB2 +BC2 = + = 13 = BC2 Suy tam giác vuông A Tìm tọa độ điểm D cho tư giác ADBC là hình bình hành + Gọi ( x; y ) là tọa đọ điểm D   + Ta có : AD  x  2; y  1 , CB  2;3  0,25 0,75 đ 0,5  ADBC là hình bình hành và AD  CB + Vậy D 0;   x   2 x     y 1  y  0,25 B Phần riêng: I Phần dành cho ban bản: Đề thi khối 10 gồm 01 trang Lop10.com 2 x  y  4 x  y  6B Không sử dụng máy tính hãy giải hệ phương trình :  7B 13  x  2 x  y  4 x  10 y     + Ta có:  4 x  y   4x  3y  y1  13  x   + Suy hệ phương trình có nghiệm là  y1  Giải và biện luận phương trình ( x  1)m   x  m  m 0,75 0,25 1đ 0,25 Ta có: ( x  1)m   x  m  m  m  1x  m   m 1 thì phương trình có nghiệm x  m 1 m  1  m 1 + Nếu m      m  1 Khi m  thì phương trình trở thành 0x = 2, suy pt vô nghiệm Khi m  1 thì phương trình trở thành 0x = 0, suy pt có nghiệm tùy ý + Nếu m     II Phần dành cho ban nâng cao: 6A  x  my  3m Giải và biện luận hệ phương trình  mx  y  2m  + Ta có D   m ; Dx  2m  2m ; Dy   2m  3m I  0,25 0,25 0,25 1đ 0,25 2m   x  m  + Nếu m  1 thì phương trình có nghiệm   y  3m  m 1  + Nếu m  thì D  Dx  Dy  , suy hệ có nghiệm tùy ý 7A 1đ 0,25 + Nếu m  1 thì D  0; Dx  , suy hệ vô nghiệm Xác định m nguyên để nghiệm hệ (I) là (x; y) x nguyên, y nguyên 2m  x     m 1 m 1 + Khi m  1 thì phương trình có nghiệm   y  3m     m 1 m 1  m 1   m0  m   1  m  2 + m; x; y  Z     m 1   m 1    m   2  m  3 + Kết luận m  0; m  2; m  3 0,25 0,25 1đ 0,25 0,5 0,25 Đề thi khối 10 gồm 01 trang Lop10.com