HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Hoạt động 1: So sánh độ dài của đường kính và dây Bài toán: Gọi AB là dây bất kì của đường tròn O;R Chứng minh AB R Chú ý: Đoạn thẳng nối[r]
(1)Tieát 22: ĐƯỜNG KÍNH VAØ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN I\ Muïc tieâu: - Học sinh nắm đường kính là dây lớn các dây đường tròn, nắm hai định lí đường kính vuông góc với dây và đường kính qua trung ñieåm cuûa daây khoâng qua taâm - Biết vận dụng các định lí để chứng minh đường kính vuông góc với dây và đừong kính ñi qua trung ñieåm cuûa daây - Rèn luyện kĩ lập mệnh đề đảo, kĩ suy luận và chứng minh II\ Chuaån bò: - GV: thước thẳng, com pa, êke - HS: Duïng cuï hoïc taäp III\ Tieán trình daïy hoïc: 1\ Ổn định lớp: 2\ Kieåm tra baøi cuõ: Câu 1\Vẽ đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông, tam giác nhọn, tam giác tù Câu 2\ Nêu vị trí tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ứng với trường hợp HS: trả lời 3\ Bài mới: Cho đường tròn tâm O bán kính R Trong các dây cung đường tròn dây lớn là dây nào? Độ dài ? HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Hoạt động 1: So sánh độ dài đường kính và dây Bài toán: Gọi AB là dây bất kì đường tròn (O;R) Chứng minh AB R Chú ý: Đoạn thẳng nối hai điểm phân biệt Đường kính là dây đường bất kì nằm trên đường tròn gọi là dây cung tròn Có hai trường hợp ( dây)của đường tròn Đường kính có phải là dây đường tròn TH1: AB là đường kính thì AB= 2R khoâng? Vậy ta có trường hợp dây AB? Lop6.net (2) TH2: AB không phải là đường kính Xeùt tam giaùc OAB ta coù AB<OA+OB ( bất đẳng thức tam giác) Hay AB<R+R suy AB<2R Với hai trường hợp trên ta có AB 2R Kết bài toán cho ta định lí nào? Baøi taäp cuûng coá: Cho tam giaùc ABC coù BH vaø CK laø hai đường cao Chứng minh rằng: a\ Boán ñieåm B,C,H,K cuøng thuoäc moät đường tròn b\ HK<BC HS: Ñònh lí Trong các dây đường tròn, dây lớn là đường kính a\ Goïi I laø trung ñieåm cuûa BC HI laø trung tuyeán cuûa tam giaùc vuoâng BHC Neân HI= IB=IC ( 1) KI laø trung tuyeán cuûa tam giaùc vuoâng BKC Neân KI= IB=IC (2) Từ (1) và (2) ta có IH=IK=IB=IC Do đó bốn điểm H,K,B,C cùng thuộc đường tròn tâm I bán kính IB HK là dây không qua tâm BC là đường kính cuûa (I; IB) Neân ta coù KH<BC Hoạt động 3: Quan hệ vuông góc đường kính và dây Vẽ ( O;R) đường kính AB vuông góc với daây CD taïi I So saùnh IC vaø ID? Tam giaùc OCD caân taïi O ( OC=OD=R) OI là đường cao nên là đường trung tuyến Suy IC=ID Như đường kính AB vuông góc với daây CD thì ñi qua trung ñieåm cuûa daây aáy Khi CD là đường kính thì điều này còn đúng? Lop6.net Hai đường kính vuông góc thì hiển nhiên laø ñi qua trung ñieåm cuûa CD chính laø taâm O (3) Lop6.net (4) Gv: Qua kết bài toán trên hãy rút nhaän xeùt Ngược lại đường kính qua trung điểm dây thì có vuông góc với dây đó khoâng? Trường hợp dây không qua tâm , qua tâm Trong đường tròn đường kính vuông góc với dây thì qua trung điểm daây aáy HS trả lời Vuông góc dây không phải là đường kính còn dây là đường kính thì có thể khoâng vuoâng goùc Phaùt bieåu ñònh lí 3: Laøm ?2 Hướng dẫn nhà Nắm vững định lí đã học là định lí Laøm caùc baøi taäp 10 sgk 16,18 sbt IV\ Ruùt kinh nghieäm: Lop6.net (5)