GV Yêu cầu 1 HS đọc lại cách vẽ đường trung trực và chú ý SGK – 76 GV Nhấn mạnh: Cách vẽ như trên cũng chính là cách dựng trung điểm của một đoạn thẳng bằng thước và compa.. Củng cố - Lu[r]
(1)Tuần 33 tiết Ngày soạn: 10.04.2011 GIÁO ÁN HÌNH HỌC Ngày giảng: 13.04.2011 Tiết 59 Lớp A2, A1,7A4 ,A3 TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA MỘT ĐOẠN THẲNG I Mục tiêu Kiến thức - Học sinh hiểu và chứng minh hai định lí đặc trưng đường trung trực đoạn thẳng Kĩ - HS biết cách vẽ đường trung trực đoạn thẳng, xác định trung điểm đoạn thẳng thước kẻ và compa - Bước đầu biết dùng các định lí này để làm các bài tập đơn giản Thái độ - Học sinh yêu thích học hình II Chuẩn bị GV $ HS Chuẩn bị GV - Giáo án + Tài liệu tham khảo + Đồ dùng dạy học + Bảng phụ + Một tờ giấy A4 Chuẩn bị HS - Học bài cũ, đọc trước bài Ôn khái niệm đường trung trực đoạn thẳng và cách vẽ III Tiến trình bài dạy 1.Kiểm tra bài cũ (7') * Câu hỏi: Thế nào là đường trung trực đoạn thẳng? Cho đoạn thẳng AB, hãy vẽ đường trung trực đoạn thẳng AB thước thẳng và êke? * Đáp án: Đường trung trực đoạn thẳng là đường thẳng vuông góc với đoạn thẳng trung điểm nó Học sinh tự vẽ hình GV: (Hỏi thêm) Lấy điểm M bất kì trên đường trung trực AB Nối MA, MB Em có nhận xét gì độ dài MA và MB? Nếu M I thì có nhận xét gì độ dài MA và MB? HS: có thể chứng minh MA = MB vì hai hình chiếu IA = IB (đ/l quan hệ hình chiếu và đường xiên) MIA = MIB Nếu M I thì MA = MB vì M trùng với trung điểm AB * Đặt vấn đề (1’) Ta đã biết cách vẽ đường trung trực đoạn thẳng thước và êke Vậy dùng thước thẳng và compa ta có thể vẽ đường trung trực đoạn thẳng hay không? 2.Dạy nội dung bài Hoạt động thầy - trò Học sinh ghi Định lí tính chất các điểm thuộc đường trung trực:(12') GV Yêu cầu HS lấy mảnh giấy đó có a Thực hành (SGK - 74) mép cắt là đoạn thẳng AB, sau đó thực 94 Lop8.net (2) Tuần 33 tiết TB? HS GV K? HS TB? HS GV K? HS GV HS K? GV GV HS K? HS GIÁO ÁN HÌNH HỌC hành theo hướng dẫn SGK (hình 41b) Tại nếp gấp là đường trung trực đoạn thẳng AB? Nếp gấp vuông góc với AB trung điểm nó Yêu cầu thực hành tiếp hình 41c Độ dài nếp gấp là gì? Vì sao? Là khoảng cách từ điểm M tới hai điểm A và B vì A B Hãy so sánh khoảng cách đó? Bằng - Yêu cầu HS lấy thêm điểm khác trên đường trung trực (nếp gấp 1) sau đó làm tương tự hình 41c so sánh khoảng cách từ điểm đó đến hai đầu A; B đoạn thẳng - Quay trở lại bài kiểm tra ban đầu, điểm M nằm trên đường trung trực đoạn thẳng AB thì ta có MA = MB hay M cách hai mút đoạn thẳng AB Vậy các điểm nằm trên đường trung trực đoạn thẳng thì có tính chất gì? Cách hai mút đoạn thẳng đó Đó là nội dung định lí tính chất các điểm thuộc đường trung trực đoạn thẳng Đọc định lí SGK b Định lí (Định lí thuận) (SGK - 74) Nếu cho biết M thuộc đường trung trực M thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AB, thì M có tính chất đoạn thẳng AB MA = MB gì? Nhấn mạnh lại nội dung định lí Chứng minh định lí này chính là bài kiểm tra bài cũ Định lí đảo:(10') Điểm M thuộc đường trung trực * Định lí (định lí đảo)(SGK - 75) đoạn thẳng AB thì M cách A và B Ngược lại M cách hai điểm A; B thì M có thuộc đường trung trực MA = MB M thuộc đường đoạn thẳng AB hay không? Hãy dự trung trực đoạn thẳng AB đoán? (Giới thiệu định lí đảo) Đọc định lí (SGK – 75) Theo định lí, MA = MB thì suy điều gì vị trí điểm M? M nằm trên đường trung trực đoạn 95 Lop8.net (3) Tuần 33 tiết GIÁO ÁN HÌNH HỌC thẳng AB GV Yêu cầu HS vẽ hình (2 trường hợp) và ? (SGK - 75) ghi GT, KL định lí M x A K? Chứng minh trường hợp M AB? HS Đứng chỗ trình bày chứng minh GV Trường hợp M AB để chứng minh M thuộc đường trung trực AB ta cần chứng minh đường thẳng qua M và trung điểm I đoạn thẳng vuông góc với AB I K? Muốn chứng minh MI AB I ta cần chứng minh gì? HS Chứng minh góc MIA = 900 GV Yêu cầu HS trình bày cách chứng minh Gv I B y GT Đoạn thẳng AB MA = MB KL M thuộc trung trực đoạn thẳng AB Chứng minh a) Nếu M AB: MA = MB nên M là trung điểm đoạn thẳng AB M thuộc đường trung trực đoạn thẳng AB b) Nếu M AB: Gọi I là trung điểm AB Kẻ MI MIA = MIB (c.c.c) vì: MA = MB (GT) IA = IB (I là trung điểm AB) MI chung Từ đó suy Iˆ1 Iˆ2 (hai góc tương ứng) (1) Mà Iˆ1 Iˆ2 180 (2 góc kề bù) (2) Từ (1) và (2) suy Iˆ1 Iˆ2 = 900 Vậy MI là đường trung trực đoạn thẳng AB hay M thuộc đường trung trực đoạn thẳng AB Chốt lại: M thuộc đường trung trực đoạn thẳng AB MA = MB K? Từ định lí và định lí em có nhận xét gì tập hợp các điểm cách hai mút đoạn thẳng? HS Là đường trung trực đoạn thẳng đó * Nhận xét (SGK - 75) GV Yêu cầu HS đọc nhận xét SGK Ứng dụng.(7') GV Yêu cầu HS nghiên cứu SGK tìm hiểu * Cách vẽ đường trung trực cách vẽ đường trung trực đoạn đoạn thẳng thước và compa: thẳng thước và com pa (SGK – 76) K? Qua nghiên cứu hãy nêu cách vẽ và thực 96 Lop8.net (4) Tuần 33 tiết GIÁO ÁN HÌNH HỌC vẽ đường trung trực đoạn thẳng cho trước thước và compa? HS Một HS lên bảng vẽ và nói rõ các bước vẽ Hs lớp tự vẽ vào GV Lưu ý phải vẽ hai cung tròn có cùng bán kính cho chúng cắt điểm K? Khi vẽ đường trung trực đoạn thẳng ta cần chú ý điều gì? GV Yêu cầu HS đọc lại cách vẽ đường trung trực và chú ý (SGK – 76) GV Nhấn mạnh: Cách vẽ trên chính là cách dựng trung điểm đoạn thẳng thước và compa Củng cố - Luyện tập (6') GV Yêu cầu học sinh lên bảng vẽ hình Dưới lớp HS tự vẽ vào GV Chốt: Tóm lại để dựng đường trung trực (hay trung điểm)của đoạn thẳng thước và com pa ta phải thực bước: + B1: Dựng đoạn thẳng + B2: Vẽ hai cung tròn có cùng bán kính có tâm là hai mút đoạn thẳng cho hai cung này cắt hai điểm + B3: Kẻ đường thẳng qua hai giao điểm hai cung tròn ta đường trung trực (giao điểm đường thẳng vừa dựng với đoạn thẳng là trung điểm) đoạn thẳng cần dựng Bài 45 (SGK - 76) M N Gọi bán kính hai cung tròn là r Kẻ PM và PN; QM và QN Ta có PM = PN = r; QM = QN=r (theo cách vẽ) Từ đó suy P, Q cùng thuộc đường trung trực đoạn thẳng MN (theo định lí 2) Vậy đường thẳng PQ chính là đường trung trực đoạn thẳng MN Hướng dẫn HS tự học nhà (2') - Học thuộc định lí và nhận xét - Vẽ thành thạo đường trung trực đoạn thẳng thước và compa - Ôn lại: Khi nào hai điểm A và B đối xứng qua đường thẳng xy - BTVN: 46; 47; 48 (SGK – 76; 77) - Tiết sau: Luyện tập 97 Lop8.net (5)