Ngày soạn: Ngaøy daïy TIEÁT 50 LUYEÄN TAÄP I/ MUÏC TIEÂU: HS caàn naém - Hs cần vận dụng tính chất quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên để làm bài tập - Rèn luyện kỷ năng chứng min[r]
(1)Gi¸o ¸n h×nh häc líp Ngày soạn: Ngaøy daïy Tieát 45: OÂN TAÄP CHÖÔNG II I Muïc tieâu: HS caàn: - Hệ thống lại các trường hợp hai tam giác: Tam giác vuông: - Tam giaùc vaø moät soá tam giaùc ñaëc bieät - Biết vận dụng kiến thức để phân tích số bài tập suy luận - Biết vận dụng định lý đã học và công thức để tính độ dài các cạnh, các đoạn thẳng II Chuaån bò: a GV: thước thẳng, thước đo độ, êke, bảng phụ b HS : làm nhà các bài tập 1-6/tr 39 và bt 71/tr 141 III Tiến trình lên lớp: Oån định tổ chức: Kiểm tra bài cũ: HS phát biểu các trường hợp tam giác và các trường hợp baèng cuûa tam giaùc vuoâng Noäi dung luyeän taäp: Hoạt động thầy và trò Ghi baûng Hoạt động 1: (10’) GV: Ta đã biết các trường hợp tam giác sau: Tam giaùc Tam giaùc vuoâng // = // = = // / / = // c.c.c Caïnh huyeàn – caïnh goùc vuoâng \ \ = // // c.g.c = = // // c.g.c // g.c.g // // g.c.g = Caïnh huyeàn – goùc nhoïn Tam giaùc Ñònh nghóa Tam giaùc vaø moät soá tam giaùc ñaëc bieät Tam giaùc Tam giác Tam giaùc caân vuoâng A A Tam giaùc vuoâng caân A A = B C A,B,C Khoâng thaúng haøng B C A ABC AB=AC Hä tªn gi¸o viªn: 75 A ABC AB=AC=BC Lop7.net B B C A ABC Aˆ 900 Trường THCS Hải Nam // C A ABC Aˆ 90 AB=AC (2) Gi¸o ¸n h×nh häc líp Quan heä các Aˆ Bˆ Cˆ 1800 goùc Quan hệ Học chương III các goùc B̂ Cˆ B̂ Cˆ Aˆ Aˆ Cˆ 900 Aˆ Cˆ 450 AB2+BC2= AB=AC AB=AC=BC AB=BA=a AC2 AC>AB AC= a AC>CB Hs nhaéc laïi caùc khaùi nieäm, tính chaát caùc hình treân theo heä thoàng caâu hoûi cuûa GV: BAØI TAÄP BAØI TAÄP 70 tr 141: GIAÛI BAØI TAÄP 70 tr 141: GV Hướng dẫn HS vẽ hình theo các bước yêu cầu đề toán: A GV: Goïi HS ghi GT+KL HS nhận xét, GV chỉnh sửa // \\ H GV gọi HS xác định yêu cầu đề toán câu a) HS : a) AMN laø tam giaùc caân GV cho hệ thống câu hỏi theo sơ đồ phân tích và HS trả lời GV ghi bảng: AMN laø tam giaùc caân AM = AN AMB = ANC Trong đó: AB = AC(gt);MB = NC(gt) ; A B̂1 Cˆ1 suy MBA A ACN M K // A A C B A A // N O GT: A ABC(AB=AC);MB=NC;BH AM CK AN;BH CK= O A A KL: a) AMN laø tam giaùc caân b) AH =CK c) OBC laø tam giaùc gì? Vì sao? Chứng minh: a) AMN laø tam giaùc caân Ta coù: AB = AC(gt);MB = NC(gt) ; B̂1 Cˆ1 ( ABC caân) A A A suy MBA ) A ACN (= HBN CKN A hs theo hướng dẫn GV trình bày vào baûng phuï theo nhoùm b) GV gọi HS xác định yêu cầu đề toán câ b HS: AH = CK GV cho hệ thống câu hỏi theo sơ đồ phân tích và HS trả lời GV ghi bảng: AH = CK AHB = AKC Trong đó: ( A AHB A AKC 900 ); AB = AC A A (câu : a ) HAB KAC A A A A A A A A Do đó AMB = ANC (c.g.c) Suy ra: AM = AN Suy AMN laø tam giaùc caân taïi A b) Chứng minh AH = CK Ta coù: ( A AHB A AKC 900 ); AB = AC (gt) A A (câu : a ) HAB KAC Do đó: AHB = AKC (Caïnh huyeàn – goùc nhoïn) suy ra: AH = CK GV cho HS1 làm lên bảng, lớp cùng làm Hä tªn gi¸o viªn: 76 Trường THCS Hải Nam Lop7.net (3) Gi¸o ¸n h×nh häc líp GV cho điểm HS vừa làm, chỉnh sửa bài cho HS c) OBC laø tam giaùc gì? Vì sao? GV Hướng dẫn HS nhà HS dự đoán là tam giác gì? HS: tam giaùc caân GV cho SÑPT nhö sau: OBC laø tam giaùc caân A A OBC OCB A A (câu : a ) Trong đó MHB NCK A A Từ đây HS tự trình bày lời giải vào IV Cuõng coá – daën doø: GV cho HS nhắc lại các bước phân tích bài toán 71 tr141(SGK) HS veà nhaø laøm caâu c) baøi 71 tr 141 coøn laïi Ngày soạn: Ngaøy daïy Tieát 46: KIEÅM TRA CHÖÔNG II I.Muïc tieâu: - HS cần hệ thống các kiến thức trường hợp hai tam giác, Tam giác vuoâng - Phân tích bài toán cần chứng minh - Laäp luaän trình baøy moät baøi hình II Đề bài: A: TRAÉC NGHIEÄM: Câu I: Hãy chọn đáp án đúng các câu sau đây: Caâu a) Tam giaùc caân laø tam giaùc coù hai caïnh baèng b) Tam giác là tam giác có hai cạnh và có góc 60 độ c) Neáu ABC vuoâng taïi A thì AB2 + BC2 = AC2 d) Cho hình veõ sau: Đúng Sai A A M B C N THÌ H A M A Vaø B ABC = A A MNH B: TỰ LUẬN: Cho tam giác ABC cân A, trên tia đối tia BC lấy điểm M, trên tia đối tia CB laáy ñieåm N cho BM = CN a Chứng minh rằng: tam giác AMN là tam giác cân Hä tªn gi¸o viªn: 77 Lop7.net Trường THCS Hải Nam (4) Gi¸o ¸n h×nh häc líp b Kẻ BH vuông góc AM (H thuộc AM), kẻ CK vuông góc AN( K thuộc AN) Chứng minh raèng: BH = CK c Gọi O là giao điểm BH và CK Chứng minh rằng: OBC là tam giác cân III C: Đáp án và biểu điểm: A: TRAÉC NGHIEÄM: a) Đúng ; b) Đúng ; c) Sai ; d) sai ( Mỗi câu điểm) B: TỰ LUẬN: a) c/m: AM = AN (2ñ) b) c/m: MBH = NCK (2ñ) c) c/m: OB = OC (2ñ) A A Ngày soạn: Ngaøy daïy Tieát 47: Chöông III QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUI CỦA TAM GIÁC Bài 1: QUAN HỆ GIỮA CÁC GÓC VAØ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC I Muïc tieâu: HS caàn naém: - Tính chất góc đối diện với cạnh lớn - Tính chất cạnh đối diện với góc lớn - Biết vận dụng các tính chất trên để làm bài tập II Chuaån bò: - GV: Baûng phuï, vieát loâng, caâu hoûi traéc nghieäm ghi vaøo baûng phuï - HS: soạn bài trang 55 III Tiến trình lên lớp Oån định tổ chức: Kieåm tra baøi cuõ: ( khoâng) Nội dung bài mới: A =C A bây ta xét trường hợp AC > GV giới thiệu: ta đã biết tam giác ABC, AB = AC suy B A vaø C A vaø C A B A để biết quan hệ AB và AC AB để biết quan hệ B Hoạt động 1: (10’) Hoạt động Thầy và Trò Ghi baûng GV: gọi HS đọc ?1/53 Góc Đối Diện Với Cạnh Lớn Hơn HS lớp làm theo yêu cầu đề bài Cho ABC Vaø AB < AC HS dự đoán xem các yếu tố nào sau đây là Ñònh Lyù: (SGK) đúng: A A >C A =C A <C A ; 1/ B A ; 3/ B A 1/ B GV: Hướng dẫn HS Gấp hình ?2/ 53 N A A B B C Gaáp hình naøy thaønh hình nhö sau: Hä tªn gi¸o viªn: 78 M C GT A ABC Vaø AB < AC KL A >C A B Trường THCS Hải Nam Lop7.net (5) Gi¸o ¸n h×nh häc líp A Treân AC Laáy N Sao Cho AN = AB Do AC > AB Nên N Nằm Giữa A Và C Keû Tia Phaân Giaùc AM Cuûa Goùc A (M Thuoäc BC) Hai Tam Giaùc ABM Vaø ANM Coù AB = AN Do Cách Dựng A A BAM = MAN (Cách Dựng) AM Caïnh Chung Do Đó: ABM = ANM (C.G.C) A A Suy Ra ANM AMN Maø A MNC Neân ANM Là Góc Ngoài Của A A A A ANM > C Hay B > C Ñpcm B M C A A GV Cho HS so saùnh BAM vaø C Yêu cầu cần thiết HS tìm A A áp dụng góc ngoài tam giác BAM >C Từ dây GV yêu cầu HS rút định lý HS ruùt ñònh lyù GV cho HS ghi GT + KL GV phaân tích hình nhö VD treân A >C A Để chứng minh cho B A Ta cần chứng minh A ANM > C Hay ta taïo tam giaùc AMN baèng caùch veõ tia phaân giaùc cuûa goùc A, laáy N AC cho AN = AB GV hướng dẫn HS c/m ABM = ANM Từ đó ta có A ANM A AMN A 2/ Cạnh Đối Diện Với Góc Lớn Hơn Mà ANM là góc ngoài MNC neân A >C A A hay B A ñpcm Định Lí: Trong tam giác cạnh đối diện ANM > C với góc lớn là cạnh lớn GV cho ?3/54 leân baûng: A >C A Quan saùt hình vaø Vẽ tam giác ABC với B A dự đoán xem có các trường hợp nào sau đây: 1/ AB = AC 2/ AB > AC 3/ AB < AC HS cho đáp án đứng chỗ và GV cho HS B C lớp nhận xét KQ, A >C A thì AC > AB GV cho HS tìm ñònh lí Neáu B GV hướng dẫn HS nghi định lí dang toán học Nhận xét: Định lí là địmh lí đảo định lí Yêu cầu HS rút được: 1, neân ta coù: A A A >C A Neáu B > C thì AC > AB AC > AB B GV cho HS nhaän xeùt ÑL1 vaø ÑL2 laø ñònh lí đảo Từ đó đưa công thức tổng quát cho định A >C A lí AC > AB B IV: Cuõng coá vaø daën doø: GV cho HS laøm caùc BT1/ 55 1/ So saùnh caùc goùc cuûa tam giaùc ABC bieát: AB = 2cm; BC = 4cm; AC = 3cm 2/ So saùnh caùc caïnh cuûa tam giaùc ABC bieát: AA 800 A 450 B A A A A A A Ngày soạn: Ngaøy daïy Hä tªn gi¸o viªn: 79 Lop7.net Trường THCS Hải Nam (6) Gi¸o ¸n h×nh häc líp TIEÁT 48 LUYEÄN TAÄP I/ MUÏC TIEÂU: HS caàn naém - Định lý cạnh và góc đối diện tam giác - HS vaän duïng laøm caùc baøi taäp SGK - Rèn luyện kỷ tính toán số đo góc và cạnh lớn nhất, nhỏ tam giác II/ Chuaån bò: 1/ GV: Baûng phuï, vieát loâng, SGK 2/ HS vieát loâng, phieáu hoïc taäp III/ Tiến trình lên lớp: 1/ Oån định tổ chức 2/ Kieåm tra baøi cuõ 3/ Nội dung bài Hoạt động thầy và trò Ghi baûng HD 1(10’) Giaûi BT / tr56 A 400 GV cho baøi taäp tr/ 56 leân baûng a) Ta coù: tam giaùc ABC coù AA 1000 ; B HS quan sát đề toán A 400 Vậy AA 1000 có số đo lớn Sauy C 0 A 40 Cho tam giác ABC với góc AA 100 B nhaát caùc goùc cuûa tam giaùc ABC Caïnh a) Tìm cạnh lớn tam giác ABC đới dien với góc A là cạnh BC cạnh BC là b) Tam giaùc ABC laø tam giaùc gì? cạnh lớn các cạnh tam giác HS laøm vaøo phieáu hoïc taäp vaø GV kieåm tra ABC HS nhanh nhaát A 400 neân caïnh BC = AC b) Ta coù AA B GV cho HS lớp nhận xét KQ và GV chất Vaäy tam giaùc ABC laø tam giaùc caân taïi C KQ đúng bài GV cho điểm GV cần lưu ý cho HS là vận dụng công thức nào để giải bài tập trên HÑ2 (10’) Giaûi BT trang 56: GV: Cho hình veõ SGK hình leân baûng A A // B D // // C B HS xác định đề toán và thực làm theo nhoùm Trình baøy vaøo baûng phuï, GV cho KQ lên bảng và HS lớp nhận xét bài làm các tổ và cho KQ đúng GV chốt bài HÑ (10’) GV: Cho BT / tr56 leân baûng vaø cho HS quan sát kết tử việc chứng minh định lý theo các bước bài sau: Cho tam giác ABC, với AC > AB Trên tia AC laáy ñieåm B’ cho AB’ = AB, a) Haõy so saùnh caùc goùc ABC vaø ABB’ b) Haõy so saùnh caùc goùc ABB’ vaø A B’B c) Haõy so saùnh caùc goùc A B’B vaø A CB Hä tªn gi¸o viªn: 80 // D C A Kết luận đúng là: AA > B A \\ B // B' C Ta coù: Vì AC > AB neân B’ naèm giuõa A vaø C ABB ' (1) Do đó: A ABC > A b) tam giác ABB’ có AB = AB’nên đó là tam giaùc caân, suy Trường THCS Hải Nam Lop7.net (7) Gi¸o ¸n h×nh häc líp Từ đó suy ra: A ABC A ACB HS laøm theo toå vaø trình baøy baøi taäp cuûa toå mình sau đó HS lớp nhận xét KQ và GV chỉnh sửa cho HS và cho điểm A ABB ' A AB ' B (2) c) góc AB’B là góc ngoài đỉnh B’ tam giaùc BB’C neân A (3) AB ' B A ACB Từ (a);(2) và (3) ta suy A ABC A ACB IV: Cuõng coá vaø daën doø: - GV hướng dẫn HS ôn lại các tính chất đã sử dụng việc tính toán cho các BT trên - HS cần khắc sâu các dạng toán chứng minh các độ dài đạon thẳng thường cần sử dụng đấn các định lý bất đẳng thức tam giác - Caùc em veà nhaø laøm caùc Bt coøn laïi SGK tr / 56 Ngày soạn: Ngaøy daïy TIEÁT 49 BAØI 2: QUAN HỆ GIŨA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VAØ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VAØ HÌNH CHIẾU I/ MUÏC TIEÂU: HS caàn naém - Khái niệm dường vuông góc, đường xiên, hình chiếu đường xiên - Quan hệ giũa đường vuông góc và đường xiên - Các đường xiên và hình chiếu chúng - Ứng dụng lý thuyết để làm các BT SGK II/ Chuaån bò: - GV: Baûng phuï, vieát loâng, SGK, giaùo aùn - HS : Làm các BT nhà và soạn bài III/ Tiến trình lên lớp: 1/ Oån định tổ chức 2/ Kieåm tra baøi cuõ (3’) 3/ Nội dung bài Hoạt động Thầy và Trò Ghi baûng I/ Khái niệm dường vuông góc, đường xiên, HÑ1:(10’) hình chiếu đường xiên GV: Cho HS vẽ đường thẳng d và lấy điểm A nằm ngoài đường thẳng d A Lấy B thuộc đường thẳng d Dựng dường vuông góc từ A đến d Noái A vaø B HS tự vẽ hình GV kieåm tra hình vaø thuyeát trình AH gọi là đường vuông góc d B AB gọi là đường xiên kẻ từ A đến d H là chân đường vuông góc hay gọi là hình H chiếu A lên đường thảng d AH gọi là đường vuông góc HB gọi là hình chiếu đường xiên AB lên AB gọi là đường xiên kẻ từ A đến d đường thẳng d H là chân đường vuông góc hay gọi là hình GV cho HS laøm ?1/57 chiếu A lên đường thảng d HS tìm hình chiếu đương xiên AB Hä tªn gi¸o viªn: 81 Lop7.net Trường THCS Hải Nam (8) Gi¸o ¸n h×nh häc líp lên đường thẳng d GV: Cho ?2/ 57 leân baûng vaø HS laøm Yêu cầu HS xác định vô số đường xiên HÑ2:(10’) GV ? Em hãy so sánh đường vuông góc và đường xiên HS cần xác định đường vuông góc là đường ngắn theo hình thức trực quan Từ đây GV đưa định lý Ñònh lí 1: (SGK) HS veõ hình ghi GT + KL HS xác định yêu cầu đề bài GV hướng dẫn HS c/m AH < AB dựa vào nhận xét bài trước HS cần biết góc A là góc lớn caùc goùc cuûa tam giaùc ABH HB gọi là hình chiếu đường xiên AB lên đường thẳng d 2/ Quan hệ đường vuông góc và đường xieân A d B H HÑ3:(10’) GV: Cho HS laøm ?3 / 57 HS cần nắm định lý PYTAGO chứng minhAH < AB Cần lưu ý cho HS công thức AH = AB2 – AB2 GV Cho HS laøm ?4 vaøo baûng phuï vaø cho KQ lên bảng và so sánh với các nhóm khác để đưa noäi dung ñònh lí GV Hướng dẫn HS áp dụng định lí PITAGO tam giaùc ACH vaø ABH Xét tam giác ABH ta có hệ thức nào? Xét tam giác ACH ta có hệ thức nào? Từ các hệ thức trên ta có mối quan hệ các đoạn thẳng AB,AC nào CH < BH HS cần so sánh các độ dài dựa vào ĐL PYTAGO GV chốt bài cáh cho HS ghi các hệ thức từ các câu a);b); c) ?3 GT A d AH là đường vuông góc AB là đường xiên KL AH < AB Chứng minh: Xét tam giác ABH có góc A là góc lớn caùc goùc theo nhaän xeùt cuûa baøi Neân ta coù AH < AB 3/ Các đường xiên và hình chiếu chúng: Ñònh lí 2: (SGK) A d c H B 1/ Neáu BH > CH thì AB > AC 2/ Neáu AB > AC thì BH > CH 3/ Nếu BH = CH thì AB = AC và ngược lại Neáu AB > AC thì BH = CH HÑ4:(5’) IV: Cuõng coá vaø daën doø: Hä tªn gi¸o viªn: 82 Trường THCS Hải Nam Lop7.net (9) Gi¸o ¸n h×nh häc líp GV Hướng dẫn HS là các BT 8; tr/ 59 HS trả lới theo cách viết vào bảng phụ và choẸ bảng và HS lớp nhận xét KQ GV chốt bài Caùc em veà nhaø laøm caùc BT phaàn luyeän taäp tr / 59 SGK Ngày soạn: Ngaøy daïy TIEÁT 50 LUYEÄN TAÄP I/ MUÏC TIEÂU: HS caàn naém - Hs cần vận dụng tính chất quan hệ đường vuông góc và đường xiên để làm bài tập - Rèn luyện kỷ chứng minh các đường thẳng xuất phát từ đỉnh tam giác đến cạnh đối diện và vuông góc với cạnh II/ Chuaån bò: 1/ GV: Baûng phuï, vieát loâng, SGK 2/ Viết lông và thước thẳng III/ Tiến trình lên lớp 1/ Oån định tổ chức 2/ Kieåm tra baøi cuõ 3/ Noäi dung luyeän taäp Hoạt động thầy và trò Ghi baûng GV: Cho BT 10 / tr 59 leân baûng Giaûi BT 11 /tr 59 SGK HS quan sát và cho biết các yếu tố cần làm và Trong tam giác cân ABC với AB = AC, lấy M đã có điểm trên đáy BC Ta chứng minh: AM < AB Chứng minh tam giác cân, độ dài đạon thẳng nối từ đỉnh xuống cạnh bất A kỳ cạnh đáy nhỏ cạnh baát kyø cuûa caïnh beân HS chia theo nhóm để giải GV hướng dẫn các tổ yếu và hướng dẫn HS phân tích bài toàn theo các cách HS cần chứng minh theo các bước sau: + Nếu M B C thì AM = AB = AC M B H C + Nếu M H thì AM = AH < AB vì độ dài dường vuông góc nhỏ đường xiên Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A đấn + Nếu M giũa B và H C và H thì BC Khi đó BH, MH là hình chiếu MH < BH MH < CH theo quan AB, AM trên đường thẳng BC HÑ 2(15’) GV cho baøi 13 tr 60 leân baûng HS quan sát hình và định hướng cách chứng minh cho bài toán Các yêu cầu HS cần đạt thảo lận Hä tªn gi¸o viªn: 83 Lop7.net Nếu M B C thì AM = AB = AC Nếu M H thì AM = AH < AB vì độ dài dường vuông góc nhỏ đường xiên Nếu M giũa B và H C và H thì MH < BH MH < CH theo quan hệ các đường xiên và hình chiếu chúng suy AM < AB AM < AC Giaûi baøi 13 tr / 60 Trường THCS Hải Nam (10) Gi¸o ¸n h×nh häc líp nhoùm laø: HS caàn laø: 1/ c/m BC > BE 2/ c/m BE > DE 3/ c/m BC > DE GV ? các em muốn chứng minh các bất đẳng thức trên ta cần dựa vào các định lý nào các đình lý đã học HS cần biết các ĐL hình chiếu và đường xiên HS cần biết điểm nằm điểm còn lại Gv cho HS đưa KQ lên bảng và HS lớp nhận xét, đánh giá cách làm các tổ, GV cho ñieåm B D A E C a) hai đường xiên BC, BE, đường xiên BC có hình chiếu AC, đường xiên BE có hình chieáu AE Và AE < AC, đó: BE < BC (1) b) Lập luận tương tự câu a) ta có: DE < BE (2) Rừ (1) và (2) suy ra: DE < BC IV: Cuõng coá vaø daën doø: - HS cần ôn lại các ĐL đã sử dụng quá trình chứng minh các bài tập trên - Qua BT trên cần thiết chú ý sử dụng các đl mà chứng minh bất đăûng thức các cạnh ta cần có tính chất bắc cầu để chứng minh - Caùc em veà nhaø laøm heát caùc BT coøn laïi SGK / tr 60 Ngày soạn: Ngaøy daïy TIEÁT 51 BAØI 3: QUAN HỆ GIỮA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC I/ MUÏC TIEÂU: HS caàn naém : - Nắm vững quan hệ các độ dài các cạnh tam giác Từ đó biết độ dài đọan thẳng nhö theá naøo thì khoâng phaûi laø caïnh cuûa moät tam giaùc - Có kỷ vận dụng tính chất quan hệ cạnh và góc tam giác, đường vuông góc với đường xiên - Biết vận dụng bất đẳng thức tam giác để giải toán II/ Chuaån bò : 1/ GV: Viết lông, bảng phụ viết đề toán sẵn, SGK 2/ HS: Viết lông, phiếu học tập Làm các BT nhà và soạn bài III/ Tiến trình lên lớp: 1/ Ổn định tổ chức 2/ Kiểm tra bài cũ: GV cho HS nhắc lại ĐL đường vuông góc và đường xiên Đường xiên và hình chieáu 3/ Nội dung bài mới: Hoạt động thầy và trò Ghi baûng HÑ1(15’) GV cho ?1 leân baûng Hä tªn gi¸o viªn: 84 Trường THCS Hải Nam Lop7.net (11) Gi¸o ¸n h×nh häc líp Em hãy thử vẽ tam giác có độ dài các cạnh là 1;2;4 HS veõ GV ? có bao nhiêu tam giác thỏa đề toán treân Y /c HS trả lời không có tam giác nào thỏa đề toán trên Từ đây GV thuyết trình và hỏi nào chúng ta vẽ tam giác? Việc vẽ tam giác có lieân quan gì veà caïnh cuûa tam giaùc treân không? Thầy trò ta nghiên cứu bài học hôm GV cho hình sau leân baûng 1/ Bất đẳng thức tam giác: Ñònh lí 1: Trong tam giác tổng độ dài hai cạnh lớn độ dài cạnh còn lại D \\ A A // B B C GV HS dựa vào định lí ghi GT + KL HS chi GV hường dẫn HS phân tích bài toán treân Ta caàn c/m yeáu toá naøo? HS caàn c/m AB + AC > AC GV ta phải sử dụng tính chất bắc cầu để c/m cho AB + AC > AC Hoặc AB + BC > AC, Hoặc AC + BC > AB HÑ 2: (15’) GV cho ?2 lên bảng , đó là nội dung định lí caàn c/m Ta c/m yếu tố trên thì các yếu tố còn lại ta c/m tương tự GV : muốn c/m AB + AC > BC thì ta cần dựng AC = AD đó cần có AB + AD > BC thì ta có điều phải chứng minh HS làm trên bảng GV cho HS cã lớp nhận xét KQ và chỉnh sửa cho HS HS laø voøa phieáu hoïc taäp HS leân baûng trình baøy theo yù kieán cuûa mình GV hướng dẫn tổ yếu kém GV ? Từ các đẳng thức trên em có nhận xét gì độ dài canïh với hiệu độ dài cạnh còn lại HS cầ rút các tính chất từ định lí đó là Hä tªn gi¸o viªn: 85 Lop7.net C GT ABC KL AB + AC >BC Chứng minh: Lấy D thuộc tia đói tai AB cho AC = AD Đ tia CA nằm hai tia CB và CD nên A (1) BCD A ACD mặt khác theo cách dựng tam giác ACD cân taïi A ta coù: A A (2) ACD A ADC BDC Từ (1); (2) suy ra: A A (3) BCD BDC Trong tam giác BCD, từ (3) suy ra: AB + AC = BD > BC Bất đẳng thức trên còn gọi là bất đẳng thức tam giaùc: 2/ Hệ bất đẳng thức tam giác: Từ các đẳng thức trên ta suy ra: AB > AC – BC AB > BC – AC AC > AB – BC AC > BC – AB BC > AB – AC BC > AC – AB Nhaän xeùt : AB – AC < BC < AB + AC Trường THCS Hải Nam (12) Gi¸o ¸n h×nh häc líp heä quaû GV cho HS nhaän xeùt: (SGK) AB – AC < BC < AB + AC HÑ (15’) IV: Cuõng coá vaø daën doø: BT cố: Xét các độ dài xếp thành nhóm sau: nhóm nào có thể thành tam giaùc: a) 2;3;5 b) 5;6;4 c) 12;13;26 - GV hướng dẫn HS lám các BT 15-16 tr /63 SGK - Các em nhà làm các BT còn lại SGK và làm trứoc BT phần luyện tập Ngày soạn: Ngaøy daïy TIEÁT 52 LUYEÄN TAÄP I/ MUÏC TIEÂU: HS cần đạt: - Vận dụng bất đẳng thức tam giác để tìm độ dài các đoạn thẳng có thỏa mãn là độ dài các caïnh cuûa moät tam giaùc khoâng? - Vận dụng hệ bất đẳng thức tam giác tìm các cánh chứng minh khác cho bài toán II/ Chuaån bò: 1/ GV: Baûng phuï, vieát loâng, SGK 2/ HS: Vieát loâng, phieáu hoïc taäp, laøm caùc BT 18-19-20/ tr 64 SGK III/ Tiến trình lên lớp: 1/ Oån định tổ chức 2/ Kiểm tra bài cũ: HS nhắc lại nội dung định lí Bất đẳng thức tam giác A B C Trong ABC ta luoân coù: AB + AC >BC AB + BC > AC AC + BC > AB 3/ Noäi dung luyeän taäp: Hoạt động thầy và trò HÑ 1(20’) GV cho BT 18 / tr 63 leân baûng HS quan sát đề bài, xác định các yêu cầu đề toán GV cho HS laøm vaøo phieáu hoïc taäp vaø choïn keát quaû nhanh nhaát GV cho KQ kên bảng và HS lớp nhận xét , Hä tªn gi¸o viªn: 86 Ghi baûng Gaûi BT 18 / Tr 63 Các Đoạn Thẳng Thỏa Mãn Là Độ Dài Các Caïnh Cuûa Moät Tam Giaùc Laø: a) 2cm, 3cm, 4cm Các đoạn thẳng không thỏa mãn độ dài cạnh cuûa moät tam giaùc laø: b) 1cm, 2cm, 3.5cm Trường THCS Hải Nam Lop7.net (13) Gi¸o ¸n h×nh häc líp cho ñieåm GV cần hướng dẫn HS TB, yếu làm bài HS TB, yếu cần xác định phải sử dụng định lí nào để gải các BT trên GV cần hướng dẫn HS dựng hình theo yêu cầu đề toán Dựng tam giác ABC có độ dài cạnh là 2cm, 3cm, 4cm GV? Các bước dựng tam giác biết độ dài caïnh HS cần trả lời - Dựng cạnh CB có độ dãi cm - Dựng đường tròn tâm B bàn kính 2cm - Dựng đường tròn tâm C có bán kính baèng 3cm - Xác định giao điểm hai đường tròn trên và đó là dỉnh A tam giác GV cần hỏi có tam giác thỏa yêu cầu đề toán trên HS cần xác định có tam giác thỏa đề toán vì: + < 3.5 không thỏa mãn bất đẳng thức tam giaùc c) 2.2cm, 2cm, 4.2cm Vì: 2.2 + = 4.2 khoâng thoûa maõn baát ñaúng thức tam giác Các bước dựng tam giác biết độ dài caïnh HS cần trả lời - Dựng cạnh CB có độ dãi 4cm - Dựng đường tròn tâm B bàn kính 2cm - Dựng đường tròn tâm C có bán kính baèng 3cm - Xác định giao điểm hai đường tròn trên và đó là dỉnh A tam giác A C B HÑ 2(20’) GV cho baøi taäp 20/tr 64 leân baûng baèng baûng phuï HS xác định yêu cầu đề toán GV ta cần chứng minh: BC + AC > AB baèng moät caùch khaùc Gv ta cần áp dụng tính chất đường xiên và hình chiếu đường xiên để chức minh cho bài toàn trên GV? Ta cần áp dụng cho các đường vuông góc và hình chiếu đoạn nào? Trong tam giaùc naøo? HS cần nêu được: Tam giaùc ABH vuoâng taïi H neân AB > BH Tương tự AC > CH Từ đó ta suy các tính chất hai biểu thức treân A' Bài toán trên gồm có 2hình thỏa mãn đề bài Giaûi BT 20/tr 64 A B H a) Tam giaùc ABH vuoâng taïi H neân AB > BH (1) Tương tự AC > CH (2) Từ (1) và (2) suy ra: AB + AC > BH + HC = BD Vaäy AB + AC > BC Từ giả thiết BC là cạnh lớn tam giác ABC, ta coù BC AB, BC AC Suy BC + AC > AB vaø BC + AB > AC IV: Cuõng coá vaø daën doø(5’) - HS cần nhắc lại các tính chất đã sử dụng để giải bài toán trên? - Caùc em veà nhaø laøm heát caùc BT coøn laïi SGK Hä tªn gi¸o viªn: 87 Lop7.net C Trường THCS Hải Nam (14) Gi¸o ¸n h×nh häc líp Ngày soạn: Ngaøy daïy TIEÁT 53 BAØI : TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CUÛA TAM GIAÙC I/ MUÏC TIEÂU: HS cần đạt: - Nắm KN đường trung tuyến tam giác và nhận thấy tam giác có đường trung tuyeán - Luyện kỷ vẽ đường trung tuyến tam giác - Thông qua thực hành cắt giấy và vẽ hình tên giấy ô vuông, HS phát tính chất đường trung tuyeán cuûa tam giaùc - Luyện kỷ dử dụng tính chất đương trung tuyền để giải bài tập II/ Chuaån bò: 1/ GV: Caàn coù baûng phuï, vieát loâng, SGK 2/ HS cần có viết lông, phiếu học tập, soạn bài trước nhà III/ Tiến trình lên lớp: 1/ Oån định tổ chức 2/ Kieåm tra baøi cuõ: 3/ nội dung bài Hoạt động thầy và trò Ghi baûng HÑ1(15’) 1/ Đường trung tuyến tam giác: Cho HS veõ moät tan giaùc A Xaùc ñònh trinh ñieåm cuûa moät caïnh baát kyø Nối đỉnh đối diện với trung điểm vừa xác định Như ta có đoạn thẳng vừa nối là đường trung tuyeàn cuûa tam giaùc ABC HS thực hành vẽ phiếu học tập GV kiểm tra cách HS đưa cao KQ vừa vẽ C B // // GV ? Vậy theo cách vẽ trên ta có bao M nhiêu đường trung tuyến vậy? Đoạn AM tam giác ABC với trung điểm M HS cần nêu là tam giác trên có cạnh BC gọi là đường trung tuyến.( xuất đường trung tuyến phát từ đỉnh A ứng với cạnh BC) tam HÑ 2(15’) giaùc ABC Gv cho HS thực hành cắt tam giác và gấp cạnh để xác định trung điểm đoạn thẳng Dùng thước thẳng để nối đỉnh và trung điểm vừa xác định Bằng cách tương tự trên em hãy vẽ các đường trung tuyến còn lại tam giác GV? Em có nhận xét gì đường trung tuyeán treân HS cần đạt là đương trung tuyến trên đếu qua moät ñieåm 2/ Tính chất đường trung tuyến GV cho HS tìm caùc tæ soá Ñònh lí: (SGK) HS dựa vào hình SGK phóng to đưa lên baûng HS tính; Hä tªn gi¸o viªn: 88 Trường THCS Hải Nam Lop7.net (15) Gi¸o ¸n h×nh häc líp AG BG CG ; ; baèng bao nhieâu? AD BE CF Từ đó HS đưa tỉ số các đoạn thẳng A F B E G D C Trong tam giác ABC các đường trung tuyến AD, BE, CF cuøng ñi qua ñieåm G (hay goïi laø đồng qui G) Vaø ta coù: AG BG CG AD BE CF G goïi laø troïng taâm caûu tam giaùc IV: Cuõng coá (15’) GV Cho BT 23 leân baûng: HS xác định yêu cầu đề toán Hãy chọn đáp án dúng câu sau: Cho G là tâm tam giác DEF với đường trung tuyến DH D G E H F DG DG ; 3; b/ DH GH GH GH ; c/ d/ DH DG V: Daën doø: Caùc em veà nhaø laøm heát caùc BT coøn laïi SGK / 66 a/ Ngày soạn: Ngaøy daïy TIEÁT 54 LUYEÄN TAÄP I/ MUÏC TIEÂU: HS cần đạt: - Vận dụng thành thạo các tính chất dường trung tuyến tam giác - Dựa vào tính chất đường trung tuyến tam giác để chứng minh các định lí sau: tam gáic cân hai dường trung tuyến ứng với hai cạnh bên - Giaûi toát baøi 28 / tr 67 SGK II/ Chuaån bò: 1/ GV: Bảng phụ, viết lông, thước thẳng, SGK Hä tªn gi¸o viªn: 89 Lop7.net Trường THCS Hải Nam (16) Gi¸o ¸n h×nh häc líp 2/ HS : Thước thẳng, viết lông làm vào bảng phụ III/ Tiến trình lên lớp: 1/ Oån định tổ chức: 2/ Kieåm tra baøi cuõ: Gv cho HS nhắc lại các tính chất đường trung tuyến tam giác Viết các tỉ số các đoạn thẳng từ trọng tâm đến đỉnh và đường trung tuyến tương ứng 3/ Noäi dung luyeän taäp: Hoạt động thầy và trò Ghi baûng HÑ 1(20’) Giaûi baøi taäp 26/67 SGK Gv cho BT 26/tr 67 leân baûng baèng baûng phuï, A HS quan sát đề bài: HS ghi GT;KL cho dònh lí treân HS leân baûng veõ hình HS leân baûng ghi GT; KL cho ñònh lí E F Gv hướng dẫn HS lớp vẽ hình và ghi GT; KL GV cho HS lớp nhận xét bài làm các bạn đã trình bày bài trên bảng B C “ Trong tam giác cân hai đường trung ABC: AB = AC tuyến ứng với hai cạnh bên nhau” GT BE; CF là đường trung tuyến HS cần chứng minh BE = CF theo hướng dẫn sơ đò sau: KL BE = CF BE = CF c/m BEC = CFB c/m CE = BF A C A Vì AB = AC vaø ABC caân taïi A neân B HS trình baøy theo nhoùm vaø cho KQ leân baûng GV và HS lớp cùng nhận xét KQ và cho E,F là trung điểm các đoạn thẳng ñieåm AC;AB neân CE = BF A C A CF = Y/ c HS cần đánh giá bài làm các BEC = CFB vì coù BC chung, B HS khác và rút cách làm cho bài toán BF Từ đó suy ra: BE = CF HS lưu ý là đã sử dụng các tính chất gì chứng minh bài toán trên Giaûi baøi taäp 36 / tr 67 SGK HÑ (20’) D Gv cho baøi taäp 28 / tr 67 leân baûng baèng baûng phụ HS quan sát và ghi GT; KL cho bài toán treân HS leân baûng veõ hình vaø ghi GT ; KL cho baøi toán trên GV Hướng dẫn HS nhận xét KQ HS trên baûng HS Cần tổ chức nhóm và giải theo nhóm F GV cho KQ leân baûng vaø cho HS nhaän xeùt KQ , E I cho ñieåm DEF: DE = DF Những điểu cần kưu ý cho HS làm bài: GT DI là đường trung tuyến HS cần phân tích bài toán trên theo sở đồ phaân tích sau: KL a/ DEI = DFI a/ DEI = DFI A ; DIF A b/ DIE là góc gì? c/m DI = DF; IE = IE; DI chung c/ Bieát DE = DF =13cm; - GV cho HS nhận diện trực quan để thấy EF = 10cm haõy tính DI - - - - // Hä tªn gi¸o viªn: 90 // Trường THCS Hải Nam Lop7.net (17) Gi¸o ¸n h×nh häc líp hai goùc caàn c/m laø hai goùc vuoâng A ; DIF A b/ DIE là góc vuông theo sơ đồ: A DIF A maø hai goùc naøy DEI = DFI DIE laø hai goùc keà buø neân; A ; DIF A A DIF A 1800 từ đó suy DIE laø DIE hai goùc vuoâng c/ Hs cần dự vào định lí Pytago để tính độ dài đoạn thẳng GV? Trong hai tam giaùc vuoâng treân ta coù theå tính độ dài các đoạn thẳng nào? HS cần nêu là: DI Từ đó HS tính GV cho HS lớp nhận xét KQ và cho điểm a/ Ta xeùt DEI vaø DFI coù DI chung DE = DF (GT) IE = IF ( Tính chất đường trung tuyến) Do đó: DEI = DFI (c-c-c) A DIF A b/ Từ câ a ta có: DIE A DIF A 1800 (keà buø) Maët khaùc: DIE A DIF A = 900 Do đó: DIE Hay chúng là góc vuông c/ Caùc tam giaùc DEI vaø DFI vuoâng taïi I neân ta coù: Aùp duïng ñònh lí Pytago ta coù: DI = DE IE Maët khaùc: IE = EF, suy IE =10: = Vaäy DI = 132 52 12 HÑ (5’) IV: Cuõng coá vaø daën doø: HS cần hệ thống các bước vận dụng tính chất đường trung tuyến tam giác giải bài taäp + GV cho hướng dẫn HS làm bài tập 29 SGK + Caùc em veà nhaø laøm heát caùc baøi taäp coøn laï SGK trang 67 Ngày soạn: Ngaøy daïy TIEÁT 55 BAØI 5: TÍNH CHAÁT TIA PHAÂN GIAÙC CUÛA MOÄT GOÙC I/ MUÏC TIEÂU: HS cần đạt: - Hiểu và nắm vững tính chất tai phân giác góc phát biểu hai định lí đây: “Nếu điểm nằm trên tai phân giác góc thì nó cách đếu hai cạnh góc” “Nếu điểm nằm bên góc mà cách đếu hai cạnh góc thì nó nằm trên tia phân giác góc đó” - Biết cách vẽ tia phân giác góc thước hay gấp giấy ứng dụng hai ñònh lyù treân - Biết vận dụng định lí trên để giải bài tập và chứng minh các định lí khác cần thiết II/ Chuaån bò: 1/ GV: Bảng phụ có ghi đề toán cần chứng minh, viết lông viết vào bảng phụ 2/ HS: Vieát loâng, keùo, gieáu coù oâ li keû saün III/ Tiến trình lên lớp: 1/ Oån định tổ chức 2/ Kieåm tra baøi cuõ 3/ Nội dung bài Hä tªn gi¸o viªn: 91 Lop7.net Trường THCS Hải Nam (18) Gi¸o ¸n h×nh häc líp Hoạt động thầy và trò HÑ (15’) Gv Cho HS thực hành vẽ góc xOy và tia phân giác góc đó HS laøm vaøo phieáu hoïc taäp GV nhaän baøi laøm nhanh nhaát GV cho HS nậhn xét và hướng dẫn HS yếu, keùm laøm GV cho ?1 / tr 68 leân baûng HS laøm theo yeâu cầu đề toán HS dùng thướng kiểm tra GV: Từ KQ trên em nào cho biết tính chất gì thöc haønh HS phaùt bieåu: Y/ c HS cần nêu nội dung định lí: GV hướng dẫn HS c/m địinh lí sau: GV cho ?3 / 67 leân baûng HS laøm theo yeâu caàu đề 1/ viết GT; KL cho đề toán 2/ c/m : MOA = MOB HS laøm vaøo baûng phuï vaø trình baøy leân baûng GV cho HS lớp nhận xét Kq và cho điểm HD 2( 20’) Gv cho HS xét bài toán SGK /tr 69 HS xác định các yêu cầu đề toán và tập lập luaän theo SGK GV hướng dẫn HS vẽ thêm đường phụ OM và cần thiết HS phải c/m MOA = MOB HS tổ chức làm nhóm và làm vào bảng phụ c/m GV cho KQ lên bảng và cho HS lớp nhaän xeùt KQ cuûa moãi nhoùm GV cho ñieåm theo nhoùm HS cần lưu ý chứng minh: Các trường hợp hai tam giác vuoâng Để chứng minh cho M thuộc tia phân giác góc xOy thì ta phải chứng minh góc MOA baèng MOB Hay chúng ta phải chứng minh hai tam giác MOA baèng tam giaùc MOB Maø hai tam gaùic naøy laø hai tam giaùc vuoâng Hä tªn gi¸o viªn: 92 Ghi baûng 1/ Ñònh lí veà tính tính chaát caùc ñieåm thuoäc tia phaân giaùc: a) Thực hành: (SGK) b) Ñònh lí (dònh lí thuaän) SGK A x z o M B y Goùc xOy Oz laø tia phaân giaùc cuûa goùc xOy GT M thuoäc Oz; MA Ox; MB Oy KL MA = MB Ta xeùt hai tam giaùc vuoâng MOA vaø MOB Coù: OM caïnh huyeàn chung A A (tính chaát tia phaân giaùc) MOA MOB vaäy MOA = MOB (caïnh huyeàn-goùc nhoïn) suy ra: MA = MB 2/ Định lí đảo ( SGK) A x z o M B y Goùc xOy, M naèm goùc xOy GT MA Ox; MB Oy MA = MB KL Oz laø tia phaân giaùc cuûa goùc xOy Ta xeùt hai tam giaùc vuoâng MOA vaø MOB coù: OM chung MA = MB Do đó: MOA = MOB ( cạnh huyền- cạnh Trường THCS Hải Nam Lop7.net (19) Gi¸o ¸n h×nh häc líp goùc vuoâng) A A Suy ra: MOA hay OM laø tai phaân giaùc MOB cuûa goùc xOy IV: Cuõng coá: (5’) GV hướng dẫn HS nêu lại tính chất tia phân giác góc HS cần áp dụng tính chất này để giải các bài tập 31; 32 SGK tr 70 GV hướng dẫn HS vẽ hình cho bài 31 V: Daën doø: Caùc em veà nhaø laøm BT 32 /tr 70 SGK vaø laøm caùc BT phaàn luyeän taäp trang 70 Ngày soạn: Ngaøy daïy TIEÁT 56 LUYEÄN TAÄP I/ MUÏC TIEÂU: HS cần đạt: - HS vaän duïng thaønh tahoï caùc tính chaát sau vaøo laøm baøi taäp: “Nếu điểm nằm bên góc mà cách đếu hai cạnh góc thì nó nằm trên tia phân giác góc đó” - Biết cách vẽ tia phân giác góc thước hay gấp giấy ứng dụng hai ñònh lyù treân - Biết vận dụng định lí trên để giải bài tập và chứng minh các định lí khác cần thiết II/ Chuaån bò: 1/ GV: Bảng phụ chi đề bài: 2/ HS: Vieát loâng laø baøi vaøo baûng phuï, Phieáu hoïc taäp III/ Tiến trình lên lớp: 1/ Oån định tổ chức 2/ Kiểm tra bài cũ HS nhắc lại tính chất đã học tia phân giác 3/ Noäi dung luyeän taäp: Hoạt động thầy và trò Ghi baûng HÑ (20’) Giaûi BT 33/70 SGK GV cho đề toán BT 33 /tr 70 lên bảng: t' HS quan sát đề và chi GT KL cho đề toán HS phân theo nháom tổ để giải bài tập y' x naøy GV: hướng dẫn HS tìm các tính chất đã học t t' O lớp d8ường phân giác góc x' GV? Ta coù Ot’ laø tia phaân giaùc cuûa goùc y’Ox y vaø Ot’ laø tia phaân giaùc cuûa goùc xOy vaäy ta suy caùc caëp goùc naøo baèng A xOt A ' a) Ta coù tOx A yOx A yOx ' A yOx A yOx ' 1800 HS caàn tìm caëp goùc baèng 900 2 2 Gv hướng dẫn HS làm phép cộng các góc đó vaäy Ot Ot’ vaø cho KQ M thuộc đường thẳng Ot thì Xét xem góc tOt’ bao nhiêu độ M O M thuộc tia Ot HS cần xác định số đo độ góc tOt’ Nếu M O thì các khoảng cách từ M đến xx’ 90 độ và đến yy’ (cùng 0) HS caà xaùc ñònh M thuoäctia phaân giaùc cuûa caùc Hä tªn gi¸o viªn: 93 Lop7.net Trường THCS Hải Nam (20) Gi¸o ¸n h×nh häc líp goùc thì coù tính chaát gì? HÑ (20’) Gv cho đề toán 34 lên bảng bảng phụ: HS quan sát đề toán và giải vào phiếu học tập GV nhaän baøi laøm nhanhn nhaát GV cho lên bảng và cho HS lớp nhận xét KQ cuûa baøi laøm vaø GV cho ñieåm GV cầ n lưu ý cho HS chứng minh BC = AD: HS c/m theo sơ đồ phân tích sau: BC = AD: c/m OBC = OBD Để c/m IA = IC ; IB = ID ta cần chứng minh IAB = ICD phải dự vào kq câu a HS cần nắm các yếu tố đề cho Hs trình baøy bt naøy vaøo baûng phuï vaø gv cho kq leân baûng HS lớp nhận xét và GV cho điểm Nếu M thuộc tia đối tia Ot thì M cách hai tia Ox’ và Oy’ đó M cách xx’ và yy’ Giaûi Baøi Taäp 34 / Tr 71 B A I O C D Goùc xOy; A;B thuoäc Ox C;D thuoäc Oy GT DA giao BC taïi I OA = OB; OC = OD KL a) BC = AD b) IA = IC ; IB = ID c/m a) Xeùt OAD vaø OBC Coù: OA = OB; OC = OD (gt) Goùc o chung Do đó OAD = OBC (c-g-c) Suy BC = AD b) xét IAB và IBC: Từ a) A A , OAD A A BAI A DCI A coù OBC ODA OCB Maët khaùc OA = OB; OC = OD Suy AB = CD Đo đó OAD = OBC (c-g-c) Suy ra: IA = IC ; IB = ID IV: Cuõng coá: (5’) GV hướng dẫn HS nhắc lại các bước giải bài toán trên và cho biết đã sử dụng các định lí, tính chaát naøo? V: Daën doø: (1’) Các em nhà hoàn thành bài này còn câu c Và soạn bài / 71 Ngày soạn: Ngaøy daïy TIEÁT 57 BAØI 6: TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC Muïc tieâu : HS cần đạt: Hä tªn gi¸o viªn: 94 Trường THCS Hải Nam Lop7.net (21)