Đang tải... (xem toàn văn)
MUÏC TIEÂU : HS hiểu được cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức HS biết vận dụng các hằng đẳng thức đã học vào việc phân tích đa thức thành nhân t[r]
(1)Ngaøy 12 thaùng naêm 2005 Tuaàn : Tieát : §5 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tt) I MUÏC TIEÂU : HS nắm các đẳng thức : Tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương Biết vận dụng các đẳng thức trên vào giải toán II CHUAÅN BÒ : Giáo viên : Bài Soạn SGK Bảng phụ Học sinh : Học thuộc năm đẳng thức đã biết Làm bài tập đầy đủ III TIEÁN TRÌNH TIEÁT DAÏY : 1.Ổn định lớp : 1’ Kieåm dieän Kieåm tra baøi cuõ : 8’ HS1 : Viết đẳng thức : (A + B)3 ; (A B)3 Giaûi baøi taäp 28a tr 14 Giaûi : x3 + 12x2 + 48x + 64 = x3 + 3x2 + 3x 42 + 43 = = (x + 4)3 = ( + 4)3 = 103 = 1000 HS2 : Trong các khẳng định sau đây khẳng định nào đúng a) (a b)2 = (b a)2 (s) ; c) ( x + 2)3 = x3 + 6x2 + 12x + (ñ) b) (x y)2 = (y x)2 (ñ) ; d) (1 x)3 = 3x 3x2 x3 (s) Giải bài tập 28b tr 14 Đáp số : (x 2)3 = (22 2)3 = 203 = 8000 Bài : TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh HÑ1 : Toång hai laäp phöông : 14’ Toång hai laäp phöông : GV yeâu caàu HS laøm ?1 Cả lớp đọc đề bài Tính (a + b) (a2 ab + b2) 1HS trình baøy mieäng (với a, b các số tùy ý) (a + b) (a2 ab + b2) GV từ đó ta có : = a3a2b+ab2+a2bab2+ b3 a3+ b3 = (a+b)(a2 ab + b2) = a3 + b3 Hỏi : Tương tự ta có : A3 + B3 = ? Yeâu caàu HS vieát tieáp ? Kiến thức 1HS vieát tieáp (A + B) (A2 AB + B2) Lop8.net Với A, B là các biểu thức tuøy yù, ta coù : A3+B3=(A+B)(A2AB+B2) (2) TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Kiến thức GV giới thiệu : HS nghe GV giới thiệu 2 (A2 AB + B2) quy ước cách gọi A AB + B goïi laø bình phöông thieáu hai biểu thức Hỏi : Em nào có thể phát 1HS đứng chỗ phát biểu lời lập phương biểu hai biểu thức AÙp duïng : AÙp duïng : a) x3 + = x3 + 23 a) Viết x3 + dạng HS : Thực tích x3 + = x + GV gợi ý : = (x + 2) (x2 2x + 4) = (x + 2) (x2 2x + 4) x3 + = x3 + 23 Tương tự GV gọi HS viết HS lên bảng trình bày b) (x + 1) (x2 x + 1) daïng tích : 27x3 + = x3 + 13 = x3 + b) Vieát (x + 1) (x2 x + 1) 1HS leân baûng trình baøy daïng toång GV goïi HS baøi giaûi leân baûng giaûi GV cho HS làm bài tập HS làm bài tập 30a tr 16 hướng dẫn GV : Rút gọn biểu thức (x+3)(x 3x+9)(54+x3) (x+3)(x 3x+9)(54+x3) 3 GV nhắc nhở HS phân = x + 54 x bieät (A + b)3 laø laäp = x3 + 27 54 x3 phương tổng với = 27 A3 + B3 laø toång hai laäp phöông HÑ : Hieäu hai laäp phöông : 15’ Hieäu hai laäp phöông : GV yeâu caàu HS laøm ?3 Cả lớp làm bài vào Tính (a b)(a2 + ab + b2) (a b)(a2 + ab + b2) Hỏi : Tương tự ta có : = a3+a2b+ab2 a2b ab2b3 A3 B3 = ? = a3 b Goïi HS vieát tieáp HS leân baûng vieát tieáp GV Quy ước gọi (A B)(A2 + AB + B2) Với A, B là các biểu thức tuøy yù tacoù : A3B3= (A B)(A2+AB+B2 (A2 + AB + B2) laø bình phöông thieáu cuûa toång hai biểu thức Hỏi : Em nào có thể phát HS : Phát biểu thành lời 21 Lop8.net (3) TL Hoạt động Giáo viên thành lời đẳng thức hiệu hai laäp phöông cuûa bieåu thức GV cho HS aùp duïng tính Hoạt động Học sinh HS : lớp làm vào a) (x 1)(x2 + x + 1) Kiến thức Aùp duïng : a) (x 1)(x2 + x + 1) Hỏi : Thuộc dạng Trả lời : đẳng thức đẳng thức nào ? A3 B3 = x3 13 = x3 GV goïi HS neâu keát quaû HS : Neâu keát quaû x3 = x b) Vieát tích 8x3 y3 dạng b) 8x3 y3 = (2x)3 y3 =(2x y)[(2x)2+2xy+y2] Hỏi : 8x3 là bao nhiêu tất Trả lời : Là (2x)3 = (2x y)(4x2+2xy+y2) caû laäp phöông HS : lên bảng giải Goïi 1HS leân baûng giaûi gợi ý GV c) GV treo bảng phụ ghi Cả lớp đọc đề bài trên c)Tích :(x+ 2)(x 2x + 4) keát quaû cuûa tích baûng phuï vaø tính tích (x + 2)(x2 2x + 4) (x + 2)(x2 2x + 4) ngoài nhaùp Gọi HS đánh dấu vào 1HS đánh dấu vào bảng ô đúng tích GV cho HS làm bài tập 30 Cả lớp làm bài (b) tr 16 x3 + x3 8 (x + 2)3 (x 2)3 1HS leân baûng giaûi Ruùt goïn : (2x + y)(4x2 2xy + y2) = [(2x)3+y3] [(2x)3 y3] (2x y)(4x2 + 2xy + y2) = 8x3 + y3 8x3 + y3 = 2y3 6’ HÑ : Cuûng coá : GV yêu cầu HS lớp viết vào bảng HS lớp viết vào bảng đẳng thức đã học bày đẳng thức đáng nhớ GV kieåm tra baûng cuûa 1soá HS yeáu Hướng dẫn học nhà : 1’ Học thuộc lòng và phát biểu thàn lời bảy đẳng thức Laøm caùc baøi taäp : 31 ; 33 ; 36 tr 16 17 IV RUÙT KINH NGHIEÄM Lop8.net (4) Ngaøy 15 thaùng naêm 2005 Tuaàn : Tieát : LUYEÄN TAÄP I MUÏC TIEÂU : Củng cố kiến thức bảy đẳng thức đáng nhớ HS biết vận dụng khá thành thạo các đẳng thức đáng nhớ vào giải toán Hướng dẫn HS cách dùng đẳng thức (A B)2 để xét giá trị số tam thức bậc hai II CHUAÅN BÒ : Giáo viên : Bài Soạn SGK SBT Bảng phụ Hoïc sinh : Học thuộc bảy đẳng thức Làm bài tập đầy đủ III TIEÁN TRÌNH TIEÁT DAÏY : 1.Ổn định lớp : 1’ Kieåm dieän Kieåm tra baøi cuõ : 8’ HS1 : Chữa bài tập 30(a) tr 16 SGK Giaûi : Ruùt goïn : (x + 3)(x2 3x + 4) (54 x3) = x3 33 54 x3 = 27 HS2 : Các khẳng định sau đây đúng hay sai ? a) (a b)3 = (a b)(a2 + ab + b2) (S) ; d) (a b)3 = a3 b3 (S) b) (a + b) = a3 + 3ab2 + 3a2b + b3 (Ñ) x2 + y2 = (x y)(x + y) (S) ; HS3 : e) (a + b) (b2 ab + a2) = a3 + b3(Ñ) c) Chữa bài tập 37 tr 17 SGK (x y)(x2 + xy + y2) x3 + y3 (x + y)(x t) x3 y3 x2 2xy + y2 x2 + 2xy + y2 (x + y)2 x2 y2 (x + y)(x2 xy + y2) (y x)2 y3 + 3xy2 + 3x2y + x3 y3 3xy2 + 3x2y x3 (x t)3 (x + y)3 Bài : TL 6’ Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Kiến thức HÑ : Luyeän taäp Baøi 31 tr 16 SGK : Baøi 31 tr 16 SGK : HS : lớp suy nghĩ có Chứng minh : a)a3+b3=(a+b)33ab(a+ b), thể trả lời biến đổi vế a)a3+b3=(a+b)33ab(a+ b) Hỏi : Để chứng minh 23 Lop8.net (5) TL Hoạt động Giáo viên Kiến thức ta coù theå duøng phöông phaûi phaùp gì ? Veá phaûi ta coù GV gọi HS lên bảng HS lên bảng thực thực HS nhận xét và sửa sai GV goïi HS nhaän xeùt = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 3a2b 3ab2 Aùp duïng tính : a3 + b3 bieát a b = vaø a+b=5 6’ Hoạt động Học sinh (a + b)3 3ab (a + b) AÙp duïng tính : 1HS leân baûng aùp duïng vaø a3+b3= (a+b)33ab (a + b) tính = (5)3 3.6 (5) = 125 + 90 = 35 Baøi 33 tr 16 SGK : Baøi 33 tr 16 SGK : GV yêu cầu HS lên HS : lớp cùng làm baûng laøm baøi 2HS leân baûng laøm caùc HS khác mở đối chiếu, HS1 : a, c, e nhaän xeùt HS2 : b, d, f a) (2 + xy)2 = + xy+x2y2 b)(53x)2 = 25 30x + 9x2 c) (5 x2)(5 + x2) = 25 x4 d) (5x 1)3 = 125x3 75x2 + 15x + e) (2x y)(4x2 + 2xy + y2) = 8x3 y3 f) (x + 3)(x2 3x + 9) = x3 + 27 6’ Baøi 34 tr 17 SGK : Baøi 34 tr 17 SGK : GV yêu cầu HS chuẩn bị HS lớp làm vào nháp bài khoảng phút sau đó Hai HS lên bảng làm mời HS lên bảng làm HS : câu a làm cách caâu a, b HS2 : caâu b a) (a + b)2 (a b)2 = (a+b+ab)(a + b a + b) = 2a 2b = 4a.b b) (a + b)3 (a b)3 2b3 = (a3+3a2b+3ab2+b3) (a33a2b+3ab2 b3) 2b3 = a3+3a2b+3ab2+b3 a3 +3a2b 3ab2 + b3 2b3 = 6a2b GV yêu cầu HS quan sát HS lớp quan sát và c) (x + y +z)2 2(x+y +z) kỹ biểu thức để phát nhận dạng đẳng (x + y) + (x+y)2 đẳng thức : thức = [(x+y+z (x+y)]2 = z2 A2 2AB + B2 HS lên bảng thực 5’ Baøi 35 tr 17 SGK : Baøi 35 tr 17 SGK : GV cho HS hoạt động HS hoạt động theo nhóm theo nhoùm Nhoùm 1, 2, caâu a a) 342 + 662 + 68 66 Nhoùm ; ; caâu b Lop8.net = 342 + 662 + 34 66 = (34+66)2 = 1002 = 10000 (6) TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Kiến thức Gọi đại diện nhóm trình Đại diện nhóm trình bày b) 742+ 242 48 74 baøy baøi laøm baøi laøm = 742 + 242 2.25.74 GV kieåm tra, nhaän xeùt vaø = (74 24)2 = 502 = 2500 sửa chỗ sai Baøi 38 tr 17 SGK : 6’ Baøi 38 tr 17 SGK : GV cho HS đọc đề bài 38 Cả lớp đọc đề bài và a) (a b)3 = (b a)3 tr 17 suy nghó ta coù : (b a)3 = Goïi HS leân baûng laøm HS1 : baøi a = (b3 3b2a +3ba2 a3) HS2 : baøi b = a3 3a2b + 3ab2 b3 Gọi HS nhận xét và sửa vài HS khác nhận xét choã sai = (a b)3 ( = veá phaûi) b) (a b)2 = ( a + b)2 ta coù : (a b)2 = = (a)2 2.(a).b + b2 = a2 + 2ab + b2 = = (a + b)2 (= veá phaûi) HÑ : Cuûng coá : 4’ GV yêu cầu HS phát biểu lời và HS1 : đẳng thức đầu viết lại đẳng thức đáng nhớ HS2 : đẳng thức cuối Nhắc lại phương pháp chứng minh HS trả lời đẳng thức + Biến đổi vế phải + Hoặc biến đổi vế trái + Biến đổi hai vế Hướng dẫn học nhà : 3’ Laøm caùc baøi taäp 32 ; 36 tr 17 SGK Baøi taäpdaønh cho HS khaù gioûi: 18 ; 19 ; 20 tr SBT Hướng dẫn : bài 18 : Đưa biểu thức dạng bình phương tổng hay hiệu IV RUÙT KINH NGHIEÄM 25 Lop8.net (7) Ngaøy : 23 / / 2005 Tuaàn : Tieát : §6 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THAØNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG I MUÏC TIEÂU : HS hiểu nào là phân tích đa thức thành nhân tử Biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung II CHUAÅN BÒ : 1.Giáo viên : Bài Soạn SGK SBT Bảng phụ Hoïc sinh : Hoïc thuoäc baøi SGK SBT Làm bài tập đầy đủ III TIEÁN TRÌNH TIEÁT DAÏY : 1.Ổn định lớp : 1’ Kieåm dieän Kieåm tra baøi cuõ : 5’ Tìm giá trị biểu thức HS1 : 85 12,7 + 15 12,7 = 12,5 (85 + 15) = 12,7 100 = 1270 HS2 : 52 143 52 39 26 = 52 143 52 59 52 = 52 (143 39 4) = 52 100 = 5200 Bài : TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh HÑ : Hình thaønh khaùi nieäm : GV cho HS laøm ví duï 14’ Kiến thức ví duï : a) ví duï : Cả lớp làm ví dụ Gợi ý : 2x2 = 2x x 4x = 2x Hoûi : Em haõy vieát 2x2 4x HS : vieát : thaønh moät tích cuûa caùc ña 2x2 4x = 2x x 2x thức ? = 2x (x 2) GV ví dụ vừa ta viết 2x2 4x thành tích 2x HS : nghe GV giới thiệu (x 2), việc biến đổi đó gọi là phân tích đa thức 2x2 4x thành nhân tử Hỏi : Thế nào là phân tích HS : trả lời khái niệm Lop8.net Haõy vieát 2x2 4x thaønh tích đa thức Giaûi 2x2 4x = 2x x 2x = 2x (x 2) Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) là biến đổi đa thức đó thành tích đa thức Caùch laøm treân goïi laø phân tích đa thức thành (8) TL Hoạt động Giáo viên đa thức thành nhân tử ? Hoạt động Học sinh nhö SGK GV phân tích đa thức Một HS khác nhắc lại thành nhân tử còn gọi là phân tích đa thức thành thừa số và ví dụ trên còn gọi là phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp đặt nhân tử chung Kiến thức nhân tử phương pháp đặt nhân tử chung Hỏi : Hãy cho biết nhân tử HS Trả lời : 2x chung ví dụ trên GV cho HS làm tiếp ví dụ HS : lớp làm bài vào b) Ví dụ : tr 18 SGK Phân tích đa thức : 1HS leâ n baû n g laø m GV goïi HS leân baûng 15x3 5x2 + 10x thaønh làm bài, sau đó kiểm tra 15x 5x + 10x nhân tử ? baøi cuûa moät soá HS khaùc = 5x 3x 5x x + 5x Giaûi = 5x (3x2 x + 2) 15x3 5x2 + 10x Hỏi : Nhân tử chung HS : 5x = 5x 3x2 5x x + 5x ví duï naøy laø bao nhieâu ? HS nhaän xeùt : Heä soá cuûa = 5x (3x2 x + 2) Hỏi : Hệ số nhân tử nhân tử chung chính là chung có quan hệ gì với ƯCLN các hệ số caùc heä soá nguyeân döông nguyeân döông cuûa caùc heä các hạng tử 15, 5, 10 soá Hỏi : Lũy thừa chữ Trả lời : Phải là lũy thừa nhân tử chung (x) có mặt các hạng tử quan hệ nào với đa thức, với số mũ là lũy thừa chữ các số mũ nhỏ nó hạng tử ? các hạng tử GV ñöa caùch tìm nhân tủ chung với các đa thức có hệ số nguyên HÑ : Vaän duïng, reøn luyeän kyõ naêng : 12’ GV cho HS laøm ?1 AÙp duïng : HS : lớp làm bài GV hướng dẫn HS tìm HS nghe GV hướng dẫn nhân tử chung đa thức, lưu ý đổi dấu câu c Sau đó GV yêu cầu HS HS : làm vào làm vào ?1 Phân tích các đa thức thành nhân tử a) x2 x = x x x = x (x 1) b) 5x2(x2y) 15x (x 2y) = (x 2y)(5x2 15x) = (x 2y) 5x (x 3) 27 Lop8.net (9) TL Hoạt động Giáo viên Goïi HS leân baûng laøm Hoạt động Học sinh Kiến thức HS leân baûng laøm = 5x (x 2y)(x 3) HS1 : a ; HS2 : b ; HS3 : c c) 3(x y) 5x(y x) Hỏi : Ở câu b, dừng Trả lời : Vì kết đó lại kết : phân tích chưa triệt để còn (x 2y)(5x2 15x) có tiếp tục phân tích baèng 5x (x 3) không ? GV nhaán maïnh : Nhieàu để làm xuất nhân tử chung, ta cần đổi dấu các hạng tử ; dùng tính chaát A = (A) = 3(x y) + 5x(x y) = (x y)(3 + 5x) Chú ý : Nhiều để làm xuất nhân tử chung, ta cần đổi dấu các hạng tử (AÙp duïng t/c A = (A) GV các lợi ích phân tích đa thức thành nhân tử là giải bài toán tìm x Baøi ?2 : GV cho HS laøm ?2 HS : làm vào Ta coù : 3x2 6x = Tìm x cho HS leân baûng trình baøy 3x(x 2) = x = x = 3x2 6x = GV gợi ý phân tích 3x2 6x thành nhân tử Trả lời : Tích trên Tích trên nào ? thừa số HÑ : Cuûn g coá : Baøi taäp 39 tr 19 SGK : Baøi taäp 39 tr 19 SGK : 11’ GV chia lớp thành HS : làm giấy nháp Nửa lớp làm câu b, d HS ghi keát quaû vaøo = x2( + 5x + y) baûng Nửa lớp làm câu d, e Goïi HS leân baûng laøm HS leân baûng laøm b) 2 x+ 5x3 + x2y c) 14x2y 21xy2 + 28x2y = 7xy(2x 3y + 4xy) d) = 5 x(y 1) y(y 1) (y 1)(x y) e) 10x(x y) 8y(y x) = 10x(x y) + 8y(x y) = 2(x y)(5x + 4y) Baøi 40 (b) tr 19 SGK : Baøi 40 (b) tr 19 SGK : b) x(x 1) y(1 x) Traû lờ i : Ta neâ n phaâ n tích Hỏi : để tính nhanh giá trị = x(x 1) + y(x 1) Lop8.net (10) TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Kiến thức biểu thức ta làm đa thức thành nhân tử = (x 1)(x + y) theá naøo ? thay giaù trò x ; y = (2001 1)(2001 + 1999) Yêu cầu HS làm vào HS : làm vào = 2000 4000 = 8000000 Hướng dẫn học nhà : 2’ Xem lại các bài đã giải Laøm caùc baøi taäp : 40(a) ; 41 ; 42 ; tr 19 SGK Xem trước bài § IV RUÙT KINH NGHIEÄM 29 Lop8.net (11) Ngaøy : 24 / / 2005 Tuaàn : Tieát : 10 §6 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THAØNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG đẳng thức I MUÏC TIEÂU : HS hiểu cách phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đẳng thức HS biết vận dụng các đẳng thức đã học vào việc phân tích đa thức thành nhân tử II CHUAÅN BÒ : Giáo viên : Bài Soạn SGK SBT Bảng phụ Hoïc sinh : Hoïc thuoäc baøi SGK SBT Làm bài tập đầy đủ III TIEÁN TRÌNH TIEÁT DAÏY : 1.Ổn định lớp : 1’ Kieåm dieän Kieåm tra baøi cuõ : 8’ HS1 : a) 5x (x 2000) x + 2000 = 0; b) x3 13x = 5x(x 2000) (x 2000) = (x 2000)(5x 1) = x = x = x(x2 13) = x = x2 = 13 x = x = 13 HS2 : Viết tiếp vào vế phải để các đẳng thức A2 + 2AB + B2 = (A + B)2 A2 2AB + B2 = (A B)2 A2 B2 = (A + B) (A B) A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 = (A + B)3 A3 3A2B + 3AB2 B3 = (A B)3 A3 + B3 = (A + B)(A2 AB + B2) A3 B3 = (A B)(A2+ AB + B2) GV phân tích đa thức (x3 x) thành nhân tử Ở kết x(x2 1) thì x(x2 1) = x(x2 12 = x( x + 1)(x 1) vào bài Bài : TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh HĐ : Tìm kiến thức Kiến thức Ví duï : Lop8.net (12) TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh : 15’ Kiến thức Phân tích đa thức thành nhân tử : GV ñöa ví duï : Phân tích đa thức thành Cả lớp đọc đề bài và suy nghó nhân tử : x2 4x + Hỏi : Dùng phương Trả lời : Không dùng pháp đặt nhân tử chung vì tất các hạng tử đa thức không có khoâng ? Vì ? nhân tử chung a) x2 4x + b) x2 c) 8x3 Giaûi : a) x2 4x + = x2 2x + 22 = (x 2)2 Trả lời : Đa thức trên có Hỏi : Đa thức có hạng 2 thể viết dạng b) x = x ( ) tử em hãy nghĩ xem có bình phöông cuûa moät hieäu = (x )(x + ) theå aùp duïng haèng ñaúng c) 8x3 = 13 (2x)3 thức nào để biến đổi ? = (1 2x) (1 +2x + 4x2) GV yêu cầu HS thực HS : x 4x + hieän phaân tích GV giới thiệu cách làm nhö treân goïi laø phaân tích đa thức thành nhân tử baèng phöông phaùp duøng đẳng thức = x2 2.x.2 + 22 = (x 2)2 HS : nghe giới thiệu Caùch laøm nhö treân goïi laø phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đẳng thức Sau đó GV yêu cầu HS HS : suy nghĩ và lên tự suy nghĩ ví dụ b, và c bảng trình bày SGK HS lớp quan sát đề Baøi ?1 : GV hướng dẫn HS làm baøi baøi ?1 a) x3 + 3x2 + 3x + a) x3 + 3x2 + 3x + = x3 + 3x2.1 + 3x 12 + 13 Trả lời : có thể dùng Hỏi : Đa thức này có đẳng thức lập phương = (x + 1) hạng tử em có thể áp moät toång dụng đẳng thức nào ? 2 HS lớp làm vào giấy b) (x + y) 9x b) (x + y)2 9x2 = (x + y)2 (3x)2 nhaùp GV gợi ý : = (x + y + 3x)(x + y 3x) (x+y)29x2 = (x+y)2 (3x)2 = (4x + y)(y 2x) HS : biến đổi tiếp Vậy biến đổi tiếp = (x + y + 3x)(x + y 3x) Baøi ?2 : naøo ? = (4x + y)(y 2x) 1052 25 = 1052 52 = (105 + 5)(105 5) GV yeâu caàu HS laøm tieáp HS laøm vaøo baûng ?2 1HS leân baûng trình baøy HÑ : AÙp duïng : = 110 100 = 11000 AÙp duïng : 31 Lop8.net (13) TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Kiến thức GV cho ví duï : CMR : HS : lớp ghi đề vào Ví dụ : c/m : (2n + 5)2 25 chia hết cho (2n + 5)2 25 với với số nguyên soá nguyeân n 5’ Hỏi : Để c/m đa thức chia Trả lời : cần biến đổi đa Giaûi hết cho với số thức thành tích Ta có : (2n + 5)2 25 nguyên n, cần làm nào đó có thừa số là bội = (25n + 5)2 52 ? = (2n(2n + 10) = 4n( n + 5) 1HS leân baûng giaûi Goïi HS leân baûng laøm = 2n(2n + 10) = 4n(n + 5) neân : (2n + 5)2 25 14’ HÑ : Cuûng coá vaø luyeän taäp : Baøi 43 tr 20 SGK : Baøi 43 tr 20 SGK : a) x2 = 6x + GV cho HS làm bài 43 ; HS : lớp cùng làm HS làm bài độc lập, vào giấy nháp lần lượg gọi HS lên bảng HS1 : câu a trình baøy HS2 : caâu b GV gợi ý : HS nhận xét HS3 : caâu c đa thức có hạng tử để HS4 : caâu d lựa chọn đẳng thức (hai HS lên lượt) áp dụng cho phù hợp GV cho HS nhaän xeùt baøi vaøi HS nhaän xeùt baøi laøm cuûa baïn laøm cuûa baïn = x2 + 2x.3 + 32 GV sửa sai = (x + 3)2 b) 10x 25 x2 = (x2 10x + 25) = (x 5)2 = (5 4)2 c) 8x3 = (2x d) = (2x)3 ( )3 )(4x2 + + x 64y2= 25 ) ( x)2(8y)2 Baøi 44 b ; e tr 20 SGK : Baøi 44 b ; e tr 20 SGK : 3 GV cho HS hoạt động HS : lớp quan sát đề b) (a + b) (a b) bài và sinh hoạt nhóm = (a3 + 3a2b + 3ab2 + b3) nhoùm baøi 44 b, e (a3 3a2b + 3ab2 b3) Nhoùm ; ; baøi b Nhoùm ; ; baøi b = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3) a3 + 3a2b 3ab2 + b3 GV gọi đại diện Đại diện nhóm lên trình baøy baøi laøm baûng = 6a2b+ 2b3 = 2b(3a2 + b2) nhoùm trình baøy baøi laøm nhoùm c) x3 + 9x2 27x + 27 GV nhận xét và sửa sai = 33 3.32 x + 3.3x2 x3 neáu nhoùm naøo sai soùt = (3 x)3 Nhoùm ; ; baøi c 2’ Nhoùm ; ; baøi c Hướng dẫn học nhà : Ôn lại bài, chú ý vận dụng đẳng thức cho phù hợp Laøm baøi taäp : 44a, c, d ; 45 ; 46 tr 20 21 SGK IV RUÙT KINH NGHIEÄM Lop8.net (14) 33 Lop8.net (15) Ngaøy 28 / / 2005 Tuaàn : Tieát : 11 §8 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THAØNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ I MUÏC TIEÂU : HS biết nhóm hạng tử cách hợp lý và thích hợp để phân tích đa thức thành nhân tử II CHUAÅN BÒ : 1.Giáo viên : Bài Soạn SGK SBT Bảng phụ 2.Hoïc sinh : Hoïc thuoäc baøi SGK SBT Làm bài tập đầy đủ III TIEÁN TRÌNH TIEÁT DAÏY : 1.Ổn định lớp : 1’ Kieåm dieän Kieåm tra baøi cuõ : 10’ HS1 : Giaûi baøi taäp 44c (20) SGK Phân tích đa thức thành nhân tử : (a + b)3 + (a b)3 Giaûi : (a + b)3 + (a b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 + a3 3a2b + 3ab2 b3 = 2a(a2 + 3b2) (GV có thể hướng dẫn thêm cách dùng đẳng thức tổng hai lập phương) HS2 : Giaûi baøi 29 (b) tr SBT : 872 + 732 272 132 Giaûi : = (872 272) + (732 132) = (87 27)(87 + 27) + (73 13)(73 + 13) = 60 114 + 60 86 = 60 ( 114 + 86) = 60 200 = 12000 GV : qua bài này ta thấy để phân tích đa thức thành nhân tử còn có thêm phương pháp nhóm các hạng tử Vậy nhóm nào để phân tích đa thức thành nhân tử bài Bài : TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh HÑ : Ví duï : Ví duï : GV đưa ví dụ lên bảng 1HS đọc ví dụ Phân tích đa thức thành Cả lớp suy nghĩ cùng làm nhân tử a) Ví duï : Phaân tích ña thức thành nhân tử x2 3x + xy 3y cho HS làm thử 14’ Kiến thức x2 3x + xy 3y Giaûi Caùch : GV gợi ý cho HS với ví Trả lời : Cả bốn hạng tử x2 3x + xy 3y dụ trên thì có sử dụng đa thức không có = (x2 3x) + (xy 3y) hai phương pháp đã nhân tử chung Đa thức Lop8.net (16) TL Hoạt động Giáo viên hoïc khoâng ? Hoạt động Học sinh Kiến thức cuõng khoâng coù daïng haèng = x(x 3) + y(x 3) đẳng thức Nên không sử = (x 3)(x + y) dụng Hỏi : Trong hạng tử Trả lời : x2 và 3x ; xy và hạng tử nào có 3y x2 và xy ; 3x và nhân tử chung ? 3y Hỏi : Hãy nhóm các hạng HS thực nhóm tử có nhân tử chung đó và = (x2 3x) + (xy 3y) đặt nhân tử chung cho = x(x 3) + y(x 3) nhóm Hỏi : Đến đây các em có Trả lời : Giữa hai nhóm lại xuất nhân tử nhaän xeùt gì ? chung Caùch : x2 3x + xy 3y = (x2 + xy) + (3x 3y) = (x2 + xy) (3x + 3y) = x(x + y) 3(x + y) = (x + y) (x 3) Hỏi : Hãy đặt nhân tử HS : đặt tiếp (x 3)(x + y) chung cuûa caùc nhoùm Hỏi : Em có thể nhóm các HS : thực nhóm theo hạng tử theo cách khác cách thứ hai không ? (x2 + xy) + (3x 3y) GV löu yù HS : Khi nhoùm các hạng tử mà đặt dấu “”đằng trước ngoặc thì phải đổi dấu tất các hạng tử GV ñöa ví duï : HS đọc to ví dụ Phân tích đa thức thành nhân tử : Cả lớp làm vào Phân tích đa thức thành nhân tử : 2xy + 3z + 6y + xz 2xy + 3z + 6y + xz Giaûi GV yeâu caàu HS tìm caùc cách nhóm khác để phân tích đa thức thành nhân tử 2xy + 3z + 6y + xz = (2xy + 6y) + (3z + xz) = 2y (x + 3) + z (x + 3) GV goïi HS1 leân trình baøy HS1 : Trình baøy caùch C1 vaø HS2 leân trình baøy C2 = (2xy + 6y) + (3z + xz) HS2 : Trình baøy caùch = (2xy +xz) + ( 3z + 6y) GV cho HS nhaän xeùt b) Ví duï : vaøi HS nhaän xeùt = (x + 3) (2y + z) Caùch laøm nhö treân goïi laø phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp nhóm hạng tử Đối với đa thức có Hỏi : Có thể nhóm đa thức Trả lời : Không nhóm thể có nhiều cách nhóm là : (2xy+3z)+(6y+xz) vì nhóm hạng tử thích hợp không ? Tại ? không phân tích đa 35 Lop8.net (17) TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Kiến thức thức thành nhân tử GV giới thiệu : Cách làm các ví dụ trên HS nghe GV giới thiệu gọi là phân tích đa thức thành nhân tử phöông phaùp nhoùm haïng tử HÑ : AÙp duïng : GV cho HS laøm baøi ?1 6’ HS leân baûng giaûi Baøi ?1 : Tính nhanh GV goïi HS nhaän xeùt vaø vaøi HS nhaän xeùt vaø boå 15.64+25.100+36.15+60.100 sung sửa sai = (15.64 + 36.15)+(25.100 + +60.100) =15(64+ 36) + 100 (25 + 60) = 15 100 + 100 85 = 100 ( 15 + 85) = 10000 GV treo bảng phụ ghi đề Cả lớp quan sát đề bài baøi ?2 tr 22 : ?2 baûng phuï Hỏi : Hãy nêu ý kiến HS trả lời mình lời giải các baïn GV Goïi HS leân baûng 2HS leân baûng phaân tích đồng thời phân tích tiếp tiếp với cách làm bạn HS1 : Làm tiếp Thái Thaûo vaø baïn Haø HS : Laøm tieáp Haø Baøi ?2 : An làm đúng, bạn Thái và baïn Haø chöa phaân tích heát vì coøn coù theå phaân tích tiếp x4 9x3 + x2 9x = x (x3 9x2 + x 9) = x[(x3 + x) (9x2 + 9)] = x[x(x2 + 1) 9(x2 + 1)] = x (x2 + 1) (x 9) (x 9) (x3 + x) = (x 9) x (x2 + 1) HÑ 3:Luyeän taäp, cuûng coá Phân tích đa thức thành HS : ghi đề bài vào nhân tử : x2 + 6x + y2 12’ Phân tích đa thức thành nhân tử : GV goïi HS leân baûng HS leân baûng x2 + 6x + y2 phaân tích = (x2 + 6x + 9) y2 HS : Không Vì quá = (x + 3)2 y2 Hoûi : Neáu ta nhoùm (x2 + 6x) + (9 y2) coù trình phaân tích tieáp khoâng = (x + + y)(x + y) được không ? Baøi 48 (b, c) tr 22 : Yêu cầu HS hoạt động HS Hoạt động theo nhóm b) 3x2 + 6xy 3y2 3z2 Đại diện nhóm trình bày nhoùm = 3(x2 + 2xy + y2 z2) baøi giaûi Nửa lớp làm bài 48(b) = [(x + y)2 z2] Lop8.net (18) TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Kiến thức Nửa lớp làm bài 48 (c) = (x + y + z)(x+ y z) GV kieåm tra baøi laøm moät soá nhoùm c) x22xy+y2z2 + 2zt t2 GV cho HS làm bài 49 tr HS thực tính nhanh 22 SGK GV cho HS laøm baøi 50 tr HS leân baûng giaûi 22 SGK (x y + z t)(x y z+ t) Keát quaû : Baøi 49 tr 22 : Keát quaû : 70 100 = 7000 Baøi 50 tr 22 : Tìm x bieát : x(x 2) + x = Keát quaû : x = ; x = 1 Hướng dẫn học nhà : 2’ Khi phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp nhóm hạng tử cần nhóm thích hợp Laøm baøi taäp 47 ; 48 (a) 49 (a) ; 50 (b) tr 22 23 SGK IV RUÙT KINH NGHIEÄM 37 Lop8.net (19) Ngaøy 29 / / 2005 Tuaàn : Tieát : 12 §9 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THAØNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP I MUÏC TIEÂU : HS biết vận dụng cách linh hoạt các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học vào việc giải loại toán phân tích đa thức thành nhân tử II CHUAÅN BÒ : Giáo viên : Bài Soạn SGK SBT Bảng phụ Hoïc sinh : Hoïc thuoäc baøi SGK SBT Làm bài tập đầy đủ III TIEÁN TRÌNH TIEÁT DAÏY : 1.Ổn định lớp : 1’ Kieåm dieän Kieåm tra baøi cuõ : 8’ HS1 : Giải bài tập 47 (c) Phân tích đa thức thành nhân tử 3x2 3xy 5x + 5y Keát quaû : (3x 5)(x y) Giaûi baøi 50 (b) : Tìm x bieát : 5x(x 3) x + = Keát quaû : x = ; x = 1/5 HS2 : Chữa bài tập 32 b tr SBT Phân tích đa thức thành nhân tử : a3 a2x ay + xy Kết : (a x) (a2 y) Bài : TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh HÑ : Ví duï 14’ Kiến thức Ví duï : GV ñöa ví duï SGK HS : ghi ví dụ vào a) Ví duï : GV để thời gian cho HS suy nghó HS suy nghó Phân tích đa thức thành nhân tử : Hỏi : Với bài toán trên em Trả lời : Vì hạng tử 5x3 + 10x2y + 5xy2 có thể dùng phương pháp có 5x Nên dùng = 5x(x2 + 2xy + y2) nào để phân tích ? phương pháp đặt nhân tử = 5x (x + y)2 chung : =5x(x2 + 2xy + y2) Hỏi : Đến đây bài toán đã dừng lại chưa ? Vì ? Trả lời : Vì ngoặc là đẳng thức bình phöông cuûa toång neân còn phân tích tiếp Hỏi : Như đã dùng Trả lời : Đã dùng phương phương pháp nào ? pháp đặt nhân tử chung, Lop8.net (20) TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh tiếp đến là phương pháp đẳng thức GV ñöa ví duï HS ghi ví duï x2 2xy + y2 Kiến thức b) Ví duï : Phân tích đa thức thành nhân tử : Hỏi : Em có thể dùng Trả lời : Vì hạng tử x2 2xy + y2 phương pháp đặt nhân tử đa thức không có = (x2 2xy + y2) chung khoâng ? Vì ? nhân tử chung nên không duøng phöông phaùp ñaët = (x y) = (x y + 3) (x y 3) nhân tử chung Hỏi : Em định dùng Trả lời : Ta có thể nhóm phương pháp nào ? Nêu các hạng tử, dùng cuï theå đẳng thức GV treo baûng phuï HS quan saùt baûng phuï Hoûi : Em haõy quan saùt vaø cho bieát caùc caùch nhoùm sau có không ? Vì ? x2 2xy + y2 = (x2 2xy) + (y2 9) Trả lời : Không vì : = x (x 2y)+(y 3)(y + 3) thì khoâng phaân tích tieáp HS : Cũng không vì (x2 9)+(y2 2xy) Hoặc : = (x 3)(x + 3) +y(y 2x) (x2 9) + (y2 2xy) Không phân tích tiếp GV choát laïi : phaân tích đa thức thành nhân tử nên theo các bước Đặt nhân tử chung tất các hạng tử có nhân tử chung Dùng đẳng thức neáu coù Nhóm nhiều hạng tử, neáu caàn thieát phaûi ñaët daáu “ “ trước ngoặc và đổi dấu các hạng tử GV cho HS laøm baøi ?1 Phân tích đa thức thành nhân tử : 2x3y 2xy3 4xy2 2xy GV goïi 1HS leân baûng giaûi HS : làm vào Baøi ?1 : 2x3y 2xy3 4xy2 2xy = 2xy(x2 y2 2y 1) HS : leân baûng laøm vaøi HS khaùc nhaän xeùt = 2xy[x2 (y2 + 2y + 1)] = 2xy [x2 (y + 1)2] = 2xy(x y 1)(x+y+1) 39 Lop8.net (21)