Bài tập ôn học kỳ I – Toán 8

c Gọi O là giao của AC và BD;I là trung điểm của NB.Chứng minh tứ giác IBOA là hình thoi.. QuaA vẽ Ax// BD, Ax cắt đường thẳng CBtại E.[r]

BÀI TẬP ÔN HỌC KỲ I –TOÁN A §¹i sè: 1/ Thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh sau: a) (2x - y)(4x2 - 2xy + y2) - 8x2(x-y) c) (6x5y2 - 9x4y3 + 15x3y4): 3x3y2 d) (x4 + 2x3 +x - 25) : (x2 +5) 2/ *Rót gän c¸c biÓu thøc sau: a) (x + y)2 - (x - y)2 c) 98.28 - (184 - 1)(184 + 1)  e) x x - x + - x + 1 x - x + b) (2x - y)(4x2 +2xy + y2) - 8x3 d) (2x3 - 21x2 + 67x - 60): (x - 5) b) (a + b)3 + (a - b)3 - 2a3 d) x - x + - x + x - 1  *Rút gọn cách hợp lý a) (27x3 - 8) : (6x + 9x2 + 4) f) x + 1 + x -  - x - x +  2 b) x +  - x + x -  + x -  2 3/ Tính nhanh giá trị biểu thức : a) A = 4x + 9y - 12xy x = và y = b) B = x - 6x y + 12xy - 8y x = và y = -2 c) C = 287,52 + 287,5.225 + 112,52 d) D = 1125,12 - 1095,1.2250, + 1095,12 4/ Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n tö: a) x2 - y2 - 2x + 2y b)2x + 2y - x2 - xy c) 3a2 - 6ab + 3b2 - 12c2 2 d)x - 25 + y + 2xy e) 27x ( y – ) – 9x ( – y ) f) 25 – ( – x )2 g) 4( x – )2 – 16 h) x2 – xy – 8x + 8y i) x2 – 6x – y2 + j) x2 + 2xy + y2 – xz – yz k) x2 – y2 – 2x + 2y 2 l) 5x + 3( x + y ) – 5y 5/ T×m x biÕt: a) 2x(x-5)- x (3+2x)=26 b) 5x (x-1) = x- c) 2(x+5) - x - 5x = d) (2x-3)2- (x+5)2=0 e) ( 3x – )( 2x + ) – ( x + )( 6x – ) = 16 f) ( x + )2 – ( x + ) ( x – 1) = 16 g) ( 2x – )2 – ( x + ) ( x – ) = h ) 5( x + ) - 2x ( + x ) = i) ( x – )2 – 36 = j) x( x – ) – 4x + 20 = k) ( 2x + ) ( 2x – ) + ( x – x ) : (-x ) = 15 6/ Chøng minh r»ng biÓu thøc: A = x(x - 6) + 10 luôn luôn dương với x B= 4x2- 4x +3 > víi mäi x  R 7/ Với giá trị nào a để đa thức ( 3x3 + 10x2 + a – 5) chia hết cho đa thức ( 3x + ) 8) Thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh sau: x x 4xy x +1 2x + 3 x-6 - a) + b) c) + + x - 2y x + 2y 4y - x 2x + x + 3x 2x + 2x + 6x d) 3x - 3x - 3x + - 9x e) x3 - x + 4x A 5x + 20 x + 2x + f) x2 + x 3x + : 5x - 10x + 5x - x -  3x - 1  A  2x +  x - - x  a/ Tìm điều kiện xác định A b/ Rút gọn A c/ Tìm x để A = d) Tính giá trị biểu thức A với x = 9/ Cho biểu thức : A = x -  x2   x+2 + : 2  x - x x + x  x 1 10/ Cho biểu thức B =  a/ Tìm điều kiện xác định B Lop8.net b/ Rút gọn B c/ Tính giá trị biểu thức B với x = 2008 B Hình Hoïc: 1) -Cho hcn ABCD.Gọi M là trung điểm AB.Tia CM cắt tia DM kéo dài điểm N a) Chứng minh  MAN=  MAC b) Chứng minh tứ giác ANBC là hbh c) Gọi O là giao AC và BD;I là trung điểm NB.Chứng minh tứ giác IBOA là hình thoi 2) -Cho hcn ABCD QuaA vẽ Ax// BD, Ax cắt đường thẳng CBtại E a) Chứng minh ABDE làhbh b) Chứng minh  ACE cân c) Vẽ AM   BD(M thuộc BD);BN  AE(N thuộc AE).Chứng minh AMBN là hcn 3) -Cho  AMN vuông A Dựng trung tuyến AK.Qua K vẽ KH  AM tạiH.Vẽ KI  AN I a) Chứng minh AHKI là hcn b) Qua A vẽ AX//MN cắt đường thẳng KI B.Chứng minh ABKI là hbh c) E là điểm đối xứng K qua H.Chứng minh AEMK là h thoi 4/ Cho tam giác ABC vuông A (AB<AC), vẽ đường cao AH.Từ H vẽ HE vuông góc AB ( E  AB), vẽ HF vuông góc AC ( F  AC) a/ Tứ giác AEHF là hình gì? b/Chứng minh AH = EF c/Nếu cho AF = 3cm ; AH = 5cm Hãy tính diện tích tứ giác AEHF 5/ Cho h×nh thang c©n ABCD (AB//CD),E lµ trung ®iÓm cña AB a) C/m  EDC c©n b) Gäi I,K,M theo thø tù lµ trung ®iÓm cña BC,CD,DA Tg EIKM lµ h×nh g×? V× sao? c) TÝnh S ABCD,SEIKM biÕt EK = 4,IM = 6/ Cho tam giác ABC cân A có đường trung tuyến AE Gọi M là trung điểm AB và D là điểm đối xứng E qua M a Tứ giác AEBD là hình gì ? Vì ? b Tính diện tích tứ giác AEBD biết AE = 5cm và BC = 6cm c Chứng minh : AC // DE d Tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì AEBD là hình vuông 7/ Cho ABC cân A , đường cao AH Gọi E , F là trung điểm AB , AC ; I là điểm đối xứng H qua E Chứng minh : a) Tứ giác EFCB là hình thang cân b) AIBH là hình chữ nhật c) Tứ giác IACH là hình gì ? d) AFHE laø hình thoi Lop8.net