Toán 8 Đề thi học kì 2 [WWW.VIETMATHS.COM] đề thi HOC KI I TOAN 8 có đáp án8

g) H×nh thang cã hai c¹nh bªn song song lµ h×nh b×nh hµnh... LÊy ®iÓm M bÊt kú thuéc c¹nh BC..[r]

Đề số

I/ Bài tập trắc nghiệm (4đ)

Bi 1: La chn đáp án

Câu 1: Hằng đẳng đẳng thức sau viết đúng:

A) (A - B)2 = A2 + 2AB + B2 B) (A + B)3 = A3 + 3AB + 3AB2 + B3

C) A3 - B3 = (A - B)(A2 + 2AB + B2) D) A3 + B3 = (A + B)(A2 -AB + B2)

Câu 2: Cho đẳng thức (x+1)2 = x2 + 1; đơn thức đơn thức sau điền vào chỗ

“ ” để đẳng thức

A) - x B) + 4x C) + 2x D) - 2x

Câu 3: Đa thức -4x + phân tích thành nhân tử cho kết bằng:

A) -2(2x+3) B) 2(2x-3) C) 2(3-2x) D) -2(3-2x)

C©u 4: BiĨu thøc M =

x x x x 2   

(x0; x-3) sau rót gän cho kÕt qu¶ b»ng:

A)

x x3

B) 

x C) x

1

D) x +

Câu 5: Kết phép chia đa thøc (x2 – 4) cho (x - 2) cho kÕt là:

A) - x B) x - C) + x D) x +

Câu 6: Cho đẳng thức

y x x x

y  

 

; điền vào chỗ “ ” để đẳng thức đúng:

A) - x B) x - C) x + D) Một kết khác Câu 7: Phân thức đối phân thức:

2   x x

(víi x  2) lµ:

A) 2   x x B) 2   x x C) x x   2

D) Một kết khác

Câu 8: Kết cđa phÐp céng hai ph©n thøc

x x x x  

1 (víi x  1) lµ: A)  x x B) x x  

C) D) Mét kÕt khác

Bi 2: Cỏc phỏt biu sau ỳng hay sai?

a) Tø gi¸c cã c¸c gãc hình thoi

b) Hình thang có hai đ-ờng chéo hình thang cân c) Tứ giác có góc vuông hình vuông

d) Tứ giác có cặp cạnh đối song song đ-ờng chéo hình chữ nhật e) Tứ giác có hai đ-ờng chéo vng góc vi l hỡnh thoi

f) Hình thang cân có góc vuông hình chữ nhật

g) Hình thang có hai cạnh bên song song hình bình hành h) Hình thoi có góc hình vuông

II/ Bài tập tự luận: (8đ)

Bài 1: (2đ) Cho biểu thức 2

9 3 x x x x x x P      

a) Rút gọn biểu thức P

b) Tính giá trị biểu thức P x = Bài 2: (3®)

a) Chøng minh: tø giác AEMF hình chữ nhật

b) Gi D điểm đối xứng với M qua E Tứ giác ADBM hình gì? Vì sao? c) Tính tỉ số diện tích hai tam giác AEF ABC

Bµi 3: (1đ) Tìm giá trị nhỏ biểu thức:

A = 3x2 - 4xy + 2y2 - 3x + 2007 §Ị sè

I/ Bài tập trắc nghiệm (4đ)

Bi 1: La chọn đáp án

Câu 1: Hằng đẳng đẳng thức sau viết đúng:

A) (A + B)2 = A2 - 2AB + B2 B) (A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3

C) A3 - B3 = (A - B)(A2 + 2AB + B2) D) A3 + B3 = (A + B)(A2 - 2AB + B2)

Câu 2: Cho đẳng thức (x - y)2 = x2 + y2; đơn thức đơn thức sau điền vào chỗ

“ ” để đẳng thức

A) - xy B) - 2xy C) + 2xy D) + xy

C©u 3: Đa thức - 4x phân tích thành nhân tử cho kÕt qu¶ b»ng:

A) -4(x+2) B) 4(x-2) C) 4(2-x) D) -4(2-x)

C©u 4: BiĨu thøc M =

x x x 2  

(x0; x-3) sau rót gän cho kÕt qu¶ b»ng:

A)

x x3

B)

x x3

C)

x 

D) x -

Câu 5: Kết phép chia đa thøc (x2 – y2) cho (x + y) cho kÕt là:

A) x - y B) x + y C) y - x D) Một kết khác Câu 6: Cho đẳng thức

1     x x x

; điền vào chỗ “ ” để đẳng thức đúng:

A) - x B) x - C) -x + D) Một kết khác Câu 7: Phân thức đối phân thức:

2   x x lµ: A) 2    x x B) 2    x x C) 2    x x

D) Một kết khác

Câu 8: Kết cđa phÐp céng hai ph©n thøc

x x x    1

1 (víi x  1) lµ: A) 1   x x

B) C)

x x    1

D) Một kết khác

Bi 2: Các phát biểu sau hay sai?

a) Tứ giác có cạnh hình thoi

b) Hình thang có hai cạnh bên hình thang cân c) Tứ giác có góc hình chữ nhật

d) T giỏc có hai cạnh đối song song hình bình hành

e) Hình bình hành có hai đ-ờng chéo vuông góc với hình vuông f) Hình thang có góc hình thang cân

g) Hình thoi có đ-ờng chéo hình vuông

h) Tứ giác có cạnh có góc vuông hình vuông

II/ Bài tập tự luận: (8đ)

Bài 1: (2đ) Cho biểu thức 2

c) Rót gän biĨu thøc P

d) Tính giá trị biểu thức P x =

1 

Bài 2: (3đ) Cho tam giác ABC cân A; đ-ờng cao AH Gọi I trung điểm AB, K điểm đối xứng với H qua I

a) Chøng minh: tø gi¸c AHBK hình chữ nhật b) Chứng minh: HK = AC

c) TÝnh tØ sè diÖn tÝch hai tam giác BHI ABC Bài 3: (1đ) Tìm giá trị nhá nhÊt cđa biĨu thøc:

A = (x-1)(x-2)(x-3)(x-4) + 2008

§Ị sè

I) Trắc nghiệm(3điểm): Khoanh tròn vào chữ tr-ớc câu trả lời 1) Phân thức

) ( ) (   x x x

rót gän thµnh:

A x B ) (   x x x C x  D 5   x

2) KÕt qu¶ cđa phÐp tÝnh:

2 2    x x x x lµ: A x x  B C x x 2  D 2 ) ( x x

3) Giá trị đa thøc : x2 – 10x + 25 t¹i x = lµ:

A 20 B 40 C D 65

4) KÕt qu¶ phân tích đa thức 4x2 + 4x + thành nhân tử là:

A (4x+1)2 B (x+2)2 C (2x+1)2 D (x-2)2

5) Tìm câu sai câu sau:

a) Tứ giác có ba góc vuông hình chữ nhật

b) Tứ giác có hai đ-ờng chéo cắt trung điểm đ-ờng là hình bình hành

c) Hình thoi có góc vuông hình vuông

d) Hình thang có hai cạnh bên hình thang cân 6) Cho hình chữ nhËt ABCD cã AB = 4cm; AD = 3cm

a) Diện tích hình chữ nhật ABCD là:

A 14cm2 B 14cm C 12cm D 12cm2

b) Diện tích tam giác ABC là:

A 7cm2 B 7cm C 6cm D 6cm2

II) Tù luËn:

a) x2 – b) xy + x2 + xz c) x4 + x2 +

Câu 2(2điểm): Cho biểu thức

1 ) 2

16 2

( 2

         

x x x x x

x x A

a) Rót gän biĨu thøc A

b) Tính giá trị biểu thức A x = Câu 3(3,5điểm):

Cho tam giác ABC vuông A Lấy điểm M thuộc cạnh BC Từ M hạ MD vuông góc với AC D, ME vuông góc với AB E

a) Tứ giác AEMD hình gì? Vì sao?

b) Với điều kiện M tứ giác AEMD hình vuông

§Ị sè

I) Trắc nghiệm(3điểm): Khoanh tròn vào chữ tr-ớc câu trả lời 1) Phân thức

) ( ) (   x x x

rót gän thµnh:

A x B ) (   x x x C x  D 1   x

2) KÕt qu¶ cđa phÐp tÝnh:

4    x x x x lµ: A x x 2 

B 1 C x x  D ) (  x x

3) Giá trị đa thức : x2 – 8x + 16 t¹i x = lµ:

A -12 B 24 C D 20

4) Kết phân tích đa thức 9x2 - 6x + thành nhân tư lµ:

A (3x+1)2 B (x+3)2 C (3x-1)2 D (x-3)2

5) Tìm câu sai câu sau:

a) Tứ giác có bốn cạnh hình thoi

b) Hình thang có hai đ-ờng chéo hình thang cân c) Hình thoi có hai đ-ờng chéo hình vuông

d) Hình bình hành có hai đ-ờng chéo vuông góc hình vuông 6) Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 5cm; BC = 4cm

a) Diện tích hình chữ nhËt ABCD lµ:

A 18cm2 B 18cm C 20cm D 20cm2

b) DiÖn tÝch tam giác ABC là:

A 9cm2 B 9cm C 10cm D 10cm2

II) Tù luận:

Câu 1(1,5điểm): Phân tích đa thức thành nh©n tư:

a) x2 - b) 2xy + 2x2 + 2xz c) x8 + x4 +

Câu 2(2điểm): Cho biểu thức

2 ) 3 36 3 ( 2           x x x x x x x A

a) Rót gän biĨu thøc A

c) Tính giá trị biểu thức A x = Câu 3(3,5điểm):

a) Tứ giác MCAB hình gì? Vì sao?

b) Tìm điều kiện A để tứ giác MCAB hình vng

§Ị sè

I tập trắc nghiệm(3 điểm)

Bài 1: (1điểm ) Khoanh tròn vào đáp án đúng:

1 KÕt qu¶ cđa phÐp tÝnh: 12x2y3z : (3x2yz) lµ

A 4xy3z b 4x2y3z C 4y2 D 12y2

2 Ph©n thøc 3 x x

phân thức sau

A 3 x x 

  B

3 x

x  C

2 3 x x  D 3 x x  

3 BiĨu thøc nµo kết rút gọn phân thức sau 2 x x x   A x

x  B x C

x

x  D

x x  

4 Hình bình hành tứ giác có:

A Hai đ-ờng chéo cắt

B Hai đ-ờng chéo cắt trung điểm đ-ờng C Hai cạnh đối hai cạnh đối song song D Hai góc đối

Bài2: (2điểm ) Trong câu sau, câu đúng, câu sai? Tứ giác có hai đ-ờng chéo hình chữ nhật

2 Tø giác có hai cạnh song song hai cạnh lại hình thang cân

3 Hình vuông vừa hình chữ nhật, vừa hình thoi Tứ giác có góc vuông hình vuông

5 Hình chữ nhật có hai đ-ờng chéo vng góc với hình vng Số thực a phân thức đại số

7 (2x- 1).(2x +1) = 2x2-1

8 (b-a)2 = (a-b)2

II Bài tập tự luận ( điểm):

Bài (1,5 điểm): Phân tích đa thức thành nh©n tư:

a, x3 – 27 b, x3 – 4x2 + 4x c, x2 – 6x +

Bài 2(2 điểm): Rút gọn biểu thức:

A = 52

3

x

x x x



 

   B =

4 10 x x x x x      

Bài 3( điểm): Cho ABC cân A Gọi M điểm cạnh đáy BC.Từ M kẻ MD// AB, ME//AC ( EAB ,D  AC )

a, Tứ giác AEMD hình ? Chứng minh

b, Gọi K trung điểm DC, H điểm đối xứng với M qua K Chứng minh tứ giác MDHC hình bình hành

d, Gọi I giao điểm AM DE, tìm tập hợp diểm I M chuyển động đáy BC

Bµi (0,5 điểm):

Đề số

I phần trắc nghiệm(3 điểm)

Bi 1: (1im ) Khoanh tròn vào đáp án đúng:

1 KÕt phép tính: 20x3y2z : (4x3yz)

A 5xy2z B 5x3y2z C 5y D 5yz

2 Ph©n thøc 2 x x 

phân thức sau đây:

A 2 x x 

  B 2

2 x

x  C

2 2 x x  D 2 x x  

3 BiĨu thøc nµo lµ kÕt rút gọn phân thức sau 2 x x x   A x

x  B

x

C

2 x

x  D x x

4 Hình vuông tứ giác có:

A Hai đ-ờng chéo vuông góc

B Hai đ-ờng chéo cắt trung điểm đ-ờng C Các cạnh góc

D Bốn góc bốn cạnh

Bài2: (2điểm ) Trong câu sau, câu đúng, câu sai? Tứ giác có hai đ-ờng chéo vng góc hình thoi

2 H×nh thang có hai cạnh bên song song hình bình hµnh

3 Hình bình hành có hai đ-ờng chéo hình chữ nhật Tứ giác có hai góc đối hình bình hành

5 Hình chữ nhật vừa hình bình hành vừa hình thang cân Số khơng phân thức đại số

7 (4x- 1).(4x +1) = 4x2-1

8 (b-a)3 = -(a-b)3

II phÇn tự luận ( 7 điểm):

Bài (1,5 điểm): Phân tích đa thức thành nhân tử:

a, x3 – b, x3 – 6x2 + 9x c, x2 – 7x + 12

Bµi 2(2 ®iĨm): Rót gän biĨu thøc:

A =

4

2

x

x x x



 

   B =

2

5

x x

x x  x

Bài 3( điểm): Cho góc xOy Trên Ox lấy điểm A, Oy lấy ®iĨm B cho OA =OB Gäi M lµ mét điểm đoạn thẳng AB Từ M kẻ MF//OA, ME //OB ( EOA, F  OB)

a, Tứ giác OEMF hình ? Chứng minh

b, Gọi I trung điểm FB, K điểm đối xứng với M qua I Chứng minh tứ giác MFKB hình bình hành

d, Gọi N giao điểm EF OM, tìm tập hợp điểm N M chuyển ng trờn on thng AB

Bài (0,5 điểm): Tìm đa thức f(x) biết f(x) chia cho x – th× d- 5, f(x) chia cho x – d- 7, f(x) chia cho x2 5x + đ-ợc th-ơng x2

Đề số

I/ Phần trắc nghiệm:(1 đ)

Trong câu sau, câu đúng, câu sai?

9 Tứ giác có hai cạnh đối hình bình hành 10 Hình bình hành có góc vng hình chữ nhật

11 Tø gi¸c cã đ-ờng chéo phân giác góc hình thoi 12 Hình thoi có hai cạnh kề hình vuông

II/ Phần tự luận: (9 ®)

Bài 1: (1 điểm) Phát biểu quy tắc rút gọn phân thức đại số ?

¸p dơng: Rót gän:

2

3

x

x x

 

Bµi (2 điểm):

Phân tích đa thức thành nhân tö: a, x2 – 4x +

b, x3 – 2x2 – 3x +

c, x2 – 6x – y2 +

d, x2 12x + 27

Bài 3(2 điểm):

Cho biÓu thøc: P =

2

4

2

x x x x

x x

x

  

 

 



a, Rót gän P

b, Tìm giá trị nguyên x để P có giá trị nguyên Bài 4( điểm):

Cho ABC nhọn (AB < AC) Các đ-ờng cao AD, BE, CF cắt H Gọi M trung điểm BC, K điểm đối xứng với H qua M

a, Chøng minh tứ giác BHCK hình bình hành

b, Chứng minh BK  AB

c, Gọi I điểm đối xứng với H qua BC Chứng minh tứ giác BIKC hình thang cân

d, BK cắt HI G Tìm điều kiện ABC để tứ giác HGKC hình thang cân

Rót gän biÓu thøc: A =

2 2

2 2 2 2 2

a b c

§Ị sè

I/ Phần trắc nghiệm:(1 đ) Trong câu sau, câu đúng, câu sai?

a Tứ giác có hai đ-ờng chéo hình chữ nhật

b Tứ giác có hai cạnh song song hai cạnh lại hình thang cân c Hình bình hành có hai đ-ờng chéo vuông góc với hình hình thoi

d Hình thoi có đ-ờng chéo đ-ờng phân giác góc hình vuông

II/ Phần tự luËn: (9 ®)

Bài 1: (1 điểm):Phát biểu quy tắc trừ hai phân thức đại số ? Viết tổng qt?

¸p dơng thùc hiƯn:

3

1

x x

x  x

Bài (2 điểm):

Phân tích đa thức thành nhân tử: a, x2 6x +

b, x3 – 3x2 – 2x +

c, x2 – 4x – y2 +

d, x2 – 7x + 12

Bài 3(2 điểm): Cho biểu thức:

P =

2

4

3

x x x x

x x

x

  

 

 



a, Rót gän P

b, Tìm giá trị ngun x để P có giá trị nguyên Bài 4( điểm):

Cho ABC nhọn (AB < AC) Các đ-ờng cao AD, BE, CF cắt H Gọi I trung điểm BC, M điểm đối xứng với H qua BC

a, Chứng minh tứ giác BHCM hình bình hµnh

b, Chøng minh BM  AB

c, Gọi K điểm đối xứng với H qua BC Chứng minh tứ giác BKMC hình thang cân

d, BM cắt HK P Tìm điều kiện ABC để tứ giác HPMC hình thang cân

Rót gän biĨu thøc: A =

2 2

2 2 2 2 2

a b c