Tài liệu 200 BÀI TẬP ÔN HỌC KỲ I ĐẠI SỐ 12 pptx

200 BÀI TẬP ÔN HỌC KỲ I

(Lũy thừa và logarit)

Mở rộng khái niệm luỹ thừa

1.Rút gọn các biểu thức sau:

a) 2

3

.2 – 1 + 5 – 3 5 4

10 – 3 :10 – 2 – (0,2) 0 b)

2:4 – 2 + (3 – 2 ) 3 ( 1

9 )

– 3

5 – 3 25 2 + (0,7) 0 ( 1

2 )

– 2

c) ( 1

3 )

– 10

.27 – 3 + (0,2) – 4 25 – 2 d) ab

– 2

.(a – 1 b 2 ) 4 (ab – 1 ) 2

a – 2 b(a – 2 b – 1 ) 3 a – 1 b c) (a – 4 – b – 4 ):(a – 2 – b – 2 ) d) (x 3 + y – 6 ):(x + 1

y 2 ) e) a

– n

+ b – n

a – n – b – n –

a – n – b – n

a – n + b – n f)

1

4 (x.a

–1

– a.x –1 ) a

– 1

– x – 1

a – 1 + x – 1 –

a – 1 + x – 1

a – 1 – x – 1 2.Tính các biểu thức sau:

a) 52.3 2 2 : 2 b) 3 4.3 2 8 c) 16

11 a : a a a

1

a : a

a

.

a e)4 x2.3 x.5 x f) 5 3

b

a a

b

g)

5 1 5 2

5 3 3 2

6







h)

1 2

1 2

1

2 3 )

2 3 ( ) 2 3 ( 2 3





































k) ( 1

16 )

– 0,75

+ ( 1

8 )

– 4/3

l) 43 2.21 2.24 2 m) (251 2 52 2).512 2

3.Cho hai số a ,b > 0.Tính các biểu thức sau:

3 4

3

) a 3

a

2

(   b) (a a )(a a )(a a 5)

1 5

2 5 4 5 2 5 2 5







c) ( a4 a1)( a4 a 1)(a a1)

d)

a 1

) a 1 )(

a 1 ( a

a

2 1 2

1 2

1















e)

) a a ( a

) a a ( a

4 1 4 3 4 1

3 2 3 1 3 4









f)

6 6

3 1 3

1

b a

a b b a





g) ( a b)(a b3 3 ab)

2 3

2 3

3    h)  3  3 3 

1 3 1

a

b b

a 2 : ) b a

3 1 1

2 2 2

2

4 3 3

4

) b a ( : ) b a ( a

) b a ( b ) b a ( b ab 2 a

a ab b

a





























j)

ab 2 ) b

a

(

a ) ) b

a (

1

(

2 2

1

2

1

2 2





k) a

– 1

+ (b +c) – 1

a – 1 – (b + c) – 1 . ( 1 +

b 2 + c 2 – a 2 2bc )

.

(a + b + c) – 2

4.Cho biết 4 x + 4 – x = 23 ,hãy tính 2 x + 2 – x

5.Rút gọn các biểu thức sau:

a) (a + b – 4ab

a + b ):(

a

a + b –

b

b – a –

2ab

a 2 – b 2 ) b)

2 3

1 1 2

2 2

) ab ( : ) b a (

) b a ( 2 ) b a (

b























c)

2 3

1 1 2

a 1

a a

2 2 )

a

1

(

2

a

















a 6 + b 3

a 2 + b (a

4

– b) – 1 + ( a

2

+ b

2 b )

– 1

– a

2

b

a 4 – b

e)

1

2 2

2 2 3

1

a : a

2 ) a

1

(







   































a 2 (1 + a 2 ) –1 –

2 2

a –1

a –3

1 – a –2

g) [(a – 1 + b – 1 – 2c

ab )(a + b + 2c)]:[a

– 2

+ b – 2 + 2

ab –

4c 2

a 2 b 2 ]









 























1 1 b 1

) 1 b ( b a a

1 b

a

a

1

2 2

i)

2 2 1 2 1 b a : a

b a

b 2



























2 1 2 1 2 3 2 1

4 5 4 1 4 9 4 1

b b

b b a a

a a















5.Rút gọn các biểu thức sau:

a)A = (4 10 25 )(2 53)

1 3

1 3

1 3

1 3

1





2 1 2 1 2 1 2 1

y x

x y y x





b a

) b a )(

b a

(

2 1 2 1

4 3 4 3 4 3 4

3







2 2 1 2 1 2 1 2

1 2 1 2 3 2 3

a x

a x ) ax ( a x

a x



















































b a

b a b a a

b

4 1 4 1 2 1 2 1

4 1 2 1 4































f) F =

2

2 1 2 1

1 2

1 2 1 1

a a

a 3 4 a a 3 a 2

a 9 a 4





































g) G =

















































2 1 2 1 2 1

2 1 2 1 2 1 2 1 2 3 2 3

) b a ( b a : b a

b b

a

a b

a

b a

h) H =























































2 1 2 1 2 1 2 1 2 3 2 3 1 2 1 2 1

b a

b a b a a

b a a

3

a b a 2

5 2 4 4 2 4 4 3

a a ab

a

) b a ( ) b a (



















j)J =

3

2 3 3 2 3 2 2

2 2 3 3 2 3 2 3 2 6 4 2 2 4 6 2

b ) a b ( a

b a 2 ) a b ( ) b b a 3 b a 3 a (

a

1











































k) K = 2(a + b) – 1  

1

2 2 1

ab 1

với a.b > 0

6.Cho 2 số a = 4  10  2 5 và b = 4  10  2 5 Tính a + b

6 Rút gọn biểu thức A = 2a x

2

– 1

x + x 2 – 1 với x =

1 2



  a < 0 ;b < 0

7.Cho 1 x  2 Chứng minh rằng: x2 x1 x2 x1 2

8.Rút gọn các biểu thức sau:

a)

2 1 2 1 2 2

3 2

1

2

1

2

a a

a 1 a

2 a

a

a

a





















b) a + 1

1 + a + a

: a – 1

a 2 – a

c)

2 1 2 1 2 1 2 1

b a

b a : ab 2

b

a

b

a































b a

b a b a

b

2 1 2 1 2 1 2 1

2 1 2 1 2 1 2 1





































e)  2a 21a . aa11 aa11

2

2 1 2

3 2 3

) b a ( ) ab (

1 b

a

b a b a

b































g)

1

2 1 2 1 2

3

2

3

b a

b a ab b

a

b a b

a

b















































h)

3 1 3 1 3 2 3 2

3 2 3 1 3 1 3 2 3 2 3 1 3

1

3

2

b a

b a b b a a

b a b

b

a

a

b a





















9**.Rút gọn các biểu thức sau:

a)

2 1 2 1

1 2

1

2

1

1

a a

a 2 3 a a

2

a

a

4

a





















b)

3 2 3 4

3 4 3

2 2

3 2 3 2

3 4 3

4

a a

a 2 a 2 3 a 3

a 2 a 5

a 4 a 25























c)

2 1 2

1

1 2

1

2

1

1

a 2 a

a 2 5 a 2 a

a

a

a





















d)

2 1 2

1

1 2

1 2

1

1

a 3 a

a 9 a a

5 a

a 10 3 a





















e)

2 1 2

1

1 2

1

2

1

1

a 3 a

a 15 2 a a

5

a

a

25

a





















f)

2 1 2

1

1 2

1 2

1

1

a 3 a

a 12 1 a a 4 a 3

a 16 a 9





















10.Cho ba số dương thoả a + b = c Chứng minh rằng : 3

2 3 2 3 2

c b

a   11.Cho a,b,c là độ dài các cạnh của một tam giác ,chứng minh rằng nếu c là cạnh lớn nhất thì :

4

3

4

3

4

3

c

b

a  

12.Cho a ,b ≥ 0 và m ,n là hai số nguyên dương thoả m ≥ n Chứng minh rằng :

n

1 n n m

1 m m

) b a ( ) b a

13.Cho f(x) = 4

x

4 x + 2 a)Chứng minh rằng nếu a + b = 1 thì f(a) + f(b) = 1

b) Tính tổng S = f( 1

2005 ) + f(

2

2005 ) + …+ f(

2003

2005 ) + f(

2004

2005 ) 14.Tìm miền xác định của các hàm số sau:

a) y = (x 2 – 4x + 3) – 2 b) y = (x 3 – 3x 2 + 2x) 1/4 c) y = (x 2 + x – 6) – 1/3

d) y = (x 3 – 8)/3

15.So sánh các cặp số sau:

a)

2

/

5

2









 

và

3 / 10

2









 

b)

2

2









 

và

3

5









 

c)

4 / 10 5

3













và

2 / 5 7

4













d)

7

6













và

8

7













e)

6









 

và

5









 

f)

5

2













và

5

3













LOGARIT 1.Tính

24 16

3

1 27 3

28 32

a a a log e) log3(log28) 2.Tính

a) log83

2 b) log72

49 c) 3 log510

25 d) 2 log27

64 e) 42log 2 3 f) 3 log108

10

g)( 3 log25

)

25

,

0

1 5

log 1

6 8

49

4 log 2

1

3

9

1













3 Chứng minh rằng

5

1 3

1 log35















alog ab  b2

4.Rút gọn các biểu thức sau:

a)log 6 3.log336 b) log 38.log481 c) 3

25

2 log 2 5

1 log

d) 1 – (logab)

3

(logab + logba + 1)loga( a

b ) e) lgtg1o + lgtg2o+ …+ lgtg89o

3 1 3

1 3

1 log 400 3log 45

2

1

6

log

5.Cho log23 = a ; log25 = b Tính các số sau : log2 3 ,log23135 , log2180

,log337,5 ,log3 1875 , log1524 , log 1030

6.a)Cho log53 = a,tính log2515

b) Cho log96 = a , tính log1832

7.Cho lg2 = a , log27 = b,tính lg56

8.Cho log615 = a ,log1218 = b , tính log2524

9.Cho log257 = a ,log25 = b hãy tính

8

49 log3 5

10 Chứng minh rằng log186 + log26 = 2log186.log26

11.a)Cho lg5 = a ,lg3 = b tính log308

b) Cho log615 = a ,log1218 = b tính biểu thức A = log2524

c) Cho log45147 = a ,log2175 = b , tính biểu thức A = log4975

12 Cho log275 = a , log87 = b , log23 = c Tính log635 theo a,b,c

13.Cho log23 = a , log35 = b , log72 = c Tính log14063 theo a,b,c

14.Cho a2 + b2 = 7ab a > 0, b > 0,chứng minh rằng : lg( a + b

3 ) =

1

2 ( lga + lgb ) 15.Cho a2 + 4b2 = 12ab a > 0, b > 0,chứng minh rằng: lg(a + 2b) – 2lg2 = 1 2 ( lga + lgb )

16.a)Cho x2 + 4y2 = 12xy x > 0,y > 0,

chứng minh rằng lg(x + 2y) – 2lg2 = 1 2 (lgx + lgy)

b) Cho a,b > 0 thoả mãn 4a2

+ 9b2 = 4ab và số c > 0,  1,chứng minh rằng : logc

2a + 3b

4 =

logca + logcb

17.Cho log1218 = a , log2454 = b ,chứng minh rằng ab + 5(a – b) = 1

18.Cho logaba = 2 , tính biểu thức A = logab

b

a

18 Chứng minh rằng :

a) alogcb  blogca b) logac

logabc = 1 + logab c) logad.logbd + logbd.logcd + logcd.logad = logad.logbd.logcd

logabcd 19.Cho a,b,c,N > 0,  1 thoả mãn: b2 = ac Chứng minh rằng :

logaN – logbN logbN – logcN =

logaN logcN 19.Cho 1 lg x

1 10

y  , 1 lg y

1 10

z  Chứng minh rằng : 1 lg z

1 10

x  20.So sánh các cặp số sau:

a) log43 và log56 b) log 5

2

1 và log 3

5

1 c) log54 và log45 d) log231 và log527 e) log59 và log311 f) log710 và log512

g) log56 và log67 h) logn(n + 1) và log(n + 1)(n + 2)

20.Tìm miền xác định của các hàm số sau:

a)y = log6

3x + 2

1 – x b) y = lgx + lg(x + 2) c) y = lg(x – 1) + lg(x + 1) 21.a) Cho a > 1 Chứng minh rằng : loga(a + 1) > loga +1(a + 2)

b)Từ đó suy ra log1719 > log1920

Phương trình mũ 1.Giải các phương trình sau:

a) 2 2x – 4 = 4x2 x5 b)3 x – 2 = 2 c)0,125.4 2x – 3 = ) 2

8

2

2 x 1

x

1

x

81

9

1







 e) 2 x 5 x – 1 = 1

5 10

2 – x

f) 2 x 3 x – 1 5 x – 2 = 12 g) (x1) x3 = 1 h) 2 x 1

2

) 1 x x (    = 1 i) ( x – x 2 ) x – 2 = 1 j) (x2 2x2) 4x2= 1

2.Giải các phương trình sau:

a)5 8 x 500

1

x

x   b)3 8x 1 36

x

x   c) 9 x – 2 x + 1 = 2 x + 2 – 3 2x – 1 d) x 2

x

8  = 36.3 2 – x

3.Giải các phương trình sau:

a) 2 x – 4 x – 1 = 1 b) 5 x – 1 + 5 – x+3 = 26 c)9 2x – 3 2x – 6 = 0

c)4 x + 1 – 16 x = 2log 4 8 d)2 x – 1 – 2 2 – x = 7

2 e)3

x + 1

+ 3 2 – x = 28 f) 8

x

+ 2 x

4 x – 2 = 5 g)8

x

+ 18 x = 2.27 x h)8 2 x 12 0

3 x x

2





x x







 j)(7 + 4 3 ) x + 3(2 – 3 ) x + 2 = 0

k)( 7 48)x ( 7 48)x 14 l)4x x22 5.2x1 x22 6

m) 3 2x + 1 = 3 x + 2 + 1 – 6.3 x + 3 2(x + 1) n)2sin2x  4 2cos2x  6

o) (26 + 15 3 ) x + 2(7 + 4 3 ) x – 2(2 – 3 ) x = 1

4.Giải các phương trình sau:

a) 3.4 x +2.9 x = 5.6 x b)6.9 x – 13.6 x + 6.4 x = 0 c)4.9 x – 6 x = 18.4 x d) 5.36 x = 3.16 x + 2.81 x e) 3.2 2lnx + 4.6 lnx – 4.3 2lnx = 0

f)3 x + 1 + 6 x – 2 x + 1 = 0 g) 4x 4 x1 3.2x x h) 25x 10x 22x1

i)252xx2192xx2134.152xx2 j) 5.3 2x – 1 – 7.3 x – 1 + 1 – 6.3 x + 9 x + 1 = 0 k) (3 + 5 ) x + 16(3 – 5 ) x = 2 x + 3

5.Giải các phương trình sau:

a)3 x = 13 – 2x b) 3 x = – x + 11 c)4 x – 3 x = 1

d)2 x = 3 x/2 + 1 e)2 x = 3 x – 5 f)3 x = 5 x/2 + 4

g) 3 x–1 =34 – 5 x–1 h)5 2x = 3 2x + 2.5 x + 2.3 x i) 1 + 2 6x + 2 4x = 3 4x

h) (2 – 3 ) x + (2 + 3 ) x = 4 x

6.Giải các phương trình sau:

a) 3.4 x + (3x – 10).2 x + 3 – x = 0 b) 9 x + 2(x – 2).3 x + 2x – 5 = 0

c) 25 x – 2(3 – x).5 x + 2x – 7 = 0 d) x 2 – (3 –2 x )x + 2 – 2 x +1 = 0

e) 3.25 x– 2 + (3x – 10).5 x– 2 + 3 – x = 0 f) 2 x–1 – 2x2x= (x – 1) 2

f) (4 x – 1) 2 + 2 x + 1 (4 x – 1) = 8.4 x

7 a)Chứng minh rằng : 1

cos72 o –

1 cos36 o = 2 b)Từ đó giải phương trình :(cos72 0 ) x – (cos36 0 ) x = 2 – x

8.Tìm m để phương trình: m.2 x

+ 2 – x – 5 = 0 có 1 nghiệm duy nhất 9.Tìm m để phương trình 4 x

– m.2 x+1 + 2m = 0 có 2 nghiệm x 1 ,x 2 thoả x 1 + x 2 = 3

10.Tìm m để các phương trình sau có nghiệm :

a) m.2 x + (m + 2)2 – x + m + 2 = 0 b) m.3 x + m.3 – x = 8

c) (m – 1)4 x + 2(m – 3)2 x + m + 3 = 0 d) (m – 4).9 x – 2(m – 2).3 x + m – 1 = 0 e)(m1)9x2 (m1).3x2 30 f)3sin2x m.3cos2x m0

11.Tìm m để phương trình : (m + 3)4 x

+ (2m – 1)2 x + m + 1 = 0

có 2 nghiệm trái dấu

12.Tìm tất cả các giá trị của m sao cho bất phương trình sau được nghiệm đúng  x  0 : m.2 x+1 + (2m + 1)(3 – 5 ) x + (3 + 5 ) x < 0

Bất phương trình mũ 1.Giải các bất phương trình sau:

a) 2

1– x

– 2 x + 1

2 x – 1  0 b) x 1

1 x 1

x

) 2 5 ( ) 2 5



3

1 (

3

)

3

1

1 x

2



  d)

2 x 3

1 













> 3 – x e) x 2

6 x

1 3

1

2   

e) 2 x

x

6

5

2 















< 25

4 f)

3 x 2 x x

4

4 2   

g) 4 x – 3.2 x + 2 <0

h) ( 1

4 )

x – 1

– ( 1

16 )

x

> 3 i) 4x 2 + x 1 x

3 x

3   < 2. x 2

x

3 + 2x + 6 j) 4x 2 + x2x213.2x2 x22x2 8x12

k)3 x 8.3x x4 9.9 x4 > 0 l) ( 51)x2x2x2x1

<  x2x

) 1 5 (

3 m) 2.3

x

– 2 x+2

3 x – 2 x  1 n) 8 + 2 1+ x – 4 x + 2 1+ x > 5 o) x 1

1 x 2

) 1 x 2 x





p) ( 1

4 )

x – 1

– ( 1

16 )

x

> 2log 4 8 2.Cho bất phương trình : 4 x – 1

– m(2 x +1) > 0 a)Giải bất phương trình khi m = 16/9

b)Xác định m để bất phương trình thoả mãn  x  R

3*.Tìm m để :

a)m.4 x + (m – 1)2 x + 2 + m – 1 > 0 x

b)m.9 x – (2m + 1)6 x – 4 x < 0 x  [0;1]

c)4 x - m2 x + m + 3 < 0 có nghiệm

d) (m – 1).4 x + 2(m - 3)2 x + m + 3 < 0 có nghiệm

4*.Cho 2 bất phương trình :

x

1

x

2

3

1

3

1



























> 12 (1) và 2x 2 + (m + 2)x + 2 – 3m <0 (2)

Tìm m để mọi nghiệm của (1) đều là nghiệm của (2)

Phương trình logrit

**Phương trình cơ bản:

log a f(x) = log a g(x) 













0 g(x) hay f(x)

g(x) f(x)

log a f(x) = b  f(x) = a b

**Các công thức logarit:

1) log a 1 = 0 log a a = 1 2)alog a b b 3) log a a b = b 4)loga b loga b







a(1) log

log 

6) Với A>0,B>0 log a (A.B) = log a A + log a B log a (A/B) = log a A - log a B

7) công thức đổi cơ số : log a b = log c b

log c a hay log a b = log a c.log c b 1.Giải các phương trình sau:

a) log 3x 

2

+ 6x + 9

2x + 2 = log 3 (x + 1) b) lg(x

2

– 6x + 7) = lg(x –3) c) log 2 (x 2 – x – 9) = log 2 (2x – 1) d)log (x 1) log2(2 x)

2

2

1 4

x

8

log

2 1

2   f)log 3 (2x + 1)(x – 3) = 2

g) log 3 (2x + 1) + log 3 (x – 3) = 2 h) log 5 (x 2 – 11x + 43) = 2

i) log 5–x (x 2 – 2x + 65) = 2 j) log 3 [log 2 (log 4 x)] = 0

k) log 2 {3 + log 6 [4 + log 2 (2 + log 3 x)]} = 2

l) log 4 {2log 3 [1 + log 2 (1 + 3log 2 x)]} = 1

2 m)52(xlog52) 5xlog52 2

n) 8 lgx – 3.4 lgx – 6.2 lgx + 8 = 0 o) log 2 (25 x+3 – 1) = 2 + log 2 (5 x+3 + 1)

p) log 3 x + log 9 x + log 27 x = 11 q) log 3 x

log 9 3x =

log 27 9x log 243 27x r) log x 1 2log 3.log (12 x)

2 log 2 1

9 x 9



s) log 2 x + 2log 7 x = 2 + log 2 x.log 7 x

t) 1

2 log 2 (x – 1)

2

+ log (x 4) 2

1  = log 2 (3 – x) u)log (4 4) x log (2x 1 3)

2 1 x

v)log 2 (3x – 1) + 1

log (x +3) 2 = 2 + log 2 (x + 1)

w) log 27 (x 2 – 5x + 6) 3 = 









 

2

1 x log 2

1

3 log 9 (x – 3) 2 .Giải các phương trình sau:

a) log 3 x + log 9 x + log 27 x = 11

b)log 8 x + log 64 x = 1

2 c) log 3 x + log 9 x + log 81 x = 7

2 d) log 2 x + log 4 x = log 3

2 1

e) log 5 x + log 25 x = log0,2 3

f) log 4 (x + 3) – log 4 (x – 1) = 2 – log 4 8

g) lg(x + 10) + lg(2x – 1) – lg(21x – 20) = 1 – lg5

h) log 5 x = log 5 (x + 6) – log 5 (x + 2)

i) log 4 (log 2 x) + log 2 (log 4 x) = 2

j) log 2 x + log 3 x + log 4 x = log 20 x

.Giải các phương trình sau:

a) (log 2 x) 2 – 3log 2 x = log 2 x 2 – 4

b)log x 3 log x 2 0

3 1 3

c) (log x) 3log x log x 2

2 1 2

2

8

x log )

x

4

(

log

2 2 2 2











e) log 2 (2 x + 1).log 2 (2 x+1 + 2) = 6

2.Giải các phương trình sau:

a)

2

1 x log 3 log x log

3

logx  3  x  3  b)logx2(2x)log 2x x2

b) log x7(5x3)log x3( x7)2

c) logx216log x643 d) 3logx42log x43log16x40

e) logx 5logx( x)2,25(logx 5)2 f) 5 lnx = 50 – x ln5

g) 2.xlog2x 2.x3log8x 50

h) log 5 x.log 3 x = log 5 x + log 3 x 3.Giải các phương trình sau :

a) log x [log 4 (2 x + 6)] = 1 b) log x [log 9 (2.3 x + 3)] = 1

c) 8

8

x log )

x

(

log

2 2 2











d) log (4x 6) log5(2x 2)2 2

2

1 ) 3

x ( log x log

)

x

3

(

3 3 2

f)

2

1 ) x x 1 3

(

x cos x 2 sin

x sin 2 x 2 sin 3 log7  x 2  7  x 2









2

x (sin log ) x sin 2

x

(sin

log

3 1

3.Giải các phương trình sau:

a) log22x(x1)log2x62x 0

b)(x2)log23(x1)4(x1)log3(x1)160

c) log2(1 x)log3x d) log3(x2  x13)log2x

e)log4(x2 x8)log3x1 f) log2(cosx)2log3(cotgx) g) 2log x 3log (1 x 3 x)

3

4.Giải các bất phương trình sau:

a) logx(5x2 8x3)2 b) ) 1

2

2 3 (





x

x

x c) logx2(x2)1 d)logx2.log2x2.log24x1 e)log [log3(9x 72)]1

2

6 ) log

(log x  x 

x g) log ( 1) log ( 1) log 3(5 ) 1

3 1 3

h)

) 1

(

log 2

2

2











> 1 i) log3x - x 2(3x)> 1

j)

1 3 2

log

1

2

3

1 x  x

>

) 1 ( log 1

3

) 3 x ( log ) 3 x (

3 1 2 2

1











l)

4

3 16

1 3 log )

1

3

(

log

x 4 1 x

.Tìm miền xác định của các hàm số

a) y = 4log 2 x – (log 2 1

x )

2

– 3 + x 2 – 7x + 6 b) y = lg(5x 2 – 8x – 4) + (x + 3) – 0,5

c) y = lg1 – 2x x + 3 d) y =

17 x 3

x 29 x 18 x

2 4

2











e) y = log log (1 41x)1

2 1 2

5.Cho phương trình : log32x log32x12m1

a)Giải phương trình khi m = 2

b)Tìm để phương trình có nghiệm x 3

3

; 1

6.Tìm m để các phương trình sau có nghiệm duynhất :

a) log (x 4mx) log (2x 2m 1) 0

3 1 2

b) log 5 (mx)

log 5 (x + 1) = 2

7.Tìm m để phương trình : ( 2 )m  ( 2 )m 2 2

x

hệ quả của phương trình : 3

) x 3 ( log

) x 9 ( log 2

3





8 Xác định m để tổng bình phương các nghiệm của phương trình :

2log 4 (2x 2 – x + 2m – 4m 2 ) – log 2 (x 2 + mx – 2m 2 ) = 0 lớn hơn 1

9 Với giá trị nào của m thì bất phương trình log 2 (x 2 – 2x + m) < 3

Có nghiệm và mọi nghiệm của nó đều không thuộc miền xác định của hàm số

y = log x (x 3 + 1).log x+1 x - 2

10 Tìm x để phương trình : log (a x 5a x 6 x) log 2(3 x 1)

a 2 2

2 3 2

được thoả mãn với mọi a

11.Tìm y để bất phương trình sau đây được nghiệm đúng  x:

(2 – log 2 y

y + 1 )x

2

– 2(1 + log 2 y

y + 1 )x – 2(1 + log 2

y

y + 1 ) > 0 12.a)Giải hệ bất phương trình



















2 ) 2 x ( log

) 12 lg(7.2 )

1 2 lg(

2 lg ) 1 x ( x

x 1

x

(1) b)Tìm các giá trị của m để phương trình

m.2 –2x – (2m + 1)2 - x m + 4 = 0 có hai nghiệm phân biệt x 1 ,x 2 (x 1 < x 2 )

sao cho x 1 nằm ngoài và x 2 nằm trong khoảng nghiệm của hệ (1)

13.a)Giải bất phương trình log a (35 - x

3

) log a (5 - x) > 3 (1) a là tham số > 0;  1 b)Tìm các giá trị của m sao cho mọi nghiệm của (1) cũng là nghiệm của bất phương trình : 1 + log 5 (x 2 + 1) – log 5 (x 2 + 4x + m) > 0 (2)

14.Với giá trị nào của a thì bất phương trình

log 2a +1 (2x - 1) + log a (x + 3) > 0 được thoả mãn đồng thời tại x = 1 và x = 4

15.Giải bất phương trình:

(2 + x 2 – 7x + 12 )( 2

x – 1)  ( 14x – 2x 2 – 24 + 2)log x 2

x

16.Cho hệ phương trình





















0 ay y x

0 y log x log 2 1

2 3

3 2 3

a là tham số

a)Giải hệ khi a = 2

b)Xác định a để hệ có nghiệm

.Giải các hệ phương trình :

a)





















6 y 3 x 3 y

x

) xy ( 2 3 9

2

2

3 log )

xy

(

b)















4 y log x log 2

5 ) y x ( log

2 4

2 2 2