Mục Tiêu: * Kiến thức: Hiểu được khái niệm luỹ thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ, biết các quy tắc tính tích và tính thương của hai luỹ thừa cùng cơ số, quy tắc tính luỹ thừa của[r]
(1)Gi¸o tr×nh §¹i sè Truêng THCS Nam Tr¹ch Tuần 1: Tiết1: Ngày soạn: Ngày dạy: CHƯƠNG I – SỐ HỮU TỈ SỐ THỰC §1 TẬP HỢP Q CÁC SỐ HỮU TỶ I Mục Tiêu: * Kiến thức: Biết số hữu là số viết dạng a với a,b Z, b Bách biểu diễn b số hữu tỉ trên trục số và so sánh các số hữu tỉ Bước đầu nhận biết mối quan hệ các tập hợp số: N Z Q Biết biểu diễn số hữu tỉ trên trục số; biết so sánh hai số hữu tỉ * Kĩ năng: Biết biểu diễn số hữu tỉ trên trục số, biểu diễn số hữu tỉ nhiều phân số Rèn kĩ nhận biết, kĩ tính toán, kĩ trình bằy * Thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực học tập II Chuẩn bị: * Thầy: Thước thẳng, phấn màu * Trò: cần phải ôn tập trước các kiến thức lớp 6: Phân số Tính chất phân số Quy đồng mẫu các phân số Biểu diễn số nguyên trên trục số III Phương pháp dạy học chủ yếu: - Tổ chức các hoạt động học sinh, rèn phương pháp tự học - Tăng cường học tập cá thể, phối hợp với học tập hợp tác IV Tiến trình lên lớp: Ổn định lớp: Kiểm tra bài cũ: Bài mới: HĐ thầy HĐ trò Hoạt động 1: Số hữu tỉ (10 phút) - Ta đã biết: Các phân số là các cách viết khác cùng số ? Viết các số: 3; -0.5; 0; 1 2 dạng các phân số nhau? ! Ta nói các số 3; -0.5; 0; là các số hữu tỉ - Cho HS làm ?1 sd?2 0.5 2 0 0 3 19 19 38 7 14 ?1 các số 0,6; -1,25; là các số hữu tỉ vì: 5 0,6 ;1,25 ;1 10 3 ?2 số nguyên a là số hữu tỉ vì: a a Nghĩa là các số trên viết dạng phân số a b Hoạt động 2: Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số (15 phút) - Cho HS làm ?3 ! Tương tự số nguyên, ta có thể biểu diễn Gi¸o viªn: TrÇn Nam H¶i -1- Lop7.net N¨m häc: 2010 -2011 (2) Gi¸o tr×nh §¹i sè Truêng THCS Nam Tr¹ch số hữu tỉ trên trục số - Hướng dẫn HS cách biễu diễn số hữu tỉ trên trục số Hoạt động 3: So sánh hai số hữu tỉ (10 phút) - Cho HS làm ?4 - So sánh hai phân số : 2 và 5 - Những số hữu tỉ dương là: - Cho HS tự nghiên cứu phần này - Cho HS làm ?5 3 ; 5 - Những số hữu tỉ âm là: 3 ; ;4 5 không phải là số hữu tỉ dương 2 không phải là số hữu tỉ âm, vì = 2 Hoạt động 4: Củng cố: (9 phút) - Cho HS làm các bài tập 1, trang SGK Hoạt động 5: Dặn dò: (1 phút) - Học kỹ lý thuyết ghi lẫn SGK - Làm các bài tập 3, trang SGK Ghi bảng: Số hữu tỉ - Làm các bài tập 1, trang SGK Số hữu tỉ là số viết dạng phân số a với a,b Z, b b Tập hợp các số hữu tỉ ký hiệu là Q Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số: -1 Ví dụ 1:Biểu diễn số hữu tỉ Ví dụ 2: Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số -1 trên trục số 3 N -1 2 3 M * Trên trục số, điểm biểu diễn số hữu tỉ x goi là điểm x So sánh hai số hữu tỉ Với hai số hữu tỉ x, y ta luôn có: x = y x < y x < y - Để so sánh số hữu tỉ ta viết chúng dạng phân số so sánh phân số đó V Rút kinh nghiệm: Gi¸o viªn: TrÇn Nam H¶i -2- Lop7.net N¨m häc: 2010 -2011 (3) Gi¸o tr×nh §¹i sè Truêng THCS Nam Tr¹ch Tiết 2: Ngày soạn: Ngày dạy: § CỘNG, TRỪ SỐ HỮU TỈ I Mục Tiêu: * Kiến thức: Hiểu các quy tắc cộng, trừ số hữu tỉ; hiểu quy tắc “chuyển vế” tập hợp số hữu tỉ * Kĩ năng: Có kỹ làm các phép cộng, trừ số hữu tỉ nhanh và đúng Có kỹ áp dụng quy tắc “chuyển vế” * Thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực học tập II Chuẩn bị: * Thầy: Thước thẳng, phấn màu * Trò: HS cần phải ôn tập trước các kiến thức lớp 6: Quy tắc cộng trừ phân số, quy tắc “chuyển vế” và quy tắc “dấu ngoặc” III Phương pháp dạy học chủ yếu: - Thuyết trình, vấn đáp - Tổ chức các hoạt động học sinh, rèn phương pháp tự học - Tăng cường học tập cá thể, phối hợp với học tập hợp tác IV Tiến trình lên lớp: Ổn định lớp: Bài mới: HĐ thầy Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ: (5 phút) HĐ trò - Thế nào là số hữu tỉ? So sánh các số hữu tỉ: x 3 và y 7 11 Hoạt động 2: Cộng, trừ hai số hữu tỉ (15 phút) a b ab ? Nhắc Lại Các Quy Tắc Cộng Trừ Phân Số? - Tương Tự Như Phép Cộng Phân Số, GV Đưa c c c Ra Quy Tắc Cộng, Trừ Hai Số Hữu Tỉ ? Các Tính Chất Của Phép Cộng Phân Số? Phép cộng phân số có tính chất: giao hoán, kết hợp, cộng với số - Cho HS Làm ?1 - Làm ?1 Hoạt động 3: Quy tắc chuyển vế (15 phút) - - Nhắc lại quy tắc ? Nhắc Lại Quy Tắc “Chuyển Vế” Trong Z? ! Trong Q Ta Cũng Có Quy Tắc “Chuyển Vế” Với x, y, z Z : Tương Tự Như Trong Z x y z x z y - Cho HS làm ?2 - Làm ?2 Tìm x biết: 2 ! Chú ý câu b a) x x x x - Hướng dẫn đến đây cho HS làm tiếp - Nêu phần chú ý SGK Hoạt động 4: Củng cố: (8 phút) Gi¸o viªn: TrÇn Nam H¶i 2 1 x 3 b) x 29 x 28 - Đọc chú ý -3- Lop7.net N¨m häc: 2010 -2011 (4) Gi¸o tr×nh §¹i sè Truêng THCS Nam Tr¹ch - Cho HS làm bài tập trang 10 SGK - Làm bài tập trang 10 SGK Hoạt động 5: Dặn dò: (2 phút) - Học kỹ lý thuyết ghi lẫn SGK Làm các bài tập 7, 8, trang 10 SGK Ghi bảng: Cộng, trừ hai số hữu tỉ Quy tắc: a b , y (a, b, m Z , m 0), m m a b ab x y m m m Ta có: a b ab x y m m m Với x - Phép cộng số hữu tỉ có các tính chất phép cộng phân số - Mỗi số hữu tỉ có số đối 49 12 (49) 12 37 21 21 21 21 12 (12) (3) b)(3) 4 4 4 a) Ví dụ: Quy tắc chuyển vế Khi chuyển số hạng từ vế này sang vế đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó Với x, y, z Z : x y z x z y Ví dụ: Tìm x, biết x Theo quy tắc nguyển vế, ta có: 7 21 21 16 21 16 Vậy x 21 x Chú ý : Trong Q, ta có tổng đại số, đó có thể đổi chỗ các số hạng, đặt dấu ngoặc để nhóm các số hạng cách tuỳ ý các tổng đại số Z V Rút kinh nghiệm: Gi¸o viªn: TrÇn Nam H¶i -4- Lop7.net N¨m häc: 2010 -2011 (5) Gi¸o tr×nh §¹i sè Truêng THCS Nam Tr¹ch Tuần2 : Tiết 3: Ngày soạn: Ngày dạy: § NHÂN, CHIA SỐ HỮU TỈ I Mục Tiêu: * Kiến thức: Hiểu các quy tắc nhân, chia số hữu tỉ, hiểu khái niệm tỉ số hai số hữu tỉ * Kĩ năng: Có kỹ nhân, chia số hữu tỉ nhanh và đúng Giải các bài tập vận dụng các quy tắc trên * Thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực học tập II Chuẩn bị: * Thầy: Thước thẳng, phấn màu * Trò: HS cần phải ôn tập trước các kiến thức lớp 6: Quy tắc nhân, chia phân số, các tính chất phép nhân Z, các phép nhân phân số III Phương pháp dạy học chủ yếu: - Thuyết trình, vấn đáp - Tổ chức các hoạt động học sinh, rèn phương pháp tự học - Tăng cường học tập cá thể, phối hợp với học tập hợp tác IV Tiến trình lên lớp: Ổn định lớp Bài mới: HĐ thầy HĐ trò Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ: (8 phút) - Nêu cách cộng, trừ hai số hữu tỉ; phát biểu quy tắc chuyển vế Q 5 3 2 5 4 2 3 3 5 2 - Áp dụng tính : a) ; b) Hoạt động 2: Nhân hai số hữu tỉ (12 phút) - Ta có ? Quy tắc nhân, chia phân số? a c a.c ! Vì số hữu tỉ viết dạng phân b d b.d số nên ta có thể nhân, chia hai số hữu tỉ x, y a c a d cách viết chúng dạng phân số áp : dụng quy tắc nhân, chia phân số b d b c ? Đổi hỗn số phân số? 1 - Đổi phân số 2 ! Áp dụng quy tắc vừa học để nhân Hoạt động 3: Chia hai số hữu tỉ (15 phút) - Hướng dẫn tương tự phần ? Cách đổi phân số từ số thập phân? - Cho HS làm ? - Nêu chú ý và đưa ví dụ - 0,4 = ? Tính : a) b) Gi¸o viªn: TrÇn Nam H¶i 4 10 -5- Lop7.net 35 3,5. 10 7 5 7.(7) 49 2.5 10 5 5 2 : (2) : 23 23 5 (5).1 23 23(2) 46 N¨m häc: 2010 -2011 (6) Gi¸o tr×nh §¹i sè Truêng THCS Nam Tr¹ch Hoạt động 4: Củng cố: (8 phút) - Nhắc lại các quy tắc nhân, chia hai số hữu tỉ - Làm bài tập 11 trang 12 SGK - Nhắc lại quy tắc - Làm bài tập Hoạt động 5: Dặn dò: (2 phút) - Học kỹ lý thuyết ghi lẫn SGK - Làm các bài tập 12,13,14,16 trang 12+13 SGK Ghi bảng: Nhân hai số hữu tỉ a b c ta có: d a c a.c x y b d b.d với x , y (3).5 15 2 4 4.2 ví dụ : Chia hai số hữu tỉ a b c (y 0) ta có: d a c a d a.d x: y : b d b c b.c với x , y Ví dụ: 2 0,4 : : 2 10 (2).3 5.(2) Chú ý : Thương phép chia số hữu tỉ x cho số hữu tỉ y (y0) gọi là tỉ số hai số x và y, kí hiệu là x hay x:y y Ví dụ : Tỉ số hai số –5,12 và 10,25 viết là 5,12 hay –5,12:10,25 10,25 V Rút kinh nghiệm: Gi¸o viªn: TrÇn Nam H¶i -6- Lop7.net N¨m häc: 2010 -2011 (7) Gi¸o tr×nh §¹i sè Truêng THCS Nam Tr¹ch Tiết : Ngày soạn: Ngày dạy: § GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI CỦA MỘT SỐ HỮU TỶ CỘNG, TRỪ, NHÂN, CHIA SỐ THẬP PHÂN I Mục Tiêu: * Kiến thức: Hiểu khái niệm giá trị tuyệt đối số hữu tỉ Xác định giá trị tuyệt đối số hữu tỉ Biết cộng, trừ, nhân, chia số thập phân * Kĩ năng: Rèn tính cẩn thận, tính chính xác, có thái độ học tập tốt Có kỹ cộng, trừ, nhân, chia số thập phân * Thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực học tập II Chuẩn bị: * Thầy: Thước thẳng, phấn màu * Trò: HS cần phải ôn tập trước các kiến thức lớp 6: Giá trị tuyệt đối số nguyên Quy tắc cộng, trừ, nhân, chia số thập phân III Phương pháp dạy học chủ yếu: - Thuyết trình, vấn đáp - Tổ chức các hoạt động học sinh, rèn phương pháp tự học - Tăng cường học tập cá thể, phối hợp với học tập hợp tác IV Tiến trình lên lớp: Ổn định lớp: Bài mới: HĐ thầy Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ: (8 phút) - Giá trị tuyệt đối số nguyên a là gì? - Tìm : |5| ; |-3| ; |0| - Tìm x biết |x| = HĐ trò - HS1: Trả lời Tìm : |5| ; |-3| ; |0| - HS2: Tìm x biết |x| = Hoạt động 2: Giá trị tuyệt đối số hữu tỉ (15 phút) ! Tương tự giá trị tuyệt đối số - Nhắc lại định nghĩa giá trị tuyệt đối số nguyên, giá trị tuyệt đối số hữu tỉ x là hữu tỉ x khoảng cách từ điểm x đến điểm O trên trục số - Làm: 3,5 3,5 ? Dựa và định nghĩa trên, hãy tìm: |3,5| ; 1 ; |0| ; |-2| 1 2 - Cho HS làm ?1 phần b (SGK) 2 - Điền vào chỗ trống ( .) ! Công thức xác định giá trị tuyệt đối - Điền để có kết luận Nếu x > thì |x| = x số hữu tỉ tương tự số nguyên Nếu x = thì |x| = - Cho HS làm ?2 Nếu x < thì |x| = -x - Làm ?2 Hoạt động 3: Cộng, trừ, nhân, chia số thập phân (15 phút) ! Để Cộng, trừ, nhân, chia số thập phân ta có -Viết các số trên dạng phân số thực thể viết chúng dạng phân số thập phân phép tính làm theo quy tắc các phép tính đã biết phân - Làm theo cách khác Gi¸o viªn: TrÇn Nam H¶i -7- Lop7.net N¨m häc: 2010 -2011 (8) Gi¸o tr×nh §¹i sè Truêng THCS Nam Tr¹ch số - Hướng dẫn tương tự các ví dụ còn lại ! Khi cộng, trừ nhân hai số thập phân ta áp dụng quy tắc giá trị tuyệt đối và dấu tương tự số nguyên - Nêu quy tắc chia hai số thập phân - Yêu cầu HS làm ?3 a )(1,13) (0,264) (1,13 0,264) 1,394 b)0,245 2,314 0,245 (2,314) (2,314 0,245) 1,889 c)(5,2).3,14 (5,2.3,14) 16,328 - Nhắc lại quy tắc - HS lớp làm vào vở, HS lên bảng làm Hoạt động 4: Củng cố: (5 phút) - Cho HS làm bài tập 17 trang 15 SGK - Làm bài tập 17 trang 15 SGK Hoạt động 5: Dặn dò: (2 phút) - Học kỹ lý thuyết ghi lẫn SGK - Làm các bài tập 18, 19, 20, 21, 22, 24 trang 15+16 SGK Ghi bảng: Giá trị tuyệt đối số hữu tỉ Giá trị tuyệt đối số hữu tỉ x là khoảng cách từ điểm x đến điểm O trên trục số Ký hiệu là |x| x x x x < Ta có : x Ví dụ: 2 (Vì ); |-5,75| = -(-5,75) = 5,75 (Vì –5,75 < 0) 3 Cộng, trừ, nhân, chia số thập phân Ví dụ: a )(1,13) (0,264) 113 264 1130 (264) 100 1000 1000 1394 1,394 1000 b)0,245 2,134 245 2134 245 2134 1889 1,889 1000 1000 1000 1000 c)(5,2).3,14 52 314 16328 16,328 10 100 1000 Ví dụ: a) (-0,408):( -0,34) = + (0,408:0,34) = 1,2 b) (-0,408):(+0,34=-(0,408:0,34) = -1,2 a) = -(3,116 – 0,263) = -2,853 b) = +(3,7.2,16) = 7,992 V Rút kinh nghiệm: Gi¸o viªn: TrÇn Nam H¶i -8- Lop7.net N¨m häc: 2010 -2011 (9) Gi¸o tr×nh §¹i sè Truêng THCS Nam Tr¹ch Tuần 3: Tiết : Ngày soạn: Ngày dạy: LUYỆN TẬP I Mục Tiêu: * Kiến thức: Củng cố quy tắc xác định giá trị tuyệt đối số hữu tỉ Xác định giá trị tuyệt đối số hữu tỉ Biết cộng, trừ, nhân, chia số thập phân * Kĩ năng: Rèn kỹ so sánh các số hữu tỉ, tính giái trị tuyệt đối, tìm x * Thái độ: Có thái độ học tập tốt Cẩn thận, chính xác, tích cực học tập II Chuẩn bị: * Thầy: Thước thẳng, phấn màu * Trò: Làm bài tập III Phương pháp dạy học chủ yếu: - Thực hành giải toán - Tổ chức các hoạt động học sinh, rèn phương pháp tự học - Tăng cường học tập cá thể, phối hợp với học tập hợp tác IV Tiến trình lên lớp: Ổn định lớp: Bài mới: HĐ thầy HĐ trò Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ: (8 phút) - Nêu công thức tính giá trị tuyệt đối số - Một HS lên bảng hữu tỉ x - Chữa bài tập 18 trang 15 SGK Hoạt động 2: Làm bài tập 22 (10 phút) ? Hãy đổi các số thập phân phân số so 0,3 ;0,875 875 sánh? 10 1000 và ? ? So sánh và ? 10 13 ? So sánh ! Ta có tính chất sau: “Nếu x<y và y<z thì x<z” Hoạt động 2: Vì: 21 20 7 5 24 24 39 40 10 130 130 13 - Tiếp thu Hoạt động 3: Làm bài tập 23 (10 phút) ? So sánh với mấy? So sánh với ! Chú y: số cần lấy để so sánh phải nhỏ 1,1 < 1và < 1,1=> kết luận - Hướng dẫn tương tự câu a - Hướng dẫn HS cách làm - So sánh –500 với -Biến đổi Gi¸o viªn: TrÇn Nam H¶i -9- Lop7.net 12 thành phân số có mẫu số dương 37 N¨m häc: 2010 -2011 (10) Truêng THCS Nam Tr¹ch - Biến đổi - So sánh 12 37 12 12 với 37 36 12 12 37 37 Gi¸o tr×nh §¹i sè 12 36 13 13 13 Nhận thấy : mà 39 39 38 Rút gọn : => Kết luận Hoạt động 4: Làm bài tập 25 (12 phút) ? Những số nào có giá trị tuyệt đối 2,3? ? Suy điều gì? ? Chuyển sang vế phải? ! Làm tương tự câu a Hoạt động 5: Củng cố: (3 phút) - Nhắc lại các công thức luỹ thừa - Số 2,3 và –2,3 có giá trị tuyệt đối 2,3 0 3 x x - Trả lời Hoạt động 6: Dặn dò: (2 phút) - Xem lại các bài tập đã làm - Bài tập nhà : 26(b,d) (Tr7 – SGK) 28(b,d);30,31(a,c), 33, 34 (Tr 8,9 – SBT) - Ôn tập định nghĩa luỹ thừa bậc n a nhân, chia hai luỹ thừa cùng số (Toán 6) Ghi bảng: 1: Kiểm tra bài cũ: (8 phút) 2: Luyện tập: Bài 22 trang 16 Sắp xếp các số hữu tỉ theo thứ tự lớn dần 5 0,3; ;1 ; ;0;0,875 13 Sắp xếp : 5 1 0 10 13 1 0,875 0,3 13 Bài 23 trang 16 So sánh: và 1,1 4 Ta có <1<1,1=> < 1,1 5 a) Ta có: 12 12 12 37 37 36 12 13 13 mà 36 39 38 12 13 => < 37 38 Bài 25 Tìm x Biết: a) |x – 17| = 2,3; x 1,7 2,3 x x 1,7 2,3 x 0,6 b) x b) –500 và 0,001 Ta có –500 < < 0,001=>-500<0,001 c) 13 12 và 38 37 Gi¸o viªn: TrÇn Nam H¶i - 10 - Lop7.net N¨m häc: 2010 -2011 (11) Gi¸o tr×nh §¹i sè Truêng THCS Nam Tr¹ch x 3 x x 12 x x 13 12 V Rút kinh nghiệm: Tiết 6: Ngày soạn: Ngày dạy: § LUỸ THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ (T1) I Mục Tiêu: * Kiến thức: Hiểu khái niệm luỹ thừa với số mũ tự nhiên số hữu tỉ, biết các quy tắc tính tích và tính thương hai luỹ thừa cùng số, quy tắc tính luỹ thừa luỹ thừa * Kĩ năng: Rèn tính cẩn thận, tính chính xác Có kỹ vận dụng các quy tắc nêu trên tính toán * Thái độ: Tích cực học tập II Chuẩn bị: * Thầy: Thước thẳng, phấn màu * Trò: Làm bài tập III Phương pháp dạy học chủ yếu: - Thuyết trình, vấn đáp - Tổ chức các hoạt động học sinh, rèn phương pháp tự học - Tăng cường học tập cá thể, phối hợp với học tập hợp tác IV Tiến trình lên lớp: Ổn định lớp: Bài mới: HĐ thầy Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ: (5 phút) Tính giá trị biểu thức: D = 3 3 2 5 4 5 HĐ trò - Một HS lên bảng làm: 4 D= 1 Hoạt động 2: Luỹ thừa với số mũ tự nhiên (13 phút) ? Công thức xđ luỹ thừa bậc n số tự nhiên x? Gi¸o viªn: TrÇn Nam H¶i - 11 - Lop7.net N¨m häc: 2010 -2011 (12) Gi¸o tr×nh §¹i sè Truêng THCS Nam Tr¹ch ! Tương tự số tự nhiên, với số hữu tỉ x ta định nghĩa Đọc là x mũ n x luỹ thừa n luỹ thừa bậc n x - Giới thiệu quy ước ? Nếu viết số hữu tỉ x dạng a, b , b 0) thì a b ( n a x có thể tính nào? b n ! Vậy ta có công thức sau (ghi bảng) - Cho HS làm ?1 Hoạt động 3: Tích và thương hai luỹ thừa cùng số (7 phút) am.an = am+n ? Cho a, m, n N và m n am:an = am-n Thì am.an = ? am:an = ? ! Với số hữu tỉ thì ta có công thức tương - Làm ?2 tự (Giới thiệu công thức) a) (-2)2.(-3)3 = (-3)2 + = (-3)5 b) (-0,25)5 : (-0,25)3 = (-0,25)5 - - Cho HS làm ?2 = (-0,25)2 Hoạt động 4: Luỹ thừa luỹ thừa (10 phút) - Yêu cầu HS làm ?3 Tính và sánh: a) (22)3 = 22 22 22 = 26 2 1 1 b) 2 10 1 1 1 1 ? Vậy tính “luỹ thừa luỹ thừa” ta làm nào? - Cho HS làm ?4 Điền số thích hợp vào ô - Khi tính “luỹ thừa luỹ thừa”, ta giữ nguyên số và nhân hai số mũ trống: 3 3 a ) b) 0,1 0,1 - Lên bảng điền a) ; b) Hoạt động 5: Củng cố: (8 phút) - Cho HS làm các bài tập 27, 28 trang 19 SGK - Làm các bài tập 27, 28 trang 19 SGK Hoạt động 6: Dặn dò: (2 phút) - Học kỹ lý thuyết ghi lẫn SGK - Làm các bài tập 29, 30, 31 trang 19 SGK Gi¸o viªn: TrÇn Nam H¶i - 12 - Lop7.net N¨m häc: 2010 -2011 (13) Gi¸o tr×nh §¹i sè Truêng THCS Nam Tr¹ch Ghi bảng: Luỹ thừa với số mũ tự nhiên - Với x Q, m, n N ta có : Định nghĩa: Luỹ thừa bậc n số hữu tỉ x, kí hiệu xn là tích n thừa số x xm.xn = xm+n xm:xn = xm-n ( x 0, m n) Công thức: xn = x x x.… x (x Q, n N, n > 1) Luỹ thừa luỹ thừa n thừa số Công thức: (xm)n = xm.n x : Cơ số; n : Số mũ Quy ước : x1 = x x0 = (x 0) ?4 n Ta Có: an a n b b 3 6 a) Tích và thương hai luỹ thừa cùng số b) 0,1 0,1 V Rút kinh nghiệm: Tuần 4: Tiết 7: Ngày soạn: Ngày dạy: § LUỸ THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ (tt) I Mục Tiêu: * Kiến thức: Biết hai quy tắc luỹ thừa tích và luỹ thừa thương * Kĩ năng: Vận dụng các quy tắc trên tính toán Rèn luyện tính cẩn thận, tính khoa học * Thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực học tập II Chuẩn bị: * Thầy: Thước thẳng, phấn màu * Trò: Làm bài tập, tìm hiểu bài học III Phương pháp dạy học chủ yếu: - Thuyết trình, vấn đáp - Tổ chức các hoạt động học sinh, rèn phương pháp tự học - Tăng cường học tập cá thể, phối hợp với học tập hợp tác IV Tiến trình lên lớp: Ổn định lớp: Bài mới: Gi¸o viªn: TrÇn Nam H¶i - 13 - Lop7.net N¨m häc: 2010 -2011 (14) Gi¸o tr×nh §¹i sè Truêng THCS Nam Tr¹ch HĐ thầy Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ: (5 phút) - Định nghĩa và viết công thức luỹ thừa bậc n số hữu tỉ x - Viết công thức tính tích và thương hai luỹ thừa cùng số Hoạt động 2: Luỹ thừa tích (15 phút) - Nêu câu hỏi đầu bài ? tính nhanh tích: (0,125)3 83 nào? ! Để trả lời câu hỏi này ta cần biết công thức tính luỹ thừa tích - Cho HS làm ?1 HĐ trò - HS1: trả lời - HS2: trả lời - Tính - Lắng nghe - Hai HS lên bảng làm ?1 (2.5) 10 100 a) 2.5 4.25 100 (2.5) 2.5 3 27 3 3 512 4 8 b) 3 27 27 1 3 64 512 2 4 ? Qua hai ví dụ trên, hãy rút nhận xét: muốn 1 3 1 3 2 4 2 4 nâng tích lên luỹ thừa, ta có thể làm nào? - Muốn nâng tích lên luỹ thừa, ta có - Đưa công thức thể nâng thừa số lên luỹ thừa đó, nhân - Cho HS làm ?2 các kết tìm - Ghi bài - Lên bảng làm ?2 Hoạt động 3: Luỹ thừa thương (15 phút) ?3 - Cho HS làm ?3 Tính và so sánh: 2 2 2 8 2 3 27 (2) 8 27 sd 3 (2) 33 ? Qua hai ví dụ trên, hãy rút nhận xét: muốn 10 100000 tính luỹ thừa thương, ta có thể làm nào? - Cho HS làm ?4 ! Tương tự số nguyên, 25 32 10 3125 2 5 - Luỹ thừa thương thương các luỹ thừa - Ba HS lên bảng làm - Nhận xét bài bạn Hoạt động 4:Củng cố (8 phút) Gi¸o viªn: TrÇn Nam H¶i - 14 - Lop7.net N¨m häc: 2010 -2011 (15) Gi¸o tr×nh §¹i sè Truêng THCS Nam Tr¹ch - Làm ?5 Tính: a) (0,125)3 83 = (0,125 8)3 = 13 = b) (-39)4 : 134 = (-39 : 13)4 = (-3)4 = 81 - Làm bài 34 trang 22 SGK Làm ?5 Tính: a) (0,125)3 83 b) (-39)4 : 134 - Làm bài 34 trang 22 SGK Hoạt động 5:Dặn dò (2 phút) - Học kỹ lý thuyết ghi lẫn SGK các công thức tính luỹ thừa (trong hai bài) - Làm các bài tập 35, 36, 37, 38, 39 trang 22 + 23 SGK PHẦN GHI BẢNG: Luỹ thừa tích (x y)n = xn yn x y n xn yn (y 0) (Luỹ thừa tích tích các luỹ thừa) ?2 Tính: 1 3 1 3 3 3 a) 35 15 b) (1,5)3.8 (1,5)3.23 = = = = 27 (1,5.2)3 Luỹ thừa thương (Luỹ thừa thương thương các luỹ thừa) ?3 Tính: 72 72 32 24 24 7,53 2,53 7,5 3 27 , 15 15 15 125 27 3 V Rút kinh nghiệm: TiÕt 8: Ngµy so¹n: Ngµy d¹y: LUYỆN TẬP I Mục Tiêu: * Kiến thức: Củng cố các quy tắc nhân, chia hai luỹ thừa cùng số, quy tắc tính luỹ thừa luỹ thừa, luỹ thừa tích, luỹ thừa thương * Kĩ năng: Rèn tính cẩn thận, tính chính xác, viết dạng luỹ thừa, so sánh hai luỹ thừa, tìm số chưa biết … * Thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực học tập Gi¸o viªn: TrÇn Nam H¶i - 15 - Lop7.net N¨m häc: 2010 -2011 (16) Gi¸o tr×nh §¹i sè Truêng THCS Nam Tr¹ch II Chuẩn bị: * Thầy: Thước thẳng, phấn màu * Trò: Làm bài tập, tìm hiểu bài học III Tiến trình lên lớp: Ổn định lớp: Bài mới: HĐ thầy Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ: (11 phút) Bài (5 điểm): Tính 2 a ) 3 HĐ trò - HS1: Làm bài 2 ; ;4 7 1 5 b) 8 4 6 215 c) 6 8 3 4 Bài (5 điểm): Viết các biểu thức sau dạng luỹ thừa số hữu tỉ: - HS2: Làm bài 2 27 1 b) 8.26 : 6 a) 9.34 Hoạt động 2: Bài 40 (Tr 23 SGK) (12 phút) - Hướng dẫn HS làm bài 40 (Tr 23 SGK) Tính: 3 7 1 2 - Quy đồng cùng mẫu số dương cộng tử với tử, giữ nguyên mẫu a) ? Muốn cộng hai phân số khác mẫu ta làm nào? ! Ap dụng công thức tính luỹ thừa - 45 = 4.44 thương c) 4.20 25 5.4 ! Tách 255 = 25.254 ! Tương tự đối cới 45 ? Ap dụng công thức tính tích hai luỹ thừa 4.20 ? 25 4.4 10 d) 4.20 5.2 = 25 4.4 25.4 -10 = -2 ; -6 = -2 ? Tách (–10)5 và (-6)5 thành tích hai luỹ thừa? Hoạt động 3: Bài 37 d (Tr 22 SGK) (10 phút) - Hướng dẫn bài 37 d ! Hãy nhận xét các số hạng tử? - Cho HS biến đổi biểu thức Gi¸o viªn: TrÇn Nam H¶i - Các số hạng tử chứa thừa số chung là (vì = 2.3) - Lên bảng biến đổi - 16 - Lop7.net N¨m häc: 2010 -2011 (17) Gi¸o tr×nh §¹i sè Truêng THCS Nam Tr¹ch Hoạt động 4: Bài 42 (Tr 23 SGK) (10 phút) - Hướng dẫn HS làm bài 42 (Tr 23 SGK) a) 16 2 2n Biến đổi 16 luỹ thừa với số - Làm câu a hướng dẫn GV, các ! Chú ý câu b) câu còn lại làm tương tự 84 = 34 = (-3)4 (luỹ thừa bậc chẵn số âm là số 16 = dương) Hoạt động 5:Dặn dò (2 phút) - Xem lại các bài tập đã chữa, ôn lại các quy tắc luỹ thừa - Ôn lại khái niệm tỉ số hai số hữu tỉ x và y, định nghĩa hai phân số - Viết tỉ số hai số thành tỉ số hai số nguyên - Làm các bài tập 47, 52, 57 trang 11+12 SBT PHẦN GHI BẢNG: Bài 40 (Tr 23 SGK) Tính : 2 13 169 a) 14 14 196 20 c) 4 25 25 4 1 20 1 100 100 25 100 d) Bài 42 (Tr 23 SGK) Tìm n biết: 105 64 25 5. 24 5 512.5 3 2560 853 3 5 3.6 3 13 3.6 3 (3.2) 3.(3.2) 3 13 13 3 3 3 3.3 3 13 27 13 13 d) Bài 37 d (Tr 22 SGK) Tính : 24 16 a) n => n 2 => 24-n = 21 => - n = => n = (3) n 27 b) 81 =>(-3)n : (-3)4 = (-3)3 =>(-3)n-4 = (-3)3 => n – = => n = c) 8n : 2n = => (8 : 2)n = 41 => 4n = 41 => n = V Rút kinh nghiệm: TuÇn5: Gi¸o viªn: TrÇn Nam H¶i - 17 - Lop7.net N¨m häc: 2010 -2011 (18) Gi¸o tr×nh §¹i sè Truêng THCS Nam Tr¹ch TiÕt 9: Ngµy so¹n: Ngµy d¹y: § TỈ LỆ THỨC I Mục Tiêu: * Kiến thức: HS hiểu rõ nào là tỉ lệ thức, nắm vững hai tính chất tỉ lệ thức Nhận biết tỉ lệ thức và các số hạng tỉ lệ thức Bước đầu biết vận dụng các tính chất tỉ lệ thức vào giải bài tập * Kĩ năng: Rèn tính cẩn thận, tính chính xác * Thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực học tập II Chuẩn bị: * Thầy: Thước thẳng, phấn màu * Trò: Làm bài tập, tìm hiểu bài học On tập: - Khái niệm tỉ số hai số hữu tỉ x và y (với y 0) - Định nghĩa hai phân số nhau, viết tỉ số hai số thành tỉ số hai số nguyên III Phương pháp dạy học chủ yếu: - Thuyết trình, vấn đáp - Tổ chức các hoạt động học sinh, rèn phương pháp tự học - Tăng cường học tập cá thể, phối hợp với học tập hợp tác IV Tiến trình lên lớp: Ổn định lớp: Kiểm tra bài cũ: - Tỉ số hai số a và b với b là gì? - So sánh hai tỉ số 10 10 1,8 15 Giải 1,8 18 15 2,7 2,7 27 1,8 10 và 2,7 15 Bài mới: HĐ thầy Hoạt động 1: Định nghĩa ! Trong bài tập trên, ta có hai tỉ số HĐ trò - -fghghtht- 1,8 10 = 2,7 15 ta nói đẳng thức 1,8 10 = 2,7 15 là tỉ lệ thức ? Vậy tỉ lệ thức là gì? - Ví dụ : so sánh hai tỉ số: - Tỉ lệ thức là đẳng thức hai tỉ số 12,5 15 và 17,5 21 - Lên bảng trình bày - Gọi HS lên bảng làm ? Nêu lại định nghĩa tỉ lệ thức, điều kiện? - Nhắc lại định nghĩa tỉ lệ thức - Nói phần chú ý: a c (b, d 0) - Cho HS làm ?1 b d ? Muốn biết lập tỉ lệ thức hay không ta phải làm gì? - Thử xem hai số hữu tỉ đó có hay - Cho HS lên bảng làm Gi¸o viªn: TrÇn Nam H¶i - 18 - Lop7.net N¨m häc: 2010 -2011 (19) Gi¸o tr×nh §¹i sè Truêng THCS Nam Tr¹ch không Chú ý : viết = - Lên bảng trình bày ? Chia hai phân số ta làm nào? ? Sau rút gọn ta hai kết khác - Lấy phân số thứ nhân với phân số nghịch đảo phân số thứ hai - Hai tỉ số trên không lập tỉ lệ thức thì kết luận nào? Hoạt động 2: Tính chất ! Xét tỉ lệ thức 18 24 Hãy nhân hai tỉ số 27 36 18 24 (27.36) (27.36) 27 36 tỉ lệ thức này với tích 27.36 Hay : 18.36 = 24.27 - Cho HS làm ?2 ? Ngược lại có ad = bc, ta có thể suy tỉ lệ thức : a c hay không? b d - Cho HS nghiên cứu cách làm SGK để áp dụng ! Tương tự, từ ad = bc và a,b,c,d làm nào để có: ad = bc Chia hai vế cho tích bd ad bc a c (1) đk : bd bd bd b d a b ? c d d c ? b a d b ? c a a b c d d c Chia hai vế cho ab b a ? Nhận xét vị trí các ngoại tỉ và trung tỉ d b các tỉ lệ thức sau so với tỉ lệ thức ban đầu? Chia hai vế cho ac c a - Giới thiệu bảng tóm tắt trang 26 SGK Chia hai vế cho cd - Đối với tỉ lệ thức nêu nhận xét Định nghĩa Tỉ lệ thức là đẳng thức hai tỉ số a c b d PHẦN GHI BẢNG: - Các số hạng tỉ lệ thức a, b, c, d - Các ngoại tỉ (số hạng ngoài): a,d - Các trung tỉ (số hạng trong) : b,c ?1 Từ các số hữu tỉ sau đây có lập thành tỉ lệ thức hay không? a c Tỉ lệ thức còn viết gọn là a:b = c:d b d Ví dụ: So sánh hai tỉ số 12,5 15 và 17,5 21 Ta có: 15 15 12,5 21 12,5 125 21 17,5 17,5 175 15 12,5 Ta nói đẳng thức là tỉ lệ thức 21 17,5 Gi¸o viªn: TrÇn Nam H¶i : và : 5 2 1 :4 5 10 : :8 4 1 5 :8 5 10 b) : và : 5 1 :7 2 2 12 :7 5 36 3 : 2 : a) - 19 - Lop7.net N¨m häc: 2010 -2011 (20) Gi¸o tr×nh §¹i sè Truêng THCS Nam Tr¹ch Nếu ad = bc và a,b,c,d thì ta có các tỉ lệ thức: Vậy hai tỉ số trên không lập tỉ lệ thức Tính chất Tính chất 1: (Tính chất bản) Nếu a c a b d c d b ; ; ; b d c d b a c a a c thì ad = bc b d * Chú ý: Với a,b,c,d từ đẳng thức Tính chất 2: ta có thể suy các đẳng thức còn lại Đánh giá: - Làm các bài tập 44, 47 trang 26 SGK Hoạt động nối tiếp: - Học kỹ lý thuyết ghi lẫn SGK - Làm các bài tập 45, 46, 48 trang 26 SGK V Rút kinh nghiệm: TiÕt 10: Ngµy so¹n: Ngµy d¹y: LUYỆN TẬP I Mục Tiêu: * Kiến thức: Củng cố định nghĩa và hai tính chất tỉ lệ thức * Kĩ năng: Rèn tính cẩn thận, tính chính xác Rèn kỹ nhận dạng tỉ lệ thức, tìm số hạng chưa biết tỉ lệ thức; lập các tỉ lệ thức từ các số, từ đẳng thức tích * Thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực học tập II Chuẩn bị: * Thầy: Thước thẳng, phấn màu * Trò: Làm bài tập III Tiến trình lên lớp: Ổn định lớp: Kiểm tra bài cũ: - Định nghĩa tỉ lệ thức - Chữa bài tập 45 (trang 26 SGK) Kết : 28 14 2,1 10 10 Bài mới: HĐ thầy Gi¸o viªn: TrÇn Nam H¶i HĐ trò - 20 - Lop7.net N¨m häc: 2010 -2011 (21)