- Kĩ năng : HS có kĩ năng tra bảng hoặc dùng máy tính bỏ túi để tìm tỉ số lượng giác khi cho biết số đo góc và ngược lại tìm số đo góc nhọn khi biết một tỉ số lượng giác của góc đó.. Chu[r]
(1)tỉ số lượng giác góc nhọn So¹n: Gi¶ng: TiÕt 6: A môc tiªu: - Kiến thức: Củng cố các công thức, định nghĩa các tỉ số lượng giác góc nhọn Tính các tỉ số lượng giác góc đặc biệt 300, 450, 600 Nắm vững các hệ thức liên hệ các tỉ số lượng giác hai góc phụ - Kĩ : Biết dựng các góc cho các tỉ số lượng giác nó Biết vận dông vµo gi¶i c¸c bµi to¸n liªn quan - Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng B ChuÈn bÞ cña GV vµ HS: - Giáo viên : Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập Thước thẳng, com pa, ê ke, thước đo độ tê giÊy cì A4 - Học sinh : Ôn tập công thức, định nghĩa các tỉ số lượng giác góc nhọn; Các tỉ số lượng giác góc 150 , 600 Thước thẳng, com pa, ê ke, A4 C TiÕn tr×nh d¹y häc: - ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS - KiÓm tra viÖc lµm bµi tËp ë nhµ vµ viÖc chuÈn bÞ bµi míi cña HS Hoạt động GV và HS Néi dung Hoạt động I KiÓm tra bµi cò (10 phót) - Cho tam gi¸c vu«ng vµ gãc nh h×nh vẽ Xác định vị trí các cạnh kề, đối, huyÒn víi gãc - Viết công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác góc nhọn HS2: Ch÷a bµi tËp 11 <76> Lop6.net (2) Hoạt động §Þnh nghÜa (13 ph) - Yªu cÇu HS lµm VD3 - GV ®a H17 SGK lªn b¶ng phô - TiÕn hµnh dùng nh thÕ nµo ? - T¹i víi c¸ch dùng trªn tg b»ng - GV yªu cÇu HS lµm ?3 - Nªu c¸ch dùng CM: tg = tgOBA = y M VD3: - Dựng góc vuông xOy, xác định đoạn thẳng làm đơn vị - Trªn tia Ox lÊy OA = - Trªn tia Oy lÊy OB = Gãc OBA lµ gãc cÇn dùng x N - Yêu cầu HS đọc chú ý <74 SGK> OA OB ?3 - Dựng góc vuông xOy, xác định đoạn thẳng làm đơn vị - Trªn tia Oy lÊy OM = - VÏ cung trßn (M ; 2)cung nµy c¾t Ox t¹i N - Nèi MN Gãc OMN lµ gãc cÇn dùng Chøng minh: OM = 0,5 NM Sin = SinONM = * Chó ý: SGK Hoạt động tỉ số lượng giác hai góc phụ - Yªu cÇu HS lµm ?4 ?4 - §a ®Çu bµi lªn b¶ng phô - Cho biết các tỉ số lượng giác nào ? - KÕt qu¶ bµi tËp 11 - VËy hai gãc phô nhau, c¸c tØ sè lượng giác chúng có mối liên hệ gì ? - HS nêu định lí - Gãc 450 phô víi gãc nµo ? Cã: Sin450 = Cos450 = - Gãc 300 phô víi gãc nµo ? A B C Sin = cos cos = sin tg = cotg cotg = tg * §Þnh lÝ SGK 2 Sin450 = Cos450 = Tg450 = cotg450 = Sin300 = cos600 = Lop6.net (3) 3 Tg300 = cotg600 = 0 Cotg60 = tg30 = Cos300 = sin600 = - Từ đó ta có bảng tỉ số lượng giác các góc đặc biệt SGK VÝ dô 7: - VD3: y - tÝnh y ? Cos300 = 17 - Gîi ý: cos300 b»ng tØ sè nµo vµ cã gi¸ trÞ bao nhiªu ? 17 y= 17 - GV nªu chó ý SGK * Chó ý: SGK Hoạt động Cñng cè (5 ph) - Phát biểu định lí tỉ số lượng giác hai góc phụ ? - Lµm bµi tËp 12 Hoạt động Hướng dẫn nhà (5 ph) - Nắm vững công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác góc nhọn, hệ thức liên hệ các tỉ số lượng giác hai góc phụ Ghi nhớ tỉ số lượng giác các góc đặc biệt : 300 ; 450 ; 600 - Lµm bµi tËp 13 , 14 SGK ; 25 , 26 SBT - §äc cã thÓ em cha biÕt D rót kinh nghiÖm: Lop6.net (4) luyÖn tËp So¹n: Gi¶ng: TiÕt 7: A môc tiªu: - Kiến thức: Củng cố các công thức, định nghĩa các tỉ số lượng giác góc nhọn Tính các tỉ số lượng giác góc đặc biệt 300, 450, 600 Nắm vững các hệ thức liên hệ các tỉ số lượng giác hai góc phụ - Kĩ : Rèn cho HS kĩ dựng góc biết các tỉ số lượng giác nó Sử dụng định nghĩa các tỉ số lượng giác góc nhọn để chứng minh số công thức lượng giác đơn giản Vận dụng các kiến thức đã học để giải các bài tập cã liªn quan - Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng B ChuÈn bÞ cña GV vµ HS: - Giáo viên : Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập Thước thẳng, com pa, ê ke, thước đo độ, phÊn mµu, m¸y tÝnh bá tói - Học sinh : Thước kẻ, com pa, thước đo độ, máy tính bỏ túi C TiÕn tr×nh d¹y häc: - ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS - KiÓm tra viÖc lµm bµi tËp ë nhµ vµ viÖc chuÈn bÞ bµi míi cña HS Hoạt động GV và HS Néi dung Hoạt động I KiÓm tra bµi cò (8 phót) - HS1: Phát biểu định lí tỉ số lượng gi¸c cña hai gãc phô ? Ch÷a bµi tËp 12 <76> Bµi 12: - HS2: Ch÷a bµi tËp 13 (c,d) Sin600 = cos300 Cos750 = sin150 Sin52030' = cos37030' Cotg820 = tg80 Tg800 = cotg100 Bµi 13: Lop6.net (5) - Yªu cÇu HS dùng h×nh bµi 13 vµ tr×nh bµy miÖng chøng minh y B A x Hoạt động LuyÖn tËp (35 ph) Bµi 13 (a,b) - Dùng gãc nhän biÕt: Bµi 13: a) C¸ch dùng: - VÏ gãc vu«ng xOy, lÊy ®o¹n th¼ng a) Sin = làm đơn vị - Yªu cÇu HS nªu c¸ch dùng vµ lªn - Trªn tia Oy lÊy ®iÓm M cho OM = b¶ng dùng h×nh - VÏ cung trßn (M ; 3) c¾t Ox t¹i N - C¶ líp dùng vµo vë Gäi ONM = y - Chøng minh sin = M MO - (TÝnh tgC , CotgC ? ) Sin = MN b) Cos = 0,6 = O b) N B - HS nªu c¸ch dùng vµ dùng h×nh - Chøng minh Cos = 0,6 Cos = Bµi 14: - Yªu cÇu HS lµm bµi 14 <77> - Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm - Nöa líp chøng minh: tg = sin cos vµ cotg = cos sin OA 0,6 AB C A Lop6.net x y O B (6) AC AB AC sin sin AC tg = AB AB cos cos AB BC AB AB cos cotg + = BC AC AC sin BC AC AB 1 + tg cotg = AB AC 2 AC AB 2 + sin + cos = BC BC AC AB BC = BC BC + tg = - Nöa líp chøng minh c«ng thøc tg cotg = sin2 + cos2 = - GV yêu cầu đại diện nhóm lên bảng - Yªu cÇu HS lµm bµi tËp 15 ( GV ®a ®Çu bµi lªn b¶ng phô) - TÝnh tgC , cotgC ? Bµi 15: Gãc B vµ gãc C lµ hai gãc phô VËy sinC = cosB = 0,8 Cã: sin2C + cos2C = cos2C = - sin2C cos2C = - 0,82 = 0,36 cosC = 0,6 sin C cos C 0,8 TgC = 0,6 cos C Cã cotgC = sin C Cã tgC = Bµi 16: GV ®a ®Çu bµi lªn b¶ng phô Bµi 16: XÐt sin600 : x 8 4 x= Sin600 = - TÝnh x ? - Xét tỉ số lượng giác nào ? Lop6.net (7) Hoạt động Hướng dẫn nhà (2 ph) - Ôn lại các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác góc nhọn quan hệ các tỉ số lượng giác hai góc phụ - BTVN: 28, 29, 30, 31, 36 <93, 94 SBT> - TiÕt sau mang b¶ng sè víi ch÷ sè thËp ph©n vµ m¸y tÝnh bá tói D rót kinh nghiÖm: bảng lượng giác So¹n: Gi¶ng: TiÕt 8: A môc tiªu: - Kiến thức: HS hiểu cấu tạo bảng lượng giác dựa trên quan hệ các tỉ số lượng giác hai góc phụ Thấy tính đồng biến Sin và Tg, tính nghịch biến Cos và Cotg (Khi góc tăng từ 00 đến 900 (00 < < 900 ) thì Sin và Tg tăng còn Cosin và Cotg gi¶m) - Kĩ : Có kĩ tra bảng dùng máy tính bỏ túi để tìm các tỉ số lượng gi¸c cho biÕt sè ®o gãc - Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng B ChuÈn bÞ cña GV vµ HS: - Gi¸o viªn : B¶ng sè víi ch÷ sè thËp ph©n B¶ng phô, m¸y tÝnh bá tói - Học sinh : Ôn lại các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác góc nhọn, quan hệ các tỉ số lượng giác hai góc phụ Máy tính bỏ túi C TiÕn tr×nh d¹y häc: - ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS - KiÓm tra viÖc lµm bµi tËp ë nhµ vµ viÖc chuÈn bÞ bµi míi cña HS Hoạt động GV và HS Néi dung Lop6.net (8) Hoạt động I KiÓm tra (5 phót) 1) Phát biểu tỉ số lượng giác hai góc phô 2) VÏ tam gi¸c ABC cã: ¢ = 900 ; B = ; C = Nêu các hệ thức các tỉ số lượng giác cña gãc vµ Hoạt động cấu tạo bảng lượng giác (5 ph) - GV giíi thiÖu b¶ng nh SGK - Cho HS đọc SGK <78> - B¶ng Sin vµ Cosin ; tg vµ cotg ®îc ghÐp cïng mét b¶ng v× hai gãc nhän vµ phô th×: Sin = cos cos = sin tg = cotg cotg = tg - Quan s¸t c¸c b¶ng trªn cã nhËn xÐt g× * NhËn xÐt: tăng từ 00 đến 900 Khi tăng từ 00 đến 900 thì: - Sin , tg t¨ng - Cosin , cotg gi¶m Hoạt động cách tìm tỉ số lượng giác góc nhọn cho trước (28 ph) a) Tìm tỉ số lượng giác góc nhọn cho trước bảng số: VD1: T×m Sin46012' Sin46012' 0,7218 - GV cho HS đọc SGK <78> phần a - Nêu các bước tra bảng ? - Giao cña hµng 460 cét 12' lµ Sin46012' - GV treo b¶ng phô ghi s½n mÉu - §a sè vÝ dô kh¸c, yªu cÇu HS VD2: T×m cos33014' Cos33014' cos330 (12'+2) t×m - Yªu cÇu HS nªu c¸ch tra 0,8368 - 0,0003 0,8365 - GV hướng dẫn HS cách sử dụng VD3: T×m tg52018' C¸ch tra: Lop6.net (9) - Muèn t×m tg52018' tra ë b¶ng mÊy ? Số độ tra cột Sè phót tra hµng Nªu c¸ch tra ? - GV ®a mÉu cho HS quan s¸t Giao cña hµng 520 vµ cét 18' lµ gi¸ trÞ cÇn t×m Tg52018' 1,2938 - Muèn t×m cotg8032' tra b¶ng nµo ? V× VD4: T×m cotg8032' ? Tra b¶ng v× cotg8032' = tg81028' lµ tg cña gãc gÇn 900 LÊy gi¸ trÞ t¹i giao cña hµng 8030' vµ cét ghi 2' VËy : Cotg8032' 6,665 - GV cho HS lµm ?2 ?2 Tg82013' 7,316 - GV yêu cầu HS đọc chú ý <80 SGK> b) Tìm ti số lượng giác máy tính bỏ tói: - Dïng m¸y tÝnh bá tói casio fx220 hoÆc VD: T×m Sin25013' fx500A - GV hướng dẫn HS bấm máy sin25013' 0,4261 - HS dùng máy tính theo hướng dẫn VD2: Tìm cos52054' cña GV - Yªu cÇu HS nªu c¸ch t×m Cos52054' Cos52054' 0,6032 b»ng m¸y tÝnh VD3: T×m Cotg56025' Cotg56025' = - GV: Ta đã chứng minh: tg.cotg = cotg = tg - GV yªu cÇu HS xem thªm ë tr.82 bµi đọc thêm Cotg56025' 0,6640 Hoạt động Cñng cè (5 ph) - Yªu cÇu HS sö dông b¶ng sè hoÆc m¸y tính bỏ túi để tìm tỉ số lượng giác gãc nhän: a) Sin70013' b) Cos25032' c) tg43010' d) cotg32015' Hoạt động Hướng dẫn nhà (2 ph) Lop6.net tg 560 25' (10) - Lµm bµi tËp 18 <83> - Bµi 39, 41 <95 SBT> - Ôn tập tra bảng số và máy tính bỏ túi tìm các tỉ số lượng giác góc đó D rót kinh nghiÖm: bảng lượng giác So¹n: Gi¶ng: TiÕt 9: A môc tiªu: - Kiến thức: HS hiểu cấu tạo bảng lượng giác dựa trên quan hệ các tỉ số lượng giác hai góc phụ - Kĩ : HS củng cố kĩ tìm tỉ số lượng giác góc nhọn cho trước (bằng bảng số và máy tính bỏ túi) Có kĩ tra bảng dùng máy tính bỏ túi để tìm góc biết tỉ số lượng giác nó - Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng B ChuÈn bÞ cña GV vµ HS: - Gi¸o viªn : B¶ng sè, m¸y tÝnh, b¶ng phô ghi mÉu vµ mÉu <80, 81 SGK> - Häc sinh : B¶ng sè, m¸y tÝnh bá tói C TiÕn tr×nh d¹y häc: - ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS - KiÓm tra viÖc lµm bµi tËp ë nhµ vµ viÖc chuÈn bÞ bµi míi cña HS Hoạt động GV và HS Néi dung Hoạt động I KiÓm tra bµi cò (8 phót) HS1: - Khi góc tăng từ 00 đến 900 thì tăng từ 00 đến 900: sin, tg tăng các tỉ số lượng giác góc thay đổi cos, cotg gi¶m nh thÕ nµo ? Lop6.net (11) - T×m sin40012' b»ng b¶ng sè, nãi râ + Sin40012' 0,6455 cách tra Sau đó dùng máy tính bỏ túi kiÓm tra l¹i HS2: Ch÷a bµi tËp 41 <95 SBT> Hoạt động t×m sè ®o cña gãc nhän biÕt tỉ số lượng giác góc đó (25 ph) VD1: Tìm góc nhọn (làm tròn đến phút) BiÕt Sin = 0,7837 51036' - GV yêu cầu HS đọc SGK - Đưa mẫu sau lên hướng dẫn lại A 36' 510 7837 - GV: Có thể dùng máy tính bỏ túi để t×m gãc nhän - GV hướng dẫn HS cách nhấn phím đối víi m¸y fx220 - §èi víi m¸y fx500: - Yªu cÇu HS lµm ?3 <81> ; Yªu cÇu HS ?3 T×m biÕt cotg = 3,006 tra b¶ng sè vµ sö dông m¸y tÝnh 18024' B»ng m¸y tÝnh fx500: - Cho HS đọc chú ý 81 SGK - GV treo bảng phụ hướng dẫn: A 260 30' 36' 4462 4478 * Chó ý: SGK VD2: Tìm góc nhọn (làm tròn đến độ) biÕt sin = 0,4470 0,4462 < 0,4470 < 0,4478 sin26030' < sin < sin26036' 270 - Yªu cÇu nªu c¸ch t×m gãc b»ng m¸y tÝnh bá tói - Yªu cÇu HS lµm ?4 <81> Lop6.net ?4 0,5534 < 0,5547 < 0,5548 (12) - Yªu cÇu bÊm m¸y tÝnh cos56024' < cos < cos56018' 560 Hoạt động Cñng cè (10 ph) - GV nhÊn m¹nh c¸ch t×m sè ®o gãc nhän b»ng m¸y tÝnh: SHIFT sin SHIFT ''' SHIFT cos SHIFT ''' SHIFT tan SHIFT ''' SHIFT x SHIFT tan SHIFT - Yªu cÇu HS lµm bµi tËp: ''' Bµi 1: a) Sin70013' b) cos25032' c) tg43010' d) cotg32015' Bµi 2: a) Sin = 0,2368 b) Cos = 0,6224 c) Tg = 2,154 d) cotg = 3,215 Hoạt động Hướng dẫn nhà (2 ph) - Luyện tập thành thạo bảng số và máy tính bỏ túi tìm tỉ số lượng giác góc nhọn và ngược lại - Đọc bài đọc thêm <81 83 SGK> - BTVN: 21 <84> ; 40, 41, 42, 43 <95 SBT> D rót kinh nghiÖm: Lop6.net (13) luyÖn tËp So¹n: Gi¶ng: TiÕt 10: A môc tiªu: - Kiến thức: HS thấy đượ tính đồng biến sin và tg, tính nghịch biến cos và cotg để so sánh các tỉ số lượng giác biết góc , so sánh các góc nhọn biết tỉ số lượng giác - Kĩ : HS có kĩ tra bảng dùng máy tính bỏ túi để tìm tỉ số lượng giác cho biết số đo góc và ngược lại tìm số đo góc nhọn biết tỉ số lượng giác góc đó - Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng B ChuÈn bÞ cña GV vµ HS: - Gi¸o viªn : B¶ng sè, m¸y tÝnh, b¶ng phô - Häc sinh : B¶ng sè, m¸y tÝnh bá tói C TiÕn tr×nh d¹y häc: - ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS - KiÓm tra viÖc lµm bµi tËp ë nhµ vµ viÖc chuÈn bÞ bµi míi cña HS Hoạt động GV và HS Néi dung Hoạt động I KiÓm tra bµi cò (10 phót) HS1: a) Dïng b¶ng sè hoÆc m¸y tÝnh t×m: cotg32015' b) Ch÷a bµi 42 <95 SBT> (a,b,c) Bµi 42: A a) CN2 = AC2 - AN2 (®/l Pytago) CN = 6,42 3,62 = 5,292 b) SinABN = B C 6,4 3,6 = 0,4 ABN 23034' c) CAN CosCAN = N Lop6.net 3,6 = 0,5625 6,4 (14) - HS2: Ch÷a bµi 21 <84> CAN = 55046' Bµi 21: Sinx = 0,3495 x = 20027' 200 Cosx = 0,5427 x 5707' 570 Tgx = 1,5142 x 56033' 570 Cotgx = 3,163 x 17032' 180 Hoạt động LuyÖn tËp (30 ph) - Yªu cÇu HS lµm bµi tËp 22 Bµi 22: (Dựa vào tính đồng biến sin và b) Cos 250 > cos63015' c) tg73023' > tg450 nghÞch biÕn cña cos) Bæ xung: d) cotg20 > cotg37040' So s¸nh sin380 vµ cos380 * sin380 = cos520 Tg270 vµ cotg270 sin380 < cos380.(v× cos520 < cos380) Sin500 vµ cos500 * tg270 = cotg630 cotg630 < cotg270 tg270 < cotg270 * sin500 = cos400 cos400 > cos500 sin500 > cos500 - Bµi 47 <96 SBT> - Gäi HS lªn b¶ng lµm c©u Bµi 47: <96 SBT> a) sinx - < v× sinx < b) - cosx > v× cos x < - GV hướng dẫn câu c, d: c) Cã cosx = sin(900 - x) Dựa vào tỉ số lượng giác hai sinx - cosx > x > 450 gãc phô Sinx - cosx < nÕu 00 < x < 450 d) Cã cotgx = tg (900 - x) tgx - cotgx > nÕu x > 450 Tgx - cotgx < nÕu x < 450 Bµi 23 <84> - Yªu cÇu hai HS lªn b¶ng lµm Bµi 23: a) sin 250 sin 250 = cos 650 sin 250 (cos650 = sin250 ) Lop6.net (15) b) tg580 - cotg320 = V× tg580 = cotg320 Bµi 24 <84> - Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm Bµi 24: Nöa líp lµm c©u a, nöa líp c©u b a) C1: cos140 = sin760 - Yªu cÇu nªu c¸ch so s¸nh nÕu cã, c¸ch cos870 = sin30 nào đơn giản sin30 < sin470 < sin760 < sin780 Cos870 < sin470 < cos140 < sin780 C2: Dïng m¸y tÝnh bá tói b) C1: cotg250 = tg650 - GV kiểm tra hoạt động các nhóm Cotg380 = tg520 - Nhận xét: C1 đơn giản tg520 < tg620 < tg650 < tg730 - §¹i diÖn hai nhãm lªn tr×nh bµy Hay cotg380 < tg620 < cotg250 < tg730 C2: dïng m¸y tÝnh bá tói hoÆc b¶ng sè Bµi 25 (a,b) <84> - Muèn so s¸nh tg250 víi sin250, lµm thÕ Bµi 25: nµo ? sin 250 a) tg250 = cos 25 Cã cos250 < tg250 > sin250 b) cotg320 = cos 320 sin 320 Cã sin320 < cotg320 > cos320 Hoạt động Cñng cè (3 ph) - Trong các tỉ số lượng giác góc nhọn , tỉ số lượng giác nào đồng biến ? NghÞch biÕn ? - Liên hệ tỉ số lượng giác hai góc phô ? Hoạt động Hướng dẫn nhà (2 ph) - Bµi tËp: 48, 49, 50, 51 <96 SBT> - Đọc trước bài D rót kinh nghiÖm: Lop6.net (16)